1. Diseño en acero

1.1. Generalidades

1.1.1. Material acero. Producción peruana.

El acero no es un metal químicamente hablando, sino una aleación entre un metal (el

hierro) y un metaloide (el carbono), que conserva las características metálicas del primero,

pero con propiedades notablemente mejoradas gracias a la adición del segundo y de otros

elementos metálicos y no metálicos.

Fig. 1 Efecto de contenido de carbono de un acero común sobre sus propiedades mecánicas

Elemento Efecto

COBRE Mejora resistencia a corrosión

atmosférica.

MANGANESO Desoxidante, neutraliza azufre,

facilitando trabajo en caliente.

Mejora la resistencia

SILICIO Se emplea como desoxidante y

actúa como endurecedor en el

acero de aleación.

FOSFORO Y

AZUFRE

Perjudican la tenacidad del

acero

Normas que regulan la calidad en la fabricacion del acero

Aceros para construcción mas comunes

Norma ASTM (AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS)

Ejm:

ASTM A615 /A615M 96a Grado 60 indica las barras de construcción con un límite

de fluencia mínimo de 60 000 libras por pulgada cuadrada.

En el acero ASTM A 36 los valores mínimos establecidos por

1.1.1.1. Clasificación general

a) Productos brutos

Son los productos que se encuentran en estado líquido o en estado sólido, en forma de

lingotes y que no han sufrido ninguna transformación.

b) Productos semiterminados

Productos obtenidos, sea por laminación o forja de lingotes o por colada continua, y

generalmente destinados a la transformación en productos terminados por laminación o

forja.

c) Productos terminados laminados y productos terminados forjados largos

Productos terminados laminados

Los productos terminados laminados se distinguen claramente los dos tipos existentes; los

laminados no planos y los laminados planos.

De acuerdo a la forma y dimensiones, se distingue:

* Productos largos

* Alambrón

* Productos planos

Según el modo de fabricación, se distingue:

Productos terminados laminados en caliente.- productos obtenidos generalmente por

laminación en caliente de productos semiterminados y por laminación en caliente de

productos brutos.

Barras redondas para construcción.

Perfiles pesados.

Perfiles I y H.

a) perfiles nominales.

b) perfiles delgados.

c) perfiles reforzados.

Alas angostas y medianas (perfiles I).

Alas anchas o muy anchas (perfiles H y columnas).

Pilote de apoyo.

Perfiles U.

Perfiles para arcos de minas.

Barras y perfiles livianos y medianos.

Barras.

Redondos.

Barras cuadradas, hexagonales y octogonales.

Platinas.

Perfiles livianos y medianos

Perfiles U pequeños.

Perfiles L (ángulos).

Perfiles T de alas iguales.

Perfil de bulbo plano.

Productos terminados forjados largos

Productos pulvimetalurgicos

Piezas fundidas

Productos terminados forjados y estampados

Productos brillantes (“blancos”)

Productos conformados en frio

Perfiles soldados

Alambre

Tubos de acero, perfiles huecos y barras huecas

Productos terminados laminados en frío.- productos generalmente obtenidos por laminación

en frío de productos terminados laminados en caliente.

De acuerdo al estado de la superficie, se distinguen:

Productos que no han sufrido ningún tratamiento de superficie.

Productos que han recibido un tratamiento de superficie.

Ventajas del acero

Alta resistencia

Uniformidad y homogeneidad

Rango elástico amplio

Durabilidad

Ductilidad y tenacidad

Rapidez de construcción

Reciclabilidad

Desventajas del acero

Requiere un mantenimiento constante

Necesita de mano de obra calificada

Se debe protegen contra el fuego

1.1.2. Características físico mecánicas.

1.1.2.1. Propiedades metálicas características

Buena ductilidad (o maleabilidad).

Conductividad térmica elevada.

Conductividad eléctrica elevada.

Brillo metálico.

Resistencia a la Corrosión

Corrosión: pérdida de sección debido a reacciones químicas o electroquímicas con

medioambiente. (Resistencia depende de la composición química)

Fuente: Alacero.

1.1.2.2. Propiedades mecánicas

Se determinan a través de probetas y ensayos. El método de ensayo más empleado es el de

ensayos de tracción.

Tensión de Fluencia: Es aquel esfuerzo que produce un 0.2% de deformación permanente.

Acero Dúctil (ASTM A36)

• Resistencia moderada.

• Gran ductilidad.

Acero Alta resistencia (ASTM A514)

• Gran resistencia.

• Baja ductilidad.

Fig. 2 Curva Esfuerzo deformación idealizada

Módulo de Young (E): 2 000 000 Kg/cm2

1.1.3. Tipo de construcciones.

Tres son los tipos de construcciones aceptables bajo los alcances de la Norma E.090:

Tipo 1, comúnmente denominado pórtico rígido (pórtico continuo), el cual asume que las

conexiones entre vigas y columnas son suficientemente rígidas para mantener sin cambios

los ángulos entre elementos que se interceptan.

Tipo 2, conocido como pórtico simple (no restringido), que asume una condición de apoyo

simple en sus extremos mediante conexiones sólo por corte y que se encuentran libres de

rotar por cargas de gravedad.

Tipo 3, denominado pórtico semirrígido (parcialmente restringido) que asume que las

conexiones entre elementos poseen cierta capacidad conocida de rotación, que se encuentra

entre la conexión rígida del Tipo1 y la conexión simple del Tipo 2.

El diseño de las conexiones debe ser consistente con lo asumido en cada tipo de sistema

estructural, y debe plasmarse en los planos de diseño.

Las construcciones de edificios del Tipo 2 deben cumplir que:

(1) Las conexiones y los elementos conectados serán adecuados para resistir las cargas de

gravedad como vigas simplemente apoyadas.

(2) Las conexiones y elementos conectados serán adecuados para resistir las cargas

laterales.

(3) Las conexiones tendrán una adecuada capacidad de rotación inelástica que evite

sobrecargar a los conectores o soldaduras frente a la acción combinada de

fuerzashorizontales y de gravedad.

Las construcciones semirrígidas del Tipo 3 pueden necesitar una deformación inelástica,

pero auto limitada, de alguna zona de acero estructural.

1.1.3.1. Combinaciones de Carga

Las siguientes cargas nominales deben ser consideradas:

D : Carga muerta debida al peso propio de los elementos y los efectos permanentes sobre la

estructura.

L : Carga viva debida al mobiliario y ocupantes.

Lr : Carga viva en las azoteas.

W : Carga de viento.

S : Carga de nieve.

E : Carga de sismo de acuerdo a la Norma E.030 Diseño Sismorresistente.

R : Carga por lluvia o granizo.

La resistencia requerida de la estructura y sus elementos debe ser determinada para la

adecuada combinación crítica de cargas factorizadas. El efecto crítico puede ocurrir cuando

una o más cargas no estén actuando. Para la aplicación del método LRFD, las siguientes

combinaciones deben ser investigadas:

1,4𝐷 (1.4 − 1)

1.2𝐷 + 1.6𝐿 + 0.5(𝐿𝑟 ó 𝑆 ó 𝑅) (1.4 − 2)

1.2𝐷 + 1.6(𝐿𝑟 ó 𝑆 ó 𝑅) + (0.5𝐿 ó 0.8𝑊) (1.4 − 3)

1.2𝐷 + 1.3𝑊 + 0.5𝐿 + 0.5(𝐿𝑟 ó 𝑆 ó 𝑅) (1.4 − 4)

1.2𝐷 ± 1.0𝐸 + 0.5𝐿 + 0.2𝑆 (1.4 − 5)

0,9𝐷 ± (1,3𝑊 ó 1,0𝐸) (1.4 − 5)

En las combinaciones 1.4-3, 1.4-4 y 1.4-5 el factor de cargas para L debe ser considerado

como 1,0 en el caso de estacionamientos, auditorios y todo lugar donde la carga viva sea

mayor a 4800 Pa.

Para la aplicación del método ASD las cargas se combinarán con factores iguales a 1,0, la

solicitación sísmica se debe considerar dividida entre 1,4 y no se considerará que el viento

y sismo actúan simultáneamente.

𝐷

𝐷 + 𝐿

𝐷 + (𝐿𝑟 𝑜 𝑆 𝑜 𝑅)

𝐷 + 0.75𝐿 + 0.75(𝐿𝑟 𝑜 𝑆 𝑜 𝑅)

𝐷 + (0.6𝑊 𝑜 0.7𝐸)

(𝑎) 𝐷 + 0.75𝐿 + 0.75(0.6𝑊) + 0.75(𝐿𝑟 𝑜 𝑆 𝑜 𝑅)

(𝑏) 𝐷 + 0.75𝐿 + 0.75(0.7𝐸) + 0.75(𝑆)

0.6𝐷 + 0.6𝑊

0.6𝐷 + 0.7𝐸

1.1.4. Impacto

En el caso de estructuras que soporten carga viva que produce impacto, deberá considerarse

un incremento en la carga viva nominal debido a este efecto. En el caso del método LRFD,

este incremento se aplica en las Combinaciones 1.4-2 y 1.4-3.

Si no hay indicación en contrario, los incrementos serán los siguientes:

(a) Para apoyos de ascensores: 100%.

(b) Para apoyos de maquinaria liviana accionada por ejes o motores: 20%.

(c) Para apoyos de máquinas reciprocantes: 50%.

(d) Para tirantes que soportan pisos y voladizos: 33%.

(e) Para vigas de puentes grúas con cabina de operador y sus conexiones: 25%

(f) Para vigas de puentes grúas con control colgante y sus conexiones: 10%

1.1.5. Bases de diseño

Método LRFD:

(𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 Φ) ∗ (𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑚𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜)

≥ 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜, 𝑅𝑢

Φ 𝑅𝑛 ≥ 𝑅𝑢

Método ASD:

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜

𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 Ω≥ 𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜, 𝑅𝑎

𝑅𝑛

Ω≥ 𝑅𝑎

1.1.5.1. Resistencia requerida

La resistencia requerida de los elementos estructurales y sus conexiones debe ser

determinada mediante un análisis estructural para las cargas que actúan sobre la estructura.

1.1.5.2. Estados limite

El diseño de una estructura debe asegurar que ningún estado límite pertinente sea excedido

por la aplicación de las combinaciones de cargas externas.

Los estados límites de resistencia están relacionados con la seguridad y tratan de la

capacidad de carga máxima.

Los estados límites de servicio están relacionados con el comportamiento frente a cargas

normales de servicio.

1.1.5.3. Diseño por resistencia

Para el método LRFD la resistencia de diseño de cada sistema o componente estructural

deberá ser igual o mayor a la resistencia requerida por las cargas factorizadas.

La resistencia de diseño Φ𝑅𝑛 para cada estado límite se calculará multiplicando la

resistencia nominal 𝑅𝑛 por el factor de resistencia Φ.

La resistencia requerida se determinará para cada combinación de carga aplicable como se

indica en la Sección 1.4 de la norma E.090. Las resistencias nominales 𝑅𝑛 y factores de

resistencia Φ se presentan en los Capítulos 4 a 11 de la norma.

Para el método ASD los esfuerzos debidos a las cargas externas en cada sistema o

componente o componente estructural no deberán exceder los esfuerzos admisibles que se

presentan en los Capítulos 4 a 11 de la norma E.090. Los esfuerzos admisibles pueden

incrementarse en 1/3 cuando actúan cargas de sismo o viento solas o en combinación con

cargas vivas o de gravedad, de manera que la sección calculada bajo este criterio no sea

menor que la requerida cuando no se hace el incremento de 1/3 de los esfuerzo admisibles.

1.1.5.4. Diseño por condiciones de servicio

La estructura como un todo y sus elementos individuales, conexiones y conectores deben

ser verificados por condiciones de servicio de acuerdo con las recomendaciones del

Capítulo 12 de la norma E.090.

1.2. Aceroo estructurales

Acero A36: Para uso general

Acero A242: Para puentes empernados o soldados.

Acero A572: Para perfiles estructurales. Planchas y barras para edificaciones empernadas y

soldadas

Peso unitario: 7850 Kg/m3

Descripción Esfuerzo de Fluencia Fy

Ksi (Kg/cm2)

Esfuerzo ultimo Fu

Ksi (Kg/cm2)

A36 36 (2530) 58 (4080)

A242 42 63

46 67

50 70

A572 42 63

50 65

60 75

65 80

Tabla de aceros más usados y sus esfuerzos de trabajo

1.2.1. Tipos de perfiles estructurales

De acuerdo al AISC, se tienen las siguientes denominaciones de los perfiles estructurales

más comunes.

W = Viga de Patín Ancho

M = Viga Miscelánea

S = Viga Estándar Americana

C = Canal Estándar Americana

MC = Canal Miscelánea

L = Ángulo

WT = Tee estructural cortado de una W

MT = Tee estructural cortado de una M

ST = Tee estructural cortado de una S

Estas letras, seguidas por números identifican a la sección particular. Por ejemplo, W 18 x

50, C 12 x 30, etc. El primer número indica el peralte de la sección y el segundo indica el

peso de la sección en lb/ft.

Para ángulos, se designan por la longitud del ala del ángulo y su espesor, L 6 x 6 x ½” o L 7

x 4 x ¼”.

2. Diseño de miembros en tensión.

El diseño por tensión es el más fácil, ya que al no presentarse el problema del pandeo solo

se necesita calcular la fuerza factorizada que debe tomar el miembro y dividirla entre un

esfuerzo de diseño para obtener el área de la sección transversal necesaria.

Elementos comúnmente traccionados:

• Cables en Puentes Colgantes.

• Diagonales de Arriostramiento de Edificios.

• Tensores en Cerchas de techumbres.

• Etc.

2.1. Estados limites

El manual del AISC-LRFD, especifica que la resistencia de diseño de un elemento a

tensión,𝜙𝑡 𝑃𝑛, será el menor de los valores obtenidos con las siguientes expresiones:

2.1.1. Para el estado límite de fluencia en la sección bruta.

2.1.2. Para la fractura en la sección neta en la que se encuentran agujeros de

tornillos o remaches.

Donde Fu es el esfuerzo de tensión mínimo especificado y Ae es el área neta efectiva que

se supone resiste la tensión en la sección a través de los agujeros.

2.1.3. Bloque de cortante.

Donde Ad es el área total de la varilla calculada con base en el diámetro exterior de la

rosca.

2.2. Calculo del área bruta

𝑨𝒈 = 𝒃 ∗ 𝒕

2.3. Cálculo de áreas netas

Se define como el área bruta de la sección transversal menos el área de las ranuras, muescas

o agujeros.

Al considerar el área de los agujeros, es necesario restar un área un poco mayor que la

nominal del agujero.

Para tornillos de alta resistencia, es necesario incrementar el diámetro del tornillo en un

octavo de pulgada. El área que se resta por agujeros es igual al área de los agujeros por el

espesor del metal.

𝐴𝑛 = 𝐴𝑔 − 𝑛 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝑒

An: Área neta

Ag: Área bruta

N: Numero de pernos

dp : Diámetro de perforación (1/8” más al diámetro del pero)

2.4. Punzonamiento en placas

Ejemplo N° 1: Determine el área neta de la placa de 3/8" x 8" y el área neta de la placa de

1/4" x8", mostrada en la Figura. La placa está conectada en sus extremos con dos líneas de

tornillos de 1/2 pulg.

2.5. Efectos de agujeros alternados

Cuando se tiene más de una hilera de agujeros para tornillos en un miembro, a veces es

conveniente escalonar los agujeros a fin de tener el máximo de área neta en cualquier

sección para resistir la carga.

Como puede fallar:

s = paso

g = gramil

Secciones de posibles fallas en placas.

Ejemplo N° 2: Determine el área neta crítica de la placa de 3/4 plg de espesor mostrada en

la Figura. Los agujeros se punzonaron para tornillos de 3/4 plg.

Ejemplo N° 3: Determine el área neta critica de placa de 3/4 plg de espesor. Los agujeros se

punzonaron para tornillos de 1/2 plg..

Ejemplo N° 4: Calcular el paso necesario para tener un área neta a lo largo de DEFG igual

a la correspondiente a la trayectoria ABC del ejemplo N° 3. Los agujeros se punzonarán

para tornillos de 1/2 plg.

2.6. Áreas netas efectivas

Debido a que el flujo de esfuerzos de tensión entre la sección transversal del miembro

principal y la del miembro más pequeño conectada a él, no es cien por ciento efectiva, el

AISC–LRFD estipula que el área neta efectiva, Ae, de dicho miembro se determina

multiplicando su área neta por un factor de reducción U.

Este factor toma en cuenta de manera sencilla la distribución no uniforme del esfuerzo de

tensión.

𝐴𝑒 = 𝐴𝑛 ∗ 𝑈

El ángulo mostrado en la Figura está conectado en sus extremos sólo en uno de sus lados.

Puede verse fácilmente que su área efectiva para resistir tensión puede incrementarse

considerablemente reduciendo el ancho del lado no conectado y aumentando el del lado

conectado.

Efectividad de un miembro

Una medida de la efectividad de un miembro, como un ángulo conectado por sólo uno

de sus lados, es la distancia x entre el plano de la conexión y el centroide del área de la

sección total.

Otra medida de la efectividad de un miembro es la longitud de su conexión, L. Entre

mayor sea esta longitud, será más uniforme la transferencia del esfuerzo a las partes sin

conectar del miembro.

Entre menor sea el valor de x y mayor sea el valor de L, será mayor el valor de U, y por

ende será mayor el área efectiva del miembro.

2.7. Ruptura por cortante y tensión combinadas (“Block shear rupture”):

El miembro estructural en tensión falla por arrancamiento o desprendimiento de material en

la conexión atornillada extrema.

Hipótesis del modo de falla ruptura por cortante y tensión combinada en AISC (2005):

1. Las superficies de tensión y cortante no siempre se fracturan al mismo tiempo.

2. Cuando ocurre la ruptura por cortante y tensión combinados, puede ocurrir uno de

los dos posibles modos de falla siguientes:

a) La superficie de tensión se fracturará y la superficie por cortante fluirá

b) Las superficies de tensión y de cortante se fracturarán

Agv = área total sujeta a cortante, plg2 (mm2)

Anv = área neta sujeta a cortante, plg2 (mm2)

Ant = área neta sujeta a tensión, plg2 (mm2).

Otro valor incluido en la Ecuación anterior del AISC es un factor de reducción Ubs. Su

propósito es considerar el hecho de que tal vez la distribución de esfuerzos no sea uniforme

en el plano a tensión para algunas conexiones. Si la distribución de esfuerzos a tensión es

uniforme, Ubs será tomado igual a 1.0, de acuerdo con la Especifi cación (J4.3) del AISC.

Ejemplo N° 5:

El miembro de acero A36 en tensión mostrado en la Figura está conectado con tres tornillos

de 3/4 plg. Determine la resistencia a la fractura del bloque de cortante LRFD y la

resistencia a la fractura permisible del bloque de cortante ASD del miembro. También

calcule las resistencias de diseño por tensión LRFD y de diseño por tensión permisible

ASD del miembro.

Resumen diseño de elementos a tracción.

Ejemplo N° 6: Pórtico

2.8. Miembros soldados

Cuando se transfieren las cargas de tensión por soldaduras, deberán usarse las siguientes

reglas de la Tabla D-3.1 del AISC, para determinar los valores de A y de U (Ae para

conexiones atornilladas = AU):

1. Si la carga se transmite sólo por soldaduras longitudinales a otros elementos que no sean

placas, o por soldaduras longitudinales en combinación con soldaduras transversales.

A =Ag

2. Si una carga de tensión se transmite sólo por soldaduras transversales.

A área de los elementos directamente conectados

U =1.0.

3. Cuando placas o barras planas conectadas por soldaduras de filete longitudinales se usan

como miembros en tensión. 𝑙 ≥ 𝑤

A área de la placa

UA área neta efectiva.

l = longitud de la soldadura

w = ancho de la placa (distancia entre soldaduras)

Ejemplo N° 7: determinar la resistencia de diseño usando LRFD y ASD del miembro.

Considerar:

𝐹𝑦 = 2530 𝐾𝑔/𝑐𝑚2, 𝐹𝑢 = 4080 𝐾𝑔/𝑐𝑚2

Plancha de ¾”x10”

Plancha de 5”

L=8”

Plancha de ¾”x 5”