1 toe2009 c05 balances y álgebra lineal. 2 introducción revisión de termodinámica la exergía...

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

1TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal

Termoeconomía y optimización energética



Temario

Introducción

Revisión de termodinámica

La exergía

Determinación de exergía

Balances y Álgebra lineal

El coste exergético

Análisis termoeconómico

Optimización termoeconómica

Integración energética

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.



BalancesfQd

Wd

emd smd

Tf

outin dmdm

uoutoutinin dWdmhdQdmh

outoutginin dmsdST

dQdms

uoutoutgoQinin dWdmbdSTdBdmb



Materia: Entrante – Saliente – Acumulada = 0

Energía: Entrante – Saliente – Acumulada = 0

Entropía: Entrante – Saliente – Acumulada = Generada

Exergía: Entrante – Saliente – Acumulada = Destruída

Balances



Caldera (1)

(3)Bomba de Alimentación (4)

13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4Turbina

8

9

10

Condensador

3Q4W

2W(2)

Balance de eNergía. Ecuaciones

0925 HWH

0123109 HQHH 04121 WHH

.07654321 HHHHHHH

Agua de reposición



Caldera (1)


13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4Turbina

8

9

10

Condensador

Agua de reposición3Q4W

2W(2)

Balance de eNergía. Ecuaciones

0

0

0

0

4121

123109

925

7654321

WHH

HQHH

HWH

HHHHHHH

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13



1100000000001

0111100000000

0000110010000

0000001111111

)134(A

Caldera (1)


13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4Turbina

8

9

10

Condensador

3Q4W

2W(2)

Balance de eNergía. Álgebra.

4

12

3

10

9

2

7

6

5

4

3

2

1

)113(

W

H

Q

H

H

W

H

H

H

H

H

H

H

H

Agua de reposición



1100000000001

0111100000000

0000110010000

0000001111111

)134(A

.0 )14()113()134( HA

Matriz de incidencia. Vector eNergía

4

12

3

10

9

2

7

6

5

4

3

2

1

)113(

W

H

Q

H

H

W

H

H

H

H

H

H

H

H

Matriz de incidencia

Vector energía

Vector nuloVector energía




Caldera (1)


13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4Turbina

8

9

10

Condensador

3Q4W

2W(2)

Balance de eXergía. Ecuaciones

Agua de reposición

�̇�1+�̇�2+�̇�3− �̇�4− �̇�5− �̇�6− �̇�7=�̇�𝑑 ,(1)

�̇�5−�̇� 2− �̇�9=�̇�𝑑 ,(2)

�̇�9+ �̇�10−(1− 𝑇0

𝑇 )�̇�3− �̇�12=�̇�𝑑 ,(3)

˙−𝐵1+�̇�12+�̇� 4=�̇�𝑑 ,(4)



Caldera (1)


13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4Turbina

8

9

10

Condensador


2W(2)

Balance de eXergía. Ecuaciones

4121

123109

925

7654321

1

WBB

BQT

TBB

BWB

BBBBBBB

o

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

=Bd,(1)

=Bd,(2)

=Bd,(3)

=Bd,(4)



1100000000001

0111100000000

0000110010000

0000001111111

)134(A

Caldera (1)


13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4Turbina

8

9

10

Condensador

3Q4W

2W(2)

Balance de eXergía. Álgebra.

Agua de reposición

4

12

33

0

10

9

2

7

6

5

4

3

2

1

)113(

1

W

B

QT

TB

B

W

B

B

B

B

B

B

B

B



1100000000001

0111100000000

0000110010000

0000001111111

)134(A

Matriz de incidencia. Vector eXergía


Vector exergía

)14()113()134( . dBBA

4

12

33

0

10

9

2

7

6

5

4

3

2

1

)113(

1

W

B

QT

TB

B

W

B

B

B

B

B

B

B

B

Vector diagnóstico

Vector exergía




)1( mdB

mi

iidd BB

1,

d

idi B

Bd

.

Vector de diagnóstico:

Irreversibilidad total, o destrucción total de exergía:

Destrucción relativa de exergía:

Bal. Ex. Definiciones.



Recursos

Productos

rec

prod

B

B

Flue gases

Fuel

Oxidant

To

qduhfuelox BBWBBB

fuelox

dh

fuelox

u

BB

BB

BB

W

1

01 0

Q

T

TBq

fuelBuW

dB

qB

oxB

hB

Rendimiento exergético



Caldera (1)


13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4Turbina

8

9

10

Condensador

3Q4W

2W(2)

Balance de Materia. Ecuaciones

0985 MMM

01211109 MMMM

013121 MMM

07654321 MMMMMMM

Agua de reposición



Caldera (1)


13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4Turbina

8

9

10

Condensador


2W(2)

Balance de materia. Ecuaciones

13121

1211109

985

7654321

MMM

MMMM

MMM

MMMMMMM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

=0

=0

=0

=0



1100000000001

0111100000000

0000110010000

0000001111111

)134(A

Caldera (1)


13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4Turbina

8

9

10

Condensador

3Q4W

2W(2)

Balance de materia. Álgebra.

Agua de reposición

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

)113(

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M



1100000000001

0111100000000

0000110010000

0000001111111

)134(A

Matriz de incidencia. Vector materia


Vector materia

)14()113()134( 0. MA

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

)113(

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

Vector nuloVector materia




Materia: Entrante – Saliente = 0

Energía: Entrante – Saliente = 0

Entropía: Entrante – Saliente = Generada

Exergía: Entrante – Saliente = Destruída

Balances con álgebra matricial.Régimen permanente.

)1()1()( 0 mnnm HA

)1()1()( mdnnm BBA

)1()1()( 0 mnnm MA

)1()1()( mgnnm SSA



Caldera (1)


13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4 Turbina

8

9

10

Condensador

Agua de reposición

1011100000001

1100000000001

0111100000000

13121110987654321

Equ

ipos

Corrientes

(3)

(4)

(3+4)

3Q4W

2W(2)

Agrupación de equipos



Caldera (1)

(3)

13 11

12

5

1Purga 6

Ceniz. 7

Comb. 2

Aire 3

Humos 4

8

9

10Agua de reposición

3Q4W

2W

,1011011101110)131( A

(2)

Agrupación completa



Suponiendo 0,014 €/MJ(Electricidad a 0,05 €/kWh)

p (bar) t (ºC) ∆h (kJ kg-1) b (kJ kg-1) cost (€ t-1)

70 285.9 2667.2 1044.3 17.75

35 242.6 2698.5 982.6 16.70

15 198.3 2687.3 876.2 14.90

7 165.0 2658.6 769.1 13.07

3.5 138.9 2627.5 668.7 11.37

2.0 120.2 2601.8 587.4 9.99

1.0 99.6 2570.6 487.0 8.28

Exergía y coste



CCGN1S09 1S23 1S02

1S10 (a H-GN)

1W26

1S16 1S24 B1S12

1S19 S04

B

S06

GN01

1BOMB-MP

W_1TG-EXP W_1TG-COMP

W_MP-TV

W_BP-TV

W_1BOMB-MP

W_BOMB-ALI

1M

P-E

C

BP-TV

1A

P-E

C2

1M

P-E

V

W_1BOMB-AP

de red GN

1G17

1G02

1GN02

H-GN

1TG-COMB

1G01

AIR01Aire ambiente

1TG-EXP 1TG-COMPBOMB-ALI

CONDENW01

(de SEP-MEC)

1S21 1S20AIR03

B

1W04W_AP-TV

1G03 1G05

1R

C2

1A

P-S

C2

AP-TV

S14

MP-TV BP-TV

S21

9-MEZS05

1G

06

1G

07

1A

P-E

V 1G

08

1W19

1G

09

1A

P-E

C1

1M

P-S

C

1W18

HRSG1

1G

10

1G

11

1A

P-E

C3

1A

P-S

C1

1B

P-S

C

1W07

1G

12

1G

13

1G16

1W

14

1B

P-E

V

H-HUMOS

SE

P-M

PE

C

1MEZ-MP1

1SEP-W02

1BOMB-AP

1W17

1W22 1W11

1W12

1S22

1B

P-E

C1G

15

1G

14

1W10

1S21



Sankey. Energías.



Grassman. Exergía.



TERMODINÁMICA:

Energía utilizableAnálisisEvaluaciónRendimientos

ANÁLISIS EXERGÉTICO

AnálisisEvaluaciónOptimización

Otros costes

(Capital, O. & M.,…)

TERMOECONOMÍA

Coste unitario

(Coste por unidad de exergía)

ECONOMÍA:

Coste termoeconómico

Coste exergético

Coste de productos

Exergía

Recurso

Coste de recursos (Variable)

(Fijos)

ENFOQUE ECONÓMICO

Esquema



• Mide la perfección termodinámica del sistema (Bd)

• Tiene aplicación y validez general

• Base racional para sistemas complejos

• Proporciona información más precisa que Bal En.

• Elección de los niveles de agregación (intensidad del

análisis)

• Punto partida para la Termoeconomía

• Recursos naturales (consumos) e impacto medioambiental

Puntos fuertes del A.E.



Algebra Matricial con Excel



[A]*[B] = MMULT ([A];[B]) Multiplication[A]-1 = MINVERSA ([A];[B]) Inverse[A]t = TRANSPONER([A]) Transpose|A| = MDETERM([A]) Determinant

“;” separator list symbol

Asistente para fórmulas



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Cálculo matricial

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