balance de exergÍa aplicado a un ciclo de potencia …
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BALANCE DE EXERGIacuteA APLICADO A UN CICLO DE POTENCIA DE TURBINA A GAS
EN UN CICLO BRAYTON MODIFICADO Y ANAacuteLISIS TERMODINAacuteMICO DEL
SISTEMA DE ENFRIAMIENTO DE AIRE A LA ENTRADA DEL CICLO PARA
MAXIMIZAR LA POTENCIA DE SALIDA
DANIEL EDUARDO FORERO FLORIAN
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECAacuteNICA
BOGOTA
2017
2
BALANCE DE EXERGIacuteA APLICADO A UN CICLO DE POTENCIA DE TURBINA A GAS
EN UN CICLO BRAYTON MODIFICADO Y ANAacuteLISIS TERMODINAacuteMICO DEL
SISTEMA DE ENFRIAMIENTO DE AIRE A LA ENTRADA DEL CICLO PARA
MAXIMIZAR LA POTENCIA DE SALIDA
DANIEL EDUARDO FORERO FLORIAN
Proyecto de tesis para optar al tiacutetulo de Magister en Ingenieriacutea Mecaacutenica
ASESOR
Gerardo Gordillo Ariza PhD
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECAacuteNICA
BOGOTA
2017
3
AGRADECIMIENTOS
A Dios por su infinita gloria
A mis padres Oscar Forero y Gloria Floriaacuten mi esposa Angiee Lorena Saacutenchez mis hermanos
Felipe Santiago y Mariana a mi familia en su totalidad por su incondicional ayuda apoyo y unioacuten
familiar
Al Doctor Gerardo Gordillo Ariza por su forma clara de transmitir el conocimiento e importantes
ideas y aportes en el desarrollo de esta tesis de investigacioacuten
Al Doctor Luis Alberto Vargas por su confianza y apoyo
Al Doctor Francisco Nova Barrios por sus palabras de apoyo en el momento indicado
A la empresa PETROLCARBON LTDA por su iniciativa de incorporar tecnologiacutea innovadora en
el paiacutes para mejorar los procesos de generacioacuten teacutermica en el paiacutes
4
RESUMEN
Palabras clave Turbinas a gas Exergiacutea Irreversibilidades Entropiacutea generada Potencia
Eficiencia de segunda ley Enfriamiento de entrada al compresor
Las turbinas a gas representan un papel importante en la industria de generacioacuten de energiacutea La
unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica UPME en su informe mensual de variables de generacioacuten
y del mercado eleacutectrico Colombiano para diciembre de 2016 destaca que la capacidad efectiva
neta en megavatios [Mw] es de 2093 y representan cerca del 1261 de la capacidad total de
energiacutea por medio de plantas teacutermicas a gas (UPME 2016 p1) Durante las temporadas calientes
el rendimiento de las turbinas se ve afectado por la alta temperatura del aire de entrada al ciclo
(aire a temperatura ambiente) debido a que la salida de potencia depende del flujo de masa de aire
a traveacutes del compresor el flujo de masa disminuye conforme aumenta la temperatura resultando
en una disminucioacuten de la eficiencia y la potencia generada
La turbina de gas en ciclo abierto se analizoacute con base en la primera y segunda ley de la
termodinaacutemica se consideraron las irreversibilidades utilizando la exergiacutea como el criterio para
establecer el rendimiento global del sistema Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de
estudio fueron la potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia de primera ley η eficiencia de
segunda ley ηII temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4 y la tasa de calor HR
Se planteoacute un anaacutelisis alternativo modificando el ciclo Brayton ideal donde se remplazoacute el anaacutelisis
simple del ciclo bajo la suposicioacuten de aire estaacutendar y adicioacuten de calor en la caacutemara de combustioacuten
por un modelamiento maacutes realista en el que se consideroacute la humedad inherente del aire la altura
sobre el nivel del mar y la composicioacuten molar detallada por componente El proceso de adicioacuten
de calor se remplazoacute por un proceso de combustioacuten adiabaacutetico e isobaacuterico con un enfriamiento
posterior mezcla adiabaacutetica de gases ideales con aire de descarga del compresor para acondicionar
la mezcla de gases de entrada a la turbina y mantener la temperatura maacutexima permitida controlada
Se logroacute desarrollar y comprobar el coacutedigo planteado en EES (Engineering Equation Solver) para
el proceso de combustioacuten bajo el criterio de equilibrio quiacutemico mediante el uso del software libre
CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
Se desarrolloacute una comparacioacuten conceptual de dos tipos de enfriamiento comerciales el
enfriamiento evaporativo cuyo rendimiento de enfriamiento estaacute restringido por la temperatura de
bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten y la efectividad del meacutetodo usado Por otro lado el
enfriamiento mecaacutenico permite mejores resultados en el control estable de la temperatura de
entrada al compresor y una mayor recuperacioacuten de la potencia neta Se desarrolloacute una estimacioacuten
econoacutemica del impacto positivo de la mejora de la tasa de calor Heat Rate y el recobro del dinero
como consecuencia la potencia recuperada
Se justificoacute competentemente desde un punto de vista teoacuterico y econoacutemico la implementacioacuten de
un sistema de enfriamiento de aire a la entrada del compresor para recuperar la potencia perdida
en el modelo de turbina a gas simulado
5
ABSTRACT
Keywords Gas turbines Exergy Irreversibilities Generated entropy Power generated
Second law efficiency Compressor inlet cooling
Gas turbines play a key role in the power generation industry The UPME (Unidad de planeacioacuten
minero-energeacutetica) in its monthly report of the generation variables and the Colombian electricity
market quoted data from December 2016 highlights that the net effective capacity in megawatts
[Mw] is 2093 and represents about 1261 of the total energy capacity through thermal gas plants
(UPME 2016 p1) During hot seasons the performance of the turbines is affected by the elevated
temperature of the air entering the cycle (air at room temperature) because the power output
depends on the air mass flow through the compressor the mass flow decreases as the temperature
increases resulting in a decrease in efficiency and power generation
The gas turbine in open cycle was analyzed based on the first and second law of thermodynamics
irreversibilities were considered using exergy as the criterion to establish the overall performance
of the system The most relevant parameters as study argument were the power WNet mass flow
mm first law efficiency η second law efficiency ηII flue gases temperature after expansion T4
and heat rate HR
An alternative analysis was proposed modifying the ideal Brayton cycle where the simple analysis
of the cycle under the assumption of standard air and the addition of heat in the combustion
chamber is replaced by a more realistic modeling in which the inherent humidity of the air the
height above sea level and the detailed molar composition by component were considered The
heat adding process was replaced by an adiabatic and isobaric combustion progression with a
subsequent cooling adiabatic mixture of ideal gases with compressor discharge air to condition
the incoming gases mixture flow to the turbine and maintain the maximum allowed temperature
controlled It was possible to develop and check the proposed code in the software EES
(Engineering Equation Solver) for the combustion process under the criterion of chemical
equilibrium using the free software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) from NASA
A conceptual comparison between two types of commercial cooling was developed Evaporative
cooling whose cooling performance is restricted by the wet bulb temperature of the operation site
and the effectiveness of the method used On the other hand mechanical cooling allows better
results in the stable control of the compressor inlet temperature and a greater recovery of the net
power generation An economic estimate of the positive impact of the improvement of the heat
rate and the well again money due to the recovered power was developed
The implementation of an air cooling system at the inlet of the compressor to recover the power
lost in the simulated gas turbine model was competently justified from a theoretical and
economical point of view
6
CONTENIDO
INTRODUCCIOacuteN 12
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS 19
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA 22
111 Compresor 22
1111 Balance de energiacutea compresor 22
1112 Balance de exergiacutea compresor 25
1113 Eficiencia de segunda ley compresor 27
112 Caacutemara de combustioacuten 27
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten 31
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten 33
113 Turbina 38
1131 Balance de energiacutea Turbina 38
1132 Balance de exergiacutea turbina 41
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina 41
114 Potencia neta producida por el ciclo 42
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate 42
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816 43
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape 43
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816 46
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver) 48
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente 48
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea 51
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley 54
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley 61
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina 63
26 Eficiencia de segunda ley del sistema 65
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES 67
31 Enfriamiento evaporativo 67
7
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 71
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO 76
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico 79
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada 82
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR) 89
5 CONCLUSIONES 93
REFERENCIAS 95
ANEXOS 98
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016 15
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013 16
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf 17
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple 19
Figura 5 Compresor Estados 1-2 22
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico 23
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten 28
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica 34
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado 36
Figura 11 Esquema de la turbina 38
Figura 12 Diagrama h-s Turbina 39
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape 44
Figura 14 Exergiacutea destruida total 46
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente 48
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos 49
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta 50
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor 51
Figura 19 Potencia demandada por el compresor 52
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente 53
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente 54
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES 55
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES 56
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES 56
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES 57
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES 57
9
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES 58
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES 58
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES 59
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten 60
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten 60
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina 61
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina 62
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina 63
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape 64
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global 65
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global 66
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla 68
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca 70
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor 72
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 73
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica 75
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada 76
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827 78
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP 79
Figura 47 Potencia generada y carga parasita 80
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten 81
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A 84
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 84
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 85
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A 85
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A 86
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B 86
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B 87
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B 87
10
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B 88
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B 88
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017 90
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B 91
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B 92
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas 21
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten 83
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate 83
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU 90
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
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E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
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Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
2
BALANCE DE EXERGIacuteA APLICADO A UN CICLO DE POTENCIA DE TURBINA A GAS
EN UN CICLO BRAYTON MODIFICADO Y ANAacuteLISIS TERMODINAacuteMICO DEL
SISTEMA DE ENFRIAMIENTO DE AIRE A LA ENTRADA DEL CICLO PARA
MAXIMIZAR LA POTENCIA DE SALIDA
DANIEL EDUARDO FORERO FLORIAN
Proyecto de tesis para optar al tiacutetulo de Magister en Ingenieriacutea Mecaacutenica
ASESOR
Gerardo Gordillo Ariza PhD
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECAacuteNICA
BOGOTA
2017
3
AGRADECIMIENTOS
A Dios por su infinita gloria
A mis padres Oscar Forero y Gloria Floriaacuten mi esposa Angiee Lorena Saacutenchez mis hermanos
Felipe Santiago y Mariana a mi familia en su totalidad por su incondicional ayuda apoyo y unioacuten
familiar
Al Doctor Gerardo Gordillo Ariza por su forma clara de transmitir el conocimiento e importantes
ideas y aportes en el desarrollo de esta tesis de investigacioacuten
Al Doctor Luis Alberto Vargas por su confianza y apoyo
Al Doctor Francisco Nova Barrios por sus palabras de apoyo en el momento indicado
A la empresa PETROLCARBON LTDA por su iniciativa de incorporar tecnologiacutea innovadora en
el paiacutes para mejorar los procesos de generacioacuten teacutermica en el paiacutes
4
RESUMEN
Palabras clave Turbinas a gas Exergiacutea Irreversibilidades Entropiacutea generada Potencia
Eficiencia de segunda ley Enfriamiento de entrada al compresor
Las turbinas a gas representan un papel importante en la industria de generacioacuten de energiacutea La
unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica UPME en su informe mensual de variables de generacioacuten
y del mercado eleacutectrico Colombiano para diciembre de 2016 destaca que la capacidad efectiva
neta en megavatios [Mw] es de 2093 y representan cerca del 1261 de la capacidad total de
energiacutea por medio de plantas teacutermicas a gas (UPME 2016 p1) Durante las temporadas calientes
el rendimiento de las turbinas se ve afectado por la alta temperatura del aire de entrada al ciclo
(aire a temperatura ambiente) debido a que la salida de potencia depende del flujo de masa de aire
a traveacutes del compresor el flujo de masa disminuye conforme aumenta la temperatura resultando
en una disminucioacuten de la eficiencia y la potencia generada
La turbina de gas en ciclo abierto se analizoacute con base en la primera y segunda ley de la
termodinaacutemica se consideraron las irreversibilidades utilizando la exergiacutea como el criterio para
establecer el rendimiento global del sistema Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de
estudio fueron la potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia de primera ley η eficiencia de
segunda ley ηII temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4 y la tasa de calor HR
Se planteoacute un anaacutelisis alternativo modificando el ciclo Brayton ideal donde se remplazoacute el anaacutelisis
simple del ciclo bajo la suposicioacuten de aire estaacutendar y adicioacuten de calor en la caacutemara de combustioacuten
por un modelamiento maacutes realista en el que se consideroacute la humedad inherente del aire la altura
sobre el nivel del mar y la composicioacuten molar detallada por componente El proceso de adicioacuten
de calor se remplazoacute por un proceso de combustioacuten adiabaacutetico e isobaacuterico con un enfriamiento
posterior mezcla adiabaacutetica de gases ideales con aire de descarga del compresor para acondicionar
la mezcla de gases de entrada a la turbina y mantener la temperatura maacutexima permitida controlada
Se logroacute desarrollar y comprobar el coacutedigo planteado en EES (Engineering Equation Solver) para
el proceso de combustioacuten bajo el criterio de equilibrio quiacutemico mediante el uso del software libre
CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
Se desarrolloacute una comparacioacuten conceptual de dos tipos de enfriamiento comerciales el
enfriamiento evaporativo cuyo rendimiento de enfriamiento estaacute restringido por la temperatura de
bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten y la efectividad del meacutetodo usado Por otro lado el
enfriamiento mecaacutenico permite mejores resultados en el control estable de la temperatura de
entrada al compresor y una mayor recuperacioacuten de la potencia neta Se desarrolloacute una estimacioacuten
econoacutemica del impacto positivo de la mejora de la tasa de calor Heat Rate y el recobro del dinero
como consecuencia la potencia recuperada
Se justificoacute competentemente desde un punto de vista teoacuterico y econoacutemico la implementacioacuten de
un sistema de enfriamiento de aire a la entrada del compresor para recuperar la potencia perdida
en el modelo de turbina a gas simulado
5
ABSTRACT
Keywords Gas turbines Exergy Irreversibilities Generated entropy Power generated
Second law efficiency Compressor inlet cooling
Gas turbines play a key role in the power generation industry The UPME (Unidad de planeacioacuten
minero-energeacutetica) in its monthly report of the generation variables and the Colombian electricity
market quoted data from December 2016 highlights that the net effective capacity in megawatts
[Mw] is 2093 and represents about 1261 of the total energy capacity through thermal gas plants
(UPME 2016 p1) During hot seasons the performance of the turbines is affected by the elevated
temperature of the air entering the cycle (air at room temperature) because the power output
depends on the air mass flow through the compressor the mass flow decreases as the temperature
increases resulting in a decrease in efficiency and power generation
The gas turbine in open cycle was analyzed based on the first and second law of thermodynamics
irreversibilities were considered using exergy as the criterion to establish the overall performance
of the system The most relevant parameters as study argument were the power WNet mass flow
mm first law efficiency η second law efficiency ηII flue gases temperature after expansion T4
and heat rate HR
An alternative analysis was proposed modifying the ideal Brayton cycle where the simple analysis
of the cycle under the assumption of standard air and the addition of heat in the combustion
chamber is replaced by a more realistic modeling in which the inherent humidity of the air the
height above sea level and the detailed molar composition by component were considered The
heat adding process was replaced by an adiabatic and isobaric combustion progression with a
subsequent cooling adiabatic mixture of ideal gases with compressor discharge air to condition
the incoming gases mixture flow to the turbine and maintain the maximum allowed temperature
controlled It was possible to develop and check the proposed code in the software EES
(Engineering Equation Solver) for the combustion process under the criterion of chemical
equilibrium using the free software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) from NASA
A conceptual comparison between two types of commercial cooling was developed Evaporative
cooling whose cooling performance is restricted by the wet bulb temperature of the operation site
and the effectiveness of the method used On the other hand mechanical cooling allows better
results in the stable control of the compressor inlet temperature and a greater recovery of the net
power generation An economic estimate of the positive impact of the improvement of the heat
rate and the well again money due to the recovered power was developed
The implementation of an air cooling system at the inlet of the compressor to recover the power
lost in the simulated gas turbine model was competently justified from a theoretical and
economical point of view
6
CONTENIDO
INTRODUCCIOacuteN 12
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS 19
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA 22
111 Compresor 22
1111 Balance de energiacutea compresor 22
1112 Balance de exergiacutea compresor 25
1113 Eficiencia de segunda ley compresor 27
112 Caacutemara de combustioacuten 27
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten 31
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten 33
113 Turbina 38
1131 Balance de energiacutea Turbina 38
1132 Balance de exergiacutea turbina 41
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina 41
114 Potencia neta producida por el ciclo 42
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate 42
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816 43
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape 43
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816 46
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver) 48
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente 48
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea 51
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley 54
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley 61
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina 63
26 Eficiencia de segunda ley del sistema 65
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES 67
31 Enfriamiento evaporativo 67
7
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 71
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO 76
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico 79
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada 82
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR) 89
5 CONCLUSIONES 93
REFERENCIAS 95
ANEXOS 98
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016 15
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013 16
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf 17
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple 19
Figura 5 Compresor Estados 1-2 22
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico 23
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten 28
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica 34
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado 36
Figura 11 Esquema de la turbina 38
Figura 12 Diagrama h-s Turbina 39
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape 44
Figura 14 Exergiacutea destruida total 46
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente 48
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos 49
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta 50
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor 51
Figura 19 Potencia demandada por el compresor 52
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente 53
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente 54
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES 55
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES 56
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES 56
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES 57
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES 57
9
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES 58
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES 58
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES 59
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten 60
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten 60
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina 61
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina 62
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina 63
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape 64
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global 65
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global 66
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla 68
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca 70
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor 72
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 73
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica 75
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada 76
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827 78
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP 79
Figura 47 Potencia generada y carga parasita 80
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten 81
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A 84
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 84
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 85
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A 85
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A 86
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B 86
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B 87
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B 87
10
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B 88
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B 88
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017 90
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B 91
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B 92
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas 21
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten 83
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate 83
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU 90
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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(p 514) New York McGraw Hill
98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
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E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
3
AGRADECIMIENTOS
A Dios por su infinita gloria
A mis padres Oscar Forero y Gloria Floriaacuten mi esposa Angiee Lorena Saacutenchez mis hermanos
Felipe Santiago y Mariana a mi familia en su totalidad por su incondicional ayuda apoyo y unioacuten
familiar
Al Doctor Gerardo Gordillo Ariza por su forma clara de transmitir el conocimiento e importantes
ideas y aportes en el desarrollo de esta tesis de investigacioacuten
Al Doctor Luis Alberto Vargas por su confianza y apoyo
Al Doctor Francisco Nova Barrios por sus palabras de apoyo en el momento indicado
A la empresa PETROLCARBON LTDA por su iniciativa de incorporar tecnologiacutea innovadora en
el paiacutes para mejorar los procesos de generacioacuten teacutermica en el paiacutes
4
RESUMEN
Palabras clave Turbinas a gas Exergiacutea Irreversibilidades Entropiacutea generada Potencia
Eficiencia de segunda ley Enfriamiento de entrada al compresor
Las turbinas a gas representan un papel importante en la industria de generacioacuten de energiacutea La
unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica UPME en su informe mensual de variables de generacioacuten
y del mercado eleacutectrico Colombiano para diciembre de 2016 destaca que la capacidad efectiva
neta en megavatios [Mw] es de 2093 y representan cerca del 1261 de la capacidad total de
energiacutea por medio de plantas teacutermicas a gas (UPME 2016 p1) Durante las temporadas calientes
el rendimiento de las turbinas se ve afectado por la alta temperatura del aire de entrada al ciclo
(aire a temperatura ambiente) debido a que la salida de potencia depende del flujo de masa de aire
a traveacutes del compresor el flujo de masa disminuye conforme aumenta la temperatura resultando
en una disminucioacuten de la eficiencia y la potencia generada
La turbina de gas en ciclo abierto se analizoacute con base en la primera y segunda ley de la
termodinaacutemica se consideraron las irreversibilidades utilizando la exergiacutea como el criterio para
establecer el rendimiento global del sistema Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de
estudio fueron la potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia de primera ley η eficiencia de
segunda ley ηII temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4 y la tasa de calor HR
Se planteoacute un anaacutelisis alternativo modificando el ciclo Brayton ideal donde se remplazoacute el anaacutelisis
simple del ciclo bajo la suposicioacuten de aire estaacutendar y adicioacuten de calor en la caacutemara de combustioacuten
por un modelamiento maacutes realista en el que se consideroacute la humedad inherente del aire la altura
sobre el nivel del mar y la composicioacuten molar detallada por componente El proceso de adicioacuten
de calor se remplazoacute por un proceso de combustioacuten adiabaacutetico e isobaacuterico con un enfriamiento
posterior mezcla adiabaacutetica de gases ideales con aire de descarga del compresor para acondicionar
la mezcla de gases de entrada a la turbina y mantener la temperatura maacutexima permitida controlada
Se logroacute desarrollar y comprobar el coacutedigo planteado en EES (Engineering Equation Solver) para
el proceso de combustioacuten bajo el criterio de equilibrio quiacutemico mediante el uso del software libre
CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
Se desarrolloacute una comparacioacuten conceptual de dos tipos de enfriamiento comerciales el
enfriamiento evaporativo cuyo rendimiento de enfriamiento estaacute restringido por la temperatura de
bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten y la efectividad del meacutetodo usado Por otro lado el
enfriamiento mecaacutenico permite mejores resultados en el control estable de la temperatura de
entrada al compresor y una mayor recuperacioacuten de la potencia neta Se desarrolloacute una estimacioacuten
econoacutemica del impacto positivo de la mejora de la tasa de calor Heat Rate y el recobro del dinero
como consecuencia la potencia recuperada
Se justificoacute competentemente desde un punto de vista teoacuterico y econoacutemico la implementacioacuten de
un sistema de enfriamiento de aire a la entrada del compresor para recuperar la potencia perdida
en el modelo de turbina a gas simulado
5
ABSTRACT
Keywords Gas turbines Exergy Irreversibilities Generated entropy Power generated
Second law efficiency Compressor inlet cooling
Gas turbines play a key role in the power generation industry The UPME (Unidad de planeacioacuten
minero-energeacutetica) in its monthly report of the generation variables and the Colombian electricity
market quoted data from December 2016 highlights that the net effective capacity in megawatts
[Mw] is 2093 and represents about 1261 of the total energy capacity through thermal gas plants
(UPME 2016 p1) During hot seasons the performance of the turbines is affected by the elevated
temperature of the air entering the cycle (air at room temperature) because the power output
depends on the air mass flow through the compressor the mass flow decreases as the temperature
increases resulting in a decrease in efficiency and power generation
The gas turbine in open cycle was analyzed based on the first and second law of thermodynamics
irreversibilities were considered using exergy as the criterion to establish the overall performance
of the system The most relevant parameters as study argument were the power WNet mass flow
mm first law efficiency η second law efficiency ηII flue gases temperature after expansion T4
and heat rate HR
An alternative analysis was proposed modifying the ideal Brayton cycle where the simple analysis
of the cycle under the assumption of standard air and the addition of heat in the combustion
chamber is replaced by a more realistic modeling in which the inherent humidity of the air the
height above sea level and the detailed molar composition by component were considered The
heat adding process was replaced by an adiabatic and isobaric combustion progression with a
subsequent cooling adiabatic mixture of ideal gases with compressor discharge air to condition
the incoming gases mixture flow to the turbine and maintain the maximum allowed temperature
controlled It was possible to develop and check the proposed code in the software EES
(Engineering Equation Solver) for the combustion process under the criterion of chemical
equilibrium using the free software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) from NASA
A conceptual comparison between two types of commercial cooling was developed Evaporative
cooling whose cooling performance is restricted by the wet bulb temperature of the operation site
and the effectiveness of the method used On the other hand mechanical cooling allows better
results in the stable control of the compressor inlet temperature and a greater recovery of the net
power generation An economic estimate of the positive impact of the improvement of the heat
rate and the well again money due to the recovered power was developed
The implementation of an air cooling system at the inlet of the compressor to recover the power
lost in the simulated gas turbine model was competently justified from a theoretical and
economical point of view
6
CONTENIDO
INTRODUCCIOacuteN 12
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS 19
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA 22
111 Compresor 22
1111 Balance de energiacutea compresor 22
1112 Balance de exergiacutea compresor 25
1113 Eficiencia de segunda ley compresor 27
112 Caacutemara de combustioacuten 27
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten 31
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten 33
113 Turbina 38
1131 Balance de energiacutea Turbina 38
1132 Balance de exergiacutea turbina 41
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina 41
114 Potencia neta producida por el ciclo 42
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate 42
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816 43
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape 43
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816 46
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver) 48
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente 48
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea 51
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley 54
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley 61
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina 63
26 Eficiencia de segunda ley del sistema 65
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES 67
31 Enfriamiento evaporativo 67
7
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 71
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO 76
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico 79
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada 82
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR) 89
5 CONCLUSIONES 93
REFERENCIAS 95
ANEXOS 98
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016 15
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013 16
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf 17
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple 19
Figura 5 Compresor Estados 1-2 22
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico 23
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten 28
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica 34
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado 36
Figura 11 Esquema de la turbina 38
Figura 12 Diagrama h-s Turbina 39
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape 44
Figura 14 Exergiacutea destruida total 46
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente 48
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos 49
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta 50
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor 51
Figura 19 Potencia demandada por el compresor 52
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente 53
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente 54
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES 55
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES 56
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES 56
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES 57
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES 57
9
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES 58
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES 58
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES 59
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten 60
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten 60
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina 61
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina 62
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina 63
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape 64
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global 65
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global 66
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla 68
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca 70
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor 72
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 73
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica 75
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada 76
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827 78
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP 79
Figura 47 Potencia generada y carga parasita 80
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten 81
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A 84
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 84
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 85
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A 85
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A 86
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B 86
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B 87
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B 87
10
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B 88
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B 88
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017 90
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B 91
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B 92
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas 21
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten 83
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate 83
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU 90
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
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E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
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Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
4
RESUMEN
Palabras clave Turbinas a gas Exergiacutea Irreversibilidades Entropiacutea generada Potencia
Eficiencia de segunda ley Enfriamiento de entrada al compresor
Las turbinas a gas representan un papel importante en la industria de generacioacuten de energiacutea La
unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica UPME en su informe mensual de variables de generacioacuten
y del mercado eleacutectrico Colombiano para diciembre de 2016 destaca que la capacidad efectiva
neta en megavatios [Mw] es de 2093 y representan cerca del 1261 de la capacidad total de
energiacutea por medio de plantas teacutermicas a gas (UPME 2016 p1) Durante las temporadas calientes
el rendimiento de las turbinas se ve afectado por la alta temperatura del aire de entrada al ciclo
(aire a temperatura ambiente) debido a que la salida de potencia depende del flujo de masa de aire
a traveacutes del compresor el flujo de masa disminuye conforme aumenta la temperatura resultando
en una disminucioacuten de la eficiencia y la potencia generada
La turbina de gas en ciclo abierto se analizoacute con base en la primera y segunda ley de la
termodinaacutemica se consideraron las irreversibilidades utilizando la exergiacutea como el criterio para
establecer el rendimiento global del sistema Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de
estudio fueron la potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia de primera ley η eficiencia de
segunda ley ηII temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4 y la tasa de calor HR
Se planteoacute un anaacutelisis alternativo modificando el ciclo Brayton ideal donde se remplazoacute el anaacutelisis
simple del ciclo bajo la suposicioacuten de aire estaacutendar y adicioacuten de calor en la caacutemara de combustioacuten
por un modelamiento maacutes realista en el que se consideroacute la humedad inherente del aire la altura
sobre el nivel del mar y la composicioacuten molar detallada por componente El proceso de adicioacuten
de calor se remplazoacute por un proceso de combustioacuten adiabaacutetico e isobaacuterico con un enfriamiento
posterior mezcla adiabaacutetica de gases ideales con aire de descarga del compresor para acondicionar
la mezcla de gases de entrada a la turbina y mantener la temperatura maacutexima permitida controlada
Se logroacute desarrollar y comprobar el coacutedigo planteado en EES (Engineering Equation Solver) para
el proceso de combustioacuten bajo el criterio de equilibrio quiacutemico mediante el uso del software libre
CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
Se desarrolloacute una comparacioacuten conceptual de dos tipos de enfriamiento comerciales el
enfriamiento evaporativo cuyo rendimiento de enfriamiento estaacute restringido por la temperatura de
bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten y la efectividad del meacutetodo usado Por otro lado el
enfriamiento mecaacutenico permite mejores resultados en el control estable de la temperatura de
entrada al compresor y una mayor recuperacioacuten de la potencia neta Se desarrolloacute una estimacioacuten
econoacutemica del impacto positivo de la mejora de la tasa de calor Heat Rate y el recobro del dinero
como consecuencia la potencia recuperada
Se justificoacute competentemente desde un punto de vista teoacuterico y econoacutemico la implementacioacuten de
un sistema de enfriamiento de aire a la entrada del compresor para recuperar la potencia perdida
en el modelo de turbina a gas simulado
5
ABSTRACT
Keywords Gas turbines Exergy Irreversibilities Generated entropy Power generated
Second law efficiency Compressor inlet cooling
Gas turbines play a key role in the power generation industry The UPME (Unidad de planeacioacuten
minero-energeacutetica) in its monthly report of the generation variables and the Colombian electricity
market quoted data from December 2016 highlights that the net effective capacity in megawatts
[Mw] is 2093 and represents about 1261 of the total energy capacity through thermal gas plants
(UPME 2016 p1) During hot seasons the performance of the turbines is affected by the elevated
temperature of the air entering the cycle (air at room temperature) because the power output
depends on the air mass flow through the compressor the mass flow decreases as the temperature
increases resulting in a decrease in efficiency and power generation
The gas turbine in open cycle was analyzed based on the first and second law of thermodynamics
irreversibilities were considered using exergy as the criterion to establish the overall performance
of the system The most relevant parameters as study argument were the power WNet mass flow
mm first law efficiency η second law efficiency ηII flue gases temperature after expansion T4
and heat rate HR
An alternative analysis was proposed modifying the ideal Brayton cycle where the simple analysis
of the cycle under the assumption of standard air and the addition of heat in the combustion
chamber is replaced by a more realistic modeling in which the inherent humidity of the air the
height above sea level and the detailed molar composition by component were considered The
heat adding process was replaced by an adiabatic and isobaric combustion progression with a
subsequent cooling adiabatic mixture of ideal gases with compressor discharge air to condition
the incoming gases mixture flow to the turbine and maintain the maximum allowed temperature
controlled It was possible to develop and check the proposed code in the software EES
(Engineering Equation Solver) for the combustion process under the criterion of chemical
equilibrium using the free software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) from NASA
A conceptual comparison between two types of commercial cooling was developed Evaporative
cooling whose cooling performance is restricted by the wet bulb temperature of the operation site
and the effectiveness of the method used On the other hand mechanical cooling allows better
results in the stable control of the compressor inlet temperature and a greater recovery of the net
power generation An economic estimate of the positive impact of the improvement of the heat
rate and the well again money due to the recovered power was developed
The implementation of an air cooling system at the inlet of the compressor to recover the power
lost in the simulated gas turbine model was competently justified from a theoretical and
economical point of view
6
CONTENIDO
INTRODUCCIOacuteN 12
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS 19
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA 22
111 Compresor 22
1111 Balance de energiacutea compresor 22
1112 Balance de exergiacutea compresor 25
1113 Eficiencia de segunda ley compresor 27
112 Caacutemara de combustioacuten 27
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten 31
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten 33
113 Turbina 38
1131 Balance de energiacutea Turbina 38
1132 Balance de exergiacutea turbina 41
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina 41
114 Potencia neta producida por el ciclo 42
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate 42
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816 43
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape 43
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816 46
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver) 48
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente 48
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea 51
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley 54
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley 61
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina 63
26 Eficiencia de segunda ley del sistema 65
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES 67
31 Enfriamiento evaporativo 67
7
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 71
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO 76
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico 79
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada 82
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR) 89
5 CONCLUSIONES 93
REFERENCIAS 95
ANEXOS 98
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016 15
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013 16
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf 17
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple 19
Figura 5 Compresor Estados 1-2 22
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico 23
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten 28
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica 34
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado 36
Figura 11 Esquema de la turbina 38
Figura 12 Diagrama h-s Turbina 39
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape 44
Figura 14 Exergiacutea destruida total 46
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente 48
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos 49
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta 50
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor 51
Figura 19 Potencia demandada por el compresor 52
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente 53
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente 54
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES 55
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES 56
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES 56
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES 57
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES 57
9
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES 58
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES 58
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES 59
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten 60
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten 60
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina 61
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina 62
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina 63
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape 64
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global 65
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global 66
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla 68
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca 70
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor 72
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 73
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica 75
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada 76
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827 78
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP 79
Figura 47 Potencia generada y carga parasita 80
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten 81
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A 84
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 84
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 85
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A 85
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A 86
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B 86
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B 87
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B 87
10
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B 88
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B 88
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017 90
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B 91
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B 92
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas 21
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten 83
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate 83
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU 90
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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(p 514) New York McGraw Hill
98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
5
ABSTRACT
Keywords Gas turbines Exergy Irreversibilities Generated entropy Power generated
Second law efficiency Compressor inlet cooling
Gas turbines play a key role in the power generation industry The UPME (Unidad de planeacioacuten
minero-energeacutetica) in its monthly report of the generation variables and the Colombian electricity
market quoted data from December 2016 highlights that the net effective capacity in megawatts
[Mw] is 2093 and represents about 1261 of the total energy capacity through thermal gas plants
(UPME 2016 p1) During hot seasons the performance of the turbines is affected by the elevated
temperature of the air entering the cycle (air at room temperature) because the power output
depends on the air mass flow through the compressor the mass flow decreases as the temperature
increases resulting in a decrease in efficiency and power generation
The gas turbine in open cycle was analyzed based on the first and second law of thermodynamics
irreversibilities were considered using exergy as the criterion to establish the overall performance
of the system The most relevant parameters as study argument were the power WNet mass flow
mm first law efficiency η second law efficiency ηII flue gases temperature after expansion T4
and heat rate HR
An alternative analysis was proposed modifying the ideal Brayton cycle where the simple analysis
of the cycle under the assumption of standard air and the addition of heat in the combustion
chamber is replaced by a more realistic modeling in which the inherent humidity of the air the
height above sea level and the detailed molar composition by component were considered The
heat adding process was replaced by an adiabatic and isobaric combustion progression with a
subsequent cooling adiabatic mixture of ideal gases with compressor discharge air to condition
the incoming gases mixture flow to the turbine and maintain the maximum allowed temperature
controlled It was possible to develop and check the proposed code in the software EES
(Engineering Equation Solver) for the combustion process under the criterion of chemical
equilibrium using the free software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) from NASA
A conceptual comparison between two types of commercial cooling was developed Evaporative
cooling whose cooling performance is restricted by the wet bulb temperature of the operation site
and the effectiveness of the method used On the other hand mechanical cooling allows better
results in the stable control of the compressor inlet temperature and a greater recovery of the net
power generation An economic estimate of the positive impact of the improvement of the heat
rate and the well again money due to the recovered power was developed
The implementation of an air cooling system at the inlet of the compressor to recover the power
lost in the simulated gas turbine model was competently justified from a theoretical and
economical point of view
6
CONTENIDO
INTRODUCCIOacuteN 12
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS 19
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA 22
111 Compresor 22
1111 Balance de energiacutea compresor 22
1112 Balance de exergiacutea compresor 25
1113 Eficiencia de segunda ley compresor 27
112 Caacutemara de combustioacuten 27
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten 31
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten 33
113 Turbina 38
1131 Balance de energiacutea Turbina 38
1132 Balance de exergiacutea turbina 41
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina 41
114 Potencia neta producida por el ciclo 42
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate 42
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816 43
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape 43
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816 46
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver) 48
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente 48
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea 51
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley 54
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley 61
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina 63
26 Eficiencia de segunda ley del sistema 65
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES 67
31 Enfriamiento evaporativo 67
7
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 71
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO 76
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico 79
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada 82
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR) 89
5 CONCLUSIONES 93
REFERENCIAS 95
ANEXOS 98
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016 15
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013 16
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf 17
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple 19
Figura 5 Compresor Estados 1-2 22
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico 23
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten 28
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica 34
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado 36
Figura 11 Esquema de la turbina 38
Figura 12 Diagrama h-s Turbina 39
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape 44
Figura 14 Exergiacutea destruida total 46
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente 48
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos 49
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta 50
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor 51
Figura 19 Potencia demandada por el compresor 52
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente 53
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente 54
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES 55
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES 56
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES 56
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES 57
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES 57
9
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES 58
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES 58
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES 59
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten 60
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten 60
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina 61
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina 62
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina 63
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape 64
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global 65
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global 66
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla 68
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca 70
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor 72
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 73
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica 75
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada 76
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827 78
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP 79
Figura 47 Potencia generada y carga parasita 80
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten 81
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A 84
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 84
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 85
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A 85
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A 86
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B 86
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B 87
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B 87
10
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B 88
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B 88
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017 90
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B 91
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B 92
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas 21
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten 83
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate 83
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU 90
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
REFERENCIAS
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
6
CONTENIDO
INTRODUCCIOacuteN 12
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS 19
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA 22
111 Compresor 22
1111 Balance de energiacutea compresor 22
1112 Balance de exergiacutea compresor 25
1113 Eficiencia de segunda ley compresor 27
112 Caacutemara de combustioacuten 27
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten 31
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten 33
113 Turbina 38
1131 Balance de energiacutea Turbina 38
1132 Balance de exergiacutea turbina 41
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina 41
114 Potencia neta producida por el ciclo 42
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate 42
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816 43
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape 43
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816 46
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver) 48
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente 48
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea 51
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley 54
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley 61
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina 63
26 Eficiencia de segunda ley del sistema 65
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES 67
31 Enfriamiento evaporativo 67
7
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 71
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO 76
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico 79
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada 82
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR) 89
5 CONCLUSIONES 93
REFERENCIAS 95
ANEXOS 98
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016 15
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013 16
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf 17
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple 19
Figura 5 Compresor Estados 1-2 22
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico 23
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten 28
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica 34
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado 36
Figura 11 Esquema de la turbina 38
Figura 12 Diagrama h-s Turbina 39
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape 44
Figura 14 Exergiacutea destruida total 46
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente 48
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos 49
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta 50
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor 51
Figura 19 Potencia demandada por el compresor 52
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente 53
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente 54
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES 55
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES 56
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES 56
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES 57
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES 57
9
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES 58
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES 58
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES 59
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten 60
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten 60
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina 61
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina 62
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina 63
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape 64
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global 65
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global 66
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla 68
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca 70
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor 72
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 73
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica 75
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada 76
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827 78
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP 79
Figura 47 Potencia generada y carga parasita 80
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten 81
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A 84
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 84
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 85
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A 85
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A 86
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B 86
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B 87
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B 87
10
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B 88
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B 88
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017 90
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B 91
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B 92
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas 21
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten 83
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate 83
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU 90
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
REFERENCIAS
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
7
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 71
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO 76
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico 79
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada 82
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR) 89
5 CONCLUSIONES 93
REFERENCIAS 95
ANEXOS 98
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016 15
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013 16
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf 17
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple 19
Figura 5 Compresor Estados 1-2 22
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico 23
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten 28
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica 34
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado 36
Figura 11 Esquema de la turbina 38
Figura 12 Diagrama h-s Turbina 39
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape 44
Figura 14 Exergiacutea destruida total 46
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente 48
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos 49
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta 50
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor 51
Figura 19 Potencia demandada por el compresor 52
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente 53
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente 54
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES 55
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES 56
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES 56
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES 57
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES 57
9
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES 58
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES 58
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES 59
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten 60
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten 60
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina 61
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina 62
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina 63
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape 64
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global 65
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global 66
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla 68
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca 70
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor 72
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 73
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica 75
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada 76
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827 78
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP 79
Figura 47 Potencia generada y carga parasita 80
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten 81
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A 84
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 84
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 85
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A 85
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A 86
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B 86
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B 87
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B 87
10
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B 88
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B 88
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017 90
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B 91
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B 92
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas 21
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten 83
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate 83
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU 90
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016 15
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013 16
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf 17
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple 19
Figura 5 Compresor Estados 1-2 22
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico 23
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten 28
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten 32
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica 34
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado 36
Figura 11 Esquema de la turbina 38
Figura 12 Diagrama h-s Turbina 39
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape 44
Figura 14 Exergiacutea destruida total 46
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente 48
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos 49
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta 50
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor 51
Figura 19 Potencia demandada por el compresor 52
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente 53
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente 54
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES 55
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES 56
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES 56
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES 57
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES 57
9
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES 58
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES 58
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES 59
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten 60
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten 60
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina 61
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina 62
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina 63
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape 64
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global 65
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global 66
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla 68
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca 70
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor 72
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 73
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica 75
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada 76
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827 78
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP 79
Figura 47 Potencia generada y carga parasita 80
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten 81
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A 84
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 84
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 85
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A 85
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A 86
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B 86
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B 87
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B 87
10
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B 88
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B 88
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017 90
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B 91
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B 92
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas 21
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten 83
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate 83
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU 90
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
9
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES 58
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES 58
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES 59
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten 60
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten 60
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina 61
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina 62
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina 63
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape 64
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global 65
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global 66
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla 68
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca 70
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor 72
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto 73
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica 75
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada 76
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo 77
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827 78
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP 79
Figura 47 Potencia generada y carga parasita 80
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten 81
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A 84
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 84
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A 85
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A 85
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A 86
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B 86
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B 87
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B 87
10
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B 88
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B 88
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017 90
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B 91
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B 92
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas 21
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten 83
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate 83
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU 90
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
10
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B 88
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B 88
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017 90
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B 91
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B 92
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas 21
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten 83
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate 83
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU 90
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
REFERENCIAS
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas 21
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten 83
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate 83
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU 90
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
12
INTRODUCCIOacuteN
Las turbinas a gas han sido utilizadas para la produccioacuten de electricidad y aplicaciones de
accionamiento mecaacutenico en muchas regiones alrededor del mundo ampliamente aplicadas en la
aviacioacuten refineriacuteas y varios servicios industriales El foco de este anaacutelisis se basoacute en la generacioacuten
de potencia para una turbina a gas que no es maacutes que un motor de combustioacuten interna en ciclo
abierto de un eje El flujo volumeacutetrico a traveacutes del motor es constante por tanto el volumen
especiacutefico en el estado inicial es directamente proporcional a la temperatura El incremento de esta
propiedad especiacutefica del fluido incrementaraacute el trabajo del compresor en el sistema por ende
reduciendo la potencia neta de salida La potencia es directamente proporcional al flujo maacutesico de
aire a traveacutes del sistema reducir el volumen especiacutefico de aire o incrementar la densidad juega un
papel importante en la potencia producida actual del moto-generador El ciclo consiste en un
proceso de compresioacuten y expansioacuten que tienen lugar en la maacutequina rotativa La potencia neta
desarrollada es incrementada por la adicioacuten de energiacutea para aumentar la temperatura del fluido de
trabajo antes de la expansioacuten el fluido empleado es aire que ha sido comprimido al comienzo del
ciclo Luego parte del aire de descarga del compresor se usa para la combustioacuten con metano y se
controla la temperatura de entrada a la turbina con la mezcla del aire remanente de la descarga del
compresor Consecuentemente un compresor caacutemara de combustioacuten y una turbina son los tres
principales componentes del sistema
Esta investigacioacuten tiene como alcance el planteamiento analiacutetico y simulacioacuten de un balance de
exergiacutea en una turbina a gas para justificar la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de
aire a la entrada del compresor con el objetivo de incrementar el rendimiento de un ciclo simple
de una turbina a gas el balance exergeacutetico acopla la primera y segunda ley de la termodinaacutemica y
es una herramienta muy poderosa que permite consolidar argumentos para analizar el rendimiento
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
REFERENCIAS
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turbine performance enhancement via utilizing different integrated turbine inlet cooling
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
13
teacutermico de un sistema basados en la calidad de la energiacutea Ademaacutes el anaacutelisis de destruccioacuten de
exergiacutea combinado con la exergiacutea total recuperada para definir la eficiencia de segunda ley del
sistema complementa proacutedigamente la justificacioacuten para la implementacioacuten de meacutetodos de
enfriamiento de aire
Se estudiaraacuten conceptualmente dos meacutetodos de enfriamiento diferentes comercialmente aceptados
en los disentildeos y tecnologiacuteas actuales el evaporativo y el mecaacutenico El enfriamiento evaporativo
modifica la temperatura del aire y la humedad pero su eficiencia estaacute restringida por las
condiciones ambientales esto podriacutea limitar la temperatura optima miacutenima obtenible mientras que
el sistema mecaacutenico tiene mejores capacidades de enfriamiento y no tienen restricciones
ambientales El objetivo de esta investigacioacuten es el de determinar la influencia de la temperatura
de entrada en la destruccioacuten de exergiacutea en cada componente simular la eficiencia de segunda ley
y visualizar claramente el rendimiento en la potencia eficiencia de primera ley consumo teacutermico
masa de entrada de aire y gases de salida relativos a un punto de referencia de disentildeo
Casi ninguacuten tipo de investigacioacuten en relacioacuten con los meacutetodos de enfriamiento de aire se refieren
a la exergiacutea en sus anaacutelisis pero muchos tipos de investigacioacuten han estudiado ampliamente los
meacutetodos de refrigeracioacuten comercial para mejorar el rendimiento en las plantas de energiacutea Alaa et
al (2016 p55) estudiaron la influencia de la temperatura del aire ambiente en la potencia de salida
demostraron que al usar el enfriamiento evaporativo el aire de admisioacuten fue enfriado y la energiacutea
de la turbina de gas producida aumentoacute pero la temperatura final fue restringida por la temperatura
de bulbo huacutemedo o la humedad relativa mientras que usando la tecnologiacutea del enfriador de
absorcioacuten la temperatura final del aire no estaacute restringida por las condiciones climaacuteticas Santos
A y Andrade C (2012) analizaron el rendimiento de una turbina de gas con teacutecnicas de
enfriamiento de aire de entrada aplicadas a sitios brasilentildeos y simularon el efecto de la temperatura
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
14
ambiente de admisioacuten en el aumento de potencia de la turbina de gas utilizando un enfriador de
absorcioacuten y demostraron que permaneciacutea constante a una temperatura de entrada mientras que el
sistema de refrigeracioacuten mecaacutenica se ve afectado por el coeficiente de rendimiento (COP)
Oyedepo et al (2012) mostroacute que la eficiencia teacutermica de la turbina de gas se ve afectada por la
temperatura ambiente aumentando a medida que la temperatura ambiente se mantiene baja por lo
que el consumo especiacutefico de combustible de la planta de energiacutea aumenta con el aumento de la
temperatura ambiente Wadhah y Abdul (2016) describieron el efecto de la temperatura ambiente
sobre la eficiencia exergeacutetica de los componentes de una turbina de gas A diferentes temperaturas
se destacoacute la velocidad de irreversibilidad la productividad de la exergiacutea y las imperfecciones de
efectividad para cada componente y la planta entera donde la caacutemara de combustioacuten y la turbina
eran los dispositivos de destruccioacuten de exergiacutea maacutes elevados Cengel y Boles (2011) han
examinado los conceptos fundamentales de la teoriacutea de la exergiacutea exploraron el rendimiento de
los dispositivos de ingenieriacutea a la luz de la segunda ley de la termodinaacutemica El trabajo reversible
las irreversibilidades la eficiencia de la segunda ley y los balances exergeacuteticos en voluacutemenes de
control han sido ampliamente desarrollados por ellos Tara et al (2013) realizaron un balance
exergeacutetico en una planta de turbina de gas y estudiaron la influencia de varios factores como la
relacioacuten del compresor la temperatura de entrada del compresor y la temperatura de entrada de la
turbina revelaron que el componente maacutes sensible respecto a la irreversibilidad de la turbina de
gas era la caacutemara de combustioacuten
Un porcentaje representativo de la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica en el paiacutes estaacute apoyado por las
plantas termoeleacutectricas La unidad de planeacioacuten minero-energeacutetica (UPME 2016) en su informe
mensual de variables de generacioacuten y mercado eleacutectrico Colombiano para el antildeo 2016 cuantifico
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
15
la participacioacuten por tecnologiacutea en la matriz energeacutetica ver en la figura 1 que la participacioacuten en la
produccioacuten de energiacutea eleacutectrica basada en gas esta alrededor del 1261
Figura 1 Matriz por tecnologiacutea energeacutetica Colombia-2016
Debido a las constantes variaciones climaacuteticas y la fuerte dependencia de las centrales de
generacioacuten a base del aprovechamiento de la energiacutea potencial de la caiacuteda de agua altura o cabezal
hidraacuteulico que implica un nivel de embalse miacutenimo para asegurar la produccioacuten y cumplir con las
expectativas de la demanda nacional en situaciones como las del fenoacutemeno del nintildeo los niveles
se ven altamente impactados y los embalses disminuyen considerablemente su capacidad es aquiacute
cuando plantas de respaldo y plantas de operacioacuten continua teacutermicas a gas deben tener su mayor
disponibilidad la capacidad de generacioacuten debe ser altamente confiable eso asegurara cumplir
con la demanda energeacutetica del paiacutes sin recurrir a intermitencias en la produccioacuten La Distribucioacuten
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
16
geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica colombiano del sistema eleacutectrico nacional en el antildeo
2013 se puede apreciar en el mapa ver figura 2
Figura 2 Distribucioacuten geograacutefica del parque de generacioacuten eleacutectrica Colombiano del sistema
eleacutectrico nacional en el antildeo 2013 por Expertos en Mercados Ministerio de minas y energiacutea
2013
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
17
En todas las regiones del paiacutes donde operan este tipo de centrales teacutermicas las condiciones de
humedad relativa y temperatura de bulbo seco se alejan de las condiciones de disentildeo ISO (15 degC
60 HR) de las maquinas turbinas a GasDiesel lo que impacta su rendimiento y capacidad de
produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo
La potencia de salida de una turbina es dependiente de la cantidad de masa de aire que ingresa a
su interior en condiciones de alta temperatura la densidad del aire disminuye por ende menos
masa ingresaraacute a la unidad y menos potencia produciraacute (Thamir K et al 2010 p620)
El aumento de la temperatura ambiente tiene impactos negativos considerables en diferentes
paraacutemetros operativos del turbo-grupo Omidvar B (sf) resume en una sola graacutefica la tendencia
de algunas cuantificaciones para una turbina de gas como funcioacuten de la temperatura ambiente ver
figura 3 El efecto negativo en la salida de potencia de la turbina por el incremento de la
temperatura ambiente en relacioacuten con el punto de disentildeo claramente indica las ventajas de enfriar
el aire de ingreso al compresor especialmente en climas calientes (Giampaolo T 2006 Capitulo
8 pp 122-124)
Figura 3 Efectos de la temperatura ambiente en diferentes paraacutemetros operativos del Turbo-
grupo por Bob Omidvar sf
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
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(p 514) New York McGraw Hill
98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
18
El efecto adverso que tienen las altas temperaturas ambiente en la potencia de salida y la eficiencia
teacutermica o tasa de calor es evidente en la simulacioacuten presentada Para contrarrestar estos efectos
negativos el enfriamiento de aire a la entrada se define como TIC (Turbine Inlet Cooling) y es una
solucioacuten tecnoloacutegica para estabilizar la potencia de salida y disminuir la tasa de calor del sistema
(Razak A M Y 2007 capitulo 14 pp 393-394)
La primera parte de este trabajo consiste en el planteamiento matemaacutetico basado en los principios
termodinaacutemicos que rigen un ciclo simple y abierto Se definen las condiciones de disentildeo para la
simulacioacuten de referencia las suposiciones que delimitan y simplifican el problema Las ecuaciones
de balance de masa energiacutea y exergiacutea se plantean para cada uno de los dispositivos Compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina
La segunda parte representa los resultados de la simulacioacuten realizada en el software Engineering
Equation Solver (EES) en la cual el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten
de la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes la validacioacuten de la simulacioacuten para el anaacutelisis de la combustioacuten y la determinacioacuten
exacta de la temperatura de la combustioacuten y la composicioacuten molar de los componentes producto
del proceso se realiza con el software libre Chemical Equilibrium with Applications (CEA) de la
NASA
La tercera parte muestra un anaacutelisis conceptual de los distintos meacutetodos de enfriamiento
comeacuterciales mediante el anaacutelisis termodinaacutemico de su proceso
El capiacutetulo siguiente muestra un anaacutelisis econoacutemico de las alternativas de enfriamiento
El capiacutetulo final resume los principales resultados y conclusiones de la investigacioacuten
19
1 MODELO TERMODINAacuteMICO DE LA TURBINA A GAS
La turbina de gas estudiada se basa en el disentildeo un simple eje en ciclo abierto La figura 4
representa el diagrama esquemaacutetico con los componentes considerados para este estudio
Compresor C Caacutemara de Combustioacuten CC y Turbina T Se consideroacute el uso de metano CH4 como
uacutenico combustible La potencia y tasa de calor de referencia de un modelo especiacutefico de turbina a
gas son medidas a una temperatura humedad relativa y altitud definida por el estaacutendar ISO 3977-
3 (ISO 3977-3 Second edition 2004) por tanto el ciclo fue simulado en tales condiciones de
referenciaTo = 15 [degC] Po = 101325 [kPa] y ɸ = 60 este es el punto a partir del cual se
verificaraacuten las desviaciones de los diferentes paraacutemetros operativos al variar la temperatura de
entrada al compresor
Figura 4 Esquema de una turbina a gas en ciclo simple
El anaacutelisis del modelo de la turbina de gas se desarrolloacute bajo los siguientes supuestos (i) Los
principios de la mezcla de gases ideales se aplican para el aire huacutemedo que entra en el compresor
productos de combustioacuten asiacute como para el combustible que entra en la caacutemara de combustioacuten (ii)
flujo estable (iii) todos los componentes del ciclo base son adiabaacuteticos (iv) la combustioacuten ocurre
20
en un proceso isobaacuterico luego se enfriacutean los productos de la combustioacuten por aire de enfriamiento
que viene de la descarga del compresor (v) la temperatura maacutexima permitida a la entrada de la
turbina es un paraacutemetro de control de seguridad para la operacioacuten y se ha fijado para el anaacutelisis
(vi) se conoce la eficiencia isentroacutepica del compresor y de la turbina (vii) se conoce la relacioacuten de
presioacuten del compresor y turbina viii) energiacuteas potenciales y cineacuteticas despreciables ix) el proceso
de combustioacuten es casi estequiomeacutetrico (Boyce P 2002 pp 33-34) se consideroacute el exceso de aire
del diez por ciento (AC se define la relacioacuten aire de combustioacuten y gas combustible con N2 CO2
H2O CO NO2 NO y O2 como productos significativos de la combustioacuten los caacutelculos son en
base molar) (x) las caiacutedas de presioacuten son insignificantes (xi) los gases de escape despueacutes de la
expansioacuten son liberados a la atmosfera
En la condicioacuten de operacioacuten estaacutendar el sistema de enfriamiento de aire no se ha tenido en cuenta
la caiacuteda de presioacuten no es relevante para la estimacioacuten de las propiedades termodinaacutemicas para
gases ideales asiacute que el aire que entra al compresor se puede considerar es igual al atmosfeacuterico a
nivel del mar para la condicioacuten de disentildeo
El software Engineering Equation Solver fue usado para desarrollar el coacutedigo que permite simular
los paraacutemetros de operacioacuten de la planta de potencia como funcioacuten de la temperatura de entrada al
compresor Balances de masa energiacutea y exergiacutea fueron evaluados para cada componente como
criterio de rendimiento termodinaacutemico para cada estado
Algunos datos de entrada son requeridos para la simulacioacuten de la turbina la tabla 1 resume las
caracteriacutesticas del modelo de turbina no comercial para el anaacutelisis teoacuterico
21
Tabla 1 Especificaciones teacutecnicas del modelo de turbina a gas
Se simuloacute la variacioacuten de la temperatura ambiente para visualizar el impacto en el flujo de aire
rendimiento del compresor y eficiencia global La potencia de salida y el consumo teacutermico
especiacutefico fueron los principales objetivos de la aplicacioacuten de la primera ley de la termodinaacutemica
mientras que la exergiacutea destruida-irreversibilidades eficiencias de segunda ley en el compresor
caacutemara de combustioacuten y turbina fueron claramente avaluadas por el criterio de la segunda ley de
la termodinaacutemica La relacioacuten de la exergiacutea destruida y la exergiacutea recuperada define el concepto
de eficiencia de segunda ley el desarrollo de la simulacioacuten permitiraacute confirmar si se justifica o no
la implementacioacuten de un sistema de enfriamiento de aire para aumentar la potencia de salida y
mejorar la eficiencia del sistema
A continuacioacuten se presenta el anaacutelisis termodinaacutemico para el planteamiento de las ecuaciones en
el desarrollo del coacutedigo base de EES
ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DEL MODELO DE TURBINA A GAS
Ciclo Ciclo simple de un eje
Relacioacuten de presioacuten rp rp =11 [-]
Temperatura de entrada a la turbina T3 1385 [K]
Eficiencia isentroacutepica del compresor ηc 0854 [-]
Eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt 0868 [-]
Flujo volumeacutetrico de aire V 6514 [m3min] = 1086[m3s]
Combustible mc Metano CH4[kgs]
Aire en exceso α 10
22
11 ECUACIONES PRINCIPALES DE BALANCE DE MASA ENERGIacuteA Y EXERGIacuteA
111 Compresor
Aire huacutemedo a condicioacuten ambiente es comprimido en operacioacuten de estado estable sin considerar
ninguacuten meacutetodo de enfriamiento la figura 5 esquematiza los estados y proceso
Figura 5 Compresor Estados 1-2
1111 Balance de energiacutea compresor
Producto del balance de energiacutea en un dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico (Razak capitulo
14 p 394) consumidor de trabajo se puede definir la eficiencia isentroacutepica del compresor ηc esta
es una medida de la desviacioacuten actual de un proceso respecto al idealizado lo que implica un
mayor trabajo de entrada en la compresioacuten Cengel and Boles la definen como la relacioacuten del
trabajo de entrada requerido para subir la presioacuten de un gas de forma isentroacutepica y el trabajo actual
requerido (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514) ver figura 6
ηc =h2sminush1
h2minush1 ( 1 )
23
Donde
h1 Entalpia Entrada [kJkmol]
h2s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h2 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Figura 6 Diagrama h-s Compresor adiabaacutetico
Con base en la eficiencia isentroacutepica del compresor ecuacioacuten (1) la temperatura final de descarga
del compresor se puede determinar satisfactoriamente en funcioacuten de la relacioacuten de presioacuten rp
coeficiente isentroacutepico k y la eficiencia isentroacutepica nc (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2
pp 56-57)
Con
T2 =T1
ηc(r minus 1 + ηc) ( 2 )
Donde
24
r = rp
kminus1
k ( 3 )
rp =P2
P1 ( 4 )
k =Cp
Cv ( 5 )
Cp = sum yi Cpi
nTi ( 6 )
Cv = Cp minus Ru ( 7 )
Cp Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Cv Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de aire y vapor de agua [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de aire y vapor de agua
Cpi Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i
Tambieacuten se puede calcular la temperatura de descarga actual del compresor con la ayuda de EES
de tal forma que tenemos la entalpia h2a [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos la
temperatura actual T2a [K]
h2a(T2a) =h2sminush1
ηc+ h1 ( 8 )
(Gordillo G 2017 comunicacioacuten personal junio 2 2017)
25
1112 Balance de exergiacutea compresor
La cantidad de exergiacutea entrando a un sistema en flujo estacionario en forma de calor trabajo y
masa debe ser igual a la cantidad de exergiacutea de salida maacutes la exergiacutea destruida (Cengel y Boles
2015 Capitulo 8 p 457)
sum (1 minusTo
Tk) Qk minus W + sum N ψin minus sum N ψout minus Xdetroyed = 0 ( 9 )
Donde
sum (1 minusTo
Tk) Qk Flujo neto de exergiacutea por transferencia de calor [kW]
W Trabajo por unidad de tiempo [kW]
sum N ψin minus sum N ψout El cambio de la exergiacutea de flujo [kW]
Para un dispositivo adiabaacutetico que no involucra flujo de exergiacutea por calor se tiene que
sum N ψin minus sum N ψout minus W minus Xdetroyed = 0 ( 10 )
El trabajo reversible se obtiene cuando la exergiacutea destruida es nula por tanto el cambio
correspondiente del flujo de exergiacutea para un dispositivo adiabaacutetico en una sola corriente por
unidad de moles se puede definir como
ψ2 minus ψ1 = h2 minus h1 minus To(s2 minus s1) ( 11 )
Donde
To Temperatura estado muerto [K]
s1 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
26
s2 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ1 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ2 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo reversible es definido como la miacutenima entrada de potencia
requerida para dispositivos consumidores de trabajo como
WrevC = Nm (ψ2 minus ψ1) ( 12 )
Aquiacute
WrevC Potencia miacutenima requerida[kW]
Nm Flujo en moles de aire huacutemedo [kmols]
El trabajo por unidad de tiempo actual consumido por el compresor es
WC = Nm (h2 minus h1) ( 13 )
Donde
WC Potencia real consumida por el compresor [kW]
27
1113 Eficiencia de segunda ley compresor
Para un dispositivo de flujo estacionario como lo es el compresor caso de estudio podemos definir
la eficiencia de segunda ley a partir de su definicioacuten general es decir la relacioacuten de la exergiacutea
recuperada y la exergiacutea gastada El recurso de exergiacutea es el trabajo mecaacutenico consumido por el
compresor es decir el gasto exergeacutetico mientras que la exergiacutea recuperada seraacute el aumento de la
exergiacutea del aire huacutemedo comprimido La eficiencia de segunda ley para el compresor ηIIc se define
entonces como
ηIIc =WrevC
WC ( 14 )
112 Caacutemara de combustioacuten
En la seccioacuten anterior nos limitamos a considerar el proceso de compresioacuten de un sistema
termodinaacutemico no reactivo Para este caso resulta evidente que la composicioacuten quiacutemica cambia
durante el proceso es decir un proceso que implica reacciones quiacutemicas Inicialmente se deben
describir las consideraciones que se tuvieron en cuenta para realizar el anaacutelisis del proceso de
combustioacuten en nuestra turbina de gas El proceso es estable no se involucran ninguna fuente
externa de trabajo y ademaacutes el proceso se lleva a cabo de forma adiabaacutetica y a presioacuten constante
(Rotaru C et al 2014) Se busca por tanto determinar la temperatura maacutexima que se puede obtener
teniendo en cuenta que en este tipo de maacutequinas el proceso de combustioacuten se mantiene muy
cercano al estequiomeacutetrico es decir casi que se mantienen una reaccioacuten completa (Boyce P 2002
pp 33-34) Asumiremos entonces una cantidad determinada de combustible para realizar los
caacutelculos tomaremos como base 1 kmol de gas metano que reaccionaraacute con aire huacutemedo que se
encuentra a una presioacuten y temperatura definidos por el trabajo de compresioacuten de la seccioacuten anterior
28
Aire huacutemedo mac y metano mc son los reactivos Una vez el proceso se lleva acabo los gases
producto de la combustioacuten mp a la temperatura TP son mezclados con aire de enfriamiento maf
que se encuentra a T2 para cumplir con las restricciones metaluacutergicas relativas a la temperatura
maacutexima admisible en la entrada de la turbina T3 La figura 7 describe las liacuteneas de flujo para el
volumen de control de la caacutemara de combustioacuten
Figura 7 Volumen de control caacutemara de combustioacuten
Una combustioacuten completa se define por aquella reaccioacuten en la que todos los componentes
inflamables del combustible se queman en este caso los productos seraacuten dioacutexido de carbono agua
y nitroacutegeno Es decir que la combustioacuten seraacute completa si todo el carbono en el combustible se
transforma en CO2 todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre si lo hubiera se
transforma en SO2 (Dioacutexido de azufre) (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 766) Debido a que
los principales productos de la combustioacuten que se han considerado son N2 CO2 H2O CO NO2
29
NO y O2 se ha aplicado el criterio de equilibrio quiacutemico para las reacciones simultaacuteneas Una
aproximacioacuten real de este proceso se basoacute en la siguiente reaccioacuten
NCH4CH4 + α at(O2 + 376N2) + NH2OrNH2O rarr a CO2 + b H2O + c N2 + d O2 + e CO +
f NO2 + g NO ( 15 )
Donde los reactivos son
NCH4 Moles de combustible gas metano CH4 [1 kmol]
α Relacioacuten de exceso de aire minus aire teoacuterico [minus]
at Moles de aire para reaccioacuten estequiomeacutetrica
NH2Or Moles de vapor de agua [kmol]
Productos
a Moles de dioacutexido de carbono CO2 [kmol]
b Moles de vapor de agua H2O [kmol]
c Moles de nitroacutegeno N2 [kmol]
d Moles de oxigeno O2 [kmol]
e Moles de monoacutexido de carbono CO [kmol]
f Moles de dioacutexido de nitroacutegeno NO2 [kmol]
g Moles de monoacutexido de nitroacutegeno NO [kmol]
Se ha tomado en cuenta que la relacioacuten de oxiacutegeno en base molar o volumeacutetrica seraacute del 21 y
79 para el oxiacutegeno y nitroacutegeno respectivamente es decir que hemos omitido los demaacutes
30
componentes como el Ag-argoacuten que puede oscilar en el 09 entre otros componentes de esta
forma surge la relacioacuten 1 kmol de oxiacutegeno a 376 Kmol de N2 (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15
p 762) Ademaacutes como se desea hacer un anaacutelisis en condiciones maacutes realistas se tendraacute en cuenta
la humedad presente en el aire esta humedad la conocemos si podemos medir la humedad relativa
o la temperatura de bulbo huacutemedo del sitio de operacioacuten de la maacutequina y veremos que considerarla
es importante a la hora de analizar los sistemas de enfriamiento
Es necesario determinar la composicioacuten de equilibrio para la mezcla de reactivos aquiacute se deben
relacionar las constantes de equilibrio kp para cada reaccioacuten con balances de masa y energiacutea que
resultan en un sistema de ecuaciones simultaneas de las cuales la composicioacuten de los productos se
puede determinar El nuacutemero de relaciones kp requeridas es la diferencia entre el nuacutemero de
especies y el nuacutemero de elementos (Cengel y Boles 2015 Capitulo 16 p 817) lo que resulta en
tres constantes de equilibrio las siguientes reacciones quiacutemicas fueron tenidas en consideracioacuten
con base en la reaccioacuten de la ecuacioacuten (15)
CO2 rarr CO + 12 O2 ∣ kP1 =e d05
a(
P
Ntot)
05
( 16 )
N2 + O2 rarr 2 NO ∣ kP2 =g
c05 d05 ( 17 )
2 NO + O2 rarr 2NO2 ∣ kP3 =f2
g2 d(
P
Ntot)
minus1
( 18 )
Donde
Ntot a + b + c + d + e + f + g es el nuacutemero total de moles
P Presioacuten de descarga del compresor [atm]
31
Del balance de energiacutea para un proceso adiabaacutetico la entalpia total de los productos es igual a la
entalpia de los reactivos
sum (Nir hir
(Tir)) =Nri sum (Njp
hjp(Tprod))
Np
j( 19 )
Ahora podemos determinar la temperatura de los productos Tprod que es la temperatura de llama
adiabaacutetica por tanto aire es requerido para enfriar este flujo de gas hasta llevarlo a la temperatura
admisible de entrada a la turbina
1121 Balance de masa caacutemara de combustioacuten
Resulta indispensable realizar un balance de masa en vez de un balance de moles debido a la que
la masa se conserva durante el proceso las moles no (Cengel y Boles 2015 Capitulo 15 p 765)
Bajo esta consideracioacuten y con relacioacuten a la figura 7 se tiene que
mm = mac + maf ( 20 )
mt = maf + mp ( 21 )
mac = β mm ( 22 )
mp = mc + mac ( 23 )
AC =mac
mc ( 24 )
Donde
mm Flujo maacutesico de aire a la entrada del ciclo [kgs]
mac Flujo maacutesico de aire de combustioacuten [kgs]
maf ∶ Flujo maacutesico de aire de enfriamiento [kgs]
32
β Relacioacuten del flujo de aire de combustible y el aire de entrada
mp ∶ Flujo maacutesico de los productos de la combustioacuten [kgs]
mc Flujo maacutesico de combustible [kgs]
AC Relacioacuten masa de aire y masa de combustible
1122 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Dado que durante el proceso de combustioacuten se rompen algunos enlaces quiacutemicos para dar
formacioacuten a otros nuevos la energiacutea quiacutemica asociada a estos enlaces es diferente para los
productos de la combustioacuten y los reactivos base por lo tanto la energiacutea quiacutemica debe considerarse
a la hora de realizar el balance de energiacutea EES permite determinar de forma inmediata la entalpia
total de cada uno de los constituyentes esta entalpia total considera la energiacutea quiacutemica de cada
integrante de la mezcla Haciendo referencia a la figura 8 para el volumen de control de la caacutemara
de combustioacuten se tendraacute que
Figura 8 Balance de energiacutea caacutemara de combustioacuten
Nc hc + Nm h2 = Nt h3 ( 25 )
Donde
hc Entalpia total del combustible [kJkmol]
33
h2 Entalpia total del aire comprimido [kJkmol]
h3 Entalpia total gases hacia la turbina [kJkmol]
Nc Flujo total en moles de combustible [kmols]
Nm Flujo total en moles de aire huacutemedo [kmols]
Nt Flujo Total en moles gases hacia la turbina [kmols]
Ahora podemos estimar las fracciones molares yi de cada uno de los constituyentes de la mezcla
de gases que se enfriaraacute con el aire de descarga del compresor para luego ingresar a la turbina esto
es importante para calcular de forma precisa el coeficiente isentroacutepico kt para el proceso de
expansioacuten que estaacute impliacutecito en la determinacioacuten de la temperatura final del proceso de expansioacuten
Debido a que la relacioacuten de la masa de aire de combustible y la masa de aire de entrada al sistema
β no era conocida este balance permite su estimacioacuten
1123 Balance de exergiacutea caacutemara de combustioacuten
El balance de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten se basa en la relacioacuten de la exergiacutea destruida
Xdetroyed con la entropiacutea generada Sgen citando el principio de destruccioacuten de exergiacutea que siempre
es una cantidad positiva y se convierte en cero para un proceso reversible Esta representa el
potencial de trabajo perdido o irreversibilidades (Bejan 2006 capiacutetulo 3 p 104) y es definida
por
Xdetroyed = ToSgen ge 0 ( 26 )
Consecuentemente y basados en nuestras suposiciones evaluamos la generacioacuten de entropiacutea por
kmol de combustible aplicando la segunda ley de la termodinaacutemica En primera instancia al
proceso de combustioacuten adiabaacutetico ver figura 9
34
Figura 9 Balance de entropiacutea combustioacuten adiabaacutetica
sgen = sproductsminussreactives ge 0 ( 27 )
sreactives = sum Nirs(Tir Pir)NCH4
Nri ( 28 )
sproducts = sum Nip s(Tip Pip)NCH4
Np
i( 29 )
Donde Pirp es la presioacuten parcial del constituyente reactante o producto i y Tirp las temperaturas
de las mezclas respectivas las ecuaciones anteriores estaacuten basadas en la reaccioacuten definida para la
combustioacuten ecuacioacuten (15) las cuales estaacuten evaluadas por kilo-mol de combustible NCH4[kmol]
asiacute que una vez el cambio total o entropiacutea generada es evaluado el flujo de exergiacutea destruida
asociada con la reaccioacuten quiacutemica debe considerar el consumo de combustible Nc [kmols] y es
Xdetroyed CC = To sgen Nc ( 30 )
Donde
sgen Entropiacutea generada proceso de combustioacuten por kmol de combustible [kJkmol K]
Xdetroyed CC Flujo de exergiacutea destruido por la combustioacuten [kW]
35
El trabajo maacuteximo que se podriacutea aprovechar en la caacutemara de combustioacuten estaacute relacionado
idealmente con una maquina teacutermica de Carnot que opera en un ciclo reversible y la eficiencia
teacutermica es ηth
ηth = (1 minusT2
Tprod) ( 31 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el poder caloriacutefico del combustible es decir el calor teoacuterico
de entrada al ciclo Qin [kW]
Qin = LHVCH4 Nc ( 32 )
Este calor teoacuterico de entrada debe relacionarse con la eficiencia teacutermica y el trabajo uacutetil por unidad
de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot seria WmaxCC [kW]
WmaxCC = ηthQin ( 33 )
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten permite determinar el trabajo real que entregariacutea
una maquina teacutermica que opere entre la temperatura de descarga del compresor y la temperatura
de los productos de la combustioacuten es decir una potencia WCC [kW] esto seriacutea la diferencia del
trabajo maacuteximo de una maquina teacutermica que opere entre las temperaturas de entrada y salida de la
caacutemara de combustioacuten menos la exergiacutea destruida en el proceso de combustioacuten relacionando las
ecuaciones (30) y (33) se tiene que
WCC = WmaxCC minus Xdetroyed CC (31)
La definicioacuten de la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten relaciona la exergiacutea
recuperada con la exergiacutea disponible es decir la razoacuten de la potencia recuperada y la potencia
36
maacutexima disponible para hacer trabajo se tiene que la eficiencia de segunda ley para la caacutemara de
combustioacuten ηIICC es
ηIICC=
WCC
WmaxCC ( 34 )
El aire de enfriamiento de descarga del compresor luego es mezclado con los productos de la
combustioacuten para alcanzar la temperatura admisible T3 [K] ver figura 10
Figura 10 Balance de entropiacutea en el mezclado
El flujo de entropiacutea generada Sgen [kW] correspondiente es
Sgen = SoutminusSin ge 0 ( 35 )
Sout = NTotal s3(T3 Pi) ( 36 )
Sin = Nc sproducts + Naf s2 ( 37 )
37
Donde
Sout Flujo de entropiacutea de la mezcla total de gases [kmols kJkmol K]
Sin Flujo de entropiacutea antes de la mezcla [kmols kJkmol K]
Nc sproducts Flujo de entropiacutea de los productos de la combustioacuten [kmols kJkmol K]
Naf s2 Flujo de entropiacutea de aire de enfriamiento [kmols kJkmol K]
La exergiacutea destruida en el mezclado seraacute
Xdetroyed Mixing = To Sgen ( 38 )
Aquiacute
Sgen Entropiacutea generada durante el proceso de mezclado [kmols kJkmol K]
Xdetroyed Mixing Flujo de exergiacutea destruido por el mezclado [kW]
El flujo total de exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten seraacute la suma de la exergiacutea destruida
en la combustioacuten adiabaacutetica isobaacuterica y el correspondiente mezclado para el enfriamiento
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing ( 39 )
38
113 Turbina
La mezcla de gases producto de la combustioacuten a la temperatura Tprod y enfriada por aire de
descarga del compresor a menor temperatura T2 para conseguir una temperatura controlada T3 es
decir el flujo maacutesico de la mezcla total de gases mt ingresan a la turbina donde por su alta
disponibilidad energeacutetica (entalpia h3(T3)) se puede extraer trabajo mecaacutenico uacutetil para generacioacuten
de electricidad l load ver figura 11
Figura 11 Esquema de la turbina
1131 Balance de energiacutea Turbina
Un balance de energiacutea en el dispositivo de flujo estacionario adiabaacutetico generador de trabajo
permite definir la eficiencia isentroacutepica la turbina ηt esta es una medida de la desviacioacuten actual
del proceso respecto al idealizado lo que implica un menor trabajo de salida en la expansioacuten
referirse a la figura 12
39
Figura 12 Diagrama h-s Turbina
Podemos definir la eficiencia isentroacutepica de la turbina ηt como la relacioacuten del trabajo actual de
salida con el trabajo extraiacutedo entre los estados de entrada y salida si el proceso se hubiera llevado
de forma isentroacutepica (Cengel y Boles 2015 Capitulo 9 p 514)
ηt =h3minush4
h3minush4s ( 40 )
Donde
h3 Entalpia Entrada a la turbina [kJkmol]
h4s Entalpia salida proceso isentroacutepico [kJkmol]
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
Como se mencionoacute en la etapa de compresioacuten la temperatura final T4 despueacutes de la expansioacuten se
puede determinar satisfactoriamente como funcioacuten de la relacioacuten de presiones rpt coeficiente
isentroacutepico de la turbina kt y la eficiencia isentroacutepica nt
40
T4 = T3 (1 minus ηt (1 minus1
rt)) ( 41 )
rt = rp
ktminus1
kt ( 42 ) kt =
Cpt
Cvt ( 43 ) Cpt = sum yi Cpti
NTi ( 44 ) Cvt = Cpt minus Ru ( 45 )
Cpt Calor especiacutefico a presioacuten constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Cvt Calor especiacutefico a volumen constante para la mezcla de gases [kJkmol K]
Ru ∶ Constante universal de los gases ideales 8314 [kJkmol K]
yi Fraccioacuten molar del componente i para la mezcla de gases
Cpti Calor especiacutefico a presioacuten constante del componente i en la turbina [kJkmol K]
Al igual que en el compresor la temperatura al final del proceso de expansioacuten se puede determinar
directamente de la ecuacioacuten (40)
h4ag(T4ag) = h3 minus ηt(h3 minus h4s) ( 46 )
De tal forma que tenemos la entalpia h4ag [kJKmol] del proceso actual y con esta determinamos
la temperatura actual T4ag [K]
41
1132 Balance de exergiacutea turbina
El cambio correspondiente en el flujo de exergiacutea en la turbina por unidad de mol es definido por
ψ3 minus ψ4 = h3 minus h4 minus To(s3 minus s4) ( 47 )
To Temperatura estado muerto [K]
s3 Entropiacutea estado inicial [kJkmol K]
s4 Entropiacutea estado final [kJkmol K]
ψ3 Exergiacutea de flujo de entrada [kJkmol]
ψ4 Exergiacutea de flujo de salida [kJkmol]
1133 La eficiencia de segunda ley Turbina
El trabajo reversible es definido como la maacutexima salida de trabajo para un dispositivo productor
de trabajo
WrevT = NTotal (ψ3 minus ψ4) ( 48 )
WrevT Potencia maacutexima de salida [kW]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
El trabajo actual producido por la turbina es
WT = NTotal (h3 minus h4) ( 49 )
WT Potencia extraiacuteda por la turbina [kW]
La eficiencia de segunda ley aplicada a la turbina es
42
ηIIt =WT
WrevT ( 50 )
114 Potencia neta producida por el ciclo
La potencia neta de salida de la planta es una medida de la diferencia entre el trabajo actual de
expansioacuten de la turbina y el trabajo actual consumido por el compresor
WNet = WT minus WC ( 51 )
WNet = La potencia neta de salida de la planta [kW]
115 Consumo teacutermico especifico SFC y Heat Rate
El consumo teacutermico especiacutefico es funcioacuten directa del flujo molar de combustible e inversamente
proporcional a la potencia neta producida (Razak A M Y 2007 capitulo 8 p 240)
SFC =3600 Nc
WNet ( 52 )
SFC Specific Fuel Consumption [kmolkW h]
El heat rate tiene en cuenta el poder caloriacutefico inferior del combustible y se calcula como
HR = SFC LHV ( 53 )
Donde
HR Heat rate [kJkW h]
LHV Lower Heating Value (Poder caloriacutefico inferior) [kJKmol]
Este paraacutemetro es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de potencia relaciona la
entrada de energiacutea en el sistema con la energiacutea eleacutectrica generada
43
116 Eficiencia teacutermica por primera ley 120520119816
La eficiencia teacutermica de la planta es el reciproco del heat rate multiplicado por el factor de
conversioacuten
ηI =3600
SFC LHV ( 54 )
La forma general de identificar la eficiencia de la planta es con la relacioacuten de la potencia uacutetil de
salida y la entrada de energiacutea requerida (Saravanamuttoo et al 2001 capitulo 2 pp 68-71) ηI =
[kWkW]
117 Exergiacutea destruida por el enfriamiento de los gases de escape
Dado que el sistema que se estaacute analizando opera en ciclo abierto los gases de escape no estaacuten
siendo aprovechados para por ejemplo generar vapor y combinarse en un ciclo Rankine es decir
operar en un ciclo combinado y aumentar la eficiencia de la planta estos gases de escape tienen
una exergiacutea que se degrada o destruye al enfriarse hasta la temperatura ambiente Haciendo
referencia a la figura 13 se observa que una maquina teacutermica podriacutea operar entre la temperatura T4
y la temperatura ambiente T lo que implica que se estaacute desperdiciando un trabajo uacutetil que debe ser
considerado en el anaacutelisis del sistema
44
Figura 13 Trabajo uacutetil gases de escape
El calor rechazado a la atmosfera Qout [kW] se puede determinar a partir de la primera ley para
los gases de escape de la turbina para obtenerse
Qout = NTotal (h4 minus hoT) ( 55 )
h4 Entalpia salida proceso real [kJkmol]
NTotal Flujo en moles de la mezcla de gases no reactivos [kmols]
hoT Entalpia final del proceso a la temperatura ambiente [kJkmol]
El trabajo por unidad de tiempo maacuteximo obtenible para estos gases de escape nuevamente se
determina haciendo relacioacuten a una maquina teacutermica que extraiga un trabajo entre estos dos niveles
de temperatura T4 y T la eficiencia teacutermica de los gases de escape ηthExh es definida por
45
ηthExh = (1 minusT
T4) ( 56 )
El trabajo maacuteximo debe tener en cuenta el calor rechazado a la atmosfera es decir el calor de salida
Qout [kW] que relacionado con la eficiencia teacutermica ηthExh define el trabajo uacutetil reversible por
unidad de tiempo disponible que entregariacutea una maquina teacutermica de Carnot y seria Wexhaust [kW]
Wexhaust = ηthExhQout ( 57 )
La entropiacutea generada durante el proceso de rechazo de calor a la atmosfera se analiza con un
sistema extendido que incluye los gases de escape y los alrededores inmediatos es decir la suma
del cambio de entropiacutea de los gases de salida de la turbina y el cambio de entropiacutea del aire
atmosfeacuterico alrededor de la chimenea de la turbina
SgenExhaust = NTotal (soT minus s4) +Qout
T ( 58 )
Donde
NTotal (soT minus s4) Cambio de entropiacutea de los gases de escape ∆SGasesEscape
Qout
T Cambio de entropiacutea de los alrededores inmediatos ∆SAlrededores
La exergiacutea destruida para el proceso de enfriamiento de los gases de escape es
XdestroyedExhaust = SgenExhaustT ( 59 )
46
118 Exergiacutea destruida total recuperada y eficiencia de segunda ley del sistema 120520119816119816
La exergiacutea destruida total del sistema debe ser la suma de las exergiacutea destruidas para cada uno de los
dispositivos y procesos que se llevan a cabo La exergiacutea recuperada debe ser la potencia neta obtenida que
se entregaraacute a la carga o generador eleacutectrico la figura 14 permite dilucidar este concepto
Figura 14 Exergiacutea destruida total
Por tanto la exergiacutea destruida total es
XdestroyedTotal = XdestroyedC + XdetroyedTotal CC + XdestroyedT + XdestroyedExhaust ( 60 )
Donde
XdestroyedC = WC minus WrevC ∶ Exergiacutea destruida en el compressor [kW]
XdetroyedTotal CC = Xdetroyed CC + Xdetroyed Mixing
47
Exergiacutea destruida total por combustioacuten y mezcla de aire y gases combustioacuten [kW]
XdestroyedT = WrevT minus WT Exergiacutea destruida en la turbina [kW]
XdestroyedExhaust La exergiacutea destruida enfriamiento de los gases de escape [kW]
La eficiencia de segunda ley del sistema en su totalidad se define como
ηIISysTotal = 1 minusXdestroyedTotal
XExpended ( 61 )
Alternativamente
ηIISysTotal =Xrecovered
XExpended ( 62 )
La exergiacutea recuperada corresponderaacute a la potencia neta entregada por el sistema
Xrecovered = WNet ( 63 )
La exergiacutea gastada XExpended o potencial de trabajo por unidad de tiempo corresponde a
XExpended = Xrecovered + XdestroyedTotal ( 64 )
El siguiente capiacutetulo describe los resultados de la simulacioacuten con EES basado en el modelamiento
termodinaacutemico expuesto en la presente seccioacuten
48
2 SIMULACION CON EES (Engineering Equation Solver)
Los resultados de la simulacioacuten ejecutada en el software Engineering Equation Solver (EES) se
desarrollaraacuten en este capiacutetulo el conjunto de ecuaciones planteado ha quedado como funcioacuten de
la temperatura de entrada al ciclo y una simulacioacuten de su variacioacuten permite dilucidar el impacto
en la diminucioacuten de potencia generada eficiencia y aumento de las irreversibilidades de los
componentes
21 Paraacutemetros operativos como funcioacuten de la temperatura ambiente
Como se evidencia la potencia neta de salida es impactada negativamente conforme la temperatura
ambiente aumenta alejarse del punto de disentildeo de la maacutequina es decir de las condiciones de disentildeo
ISO inevitablemente conlleva a una peacuterdida considerable de energiacutea por unidad de tiempo es
claro que a temperaturas por debajo de la de referencia es posible aumentar en una fraccioacuten
representativa la potencia de salida ver figura 15
Figura 15 Potencia Vs Temperatura ambiente
49
Es relevante compactar en una graacutefica el impacto de la variacioacuten de la temperatura en diferentes
paraacutemetros operativos del ciclo por tanto buscamos una forma de representarlos en teacuterminos
relativos al punto de disentildeo ver figura 16
Figura 16 Impacto de la temperatura en diferentes paraacutemetros operativos
Los paraacutemetros maacutes relevantes como argumento de estudio que fueron tenidos en cuenta son la
potencia WNet flujo maacutesico mm eficiencia η temperatura de los gases despueacutes de la expansioacuten T4
y la tasa de calor HR en cuyo caso sus valores relativos en porcentaje a la condicioacuten de disentildeo
ISO fueron simulados Claramente la potencia de salida y eficiencia del ciclo son impactadas
negativamente observamos una disminucioacuten de hasta aproximadamente un 18 de peacuterdidas de
potencia en relacioacuten con el punto oacuteptimo de disentildeo
La masa de aire que ingresa al sistema inevitablemente disminuye debido a la disminucioacuten de la
densidad Otro paraacutemetro interesante es el relativo al consumo teacutermico especifico que estaacute
50
impliacutecito en el heat rate su considerable tendencia a incrementar cuando aumenta la temperatura
es un claro indicio de un mayor requerimiento de combustible y menor potencia producida por
ende baja eficiencia de la planta
Una consideracioacuten importante en relacioacuten con la operacioacuten de las plantas teacutermicas a gas es el
impacto de la altura sobre el nivel del mar en su operacioacuten (masl) Altitudes elevadas reducen la
densidad del aire y consecuentemente el flujo maacutesico que conlleva a una caiacuteda en la potencia con
el incremento de la altitud como regla general la caiacuteda de potencia es de aproximadamente 3 a 4
por cada 1000 ft de altitud (Meher et al 2001) La presioacuten baromeacutetrica como funcioacuten de la altura
es importante en el anaacutelisis de la perdida de potencia de estas maacutequinas la figura 17 muestra la
tendencia de la potencia producida para tres alturas distintas como funcioacuten de la temperatura
ambiente a 0 500 y 1000 metros sobre el nivel del mar
Figura 17 Impacto de la altura sobre el nivel del mar en la potencia neta
51
22 Anaacutelisis del compresor consumo de potencia y destruccioacuten de exergiacutea
El trabajo de compresioacuten demandado por este dispositivo tiene una fuerte tendencia a incrementar
conforme la temperatura ambiente es maacutes elevada esto se justifica por el incremento del volumen
especifico o disminucioacuten de la densidad del fluido de trabajo en la entrada del ciclo a mayor
temperatura una de las formas de minimizar el trabajo del compresor maacutes econoacutemica es la de
disminuir el volumen especifico del gas para la entrada del ciclo esto se logra disminuyendo la
temperatura por alguacuten meacutetodo de enfriamiento que resulte econoacutemicamente viable Una
representacioacuten de la temperatura de descarga del compresor ecuacioacuten (2) que asume calores
especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por la ecuacioacuten (8) en la que la
temperatura de descarga del compresor se determina indirectamente de la entalpia h2a(T2a) se
muestra en la figura 18
T2 =T1
ηc
(r minus 1 + ηc) (2) y h2a(T2a) =h2s minus h1
ηc+ h1 (8)
Figura 18 Temperatura de descarga del compresor
52
El error que se genera al considerar la ecuacioacuten praacutectica (2) para la estimacioacuten de la temperatura
de descarga del compresor en comparacioacuten con el meacutetodo exacto es del orden de 024 a 027 en
el rango de simulacioacuten de temperatura lo cual permite asegurar que se tiene una muy buena
aproximacioacuten de caacutelculo considerando calores especiacuteficos constantes para el proceso de
compresioacuten
La potencia demandada por el compresor se simula en la figura 19 a medida que la temperatura
es maacutes baja logramos obtener un menor consumo en este dispositivo consumidor de trabajo se ha
graficado la potencia para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WC[kW] y el caacutelculo
exacto WCg[kW] el error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a
05
Figura 19 Potencia demandada por el compresor
53
La exergiacutea destruida en el compresor se muestra en la figura 20 Indudablemente las
irreversibilidades tienden a aumentar conforme se incrementa la temperatura Por consiguiente la
eficiencia de segunda ley permite dilucidar como existen mejoras (el trabajo consumido por el
compresor es menor a bajas temperaturas) en el proceso de compresioacuten cuando la temperatura de
entrada al ciclo se mantiene en descenso ver figura 21 La eficiencia de segunda ley para un
dispositivo consumidor de trabajo como lo es el compresor representa la relacioacuten de trabajo
miacutenimo requerido y el trabajo uacutetil de entrada lo que significa que una menor cantidad de trabajo
es requerida para comprimir el gas a un estado final fijado por la relacioacuten de presiones cuando la
temperatura tiende a disminuir
Figura 20 Destruccioacuten de exergiacutea en el compresor Vs Temperatura ambiente
54
Figura 21 Eficiencia de segunda ley en el compresor Vs Temperatura ambiente
23 Anaacutelisis combustioacuten exergiacutea destruida y eficiencia de segunda ley
Para determinar la composicioacuten de equilibrio de la mezcla se aplica el concepto de equilibrio
quiacutemico a todas las reacciones que se llevan a cabo simultaacuteneamente lo cual aumenta la
complejidad del anaacutelisis y determinacioacuten de los componentes que se producen
Se pretende determinar la composicioacuten exacta de los productos de la combustioacuten que son
requeridos para determinar de forma detallada la composicioacuten de la mezcla que seraacute enfriada por
el aire y que finalmente entraraacute a la turbina Para el problema que nos concierne es necesario
aplicar el criterio de equilibrio quiacutemico a todas las reacciones posibles que puedan ocurrir en la
caacutemara de combustioacuten Para validar el modelo de combustioacuten planteado en EES se ha desarrollado
55
un caacutelculo paralelo con el software CEA (Chemical Equilibrium with Applications) de la NASA
que calcula composiciones en equilibrio y propiedades de mezclas complejas para cualquier set de
reactantes determina propiedades termodinaacutemicas y propiedades de transporte para la mezcla de
productos Incluye gran variedad de aplicaciones en su base de datos (Gordon y McBride 1994)
La aplicacioacuten para un anaacutelisis de combustioacuten a presioacuten constante se analizara para determinar la
composicioacuten de los productos determinar la temperatura de los gases de combustioacuten que seraacuten
enfriados con el aire de descarga del compresor que se encuentra a una temperatura inferior la
mezcla de los gases producto de la combustioacuten y el aire de enfriamiento definen la temperatura
limite maacutexima a la entrada de la turbina esta temperatura maacutexima es un paraacutemetro de operacioacuten y
de control y se conoce como temperatura de limite metaluacutergico La grafica en la figura 22 muestra
la temperatura de los productos como funcioacuten del aire en exceso se comparan los resultados del
modelo del coacutedigo planteado en EES con el CEA de la NASA
Figura 22 Temperatura de productos CEA Vs EES
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
110 115 120 125 130 135 140
T P
RO
D[K
]
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
56
La comparacioacuten en el caacutelculo de la composicioacuten en porcentaje molar de los componentes del CEA
y EES se muestra en las figuras 23 a 29
Figura 23 Porcentaje molar N2 CEA Vs EES
Figura 24 Porcentaje molar H2O CEA Vs EES
705000
710000
715000
720000
725000
730000
110 115 120 125 130 135 140
Y
N2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
110 115 120 125 130 135 140
Y
H2
O
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
57
Figura 25 Porcentaje molar CO2 CEA Vs EES
Figura 26 Porcentaje molar O2 CEA Vs EES
6500
6700
6900
7100
7300
7500
7700
7900
8100
8300
8500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
10100
15100
20100
25100
30100
35100
40100
45100
50100
55100
60100
110 120 130 140
Y
O2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
58
Figura 27 Porcentaje molar NO CEA Vs EES
Figura 28 Porcentaje molar CO CEA Vs EES
0430
0440
0450
0460
0470
0480
0490
0500
0510
110 115 120 125 130 135 140
Y
NO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
00000
00500
01000
01500
02000
02500
03000
03500
110 115 120 125 130 135 140
Y
CO
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
59
Figura 29 Porcentaje molar NO2 CEA Vs EES
Tomando como referencia teoacuterica de caacutelculo el CEA de la NASA para la fraccioacuten molar de los
productos de la combustioacuten se ha tenido un excelente resultado con el programa planteado en el
EES el error de los resultados con el coacutedigo disentildeado para el proceso de combustioacuten adiabaacutetico
es en teacuterminos praacutecticos nulo
La eficiencia de segunda ley para la caacutemara de combustioacuten definida por la ecuacioacuten (34) se muestra
en la figura 30 donde como era de esperarse disminuir la temperatura de descarga del compresor
al disminuirse la temperatura de entrada al ciclo conlleva a que se genere una mayor destruccioacuten
de exergiacutea en el proceso de combustioacuten dado que la temperatura de descarga del compresor
disminuye conforme disminuye la temperatura de entrada
ηIICC=
WCC
WmaxCC
(34)
00000000
00002000
00004000
00006000
00008000
00010000
00012000
00014000
110 120 130 140 150
Y
NO
2
RELACION EXCESO DE AIRE
CEA EES
60
Figura 30 Eficiencia de segunda ley combustioacuten
La exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten se muestra en la figura 31
Figura 31 Exergiacutea destruida en la caacutemara de combustioacuten
61
El proceso de combustioacuten es altamente irreversible por tanto la entropiacutea generada es muy elevada
y la destruccioacuten de exergiacutea en la caacutemara de combustioacuten tiende a aumentar conforme se disminuye
la temperatura a la entrada del compresor
24 Anaacutelisis de la turbina generacioacuten de potencia y eficiencia de segunda ley
Una representacioacuten de la temperatura de descarga de la turbina despueacutes del proceso de expansioacuten
ecuacioacuten (41) que asume calores especiacuteficos constantes comparada con el caacutelculo exacto dado por
la ecuacioacuten (46) en la que la temperatura de descarga de la turbina se determina indirectamente de
la entalpia h4ag(T2ag) se muestra en la figura 32
Figura 32 Temperatura despueacutes de la expansioacuten en la turbina
El error absoluto entre los dos meacutetodos de caacutelculo estaacute en el orden de 04 con lo cual se reitera
que la aproximacioacuten de los dos meacutetodos de caacutelculo es muy aceptable para la simulacioacuten
62
La potencia extraiacuteda por la turbina se simula en la figura 33 a medida que la temperatura es maacutes
baja logramos extraer una mayor cantidad de potencia del dispositivo se ha graficado la potencia
para la aproximacioacuten de calores especiacuteficos constantes WT[kW] y el caacutelculo exacto WTg[kW] el
error absoluto del meacutetodo de caacutelculo aproximado estaacute en el rango de 04 a 05
Figura 33 Potencia extraiacuteda por la turbina
La eficiencia de segunda ley para la turbina se muestra en la figura 34 es evidente un mejor
aprovechamiento de la capacidad de extraccioacuten de energiacutea en la turbina conllevando a incrementar
la eficiencia de segunda ley cuando se simula una disminucioacuten en la temperatura de entrada al
ciclo nuevamente se comparan los resultados de los dos meacutetodos de caacutelculo
63
Figura 34 Eficiencia de segunda ley para la turbina
25 Exergiacutea destruida por los gases de escape de la turbina
Es importante considerar la exergiacutea destruida durante el proceso de rechazo de calor de los gases
de escape al medio ambiente luego de que ocurre la expansioacuten en la turbina dado que las
temperaturas de los gases son del orden de los 800 [K] como se puede apreciar en la figura 32 el
potencial de producir trabajo se desperdicia dado que estos gases son enfriados naturalmente por
el aire que se encuentra a la temperatura de los alrededores por esta razoacuten muchas plantas existen
en ciclo combinado donde estos gases de escape son aprovechados para la generacioacuten de vapor
en una caldera de recuperacioacuten el vapor producido se aprovecha en turbinas de vapor para
incrementar la produccioacuten de electricidad el rendimiento global de la planta puede incrementar a
valores incluso superiores al 55 (como se citoacute en OPEXenergy 2017) El trabajo que realizariacutea
64
una maquina teacutermica ideal que opere entre la temperatura de descarga de los gases de escape de la
turbina y la temperatura ambiente se muestra en la figura 35
Figura 35 Potencia maquina teacutermica ideal recuperando energiacutea gases de escape
La tendencia de la figura 35 es teoacutericamente acorde con la operacioacuten de maacutequinas reales en ciclo
combinado que operan con un sistema de enfriamiento a la entrada del ciclo este hecho es
remarcado por Razak (2007)
El incremento del flujo de aire en el compresor y consecuentemente el incremento de la tasa
de flujo de los gases de escape debido al enfriamiento de entrada a la entrada tambieacuten incrementa
el rechazo de calor desde la turbina de gas y es beneacutefico para la operacioacuten en ciclos combinados
(Razak 2007 pp 399)
65
26 Eficiencia de segunda ley del sistema
Para visualizar la ganancia de enfriar el aire de entrada al compresor es necesario simular cual
seriacutea la eficiencia de segunda ley en el sistema completo es decir relacionando la exergiacutea destruida
total con la exergiacutea total disponible y la exergiacutea recuperada esta representacioacuten se simula en la
figura 36 donde se hace evidente el incremento de la exergiacutea recuperada por el sistema conforme
la temperatura de entrada al compresor se disminuye
Figura 36 Exergiacutea recuperada destruida y disponible del sistema global
Es claro que la disponibilidad de exergiacutea o exergiacutea suministrada tambieacuten es superior esto se
relaciona con el incremento del flujo de aire y combustible requerido la exergiacutea destruida tambieacuten
aumenta pero la forma maacutes clara de visualizar la calidad del aprovechamiento de la energiacutea se
66
debe simular con la eficiencia de segunda ley donde su tendencia justificara o no la implantacioacuten
de un sistema de enfriamiento de aire Esta ilustracioacuten se muestra en la figura 37
Figura 37 Eficiencia de segunda ley del sistema global
La eficiencia de segunda ley combina la primera y segunda ley de la termodinaacutemica en un concepto
de calidad de la energiacutea como se ha ilustrado a lo largo del desarrollo de este proyecto de
investigacioacuten la tendencia positiva de la eficiencia global de segunda ley que ha considerado todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiende a incrementar
conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten demuestra por un
medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de un sistema de enfriamiento en una turbina de
gas La siguiente parte del proyecto de investigacioacuten consiste en el estudio conceptual de los
meacutetodos comerciales maacutes comunes para enfriar el aire el evaporativo y el mecaacutenico
67
3 COMPARACIONES CONCEPTUALES DE DIFERENTES TIPOS DE
ENFRIAMIENTO COMEacuteRCIALES
El efecto adverso en la potencia de salida del sistema la eficiencia teacutermica y la eficiencia de
segunda ley como consecuencia del incremento de la temperatura ambiente se han demostrado
hasta ahora varios meacutetodos comerciales se han desarrollado para enfriar el aire de entrada al
compresor para aumentar la potencia de salida cuando la maquina opera en condiciones de alta
temperatura Este meacutetodo se conoce como Turbine Inlet Cooling TIC Hay dos principales
tecnologiacuteas disponibles para reducir la temperatura de entrada en el compresor estas son conocidas
como enfriamiento evaporativo (medio huacutemedo o niebla) y agua refrigerada (Razak A M Y
2007 capitulo 14 p 392)
31 Enfriamiento evaporativo
Bien sea aspersioacuten de agua conocida como sistemas de generacioacuten de niebla o enfriamiento por
medio poroso saturado se pueden representar por un enfriamiento adiabaacutetico maacutes conocido como
proceso de saturacioacuten adiabaacutetico (Forsyth sf p2) Debido a que el enfriamiento evaporativo saca
ventaja del calor latente de vaporizacioacuten del agua mw que es evaporada en la corriente de aire
(Santos A y Andrade C 2012) Esta energiacutea latente es suministrada por la energiacutea sensible del
flujo de aire mm que reduce su temperatura de T a T1 T gt T1 que va acompantildeada por un
incremento de la humedad relativa de ɸo a ɸ1 ɸ1 gt ɸo esta uacuteltima propiedad influye en la
capacidad de vaporizacioacuten del agua en el aire es una medida de la capacidad del aire para absorber
humedad lo que implica una reduccioacuten de la temperatura
68
La figura 38 describe el proceso baacutesico del enfriamiento Agua friacutea es suministrada por un cabezal
hacia unas boquillas que fragmentan el agua esta se evapora y es arrastrada por el aire este uacuteltimo
reduce su temperatura como consecuencia del intercambio sensible de energiacutea La humedad
relativa del aire despueacutes del proceso aumenta idealmente hasta saturarse pero esto no ocurre en
la praacutectica como se demostraraacute en la simulacioacuten realizada maacutes adelante
Figura 38 Enfriamiento evaporativo generacioacuten de niebla
En primera instancia dos propiedades intensivas independientes a una presioacuten fija nos permitiraacuten
evaluar las propiedades termodinaacutemicas del aire en el proceso de saturacioacuten adiabaacutetico la forma
claacutesica de describir las propiedades termodinaacutemicas del aire huacutemedo es trataacutendolo como una
mezcla ideal de componentes que individualmente tienen comportamiento de gas ideal el estado
de cualquier mezcla de aire seco y vapor de agua es determinado por tres propiedades (Bejan
2006 capiacutetulo 5 p 213) dado que la presioacuten es fijada como funcioacuten de la locacioacuten de operacioacuten
de la planta de potencia se requeririacutean dos propiedades adicionales independientes temperatura
de bulbo seco y bulbo huacutemedo o humedad relativa
69
La presioacuten atmosfeacuterica se define por la altura sobre el nivel del mar en donde opera la turbina ya
que eacutesta determina la presioacuten total del aire huacutemedo La siguiente expresioacuten baromeacutetrica es
deducida para evaluarla
P1 = Po exp (minusM g masl
To Ru) ( 65)
Donde
P1 Presioacuten en el sitio de operacioacuten de la planta funcioacuten de la altura sobre el nivel del mar [kPa]
Po Presioacuten de referencia sobre el nivel del mar 101325 [kPa]
M Masa molar del aire [kgmol]
g Aceleracioacuten gravitacional 9807 [ms2 ]
masl Altura sobre el nivel de mar [m]
T0 Temperatura de referencia 2983 [K]
Ru Constante universal de los gases [kJkmol minus K]
La temperatura ambiente T y la temperatura de bulbo huacutemedo Tw son conocidas Por tanto la
humedad relativa absoluta y entalpia se puede determinar faacutecilmente como
ɸ119900 = 119891(T Tw P1) ( 66) ωo = 119891(T ɸ119900 P1) ( 67 ) ho = 119891(T Tw P1) ( 68 )
Auacuten falta una expresioacuten para encontrar la temperatura final T1 [K] despueacutes del proceso que se
deduce a partir de la definicioacuten de la efectividad de enfriamiento
ε =TminusT1
TminusTw ( 69 )
70
Esta efectividad seriacutea ideal ε = 1 si la temperatura final es la correspondiente a la de bulbo
huacutemedo en otras palabras la correspondiente a aire saturado ɸ1 = 1 sin embargo esta
efectividad estaacute alrededor del 85 ε = 085 para sistemas con medio huacutemedo aunque para
sistemas generadores de niebla esta efectividad se aproxima a la unidad (Razak2007 capitulo 14
p 394)
La figura 39 muestra el proceso de enfriamiento para la locacioacuten seleccionada a 75 [masl] en la
carta psicromeacutetrica En este caso una caiacuteda de temperatura de 335degC es obtenida cuando el flujo
de aire es enfriado de 315 (ɸ0 = 075) to 2815degC (ɸ1 = 096)
Figura 39 Proceso de enfriamiento evaporativo en la carta psicrometriacuteca
Por otro lado una caiacuteda de temperatura de 1405degC podriacutea obtenerse de 315degC (Pero en este caso
con una humedad relativa inicial de ɸ0 = 014) a 1745degC Evidentemente esta teacutecnica de
enfriamiento es muy apropiada para aacutereas secas y caacutelidas
71
El enfriamiento evaporativo con medio huacutemedo puede operar con agua bruta agua sin ninguacuten
tratamiento sin embargo los minerales y sales disueltas deben controlarse para prevenir dantildeos en
el medio huacutemedo ya que la efectividad del sistema se puede reducir Una cantidad significativa
de agua de recirculacioacuten debe ser utilizada para evitar la concentracioacuten de minerales y sales en el
medio huacutemedo a diferencia de este el enfriamiento evaporativo por generacioacuten de niebla requiere
agua desmineralizada esta puede ser muy agresiva y puede atacar ciertos materiales y el sistema
de entrada deberiacutea usar materiales como el acero inoxidable o recubrimientos resistentes a esta
(Razak capitulo 14 p 393)
32 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
Se ha mostrado que el enfriamiento evaporativo depende fuertemente de las condiciones
ambientales para lograr bajar la temperatura del aire es decir existe una restriccioacuten dada por el
ambiente A diferencia del enfriamiento evaporativo en el enfriamiento mecaacutenico calor es
removido de la corriente de aire usando alguacuten meacutetodo de refrigeracioacuten por tanto estos no estaacuten
limitados por la temperatura de bulbo huacutemedo sin embargo cuando la temperatura decrece por
debajo de los 10degC hay un incremento del riesgo de formacioacuten de hielo en la entrada que puede
desprenderse y entrar al compresor de este modo causando dantildeos al sistema (Razak capitulo 14
pp 394)
Los sistemas de refrigeracioacuten mecaacutenicos dependen del uso de un fluido de trabajo como agua o
una solucioacuten anticongelante aguaglicol que ha sido previamente enfriada por un refrigerante
liacutequido que es evaporado usualmente en un intercambiador de casco y tubos o de placa y bastidor
Subsecuentemente el refrigerante en forma de vapor es comprimido habitualmente el uso de
72
compresores centriacutefugos es el maacutes apropiado para este tipo de aplicaciones Maacutes tarde calor es
rechazado en el condensador para finalmente expandirse en la vaacutelvula de estrangulamiento y
reiniciar el ciclo (Forsyth (sf)) La figura 40 describe la operacioacuten de este proceso
Figura 40 Compresioacuten mecaacutenica de vapor
Los sistemas de refrigeracioacuten por compresioacuten mecaacutenica de vapor demandan una carga parasita o
entrada de trabajo para el compresor La relacioacuten de las toneladas de refrigeracioacuten y el trabajo
requerido en el ciclo se expresan por el coeficiente de rendimiento COP (Coefficient of
performance) (Alhazmy y Najjar 2004) Donde Qenf es la carga teacutermica extraiacuteda y Win la potencia
de trabajo requerida
COP =Qenf
Win ( 70 )
La potencia requerida por el compresor del ciclo de enfriamiento es suministrada por la misma
planta de gas de aquiacute en adelante tendriacuteamos que la potencia neta de salida tiene que ser la
diferencia entre la potencia de la turbina menos el consumo del compresor del turbo-grupo y la
carga parasita la capacidad eleacutectrica requerida para el compresor del enfriador esta alrededor de
73
los 40 a 50 kWMWGT (Mega Watts Gas Turbine) la cual reduce el potencial de salida de potencia
de la planta (Thamir K et al 2010 p622)
WNet = WT minus WC minus Win ( 71 )
Claramente la potencia neta de salida de la planta teacutermica se reduce por este requerimiento de
trabajo por unidad de tiempo pero este debe compensarse por la fraccioacuten de potencia que es
recuperada
Este es un sistema de enfriamiento indirecto debido al hecho de que el aire que ingresara al
compresor de la turbina de gas es enfriado cuando pasa por la superficie externa de los serpentines
que se deben fijar en la casa de filtros por donde el agua friacutea debe pasar La figura 41 muestra los
serpentines y el proceso
Figura 41 Enfriamiento mecaacutenico indirecto
74
La carga teacutermica requerida para enfriar el aire se puede estimar tomando como volumen de control
la entrada y salida del serpentiacuten de enfriamiento esta carga se puede evaluar aplicando la primera
ley de la termodinaacutemica al sistema descrito resultando en
Qenf = Nm((ho minus h1) + (ω1 minus ωo)hl) ( 72 )
Donde
Qenf Calor extraiacutedo de la corriente de aire [KW]
ω1 ωo Humedades absolutas a la entrada y salida del proceso [kg Vaporkg Aire seco]
hl Entalpia del agua [kJKmol]
Ahora que se tiene un estimativo de la capacidad teacutermica que demanda el sistema una primera
estimacioacuten para la seleccioacuten de un Chiller es posible y la entrada de potencia del compresor de este
ciclo tiene que ser definida por el COP que el fabricante del equipo defina en las especificaciones
teacutecnicas para el equipo seleccionado y sea balanceada por el costo de la inversioacuten del equipo como
se mencionoacute anteriormente COP maacutes elevados implican mayores costos de inversioacuten
Es relevante mencionar que un flujo significativo de agua ml es producido en esta progresioacuten asiacute
que es necesaria la implementacioacuten de un sistema de recuperacioacuten de condensados CRS
(Condensed Recovery System)
El acondicionamiento de aire es simulado como un enfriamiento con des-humidificacioacuten donde
la humedad absoluta del aire permanece constante (la humedad relativa aumenta hasta alcanzar la
saturacioacuten) en la primera parte del proceso ocurre enfriamiento simple La segunda parte de
proceso es desarrollado teoacutericamente sobre la curva de saturacioacuten donde la condensacioacuten toma
lugar
75
La figura 42 muestra la simulacioacuten de este meacutetodo Se hace evidente que no hay restricciones
ambientales que limiten la temperatura obtenible en la entrada del compresor esta es fuertemente
restringida por la posible formacioacuten de hielo en la entrada para nuestro caso la temperatura miacutenima
se ha fijado en 10degC para evitar la formacioacuten de hielo en la entrada (Razak capitulo 14 pp 394)
Figura 42 Proceso de enfriamiento mecaacutenico indirecto en la carta psicromeacutetrica
Como complemento del anaacutelisis realizado se ejecutaraacute un estimado de la recuperacioacuten de potencia
y mejora de la eficiencia teacutermica del sistema planteado para esto se definiraacuten dos sitios de
operacioacuten hipoteacuteticos con diferentes condiciones ambientales y se compararaacuten los dos meacutetodos de
enfriamiento con el caso de referencia
76
4 ESTUDIO ECONOacuteMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE ENFRIAMIENTO
El estudio econoacutemico del proyecto debe basarse en la fraccioacuten de recuperacioacuten de potencia actual
(WReWISO) obtenido basados en el punto de referencia ISO Como se demostroacute existe tambieacuten
una fraccioacuten de potencia ( WauWISO) que teoacutericamente se podriacutea aumentar desde este punto por
tanto la recuperacioacuten neta de potencia deberaacute ser la base para la estimacioacuten de los costos por
unidad de energiacutea producida en un tiempo especiacutefico La figura 43 permite dilucidar la fraccioacuten de
potencia recuperada y la fraccioacuten de potencia aumentada teoacuterica simulando una variacioacuten de la
temperatura de entrada con un sistema de enfriamiento sin consumo de energiacutea
Figura 43 Fraccioacuten de potencia aumentada y recuperada
AMY Razak en Industrial gas turbines perfomance and operability 2007 describe
expliacutecitamente como para una turbina a gas de eje simple el liacutemite de potencia maacuteximo es
alcanzado cerca de los 2deg centiacutegrados sin embargo un gran beneficio al enfriar el aire de entrada
WauWISO
WReWISO
ISO
77
al compresor se puede obtener siempre y cuando se controle esta temperatura hasta los 10deg
centiacutegrados ya que enfriar el aire a temperaturas inferiores incrementa el riesgo de formacioacuten de
hielo particularmente en ambientes de alta humedad relativa la formacioacuten de hielo puede ingresar
al compresor y dantildear el motor a gas En la praacutectica no es comuacuten que se considere bajar la
temperatura de entrada por debajo de los 10degC
41 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
Una mejor aproximacioacuten al comportamiento real de la maquina con la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento evaporativo con una efectividad del 85 ε=085 se puede apreciar en la
figura 44 donde se ha simulado el impacto que tiene la humedad relativa ɸ en la generacioacuten de
potencia Wnet como funcioacuten de la temperatura ambiente T[K]
Figura 44 Potencia recuperada sistema de enfriamiento evaporativo
WnetReferencia Representa la potencia de la planta sin enfriamiento
78
Es evidente como a una humedad relativa muy baja es decir un ambiente seco y temperatura de
bulbo seco elevada el potencial de recuperacioacuten de potencia es significativo la potencia de disentildeo
para nuestro modelo es de aproximadamente 38449 [MW] operando a 3132[K] (4005degC) la
potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW] entonces la perdida de potencia es
alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento evaporativo permite enfriar el aire
de entrada desde T = 40 degC hasta unos T1c = 2303degC (ɸ=014 ver figura 45) la potencia
producida en esta condicioacuten es alrededor de los 3611[MW] es decir que estamos recuperando
454 [MW] un 66 de la potencia perdida
Figura 45 Temperatura obtenida por el enfriamiento evaporativo (119827120783119836) Vs la temperatura
ambiente 119827
Se analizaraacute ahora el sistema de enfriamiento mecaacutenico de forma general esto es para un rango de
temperaturas ambiente de 10 a 40degC Paso siguiente consiste en comparar los dos meacutetodos de
enfriamiento seleccionando una regioacuten hipoteacutetica del paiacutes esto implica fijar la altura sobre el nivel
del mar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa
79
42 Potencia recuperada sistema de enfriamiento mecaacutenico
En el sector industrial donde son aplicados los meacutetodos de enfriamiento por compresioacuten de vapor
se reconoce que la carga parasita de esta tecnologiacutea es un paraacutemetro relevante por considerar para
estimar la potencia real producida de la turbina a gas el consumo de energiacutea del motor del
compresor es definido por un paraacutemetro del fabricante definido como el coeficiente de desempentildeo
Altos COP implican buenos desempentildeos Santos A y Andrade (2012) mencionan que aunque un
sistema de enfriamiento mecaacutenico con alto COP proporciona una mejora relevante en la potencia
de la turbina tambieacuten requiere un alto costo de inversioacuten La figura 46 muestra el efecto del
coeficiente de rendimiento en la curva de generacioacuten de potencia como funcioacuten de la temperatura
ambiente
Figura 46 Enfriamiento mecaacutenico impacto del COP
80
Si se fija el COP se puede definir la demanda de energiacutea del sistema de enfriamiento como funcioacuten
de la temperatura ambiente es decir una aproximacioacuten de la potencia del motor eleacutectrico requerido
por la capacidad de enfriamiento del Chiller La figura 47 muestra el consumo por carga parasita
para diferentes temperaturas ambientales y la potencia teoacuterica que alcanzariacutea a generar la turbina
si no se tuvieran en cuenta estas peacuterdidas la realidad es que existe una potencia consumida por el
motor que acciona el compresor del sistema mecaacutenico que se debe considerar para conocer la
potencia neta actual
Figura 47 Potencia generada y carga parasita
WNetT1c = 10degC ∶ Representa la potencia teoacuterica de salida de la planta a una
temperatura de entrada al compresor de 10degC [kW]
WnemEnf Mecaacutenico COP = 5 ∶ Representa la potencia real de salida de la planta [kW]
81
Win ∶ Representa La carga parasita [kW]
La capacidad estimada para seleccionar el sistema de enfriamiento mecaacutenico en toneladas de
refrigeracioacuten se expone en la figura 48
Figura 48 Potencia generada y capacidad requerida del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten
QTons ∶ Capacidad del Chiller en toneladas de refrigeracioacuten [Tons] (Eje ordenada Derecha)
Retomando la potencia de disentildeo para nuestro modelo que es de 38449 [MW] y fijando el COP=5
operando a 3132[K] (4005degC) la potencia producida seraacute aproximadamente de 3157 [MW]
entonces la perdida de potencia es alrededor de los 6879 [MW] poner en marcha el enfriamiento
mecaacutenico permite enfriar el aire de entrada desde T = 40 degC hasta T1c = 10degC independientemente
82
de la humedad relativa la potencia producida en esta condicioacuten es alrededor de los 37721 [MW]
es decir que estamos recuperando 6151 [MW] un 894 de la potencia perdida Es importante
remarcar que la potencia teoacuterica producida a 10degC sin tener en cuenta la carga parasita hubiera
sido de aproximadamente 40 [MW] pero la carga parasita es de 1684 [MW] este consumo es
cercano al 20 de la potencia teoacuterica recuperada y aumentada para un Chiller con una capacidad
de unas 3211 toneladas de refrigeracioacuten ver figura 48 Aun asiacute en estas condiciones extremas de
temperatura escogidas a una altura sobre el nivel del mar el sistema mecaacutenico obtiene mejores
resultados en relacioacuten con el enfriamiento evaporativo
43 Mejora de la tasa de calor-Heat Rate del sistema y potencia recuperada
El heat rate es una medida de la eficiencia del sistema en una planta de generacioacuten de potencia
esta relaciona la energiacutea de entrada del sistema con la potencia eleacutectrica generada sus unidades
son tiacutepicamente el BtukW-h o kJkW-h Con este paraacutemetro se estaacute midiendo la entrada de energiacutea
quiacutemica dada por el combustible y la electricidad de salida en unidades de potencia Cualquier
mejora en la tasa teacutermica y el rendimiento teacutermico son pieza clave para estimar el costo de
produccioacuten de energiacutea Generar al menor costo posible es el principal objetivo de una planta de
generacioacuten a gas El costo total de produccioacuten de energiacutea por unidad de tiempo es impactado hasta
en un 90 por el costo del combustible (Industrial Wiki 2017) La desviacioacuten de este paraacutemetro
respecto al de disentildeo se debe considerar para determinar los costos de generacioacuten y poder
establecer un anaacutelisis baacutesico de los costos por potencia perdida cuando la turbina se aleja del punto
de operacioacuten de disentildeo Una disminucioacuten del heat rate o mejora en la eficiencia implican una
disminucioacuten en el costo de generacioacuten Es relevante remarcar que el criterio de estimacioacuten del
costo total de produccioacuten de energiacutea deberaacute considerar tambieacuten la confiabilidad del sistema los
83
costos de mantenimiento y costos de operacioacuten para un anaacutelisis completo del precio kW-h que no
son alcance de este proyecto Se consideraraacute solamente el costo de combustible y su relacioacuten con
la tasa de calor
El anaacutelisis de costos para las dos opciones tecnoloacutegicas se realizaraacute con base a dos sitios de
operacioacuten diferentes seguacuten la informacioacuten de la tabla 2
Sitio de
operacioacuten
Altura sobre el
nivel del mar
Temperatura de
bulbo seco
Humedad
relativa
A 75 [m] 315 [C] 60
B 1000 [m] 40 [C] 20
Tabla 2 Especificaciones sitios de operacioacuten
La potencia generada para cada caso y el heat rate se tabulan en la tabla 3 comparadas con el caso
de referencia en cada sitio de operacioacuten
Tabla 3 Potencia generada y Heat rate
Sitio de
operacioacuten A Ref A B Ref B
Tipo de
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento Evaporativo Mecaacutenico
Sin
enfriamiento
Potencia
[MW] 35011 38372 33544 31823 34690 27964
Heat Rate
[kJkW h] 8192 8241 8295 8156 8185 8309
Eficiencia η 4395 4368 4340 4414 4398 4333
Porcentaje
potencia
recuperada
[]
2991 9843 ----- 368 6415 ------
84
La figura 49 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo A donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 50
Figura 49 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia A
Figura 50 Potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
30000
32000
34000
36000
38000
40000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio de operacioacuten
A
33544
35011
38372
Evaporativo
Mecaacutenico
0
1000
2000
3000
4000
5000
Potencia neta recuperada [MW]-Sitio de operacioacuten A
1467
4828
85
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se muestra en la
figura 51 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 4828 [MW] que equivalen al 9843
de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente es de 2991 para
el caso del enfriamiento evaporativo
Figura 51 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten A
La tasa de calor se muestra en la figura 52 Este paraacutemetro heat rate (HR) mientas maacutes elevado
sea menor seraacute la eficiencia de la planta por tanto menores valores en la tasa de calor implican
una mejora en la eficiencia
Figura 52Comparacioacuten del HEAT RATE caso A
Evaporativo
Mecaacutenico
000
2000
4000
6000
8000
10000
Potencia netaproducida [MW]-Sitio
de operacioacuten A
2991
9843
Ref A
Evaporativo
Mecaacutenico
8100
8150
8200
8250
8300
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten A
8295
8192
8241
86
En el caso de referencia se ha mostrado el HR maacutes elevado al poner en marcha los sistemas de
enfriamiento se logra recuperar o disminuir este paraacutemetro La mejora en el heat rate se muestra
en la figura 53
Figura 53 Unidades de mejora en el HR caso A
La figura 53 resume la informacioacuten tabulada para el punto de disentildeo B donde se ha graficado la
potencia entregada para la maacutequina de referencia sin enfriamiento con enfriamiento evaporativo
y mecaacutenico es relevante remarcar que para este caso el sistema mecaacutenico permite la mayor
recuperacioacuten de potencia la potencia neta recuperada para el enfriamiento mecaacutenico y el
evaporativo se compara en la figura 54
Figura 54 Potencia neta con diferentes meacutetodos de enfriamiento y caso de referencia B
0
50
100
150
Evaporativo Mecaacutenico
10354
Mejora del HEAT RATE-A [kJkW-h]
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
0
10000
20000
30000
40000
Potencia netaproducida
[MW]-Sitio deoperacioacuten B
27964
31823
34690
87
Figura 55 Potencia neta recuperada caso de referencia B
Figura 56 Porcentaje de potencia neta recuperada sitio de operacioacuten B
El porcentaje de recuperacioacuten de potencia para el caso B respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO se
muestra en la figura 56 es decir que el sistema mecaacutenico permite recuperar 6726 [MW] que
equivalen al 6415 de recuperacioacuten de potencia perdida La recuperacioacuten de potencia solamente
es de 368 para el caso del enfriamiento evaporativo
Evaporativo
Mecaacutenico
0
5000
10000
Potencia netarecuperada [MW]-
Sitio de operacioacuten B
3859
6726
Evaporativo
Mecaacutenico
000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Potencia neta producida[MW]-Sitio de operacioacuten
B
3680
6415
88
La tasa de calor para el sitio de operacioacuten B se grafica en la figura 57 y la mejora de este paraacutemetro
se muestra en la figura 58
Figura 57 Comparacioacuten del HEAT RATE caso B
Figura 58 Unidades de mejora en el HR caso B
Ref B
Evaporativo
Mecaacutenico
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
HEAT RATE[kJkW-h]-Sitio de
operacioacuten B
8309
8156
8185
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Evaporativo Mecaacutenico
153124
Mejora del HEAT RATE-B [kJkW-h]
89
44 Ahorro en costos por la desviacioacuten de la tasa de calor (Heat Rate-HR)
El costo de incremento de la tasa de calor se puede relacionar directamente al costo del
combustible el precio de la energiacutea se identifica comercialmente en millones de BTUS una
reduccioacuten en la tasa de calor es simplemente una reduccioacuten en la cantidad de combustible para
producir una cantidad de potencia en un tiempo determinado (kW-h)
Para calcular los costos por desviacioacuten del HR es importante definir varios factores estos incluyen
la capacidad neta de potencia de la planta que debe considerar las cargas parasitas o cargas
auxiliares el costo del combustible y el factor capacidad La metodologiacutea consiste en calcular el
costo de 1 BtukW-h y proyectar el ahorro que se puede obtener o lo que le estaacute costando a la
planta la desviacioacuten de la tasa de calor Los caacutelculos se haraacuten con base a un antildeo de operacioacuten Esto
daraacute una percepcioacuten dramaacutetica en lo que a ahorro y peacuterdidas se puede tener con desviaciones
menores
Los costos anuales de combustible (AFC-Annual Fuel Cost) se pueden calcular como
AFC = HRD[Btu]
[kWminush]lowast FC [
$
MMBtu] lowast CF lowast NC [kW] lowast T [h] ( 73 )
Donde
HRD Heat Rate deviation [1 BtukW minus h]
FC Fuel Cost [$ COPMMBtu]
CF Capacity Factor [05]
NC Net capacity [WNet [kW]]
T Time one minus year operation 8760 Hours
90
El precio en COP en Colombia por milloacuten de BTU durante los meses de abril a octubre del antildeo
2017 es de como se muestra en la figura 59
Figura 59 Precio del gas natural en Colombia periodo Abril - Octubre 2017
El valor reportado por ECOPETROL (2015) para los campos Ballena CusianaCupiagua y
Rioacha son de
Tabla 4 Costo del gas natural por milloacuten de BTU
91
Es decir unos 4 USDMMBTU por lo que se asumiraacute un valor de Fuel Cost [$ 12198 COP
MMBtu]
Tomando como referencia la ecuacioacuten 73 los costos que se ahorrariacutean las plantas para los casos
A y B como producto de la mejora del Heat Rate son como se muestran en la figura 60
Figura 60 Ahorro en COP por mejora del HR caso A y B
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 18366063372 COP 10553160274
COP 000
COP 2000000000
COP 4000000000
COP 6000000000
COP 8000000000
COP 10000000000
COP 12000000000
COP 14000000000
COP 16000000000
COP 18000000000
COP 20000000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP A
Evaporativo Mecaacutenico
AHORRO COP COP 24797442276 COP 21907878483
COP 20000000000
COP 20500000000
COP 21000000000
COP 21500000000
COP 22000000000
COP 22500000000
COP 23000000000
COP 23500000000
COP 24000000000
COP 24500000000
COP 25000000000
COP 25500000000
CO
P
Ahorro por mejora del HR-COP B
92
Tomando como referencia un costo de 125 COPkWh el dinero recuperado por la potencia
recuperada de las plantas para los casos A y B son como se muestran en la figura 61
Figura 61 COP energiacutea recuperada en 1 antildeo de operacioacuten caso A y B
El retorno a la inversioacuten ROI para aplicaciones tecnoloacutegicas con enfriamiento mecaacutenico puede
oscilar de los 2 a 3 antildeos
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 80318250000 COP 264333000000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
CO
PCOP ENERGIA RECUPERADA-A
Evaporativo Mecaacutenico
COP ENERGIARECUPERADA
COP 211280250000 COP 368248500000
COP 000
COP 50000000000
COP 100000000000
COP 150000000000
COP 200000000000
COP 250000000000
COP 300000000000
COP 350000000000
COP 400000000000
CO
P
COP ENERGIA RECUPERADA-B
93
5 CONCLUSIONES
El efecto de temperaturas de entrada del aire en el compresor superiores a los 15degC demuestra
los impactos negativos que repercuten en la perdida de la potencia de salida del sistema la potencia
generada disminuye considerablemente conforme la temperatura se aleja de las condiciones de
disentildeo ISO cerca de los 40degC se pueden tener peacuterdidas de potencia muy significativas
Considerando las restricciones teacutecnicas la mejor temperatura de operacioacuten para el modelo de
turbina de gas simulado se obtiene cuando la temperatura de enfriamiento se fija en 10degC es en el
punto de operacioacuten de maacutes baja temperatura donde la potencia recuperada es la mayor posible y la
eficiencia representa el mejor rendimiento
La eficiencia de segunda ley que describe el concepto de calidad de la energiacutea considera todos
los dispositivos y procesos que se llevan a cabo en la turbina simulada tiene una tendencia a
incrementar conforme se disminuye la temperatura de entrada al compresor esta simulacioacuten
demuestra por un medio distinto al de la primera ley la justificacioacuten de la implementacioacuten de un
sistema de enfriamiento en una turbina de gas para recuperar la potencia perdida
La tecnologiacutea de enfriamiento de aire a la entrada del compresor demuestra sus excelentes
resultados para asegurar la potencia generada de la turbina el enfriamiento evaporativo presento
una limitacioacuten en la temperatura final dado que depende de la temperatura de bulbo huacutemedo del
sitio de operacioacuten Por otro lado el sistema mecaacutenico permite una mayor capacidad de
enfriamiento sin restricciones ambientales el factor de consideracioacuten es el del costo de inversioacuten
asociado al COP del equipo a seleccionar
El mejor sistema de enfriamiento para conservar una temperatura constante de operacioacuten y
mantener estable la potencia y eficiencia del sistema es el enfriamiento mecaacutenico este sistema
94
presento la mejor recuperacioacuten de potencia fijando la temperatura de disentildeo en 10degC se logroacute
hasta un 98 de recuperacioacuten de potencia perdida respecto a la condicioacuten de disentildeo ISO La
seleccioacuten de la mejor alternativa de enfriamiento debe considerar muchos factores y paraacutemetros
de la turbina de gas incluyendo las condiciones ambientales del sitio de operacioacuten y altura sobre
el nivel del mar la temperatura miacutenima de enfriamiento recomendada por el fabricante y un
estudio de factibilidad del proyecto
95
REFERENCIAS
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98
ANEXOS
La siguiente seccioacuten realiza una comparacioacuten de los resultados principales obtenidos con
informacioacuten de cataacutelogos de fabricantes y otros estudios en el aacuterea la tendencia de los resultados
demuestra satisfactoriamente que el modelo planteado del ciclo Brayton modificado permitioacute
obtener datos y graficas de operacioacuten del sistema bastante acordes con la operacioacuten real de este
tipo de ciclo de potencia ademaacutes se ha seleccionado algunos de los resultados de otras
investigaciones para su comparacioacuten
99
A POTENCIA [kW] VS TEMPERATURA AMBIENTE [C]
Fuente Autor
100
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten A comparan la potencia de salida para un ciclo de potencia de turbina
a gas para el modelo desarrollado en esta tesis de investigacioacuten y un modelo de turbina a gas real
modelo LM6000 de GE extraiacutedo de Informacioacuten de especificaciones del producto
101
B COMPARACIOacuteN IMPACTO DE LA TEMPERATURA EN DIFERENTES
PARAacuteMETROS OPERATIVOS
Fuente Autor
Fuente Omidvar sf
102
Las tres graficas de la seccioacuten B muestran la tendencia para los distintos paraacutemetros de operacioacuten
comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y dos anaacutelisis
desarrollados por dos fuentes distintas
103
C VARIACIOacuteN DE LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL MAR Y LA TEMPERATURA AMBIENTE
Fuente Autor
104
Fuente Informacioacuten de especificaciones del producto extraiacutedo de Gas Turbine Generator
Set Product Specification
Las dos graficas de la seccioacuten C muestran la tendencia de la variacioacuten de la potencia como funcioacuten
de la altura sobre el nivel del mar y la temperatura ambiente comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis expuesto en el manual del producto para un
modelo de turbina a gas LM6000 extraiacutedo del manual de especificaciones del producto de Gas
Turbine Generator Set Product Specification
105
D LA POTENCIA COMO FUNCIOacuteN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE
PARA EL ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO
Fuente Autor
106
Las dos graficas de la seccioacuten D muestran la tendencia de la potencia como funcioacuten de la
temperatura ambiente para el enfriamiento evaporativo comparando los resultados para el
desarrollo de la tesis de investigacioacuten y el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C
(2012) Analysis of Gas Turbine Performance with Inlet Air Cooling Techniques Applied to
Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi
105028jatm20120403012
107
E POTENCIA RECUPERADA SISTEMA DE ENFRIAMIENTO MECAacuteNICO
Fuente Autor
108
Las dos graficas de la seccioacuten E muestran la tendencia de la potencia recuperada sistema de
enfriamiento mecaacutenico comparando los resultados para el desarrollo de la tesis de investigacioacuten y
el anaacutelisis desarrollado por Santos A y Andrade C (2012) Analysis of Gas Turbine Performance
with Inlet Air Cooling Techniques Applied to Brazilian Sites Instituto tecnoloacutegico de aeronaacuteutica
Vol4 No 3 (pp 341-353) 2012 doi 105028jatm20120403012
