C.E.1. AVEN!DAALO

7. DIMENSIONAMIENTO DE TABLEROS DE PUENTES~CALCULO LOSAOBRA: AVENIDA AlO - PUENTEESPACiO PÚBLICO CANAL CAllE 38 SUR - l=23mESQUEMA TIPICO DE PLACAS - ARMADURA PERPENDICULARAL TRAFICO

BT

Be

¡Baranda

I

s vbw

DATOS BASICOS PARA ANALlSiS DE LA, LOSA DETABLERCNúmero de vigas #v= 3Ancho total BT= 8.000 mAncho de calzada (Vía mas Bermas) Bc= 7.600 m

Ancho patín superior viga bs= 0.350 mAltura patín superior viga tfs= 0.180 mSobrealtura losa en zona de vigas y= 0.085 mAncho de alma viga bw= 0.200 m

Espesor mayor voladizo 1'\/1 = 0.250 mEspesor menor voladizo tv2= 0.150 mEspesor de placa luces centrales t= 0.165 mLuz entre ejes Voladizo V= 1.000 mLuz entre ejes Central s= 3.000 mLuz libre Voladizo Sv= 0.825 mLuz libre Central Sp= 2.650 m

Espesor capa rodadura et'"- r ~ m!- ~

Peso por metro de la Baranda wb= kg/mAndenes NOHAY

MATERIALESDE LA LOSA DETABLERCResistencia del concreto de la losa fc= 280 kg/cm2Resistencia del acero de refuerzo fy= 4200 kg/cm2

CARGA VIVA - CARGA UNiFORME'01= 450 kg/m2

CALCULO DE LA LOSA DETABLERO

jrs 5C38sP-23.XLS- Tablero

C.E./.

CALCULO DE CARGAS Y ;'\¡,\OMEi'HOS Pl\RA ANALlS!S DE LA LOSfoCargas Muertas Luces interiores, en un ancho unitario

Peso losa luces centralesPeso capa rodadura

T0101, Distribuido D=Cargas Muertos Luces Voladizo

0.050 Ton/m0.396 Ton/m0.198 Ton/m

Peso baranda Pb=Peso losa voladizo Pc=

Peso copa rodadura Pd=Momentos por Carga Muerto

Mornento en el voladizo

0.400.24

Ton/mTon/mon/m

AVEN!DAALO

Brazo x= 0.825 m0.378 m0.206 m

tv'iV=:E P.X

Brazo x=Brazox=

Momento en luces centrales M+/-=O.hvSint"Momento Voladizo i ~O.231Ion-m/mMomento negativo central I -0.45 ITon-m/mMomento positivo luces centrales I 0.45 !Ton-m/m

".45/\= f -0.23

}==/;~'-7+~0.45 0.45 I I

Momentos por Carga VivaCoeficiente de impacto CCP A.3.4.3.2 i=16/(L+40), max. 0.30

Con L=Sp i= 0.375 mayor que 0.30entonces i= í 0.300 J

Momento positivo-negativo Luces CentralesM+/-=O.lwSint" w(Hil=

M +1- = I 0.41 ¡Ton-m/mMomento negativo Voladizo - Carga uniforme

M-=wS'; /2= -0.20 Ton-m/mMomento negativo Voladizo - Carga baranda

CCP fig A.l1.4.aPara les cada x=Ptotal en tramo

Ancho repartición E=O.8X+1.5X= 0.825E= 2.160

M = p*(l+i)*Hb/E = I -0.05controla el momento de losa

MOMENTOS FINALESDE DISEÑO DE LA LOSA

0.585 Ton/m

0.075 ton/m

Grupos de carga CCPGRUPO L aplica a TablerosGR 1= r( f3D *D+1.67*(L+i))GR 1=1.3 D+2.17(L+i)

Momentos Diseño Luces CentralesApoyo: M-=~r-I---""':1-.4""'7""IITon-m/rnCentro: M+=I 1.47 Jon-m/m

Momentos Diseño VoladizoApoyo: M-:;;! ~O.73¡Ton-m/m

CALCULO DELREFUERZODE LA LOl".SA--;';";";;"'¡

mmjTon-m/m

Método: Load Factor Designy-=1.30

Refuerzo Principal Cara Inferior y SupeíÍor Centrales

jrs 2

~D=1.00 Flexión

5C38sP -23.xLS- Tablero

CElo AVENIDAALO

b= 100 cm fc= 280 kg/cm212 cm fy= 4200 kg/cm21.47 Ton-m p=1 0.0032 I

d=Mu=As=•...¡ -...;.3 •.:....6.:....3-....•!críl2/m

USAR:Y~tilkis#4#O;T:5:: coro inferior transversalRefuerzo Principal Coro Superior-Voladizo

b= lOO cmd= 20 cm

Mu= 0.73 Ton-mAs=1 1.02 jcm2/m .....

USAR:y{i,iira(#4#IL25 :n/cara superior voladizoSe adopta el refuerzo superior de luces interiores para el voladizo

fc= 280 kg/cm2fy= 4200 kg/ cm2p=['-~O"""'.O""""o;"'-o5""'---'1

Refuerzo DistribuciónCCP A.4.2.2.1 .3 - Porcentaje del refuerzo positivo

%= 121/{S max67%%= 74.3 mayor que 67%

% usado= 67.0 As rep= 2.43Icm2/mUSAR::vatmds#4:#O~l2~: : <coro inferior/superior longitudinal

Colocadas en las zonas de altos esfuerzos

Refuerzo de Temperatura y ShrinkageCCP A.7.9.1.1 Refuerzo para desarrollar 1.2 veces el momento de agrietamiento

Mcr=fr Ig I yt fr= 2.o{fC fr= 33.47 kg/cm2

para la losa inferior !g=bh3/12 19= 37434.4 cm4yt=ts/2 yt= 8.25 cm151853.795 kg-cm,Mcr= 1.52 Ton-m

2.02 Ton-m/mfc= 280fv= 4200p=1 0.0044

Mcr=Mdis= 1.2 McrJiJ¡=

100 cm12 cm

kg/cm2kg/cm2I

b=d=

2.02 Ton-m5.05 Icm2/m

USAR::v~#Jií##4:(IOl~~: :)cara superior longitudinalColocadas en las zonas de bajos esfuerzos

De los análisis anteriOíes se concluye que la losa sometido a corga de peatones estaría reforzada engeneral con cuantía mínima. Sin embargo, existe la probabilidad de que un vehículo puede pasarsobre la placa, excediendo la carga de peatones, al menos temporalmente. Para seguridad en esteevento, se adoipta para la losa de puente de peatones el mismo refuerzo adoptado para la losadel puente vehiculor aledaño.Entonce, el resumen de refuerzo sería:

Mu=As=j

#5 a 0.15 C.Sup.. #4 a 0.22 C.Sup.\

\\

#5 a 0.22 C.lnf./C.Sup. #5 a 0.15 C.lnf.

jrs 3 5C38sP-23.XLS- Tablero

C.E.!. AVENIDAALO

8. ?REDIMENSIONAM!ENTO DE CABLESOBRA: AVENIDA AlO ~PUENTEESPACIO PÚBliCO CANAL CAllE 38 SUR~ l=23mEVALUACION DE FUERZ,ADE TE"'!SIONAMIH~TO NECESi\RIA - PREDISEÑOACERO DE PREESFUERZO: GRADO 270, ASTt\A A-416, Torón$1/2" A= 0.987

fpu= ¡8900 kgl cm2 E= 1960000Posibles tipos de cables por usar:

CABLE TIPO 1: 10CABLE TIPO 2: 8

cm2/Torónkg/cm2

CABLE TIPO 3:CABLE TIPO 4:

$1/2"$1/2"01/2"91/2"

A=A=A=

9B707.8966.909

cm2/CABLEcm2/CABLEcm2/CABLEcm2/CABLE

76 A-,- 5.922

Tensión máxima aplicado por el gato después de pérdidas por rozamiento yacomidamiento del ancFla,;;,;;j~e_:_-,

fso = 0.7 fpu=1 13230 Ikg/cm2Esfuerzos bajo cargasde servicio después de pérdidas

fs¡= 0.8 fpy=! 10344 Ikg/cm2Fuerza máxima después de pérdidas por rozamiento y acomodamiento anclaje:

P con fso P con fSiCABLE TIPO 1: Pmax= 130.6 t Pneta= 102.1 tCABLE TIPO 2: Pmax= 104.5 Pneta= 81.7 tCA,BlE TIPO 3: Pmax= 91.4 Pneta= 71 ~5 tCABLE TiPO 4: Pmax= 78.3 t Pneta= 61.3 t

CONCRETO:fc:: 350 kg/cm2 = 5000 psi

resistencia del concreto según edad para cálculos de tensionamiento:a 5 días: f'ci = 196 kgicm2

compresión admisible fc=O ,55 fci = 107.8 kg/cm2a 7 días: reí = 224 kg/cm2

compresión admisible fc=0.55 f'eí = 123.2 kgJcm2a 14 días: f'ci = 280 kg/cm2

compresión admisible fc=O.55 fci = 154,00 kg/cm2a 28 días: fc= 350 kg/cm2

compresión admisible fc=Q,55 fc = 192.50 kg/cm2esfuerzo fase final. cargas de servicio, después de pérdidas

compresión admisible fc=OAO fc = 140.00 kg/cm2tracción en zona precomprimida, con armadura

adherida 1,6\) fe = 29,93 kgícm2Se hará el tensionamiento en dos fases:

fase inicial. viga prefabricadafase final. viga T, con la losa

ESTIMATIVO INICIAL DE CABLES - ROTURAFASEINICiAL - VIGA PREFABRICADA - SECCIO~~CENTRO lUZ

Ae= 0.319 m2

W 1I

1= 0.0692 m4Ytop= 0.702 m

~

Ybot= 0.698 mi stop= 0.099 m3

IISbot= 0,099 m3

H= 1.400 md= 1.250 m

ROTURA: FCM= 1.30

jrs 4 5C38sP-23,XLS

C.E.!. AVENIDAALO

MOMENTO DISEÑO (MCM 1):MOMENTO ULTIMO ACTUANTE:

¡39. ¡ t-m, SERVICIO180.8 t-m, ULTIMO

Suponiendo los siguientes cabies:Aps= 17.766 cm2fps= fpu(1-0.5 p fpu/f'ci) :::

Momento Ultimo ResistenteMu= <jlAsfps d(1-O.6p fps/f'c)

Control de fisuroclónfr = 2.0 J fci fr= 33.47 kg/cm2Mcr= fr Ig/Ytop Mcr= 33,02 Ton-m

1.2 Mcr == 39.62 BIENSe verifico ahora el comportamiento como viga T

FASEFINAL - VIGA T CON LOSA - SECCION CENTRO LUZ

Bloque compresión estimado:sea a="~Ó}200, m, y b= 0,350 m

Ac= 0.07 m2Siel primer tensionamiento se hace a 10$ 14 días:Con f'ci(14)= 280 kg/cm2 fpu= 18900 kg/cm2

Cc= 166.6 TonMu= 191.6 Ton-m BIEN

16309.7p=}\ps/bd=kg/cm2

Total = ','"',"'''''"",."""'.' <p1/2"0.00406

Mu= 279.71 Ton-m BIEN

Ac= 0.735 m21= 0.2013 m4

Ytop= 0.470 mYbot= 1.180 mstop=Sbot=

H=d=

0.428 m30.171 m31.650 m1.500 m

FCV= 2.17T-m, SERVICIOT-m, SERVICIOT-m, ULTIMO

ROTURA: FCM= 1.30MOMENTO DISEÑO (MCM): 796.72MOMENTO DISEÑO (MCV): ¡7 1.94MOMENTO ULTIMOACTUANTE: 498.7Suponiendo el eje neutro dentro de la losa

Ac= 0.31 m2 sea a= ~:~~l5r[¿~C m, y b= 2.080 mSiel segundo tensionomiento se hace a los 28 días o posterior:

f'ci(28)=f'c= 350 kg/cm2 fpu= 18900 kg/cm2Cc= 928.2 TonMu= 1322.7 Ton-m BIEN

Suponiendo los siguientes cables:Aps= 29.61 cm2fps= fpu(1-0.5pfps/f'c) = 18415.7

Momento Ultimo ResistenteMu= <pAs fps d( 1-0.6 P fps/f'c) Mu=

$1/2"

714.1 Ton-m BIENCuantía máxima

%mox= 0.36b 1=P fps/f'c=

0.3060.050 BIEN

Control de fisuraciónfr = 2.0 [fC fr= 37.42 kg/cm2Mcr=frlg/Ytop Mcr= 149.12 Ton-m

1.2 Mcr = 178.94 BIENELPREDIMENSIONAMIENTO REALIZADO ESSATISFACTORIOSEPROCEDE A HACER ELANALiSIS DETALLADO DELTENSIONAMIENTO

jrs 5 5C38sP-23.XLS

CEL

OBRA:

Aflsmut.o de \}esafíü¡10 Ufna~;.\"~,Ceílqw 00 DGGtH¡HHÜ3c~t!n

AVENiDA ALO

RESUMEN DE FUERZI\S INTERNAS - C,l',RGl\S MUERTl', y V!V/\Luz Total de la Viga L= j. 23:0GO.!m

1I

I11

l' lA o o o o o

1\ 1

1\fi! 12ídll W l±J ~ GJ_1 _1

'1

1Icentro 1I

1Ii 1I

---<0>---0;-----.0"""-9 l'1I

[ZJ !10 I 11

Se resumen las Fuerzas Internas de Ser'licio para la ViG? ..

3456789

10 (U2)

x(m).

1 (Apoyo) 0.0002 (en dJ 1.550

3 3.0004 4.5005 6.0006 7.500z ~8.:iDJ)__8 9.5009

10 (Lí2)

jrs

iO.500¡1.500

Mtotal(t-m)0.0077.60140.04194.30238.06271.32287.66000 '1'1L/ '/.vv

306.33308.66

6C38sP-23.XLS-UNK

CElo

PROPIEDADES VIGA PREFABRICADA Y VIGA TE

PROPIEDADES VIGA PREFABRICADA

Ancho del alma de viga prefabricada

Ancho de patín inferior de viga prefabricada

Altura del patín inferior de viga prefabricada

Ancho de patín superior de viga prefabricada

Altura del patín superior de viga prefabricada

Area sección

Altura total de la sección

Coordenada Xdel centroíde.

Coordenada Y del centroíde.

Momento de Inercia sobre eje X orig.

Momento de Inercia sobre eje Y orig.

Momento de Inercia sobre eje X ppal

Momento de Inercia sobre eje Y ppal

Módulo de Sección eje Xabajo

Módulo de Sección eje Xarriba

Módulo de Sección eje Y

Radio de giro eje X

Radio de giro eje YPROPIEDADES VIGA T, VIGA PREFABRICADA + LOSA

Sobrealtura en losa en zonas de viga

Espesorde losa t adoptado=

Ancho aleta bli adoptado=

Area sección

Altura total de la sección

Coordenada X del centroíde.

Coordenada Y del centroíde.

Momento de Inercia sobre eje X orig.

Momento de Inercia sobre eje Y orig.

Momento de Inercia sobre eje X ppal

Momento de Inercia sobre eje Y ppal

Módulo de Sección eje Xabajo

Módulo de Sección eje Xarriba

Módulo de Sección eje Y

Radio de giro eje XRadio de giro eje Y

bw=

bi=

tfi=

bs=

tfs=

G190 cm2JAO cm

·17.5 cm..

69:84 cm

;:12481 J18.3 cm4"?,,-~ -:

H81958:33 cm4

. :--,- - -

20S020:83 cm4> 991f6.22 cm3

;98664.15 cm3

1715.48 cm3..4i:58·cm·8.02 cm

y=

7:~52 cm2

.~;16S cm

J04·cm

117.98 cm'122452,] ] 6 cm4

.'-: .. ',_,_,.o_'c;._

i93993~67.7cm4',:"':: ,:.;;. . .,~-~:,."," ..,.'-'

.201293~3.3 cm4

.lt47~~:5~.7cm4"1 706.h657 cm3

···42816J~73 cm3c~ .' .-"

CARGAS

jrs 2

St33 cm

~~.37 cm

AVENIDA ALO

m

m

m

m

m

mmm

6C38sP-23J<LS-LlNK

C.E.1.

jrs

Muerta Estado 1

Muerta Estado 2

Muerta Estado 3

Viva Mmax= 111.94 t-m

3

AVENIDAALO

w=w=w=w=

tlm

tlm

.038~ tlm

tlm equiv

6C38sP-23.XLS-LlNK

C.E.I. AVENIDA ALO

9 - RESUMEN MOMENTOS DE SERVICIO EN VIGAS SEGUN ESTADOS DE CARGA

OBRA: AVENIDA AlO - PUENTE ESPACIO PÚBLICO CANAL CALLE 38 SUR - L=23m

VALORES DE LOS MOMENTOS EN LAS SECCIONES ESTUDIADAS, SEGÚN ETAPAS DE CARGA, VIGA DE DISEÑe

Sección 1Sección 2Sección 3Sección 4Sección 5Sección 6Sección 7Sección 8Sección 9Sección 10

jrs

1 2 3 1+2+3 4MCMl MCM2

1+2 MCM3 MCM MCV+i3+4 1+2+3+4

X(m) (t-m) (t-m) (t-m) (t-m) (t-m) (t-m) (t-m) (t-m)~- --0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.001.55 12.73 22.24 34.97 14.49 49.46 28.14 42.63 77.610

3.00 22.97 40.14 63.11 26.14 89.25 50.79 76.93 140.04

4.50 31.87 55.69 87.56 36.27 123.84 70.47 106.74 194.30

6.00 39.05 68.24 107.28 44.44 151.73 86.34 1:310.78 238.06

7.50 44.50 77.77 122.27 50.65 172.92 98.40 149.105 271.32

8.50 47.18 82.45 129.63 53.70 183.34 104.32 1.58.102 287.66I 9.50 49.09 85.80 134.89 55.88 190.77 108.55 164.43 299.33

10.50 50 ..24 87.81 138.05 57.19 195.24 111.09 168.28 306.33

11.50 50.63 88.48 139.10 57.62 196.72 111.94 169.56 308.66-

4 6C38sP-23.XLS-Mom Dis

e.E.1

'10 - CALCULO DE ESFUERZOS EN VIGAS .. ESFUERZOS SIN TENSIONAMIf.NTO

OBRA: AVENIDA ALO - PUENTEESPACIO PÚBLICO CANAL CAllE 38 SUR· l=23m VIGA VIGA+LOSA

PROPIEDADES VIGA PI~[FABI~ICADA A= 3190.0 cm2Altura de la Viga Prefabricada hv= 140.0 cm

Ixx== 6922276.8 cm4 Ytop= 70.16 cm Ybot= 69.84 cmS ty (cm3) c=:?8664.2 ] S by (cm3) [ C:?.~26.2~-·-J

._..1Ytop

Ybot

PROPIEDADES VIGA 1. VIGA PREFABRICADA + LOSA A== 7352.0 cm2 --=-- ====1Altura de lo Viga T Compuesta Ht::: 165.0 cm

Ix)(=: 20129343.3 cm4 Ytop= 47.02 cm Ybot= 117.98 cmsty(cm3)[ 91::!39.1~] Sbv(cm3)[_17~6i6::?_~ stp(cm3)L 42~~61·0

CALCUL.O DE [SFUERZOS ESFUERZO=MOMENTO/MODULO DE SECCIOr~F tv::: ESFUERZOTOP VIGJ\F by= [SFUERZO BOTTOM VIGAF tp= ESFUERZOTOP PLACA

II_~--2

MCMl MCM2X F ty F by F ty._- _ .

Secc.l 0.00 0.0 0.0 0.0Secc.2 1.55 12.9 -12.8 22.5 -22.4Secc.3 3.00 23.3 -23.2 40.7 -40.5Secc.4 4.50 32.3 -32.2 56.4 -56.2Secc.5 6.00 39.6 -39.4 69.2 -68.8Secc.6 7.50 45.1 -44.9 78.8 -78.5Secc.7 8.50 47.8 -47.6 83.6 -83.2Secc.8 9.50 49.8 -49.5 87.0 -86.6Secc.9 10.50 50.9 -50.7 89.0 -88.6Secc. la 11.50 51.3 -51.1 89.7 -89.3

jrs

SIGNOS: COMPRESIOI\I + , TENSION -ESFUERZOSSIN COI\lSIDERAR ELTEI\ISIONAMIEI\ITOUNIDAD[S: KG/CM2

-_ .•._------_ ......_--------- _____ . --1+2 3 4 3+4

MAVIGA MCM3 MCV+i SUMA SECC.COMP._--" ---_._- F tv'- F by F tp-- 7t"y F by Ftpv F bv F tv F bv Ftp Ftv- --_.- --- --"""- -- _ .•.•~.-- ....- --0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0.4 -35.3 1.6 -8.5 3.4 3.1 -16.5 6.6 4.7 -25.0 10.0 40.1.0 -63.7 2.9 -15.3 6.1 5.6 -29.8 11.9 8.4 -45.1 18.0 72.4.7 -88.3 4.0 -21.3 8 ,- 7.7 -41.3 16.5 11.7 -62.6 24.9 100.4.0

.7 -108.2 4.9 -26.0 10.4 9.4 -50.6 20.2 14.3 -76.7 30.5 123.0

.9 -123.4 S.5 -29.7 11.8 10.8 -57.7 23.0 16.3 -87.4 34.8 140.2

.4 -130.8 5.9 -31.5 12.5 11.4 -61.1 24.4 17.3 -92.6 36.9 148.7

.7 -136.1 6.1 -32.8 13.1 11.9 -63.6 25.4 18.0 -96.4 38.4 154.7

.9 -139.3 6.3 -33.5 13.4 12.2 -65.1 26.0 18.4 -98.6 39.3 158.3

.0 -140.3 6.3 -33.8 13.5 12.2 -65.6 26.1 18.5 -99.4 39.6 159.5-

0.0356488108123131136139141

AVENIDAALO

____ ••_~lI; ••••.__

1+2+3+4GRAN TOTAL

F bY F tp.,....-...•'_._--0.0 0.0-60.3 10.0-108.8 18.0-150.9 24.9-184.9 30.5-210.7 34.8-223.4 36.9-232.5 38.4-237.9 39.3

_21 39.6

5 6C38sP-23.XLS-EsfNoTens

C.E.1. AVENIDAALO

11 - DISEÑO DE TENSIONAMIENTO DE VIGAS - TRAYECTORIAS DE CABLESOBRA: AVENIDA ALO - PUENiE ESPACiO PÚBliCO CANAL CAllE 38 SUR - L=23m

LOCALlZACION DELCENTRO DEGRAVEDAD DE LA FUERZADETENSIONAMIENTO

CLuzApoyo

l I 1,,¡ t".; ¡ I

•••'" I¡--t- d' Apoyo

-L

B

x

C/2

CABLE TIPO 1:CA BLETIPO 2:CA BLETIPO 3:CA BLETIPO 4:

fpu=10876

9.870 cm2A= 7.896 cm2A= 6.909 cm2A= 5.922 cm2

1er tensionamiento:Cable #Cable #Cable #

<!> 1/2" As(cm2)= 5.922<!> 1/2" As(cm2)= 5.922<!> 1/2" As(cm2)= 5.922Area Total (cm2)= 17.766

23

2do tensionamiento:Cable #Cable # 2

<!> 1/2" As(cm2)= 5.922<l> 1/2" As(cm2)= 5.922Area Total (cm2)= 11.844

CABLE MEDIO PARA LA FUERZACOMPLETAC.G.S=CENTRO DE GRAVEDAD DELCABLE MEDIO

CÁBLES 1, PARÁ LA FUERZADEL 1erTENSIONAMIENTOC.G.Sl=CENTRO DE GRAVEDAD DELCABLES i

CABLES2, PARA LA FUERZADEL2do TENSiONAMIENTOC.G.S2=CENTRO DE GRAVEDAD DELCABLES 2

Ecuación genérica para trayectorias

4B 2Y = C2 X ECUACION PARABOLlCA

jrs

kg/cm2Pneta= 102.1 tPneta= 81.7Pneta= 71.5Pneta= 61.3

Pneto= 61.3 tPneto= 61.3 tPneto= 61.3 tPTOTAL1erTE~~S: 183.9 t

Pneto= 61.3Pneto= 61.3PTOTAL 2do TENS: 122.6 t

P= 306.5 t

Pi= 183.9 t

P2= 122.6 t

6C38sP-23.xLS-cables

C.E.I. AVENIDAALOiJüU.lmen¡í:lGIIJ~·

PARA EL1er TENSIONAMIENTO:Pl= 183.90 d'lCLuz=[;O!?e¡~ Cl= 23.00 (Luz)H= 1.40 Ytop= 0.70 Ybot= 0.70

el CLuz = 0.62 mSEDEBEBUSCAR el EN ELAPOYOJ V Tyto

H1~tttybo A=1=

3190 em26922276.8 em4

PARA EL2do TENSIONAMIENTO:Sea posición del anclaje del segundo tensionamiento a 3,00 metros del apoyo_._~~'"

P2= 122.60 d'2CLuz=~~~170;.·.' C2= 17.00","~ ~,~-'-

H= 1.65 Ytop= OA7 Ybot= 1.18e2 CLuz = 1.01SEDEBEBUSCAR e2 E~~ELAPOYO

PARA ELTENSIONAMIENTO TOTALp= 306.50 d' CLuz = r79}If.{~~;H= 1 .65 Ytop= 0.47

e CLuz =LA EXCENTRICIDAD DELCABLE TOTAL A 3.00Para la fibra superior de la viga se tiene

F tv1+2+3+4+ Fcables-s,O.4fcCon una resistencia del concreto al momento del tensionamiento f'c~~~~~':~psi

.4 fe = 1800 psi = 126.5 kg/cm2F tvl+2+3+4 = 72.38 kg/cm2 (tabla esfuerzos sin tensionamiento)

Fcables= P/A-Pe/S= 54.16 P/A= 96,08 kg/cm2luego Pe/S= 41.92 kg/cm2 e= 20.13 cm

Ybot= 1.181.06

DELAPOYO ESTAL QUE:

--==d,:&l----- ~u I

x= 3.00

revisión de esfuerzos top y bottom viga en x escogidoFtv= 126.54 kg/cm2 incluyendo tensionamiento

F bV1+2+3+4=-108.76 kg/cm2 (tabia esfuerzos sin tensionamiento)Fbv= 59.70 kg/cm2 incluyendo tensionamiento

LA ECUACION DE LA CURVA DETENSIONAMIEI'HO TOTAL ES:

4 B a x= 3.00 del apoyo,2y = --xC2

y= 0.01194 X2

B= 0.86 mC= 17.00 m

(x en metros)en el apoyo, para x= 11.5 m

y= 1.58 mluego e en el apoyo = Ybot-d'-B= -0.51 m

LA ECUACION DE LA CURVA DESEGUNDO TENSIONAMIENTO ES:En el punto final escogido del 2do tensionamiento

4 B 2 y= 0.01110 X2

y = e? x_ en el apoyo, para x= 11.5 rny= 2.53 m

luego e2 en el apoyo = Ybot-d'-B2 = -1.52 m

B2= 1.38 m(x en metros)

jrs 2 6C38sP-23.XLS-cables

CEI. AVENIDAALO

DESARROLLO DE ECUACIONES DE CABLESMEDIOSLviga (m)= 23.00

TOTAL Hvlaa (m)= 1.40Lí2= 11.50 m

Hcomp(ml= 1.65 m~ ¡

SECC.l SECC.2 SECC. 3 jSECC. 4 ISECC.5 SECC.6 SECC.7 SECC.8 SECC.9 SECC.l0

0.00 1.55 3.00 I 4.50 I 6.00 7.50 8.50 9.50 10.50 11.50

Ir (Ton) 306.50 306.50 i 306.50 I 306.50 306.50 I 306.50 306.50 306.50306.50 I 306.50

le (m) -0.51 -0.12 I 0.70 I 0.87 0.96 1.02 1.05 1.06

Id' (m) ,1.69 1.300.20 I 0.~8

0.48 i 0.31 0.22 0.16 0.13 0.120.98 0.10

SEGUNDO TENSIONAMIENTOSECC.4 SECC.5 SECC.6 SECC.7 SECC.8 SECC.9 SECC.l0

3.00 4.50 6.00 I 7.50 8.50I 9.50 10.50 11.50I

122.60 122.60 i22.60 122.60 122.60 i22.60 122.60

0.07 0.43 0.70 0.93 0.99 1.01

1.11 0.75 0.25 0.19 0.17

PRIMERTENSIONAMIENTO:DISTRIBUCIONDE CABLES EN ELEXTREMODE LA VIGA

Yl-~;Ó25G1-~~,~~:;

LOCALlZACION RESULTANTEYr= 0.50 en el apoyo, el =

4 B 2 con B= 0.420Y = e 2 x con C= 23.00

y= 0.00318 X2

y=

0.420

(x en metros)PRIMERTENSIONAMiENTO

183.90 1183.90 1183.90 1183.90 I 183.90 1183.90 1183.90 1183.90 I0.20 l' 0.30 0.39 1I 0.461 I 0.52 I 0.57 I 0.59 0.610.50 0.39 0.31 0.24 0.18 0.13 0.11 0.09

SECC. 9 SECC. 1010.50 11.50

SECC. 1 II~SECC.2 ISECC. 3 ISECC. 4 SECC. 5 ISECC. 6 SECC. 7 ISECC. 80.00 i 1.55 i 3.00 I 4.50 6.00! 7.50 8.50; 9.50

183.90 183.90

0.62 0.62

0.08 0.08

ECUACIONES DETRAYECTORIA DE CABLES 1er TENSiONAMIEf'HOCable 1 d'= 0.00129Cable 2 d': 0.00318Cable 3 d'= 0.00507

X2 + 0.08X2 + 0.08X2 + 0.08

Se eva luan estas ecuaciones para cada cable

d'Cob.ld' Cob.2d' Cob.3

SECC.l SECC.2 ISECC.3 ISECC.4 ISECC. 5 ISECC. 6 ISECC. 7 ISECC. 8 SECC.9 SECC.10

0.00 1.55 I 3.00 4.50 6.00 I 7.50 I 8.50 I 9.50 10.50 11.50

0.25 0.21 0.17 0.14 0.12 0.10 0.09 0.09 0.08 0.08

0.50 0.39 0.31 0.24 0.18 0.13 0.11 0.09 0.08 0.080.75 0.58 0.45 0.33 0.23 0.16 0.13 0.10 0.09 0.08

jrs 3 6C38sP-23.XLS-cables

C.E.I. AVENIDAALO

ECUACIONES DE TRAYECTORIA DE CABLES 2do TENSIONAMIENTODISTRIBUCION DE CABLES EN LA VIGASe fijan distancias de anclajes de los cables planteados respecto al eje del apoyo, exceptopOía el cable más lejano, cuya distancia se averigua

Con Dos Cables de 2do T ensionamiento

Cable 1 81= 1.13 m

Se adopta punta del anclajea y= (. O. del tope de losa

Cable 1= se fijaCable 2= se averigua

Cable 1= 61.3 tCable 2= 61 .3 t

C1/2= 9.90 m y= 0.011529 X2

PARA EL CABLE MEDIO DEL SEGUNDO TENSIONAMIENTO: y= 0.01910 XL

En un punto cualquiera adelante del último cable se debe cumplir equilibrioentre cables pOíciales y cable medio.

En la Sección 6 de la vigaP2td'2i =Pcl*d'c¡+Pc/d'C2

Con la ecuación del cable 1 fijada, en x= 4.00yl= 0.18 m dCl=

Despejando d' C2=

(sección 6)0.35 m

Cable 2 B2= 0.43 mCon esta ecuación, pOía y= 1.13

Resumiendo Cable 1Cable 2

Se evo luan estas ecuaciones para cada cable

C2/2= 4.00se obtiene x=d': 0.01153

d'= 0.02667

0.60 m

m y= 0.02667 X2

6.51 \1 X2= 4.99 m1

i + 0.17x?- + 0.17

SECC.l SECC.2 SECC.3 ISECC.4 SECC.5 SECC.6 SECC. 7 SECC. 8 SECC.9 SECC. 10 I0.00 1.55 3.00 4.50 6.00 7.50 8.50 9.50 10.50 11.501.69 1.31 1.00 0.73 0.52 0.35 0.27 0.22 0.18 0.173.70 2.8í 2..10 '"y ;, 1.48 .;, 0.98 0.60 0.41 0.28 0.20 0.17

d'Cab.ld' Cob.2

jrs 4 6C38sP-23.XLS-cables