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Actividades didácticas contextualizadas integrando Recursos Educativos Abiertos en Geometría: Una propuesta para alumnos de nivel secundario

Eje de trabajo: ¿Cómo seleccionar, diseñar y desarrollar un ambiente educativo con tecnologías digitales?

Tipo de trabajo: Ensayo

Autores: Stella Soto, Nora Herrera, Ana Puzzella

Institución: Instituto de Investigaciones en Enseñanza en las Ciencias Experimentales – Departamento de

Física y de Química – FFHA - Universidad Nacional de San Juan.

Correo electrónico de los autores: stellasoto76@yahoo.com, nora_edith_herrera@yahoo.com.ar, anapuzzella@yahoo.com.ar

Palabras claves: Educación-Geometría-Recursos educativos abiertos-Actividades didácticas-Contextualización

Resumen

Con el auge de las tecnologías de comunicación e información, la sociedad actual avanza a

pasos agigantados al acceso, uso y generación del conocimiento. Esto exige un eficaz manejo

de dichas tecnologías, que no se puede desconocer en el ámbito de la enseñanza. Por este

motivo los docentes se enfrentan al desafío de una innovación permanente para promover una

enseñanza de calidad, reflexionar sobre los usos de las tecnologías digitales, analizar lo que

ellas implican y las posibilidades que brindan. Una opción es utilizar Recursos Educativos

Abiertos (REA), que poseen un interesante potencial, pues facilitan la creación y el intercambio RU

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de nuevos conocimientos. Estos recursos, incorporados en ambientes mediados por las nuevas

tecnologías, proporcionan a los educadores herramientas adecuadas para impactar de forma

innovadora en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Además los REA contribuyen al logro de aprendizajes significativos pues los alumnos tienen

una participación activa y propician el análisis de distintos temas de manera dinámica y

diferente a las prácticas habituales.

En este trabajo se proponen actividades didácticas que incorporan REA, en el desarrollo y

aplicación de conceptos geométricos del nivel secundario. Algunos de los REA considerados,

diseñados por las autoras, han sido aplicados y bien recibidos por los alumnos.

Abstract With the rise of information and communication technologies, today's society is making strides to

access, use and knowledge generation. This requires effective management of these

technologies, which can not be ignored in the field of education. For this reason teachers face

the challenge of continuous innovation to promote quality teaching, reflecting on the uses of

digital technology, discuss what they imply and the possibilities offered. One option is to use

Open Educational Resources (OER), which have an interesting potential, because they facilitate

the creation and sharing of new knowledge. These resources mediated environments

incorporated new technologies provide educators with tools to innovatively impact on the

teaching-learning process.

OER also contribute to the achievement of meaningful learning as students are actively involved

and encourage analysis of dynamically different topics and different from usual practices.

In this paper we propose learning activities that incorporate REA, in the development and

application of geometric concepts at the secondary level. Some of the REA considered,

designed by the authors, have been implemented and well received by students. Marco Teórico En la época actual la sociedad, rica en información, avanza a pasos agigantados a la sociedad

del conocimiento, la cual exige un eficaz manejo de las tecnologías de la información y la

comunicación. Los avances tecnológicos exigen, a su vez, que se generen ambientes de

aprendizaje innovadores. Las prácticas docentes actuales deben estar en consonancia con los RU

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intereses, posibilidades y expectativas de los estudiantes a los que están dirigidas; ellos, como

nativos digitales, demandan estrategias, materiales y recursos que difieren de los tradicionales.

En ese sentido los REA ofrecen una muy interesante opción para captar la atención, motivar al

alumno para aprender y promover un aprendizaje autónomo, que admita diferentes tiempos y

estilos de aprendizaje, que sea eficaz y perdure en el tiempo. Además estos suponen la

modificación del papel del estudiante y del profesor, el primero debe convertirse en protagonista

de su propio aprendizaje y el docente debe brindar a los estudiantes las herramientas que

necesitan para elaborar conocimientos, manifestar habilidades y desarrollar competencias.

Con el apogeo de las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación, en las aulas

están siendo muy utilizados los REA. Según la Organización de las Naciones Unidas para la

Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO), en el Forum on the Impact of Open Courseware

for Higher Education in Developing Countries, financiado por la William and Flora Hewlett

Foundation, los REA constituyen una fuente de acceso libre de materiales educativos

digitalizados que pueden ser consultados, utilizados y adaptados por una comunidad de

usuarios.

Los REA son “… recursos para la enseñanza, el aprendizaje y la investigación que son de

dominio público o han sido liberados bajo licencias de propiedad intelectual que permiten su

libre uso o reelaboración por otros” (UNESCO, 2005).

Según la OCDE (2008) “El propósito de utilizar los REA en la educación es evidentemente

mejorar el aprendizaje, en particular un tipo de aprendizaje que habilita el desarrollo de

capacidades individuales y sociales a fin de comprender y actuar”.

La utilización de REA proporciona varias ventajas para lograr un mejor aprendizaje, entre ellas

se pueden mencionar:

Motiva al alumno captando la atención para aprender. Considerando que motivación es un

estado interno que activa, dirige y mantiene la conducta (Woolfolk, 2006), se espera que

cuando un alumno se enfrenta a actividades que lo motivan se predispone favorablemente y

se disponen sus conocimientos previos para aprender otros nuevos.

Promueve un aprendizaje autónomo, significativo, eficaz, transferible y perdurable. El uso de

los REA reclama la especificación del papel del alumno, del profesor, de la evaluación y

hasta la propia definición de lo que es saber (Filatro y Bertholo, 2005) y conlleva la

reconceptualización de la forma de aprender y enseñar. RU

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Posibilita el diseño de escenarios de aprendizaje fuera del salón de clase, trascendiendo las

paredes del campus educativo y con aplicaciones en muy diversos ambientes, locales y

globales (Sharples, Taylor y Vavoula, 2005).

Existen iniciativas que buscan facilitar la diseminación digital de REA a través de mecanismos

de búsqueda, catalogación y/o clasificación, como por ejemplo, OER Commons, Merlot, Intute y

temoa.

Para este trabajo, se ha considerado el portal “temoa”. La palabra “temoa” tiene su origen en la

lengua Náhautl y significa “buscar, investigar, indagar” (Burgos y Ramirez, 2011). Temoa es una

iniciativa generada por el Instituto Tecnológico de Monterrey que proporciona un catálogo

público multilenguaje y facilita un motor de búsqueda que permite, al usuario, descubrir

recursos selectos. El portal utiliza, metadatos enriquecidos por expertos y bibliotecarios, con

mecanismos de búsqueda por facetas y herramientas de socialización para ayudar a profesores

y estudiantes a encontrar los mejores recursos para sus necesidades educativas. Antes

conocida como Knowledge Hub (Burgos Aguilar, 2010), temoa ofrece un catálogo de acceso

libre de REA buscando proveer de la mayor cantidad de recursos de conocimiento y materiales

educativos de todo el mundo, lo hace a través de una categorización de sitios web que proveen

de REA de muy distintas fuentes (temoa, 2010). La Figura 1 muestra el portal de “temoa”.

Figura 1. Portal de “temoa”:

Las prácticas educativas abiertas son descritas como un conjunto de actividades en torno al

diseño instruccional y su aplicación en actividades y procesos destinados a apoyar el

aprendizaje, donde se utilicen REA; incluye la creación, uso y reutilización de REA y su RU

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adaptación a la configuración de un contexto o ambiente de aprendizaje (The OPAL Report,

2011).

La motivación del alumno, a través del uso de los REA, puede verse además favorecida si se

contextualiza. El contexto ”... es un entorno físico o de situación a partir del cual se considera un

hecho. El entorno del contexto puede ser “material” … “simbólico” … “o dicho en otras palabras,

es el conjunto de circunstancias en el que se produce el mensaje” (Wikipedia, 2013).

Rioseco García y Romero (2000) mencionan que Novak (1988) plantea que “... el aprendizaje

cognitivo está en conexión con las barreras perceptivas que podrían provenir de la estructura

afectiva del estudiante... Para facilitar el aprendizaje cognitivo y para lograr que éste sea

significativo, habría que tener en cuenta especialmente el aprendizaje afectivo.” Los autores

mencionados afirman que la elección del contexto es lo que contribuye a que una determinada

actividad sea auténtica y por lo tanto, “... los alumnos pueden así ver que el conocimiento de

una disciplina es parte de una compleja red de valores y actividades que afectan al entorno y a

la sociedad”. Trasladando estas apreciaciones al campo de la Geometría, es difícil que el

interés del alumno permanezca “dormido” si se incorporan contextos cotidianos al proceso de

enseñanza y aprendizaje.

En este trabajo se presenta una propuesta de prácticas educativas abiertas, para lo cual se

realizó un proceso de búsqueda, identificación, evaluación y selección de REA para ser

aplicados en el área de conocimiento de la Geometría, en particular y en alumnos del Ciclo

Básico de la escolaridad secundaria.

Objetivo El objetivo del presente trabajo es compartir actividades didácticas innovadoras que han

sido diseñadas con el uso de tecnologías convergentes, para el desarrollo y aplicación de

temas de Geometría, en el nivel secundario.

Desarrollo Para lograr el objetivo propuesto, se plantean una serie de actividades secuenciadas, que

fueron acordadas entre los docentes responsables del desarrollo del presente trabajo y que

se mencionan a continuación: RU

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a) Elección del tema: Se basó en la experiencia que da cuenta de las dificultades de los

alumnos secundarios en el aprendizaje de Geometría, en particular, con las representaciones

de figuras y cuerpos en los planos bidimensional y tridimensional. Estas dificultades son

obstáculos al momento de desarrollar actividades que ponen en juego la visualización de

propiedades geométricas de cuerpos representados en forma concreta (aún en lo cotidiano) o

en forma mental (imaginados). Se espera que el uso de distintas herramientas informáticas

permitan favorecer la construcción de la Geometría en el aula. La tarea se enfoca en el

desarrollo de los temas: Perímetros y áreas de figuras. Poliedros. Cuerpos de revolución. Área y

volumen del cilindro y del prisma. Contextualización en un entorno cotidiano.

b) Búsqueda de REA: Se exploraron fuentes potenciales de REA disponibles para esos temas.

c) Evaluación de los REA seleccionados: Para esta instancia se acordaron criterios de

accesibilidad, coherencia, confiabilidad, uso y reuso, que permite adoptar o no un REA, para

incorporarlo en distintas estrategias de aprendizaje en el área Matemática, en particular la

Geometría en dos y tres dimensiones. Los criterios adoptados se tomaron de la propuesta para

evaluar REA del Seminario virtual, iniciativa de SINED-CLARISE para la Educación a Distancia,

"Formación de educadores en ambientes a distancia para el desarrollo de competencias en uso

de REA".

d) Selección de REA: Se seleccionaron los REA definitivos que podrían ayudar al aprendizaje

de los conceptos geométricos considerados. La mayoría de ellos fueron elegidos del portal Web

“temoa”. Cabe aclarar que algunos de los REA son muy abarcativos y, para esta oportunidad,

sólo se consideraron las secciones necesarias para concretar la propuesta. Además se

diseñaron algunos recursos complementarios (de propia autoría) para el estudio de los temas

elegidos y su aplicación a nuevas situaciones con el propósito de contextualizar a las

necesidades del propio proceso de enseñanza y aprendizaje, los que se generaron en el marco

del mencionado Seminario SINED-CLARISE. e) Propuesta metodológica de uso: Se diseñaron, para cada uno de estos REA, diferentes

actividades didácticas que los incorporan a un plan de instrucciones para los alumnos,

buscando el óptimo aprovechamiento de los mismos.

En la Tabla 1 se muestran los REA seleccionados para desarrollar la propuesta, su dirección de

acceso y los motivos por los cuales fueron elegidos. RU

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Tabla 1. Documentación de REA seleccionados y motivos de la selección

Actividades didácticas donde se integran los REA seleccionados Con las siguientes actividades, para implementar el uso de los REA seleccionados, se

pretende:

• Reconocer el volumen como el espacio que ocupan los cuerpos.

• Apreciar en el entorno cotidiano los volúmenes de los cuerpos.

• Comprender el sistema de coordenadas espacial para representar el volumen en el plano.

• Utilizar el proceso de la medida del volumen con diferentes unidades.

• Conocer el patrón: metro cúbico, sus múltiplos y submúltiplos más frecuentes.

• Entender el funcionamiento de las unidades de volumen en el Sistema Métrico Decimal. RU

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• Conocer la equivalencia entre medidas de volumen y capacidad.

• Visualizar el desarrollo en el plano de un cilindro.

• Deducir la fórmula para el área de un cilindro y calcular área lateral y/o total de un cilindro.

• Determinar la medida de la altura y el radio de distintos cilindros.

• Visualizar el desarrollo en el plano de un prisma.

• Deducir la fórmula para encontrar el área de un prisma.

• Calcular el área lateral y/o total y el volumen del prisma.

• Calcular el volumen y áreas de objetos de la vida diaria usando escalas apropiadas.

A continuación se muestran algunos ejemplos de cómo se pueden incorporar REA en el aula:

I “Miscelánea de Geometría” - Desarrollo del cilindro : La actividad propuesta con este recurso es, mediante una

animación interactiva, el alumno despliega un cilindro recto en el plano, lo cual le permite

visualizar la forma de la superficie lateral y la forma de la superficie de sus bases y al hacer

variar la medida de la altura y el radio, observar como varían estas formas. - Pisa (superficie de un continente): Con este recurso, la actividad sugerida es que el

alumno mida usando distintas escalas y calcule aproximadamente el área de figuras

irregulares provenientes de situaciones reales.

II “Geometría Activa” • Con el uso de este recurso, el alumno puede, ver y comprender distintas relaciones

geométricas y propiedades de los cuerpos, mediante la manipulación de diferentes

construcciones, en particular la del cilindro.

• Interpretar las relaciones geométricas mediante la manipulación de las construcciones

de poliedros y cuerpos de revolución. Realizar cálculos de perímetros, áreas y

volúmenes de distintos objetos geométricos.

III “Geometry” - Areas of circles: Este recurso permite deducir la fórmula del área de un círculo a través

de su división en un número cada vez mayor de sectores angulares y formar con ellos

un rectángulo cuya área es equivalente al área de dicho círculo. RU

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IV “Geometry 3D Shapes”

- Surface Area: cylinders: Con este recurso se encuentra el Área total de la superficie de

un cilindro, completando los pasos siguientes, de forma interactiva y mediante animaciones:

• Cálculo de la longitud de una circunferencia, cuyo círculo es la base de un cilindro, y

visualización de la relación existente entre la longitud de una circunferencia y la longitud

de la base del rectángulo, que forma la cara lateral del cilindro.

• Cálculo del área lateral del cilindro, que es el área de la superficie del rectángulo que lo

forma.

• Cálculo del área de la base del cilindro, que es el área del círculo que forma su base.

• Cálculo del área total del cilindro, como la suma de las áreas lateral y de sus dos bases.

• Deducción formal de la fórmula para calcular el área total de cualquier cilindro dado.

- Volume: rectangles. Volume: cilindres: En esta sección del recurso, el alumno puede

calcular el volumen de distintos ortoedros, prismas y cilindros, mediante animaciones y

completando una secuencia de actividades presentadas en diferentes pantallas interactivas.

V “Apuntes y ejercicios de Geometría”

- Parte D: Cilindro

Este recurso permite aplicar fórmulas y efectuar distintos cálculos, como por ejemplo:

• El área lateral y total de un cilindro, conocidos su radio y la medida de su altura ó

conocidos el área de su base y la medida de su altura.

• La altura y el área total de un cilindro conocidos el radio y el área lateral ó conocidos el

área lateral y el área de la base.

• La altura de un cilindro conocidas el área total y el área lateral del mismo.

• Además resolver distintas situaciones problemáticas en las que se involucran los

conceptos vistos.

- Parte B: Prisma

Este recurso posibilita aplicar las relaciones que involucran las variables intervinientes

en el cálculo de áreas y de volúmenes, en especial para el caso del prisma (cálculo de

volumen, altura, área total, área lateral de un prisma a partir de ciertos datos).

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VI “Mathematics II: Geometry, Probability and Statistics” • Con este recurso, el alumno, puede realizar una lectura e interpretación del concepto de

área de figuras y volumen de cuerpos, en particular del volumen del prisma.

VII “El volumen” • Este recurso brinda una secuencia didáctica para que los alumnos realicen una

autoevaluación de temas referidos al volumen de cuerpos.

VIII “Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos en un contexto cotidiano” El recurso, propone la realización de una actividad en la que los alumnos deben aplicar

lo aprendido de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos en situaciones de la vida

diaria, observando etiquetas y comparando con cálculos realizados, por ejemplo,

paquete de galletas, caja de jugo, etc.

IX- “Una aplicación de polígonos regulares”

Este recurso permite a los alumnos el análisis de propiedades de algunos polígonos

regulares y el cálculo de áreas que se ocupan en la construcción del techo de un estadio

deportivo, comprobando resultados realizados en forma analítica mediante el uso del

software educativo Cabri II Plus.

X- “Búsqueda y selección de REAs para incorporarlos como estrategias que

promuevan el aprendizaje del tema Superficie del cilindro” Con este recurso, el alumno, podrá visualizar el desarrollo de un cilindro en el plano,

deducir las fórmulas y calcular con ellas el área lateral y el área total de un cilindro,

además determinar la medida de la altura y el radio de distintos cilindros.

Conclusiones Este grupo de trabajo, acuerda con las apreciaciones de Sharples et al (2005) en que, el hecho

de aplicar tecnologías informáticas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, posibilita el diseño

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de escenarios de aprendizaje fuera del salón de clase, trascendiendo las paredes del campus

educativo.

Los REA incorporados en ambientes mediados por tecnología facilitan a los educadores de hoy

las herramientas necesarias para impactar de forma innovadora y mejorar algunas estrategias,

que fomenten la exploración por parte de los alumnos, en el proceso de enseñanza-

aprendizaje, permitiéndoles superar los retos y desafíos que demanda esta nueva sociedad

basada en el conocimiento. Para confeccionar esta propuesta didáctica se analizaron,

seleccionaron y diseñaron REA teniendo en cuenta las ventajas que proporciona su utilización

para el logro de un mejor aprendizaje.

Los docentes deberían transformar sus prácticas y recibir las capacitaciones para acompañar

las prácticas mediadas, los mismos no pueden quedarse sólo en la esfera técnico instrumental.

Sin embargo, no siempre le es posible planificar actividades en este marco y por esa razón, se

le ofrece una guía, a través de este trabajo. Algunas de las actividades propuestas ya han sido

aplicadas y realmente bien recibidas por los alumnos. Es indudable la necesidad de contribuir a

una guía para encaminar la formación pedagógica, abordando el potencial comunicativo, la

colaboración y el trabajo en red, junto a los aspectos sociales que se involucran, requerimientos

imprescindibles para que se produzca el salto cualitativo para asumir un nuevo paradigma de

enseñanza en esta nueva sociedad.

Bibliografía Burgos Aguilar, J. V. (2010). Aprovechamiento de Recursos Educativos Abiertos (REA) en

ambientes enriquecidos con tecnología. En Ramírez, M. S. y Burgos, J. V. (2010) (Coords.)

Recursos educativos abiertos en ambientes enriquecidos con tecnología: Innovación en la

práctica educativa. pp. 5-26. México: ITESM. Recuperado de http://tinyurl.com/bookREA

Burgos, J. V. y Ramirez, M. S. (2011). Movilización de Recursos Educativos Abiertos:

Enriqueciendo la Práctica Educativa. Revista Digital La Educación, 146. Recuperado de

http://educoas.org/portal/la_educacion_digital/146/pdf/EXPR_vladimirburgos_ES.pdf

Filatro, A. y Bertholo Pichones, S. (2005). Educación en red y modelos de diseño

instruccional. Apertura, Nueva Época. Guadalajara. Núm. 1, año 5, Nov. 2005, pp. 24-30

Figueroa, M. (2011). Geometría Activa. Recuperado de

http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/index.htm RU

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12

Ibarra, A. (2009). Mathematics II: Geometry, Probability and Statistics. Recuperado de

http://ocw.uci.edu/courses/course_banner.aspx?id=26

Hernández, G. (2009). Apuntes y ejercicios de Geometría. Recuperado de

http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m1_geometria.php

Hernández, G. (2009). Miscelánea de Geometría. Recuperado de

http://descartes.cnice.mec.es/miscelanea.php?bloque=2

Herrera, N. (2013) Una aplicación de polígonos regulares. Recuperado de

http://www.slideshare.net/noraeh/aplicacion-poligonos-regulares

Huerta, T. (2009). Geometry 3D Shapes. Recuperado de

http://www.learner.org/interactives/geometry/index.html

Monroy, F. (2009). Geometry. Recuperado de

http://openlearn.open.ac.uk/course/view.php?id=3771

OCDE (2008). El conocimiento libre y los Recursos Educativos Abiertos. España.

Recuperado de http://www.oecd.org/dataoecd/44/10/42281358.pdf

Puzzella, A. (2013). Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos en un contexto cotidiano.

Recuperado de http://es.slideshare.net/anipuzzela/volumen-de-cuerpos-geomtricos.

Rioseco García, M y Romero, R. (2000). La contextualización de la enseñanza de la física y

el uso de los programas de televisión. Recuperado de http://www.campus-

oei.org/equidad/rioseco6.PDF

Sharples, M., Taylor, J. y Vavoula, G. (2005). Towards a theory of mobile learning.

Birmingham, Reino Unido: University of Birmingham.

Soto, S. (2013). Búsqueda y selección de REAs para incorporarlos como estrategias que

promuevan el aprendizaje del tema Superficie del cilindro. Recuperado de

http://es.slideshare.net/StellaMarisSoto/bsqueda-seleccin-de-rea

Temoa. (2010). Portal de Recursos Educativos Abiertos (REA). Recuperado de

http://www.temoa.info

The OPAL Report. (2011). Paris. En línea en:

http://portal.unesco.org/ci/en/ev.phpURL_ID=31243&URL_DO=DO_TOPIC&URL_SECTIN=

201.html

UNESCO (2005). Open educational resources. Open content for higher education. Paris. En

The Virtual University and e-learning. RU

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13

http:// www.unesco.org/iiep/virtualuniversity/forumsfiche. php?queryforumspages_id=16

Wikipedia, La enciclopedia libre. (2013). Recuperado de

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Contexto&oldid=66442414

Woolfolk, A. (2006). Psicología Educativa. (9ª ed.). Pearson Educación. México.

RU

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