esfuerzos y deformaciones en una masa de suelo

TENSIONES Y DEFORMACIONES EN UNA

MASA DE SUELO

Por: Wilson Heredia Soliz

Índice

1. Esfuerzos y deformaciones

2. Respuesta de esfuerzo – deformación

3. Incremento de esfuerzos

4. Conclusiones

Torre de pisa Torres de Garisenda y Asinelli

Capilla de Suurhusen

Esfuerzos y deformaciones

Los esfuerzos que se producen en el suelo y las deformaciones que estos producen varían según la forma en que se apliquen.

Esfuerzos y deformaciones normales

Esfuerzos normales

zy

Pxx

yx

Pzz

zx

Pyy

A

P

z

zz

x

xx

y

yy

l

l

V

Vp

p

E

Deformaciones normales Deformaciones volumétrica

Módulo de elásticidad

Esfuerzos y deformaciones de corte

yx

F

zxzx tan

z

xzx

adyacente Cateto

opuesto Catetotan

z

xzx

G

Deformaciones de corte

Módulo de corte

Ángulo de deformación

Respuesta del suelo a carga y descarga

Material elastoplásticoMaterial elástico lineal y elástico no lineal

Respuesta del suelo a esfuerzos de corte

Material elastoplástico

Incremento de esfuerzos

Incremento de esfuerzos

zi

zi

Incremento de esfuerzos causado por una carga puntual

Boussinesq (1883) resolvió el problema de los esfuerzos producidos en cualquier punto de un medio homogéneo e isotrópico como resultado de una carga puntual aplicado sobre la superficie de un semiespacio infinitamente grande.

I

z

P

zrz

Pvz 225

22

1

1

2

3

25

2 1

1

2

3

zrI

Incremento de esfuerzos debido a una carga lineal

z

x

x

v

A

x

z

q

222

32

zx

zqvz

A partir de la solución desarrollada por Boussinesq, se han desarrollado muchas otras ecuaciones para diferentes tipos de carga.

Incremento de esfuerzos debido a una carga continua

El incremento de esfuerzos en el punto A producido por una presión uniforme q que actúa sobre una franja flexible infinitamente largo de ancho B es determinado.

2cos senq

vz

Incremento de esfuerzos debido a un área circular uniformemente cargada

2/3

2/1

11

zRqvz

O

q d r d dr

r

v

A

rdr

z

R

z

xEl incremento de esfuerzos a

una profundidad z bajo el centro de un área circular flexible de radio R cargada con una presión uniforme q.

'' BAqvz

Sin embargo, si se desea calcular el incremento de esfuerzos en cualquier punto puede utilizarse.

Donde A’ y B’ son determinados según la recomendación de Ahlvin y Ulery. Tabla en función z/R y r/R.

Incremento de esfuerzos debido a un área rectangular uniformemente cargada

y

B

BL

z

y

x

Lq

x

dx

dy

A

v

qIvz

1

12tan

1

2

1

12

4

12222

221

22

22

2222

22

nmnm

nmmn

nm

nm

nmnm

nmmnI

z

Bm

z

Ln

Conclusiones• Cuando el suelo es sujeto a esfuerzos, este responde con

deformaciones. Entonces es necesario trazar una historia de los cambios entre los esfuerzos y las deformaciones y así obtener la curva de esfuerzo-deformación.

• El ingeniero debe comprobar que las deformaciones producidas en el suelo al aplicar las cargas exteriores son menores a la deformación admisible y así asegurar la estabilidad del suelo.

• El grado de deformación producido por un esfuerzo dependerá de la composición, relación de vacíos, historia del esfuerzo, y forma en que se apliquen los nuevos esfuerzos

• Es necesario determinar el incremento de esfuerzos producido por la aplicación de cargas externas, para poder predecir los asentamientos producidos.

TENSIONES Y DEFORMACIONES EN UNA

MASA DE SUELO

Por: Wilson Heredia Soliz

GRACIAS!!!!