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7/27/2019 7891058 Cuaderno Simce

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CUADERNO DE EJERCICIOS SIMCE 2008 II MEDIO

EJE TEMTICO: NMEROS Y PROPORCIONALIDAD

1. El lunes Joaqun se entera por televisin que un peligroso virus electrnico afectar a los usuarios deInternet. Rpidamente enva un correo electrnico con la noticia a dos de sus amigos, los que al da siguientetambin envan la noticia por correo a dos amigos ms cada uno. Si la noticia se sigue enviando usando estemecanismo, cuntas personas se habrn enterado el domingo?a) 8 personas b) 16 personas c) 32 personas d) 64 personas

2. El ciclo de reproduccin de una bacteria indica que al cabo de una hora la cantidad de bacterias es 10 veces

ms que la hora anterior. Si la reproduccin comienza con una, cuntas bacterias habr dentro de 6 horas?a) 106 b) 610 c) 110 + 610 d) 106 + 610

3. En un estante de la alacena se guarda un rico queso de 2.000 gr. Elpropietario de este producto tiene por costumbre comer cada da las 3/4 partesde lo que queda de este lcteo. La expresin exponencial de cunto quesoquedar despus del cuarto da es:

a)3 3

2000 4

b)4 3

2000 4

c)2

32000

4

d)

4

32000

4

4. La figura representa el rbol genealgico de Luisa:

De acuerdo a la figura es correcto decir que Luisa:a) Tiene 22 padres b) Tiene 23 bisabuelos c) Tiene 24 abuelos d) Tiene 25 tatarabuelos

5. El diagrama muestra cuatro figuras formadas por puntos:

Cuntos puntos se requieren para formar la dcima figura?a) 28 b) 36 c) 45 d) 55

6. Dada la siguiente secuencia de tringulos equilteros, cuntos tringulos equilteros tendr la quinta figura?

a) 17 b) 16 c) 18 d) 13

7. Sea el siguiente diagrama, determina la pieza siguiente para seguir la secuencia:

a) b) c) d)

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8. Los diagramas representan a personas en una reunin que se saludan con un apretn de manos:

Cuntos apretones de mano se habrn dado en la reunin 6 personas?a) 30 b) 45 c) 30 d) 15

9. Una pelota muy especial despus que rebota alcanza un 1/2 de la medida de la altura anterior. Si es soltadadesde los 100 metros, qu altura alcanza despus del cuarto bote?

a) 3,125 m b) 6,25 m c) 12,5 m d) 25,0 m

10. Dos camiones de transporte SCOP Ltda. y ARTELIM Ltda. transportan respectivamente 49 y 53 cajas. Encada caja SCOP hay 27 cajitas y en cada cajita 2,5 kg. de leche. Por su parte en las cajas de ARTELIM hay 24cajitas, y en cada cajita 2,6 kg. de leche. Cul de los dos camiones transporta ms cantidad de leche?a) Ambos llevan la misma carga. b) ARTELIM lleva ms carga.c) SCOP lleva ms carga. d) Falta informacin.

11. Es aquella que, al menos en teora, puede asumir una infinidad de valores comprendidos entre otrosdos. La definicin anterior corresponde a:a) Variable discreta b) Variable continua. c) Variable cualitativa. d) Variable nominal.

12. Al momento de abrir su correo electrnico, Vicente activa el indetectable virus Damocles que comienza adestruir la memoria de su disco duro de 1 Gigabyte en razn de 3 Kb. en 2 seg. Debe escoger el antivirus ms

rpido y recomponer la memoria perdida antes de que Damocles destruya el total del disco duro. Lograrsolucionar el problema antes si utiliza un antivirus que limpia a razn de (1Gb = 1.000.000 kb)a) 5 Kb en 3 seg. b) 7 Kb en 5 seg. c) 4 Kb en 3 seg. d) 5Kb en 4 seg.

13. Un ciclista avanza 6 m cada 5 giros. Sin embargo, la pendiente de una subida solamente le permite 10 girosde la rueda tan solo en 3 minutos. A este ritmo de esfuerzo, cunto avanz en una hora?a) 200 m b) 240 m c) 120 m d) 1.440 m14. En cierto tractor la rueda ms pequea debe dar 1.250 giros para recorrer 1,75Km. Cul es el permetro de esta rueda?a) 0,14 m b) 140 cmc) 0,714 m d) 71,4 cm

15. Esteban analiza el grfico que muestra los fallecidos en siniestros de trnsito

durante el mes de marzo de 2006:

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Cul de las siguientes interpretaciones del grfico realizadas por Esteban es correcta?a) El da 19 hubo mayor cantidad de fallecidos que el da 20.b) El da 22 se registra la menor cantidad de personas fallecidas.c) Los das 12 y 26 se registr la menor cantidad de fallecidos durante el mes.d) Los das 4 y 22 fueron los que registraron mayor cantidad de vctimas fatales.

16. La tabla muestra los fallecidos en cada regin por distintos tipos de siniestros de trnsito

Segn la informacin de la tabla, la mayor cantidad de fallecidos se produce en la:a) VIII Regin. b) XIII Regin. c) I Regin. d) VII Regin.

17. Los grficos siguientes ilustran la relacin de costo del pan en tres panaderas diferentes.

De acuerdo a esta informacin:a) El pan en Dumbo es ms caro. b) El pan en Santa Valentina es ms barato que el de Esperanza.c) El pan en Dumbo es ms barato que en Santa Valentina. d) El Pan en Esperanza es el de mayor precio.

18. Identifica cul de las siguientes equivalencias entre Porcentajes, Fracciones y Nmeros Decimales NOCORRESPONDE

a) b) c) d)19. Cierto comerciante compra productos que luego vende con un 25% de recarga. Si los productos son:

Cunto ganar solamente por la venta del total de productos de la tabla, sin incluir IVA?$3.750 b) $1.375 c) $18.750 d) $6.87520. Cada verano, la cantidad de turistas que asisten al balneario de Pichilemu aumenta aproximadamente en un

20% en relacin al ao anterior. Si el ao pasado ingresaron alrededor de 20.000 veraneantes, cuntos seproyectan para dentro de tres aos?34.560 b) 28.800 c) 24.000 d) 41.472

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21. Si la empresa P&V factur durante el ao 2005, $380.000 de IVA (19%), a cunto ascendieron sus ventasnetas?$452.200 b) $2.000.000 c) $72.200 d) $7.220.000

22. En la cmara de Diputados ha comenzado la discusin sobre el reajuste de pensiones mnimas para queestas aumenten en un 25%. Esto quiere decir que si una persona recibe como pensin mnima $45.000,entonces su ingreso aumentara a:$56.250 b) $137.500 c) $51.136 d) $77.500

23. La figura representa a una atleta corriendo el tramo final de una posta:

Observando la figura se puede afirmar que la atleta ha recorrido:El 60% del tramo final. b) El 70% del tramo final.c) El 75% del tramo final. d) El 80% del tramo final.

24. El grfico representa el tipo de uso que tienen 75.662.560,8 ha. (hectreas) de superficie de nuestro pas

Cuntas hectreas estn siendo utilizadas por Praderas y Matorrales, Bosques y Aguas Continentales?56.746.920,6 b) 37.831.280,4 c) 18.915.640,2 d) 7.566.256,08

25. Observa el siguiente grfico:

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De acuerdo al grfico, cul es el porcentaje promedio de trabajadores mayores de 25 aos que tiene unaremuneracin menor o igual a $600.000?40% b) 30% c) 20% d) 10%

26. El resultado de (5,823 10-4 + 3,5 10-3) es:0,0040823 b) 0,00040823 c) 0,000040823 d) 0,0000040823

27. Cul es la cantidad mnima de fichas que es necesario mover para pasar de la figura A a la figura B?

3 fichas b) 4 fichas c) 5 fichas d) 6 fichas

28. Observa la siguiente publicidad:Qu porcentaje de rebaja se consigue aprovechando la oferta?

b)

c) 50 % d) 75 %

29. De los 1.250 estudiantes de Enseanza Media que participaban en un congreso, 50% eran alumnas, y deestas, el 20% eran alumnas extranjeras que estudiaban en Chile. Cuntas alumnas extranjeras asistieron alcongreso?

b) 115 c) 120 d) 125

30. El Servicio Nacional de Geologa y Minera ha dibujado un Mapa Geolgico de Chile a escala 1:1.000.000.Si en el mapa la distancia entre dos ciudades es de 3 cm., cul es la distancia real entre ellas?3 Km. b) 30 Km. c) 300 Km. d) 3.000 Km.

31. Lee atentamente las siguientes situaciones que relacionan dos magnitudes:Nmero de obreros y tiempo en que realizan un trabajo.

Rapidez de un vehculo y tiempo en que tarda en recorrer un trayecto.Ampolletas encendidas en una casa y cantidad de energa elctrica consumida.Radio y rea de un crculo.De las situaciones dadas anteriormente, cules corresponden a magnitudes inversamente proporcionales?1 y 2. b) 2 y 3. c) 3 y 4. d) 1 y 4.

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EJE TEMTICO: LGEBRA Y FUNCIONES

1. Si p representa un nmero positivo, cul de las expresiones equivale a p + p + p + p?P + 4 b) 4p c) P4 d) 4(p+1)

2. Un auto se mueve desde A hacia B a 120 Km/h. En ese mismo instante, sale desde B un camin a 90 Km/h.Si se sabe que la distancia de A a B es de 315 Km., cunto tardan en encontrarse?

1,5 horas. b) 2 horas. c) 2,5 horas. d) 3 horas.

3. Nimia quera encontrar tres nmeros pares consecutivos que sumados dieran 84. Escribi la siguienteecuacin: K+(K+2)+(K+4)=84.El nmero par menor. b) El nmero par del medio.

c) El nmero par mayor. d) El promedio de los tres nmeros pares.

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4. Cristbal tiene 15 aos, su hermana 12 y su madre 40. Cul de las siguientes ecuaciones permite saber losaos que han de transcurrir para que la suma de la edad de ambos hijos iguale la edad de la madre?(15 - x)+(12-x)=40 - x b) (15+x)+(12+x)=40+xc) (15 - x)+(12+x)=40+x d) (15+x)+(12 - x)=40+x

5. La igualdad que se muestra relaciona la temperatura en grados Celsius y en grados Fahrenheit.

Si el termmetro marca una temperatura ambiente de 30 C, a cuntos grados Fahrenheit equivale?83 F b) 84 F c) 85 F d) 86 F

6. Cul de las siguientes funciones relaciona las variables de la siguiente tabla?

y=x+4 b) y=2x+5 c) y=x+6 d) y=4x+3

7. Cul de las grficas corresponde a la solucin del siguiente sistema de ecuaciones?

b)

c) d)

8. De acuerdo a las situaciones que se presentan:

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Considerando valores reales, las masas del nio, la nia y el perro son respectivamente:a) 50 Kg, 30 Kg y 20 Kg. b) 50 Kg, 20 Kg y 30 Kg.c) 20 Kg, 30 Kg y 50 Kg. d) 30 Kg, 20 Kg y 50 Kg.

9. El cuadrado de la figura fue construido utilizando rectngulos y cuadrados de diferentes colores:

Cul es el rea total del cuadrado?a) 25p2 + 10 pq + 40q2

b) 40p2 + 10 pq + 25q2

c) 10p

2

+ 40 pq + 25q

2

d) 40p2 + 40 pq + 10q2

10. En cada uno de

los vrtices del cubo de x cm de arista (x>2cm) se ha retirado un cubode 1 cm. de arista, tal como se muestra en la figura. Cul de lassiguientes expresiones representa el volumen del cubo despus dehaber retirado los cubos pequeos?a) (2 + x)(4 2x + x2) b) (2 - x)(4 + 2x + x2)c) (x - 2)(4 + 2x + x2) d) (x - 2)(4 2x + x2)

11. Cristina tiene el triple de la edad de su hermano Francisco, perodentro de 5 aos solamente tendr el doble de la edad de l. Cul delos siguientes sistemas permite obtener la edad de cada uno?

a) b) c)

d)

12. El profesor de matemtica del Segundo Medio B, utiliza la ecuacin de la recta que pasa por dos puntospara obtener las notas (calificaciones) de las pruebas de sus alumnos y alumnas. Se tienen los siguientesdatos:Eje Abscisa : Puntaje ObtenidoEje Ordenada : Nota Obtenida

Alumnos(as) con 0 puntos obtienen : Nota 1,0Alumnos(as) con 30 puntos obtienen : Nota 4,0Alumnos(as) con 50 puntos obtienen : Nota 7,0

Si todos los alumnos(as) obtienen ms de 30 puntos, la ecuacin de la recta que permite obtener la nota es:

b) c) d)

13. La fbrica de lapiceras ESCRIMAX tiene un costo de arriendo de las instalaciones en las que funciona queasciende a los $2.000.000. El costo de fabricar una lapicera es de $400, y el precio de venta es de $600. Si xrepresenta el nmero de lapiceras vendidas, cul de las siguientes funciones representar las ganancias deESCRIMAX?a) f(x)= 1.000x + 2.000.000 b) f(x)= 1.000x - 2.000.000c) f(x)= 200x + 2.000.000 d) f(x)= 200x - 2.000.000

14. La ganancia de una fbrica de sacapuntas est dada por la funcin f(x)= 100x - 500.000 . Si x es el nmerode sacapuntas vendidos, cuntos sacapuntas se deberan vender para obtener una ganancia de $2.000.000?

15.000 b) 20.000 c) 25.000 d) 30.000

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15. Indica cules de las siguientes grficas representan una funcin.

1 y 2.b) 3 y 4.c) 1 y 3.d) 2 y 4.

16. El grfico que se muestra a continuacin representa la temperatura de un da completo:De acuerdo a lo observado, es correcto decir que:Entre las 00:00 hrs. y las 06:00 hrs. la temperatura se mantuvo

constante.b) Entre las 16:00 hrs. Y 17:00 hrs. se registra la menor temperatura.

c) Entre las 19:00 y las 21:00 se produjo un aumento de latemperatura.

d) Entre las 14:00 y las 15:00 se registra la mayor temperatura.

17. El grfico representa las variaciones de velocidad de un auto en un circuito de Frmula 1:

En qu tramo alcanza su mayor velocidad?a) Entre A y B. b) Entre B y C.c) Entre C y D. d) Entre D y A.

18. Cul de los siguientes grficos corresponde

a f x x 1 ?

a) b)

c) d)

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19. El rectngulo de la figura representa un jardn. La suma de las medidas de sus cuatro lados es igual a 80metros. Si se sabe que el largo es 10 metros ms que el ancho, cules son las medidas del jardn?a) largo = 30 m; ancho = 10 m.b) largo = 20 m; ancho = 20 m.c) largo = 15 m; ancho = 25 m.d) largo = 25 m; ancho = 15 m.

20. Observa la figura:

Cuntas copas se necesitan para igualar el peso de una botella?

a) 2 copasb) 3 copasc) 4 copasd) 6 copas

21. La balanza que se muestra en la figura se encuentra en equilibrio.En el platillo del lado izquierdo, hay un trozo de queso y una pesa de200 gramos; en el lado derecho una pesa de 500 gramos y una de 100gramos. Cul debera ser la masa del trozo de queso para que labalanza se mantenga en equilibrio?

a) 500 gramos.b) 400 gramos.c) 300 gramos.d) 200 gramos.

22. Te dar una pista para que adivines mi edad, dice el abuelo a sunieto Ricardo. Luego agrega: "Si al doble de ella le quitas el doble de laque tena hace cuarenta aos, obtendrs mi edad actual."

Cul de las siguientes expresiones algebraicas ayudar a Ricardo a descubrir la edad de su abuelo?a) 3x 120 = 2x b) 2x 3x 40 c) 2x 40 = 3x d) 2x 2(x 40) = x

23. La figura muestra las huellas dejadas por Sebastin en su

caminata por la playa.n

160p

es la frmula que relaciona n

(nmero de pasos por minuto) y P (longitud del paso medido enmetros).Si Sebastin da 80 pasos por minuto, cul es la longitud de cadapaso?a) 0,5 m b) 1 m c) 2 m d) 2,5 m

24. Para el concierto del Rey del Reggaeton, X nmero depersonas compraron su entrada a $13.000 (platea alta) e Ypersonas la compraron a $18.000 (cancha general). Solamentepor la venta de estas entradas se recaudaron $114.000.000. Culde las siguientes expresiones permite obtener la cantidadrecaudada?a) $13.000 X = $114.000.000 b) $18.000 Y = $114.000.000c) (X + Y) ($13.000 + $18.000) = $114.000.000 d) $13.000 X + $18.000 Y = $114.000.000

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25. Cul de las siguientes expresiones corresponde al rea de la figurasabiendo que el tamao de cualquiera de sus lados es igual a p?a) 20 p2 b) 13 p2 c) 25 p2 d) 36 p2

26. La figura muestra una pared, con sus respectivas medidas, en la que serealiz un graffiti:

Cul es la expresin algebraica que permite calcular el rea de la pared pintada?a) 2[(4x 200) + x] b) (4x 200) x c) 5x2 200 d) 10x2 400

27. La figura representa una caja de plumavit para envasar undeterminado producto.

Para lograr obtener esta caja el fabricante debe:a) A un trozo de dimensiones (x 1) x (x 2) sumarle untrozo de dimensiones x (x + 2) (x 2).b) A un trozo de dimensiones (x 1) (x + 2) (x 2) quitarleun trozo de dimensiones x x (x 1).c) A un trozo de dimensiones x (x + 2) (x 1) sumarle untrozo de dimensiones (x 1) x (x 2).d) A un trozo de dimensiones x (x + 2) (x 1) quitarle untrozo de dimensiones (x 1) x (x 2).

28. Si un cuadrado de lado q tiene un rea de 169 m2, cul es el rea de un cuadrado de lado 4 q?a) 2.704 m2 b) 676 m2 c) 1.694 m2 d) 766 m2

29. Las aristas del cubo mayor miden a,por lo tanto su volumen es: V = a3 u.v.(unidades de volumen). Cul es elvolumen si la arista del cubo se reducea la mitad?

a)3a

v uv2

b)3a

v uv4

c)3a

v uv8

d)3a

v uv16

30. De un estanque lleno de parafina se

consumi una cantidad equivalente a

1

8

de su capacidad. Reponiendo 20 litros, la parafina solamente llega a las3

4partes. Cul es la capacidad del

estanque?a) 160 litros b) 180 litros c) 200 litros d) 220 litros

31. Marcela compr una cierta cantidad de pasteles. Su hijo mayor se comi un octavo de los pastelescomprados y el menor la mitad de los comidos por su hermano. Si entre ambos se comieron una docena depasteles, cul es la expresin algebraica que permite obtener la cantidad de pasteles que quedaron?

a) b) c) d)

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32. Sergio no recuerda la clave que tiene el candado de su bicicleta. Lo que ssabe es que: al sumar la mitad del nmero clave ms la cuarta parte del mismo,se obtiene el ao de su nacimiento, 1989.Cul de las siguientes ecuaciones permitir a Sergio encontrar el nmero clave?

a) b)

c) d)

33. Cristin tiene 23

del dinero que tiene Macarena, y Andrea tiene 35

de lo que tiene Cristin. Si juntos tienen

$24.800, cunto tiene cada uno?a) Macarena = $8.000; Cristin = $12.000; Andrea = $4.800b) Macarena = $4.800; Cristin = $12.000; Andrea = $8.000c) Macarena = $12.000; Cristin = $4.800; Andrea = $8.000d) Macarena = $12.000 ; Cristin = $8.000 ; Andrea = $4.800

34. A qu nmero hay que restar7

8para obtener la quinta parte de este nmero?

a)32

35b)

35

32c)

53

23d)

23

53

35. El Segundo Medio B del Colegio Rocha decide que el paseo de fin de ao ser financiado mediante el pagode cuotas. Cinco estudiantes no pueden pagar por problema econmicos. Para solucionar este inconvenienteaumentan la cuota de los que pagan en $2.000. Si tienen que reunir $300.000, cuntos estudiantes tiene elcurso?a) 30 b) 35 c) 40 d) 45

36. Las siguientes funciones representan modelos de crecimiento de cuatro recin nacidos durante las primerassemanas de vida. L: es la longitud en centmetros y T: es el tiempo en semanas.Recin Nacido 1 : L(T) = 0,50T + 43,18Recin Nacido 2 : L(T) = 0,45T + 47,5Recin Nacido 3 : L(T) = 0,30T + 52,5Recin Nacido 4 : L(T) = 0,35T + 51,25

Segn el modelo de crecimiento, cul de ellos logr mayor crecimiento transcurridas las primeras 52 semanasde vida?a) Recin Nacido 1. b) Recin Nacido 2. c) Recin Nacido 3. d) Recin Nacido 4.

37. En la fotografa se muestran dos trazos de color amarilloformando un ngulo, que en este caso es equivalente a:

a) El ancho del techo. b) El largo del techo.c) La pendiente del techo. d) La altura del frente de la casa.

38. Descubre el nmero siguiendo las siguientes pistas: es unnmero de dos cifras. La primera de ellas es igual al doble de lasegunda cifra menos 1. La suma del doble de la primera ciframs el triple de la segunda es igual a 26.a) 47 b) 74 c) 42

d) 62

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39. Qu interpretacin se puede dar al punto de interseccin de las grficas?

a) El artculo A tiene un costo de produccin mayor que el del artculo B.b) El artculo B tiene un costo de produccin mayor que el del artculo A.c) El costo de produccin de 40 artculos A y B, es el mismo.d) Al comprar ms de 40 artculos, conviene el artculo A.

40. Grficamente, la solucin de un sistema de ecuaciones lineales con dos incgnitas, es el punto deinterseccin de ambas rectas. Si no existe esta interseccin, el sistema no tiene solucin. Cul de lossiguientes sistemas no tiene solucin?

a) b) c) d)

41. La representacin grfica corresponde a un sistema deecuaciones lineales con dos incgnitas que tiene:

a) una solucin.b) cuatro soluciones.c) infinitas soluciones.d) No tiene solucin.

42. Observa la figura:

Cunto cuesta un corrector y un sacapuntas?a) Corrector: $290; Sacapuntas: $200. b) Corrector: $270; Sacapuntas: $180.c) Corrector: $250; Sacapuntas: $160. d) Corrector: $230; Sacapuntas: $140.

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43. Utiliza la figura para identificar aquella opcin que entrega informacin incorrecta:

a) El sistema de ecuaciones3x y 21

x y 1

tiene como solucin x = 5; y = 6.

b) El sistema de ecuacionesx 3 y 15

x y 1


c) El sistema de ecuaciones3x y 21

x 3 y 7


d) El sistema de ecuacionesx 3 y 15

x 3 y 7


44. En la Feria del Automvil de Concepcin, el valor de la entrada para losnios es de $1.200 y $2.500 para los adultos. Cul de las siguientes expresiones es equivalente al valor quedebe cancelar una familia compuesta por x adultos e y nios?a) $1.200 x + $2.500 y b) $3.700 (x + y)c) x + y + $3.700 d) $2.500 x + $1.200 y

45. Los 90 alumnos de la Enseanza Media de un colegio se distribuyen de la siguiente forma: en Segundo hayel doble nmero de alumnos de los que hay en Tercero; en Primero hay la misma cantidad de estudiantes que

hay en Segundo; Cuarto tiene la mitad de alumnos que Segundo. Cul de las siguientes opciones contiene elplanteamiento correcto?

a)

b)

c)

d)

46. Las figuras que se muestran a continuacin representan dos terrenos:

Si se desea cerrar el contorno de cada terreno con un cerco de tres corridas de alambre, cul de las siguientesexpresiones algebraicas representa los metros de alambre que se necesitaran?a) 3(8x + 4) b) 3(8x 4) c) 3(2x + 2) d) 3(2x 4)

47. Cul de las siguientes opciones es correcta en relacin con la solucin de la ecuacin3x 2 + x = 1 + 4x 3 ?a) No tiene solucin. b) Tiene infinitas soluciones.c) Tiene una nica solucin: x = 0. d) Tiene solucin nica y distinta de cero.

48. La expresin x2 + x es equivalente a:

a) 3x2 b) x2 c) x(x + 1) d) 2x2

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49. Observa la figura que se muestra a continuacin:

Si se calcula el rea de los cuadrados y rectngulos, la expresin queresulta al sumar estas reas, corresponde al desarrollo del productonotable:a) (a b)2

b) (a + b)2

c) (a b)3

d) (a + b)3

50. Observa los siguientes cubos y ortoedros:

Culde las siguientes expresiones algebraicasrepresenta la suma de todos los volmenes?a) a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

b) a3 + 3a2b2 + 3a2b2 + b3

c) a3 + 2a2b2 + 2a2b2 + b3

d) a3 + 2a2b + 2ab2 + b3

51. La expresin querepresenta elvolumen del cuerpo

geomtrico es:a) 10x3 + 25x2 b) 12x3 + 30x2

c) 16x3 + 40x2 d) 18x3 + 45x2

52. Si la Pieza A fuera hueca, cul es la mayor cantidad de Piezas B que se podranponer en su interior?

a) 3 Piezas.b) 6 Piezas.c) 9 Piezas.d) 12 Piezas.

53. Un estanque tiene dos llaves. Una de ellasabierta tarda 5 horas en llenarlo y la otra tarda 8horas. Existe, adems, un desage que tarda 20 horas en vaciar el depsito.Si se quiere llenar completamente el estanque dejando lasdos llaves y el desage abiertos, cul de las siguientesexpresiones permite calcular el tiempo (x) (medido en horas)en que se llenar el estanque?

a) b) c)

d)

54. Al simplificar a la mnima expresin la fraccin

algebraica2

2 3 4

1 a a

3a 3a 3a

, se obtiene:

a)2

1

2a

b)2

1

3a

c)2

1

4a

d)2

1

5a

14


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55. El esquema muestra algunos de lostramos de una distancia x que debe recorreruna persona:

Cul es la distancia total x que recorre?a) 9 Km. b) 10 Km.c) 11 Km. d) 12 Km.

56. Un pequeo agricultor ha destinado unpedazo de terreno de x m2 para hacer una huerta. Si planta dos tercios del terreno con tomates, un quinto conrepollos y le sobran 400 m2, cul de las siguientes expresiones algebraicas representa la superficie total de lahuerta?

a) b)

c) d)

57. Si 2x 2x x

P x y Q x2x 4 x 2

, entonces

P x

Q xes igual a:

a)x 1 b) x 22 c)x 2

2 d)x 2

2x

58. La figura muestra un estanque que recibe agua de dos llaves.Abriendo la llave A, el estanque se llena en 3 horas y, abriendoambas, se llena en 2 horas. Cunto tardar en llenarse elestanque si solo se abre la llave B?

a) 5 horas b) 6 horas c) 7 horas d) 8 horas

59. Si la expresin algebraica se expresa en lenguaje natural, se escribira de la

siguiente manera:a) Tres octavos de n disminuidos en tres es igual a tres dividido en n aumentado en cuatro veces la diferenciaentre cinco sptimos y n.b) Tres octavos de n disminuido en tres es igual a n dividida en tres aumentado en cuatro veces cinco sptimosdisminuidos en n.c) Tres octavos de n disminuidos en tres es igual a un tercio de n aumentado en cuatro veces cinco sptimosdisminuidos en nd) Tres octavos de n disminuidos en tres es igual a cuatro veces n aumentado en cuatro veces cinco sptimosdisminuido en n.

60. Al resolver la ecuacin fraccionaria: , se obtiene que x es igual a:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9

15


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a) b) c) d)a) b) c) d)a) b) c) d)a) b) c) d)a) b) c) d)a) b) c) d)

a) b) c) d)

60.

A. 6B. 7C.

8

D.

9

61.En Chile la temperatura se mide en grados Celsius, mientras que en Estados Unidos se utiliza laescala Fahrenheit ( F). La funcin que permite obtener la temperatura en F, a partir de latemperatura en C, es:y = 1,8 x + 32x: Temperatura en grados Celsius.y: Temperatura en grados Fahrenheit.

De acuerdo a lo anterior, indica cul de las siguientes equivalencias es incorrecta:A. 0C equivale a 32 FB. 1C equivale a 33,8FC

.

2C equivale a 35,6F

D.

3C equivale a 39,9F

62.Un tren realiza un recorrido que se representa en el siguiente grfico:

De acuerdo a la informacin que entrega el grfico, el tren estuvo detenido en las dos estacionesun tiempo total de:

A. 1,5 hrs.B. 2,5 hrs.

C.

3,5 hrs.

D.

4,5 hrs.

63.De las siguientes grficas, la recta que tiene mayor pendiente es:

16
http://www.educarchile.cl/Portal.Herramientas/SIMCE2006/Referencia_Segundo.aspx?idPreg=901&NoPreg=62http://www.educarchile.cl/Portal.Herramientas/SIMCE2006/Referencia_Segundo.aspx?idPreg=900&NoPreg=61http://www.educarchile.cl/Portal.Herramientas/SIMCE2006/Referencia_Segundo.aspx?idPreg=899&NoPreg=60


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A.

B.

C.

D.

64.

, es una funcin que permite obtener el valor de lacuota que debe pagar un cliente al realizar una compra a crdito de un electrodomstico. nrepresenta el nmero de cuotas y p es el precio del artculo al contado. Si se realiza la compra en 6cuotas de un horno microondas que tiene un precio contado de $77.590, cul es el valoraproximado de cada cuota?

A. $10.371B. $11.371C.

$12.371

D. $13.371

17
http://www.educarchile.cl/Portal.Herramientas/SIMCE2006/Referencia_Segundo.aspx?idPreg=903&NoPreg=64http://www.educarchile.cl/Portal.Herramientas/SIMCE2006/Referencia_Segundo.aspx?idPreg=902&NoPreg=63


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65.Se tiene la siguiente tabla:

La funcin que relaciona las variables x e y puede ser:A. y = x + 1

B. y = 3x + 3C.

y = x + 3

D.

y = 3x + 1

66.Mara compra dos kilos de papas y tres kilos de manzanas en $1.420. Carmen compra tres kilos depapas y dos de manzanas, paga con $2.000 y le dan de vuelto $720. Cunto cuesta el kilo depapas y el de manzanas?

A. Papas: $200 el kilo; Manzana: $340 el kilo.

B. Papas: $340 el kilo; Manzana: $200 el kilo.C.

Papas: $335 el kilo; Manzana: $250 el kilo.

D.

Papas: $250 el kilo; Manzana: $335 el kilo.

18
http://www.educarchile.cl/Portal.Herramientas/SIMCE2006/Referencia_Segundo.aspx?idPreg=904&NoPreg=65


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EJE TEMTICO: Geometra

1.Si la escala en una fotocopiadora est regulada al 100%, los originales y las copias tienen lamisma medida. A la fotografa del costado izquierdo, que tiene un largo de 15 cm y un ancho de

10 cm, se le ha sacado una fotocopia a color obtenindose la fotografa del costado derecho conlas medidas indicadas:

Observando la fotocopia es posible asegurar que la escala de la mquina est regulada a un:A. 100 %B. 200 %C.

300 %

D.

400 %

2.Al reemplazar el nmero por cada una de las transformaciones realizadas por la figura se obtiene:

A.1: Traslacin

2: Simetra Axial

3: Rotacin

B.1: Rotacin

2: Simetra Axial3: Traslacin

C.

1: Rotacin2: Traslacin3: Simetra Axial

D.

1: Simetra Axial2: Rotacin3: Traslacin

3.

La figura muestra el reflejo en un espejo de cuatro relojes con horas distintas. Cul de lasopciones corresponde al reflejo del reloj que marca la hora menor?

19


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A.

B.

C.

D.

4.Para pasar de la figura A a la figura B, se ha realizado la transformacin isomtrica de:

A. RotacinB. TraslacinC.

Simetra Axial

D.

Simetra Central

5.

Si reemplazamos cada uno de los nmeros por los elementos que se identifican en lastransformaciones isomtricas realizadas a la figura, se obtiene:

20


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A.

1: Vector de Traslacin2: Eje de Simetra3: Centro de Rotacin4: ngulo de Rotacin

B.

1: Centro de Rotacin2: Vector de Traslacin3: ngulo de Rotacin4: Eje de Simetra

C.

1: Vector de Traslacin2: ngulo de Rotacin3: Eje de Simetra4: Centro de Rotacin

D.

1: Eje de Simetra2: Vector de Traslacin3: ngulo de Rotacin4: Centro de Rotacin

6.Cul de las siguientes opciones contiene las figuras obtenidas, al realizar las tres transformacionesisomtricas?

A.

21


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B.

C.

D.

7.Cul de las siguientes figuras NO TIENE simetra de rotacin?

A.

B.

C.

D.

8.En cul de los siguientes smbolos corporativos no se ha usado simetra de rotacin?

A.

22


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B.

C.

D.

9.Con cul de los siguientes polgonos regulares NO ES POSIBLE teselar completamente unasuperficie plana?

A.

Cuadrado

B.

Romboide

C.

Hexgono

D.

Tringulo Equiltero

10.Qu transformacin(es) isomtrica(s) se debe aplicar a la figura de color rojo para que encaje enB?

A. Simetra AxialB. RotacinC Traslacin

23


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.

D.

Rotacin y traslacin

11.En cul de las siguientes figuras se ha realizado una simetra central?

A.

B.

C

.

D.

12.Cul de las siguientes proposiciones es verdadera?A. Dos tringulos son congruentes si sus ngulos respectivos son iguales.

B.Dos tringulos rectngulos son congruentes si sus ngulos agudos respectivos son

congruentes.

C.

Para demostrar que dos tringulos son congruentes se puede utilizar el criterio AAL.

D.

Dos tringulos son congruentes si sus lados homlogos miden lo mismo.

13.Los tringulos ABC y DEF que se muestran en la figura son congruentes.

Cul es la medida del lado EF?A. 40B. 17C. 15D.

9

14.En la figura, ABCD es rectngulo y el DEA@CFB. Qu criterio permite demostrar que elDEAD @DFBC?

24
http://www.educarchile.cl/Portal.Herramientas/SIMCE2006/Referencia_Segundo.aspx?idPreg=818&NoPreg=13http://www.educarchile.cl/Portal.Herramientas/SIMCE2006/Referencia_Segundo.aspx?idPreg=817&NoPreg=12http://www.educarchile.cl/Portal.Herramientas/SIMCE2006/Referencia_Segundo.aspx?idPreg=816&NoPreg=11http://www.educarchile.cl/Portal.Herramientas/SIMCE2006/Referencia_Segundo.aspx?idPreg=815&NoPreg=10


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A. LLAB. ALAC.

LLA

D.

LLL

15.

En la figura, DABC equiltero y AF @ BD @ CE.

El criterio que permite demostrar que los tringulos AFD, ECF y BDE son congruentes es:A. LLA

B. ALAC.

LLL

D.

LAL

16.

En la figura, es bisectriz y . Cunto mide el ngulo x?

A. 120B. 75C.

60

D.

45

17.ABCD es un rombo. Cul de los siguientes tringulos es congruente con elDCDA?

A. DABD B. DCDB C. DCBA

D.

Ninguno de ellos

18.En el rectngulo ABCD de la figura, cuntas parejas de tringulos congruentes hay?

A. 10

25


26/38


B. 8C.

6

D.

4

19.En la figura, los tringulos ABC y DEF son congruentes, BC = EF.

Cul es la medida del ngulo EGC?A. 20B. 40

C.

60

D.

80

20.Respecto al cuadrado EFGH, cul de las siguientes proposiciones es FALSA?

A. DEIF@DEIH B. DGHI@DGHF C.

DEFH@DEGH

D

. DEIF@DGIH

21.Los tringulos que se muestran en la figura son congruentes. Cul es la medida del ngulo x?

A. 52B. 55C.

65

D.

73

22.Cul de los siguientes pares de de polgonos son congruentes?

26


27/38


A.

B.

C.

D.

23.La figura:

Es congruente con:

A.

27


28/38


B.

C.

D.

24.

Respecto a las razones de semejanza: es correcto afirmar que:

A.

B.

C.

D.

28


29/38


25.Respecto al valor de las razones de semejanza:

Es correcto afirmar que:

A.

B.

C.

D.

26.En la figura, L1 // L2 // L3. Cunto mide el segmento marcado en rojo?

A. 3,5B. 4,5C.

5,5

D.

6,5

27.En la figura, L1 // L2 // L3:

29


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Los valores de x e y son, respectivamente:A. 2 y 5B. 5 y 8C.

8 y 11

D.

11 y 14

28.

Cul de los siguientes pares de tringulos son semejantes?

A.

B.

C

.

D.

29.

El pino de la figura proyecta una sombra de 3,5 m. es una estaca que mide 1,6 m y lasombra de sta es de 0,7 m.

30


31/38


Con toda esta informacin podemos determinar que el pino mide:A. 8 mB. 10 mC.

12 m

D.

14 m

30.Carlos se apresta a calcular la altura de su casa. Para ello dispone de los siguientes datos: unaregla de longitud b=35 cm; la distancia de la mesa al pie de la regla es a = 50 cm; de la mesa a lacasa hay una distancia d= 4,5 m; y la altura de la mesa es de 80 cm. Cul es la altura de lacasa?

A. 4,95 mB. 4,15 mC.

3,95 m

D.

3,15 m

31.En la figura se muestra un automvil a escala real y un modelo en miniatura.

Considerando las medidas dadas en los dos modelos, cul es la escala que se utiliz paradibujar el modelo en miniatura?

A. 1:25

B. 1:30C.

1:35

31


32/38


D.

1:40

32.Cul es la distancia en lnea recta entre Antofagasta y las Termas de Puyehue si se sabe que enun plano a escala 1:9.000.000 es de 26 cm?

A. 2.240 KmB. 2.340 Km

C. 2.440 Km

D.

2.550 Km

33.

Si cunto mide ?

A. = 5,85 cm

B. = 6,85 cm

C. = 7,85 cm

D. = 8,85 cm

34.

Si , cunto mide ?

A. = 8 cm

B. = 6 cm

C. = 2 cm

D. puede medir 6 cm 2 cm.

35.

Si es el dimetro de la circunferencia, cunto mide el radio?

A. 11B. 10C.

9

D 8

32


33/38


.

36.

O es el centro de la circunferencia y .

Cul es la medida del dimetro MN?A. 36B. 40C.

45

D.

50

37.

Sabiendo que , cul es la medida del segmento ?

A. 7B. 8C.

10

D.

16

38.

Si m es punto medio de , la medida de es:

A. 27B. 22,7C.

54

D.

128

39.

Si O es el centro de la circunferencia y , cul es la medida delngulo x?

33


34/38


A. 30B. 40C.

50

D.

80

40.Si O es el centro de la circunferencia, cul es la medida del ngulo x?

A. 410B. 260C

.

100

D.

50

41.En la circunferencia de centro O se han dibujado tres dimetros. Cul es medida del ngulo x?

A. 20B. 35C.

70

D.

75

42.En la figura, O es el centro de la circunferencia. Cul es la medida del ngulo x?

A. 30

B. 40C.

50

D 60

34


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.

1.Cul de los siguientes sucesos est mal clasificado?

A. Lanzar un dado y que salga el nmero 2...: Es un suceso aleatorio.

B.Qu da de la semana ser en 5 das ms....: Es un sucesodeterminstico.

C.

La fecha de nacimiento de mis padres....: Es un suceso aleatorio.

D.

Aplicar calor a un cubo de hielo y que se derrita: Es un suceso determinstico.

2.En una caja hay 5.750 clavos, de los cuales 255 son defectuosos. Cul es la probabilidad de queal extraer un clavo de la caja este sea defectuoso?

A. P (defectuoso) = 0,044

B. P (defectuoso) = 0,054C.

P (defectuoso) = 0,064

D.

P (defectuoso) = 0,074

3.Si al lanzar dos dados sumamos sus puntuaciones, se puede contar con facilidad cuntos casostiene cada suceso. Observando la tabla, cul es la probabilidad de que ocurra el suceso sumaigual a 7?

A.

B.

C.

D.

4.El diagrama de rbol representa el lanzamiento de una moneda tres veces. Cul es laprobabilidad de que salgan tres caras?

35


36/38


A.

B.

C.

D.

5.Observando la ruleta, cul de los siguientes espacios muestrales NO CORRESPONDE alsuceso dado?

A. Obtener un nmero impar A = {1,3,5,7,9,11,13} B. Obtener un nmero mayor que nueve B = {10,11,12,13,14} C. Obtener un mltiplo de 4 C = {4,8,12,16}

D. Obtener los divisores de 12 D = {1,2,3,4,6,12}

6.Si se extrae una carta de una baraja espaola de 40 naipes, cul es la probabilidad de que nosea ni as ni figura?

A.

B.

C.

D

.

7.

36


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De cul de las siguientes cajas existe mayor probabilidad de sacar una bolita roja?

A.

B.

C.

D.

8.La botella que se muestra en la figura contiene 20 bolas de colores naranjo, celeste y verde. Nose sabe cuntas hay de cada color, puesto que no se puede ver su interior.

A lo largo de varios das se hace 1.000 veces la experiencia de destapar la botella, agitarla,inclinarla y hacer salir una bola. La frecuencia obtenida de los colores es la siguiente:f ( )= 461 f( )= 346 f( )=196

A partir del resultado anterior, cuntas bolas hay de cada color?A. 7 bolas ; 9 bolas ; 4 bolasB. 9 bolas ; 7 bolas ; 4 bolasC. 4 bolas ; 7 bolas ; 9 bolas

D. 9 bolas ; 4 bolas ; 7 bolas

9.A y B son las posiciones en las que quedan los chinches al tirarlos sobre una mesa. Una caja con100 chinches en su interior se ha vaciado 10 veces, obtenindose la frecuencia que se indica encada posicin:

A = f(A) =327

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B = f(B) = 673

Cul es (aproximadamente) el valor de la probabilidad de cada uno de los sucesos?A. P(A) 0,63 y P(B) 0,37B. P(A) 0,53 y P(B) 0,47C.

P(A) 0,43 y P(B) 0,57

D. P(A) 0,33 y P(B) 0,67

10.La tabla resume los sucesos que pueden ocurrir en el lanzamiento de dos monedas.

Cul es la probabilidad del suceso salir dos sellos?

A.

B.

C.

D.

38

7891058 cuaderno simce

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