9. taller no 8 gráfica de la ecuación cuadrática iii

Aprobado por: Coordinador de Área V1 de 14/06/2009 Página 1 de 6

Nombre del Estudiante: Curso DD MM AA

2009

Asignatura: Matemática Período: Tercero Administrador (es) de Programa:

Juan Andrés Galindo Cepeda Nidia Stella Martínez Melo

Tema: Gráfica de la ecuación cuadrática

Gráfica de la Ecuación Cuadrática

TIEMPO: Dos unidades de clase. OBJETIVO: Con el trabajo desarrollado en esta sesión deberás lograr graficar por simple inspección una función de la

forma khxay 2)( .

RECURSOS: Software DERIVE – Presentación diapositivas en Power Point INDUCCIÓN: El movimiento parabólico puede ser modelado mediante la función cuadrática. En la sesión de hoy observará algunas situaciones de la realidad, donde éste ocurre y a continuación pasará a analizar lo que sucede con las gráficas de las funciones cuando cambie los parámetros en sus ecuaciones. Debe tener presente los objetivos que se le proponen en la parte inicial de la guía para que trabaje con el propósito de lograrlos.

1. Siga una de las dos rutas: A. En el computador: INICIO/MI PC/DATOS/MATEMATICAS 9º/CUADRATICA.pps. B. En Internet: www.pensadoresmatematicos.com/Apoyo matemática grado noveno/Gráfica

de Ecuación Cuadrática.

2. Observe la animación y responda, según la representación del movimiento realizado:

a. Identifique los puntos de ingreso y salida del agua del nadador: _________________________________________

b. Indique el punto máximo de profundidad que alcanza el nadador: _______________________________________

c. Compare las distancias AB y BC. ¿Cómo son? ________________________________________________________

d. Compare la distancia DE y EF. ¿Cómo son? __________________________________________________________

e. ¿Qué puede concluir respecto a las respuestas c y d? _________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

TALLER No. 8 ÁREA DE MATEMÁTICAS – GRADO NOVENO Colegio


3. En cada una de las siguientes representaciones encuentre en ellas la altura máxima alcanzada, puntos de lanzamiento y aterrizaje, y distancia total recorrida:

TRABAJO INDIVIDUAL:

1. Construya la gráfica de la ecuación 2xy , para ello evalúe la variable y dándole valores a la variable x :

2xy 2)4(y

16y

2xy 2)5.2(y

25.6y

2xy 2)0(y

0y

2xy

2

2

3y

4

9y

2xy 2)3(y

9y

2. Continúe el procedimiento completando la tabla y termine de graficar ubicando cada uno de los puntos en el

siguiente plano cartesiano:

x 4 5.3 3 5.2 2 5.1 1 5.0 0 2

1 1

2

3 2

2

5 3

2

7 4

y 16 25.6 0 4

9 9


3. Realice con el mismo procedimiento la grafica de la ecuación: 212

xy

TRABAJO EN GRUPO: 1. Sigan la ruta INICIO/ PROGRAMAS/ DERIVE. Se abre la ventana Algebra

2. Para comenzar a trabajar, presionen la tecla F2 y escriban la ecuación 2xy

3. Seleccionen el icono , se cambia a la ventana graficar. ¿Si seleccionamos

nuevamente icono , qué sucede?

4. A continuación exploren cada herramienta (icono) e indiquen su función:

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

x

y


4.1. Seleccionen la herramienta para volver a la ventana

Algebra, escriban la ecuación 22xy y grafíquenla.

4.2. Repitan el proceso y grafique las ecuaciones: 23xy , 24xy , 25xy

4.3. Observen las gráficas, y generen una conclusión para la familia

de expresiones 2xay cuando 1a

____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

4.4. Cierren el archivo sin guardar cambios y abran otro nuevo.

4.5. Editen y grafiquen las ecuaciones: 2xy , 2

2

1xy , 2

3

1xy ,

2

4

1xy , 2

5

1xy .

Observen las gráficas, y generen una conclusión para la familia

de expresiones 2xay cuando 10 a

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________


4.7. Editen y grafiquen las ecuaciones: 2xy , 2xy , 22xy , 23xy , 24xy .


de expresiones 2xay cuando 0a

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

4.8. ¿Qué sucede en 2xay cuando 0a ?

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________



4.10. Editen y grafiquen las ecuaciones: 2xy , 12xy ,

32xy , 52xy , 32xy , 42xy .


de expresiones kxy 2

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________


4.12. Editen y grafiquen las ecuaciones: 2xy , 2)1(xy , 2)3(xy , 2)5(xy , 2)1(xy , 2)3(xy , 2)5(xy .


de expresiones 2)( hxy

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

5. EVALUACIÓN:

5.1. Analice la siguiente familia de expresiones: khxay 2)( , variando los parámetros kha ,, y complete la siguiente

tabla.

CONDICIONES DEL PARÁMETRO

EJEMPLO CONCLUSIÓN

1a

10 a

0a

10 a

1a


CONDICIONES DEL PARÁMETRO

EJEMPLO CONCLUSIÓN

0h

0h

0h

0k

0k

0k

5.2. Represente por simple inspección las gráficas de las siguientes funciones: 3)6( 2xy , 5)3( 2xy

TRABAJO EXTRACLASE

1. Realiza representaciones con el software Derive de inecuaciones cuadráticas y presenta un gráfico impreso.

2. Investiga que otras utilidades puedes encontrar en el software Derive, descríbelas a continuación: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Consulta otro tipo de software que su pueda utilizar en la representación de ecuaciones y descríbelo en las

siguientes líneas: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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