Crculo de Mohr

Tensores de esfuerzosEsfuerzo en un punto se define con:Los tres esfuerzos principales. Esfuerzos en 3 planos perpendiculares a X1, X2, X3 en 3D (y dos caras en 2D). Dos escalares invariantes del campo de esfuerzos.

La magnitud del tensor de segundo rango se define por dos escalares invariantes (independientes del sistema coordenado).Escalar: 1 magnitudVector: 1 magnitud

Escalares invariantes del sistema

RadioPunto medio

Esf cizalla mximo: fallas conjugadas

Calcular los valores de [sn, t]pq

Clculo de las dos invariantes con los datos de dos planos perpendiculares

Tipos de esfuerzos representadosUn lquido no puede sufrir cizallaCampo de esf es el esf litostatico ms el desviatricoEsfuerzo desviatricoEsfuerzo efectivo

Criterios de rupturaRelacionan orientacin del plano de ruptura con esfuerzos

Zonas de estabilidadZonas de inestabilidad

Variaciones de sn y t con q

Criterio de Coulomb NavierFriccinEsfuerzo normalEsfuerzo de cizalla t=C+sn

Zona inestableZona estable

Coeficiente de friccin

3D

Aplicaciones:Presin de fluidosProfundidadCohesinSistema magmtico

Tipos de fallamiento

Esfuerzo efectivo

Presin de fluidos:

MagmatismoFractura hidrulicaYacimientos de petrleoInterconexin de poros

Interaccin cinemtica

La forma y orientacin del elipsoide de esfuerzos no cambia si: Se le multiplica por una constante (b)La suma de un esfuerzo isotrpico no afecta R (c)= Paleotensor de esfuerzos reducido

Un tensor de esfuerzos puede representado por los vectores unitarios de los ejes de esfuerzos principales2. EL tensor de esfuerzos principales puede ser modificado sumando un esfuerzo isotrpico y multiplicandolo por una constanteNo cambia ni la relacin de esfuerzos ni la orientacin y as cambian de 3 varibles a 4, se convierte en una ecuacin de 4 incgnitas, con cuator fallas se determina el sistema