círculo de mohr. tensores de esfuerzos esfuerzo en un punto se define con: los tres esfuerzos...

Círculo de Mohr

Tensores de esfuerzos

Esfuerzo en un punto se define con:

• Los tres esfuerzos principales.

• Esfuerzos en 3 planos perpendiculares a X1, X2, X3 en 3D (y dos caras en 2D).

• Dos escalares invariantes del campo de esfuerzos.

La magnitud del tensor de segundo rango se define por dos escalares invariantes (independientes del sistema coordenado).Escalar: 1 magnitudVector: 1 magnitud

Proyección de planosy de la normal al plano Espacio físico en 2D

Proyección de planosen Círculo de Mohr 2D

s1

sn

t

s3q

2q30°

60°45°

s1

s3q30°

60°45°

Escalares invariantes del sistema

– Radio– Punto medio

• Esf cizalla máximo: fallas conjugadas

• Calcular los valores de [sn, t]p

x1

x3

n

s1

s3

Plano P

sn

Espacio físico Diagrama de Mohr

q

Cálculo de las dos invariantes con los datos de dos planos perpendiculares

Tipos de esfuerzos representados

Un líquido no puede sufrir cizalla

Campo de esf es el esf litostatico más el desviatórico

Esfuerzo desviatórico

Esfuerzo efectivo

Criterios de rupturaRelacionan orientación del plano de ruptura con esfuerzos

• Zonas de estabilidad

• Zonas de inestabilidad

Variaciones de sn y t con q

sn

t snt 180°

Criterio de Coulomb Navier

• Fricción

• Esfuerzo normal

• Esfuerzo de cizalla t=C+sn

• Zona inestable

• Zona estable

Coeficiente de fricción

3D

Aplicaciones:

• Presión de fluidos

• Profundidad

• Cohesión

• Sistema magmático

Tipos de fallamiento

Esfuerzo efectivo

Presión de fluidos:

MagmatismoFractura hidráulicaYacimientos de petróleoInterconexión de poros

Interacción cinemática

úúú

û

ù

êêê

ë

é

ihg

fed

cba

úúú

û

ù

êêê

ë

é

300

020

001

ss

s

úúú

û

ù

êêê

ë

é

333

222

111

zyx

zyx

zyx

La forma y orientación del elipsoide de esfuerzos no cambia si: Se le multiplica por una constante (b)

La suma de un esfuerzo isotrópico no afecta R (c)

=

úúú

û

ù

êêê

ë

é

100

00

001

úúú

û

ù

êêê

ë

é

333

222

111

zyx

zyx

zyx

úúú

û

ù

êêê

ë

é

ihg

fed

cba

=

k=1/( 1s -s3)

l=-s3

Paleotensor de esfuerzos reducido