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Construcción de gráficas X-R

 Paso # 1:Recolección de datos:

Estos datos deberán ser:- Recientes de un proceso que se quiere controlarÉstos pueden ser tomados:

- Diferentes horas del día- Diferentes días Todos tienen que ser de un mismo producto

Paso# 2: Promedio

Sumatoria de cada uno de los subgrupos dividido entre el número de datos (n)Fórmula X

∑  X 1+ X 

2+ X 

3+ X 

n

n

La fórmula debe ser utilizada por cada uno de los subgrupos

 Paso # 3. Rango:

Fórmula: Valor mayor del subgrupo menos el valor menorR = x valor mayor- x valor menorDetermine el rango para cada uno de los subgrupos

 Paso # 4: Promedio Global (Media del proceso)

Sumatoria de todos los valores medios y se divide entre el número de subgrupos (k)

Fórmula X’

∑  X 1+ X 

2+ X 

3+…+ X 

n

k 

 Paso # 5: Valor Medio del Rango (Desviación estándar)

Sumatoria del Rango (R) de cada uno de los subgrupos (k)

Fórmula R’

∑  R1+ R

2+ R

3+…+ R

n

k 

 Paso # 6: Límites de Control

Para calcular los límites de control se utilizan los datos de la siguiente tabla:

n A2 D4 D3

2 1,880 3,267

3 1,023 2,575

4 0,729 2,282 0,076

5 0,577 2,115

6 0,483 2,004

7 0,419 1,924

Gráfica X’

Línea central (LC) = X’Límite control superior (LCS) = X’ + A2R’Límite control inferior (LCI) = X’ - A2R’

Gráfica R’

Línea central (LC) = R’Límite control superior (LCS) = D4R’Límite control inferior (LCI) = D3R’

Gráfica X

Utilizando los datos de X’ de la tabla se construye la gráfica

Gráfica R

Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos se construye la gráfica de R