construcción de gráficas x-r.docx
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Construcción de gráficas X-R
Paso # 1:Recolección de datos:
Estos datos deberán ser:- Recientes de un proceso que se quiere controlarÉstos pueden ser tomados:
- Diferentes horas del día- Diferentes días Todos tienen que ser de un mismo producto
Paso# 2: Promedio
Sumatoria de cada uno de los subgrupos dividido entre el número de datos (n)Fórmula X
∑ X 1+ X
2+ X
3+ X
n
n
La fórmula debe ser utilizada por cada uno de los subgrupos
Paso # 3. Rango:
Fórmula: Valor mayor del subgrupo menos el valor menorR = x valor mayor- x valor menorDetermine el rango para cada uno de los subgrupos
Paso # 4: Promedio Global (Media del proceso)
Sumatoria de todos los valores medios y se divide entre el número de subgrupos (k)
Fórmula X’
∑ X 1+ X
2+ X
3+…+ X
n
k
Paso # 5: Valor Medio del Rango (Desviación estándar)
Sumatoria del Rango (R) de cada uno de los subgrupos (k)
Fórmula R’
∑ R1+ R
2+ R
3+…+ R
n
k
Paso # 6: Límites de Control
Para calcular los límites de control se utilizan los datos de la siguiente tabla:
n A2 D4 D3
2 1,880 3,267
3 1,023 2,575
4 0,729 2,282 0,076
5 0,577 2,115
6 0,483 2,004
7 0,419 1,924
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Gráfica X’
Línea central (LC) = X’Límite control superior (LCS) = X’ + A2R’Límite control inferior (LCI) = X’ - A2R’
Gráfica R’
Línea central (LC) = R’Límite control superior (LCS) = D4R’Límite control inferior (LCI) = D3R’
Gráfica X
Utilizando los datos de X’ de la tabla se construye la gráfica
Gráfica R
Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos se construye la gráfica de R
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