1.1 posicion velocidad y aceleracion

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Ing. Jorge Alberto Cardenas Magaña

Ingeniería en innovación agrícola sustentable 

PRINCIPIOS DE

ELECTROMECÁNICA

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UNIDAD 1: Conceptos Básicos de Dinámica 

Ing. Jorge Alberto Cardenas Magaña

Posición,

Velocidad y

Aceleración

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Posición

La posición de un cuerpo, en un sistema de referencia, queda definida por un vector, el vector de posición.

La ecuación que

expresa el vectorde posición enfunción del tiempo

se denominaecuación de

posición.

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En el espacio podemos colocar un punto P,

en cualquier lugar, que será regido mediante

las coordenadas cartesianas en el eje x.

La posición de una partícula indica su localización

en el espacio o en el espacio-tiempo. 

Posición 

La posición de una partícula en el espacio 

se representa como una magnitud vectorial

respecto de un sistema coordenado de

referencia.

P  Instantáneamente se generará un vector de

posición que tendrá como inicio el origen

del plano cartesiano y como fin el punto P.

O 

r= OP= x0+∆x 

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   P   o   s   i   c   i    ó   n   e   n   e    l   e

   s   p   a   c   i   o  -   t

   i   e   m   p   o

¿Desplazamiento?

Cada 10 segundos el automóvil avanza una posición

Ver gráfica posición - tiempo. 

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Sí una partícula está en movimiento se puede

determinar fácilmente el cambio en suposición (desplazamiento).

Conforme se mueve desde una posición inicial

xi a una posición final xf, su desplazamiento

está dado por xf - xi usando la letra griega ∆x.

∆x=  xf - xi 

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Velocidad 

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La velocidad promedio de una partícula ūx se define como el

desplazamiento de la partícula ∆x, dividido entre el intervalo

de tiempo ∆t durante el cual ocurre el desplazamiento 

Vx=∆x/∆t 

Metros por segundo

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La rapidez promedio de una partícula se define como elcociente resultante de dividir la distancia total recorridaentre el tiempo total que lleva viajar esa distancia:

Rapidez promedio=distancia total / tiempo total 

Metros por segundo

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Encuentre el desplazamiento, velocidad promedio y rapidez

promedio del auto del ejemplo anterior:

∆x=xf   – xi =

ūx=(xf   – xi)/(tf -ti)=

Rapidez promedio= 

(-53m)-(30m)=-83m

[(-53m)-(30m)]/[(50s)-(0s)]=-1.7m/s

[(22m)+(52m)+(53m)]/(50s)=2.5m/s 

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La posición de un auto se muestra en la siguiente tabla, encuentre el desplazamiento,

la velocidad y la rapidez x(m) 0 2.3 9.2 20.7 36.8 57.5

T(s) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

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La velocidad instantánea en el instante

t, se puede conocer cuando elegimos

intervalos mas cortos de la velocidad

promedio.

La unidad también son m/s, observe

que el límite por definición

corresponde a una derivadaobtendremos:

Velocidad instantánea = dx/dt.

Velocidad instantánea 

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 Fountain Geyser 

La velocidad v se

representa mediante un

valor algebraico. 

Un valor positivo de v, indica

que x aumenta.

Un valor negativo indica que x

disminuye.

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Aceleración

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» Cuando la velocidad de una partícula cambia

con el tiempo, se dice que está acelerada 

» La magnitud de la velocidad de un auto

aumenta cuando pisas el acelerador ydisminuye cuando pisas el freno.

» Supongamos que un objeto se puede modelar

como partícula que se mueve a lo largo del eje

x, con una velocidad inicial vxi, en el tiempo ti 

y una velocidad final vxf en el tiempo tf ” 

ACELERACIÓN

La aceleración promedio a, de una partícula se define como el cambio en la velocidad ∆v,

dividido entre el intervalo ∆t, durante el cual ocurre el cambio. 

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Aceleración: ∆v/∆t =Vxf - Vxi / tf -ti 

aceleración

Y si queremos conocer la aceleración instantánea en un determinado intervalo:.

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Grabe la presentación con

Crear un vídeo y capture las narraciones, las

animaciones, los archivos multimedia, etc.

Cargar, insertar y compartir 

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La posición de una partícula que se

mueve a lo largo de una línea recta se

da por la ecuación: x=t3-6t2-15t+40

Encuentre su posición en t=0s, y t=6s,

la velocidad promedio, instantánea ent=3, aceleración promedio y

aceleración instantánea en t=2s. 

¡Tarea! 

para entregar

la siguiente semana

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?

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