código fde 097 facultad de ciencias e&a versión 01
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FACULTAD DE CIENCIAS E&A
EVALUACION DE SEGUIMIENTO
Código FDE 097
Versión 01
Fecha 2010-01-27
Asignatura:Cálculo Diferencial_ Código:_CDX24_ Grupo: ______ Seguimiento 10% (examen taller) Docente: _Jaime Andrés Jaramillo González _Medellín, _________ de _____________ de 20_______
Nombre: _________________________________________________________________________ Carné: ________________________
Nombre: _________________________________________________________________________ Carné: ________________________
Nombre: _________________________________________________________________________ Carné: ________________________
Instrucciones:
Escriba su nombre completo y su número de carné en la parte superior de la hoja.
Lea cuidadosamente toda la prueba. Los puntos serán evaluados de acuerdo con sus procesos.
Resuelva la prueba en los espacios destinados para ello y al respaldo de la hoja, hoja(s) adicional(es) serán
recibidas únicamente con autorización del profesor. La prueba está diseñada para una duración de máximo 1 hora, cuarenta minutos (1:40)
1. (20%) Encuentre 'y :
)(tan129 123 yxyx
2. (20%) Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la ecuación, en el punto indicado
2344)2cos( yxyx ; 3,6
3. (20%) Calcular los siguientes límites:
a) x
x
x2tan
2
coslim
b) xsenx
xx
x
)1(coslim
0
4. (20%) Una persona de 1,75m de estatura se aleja caminando de un poste de 7m de altura a razón constante de 0.8m/s.
a) ¿A qué razón crece la sombra de la persona?
b) ¿A qué razón se aleja la punta de la sombra desde la base del poste?
5. (20%)Dada la función 172452)( 23 xxxxf , complete la tabla y elabore con base en ella la
gráfica de )(xfy :
)(xf
)(' xf
)('' xf
Intersecciones
Asintota(s)
Extremo(s)
Punto(s) de
inflexión
NOTA
FACULTAD DE CIENCIAS E&A
EVALUACION DE SEGUIMIENTO
Código FDE 097
Versión 01
Fecha 2010-01-27
Asignatura:Cálculo Diferencial_ Código:_CDX24_ Grupo: ______ Seguimiento 10% (examen-taller) Docente: _Jaime Andrés Jaramillo González _Medellín, _________ de _____________ de 20_______
Nombre: _________________________________________________________________________ Carné: ________________________
Nombre: _________________________________________________________________________ Carné: ________________________
Nombre: _________________________________________________________________________ Carné: ________________________
Instrucciones:
Escriba su nombre completo y su número de carné en la parte superior de la hoja.
Lea cuidadosamente toda la prueba. Los puntos serán evaluados de acuerdo con sus procesos.
Resuelva la prueba en los espacios destinados para ello y al respaldo de la hoja, hoja(s) adicional(es) serán
recibidas únicamente con autorización del profesor. La prueba está diseñada para una duración de máximo 1 hora, cuarenta minutos (1:40)
1. (20%) Encuentre 'y :
)(tan129123
yxyx
2. (20%) Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la ecuación, en el punto indicado
yxyxsen 322)3( 3 ; 6,2
3. (20%) Calcular los siguientes límites:
a) xx
xxe
1
0lim
b)
xxsen
x tan
1lim
1
4. (20%) Un avión recorre una ruta de vuelo que le llevará directamente sobre una estación de radar, como se muestra en la
figura. Si s está decreciendo a razón de 500 Km/h cuando s = 10 Km, ¿cuál es la velocidad del avión?
5. (20%)Dada la función 8433)( 23 xxxxf , complete la tabla y elabore con base en ella la
gráfica de )(xfy :
)(xf
)(' xf
)('' xf
Intersecciones
Asintota(s)
Extremo(s)
Punto(s) de
inflexión
NOTA
FACULTAD DE CIENCIAS E&A
EVALUACION DE SEGUIMIENTO
Código FDE 097
Versión 01
Fecha 2010-01-27
Asignatura:Cálculo Diferencial_ Código:_CDX24_ Grupo: ______ Seguimiento 10% (examen taller) Docente: _Jaime Andrés Jaramillo González _Medellín, _________ de _____________ de 20_______
Nombre: _________________________________________________________________________ Carné: ________________________
Nombre: _________________________________________________________________________ Carné: ________________________
Nombre: _________________________________________________________________________ Carné: ________________________
Instrucciones:
Escriba su nombre completo y su número de carné en la parte superior de la hoja.
Lea cuidadosamente toda la prueba. Los puntos serán evaluados de acuerdo con sus procesos.
Resuelva la prueba en los espacios destinados para ello y al respaldo de la hoja, hoja(s) adicional(es) serán
recibidas únicamente con autorización del profesor. La prueba está diseñada para una duración de máximo 1 hora, cuarenta minutos (1:40)
1. (25%) Usar derivación implícita en la solución de los siguientes ejercicios:
a. Encuentre 'y :
23136)( yxexsen
y
b. Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la ecuación, en el punto indicado
)1tan(28)4tan( yxyx ; 1,4
2. (25%) Calcular los siguientes límites:
a) 9
1
3
2coslim
xx
x b) xx ex
xsenx
coslim
0
3. (25%) Una persona de 1,75m de estatura se aleja caminando de
un poste de 7m de altura a razón constante de 0.8m/s.
c) ¿A qué razón crece la sombra de la persona?
d) ¿A qué razón se aleja la punta de la sombra desde la
base del poste?
4. (25%)Dada la función 172452)( 23 xxxxf , complete la tabla y elabore con base en ella la
gráfica de )(xfy :
)(xf
)(' xf
)('' xf
Intersecciones
Asintota(s)
Extremo(s)
Punto(s) de
inflexión
NOTA
Algunas repuestas con apoyo de software
2
3. a
3. b
5.
2
3. a
3. b
5.
1b.
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