administración financiera

Administración Administración FinancieraFinanciera

Opciones financieras yOpciones financieras y

opciones realesopciones reales

1er. Semestre año 1er. Semestre año 20052005

UM

Opciones Financieras y RealesOpciones Financieras y Reales

IntroducciónIntroducción

11

• En los últimos años, los instrumentos financieros “DERIVADOS” han tenido gran desarrollo, en particular las denominadas “OPCIONES”.

• Las opciones otorgan, en general, el derecho de comprar o vender un activo, pero lo interesante es que no obligan a ejercitar ese derecho. Puesto que tenemos la opción de hacerlo, pero no la obligación.

• Los contratos de opciones son intrumentos derivados financieros pues su valor se negocia sobre el valor de un activo subyacente o especie, como pueden ser las acciones, títulos públicos, índices de acciones o las divisas.

• Una propiedad fundamental de las opciones es que éstas nunca pueden tener valor negativo.

UMUM

Prof. Walter Prof. Walter SpagnoloSpagnolo



IntroducciónIntroducciónCont.Cont.

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• En las opciones financieras, sus categorías, su precio y plazo de vencimiento vienen definidos por contrato.

• Esto no ocurre con las opciones reales, que básicamente se identifican con activos físicos, en este tipo de opciones no siempre resultan tan claras las categorías , como el precio de ejercicio o plazo de vencimiento.

• Si bien la técnica de la opciones reales se encuenta en desarrollo, representa uno de los campos más fértiles para la investigación financiera y promete revolucionar los métodos de valuación utilizados en las finanzas corporativas.


Principales Principales tipos de tipos de opcionesopciones

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Hay dos tipos básicos de opciones:

• Opciones de compra (call options) : Otorgan a su propietario el derecho a comprar un activo determinado en una fecha determinada, a un precio especificado.

• Opciones de venta (put options) : Da al propietario el derecho de vender un activo determinado en una fecha determinada a un precio especificado.

• El precio especificado en el contrato se conoce como “precio de ejercicio o strike price”.

• Si la opción puede ejercerse sólo al vencimiento se dice que es una opción “EUROPEA”.

• Si la opción puede ejercerse en cualquier momento se dice que es una opción “AMERICANA”.


NotacionesNotaciones

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c : Precio call Europeo p : Precio put Europeo

C : Precio call Americano P : Precio put Americano

T : Madurez de la opción

S : Precio del activo subyacente (AS) ST : Precio del AS al vencer

K : Strike price o precio de ejercicio r : Tasa libre de riesgo

: Volatilidad del precio del activo

D : Valor presente de los dividendos


Opciones de Opciones de compra (call compra (call

options)options)

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Situación: Un inversor compra una opción de compra Europea que le otorga el derecho de comprar en la fecha de vencimiento 1 acción de la Cía. XX con un precio de Ejercicio de K = $ 100. Suponiendo que el precio actual de las acciones S = $ 90 y la fecha de vencimiento T en dentro de 3 meses. Deberá pagarse por la opción c = $ 5 por acción. (por ahora, dato)

Si ST < K el inversor decidirá NO EJERCER

(no tiene sentido pagar $ 100 cuando se puede conseguir en mercado por menor valor, en inversor pierde $ 5 valor de la opción)

Si ST > K el inversor decidirá EJERCER

Resultado = ST – K – c



options) options) cont.cont.

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Los resultados de la opción para diferentes precios de la acción muestran:

Precio de la acción ( ST ) 150 102 90 0

Precio de la opción ( c ) 5 5 5 5

Precio de Ejercicio ( K ) 100 100 100 100

Resultado neto 45 -3 -5 -5

0

10

20

30

40

-10

-20

50

050 100 150 200

P / G

ST




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Conclusión:

• El comprador de la opción limita las pédidas al precio de la opción cuando el precio de la acción queda por debajo del precio de ejercicio. Ej. Cuando la acción vale $ 90, la opción no se ejerce, pero sólo se pierde lo que se pagó por el derecho de ejercerla (prima) $ 5.

• Cuando la acción supera el precio de ejercicio, aunque no se recupere lo que se pagó por la prima, se estará mejor ejerciendola que sin hacerlo. Ej. Cuando la acción vale $ 102, al ejercerla se pierden $ 3 en vez de $ 5 por no ejercerla.

• Por encima de $ 105, comienzan los resultados positivos.




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Importante: La diferencia entre el precio de la acción y el precio de una opción sobre ésta hace que las opciones se las conzca con los nombres:

• In the money: Brinda a su propietario un Flujo de efectivo positivo en caso de ejercerla inmediatamente.

• At the money: Brinda a su propietario un Flujo de efectivo neutro o negativo (teniendo en cuenta la prima pagada) en caso de ejercerla inmediatamente.

• Out of the money: Brinda a su propietario un Flujo de efectivo negativo en caso de ejercerla inmediatamente.

Out of the money In the moneyAt the money

K = 100 ST


Opciones de Opciones de Venta Venta

(Put option)(Put option)

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Situación: Un inversor posee la opción de venta para vender una acción de la Cía. YY a un precio de ejercicio K = $300. El costo de la opción de venta p = $ 50 por acción.

La forma de calcular el resultado de la opción de venta en la inversa a la que utilizamos para la opción de compra.

La opción de venta solamente tendrá valor cuando :

ST < K

En este caso obtendremos ganancia cuando vendamos en $ 300 (K) lo que en el mercado vale, por Ejemplo $ 200 (ST). En cambio, si el precio de mercado de la acción es de $ 400 (ST >K), nadie querría vender a la acción a $ 300 y la opción expiraría sin ser ejercida.

Por lo tanto el resultado de la opción de venta es igual a :

K - ST - p


Opciones de Opciones de Venta Venta

(Put option)(Put option)cont.cont.

1010

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300 300 300 300

Precio de la acción ( ST ) 100 200 300 400

Precio de la opción ( c ) 50 50 50 50

Resultado neto 150 50 -50 -50

Los resultados de la opción para diferentes precios de la acción muestran:

Precio de Ejercicio ( K )

0

20

40

60

-20

-40

-60

100 200 300 400 500 600

Out of the moneyIn the money At the money

ST

P / G


Precio Precio

1111

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Factores que determinan el precio de una opción:

• Valor de la acción

• Precio de Ejercicio

• Volatilidad

• Tiempo de vida de la opción

• Tasa de interés libre de riesgo

• Dividendos


Valuación Valuación

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Método binomial

• Desarrollado por Cox, Ross, Rubinstein (1976)

• Es un procedimiento muy intuitivo que combina la matemática con la teoría de los árboles de decisión.

• Representa diferentes trayectorias posibles que pueden ser seguidas por el precio de las acciones durante la vida de la opción.

Valor teorico de un Call

KSMAXKSsi

KSsiKSC T

T

TTT

,0,0

,


Valuación Valuación cont. cont.

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Valor teórico de un Put

TTT

TT SKMAX

KSsiSK

KSsiP

,0,

,0

• Supuestos Probabilidad neutral al riesgo

Este supuesto nos dice que podemos valuar opciones sin pérdida de exactitud, suponiendo que el mundo es neutral al riesgo. En este tipo de mundo es fácil trabajar; la rentabilidad esperada de las acciones es igual a la tasa de interés libre de riesgo y utilizamos esta tasa para descontar el retorno esperado de las acciones.



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• En la práctica Probabilidades neutras ponderadas

Consiste en definir el valor de la opción como una ponderación de sus valores en las situaciónes ascendente y descendente, descontados por la tasa libre de riesgo. Denotando a p como la probabilidad de subida del precio de la acción y (1-p) a la probabilidad de baja

cu . P + cd (1 – p) C = (1 + rf)Siendo “u” el coeficiente de ascenso y d el de descensoDespejando

(1 – rf ) – d p = u – d



1515

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Ejemplo

Hoy S = $10, y la tasa libre de riesgo es r =10%.anual

Un call con T= 6-meses tiene un K=10.

Asumamos un solo período (de 6 meses) en el que el precio de la acción pasa de “S” a “Su” ó “Sd”, con la propiedad de que d = 1/u. En nuestro ejemplo u=1.1 .y d = 0,909

En tres meses puede valer $11 o $9.09 .



1616

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Bajo estas condiciones resulta:

S0 = $10Valor opción=?

Su = $11Precio opción = $1 (11 – 10)

Sd = $9.09 Precio opción = $0 (9.09 – 10)

0 ( 6 Meses) T



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Cálculo del valor de la opción asumiendo neutralidad ante el riesgo:

Determinación de la probabilidad (p)

(1 + rf) – d (1 + 0,05) – 0,909P = = = 0,7382 u – d 1,1 – 0,909

Determinación 1 – p 1 – 0,7382 = 0,2618

Cálculo del valor de la opción ( c ) (Su . p) + Sd . (1 – p ) 1 . 0,7382 + 0 . 0,2618c = = (1 + rf) 1,05

c = 0,7030


Opciones Opciones RealesReales

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En las decisiones de inversión

• Opción de aplazar el momento de la inversión

• Opción de expandir el negocio

• Investigación y desarrollo como una opción

• Opción de contraer

• Opción de abandonar

• Opción de cambiar (switching option)


Diferencias Diferencias entre entre

opciones opciones Financieras Financieras

y realesy reales

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• El activo subyacente es algo tangible en el caso de las opciones reales, mientras que en el caso de las opciones financieras es un valor mobiliario como una acción o un título de renta.• El activo subyacente de las opciones reales en general no es negociado, por el cual no podemos observar la variaza de los rendimientos, aunque podemos recurrie a técnicas de simulación.• Las opciones financieras no son emitidas por las empresas cuyas acciones constituyen el activo subyacente.• La Gerencia controla el activo subyacente a las opciones reales, por ejemplo cuando decide expandir o abandonar un proyecto.• El ejercicio de las opciones reales puede afectar la naturaleza de la incertidumbre a la que se enfrenta la empresa, cuando por ejemplo, ejerce una opción de expansión y genera reacciónes a la competencia

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