exergíasgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/fgg/docus_txt/termo_ii... · 2019. 6. 24. · balance de...
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Exergía
Aprendizajes
►Analisis exergético, que incluye a la
exergía de referencia del ambiente, el
estado muerto, transferencia de exergía,
y la destrucción de la exergía.
►Evaluar la exergía para un estado y el
cambio de exergía entre dos estados, a
partir de información de las
propiedades.
Aprendizajes
►Apicar balances de exergía a sistemas
cerrados y a volumenes de control en
flujo estacionario.
►Definir y evaluar las eficiencias
exergéticas.
►Aplicar costo exergético a la pérdida de
calor y a sistemas simples de
cogeneración.
Análisis exergético
►Análisis exergético contribuye al objetivo de
hacer más efectivo el uso de los recursos
energéticos no renovables: gas natural, carbón, y
petróleo, mediante el establecimiento de los sitios,
tipos y magnitudes verdaderas de desecho y
pérdida en sistemas aprovisionados por ellos.
►El análisis exergético es a la vez importante
porque permite diseñar sistemas térmicos más
efectivos de todo tipo, orientando en la reducción
de ineficiencias en estos sistemas.
¿Qué es la exergía?
►Cuando se llena de gasolina el tanque de un
automóvil, lo que se paga es la exergía de la
gasolina.
►La exergía no es sólo otro aspecto
de la energía. La exergía y la energía
están relacionadas pero se refieren a
diferentes cantidades. Estas
diferencias se pueden establecer con
la figura, ésta muestra un sistema
aislado inicialmente conformado por
un pequeño tanque de combustible
rodeado por aire en forma abundante.
¿Qué es la exergía?
►Supongamos que el combustible se quema hasta
que finalmente hay una mezcla ligeramente “más
caliente” de aire y los productos de la combustión.
►Como hay aire en abundancia, la
temperatura de la mezcla final es casi
igual a la temperatura inicial del aire.
►La cantidad total de energía
asociada al sistema es constante
porque no hay transferencia de
energía a través de la frontera de un
sistema cerrado, la primera ley de la
termodinámica, señala que la energía
se conserva.
►La la combinación inicial aire-
combustible posee un mayor
potencial de uso que la mezcla tibia
final. Por ejemplo, el combustible
puede usarse para generar
electricidad, producir vapor, o proveer
potencia a un carro en tanto que la
mezcla tibia es inadecuada para tales
aplicaciones.
►De hecho en las figuras mostradas,
el potencial inicial de uso es
fundamentalmente destruído dada la
naturaleza irreversible del proceso.
¿Qué es la exergía?
La exergía como concepto
►Considerese un cuerpo a temperatura Ti colocado en
contacto con la atmósfera a temperatura T0. Si Ti > T0, el
cuerpo se enfriará hasta que estñe en equilibrio térmico
con la atmósfera.
►No obstante, al controlar el
enfriamiento, es posible obtener
trabajo como se ilustra.
►En lugar de que el cuerpo se enfrie espontáneamente, el
calor transferido Q pasa a un ciclo que da lugar al trabajo Wc.
El trabajo estaría plenamente disponible para levanter un
peso, desarrollar trabajo de flecha, o generar electricidad.
La exergía como concepto
►Dado que el ciclo de potencia no experimenta un
cambio neto en su estado, el potencial para producer el
trabajo Wc tiene su origen en que el estado inicial del
istema es diferente al de la atmósfera Ti > T0.
►El sistema eventualmente alcanza el equilibrio
térmico con la atmósfera. En el equilibrio, el cuerpo y la
atmósfera poseen energía, pero ningun potencial para
desarrollar trabjo existe pues es imposible que exista
interacción alguna entre ellos.
►La exergía es el máximo valor teórico para el trabajo
Wc. El máximo trabajo se alcanza sólo cuando al
enfriarse el cuerpo y alcanzar el equilibrio, no hay
irreversibilidades presentes.
►En el enfriamiento espontáneo a T0, no se obtiene
trabajo de modo que el potencial inicial para
desarrollar trabajo, la exergía, es destruido.
La exergía como concepto
►Trabajo Wc también se puede
obtener cuando Ti < T0. En este
caso, la transferencia de calor ocurre
en dirección contraria y el trabajo se
produce al calentarse el cuerpo
hasta alcanzar el eq. térmico con la
atmósfera.
►Como se explicó antes, el potencial para producir el
trabajo Wc tiene su origen en que el estado inicial del
istema es diferente al de la atmósfera Ti < T0.
Ti < T0
Definición de exergía
►El término exergía de referencia ambiental – o
simplemente el ambiente – hace referencia a un modelo de
la atmósfera de la Tierra: un sistema simple compresible
muy grande en tamaño y uniforme en presión, p0, y
temperatura, T0. los valors de p0 y T0 son en general los que
corresponden a valores típicos, 1 atm y 25oC (77oF).
►La exergía es el máximo trabajo teórico que se puede
obtener de un sistema global constituido por un sistema
específico y su ambiente cuando el sistema alcanza el
equilibrio con éste último (pasa al estado muerto).
►El término estado muerto se refiere a que un sistema de
interés esté a T0 y p0 y en reposo enrelación al ambiente. En
el estado muerto no hay interacción entre el sistema y su
ambiente, por lo tanto no hay potencial para desarrolar
trabajo.
Definición de exergía
►A partir de los balances de energía y exergía, se
obtiene la expresión para la exergía, E, de un sistema
para un estado dado como,
►Si el ambiente está determinado, es possible asignar un
valor a la exergía a partir de los valores de las
propiedades solo del sistema, así la exergía es una
propiedad del sistema. La exergía es una propiedad
extensiva.
donde U, V, S, KE, y PE denotan, respectivamente, energía
interna, volumen, entropía, energía cinética, y energía
potencial del sistema en el estado dado. U0, V0, y S0 denotan
energía interna, volume y entropía, respectivamente, de un
sistema en el estado muerto. En el estado muerto, las
energías potenciale y cinética del sistema son cero.
►Si se expresa en una base de masa se tiene la
exergía específica
Definición de exergía
►El cambio en la exergía entre dos estados es
►Si la temperatura o presíon de un sistema
difiere de la del ambiente, el sistema tiene
exergía. En términos más precisos, el sistema
tiene una contribución termomecánica a su
exergía. Otra contribución, denominada exergía
química, por diferencias en la composición
química del sistema y su ambiente.
Definición de exergía
Cálculo de exergía
Ejemplo: Un globo lleno con O2 t
280 K, 1 bar se mueve a 15 m/s a
una altura de 0.5 km, relativos a la
superficie terrestre donde T0 = 300
K, p0 = 1 bar. A partir del modelo
de gas ideal, calcular la exergía
específica del aire, en kJ/kg.
Considere que g = 9.807 m/s2.
T = 280 K
p = 1 bar
V = 15 m/s
z = 0.5 km
T0 = 300 K
p0 = 1 bar
z
g
Tierra
►A partir de la información de la Tabla A-23,
Cálculo de exergía
kJ/kg 13.13
kg/kmol 32
kJ/kmol 62425822)( 0
0
M
uuuu
Solución: La exergía específica es
kJ/kg 20.5K300280Kkg
kJ
32
314.8)(
que Dado .)(
000
,0
0
0000
TTRp
ppp
RT
p
RTpp
vv
vv
Cálculo de exergía
kJ/kg 96.18kg/kmol 32
KkJ/kmol213.205191.203K 300)(
)(
que Dado .ln)(
00
o
0
o
000
,0
0
o
0
o
000
ssT
M
ssTssT
ppp
pRssTssT
Cálculo de exergía
kJ/kg 02.52/V
mN 10
kJ 1
s
mkg1
N 1m) 500)(m/s 807.9(2/m/s) 15(2/V
2
3
2
222
gz
gz
►Finalmente,
e = (–13.13 – 5.20 + 18.96 + 5.02) kJ/kg = 5.65 kJ/kg
Cambio en la exergía
►La figura muestra una superficie de exergía-
temperatura-presión para un gas en ella también
constant-exergy se ilustran las curvas de nivel de
exergía constante.
►Para un sistema que experimenta el
proceso A, la exergía se incrementa si su
estado se aleja del estado muerto: de 1 a 2.
Así, el cambio en la exergía es positivo.
►En el proceso B, la exergía decrese si el
estado se acerca al estado muerto: de 1' a
2'. Así, el cambio en la exergía es negativo.
►La figura también muestra que el valor de la exergía es positivo
para los estados distintos al estado muerto, es cero para el estado
muerto, y nunca es negativo.
Introducción al balance de exergía para
sistemas cerrados
►Masa, energía, entropía, y exergía son
propiedades extensivas.
►Así como la masa, energía, y entropía se evalúan
por balances, la exergía se evalúa a través de un
balance.
►Como la masa, energía, y entropía, la exergía
puede transferirse a través de la frontera de un
sistema.
►La masa y la energía se conservan. La entropía y
exergía NO.
Introducción al balance de exergía para
sistemas cerrados
►El balance de exergía para sistemas cerrados se
obtiene al combinar los balances de energía y
entropía para sistemas cerrados. El resultado es
Introducción al balance de exergía para
sistemas cerrados
►Los primeros dos términos del lado de la
derecha cuantifican la transferencia de exergía por
transferencia de calor y trabajo, respectivamente:
donde Tb es la temperatura de la frontera en la que ocurre la
transferencia de calor,
Introducción al balance de exergía para
sistemas cerrados
►El tercer término de la derecha cuantifica la
destrucción de exergía producto de las
irreversibilidades del sistema:
En concordancia con el término de generación de
entropía
= 0 (sin presencia de irreversibilidades)
> 0 (hay irreversibilidades)
< 0 (imposible)
Ed:
Introducción al balance de exergía para
sistemas cerrados
►Hay dos formas de evaluar la destrucción de la
exergía:
1)Resolver a partir del balance de exergía
cuando los demás términos se conocen.
2)Aplicar la ecuación directamente,
cuando la generación de entropía se conoce
a partir de un balance de entropía.
Balance de exergía en flujo para
sistemas cerrados
►En una base temporal, el balance dinámico de la
exergía es:
►En estado estacionario, se tiene
Balance de exergía en flujo para
sistemas cerrados
►En las expresiones, el término representa la
rapidez de transferencia de exergía asistida por
transferencia de calor Qj que ocurre en donde la
temperature de la frontera es Tj.
∙
►También, en las expresiones Ed cuantifica la rapidez con que
se destruye la exergía por irreversibilidades en el sistema.
∙
►Por último, hay que notar que en estado estacionario, la
rapidez de transferencia de exergía asistida por potencia W
es simplemente la potencia.
∙
Balance de exergía en flujo para
sistemas cerradosEjemplo: Un extremo de una varilla cilíndrica cuya
superficie lateral está aislada, se encuentra en contacto con
una pared a T1 = 600 K. El otro extremo, a T2 = 310 K, está
expuesta a la atmósfera, a T0 = 300 K. En estado
estacionario, la energía se conduce por transferencia de
calor a través de la varilla a razón de 100 kW. Calcula, en
kW, (a) la rapidez de transferencia de exergía asistida por
transferencia de calor hacia y desde la varilla, (b) la rapidez
con que destruye la exergía en la varilla, y (c) la evaluación
de la exergía que entra a la varilla.
T1 = 600 KT2 = 310 K
T0 = 300 KQ = 100 kW∙
Aislamiento
Aislamiento
Q = 100 kW∙
Balance de exergía en flujo para
sistemas cerrados
kW 3kW 100K 310
K 30011
kW 50kW 100K 600
K 30011
2
02q
1
01q
QT
T
QT
T
E
E
d2q1q EEE0 W
(a) Las rapideces de transferencia de exergía asistidas por
transferencia de calor son, respectivamente
(b) Al aplicar el balance de exergía dinámico,
kW 47kW 3kW 502q1qd EEE
La irreversibilidad en este caso es la transferencia de calor
en la varilla del extremo de alta temperatura al extremo de
baja temperatura.
Balance de exergía en flujo para
sistemas cerrados(c) Si bien las rapideces con que se transfiere calor
en cada uno de los extremos son iguales, las
rapideces de transferencia de exergía son distintas.
Las rapideces de transferencia de exergía
proporcionan una medida termodinámica más
fidedigna que la de la transferencia de calor. El valor
termodinámico de una transferencia de calor depende
de la temperatura a la cual ocurre.
►La magnitud de la rapidez de transferencia en el
extreme de alta temperatura señala una oportunidad
para hacer algo útil.
►La menor rapidez de transferencia de exergía en el
extreme de baja temperatura indica una menor utilidad,
pero aún de una oportunidad.
Balance de exergía en flujo para
sistemas cerrados► Una cuantificación de la exergía es:
Rapidez de entrada:
Disposición de la exergía:
►Rapidez de salida:
►Rapidez de destrucción:
50 kW
3 kW (6%)
47 kW (94%)
►En principio la exergía transferida por la varilla puede
emplearse para algo.
►La exergía transferida por la varilla se destruye
completamente por las irreversibilidades asociadas a la
transferencia de calor.
Balance de exergía en flujo para volúmenes de
control
►Al igual que la masa,energía y entropía, la exergía
puede transferirse hacia y de un volume de control
en el que entra y sale masa.
►, La expresion para el balance de exergía para
volúmenes de control se puede obtener de aquella
para los sistemas cerrados. Así
Balance de exergía en flujo para volúmenes de
control
►En la ecuación, efi representa la exergía específica
que ingresa en la entrada i y efe representa la exergía
específica que sale en e. Estos términos, denominados
exergía específica de flujo, se derivan de los balances
de energía y entropía y tienen la forma
donde h y s representan la entalpía y entropía
específicas, respectivamente, a la entrada o salida;
h0 y s0 son los valores de estas propiedades
evaluadas a T0, p0.
Exergía específica de flujo ef
Balance de exergía en flujo para volúmenes de
control
►Una forma alternative del balance es
donde
Balance de exergía en flujo para volúmenes de
control
►Para volumenes de control con una entrada y una
salida se tiene
donde 1 y 2 representan la entrada y la salida,
respectivamente, m es el flujo de masa. El término
(ef1 – ef2) se puede evaluar a partir de
∙
Balance de exergía en flujo para volúmenes de
control
Ejemplo: La figura muestra un volume de control en
estado estacionario, en la que se indican los flujos de
exergía asociados a trabajo, transferencia de calor, y
flujo de masa. Aplicar el balance de exergía para
volúmenes de control, para calcular la razón de
destrucción de exergía, en MW.
Balance de exergía en flujo para volúmenes de
control
►Para este problema
se tiene
dffcvq0 EEEE eiW
►Despejando Ed y sustituyendo valores se
concluye que
∙
Ed = 60 MW – 40 MW + 2 MW – 15 MW = 7 MW∙
Eficiencia Exergética
►Para distinguir las eficiencias
basadas en la exergíay energía,
considere el sistema de la
figura. El sistema representa
una aplicación en la que se
quema un combustible para
calefacción.
►La eficiencia basada en la exergía que se desarrolla de
balances exergéticos se denomina eficiencia exergética.
►Todas las transferencia de energía ocurren en la dirección de
las flechas.
►El sistema recibe energía por transferencia de calor a razón
Qs a una temperatura Ts y descarga Qu a la temperatura Tu.
►Se pierde energía por transferencia de calor a razón Ql a una
temperatura Tl.
►No hay trabajo y el sistema opera en estado estacionario.
∙∙
∙
Eficiencia Exergética
►Si se aplican los balances dinámicos de energía y
exergía para sistemas cerrados en edo. estacionario
►Que pueden expresarse como
Eficiencia Exergética
►La ecuación basada en la energía muestra que la
energía que entra por transferencia de calor, Qs, se
puede usar, Qu, o perder, Ql. Este hecho queda
descrito por la eficiencia basada en la energía en la
forma producto/entrada como
El valor de h puede aumentar si se mejora el
aislamiento. En el límite en el que se elimina la
pérdida, el valor de h tiende a 1 (100%).
∙
∙∙
Eficiencia Exergética
►La ecuación basada en la exergía muestra que la
exergía incorporada por la transferencia de calor
Qs se puede transferir del sistema por
transferencia de calor Qu y Ql o se destruye por
irreversibilidades. Esto puede expresarse a través
de la eficiencia basada en la exergía en la forma
producto/entrada como
∙ ∙
∙
Eficiencia Exergética
►También puede expresarse como
Aun así, el límite de eficiencia exergética del 100% no es
realizable. En la mayoría de las aplicaciones en que se
quema un combustible con fines de calentamiento, e es
mucho menor que 100% y es menor al 10% en
calentadores de agua domésticos. En dichos casos, no hay
concordancia entre las temperaturas de la fuente y de uso.
►El análisis de esta expresion indica dos opciones para
incremetar la eficiencia exergética:
►Llevar el valor de h tan cerca de 1 como sea posible.
►Aumentar la temperatura de uso, Tu, de modo que se
asemeje a la temperature de la fuente, Ts.
Eficiencia Exergética
Ejemplo: En la tabla se muestran datos para un
intercambiador de calor (ver figura) que opera en estado
estacionario. El flujo caliente es agua de desecho de un
proceso industrial. El flujo frío es gas que se precalienta para
algún uso. Es posible despreciar las contribuciones de
transferencia de calor, EP y EC. El cociente de los flujos de
masa es mc/mh = 1/3. Para el intercambiador, formula y
evalúa (a) eficiencia energética y (b) eficiencia exergética.
∙ ∙
Edo.
1
2
3
4
h (kJ/kg)
340
300
500
620
ef (kJ/kg)
24.4
16.0
36.8
47.0
►El término de la izquierda cuantifica la disminución
de la energía del flujo caliente. El término de la
derecha cuantifica el increment de la energía del flujo
frío. El cociente de estos términos provee la
eficiencia con base en la energía:
Eficiencia Exergética
(a) Simplificando el balance de enería se tiene
0 = mh(h1 – h2) + mc(h3 – h4)∙∙
►Que puede expresarse como
mh(h1 – h2) = mc(h4 – h3)∙∙
21h
34c
suministro
ntorequerimie
hhm
hhm
h
Eficiencia Exergética
►Si se sustituyen los valores de la tabla
kJ/kg300340
kJ/kg500620)3/1(h 1 = (100%)
La eficiencia base energía es del 100% porque
en ausencia de transferencia de calor del
intercambiador como un todo, el cambio en la
energía del flujo frío es igual al cambio de la
energía del flujo caliente.
►El término de la izquierda cuantifica la disminución de
la exergía del flujo caliente. El primer término de la
derecha cuantifica el incremento de la exergía del flujo
frío. Si se considera que el flujo caliente da lugar al
incremento de la exergía del flujo frío y a la destrucción
de la exergía, la eficiencia exergética del
intercambiador es
Eficiencia Exergética
(b) El balance de exergía, se simplifica a
►Y puede expresarse como
Eficiencia Exergética
►Sustituyendo valores
►Sólo 40% de la disminución del la exergía del flujo
calaiente se transfiere al flujo frío. El resto se destruye
en la transferencia de calor de flujo a flujo en el
intercambiador de calor.
►Una eficiencia exergética del 100% no es un objetivo
posible para intercambiadores de contraflujo.
kJ/kg 0.164.24
kJ/kg 8.360.47)3/1(e 0.4 (40%)
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