guía de combinaciones y permutaciones

Saint Gaspar College

Ilustre Municipalidad de Laja

Liceo A- 66Heros de la Concepcin

Dpto. de Matemtica

Profesora: Carla Espinoza Flores.Gua de Estudio de Permutaciones y CombinacionesNombre:

Curso:

Fecha:Objetivo: Distinguir entre una Permutacin y Combinatoria.

Aplicar las frmulas de Permutacin (con y sin repeticin) y Combinatoria (sin repeticin)

Instrucciones: Resuelve los siguientes enunciados, de forma ordenada, en tu cuaderno.

1. De cuntas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles?2. En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios. Averiguar de cuntos modos puede hacerse si una misma persona no puede recibir ms de un premio y:a. los premios son diferentes.b. los premios son iguales.3. Las diagonales de un polgono se obtienen uniendo pares de vrtices no adyacentes.

a. Obtener el nmero de diagonales del cuadrado y el hexgono.4. Hay que colocar a 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen los lugares pares. De cuntas maneras puede hacerse?5. Cuntos nmeros de 4 dgitos se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

a. Permitiendo repeticiones;

b. Sin repeticiones;

c. Si el ltimo dgito ha de ser 1 y no se permiten repeticiones.6. En un grupo de 10 amigos, cuntas distribuciones de sus fechas de cumpleaos pueden darse al ao?7. Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. De cuantas maneras puede elegirlas? Y si las 4 primeras son obligatorias?8. Una lnea de ferrocarril tiene 25 estaciones. Cuntos billetes diferentes habr que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

9. Tres atletas toman parte en una competicin. De cuntas maneras podrn llegar a la meta? (Pueden llegar juntos)10. En un hospital se utilizan cinco smbolos para clasificar las historias clnicas de sus pacientes, de manera que los dos primeros son letras y los tres ltimos son dgitos. Suponiendo que hay 25 letras, cuntas historias clnicas podran hacerse si:

a. No hay restricciones sobre letras y nmeros;

b. Las dos letras no pueden ser iguales.