actividades para los alumnos: mayo · cantidades de lo que tenía. de ahí surgió la necesidad de...

Escuela MARÍA C. BASAURE DE MARTÍNEZ °U

MATEMÁTICA

Docente: Peres, Melisa.

ACTIVIDADES PARA LOS ALUMNOS: MAYO

ESCUELA: 1-520 María C. Basaure de Martinez.

DOCENTE: Peres Melisa.

ÁREA: Matemática.

GRADO: 7° U.

Actividades correspondientes a Mayo.

FECHA DE DEVOLUCIÓN LÍMITE de tareas realizadas: 30 de mayo de 2020.

TEMA: NÚMEROS Y OPERACIONES

Aprendizajes a trabajar:

- Interpretación, registro, comunicación y comparación de cantidades y números naturales.

- Uso de diferentes (descomposiciones polinómicas), seleccionando la representación más

adecuada de acuerdo al problema.

- Análisis de la organización del sistema decimal de numeración y comparación con la del sistema

sexagesimal.

Números Naturales.

Para negociar, ordenar cosas y saber con qué contaba exactamente, el hombre tuvo la necesidad de representar las cantidades de lo que tenía. De ahí surgió la necesidad de crear símbolos que representaran esas cantidades. A partir de esta necesidad el hombre crea lo que hoy conocemos como números naturales.

Los números naturales son aquellos símbolos que nos permiten representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto.

Debido a la importancia de este conjunto de números se creó un símbolo especial para identificarlo, usaremos la letra ℕ para representar el conjunto de los números naturales. ¿Te has preguntado cuál es el último número natural? No hay, sencillamente no existe, por lo tanto decimos que ℕ es un conjunto infinito.

ℕ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…}, este es el conjunto de los números naturales. Se representan en forma ordenada y son infinitos.

http://www.gcfaprendelibre.org/matematicas/curso/los_conjuntos/entender_los_conjuntos/3.do#21026


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Los números naturales sirven para contar elementos, se usan en

diversas situaciones para expresar cantidades y para compararlas.

Observa el video para ampliar tus conocimientos: https://www.youtube.com/watch?v=KI8l1NOB-9k

Lectura y escritura de números naturales.

1.000 mil

10.000 diez mil

100.000 cien mil

1.000.000 un millón

10.000.000 diez millones

100.000.000 cien millones

1.000.000.000 mil millones

10.000.000.000 diez mil millones

100.000.000.000 cien mil millones

1.000.000.000.000 un billón

10.000.000.000.000 diez billones….

Cuando se trabaja con números grandes, para acortar la escritura se

pueden usar expresiones con coma.

Por ejemplo: 2,1 millones representa 2 millones y el 1 después de la

coma representa la décima parte del millón, es decir 0,1 x 1.000.000

=100.000

Entonces 2,1 millones es igual a 2.100.000

Observa el video para ampliar tus conocimientos: https://www.youtube.com/watch?v=xU4zMra2T7A

LUEGO DE LEER LA INFORMACIÓN REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES.

La coma y el punto son

signos válidos. El signo

para separar los

decimales al expresar

un número en cifras

puede ser un punto o

una coma. Se recuerda

igualmente que el signo

adecuado para facilitar la

lectura de números con

más de cuatro dígitos es

el espacio 30 000

https://www.youtube.com/watch?v=KI8l1NOB-9k

https://www.youtube.com/watch?v=xU4zMra2T7A


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ACTIVIDADES DEL DÍA 1

Fecha:

Materia: MATEMÁTICA.

Hoy me siento:

Tema: NÚMEROS NATURALES.

¿Qué vamos a aprender hoy?

Leer y escribir números de más de cinco cifras.

Ordenar números de diferentes tamaños.

Comparar cantidades y números.

1- Lee con atención y completa el gráfico de barras y tabla de datos.

En esta tabla se presenta la cantidad de habitantes de algunas provincias de nuestro país,

según el censo del 2010.

a) En 2010 la población de Formosa era de quinientos noventa y siete mil ochocientos

veinticinco. Escribe esa cantidad en la tabla de datos.

b) En el gráfico de barras se representa la cantidad aproximada, de habitantes de algunas de las

provincias de nuestro país. ¿Qué barra representa cada una? Completa el gráfico con las

provincias que corresponde a cada dato.

2- Responde:

a) Nombra la provincia y escribe en letras y números ¿Cuál es la provincia más poblada?

¿Cuántos habitantes tiene?

b) Nombra la provincia y escribe en letras y números ¿Cuál es la provincia menos poblada?

¿Cuántos habitantes tiene?

c) ¿Cómo se lee la cantidad de habitantes de San Juan? ¿Y la de Jujuy?

d) ¿Cuál es la provincia que tiene más de un millón de habitantes?


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e) ¿Cuál es la provincia que tiene medio millón de habitantes?

3- Encierra la respuesta correcta: ¿Cuál de estas escrituras corresponde a 1,5 millones?

4- Ordena las siguientes expresiones de menor a mayor.

4,1 millones 4.110.000 4x1.000.000 4.101.000

5- Escribe la cantidad 3,45 millones usando sólo números.


Fecha:


Hoy me siento:

Tema: NÚMEROS NATURALES.


Leer y escribir números de más de cinco cifras.

Ordenar números de diferentes tamaños.

Comparar cantidades y números.

1- Observa la siguiente tabla y completa los datos que faltan.

Provincia Población (cómo se escibe) Población (cómo se lee)

Santiago del

Estero

894.059

Buenos Aires Dieciseis millones seis cientos

vienticinco mil ochocientos cuarenta.

Tucumán 1.448.200

Santa Cruz Doscientos setenta y tres mil

novecientos sesenta y cuatro

2- Mira la tabla anterior y ordena de mayor a menor la cantidad de habitantes de estas

provincias.

3- Responde: ¿Cuál es la provincia que tiene casi un millón y medio de habitantes?

4- Completa con los símbolos >, < o =.

2, 4 millones _____ 2.400.000

345.987 ______ 345.897

1.500.000.000 150.000 1.500.000


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4.400.785 _____4.400.795

4,32 millones _______ 400.032

70.635.523 ____ 700.635.523

7.210.000 _____ 7,21 millones

5- Arma el número de cuatro cifras de acuerdo con las pistas.

* La primera y la segunda cifra (en ese orden) son números consecutivos.

* La tercera cifra en la suma de las dos primeras.

* La cuarta es la mitad de la primera.

a) ¿Hay una sola respuesta a este problema? Fundamenta con dos ejemplos.

6- PARA PENSAR.

Con las cifras 2, 5, 1, 0, 9, y 7 formá el mayor número posible de seis cifras distintas y el menor

número posible. Luego restá estas dos cantidades que armaste ¿Qué número obtuviste?

Sistema de numeración decimal.

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten construir todos los números válidos.

Nuestro sistema de numeración es posicional y decimal. Posicional porque el valor relativo de cada cifra depende de la posición que ocupe en el número. Es decimal o de base 10 porque agrupa las unidades de a 10.

La base del sistema decimal es diez. Diez unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediatamente superior. En un numeral, cada posición es diez veces mayor que la que está inmediatamente a su derecha.

Diez unidades forman una decena. Diez decenas forman una centena.

Diez centenas forman una unidad de mil. Diez unidades de mil forman una decena de mil. Diez decenas de mil forman una centena de mil.

Diez centenas de mil forman una unidad de millón.

Observa los videos para ampliar tus conocimientos: https://www.youtube.com/watch?v=_VEPWET-ogQ https://www.youtube.com/watch?v=XGqJ4aIUci8 https://www.youtube.com/watch?v=2GzNRY2iYNg

Sistema de numeración sexagesimal.

Nuestro sistema de numeración utiliza solo diez dígitos por eso es decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Combinando adecuadamente estos dígitos podemos escribir cualquier número, ya sea pequeño, grande, muy grande o extremadamente grande.

https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolo

https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_inferencia

https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros

https://www.youtube.com/watch?v=_VEPWET-ogQ

https://www.youtube.com/watch?v=XGqJ4aIUci8

https://www.youtube.com/watch?v=2GzNRY2iYNg


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El Sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades

de orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida

del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.

PASAR DE HORAS A MINUTOS

Si quiero pasar 2 horas a minutos.

1 ℎ𝑜𝑟𝑎 = 60 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 2 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 = ? 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠

Tengo que multiplicar 2 por 60, para saber cuántos minutos son.

2 horas x 60 = 120 minutos (2 horas es igual a 120 minutos)

Más ejemplos: si quiero pasar 3 horas a minutos tengo que multiplicar 3 h. x 60 = 180 min.

Si quiero pasar 15 horas a minutos, multiplico 15 h. x 60 = 900 min.

PASAR DE MINUTOS A SEGUNDOS.

Ejemplo: Si quiero pasar 6 minutos a segundos,

1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 = 60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 6 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 = ? 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Tengo que multiplicar 6 por 60, para saber cuántos segundos quedan.

6 minutos x 60 = 360 segundos (6 minutos es igual a 360 segundos)

Más ejemplos: si quiero pasar 3 minutos a segundos tengo que multiplicar 3 min. x 60= 180 seg.

Si quiero pasar 900 minutos a segundos, multiplico 900 min. x 60 = 54.000 seg.

PASAR DE MINUTOS A HORAS

Si quiero pasar 120 minutos a horas, tengo que dividir 120 dividido 60 para saber cuántas horas son.

120 minutos 60 = 2 horas (120 minutos es igual a 2 horas)

Más ejemplos: si quiero pasar 300 minutos a horas tengo que dividir 300 min.÷ 60 = 5 h. (es una

división exacta)

Pero, ¿Qué pasa cuando tenemos divisiones que no son exactas, es decir que no tienen como resto cero?

Si quiero pasar 438 minutos a horas, divido 438 min.÷ 60 = el resultado es 7 que representa la hora y

el resto 18 que representan los minutos.

Tiempo

1 h 60 min 1 min 60 s

Grados sexagesimales

1º 60' 1' 60''

Si 1 hora son 60 minutos ¿Cuántos

minutos van a ser 2 horas?

Si 1 minuto son 60 segundos ¿Cuántos

segundos van a ser 6 minutos?

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sismet/resumen-de-sistema-sexagesimal.html

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sismet/ejercicios-del-sistema-sexagesimal.html


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Entonces 438 minutos, son 7 horas con 18 minutos.

PASAR DE SEGUNDOS A MINUTOS.

Ejemplo: Si quiero pasar 120 segundos a minutos, tengo que dividir 120 dividido 60 para saber cuántos minutos quedan.

120 segundos 60 = 2 minutos (120 segundos es igual a 2 minutos)

Más ejemplos: si quiero pasar 600 segundos a minutos tengo que dividir 600 seg. ÷ 60 = 10 min.

Si quiero pasar 915 segundos a minutos, divido 915 seg. ÷ 60 = el resultado es 15 que representa los

minutos y el resto, 15 que representan los segundos.

Entonces 915 segundos son 15 minutos con 15 segundos.

PASAR DE HORAS A SEGUNDOS.

1. Si, por ejemplo, quieres pasar 4 horas a segundos, se empieza pasando de horas a minutos, se hace multiplicando 4 por 60 para saber cuántos minutos da. El resultado es 240.

4 horas x 60 = 240 minutos

2. Luego, ya con 240 minutos, el último paso es pasar de minutos a segundos. Para eso debes multiplicar 240 por 60 (la cantidad de segundos en un minuto), lo que nos deja 14.400 segundos.

240 minutos x 60 = 14.400 segundos

Rta: Es decir que 4 horas son 14.400 segundos

3. También hay un método para pasar de horas a segundos directamente sin tener que realizar dos operaciones diferentes. Partiendo de que una hora tiene 3.600 segundos (60 minutos por 60 segundos que tiene cada minuto), deberás únicamente multiplicar esos 3.600 segundos por el número de horas.

4 horas x 3.600 segundos = 14.400 segundos

¿Por qué MULTIPLICO Y DIVIDO por 60?

Porque el 60 es la base del sistema de

numeración

sexagesimal.

Cociente (7 horas)

Resto (18 minutos)


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Rta: 4 horas son 14.400 segundos.

Más ejemplos: si quiero pasar 5 horas a segundos primero tengo que pasar horas a minutos

multiplicando 5 h. x 60 = 300 min.

Luego tengo que pasar estos minutos a segundos 300 min x 60 = 18.000 seg.


Otro ejemplo: Si quiero pasar 8 horas a segundos, puedo directamente multiplicarlo por 3600 segundos

(que son 1 hora) 8 h. x 3.600 seg = 28.800 seg.


PASAR DE SEGUNDOS A HORAS. 1. Si, por ejemplo, quieres pasar 18.000 segundos a horas, se empieza pasando segundos a minutos,

dividiendo 18.000 dividido 60 para saber cuántos minutos da. El resultado es:

18.000 segundos 60 = 300 minutos

2. Luego, ya con 300 minutos, el último paso es pasar minutos a horas. Para esto debes dividir 300 dividido 60 lo que nos deja 5 horas.

300 minutos 60 = 5 horas

Rta: Es decir que 18.000 segundos son 5 horas.

3. También hay un método para pasar de segundos a horas directamente sin tener que realizar dos operaciones diferentes. Partiendo de que 3.600 segundos es una hora, se tiene que dividir los 18.000 segundos por el número 3.600 segundos. Da como resultado, 5 horas.

18.000 segundos 3.600 segundos = 5 horas Rta: 18.000 segundos son 5 horas.

Más ejemplos: si quiero pasar 36.000 segundos a horas, primero tengo que pasar segundos a minutos

dividiendo 36.000 seg. 60 = 600 min.

Luego tengo que pasar estos minutos a horas 600 min. 60 = 10 h.

O puedo directamente dividir 36.000 min. 3.600 seg. = 10 h.

Rta: 36.000 segundos son 10 horas.

PERO, ¿QUÉ PASA CUANDO TENEMOS DIVISIONES QUE NO SON EXACTAS, es decir que no

tienen como resto cero?

1. Si, por ejemplo, quieres pasar 63.000 segundos a horas, se empieza dividiendo 63.000 dividido 60

para saber cuántos minutos da. El resultado es:

63.000 segundos 60 = ? minutos

El resultado es 1.050 (a ese número lo vamos a dividir por 60)


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2. Luego, ya con 1.050 minutos, el último paso es saber cuántas horas son. Para esto debes dividir 1.050 dividido 60.

1.050 minutos 60 = ? horas…

Rta: Es decir que 63.000 segundos son 17 horas con 30 minutos (o media hora)

3. También hay un método para pasar de segundos a horas directamente sin tener que realizar dos operaciones diferentes. Partiendo de que 3.600 segundos es una hora, se tiene que dividir los 63.000 segundos por el número 3.600 segundos.

63.000 segundos 3.600 segundos = ? horas

¿Qué pasa con el resto de esta división? No me pueden

quedar 1800 minutos, entonces este resto lo tengo que dividir por 60.

Rta: Es decir que 63.000 segundos son 17 horas con 30 minutos (o media hora)

Más ejemplos: si quiero pasar 72.000 segundos a horas, primero tengo que pasar segundos a minutos dividiendo 72.000 seg. 60 = ? min.

Luego tengo que pasar estos minutos a horas 1.200 min 60 = ? h.

O puedo directamente dividir 72.000 seg. 3.600 seg. = 20 h.

El resultado es la cantidad de horas.

El resto es la cantidad de minutos.

El resultado es la cantidad de horas.

El resultado es la cantidad de minutos.


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Rta: Entonces 72.000 segundos son 20 horas.

Ejemplos para ejercitar.

Tengo que pasar segundos a minutos y luego a horas.

HORAS (minutos,

segundos)

MINUTOS SEGUNDOS

(3) 10 horas y 16 minutos me queda

este resultado.

(2) 616 tengo que pasar éste

número a horas y para ello tengo que dividirlo por 60.

616 min. 60 = ? h.

Hago la cuenta y me da como resultado 10 (y el resto es de

16) Entonces el resultado me da 10

horas y 16 minutos.

(1) 36.960 tengo que pasar éste

número a minutos y para ello tengo que dividirlo por 60

36.960 seg. 60 = 616 min.

Tengo que pasar horas a minutos y luego a segundos.

HORAS (minutos,

segundos)

MINUTOS SEGUNDOS

(1) 41 horas tengo que

pasar éste número a minutos para ello voy a

multiplicarlo por 60. 41h. x 60 = 2.460 min.

(2) 2.460 ahora tengo que

pasar éste número a segundos y para ello tengo

que multiplicarlo por 60. 2.460 min x 60 = 147.600 seg.

(3) 147.600 me quedan estos

segundos.

Tengo que pasar minutos a horas y luego a segundos o viceversa.

HORAS (minutos,

segundos)

MINUTOS SEGUNDOS

(2) 165 horas me

quedan estas horas.

(1) 9.900 puedo pasar este

número primero a horas y después a segundos o

viceversa. Para pasar a horas tengo que

dividir este número por 60. 9.900 min 60 = 165 h.

Para pasar a segundos tengo que multiplicar este número

por 60. 9.900 min. x 60 = 594.000 seg.

(3) 594.000 me quedan estos

segundos.

Tengo que expresar este horario en segundos:

(1) Primero vamos a pasar las 2 horas a minutos. 2 h. x 60 = 120 min. (2) Luego, estos minutos los vamos a pasar a segundos. 120 min. x 60 = 7.200 seg. (3) Segundo vamos a pasar los 48 minutos a segundos. 48 min. x 60 = 2.880 seg. (4) AHORA SUMAMOS LOS SEGUNDOS


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7.200 (2 horas) + 2.880 (48 minutos) + 30 (segundos) = 10.110 segundos

Observa los videos para ampliar tus conocimientos: https://www.youtube.com/watch?v=6Lh1GSWraJY



Fecha:


Hoy me siento:

Tema: SISTEMAS DE NUMERACIÓN.


Conocer nuestro sistema de numeración.

Aprender porque nuestro sistema de numeración es posicional.

Conocer otros sistemas de numeración antiguos no posicionales.

Comparar el sistema de numeración decimal con el sexagesimal.

1- Averigua y responde:

a) ¿Cómo se escribe tu edad en números romanos?

b) ¿Cómo se escribe tu fecha de cumpleaños en números mayas?

2- Lee con atención.

La orientación y el orden, para su escritura

es indistinta: se pueden escribir de

izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo,

modificando la orientación de los

símbolos según el caso.

El orden en el que se acomodan los símbolos no es importante, ya que cada símbolo tiene un único valor; es decir que su sistema de numeración no es posicional. De esta manera, independientemente del orden en que éstos se presentaban, el valor no cambiaba.

https://www.youtube.com/watch?v=6Lh1GSWraJY


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3- Averigua cuál de los tres números está representado en cada una de las siguientes

escrituras.

4- Responde: ¿Cómo se escriben en el sistema egipcio los siguientes números?

5- Escribe en letras el número que está representado en cada escritura.

6- Responde: ¿Qué sucede cuando los símbolos cambian de lugar en cada uno de estos

sistemas de numeración?

a) Sistema egipcio: …………………………………………………………………………………….

b) Sistema decimal: ……………………….…………………………………….

7- Anotá el número 99 en el sistema de numeración epigcio y responde:

a) ¿Es posible escribir un número mayor utilizando menos símbolos?

¿Cuál?

b) ¿Pasa lo mismo en nuestro sistema de numeración? ¿Por qué?

8- Coloca V o F a las siguiente oraciones.

El nuestro sistema de numeración si se cambian los simbolos (números) de lugar, el

número sigue siendo el mismo.

En el sistema de numeracion egipcio, el valor de cada cifra depende de la posición.,

En nuestro sistema de numeracion, con solo 10 simbolos diferentes, es posible escribir

infinitos números.


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9- Responde: ¿Qué diferencia tiene el sistema de numeración decimal con el sistema de

numeración sexagesimal?

10- Expresa en horas, minutos y segundos.

HORAS (minutos, segundos) MINUTOS SEGUNDOS

12.546

76 horas

6.509

11- Expresa en segundos.

3 horas, 26 minutos, 53 segundos _______________


ACTIVIDADES DEL DÍA 3 (continuación)

Fecha:


Hoy me siento:

Tema: SISTEMAS DE NUMERACIÓN.


Practicar el sistema de numeración decimal.

Practicar el sistema de numeración sexagesimal.

12- Responde.

a) ¿Cuántas decenas representan 200? ¿y 630?

b) ¿Por qué número tengo que dividir los números de arriba? ¿Por qué?

13- Expresa en horas, minutos y segundos.

HORAS (minutos, segundos) MINUTOS SEGUNDOS

10.300

63 horas

990

14- Expresa en segundos.




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Valor posicional.

El valor posicional es el valor que toma un dígito (número) de acuerdo con la posición que ocupa dentro del número (unidades, decenas, centenas…) Es por ello que el cambio de posición de un dígito dentro de un número altera el valor total del mismo.

Por ejemplo: El número 56 tiene 2 dígitos y cada uno de estos representa un valor posicional diferente dentro de la totalidad del número. Lo leo así 5 decenas y 6 unidades, si cambia de posición el dígito 6 el número cambiaría.

Ejemplo:

Los números tales como 6.495.784 tienen siete dígitos. Cada

digito tiene un valor posicional diferente.

* El primer dígito se llama unidad de millón. Hay seis millones en el número anterior. * El segundo muestra cuántos grupos de centenas de mil hay en el número. Este número tiene

cuatro centenas de mil. * El tercer dígito corresponde a las decenas de mil. Hay nueve decenas de mil además de las

seis unidades de millón y las cuatro centenas de mil. * El cuarto dígito corresponde a las unidades de mil que en este ejemplo es cinco. * El quinto dígito es el de las centenas, que es siete en el número. * El dígito siguiente (8) es el lugar correspondiente a las decenas. * El dígito de la derecha o último dígito es el lugar de las unidades que en este ejemplo es cuatro.

Por lo tanto, hay seis grupos de 1.000.000, cuatro grupos de 100.000, nueve grupos de 10.000, cinco grupos de 1000, siete grupos de 100, ocho grupos de 10 y 4 unidades en el número 6.495.784.

¿Cómo descomponer un número?

Descomponer un número es expresarlo como la suma de los valores de las cifras que lo forman, teniendo en cuenta la posición que ocupan esas cifras.

EN FORMA POSICIONAL: El valor que representa cada dígito que forma un número, según la posición que ocupa, se denomina valor posicional, tenemos que tener en cuenta la posición que ocupa cada cifra, podemos hacerlo de derecha a izquierda o al revés.

Ejemplo: 804.500 → 8CM + 4UM + 5C o 5C + 4UM + 8CM

DESCOMPOSICIÓN ADITIVA: ¿Sabías que un número cualquiera puede expresarse a través de una suma? Por ejemplo, el número 9 puede descomponerse en sumas tales como 4 + 5, 6 + 3, 8 + 1. En el caso de números de 2 cifras se estudia especialmente la llamada descomposición aditiva canónica, que corresponde a descomponer los números como la suma de un múltiplo de 10 y el dígito

correspondiente. Ejemplo: 30. 706 → 30.000 + 700 + 6

DESCOMPOSICIÓN MULTIPLICATIVA: Otra forma de descomponer un número es expresarlo como una adición en que sus términos corresponden a la multiplicación de cada uno de sus dígitos por 1, 10, 100, 1 000, etc., según su valor posicional.

Ejemplo: 304.255 = 3 x 100.000 + 4 x 1.000 + 2 x 100 + 5 x 10 + 5 x 1

DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA: es la descomposición de un número expresando el valor posicional de sus cifras usando potencias de la base del sistema de numeración (diez)

Ejemplo: 9358= 9x103+ 3x102 + 5x101 + 8x 100


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Observa el video para ampliar tus conocimientos: https://m.facebook.com/watch/?v=1049935552057208&_rdr https://www.youtube.com/watch?v=ryT3VtrcZZI



Fecha:


Hoy me siento:

Tema: VALOR POSICIONAL, COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS

NATURALES.


Descomponer y componer números.

Producir escrituras aditivas y multiplicativas y polinómicas.

Analizar el valor posicional de las cifras.

1- Completa la tabla, como en el ejemplo.

Numero Como se lee Descomposición del número

Nombre de posición

Suma (aditiva)

Multiplicación Polinómica

Ejemplo:

312.469 Trescientos doce mil cuatrocientos sesenta y nueve

3CM + 1DM + 2UM + 4C + 6D+ 9U

300.000 + 10.000 + 2000 + 400 + 60 + 9

3 x 100.000 + 1 x 10.000 + 2 x 1.000 + 4 x 100 + 6 x 10 + 9 x 1

3 x 105 + 1 x 104 + 2 x 103 + 4 x 102 + 6 x 101 + 9 x 100

456.967

Doscientos treinta y dos mil quinientos tres

3CM + 2C + 1U

1.000.000 + 400.000 + 200

2- Marca con una X la respuesta correcta.

Entonces un número puede descomponerse: - Según el nombre de la posición de cada dígito. Ej.: 940 208 → 9CM + 4DM + 2C + 8U - En forma aditiva, según el valor posicional. Ej.: 940 208 → 900.000 + 40.000 + 200 + 8 - En forma multiplicativa. Ej.: 940 208 → 9 x 100.000 + 4 x 10.000 + 2 x 100 + 8 x 1 - En forma polinómica. Ej.: 940 208 → 9 x 105 + 4 x 104 + 2 x 102 + 8 x 100

https://m.facebook.com/watch/?v=1049935552057208&_rdr

https://www.youtube.com/watch?v=ryT3VtrcZZI


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¿Con cuáles de estos cálculos se obtiene el número 265.982?

3- Escribe qué número se forma en cada caso.

4- Completa los cuadros trabajando con descomposición polinómica.

a)-

b)-

Descomposicion polinómica Número

1 x 107 + 9 x 104 + 1 x 100

42 056 010

9 x 108 + 1 x 106 + 4 x 105 + 8 x 102 + 3 x 101

1 294 764

5- Completa la tabla.

6- Escribe los siguientes números de tres maneras diferentes usando sumas y

multiplicaciones por 10, 100, 1000, etc.

4 200 580 4 x 1 000 000 + 2 x 100 000 + 5 x 100 + 8 x 10

4 x 106 + 2 x ______ + 5 x ___ + 8 x

79 080 504

200 580

7 x 10 000 000 + 9 x 1 000 000 + 8 x 10 000 + 5 x 100 + 4 x 1

4 x 107 + 9 x ______ + 8 x _____ + 5 x ___ + 4 x __


MATEMÁTICA



Fecha:


Hoy me siento:

Tema: VALOR POSICIONAL Y OPERACIONES.


Resolver situaciones problemáticas.

Analizar el valor posicional para anticipar el resultado en multiplicaciones y divisiones por la unidad

seguida de ceros.

1- Lee con atención y responde:

a) Una fábrica de escarapelas confeccionó 40.300 escarapelas para el acto del 25 de mayo.

Para hacer el reparto, los guardan en cajas de 100 escarapelas cada una ¿Cuántas cajas

necesitan?

b) Para el sorteo que hicieron en la escuela para un acto, se vendieron

todos los numeros de 345 talonarios. Si en cada uno habia 100 números

¿Cuántas rifas se vendieron?

2- Resuelve mentalmente los siguientes cálculos.

3- Lee con atención y resuelve: En una roticería armaron empanadas para los festejos del 25

de Mayo, hicieron 20.500 empanadas.

c) Si las guardarán en cajas de 10 empanadas cada una ¿Cuántas cajas necesitarían?

d) ¿Cuántas cajas serían necesarias si en cada una se guardaran 100 empanadas?

e) ¿Y si colocaran 1000 empanadas en cada caja?

4- Piensa y Responde: ¿Cuál o cuáles cálculos del problema 4, se podrían haber usado para

resolver el problema 5?


MATEMÁTICA


5- Lee con atención y completa. Cada mes se reparten libros entre 100 librerías, de la misma

manera que todas reciban la misma cantidad de libros.

Mes Libros fabricados Libros que recibe cada libreria Libros que sobran

Marzo 98.700

Abril 406.708

Mayo 200.003

7- Sin hacer la cuenta de las siguientes divisiones responde: ¿Tienen resto 0 si o no?

20.500 : 10 ………………………………… 50.500 : 1.000 …………………………………...

22.543 : 100 ………………………………. 345-678 : 10.000 ………………………………..

8- Decide si la afirmación es correcta o no y responde porqué.

“Como 123 x 1.000 + 984 = 123.984, entonces 123.948 : 1.000 tiene resto 984”

9- Completa la siguiente tabla de divisiones por 10, 100 y 1.000.

Dividendo Divisor Cociente Resto

13.456 100

1.000 43 900

783.457 10

4.506.908 1.000

10- Responde:

a) ¿Será cierto que 15 cajas con 100 tizas cada una alcanzan para darle 10

tizas a cada uno de los 150 maestros de 10 escuelas?

b) ¿Cuál de estos cálculos dará 1.000.000? Intenta justificar tu respuesta sin hacer la cuenta.

10 x 10 x 10 x 10 x 10 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10

ACTIVIDAD RECREATIVA (opcional)

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matematicas/numeros/num-sexto

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actividades para los alumnos: mayo · cantidades de lo que tenía. de ahí surgió la necesidad de...

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