a0305 manual matematica i actividades

8/18/2019 a0305 Manual Matematica I Actividades

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MATEMÁTICAS I MANUAL AUTOFORMATIVO 5ll l

ll lI

ll l

l l

ACTIVIDA 6:

1. Se da una función cuadrática

I. Exprese la función cuadrática en la forma estándar.

II. Halle su vértice y sus intersecciones x y yIII. Bosqueje la gráfica

a)

b)

c)

d)

2. Se da una función cuadrática

I. Exprese la función cuadrática en la forma estándar.

II. Bosqueje su gráfica

III. Halle su valor máximo o mínimo a)

b)

c)

d)

3. Halle el valor máximo o mínimo de la función

a)

b)

c)

d)

I

ll l

l l

ACTIVIDAD 7:

1. Área. La longitud de un lote de edificación rectangular es tres veces su ancho. En-cuentre una función que modela su área en términos de su ancho w.

2. Volumen. Una caja rectangular tiene una base cuadrada. Su altura es la mitad delancho de la base. Encuentre una función que modele su volumen V en términos desu ancho w.

ACTIVIDAD


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ll lI

ll l

l l

ACTIVIDAD 4:

Resuelva:

1. Salario por hora. Su salario por hora es 8.00 dólares más 0.75 dólares por cada uni-dad adicional producida por hora. Por tanto, su salario por hora, y, en términos delnúmero de unidades producidas es:

y = 8 + 0.75x.

a) Determine la función inversa.

b) ¿Qué representa cada variable en la función inversa?

c) Determine el número de unidades producidas cuando su salario por hora es22.25 dólares.

2. Cuota por servicio. Por sus servicios, un investigador privado requiere una cuota deretención de $500 más $80 por hora. Sea x el número de horas que el investigadorpasa trabajando en un caso.

a) Halla una función f que modele la cuota del investigador como una función dex.

b) Encuentra f -1. ¿Qué representa f -1?

c) Encuentra f -1(1200). ¿Qué representa se respuesta?

1− t

40 v(t) = 100

2

a) Encuentre V -1. ¿Qué representa V -1?

b) Determine V -1(15). ¿Qué representa su respuesta?

I

ll l

l l

ACTIVIDAD 5:

Bosqueje las gráficas de los siguientes polinomios.

1. P(x) = x3 – x2 – 6x

2. P(x) = x3 + 2x2 – 8x

3. P(x) = -x3 + x2 + 12x

4. P(x) = x4 – 3x3 + 2x2

5. P(x) = x5 – 9x3

I

ll l

l l

ACTIVIDAD 6

Identifique a qué función exponencial corresponden las gráficas numeradas del I al VI.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

ƒ(x) = 5x

ƒ(x) = 5−x

ƒ(x) = 5x−3

ƒ(x) = −5x

ƒ(x) = −5x + 3

ƒ(x) = 5x+1− 4

ACTIVIDAD


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ll lI

ll l

l l

ACTIVIDAD 4:

1. Encuentre las seis relaciones trigonométricas del ángulo Ѳ en los triángulos:

2. Encuentre el lado marcado con “x” (utilice el teorema de Pitágoras)

3. Evalúe la expresión

a)

b) sen 30° cos 60° + sen 60° cos30°

π

6π

6sen + cos

ACTIVIDAD


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l I

ll

l

ll l

ACTIVIDAD 5:

Determina el valor de las siguientes funciones trigonométricas:

1. sen 225°

2. cos 135°

3. sec 120°

4. sec 300°

5. sen 2π/3

I

ll

l

ll l

ACTIVIDAD 6:

Simplifique las siguientes expresiones:

1.

2.

3.

4. tanx.cotx

5.

ACTIVIDAD

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