algebra lineal tarea vectores
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1) Un automóvil recorre 3 km., hacia el Norte y luego 5 km al Noreste.Representar estos desplazamientos y hallar el desplazamiento resultante gráfica y analíticamenteTRANSCRIPT
UNIDAD 1. ACTIVIDAD 2: OPERACIÓN CON VECTORES.Luis Alberto Velázquez Vázquez
Matricula; es1511117570
Grupos separados; BI-BALI-1501S-B1-003
1) Un automóvil recorre 3 km., hacia el Norte y luego 5 km al Noreste.Representar estos desplazamientos y hallar el desplazamiento resultante gráfica y analíticamente. |⃗ab|=√a2+b2
|⃗ab|x=3 , y=−5
|⃗ab|=√3a ²+5b2
|⃗ab|=√9+25
|⃗ab|=√34
|⃗ab|=5.8309
2) Dados los vectores a (1, 1,2) y b (1, 3,4). Calcular el producto escalar de ambos vectores, B) el Angulo que forman y c) la proyección de b sobre a.
a) producto escalar
|a⃗|.|b⃗|=producto escalara .b=(1 ·1+1 ·3+2·4 )a .b=(1+3+8)a .b=12b) Angulo que forman.|a⃗|.|b⃗|=cosθ
cosθ=¿ a⃗ · b⃗|⃗a|·|⃗b|
¿
|a⃗|=√1 ²+1 ²+2 ²|b⃗|=√12+32+42|a⃗|=√1+1+4=√6≈2.449|b⃗|=√1+9+16=√26 ≈5.099Producto escalar a⃗ . b⃗=12
cosθ= a⃗ · b⃗
|⃗⃗a|·|b⃗|= 122.449 ·5.099
= 1212.487
θarc cos❑cosθ→1=16.054 °
c) proyección de b sobre a.
proy a⃗b⃗= a⃗ ·b⃗|⃗a|
proy a⃗b⃗= (1,1,2 ) (1,3.4 )
√12+12+22
proy a⃗b⃗=1+3+81+1+4
= 12√6
= 122.449
=4.899
3) Dibujar los vectores fijos siguientes:
|v|=x= y