acero y madera clase 2
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DISEÑO EN ACERO Y MADERA Ing. Wilmer Rojas Armas
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En términos generales, el diseño por tensión es el más fácil, yaque al no presentarse el problema del pandeo solo se necesita
calcular la fuerza factorizada que debe tomar el miembro y
dividirla entre un esfuerzo de diseño para obtener el área de la
sección transversal necesaria.
Los tipos de perfiles utilizados para el diseño de elementos a
tensión se presentan en la siguiente figura
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Cuando se aplica una fuerza de tracción a través
del eje centroide de un miembro, el resultado es
un esfuerzo de tracción uniforme en cada parte de su
sección transversal. Las fuerzas de tracción que
no actúan a través del centroide causan una
flexión adicional a la tracción; las fuerzas laterales
también causan flexión.
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DISEÑO A TRACCIÓNAREAS DE LA SECCIÓN TRANSVERSALEl diseño de la resistencia a la tracción de un miembro de acero
estructural depende del área de la sección transversal adecuada. Las
tres áreas de sección transversal de interés son el área bruta Ag , y el
área neta An y el área efectiva Ae.
El área bruta (Gross Area)
Es el área total de la sección transversal en cualquier parte del
elemento, sin deducir los huecos.
El área neta (Net Area)
Cuando se presenta una perforación en un elemento que está entracción incrementa los esfuerzos, aún si la perforación está ocupada
por un perno o remache, debido a esto se tiene menos área de acero
sobre la que se puede distribuir la carga y existirá concentración de
esfuerzos a lo largo del agujero que está en contacto con el perno como
se muestra en la figura siguiente:
El área neta de la sección transversal An es el área bruta de la sección transversal
menos el área de los huecos cuyo eje es perpendicular al eje del elemento, como
se indicó anteriormente, con lo que se tiene:
An = Ag − Ahueco
An = Ag −# (e ⋅φhueco )
Donde e es el espesor de la plancha.
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En la construcción de estructuras de acero para que los elementos se
conecten con pernos o remaches, los huecos deberán tener una holgura de
1/16” mayor que el diámetro del perno o remache. Según el reglamento del
AISC:
φHuecos estándar = φ perno + 1/16"
Para propósitos de diseño, considerando los daños del hueco debido a
imprecisiones al momento de perforar los mismos se adicionara al diámetro del
hueco estándar 1/16”
Entonces:
φDiseño perno = φHuecos estándar + 1/16"
φDiseño perno = φ perno + 1/8“
Puesto que las tolerancias necesitan que el hueco para un tornillo sea 1/16” (2
mm) mayor que el diámetro del tornillo, el ancho de un hueco se asume, para
propósitos de diseño, dos veces 1/16” de pulgada ó 1/8” (4 mm) mayor que el
diámetro del tornillo.
La resistencia de miembros de acero en tracción está definida
por el es tad o lím it e que manda en el caso particular. En el caso
de Miembros en Tracción, los estados límites son dos:
1. Fluencia en el área total de la sección, Ag, fuera de las
conexiones.
2. Fractura en la sección neta efectiva, Ae, en la zona de las
conexiones.
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Se puede expresar, entonces, como Resistencia Nominal de
Miembros en Tracción: Pn
ESTADO LIMITE 1- Caso Límite de Fluencia en la sección total:
Pnf = F y Ag
DondeF y: Punto de fluencia del acero yAg: Área total de la sección transversal.
- La condicion de resistencia a la fluencia será:
Pnf = t Fy Ag
Factor de resistencia:
t = 0.90
ESTADO LIMITE 2- Caso Límite de Fractura en la sección efectiva de las
conexiones:
Pnr = Fu Ae
Donde
Fu: Esfuerzo de fractura en la sección neta efectiva.
- La condicion de resistencia a la fractura será:
Pnr =
t Fu Ae
Factor de resistencia:
t = 0.75
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DEFINICION DE LA CADENA CRITICA (SECCIÓN DE POSIBLE FALLA)
El método consiste en tener el ancho del elemento sin tomar en cuenta la dirección
de la línea donde pueda ocurrir la falla, restar los huecos a lo largo de la sección en
zigzag determinada, y adicionar por cada diagonal o espacio de gramil en la cadena
el valor proporcionado por la siguiente expresión y elegir el valor predominante
para hallar el área neta:
s 2
/4 ⋅
g
Donde:
s = Separación longitudinal o paso entre dos agujeros cualesquiera
g = Separación transversal de los mismos huecos
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En teoría, si cada perno resiste una porcióndesigual de carga puede ocurrir que
diferentes líneas de posible falla estén
sometidas a diferentes cargas. En la
práctica, se calculan las posibles líneas de
falla más desfavorables.
Conectores a ambos lados de un
ángulo (alternados):
El área se obtiene desdoblando el
ángulo para obtener una placa
equivalente. Desdoblamos a lo largo
de la superficie media, así que el
ancho total de la placa equivalente
es la suma de los lados menos el
espesor del ángulo.
A cualquier línea de gramil que cruce
el talón del ángulo se le resta el
espesor de éste
g
Caso (a):
La sección crítica será la sección A-A
y su ancho neto Wn = Wg - 2D o
generalizando Wn = Wg - D
Caso (b):
(En el caso de huecos alternados)
Si la falla ocurre en la sección B-B,
el ancho neto será: Wn = Wg - D
Caso (c):
Si la falla ocurre en la cadena C-C,
el ancho neto será:
Wn = Wg - D + s2/4g (Fórmula de
Cochrane).
El término s2/4g se añadirá tantas veces como espaciamientos
transversales existan en el recorrido de la cadena.
El Area neta será, en este caso An = Wn*t (t = espesor de la plancha).
Cuando existan huecos, AISC-LRFD considera un área neta nunca
superior al 85% del área total de la sección.
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Posibles líneas de falla:
• A-B-C-D• E-F-G
• A-B-F-C-D
• A-B-F-G
NOMENCLATURA:
An = Area netaWn = Ancho neto
t = Espesor
Di =
perno + huelgo
Dd i s . = D + 1/8” ó 4mm
Ag = Area bruta
BLOQUE DE CORTE
Otro posible modo de falla en elementos a tracción es el llamado bloque de corte, o
sea, una sección trabaja a cortante y otra a tracción.
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