ejercicios repaso 1ºbach ccss 2021
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1
Relación de ejercicios repaso 1º Bach. CCSS septiembre
Números reales
1. Clasifica los siguientes números: -2; 3; -4/5; 4/2; ; - ; 4,31; 1,01001….; ; π - 2 2. Completa la tabla:
Notación de Intervalo Notación de conjunto Gráfica sobre la recta real
[ -2, 6)
(-, 10]
{ x R | -2 ≤ x < 6 }
{ x R | x < -2, y, x > -6 }
3. Determina los valores de x que satisfacen: a) | x +1 | = 6 b) | x – 3 | = 5 c)| 2x – 3 | = 0 d) | 2x – 3 | = -1 4. Indica que conjuntos de números reales verifican:
a)| x | < 2 b)| x | ≥ 2 c)| x – 2 | ≤ 1 d)| x – 5 | > 3 e) | 2x| ≤ 4 5. Efectúa las siguientes operaciones:
25133•3) 01 a 1
22
3
31
2
3) b
1
4
5•
2
5
2
10:
6
5
2
1)
c
12
3•4
3
2
3•
3
1
2
1)
d
201
5
4
3
4
5
4)
e 321 222) f
11
53
2
3
25)
g
321
12
11
2
11
2
1)
h
6. Simplifica las siguientes expresiones, dejando el resultado como producto de potencias:
421054
6843
5•3•8•2
5•3•2
54
321
23
5342
3:3
3•3•3•
3:3
3•3•3•3
10987
6543
9•8•7•6
5•4•3•2
54
2436
3982
9342
7. Simplifica los siguientes radicales:
355 5324
3432 b666
a8 b1524
2410 a2020
8. Simplifica los siguientes radicales:
14 128)a 2727
93
)c
bab 5
75
2515
)c
bac
9. Calcula las siguientes raíces por el método más fácil:
349 3 2064,0 19600
2
10. Extrae factores de los radicales:
8 12 3 16 3 54 5 64
4
27 5
8
105
y
x 3
6
348
n
zyx 3422 yxyx
32
273
xyxy
11. Introduce el factor dentro del radical:
5 24 6 12 • bba
5 3aa 3 ba 3baa 3 ba
12. Realiza las siguientes operaciones:
6•5)a 3 6•5)b 6•5)3c
3•) aad aae •2) 43 2•) aaf
43 4•3•2)g 43
2
3•
3
2•
3
2)h 3 3:2)i 50:18)j
13. Efectúa:
a) 1253 b) 400 c) 533
d a) 4 2 14. Escribir de la forma más simple posible:
16 12) aa
6 123) bab 3 4) aac 1) aaad 3 23) bbe
8)f 22)g 432)h 3 32)i aaj)
15. Racionaliza:
5
5
2 6
2
27
8
3
5
2
3
2
33
1
2 3
1
2 3
2
2 1
2
3 2
1 2
1 2
16. Calcula:
252322) a aaab2
52)
33 63
163) c 353436) d
282523) e aaaaaaf 22)
185238) g 122732) 2 aaah
17. Realiza las siguientes operaciones:
55154) a 3232) b
272) c 256) d
534534) e 23226) f
18. Resolver las siguientes operaciones de suma y resta de raíces:
3333 2505
21541216 80
2
32074561255
3
30027344
35
4488
570
10
163
3
228
2
3
8
255
8
161
2
815 83
243 3
2003
3
503 62
19. Racionalizar el denominador de las siguientes expresiones y simplifica al máximo:
233
2263
32
32
12
232
35
2
3 9
3
15
252
3322
3322
432
263
23
2
23
3
3
1
13
1
325
23
20. Opera las siguientes raíces, y extrae factores si es necesario:
3 2.:. baba = baba ..2:..25 3 = 63 2 .27:..9 aba =
4
3 2.
a
aa=
6 2
62
.
...
ba
baba=
6
3 2
x
xx
6 2
3 24 3
yx
yxyx
21. Efectúa las siguientes operaciones:
18 20 162 180 2 2 2 2 22
6
12 4 27 3
2 - 4
5 10 10 3 5 2
18
6 - 3 5 6 5 3 2
2 2 1
27 3 - 54 3 3 5 6 3
22. Calcula el valor de estas expresiones:
16
5
13
2
36
3 )
15
4
13
2
35
2 )
ba
c)
32
3
23
2 d)
3
6
31
33
23. Calcula los siguientes logaritmos:
a) 93Log
b) 82Log c) 1255Log d) 9
13Log e) 5125Log
f) 8
12Log g) 165,0Log h)
243
1
3
1Log
i) 34 2Log
24. Calcula los siguientes logaritmos usando la calculadora:
a) Log 100 b) Log 2 c)Log 43 d) Ln 2 e)Ln 6 f)Ln 0,5
25. Calcula usando la calculadora los siguiente logaritmos:
a) 233Log b) 122Log c) 2
14Log d) 23,03Log e) 24Log f)
10
15Log
26. Sabiendo que Log 2 ≈ 0,3 y que Log 3 ≈ 0,4 calcula sin calculadora:
4
a) Log 16 b) Log 2000 c) Log 36 d) Log 5 e) Log 5000 f) Log
3
5
27
g) Log 0’6 h) Log 3 i) Log 25
1 j) Log
8
05,0
k) 4 27log l) 3
12 3.2log
27. Despeja x en las siguientes igualdades:
a) Log x = Log a + Log b – Log c b) Log x = 4Log a + 3Log b – 2Log c
c) Log x = Log 5 – Log 2 + Log 3 d) Log x = 3Log 2 - 2Log 3 + 2
1Log 9
e) x
3
2
4
1 f) x 2
3
8
1log
g) 439
3327log
323
x
28. Desarrolla todo lo que puedas las expresiones utilizando las propiedades de los logaritmos:
a) log
3
32 10
z
yx b) log
x
yz 23
c) log 3
72
z
yx
29. Sin utilizar calculadora, halla el valor de:
2log50log) 55a 43
53 3log3log)b 6log24log) 22c
323 5
2 4log)d 2log2
27log) 33e
323 5
21 4log)f
Actividades Fracciones Algebraicas
1. Calcula: a)x
1 -
2x
3 +
3x
1 b)
x2
3 +
x
1 -
3x
222
c)1-x
x -
x
3 d)
1+x
1 -
1-x
1
2. Saca factor común y luego simplifica: a)3+3x
5+5x b)
6-2x
3x-x2
c)1-x
x+x2
2
d)2x+x4
12x2
3. Recuerda los productos notables, descompón en factores y simplifica:
a)1+x
1-x2
b))1-(x
1-x2
2
c)4-2x
4-x2
d)4-x
4+4x+x2
2
e)16+8x+x
16-x2
2
f)4+4x+x
2)+(x x2
g)9-x
8+6x-x2
2
h)81-x
9-x4
2
4. Descompón en factores el dividendo y el divisor y después simplifica:
a)6-x+x
3x+x2
2
b)x-x
3-2x+x23
2
c)6-x+x
3x+x4+x2
23
d)5-4x+x
3-2x+x2
2
5. Opera: a)3+4x-x
1-x -
3-x
1 +
1-x
12
b)2-x+x
1+x -
1-x
3 +
2+x
12
c)2+3x-x
1-x -
1+x
3 -
2-x-x
x22
d)2-x+x
2+x -
1+x
3 -
1-x
x22
6. Simplifica: a)x+x
6+5x-x : 9x+x6+x
9 - x_ x+x
6x-x+x2
2
23
2
2
23
b)
1
1
1
1:
1
1
1
1
xxxx
c)
aa
aa
23:
121
2 d)
82
2
22
22
23
x
xx
x
xx
5
e)
2312 2 xx
x
x
x
x
x f)
1
)2(
)2(
32
3
22
2
3
22
a
a
a
aa
a
aa
7. Simplifica: a)81-a
9+a : 9-a
9+6a+a4
2
2
2
b)8-4x
b-a :
6-3xb2+4ab-a2 22
c) = )x8-(32 : 8+4xx-16 2
4
d) = )x8+(32 : 8+4xx-16 2
4
e) = y
y-3 -
3y
1-y -
1-y
2y
f) = 1-y
y -
2+3y-y
y -
2-y
y2
g) 1
33522
xxx
x
x h)
363
462
33
122
2
xx
xx
x
x
8. Opera y simplifica cuando sea posible:
a) = x-9
x - 3-x-
1 -
x-3
x+32
2
b) = 1+y
y +
1-y
1+2y +
y-y
122
c) xxx
xx
xx
xx
96
546:
65
1212323
3
2
2
d) = 6-2x
1-x +
3+4x-x
5+x -
3x-x
6+2x22
9. Resuelve las siguientes operaciones algebraicas: a) xxx 44
3
2
12
b) 2
1 2
1 1
x
x x
c) 2
1 1 2
2 1
x
x x x x
d)
2
2
1
1
x x
x x x x
e)
2
2
2 6 2 4 6x x x
x x x
f) 2
1 1 2
2 2
t
t t t t
g)
12x
52x
8x
6x h)
xxxx 22
31
10. Simplifica al máximo: a) x
xx
7
714 2 b)
432
2
)3(1
)1(3
xxx
xxx c)
xx
xx
2
652
2
d) 1
13
2
x
xx e)
81
81182
2
x
xx f)
xx
xx
16
1683
2
g)
103
5:
153
25102
232
xx
xx
x
xx
11. Opera y simplifica:
a)
11
4
1
422 x
x
xx
x b)
161
3
1
122
3
xx
xx
x
x
x
x
c)
11
2
1
12 x
x
x
x
x d)
23
45
2
32
2
422
2
xx
xx
x
x
x
x
e)
24
63
42 2x
x
x
x
x f)
xxxx 2
62
2
32
Actividades Ecuaciones, inecuaciones y sistemas ECUACIONES DE 1er y 2º GRADO
13
1
9
2
xx x=7 1
263
3
xxx ∞
2
5
33
6
3
x
xx x=3
6
10
73
4
132
5
52
x
xx
x (x=3)
x
xxx
29
53
6
4 ()
343
124
4
32
2
1
xxxx (x=-3/4)
3
7123
6
25
4
23
x
xx (26/73)
xx 41243 (x=1/2) 3
4
6
2
3
1312
x
xxx x=2 0
6
3
10
1
xx x=9
12
122
32
xxxx
x
xxx
29
53
6
4 3
9
3
4
2
3
xxx x=6
5
2
4
4
7
2
6
xxxx (x=12)
10
3
5
34
4
23
3
12
xxx x=4
53
121
2xx
(x=-5 y 5/3) xx
x
43
2
151 2
2
() 2
25
2
12
xxx
(5/2 –5/2)
62
2
1
3
2
3
23 22
xx
xx (x=1 y 9/4)
2
2
3
13
3
12 xxxx (0 y 1/5)
03231 xx (1/3 y –3/2) xx 2315 (-4/9 1) xxx 26322 (0 9/2)
2
23
4
2
5
21 22
xxx (x=-2 y 48/11)
2
3
25
5
4
2
xx
x x= -10/3 y 4/5
2
13
9
3
3
24 22
xxx (-1 –1)
23
22 xx
xx
(0 7)
6233
23 22
xxx
(x=1 9/2)
2
913
4
4545 2
xxx 0 y -12/7
3
31
6
21
12
21
xxxxx - 2 y 1
012
431
41
3
xx
xx
x 2 y 2
0
5
1
15
231 2
xxx
0 y 8
6
1
6
2
3
2
4
1
2
1 22
xxxx
x=1 x=-1
25
33
6
3 2
xxx
x=3 y 29/18
ECUACIONES BICUADRADAS
1. x4-5x2+4=0 2. x4+2x2-3=0 3. 010021 24 xx 4. x6-26x3-27=0 5. 6x4+2x2-8=0 6. x4-4x2=0 7. 4x4-17x2+4=0 8. 9x4-3x2+4=0
9. x4-6x2-27=0 10. x4+7x2+6=0 11. x4-2x2-8=0 12. 02712 24 xx ECUACIONES IRRACIONALES
7
1. 30 = x + x 2. 9 + x = 1 + x 3. 7 = x - 3x - 7
4. 1 - x - 3 = 4 + x 5. x 2 = 3 + x 5 6. x 2 = 5 - 1 + 6x 3
7. 1 = 1 + 3x - 5 + 4x 8. 6 = 4 + x + 1 - 2x 9.3
x = 1 + x + 1
10. 1 - x = 1 + 2x 11. 0 = 4 - 2 - 3x 12. 4 + x 5 = 4 + x 2
13. 5 = 7 + 3x + x2 14. 1 + x = x - 3 15. 3 + 3x + 1 = 10 + 3x
16. 3 + 3x = 6 + 5 + 2x 17. 35 xx 18. 523 xx
19. 14132 xx 20. xx 241 21. xx 1321
ECUACIONES RACIONALES
1
1
56
22
xxx
x
2
9
2
2
1
1
xx (x=-2/3, x=-5/3)
3
10
5
5
5
5
x
x
x
x(x=10, x=-10)
19
74
3
7
3
4
x
x
xx (x=21 y x=5)
1
12
2
1
2
1
x
x
x
x
x
x (x=0, x=-4)
09
28
4
322
2
x
x (x1=5, x2=-5, x3= 4, x4=-4) 1
21
x
x
x
x (sin solución)
x
x
xx
x
1
2
1
1
1
32
(x=0) xxxx
1
32
1
32
32
falsax 0 2
10
7
4
1
6
xxx
(x=3)
3
14
22
4
x
x
x
x 14;4 xx
xxx
1
1
1
3
1
falsasdoslas 0
16
13
52
3
x
x
x
x (x=1/2)
016
13
52
3
x
x
x
x x=1/2
6-x-x
x5+3x =
2+x
x -
3-x
x+12
2
1 y -2/5 4-x
2+7x =
2+x
x +
2-x
1+x2
3 y
0
1-x
1+x =
1+x
3 +
1-x
x2
0 y -1/2 3
32
1
1
x
x
x 0 y –2 2 -
1+x
2+x =
1+2x+x
x2
2
x=-4
SISTEMAS
7.- Resuelve los siguientes sistemas:
22
1
yxy
yx
6
522
xy
yx
433
42
yx
xyx
xyyx
yx
12
12
312
5124
23
22
yx
yxy
x
173
1624
yx
yx
932
53
xyx
y
x
612
12
06
3
yx
yx
04
1212 xyx
yx
5
51222 yx
yx
0123
83
xxy
yx
8
3632
53
11043
yxyx
yyx
2094
1375
yx
yx
23
03
122
yx
yx
123
010212
xy
yx
01932
4417
yx
yx
292
1453
yx
yx
12
532 22
xy
yx
024
1
yxy
yx
72
1
12
xy
yx
xy
yxy
x
114
35
3
5
2
353
MÉTODO DE GAUSS
3
52
02
zyx
zyx
zyx
7223
1132
20533
zyx
zyx
zyx
5394
352
42
zyx
zyx
zyx
252
532
1
zy
zx
zyx
03
625
43a)
zyx
zyx
zyx
132
342
6423
zyx
zyx
zyx
INECUACIONES
33
2
2
3537724
xxxx 092 x 01272 xx 052 xx
15)1()4(3 xxxx 01253 2 x 0)53(2)3(2 xxxx 01452 xx
0962 xx 01492 xx 012)1()1( 22 xx 056152 xx
3
21
15
4
5
9 22 xxx
5
1
2
3
4
9
9
2 222
xxx
0105222 xx
)5)(1()3)(2( xxxx 2(x + 1) + 4 < - 2(x + 3)
01
x
x 0
3
6
x
x 02
5
x
x 2
5
12
x
x
25
1
x
x 0
3
1
x 2
1
x
13
x
x
x
x
xx
x
3
22
13
2
xx
x 0
6
42
x
x 1
42
x
xx
54
093
82
x
x 0
1
63
x
x
1354
332
532
zyx
zyx
zyx
5643
101375
1732
zyx
zyx
zyx
9
SISTEMAS DE INECUACIONES 1.- Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:
a)
23
1
062
xx
x
b)
21
04
xx
x
c)
5632
0
xx
x
d)
xx
xx
213
122
e)
032
43
xx
xx
f)
123
23
2
2
4
xx
xx
g)
03
82
03
x
x
h)
11
123
22 xx
xx
2.- Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:
d)
3
42
22
x
yx
yx
e)
123
42
63
yx
yx
yx
f)
2
12
1
y
yx
x
h)
32
2
22
yx
yx i)
43
435
yx
yx j)
2 1
5 2
x y
y x
k) 3 2 5
5 3
x y
y x
l)3 1
2 3 5
y x
x y
m)
02
43
03
42
x
yx
xyx
Actividades Funciones 1.- En las siguientes gráficas determina: dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, signo de la función, extremos relativos/absolutos, continuidad y discontinuidad, asíntotas.
10
2.- Calcula el dominio de las siguientes funciones: a) 24 4xxy b) )13log( xy
c) xxx
xy
56
1323
d) 33 23 xxy e) 23
12
2
xx
xy f) xy 21log
g) 1
12
x
xy h)
1
42
x
xy
i)
9
22
x
xy j) 24 xy k)
13
12
x
xy
3.- Calcula el dominio de las funciones siguientes: a) f(x) = –3x 4 +6x - 2 b) f(x)= x3
c) f(x)=7
2
x
x d) f(x)=
5
232
x
x e) f(x) =
1
322
xx
x
f) y= 322 xx g) f(x)=
5
1
x
x
h) y=65
232
xx
x i) y= 12 x j) f(x) =
2
1
x
x k)
4
54)(
2
2
x
xxxn l) f(x)=
3
12
x
x
m)38
32)(
3 7
x
xxp n) y=
16
54
x
x o)
4
42
x
xxy
4.- Representa las siguientes parábolas, calculando previamente su vértice, y los puntos de corte con los ejes. Indica las características principales.
a) f(x) = x2 + 3x + 2 b) f(x) = x2 + x – 6 c) f(x) = -x2 - x + 6 d) f(x) = x2 + x e) f(x) = x2 – 4 f) f(x) = -4x2 + 4x – 1 g) f(x) = x2 + x + 1 h) f(x) = -x2 - 2x - 1 5.- Representa las siguientes funciones a trozos:
a) f(x) =
84435
402
0115'0
xsix
xsi
xsix b) f(x) =
212
23
xsix
xsix c)f(x)=
16
114
121
2
2
xsix
xsixx
xsix
11
6.- Representa las funciones siguientes y enuncia las características principales:
a) 1
32
x
xy b)
3
2
x
xy c)
x
xy
1 e)
xy
1
4
7.- Representa
3 si
31 si4
1 si12
)(
xx
x
xx
xf
3 si5
30 si44 si5
2
xxx
xx)x(g
Actividades límites y continuidad 1.- Halla los siguientes límites, justificando las soluciones:
1) 163 2
1
xxlim
x 2) 12lim 2
xx
x 3) xxlim
x
33
4) x
xxxx
2
695lim
23
5) 12
22
2
1
xx
xxlimx
6)
2
1
2
1lim
xxx
7) 12
22
2
1
xx
xxlimx
8) 44
1lim
2 xxx 9)
632lim
34
4
xx
xx
10) 2
2
0
96
x
xxlimx
11) xx
xlimx 5
252
2
5
12)
xx
xxxx 62
2lim
2
23
13) 1
lim5
24
x
xxx
14) 12
32
25
x
xxlimx
15) xx 43
6lim
16) 9157
93523
23
3
xxx
xxxlimx
17) 44
2lim
22 xxx 18)
1
5634
23
1
xxx
xxxlimx
19) 20
limx
xx
20) 13
942lim 2
23
x
xxxx
21) 4
3
3 3
1
x
xlimx
22) 2
limx
xx
23) 15
632
2
x
xxlimx
24) 122
38634
24
1
xxx
xxxlimx
2.- Halla los límites de la función de la grafica:
a ) 1
(x)x lim f
b ) 1
(x)x lim f
c ) 3
(x)x lim f
d ) 0
(x)x lim f
e )
0 (x)
x lim f
f )
0 (x)
x lim f
g ) 2
(x)x lim f
h )
2 (x)
x lim f
i) f(1) j) f(2)
k) ¿En qué valores de x la función es discontinua? 3.- Considera la siguiente gráfica, de la función f(x) y resuelve los límites indicados más abajo:
12
)(lim2
xhx
)(lim2
xhx
)(lim1
xhx
)(lim1
xhx
)(lim xhx
)(lim xhx
4.- Calcula los siguientes límites:
5.- Para la función 2
3
x + 3, si x < 0
f(x)= x + 5x + 3, si 0 x < 2
2x - 3x + 2 si x > 2
encuentra los límites siguientes:
a ) +x 0
lim f (x)
b ) -x 0 lim f (x)
c ) )x 0lim f (x
d ) +x 2 lim f (x)
e ) -x 2 lim f (x)
f ) x 2lim f (x)
6.- Estudia la continuidad de las siguientes funciones:
x+1, si 0x 2 – x2, si 2x a) f(x) = b) f(x) = c)
x-1, si 0x 2x - 6, si 2x
7.- Se considera la función racional 1
1)(
2
x
xxf . Se pide:
a) El dominio de f. b) ¿Es discontinua en algún punto? ¿En cuál? ¿Por qué?
8.- Calcula cuánto debe valer “k” para que la función siguiente sea continua:
9.- Estudia la continuidad de las siguientes funciones:
10- Estudia la continuidad y asíntotas de las siguientes funciones:
a) 1
1)(
2
x
xxf b)
44
2)(
2
2
xx
xxxf
c) 133
12)(
23
2
xxx
xxxf d)
1
1)(
2
4
x
xxf
11.- Calcula los valores de a y de b para que la función sea continua:
11
11
11
)( 2
xsix
xsibaxx
xsix
xf
342
31
1
)(
2
xsix
xsib
xsiaxx
xf
12.- Estudia la continuidad de:
13
a)
532
303
6
022
)(
xsix
xsix
xsix
xf b)
xsi
xsix
xsix
xfx 12
1313
33
2
)(
13.- Estudia la continuidad/discontinuidad según los valores de a y de b
22
213
1
)(
2
xsibx
xsi
xsiaxx
xf
14.- Dada la función 2
3
xxxf estudia si tiene asíntotas y representa las que existan.
15.- Calcula las asíntotas de la función 82
132
2
x
xxf
Actividades Derivadas
Deriva:
a) 175)( 23 xxxxf 7103)(' 2 xxxf
b) 4375)( 234 xxxxxf 162120)(' 23 xxxxf
c) 5
1
9
7
2
5
3
2)( 23 xxxxf
9
752)(' 2 xxxf
d) )17()5()( 23 xxxxf xxxxf 1010228)(' 23
e) )23()32()( 5 xxxxf 6182442)(' 56 xxxxf
f) 1
1)(
x
xxf
2)1(
2)('
xxf
g) 2
)(2
x
xxf
2
2
)2(
4)('
x
xxxf
h) 1
)(2
2
x
xxxf
22
2
)1(
12)('
x
xxxf
i) 2)23()( xxf )23(6)(' xxf
j) 52 )122
3()( xxxf )23()12
2
3(5)(' 42 xxxxf
k) 32 )523()( xxxf )26()523(3)(' 22 xxxxf
l) 52 )7()23()( xxxf )3221()7()23()(' 4 xxxxf
m) xxxxf 246)( 2
5
2
7
21021)(' 2
3
2
5
xxxf
n)
3
1
1)(
x
xxf
4
2
)1(
)1(6)('
x
xxf
o) 5
1)(
23
xxxf
5
23)('
2 xxxf
p) 236)( xxxf xxxf 218)(' 2
14
q) 52)( 3 2 xxxf xx
xf11
3
2)('
3
r) )21)(41()( 23 xxxf )1310(4)(' 3 xxxxf
s) )23)(12()( xxxxf )19(2)(' 2 xxxf
t) 22 )32()( xxf )32(8)(' 2 xxxf
u) 2
3
)21(
)2()(
x
xxf
3
2
)21(
)211()2()('
x
xxxf
v) )3()( xLxf x
xf1
)('
w) )()( 2xLxf x
xf2
)('
x) )1()( xLxf 1
1)('
xxf
y) )23()( xLxf 23
3)('
xxf
z) )1()( 2 xLxf 1
2)('
2
x
xxf
aa) xxf 5log)( ex
xf 5log1
)('
bb) )2(log)( 33 xxxf e
xx
xxf 33
2
log2
23)('
cc) 52 )7()23(Ln)( xxxf )7()23(
3221)('
xx
xxf
dd) 1
1Ln )(
x
xxf
1
2)('
2
xxf
ee)
4
1
1Ln )(
x
xxf
1
8)('
2
xxf
ff) )()( xLLxf xLx
xf
1
)('
gg) xLxf 3)( x
xLxf
23)('
hh) 2)( xxf 32)(' xxf
ii) 3
1)(
xxf
4
3)(
xxf
jj) 42 )433()( xxxf 52 )433(
)12(12)('
xx
xxf
kk) 52 )1(
1)(
xxxf
62 )1(
)12(5)('
xx
xxf
ll) xxxf 3)( 3 xx
xxf
32
)1(3)('
3
2
mm) 3 22 )1()( xxf 3 2 13
4)('
x
xxf
15
nn) xxf 3)( 33)(' Lxf x
oo) xxxf 53)( 15Ln15)(' xxf
pp) 3)( xexf 3)(' xexf
qq) 12
)( xexf 12
2)(' xexxf
rr) 52)( xexf 52
52
1)('
xe
xxf
ss) xxxf 22 10)( )101(102)(' 2 Lxxxf x
tt) 2
5
1)(
xxf 2
5
5Ln2)('
x
xxf
uu) 32
5)( xexf 32
10)(' xexxf
vv) 2
3
)(x
exf
x
3
3 )2()('
x
xexf
x
ww) xe
xxf
3
)( )3()(' 2 xexxf x
xx) xLxxxf 122)( )1(
)('xx
xxf
yy) xxf 3)( 33)(' Lxf x
zz) xxxf 53)( 15Ln15)(' xxf
aaa) 3)( xexf 3)(' xexf
bbb) 12
)( xexf 12
2)(' xexxf
ccc) 52)( xexf 52
52
1)('
xe
xxf
ddd) xxxf 22 10)( )101(102)(' 2 Lxxxf x
eee) 2
5
1)(
xxf 2
5
5Ln2)('
x
xxf
fff) 32
5)( xexf 32
10)(' xexxf
ggg) 2
3
)(x
exf
x
3
3 )2()('
x
xexf
x
hhh) xe
xxf
3
)( )3()(' 2 xexxf x
iii) xexxxf )22()( 2 )44()(' 2 xxexf x
jjj) 5
1)(
23
xxxf
5
23)('
2 xxxf
kkk) xxxxf 246)( 2
5
2
7
21021)(' 2
3
2
5
xxxf
lll) x
xxxf1
3)( 3 23 2
1
3
1
2
3)('
xxxxf
mmm)
2
3
3)1()(
x
xxf
2
5
2
2
)1()1(3)('
x
xxxf
16
nnn) 52)( 3 2 xxxf xx
xf11
3
2)('
3
ooo) )21)(41()( 23 xxxf )1310(4)(' 3 xxxxf
ppp) )23)(12()( xxxxf )19(2)(' 2 xxxf
qqq) 2
3
1)(
t
ttf
22
22
)1(
)3()('
t
tttf
rrr) 3
)4()(
2
s
ssf
2)3(
)2()4()('
s
sssf
sss) 22 )32()( xxf )32(8)(' 2 xxxf
ttt) x
xxf
1
1)(
21)1(
1)('
xxxf
uuu) 2
2
1
12)(
xx
xxf
322
2
)1(
14)('
xx
xxf
vvv) 54)( xexf 544)(' xexf
www) xxxf 22
7)( 7)22(7)(' 22
Lxxf xx
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