KCARACTERSTICAS BSICAS O CARACTERES ESTRUCTURALES REFLEJADOS POR EL VARIOGRAMA

Variograma-Rango & Sill

Rango:2,5 2 V a riogra m a 1,5 1 0,5 0 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42

Distancia a la cual el variograma se estabiliza

Sill : Valor constante que toma el variograma en distancias mayores al rangoDistancia

PARTES DE UN VARIOGRAMA

K (h)W2

GEO

ESTADISTICAmeseta

C C0

aDEPENDENCIA ESTRUCTURA h C0 a C C + C0 W2 : : : : ::

hINDEPENDENCIA ALEATORIEDAD paso entre las muestras efecto de pepita alcance sill mesetavarianza estadstica

Variograma-Rango & Sill

Si para una distancia dada d las variables Z(x) y Z(x+h) son no correlacionadas entonces el variograma es constante

1 K h ! E [Z ( x) Z ( x h)] 2 ! W 2 E [ Z ( x) Z ( x h)] 2 !W 2Rango: Distancia a partir de la cual no hay correlacin Sill: Varianza de la funcin aleatoria Z

CARACTERES ESTRUCTURALES REFLEJADOS EN EL VARIOGRAMA1. CONTINUIDAD (para una lnea muestreada regularmente) 1.1. Comportamiento del variograma para pequeas distancias 1.1.1 Continuidad Estricta 1.1.2 Continuidad media 1.1.3 Efecto pepita o tangente vertical al origen 1.1.4 Variable aleatoria o efecto pepita puro 1.2. Comportamiento del variograma para grandes distancias 1.2 1 Leyes con crecimiento o decrecimiento progresivo 1.2.2 Leyes con pseudo periodicidades 1.2.3 Fenmeno estacionario sin seudo-periodicidades (o fenmenos de transicin) 2. ANISOTROPIAS (para una malla regular bidimensional) 2.1 Geomtrica 2.2 Zonal 2.3 Hibrida 3. FENMENOS DE TRANSICIN

1. CONTINUIDADEsta estrechamente ligada al comportamiento del variograma en las vecindades de origen, se puede distinguir cuatro tipos: 1.1. Comportamiento del variograma para pequeas distancias 1.1.1 Continuidad Estricta 1.1.2 Continuidad media o continuidad media. 1.1.3 Efecto pepita o tangente vertical al origen (comportamiento discontinuo) 1.1.4 Variable aleatoria o efecto pepita puro

1.1.1 Continuidad estricta o cuadrticoLeyes muy regulares y continuas - Para una distancia b pequea las dos leyes de la figura son casi iguales, lo que implica que para h pequeo (h) es prximo a cero. Luego el grfico del (h), ser como las siguientes figuras

Se dice que (h) tiene comportamiento parablico en el origen. Representa variables sumamente continuas e infinitamente diferenciables. As la propiedad NO puede cambiar rpidamente de un punto a otro.

1.1.2 Continuidad media o linealContinuidad y regularidad promedio, la Variable es continua pero no es derivable En este caso, para una distancia pequea, la Diferencia de leyes es significativa. Luego el grfico del siguientes figuras (h), ser como las

Representa variables continuas pero no diferenciables. As, la propiedad puede cambiar rpidamente de un punto a otro. Continuo de origen, pero presenta una tangente oblicua. Ley de mineral

3.5 3 2.5

3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Distancia

Variograma

2 1.5 1 0.5 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Distancia

Va riogra m a

1.1.3 Efecto pepita o tangente vertical al origenExistencia de micro variaciones; presencia de una estructura a menor escala. La variable es mas continua

Si la equidistancia entre datos b es menor que la escala de variacin d de las microestructuras, el variograma en una vecindad de origen ser:

Si existiese un crecimiento rpido hasta I h I (debido a la micro regionalizacin) y luego un crecimiento mas moderado (debido a la variacin a gran escala): se dice que existe efecto pepita. Co se llama de pepita. Es decir existe una discontinuidad aparente en el origen.

1.1.4 Variable aleatoria o efecto pepita puroCaso en el cual la irregularidad de las leyes es total, la variable es catica

Por muy pequea que sea la distancia b, las leyes de dos puntos a esta distancia son prcticamente independientes. Luego el grfico del (h), ser: Se dice que (h) presenta un efecto de pepita puro

Comportamiento HbridoVariacin ms suave a distancias cortas Variacin ms fuerte distancias grandes a8 7 V a riogra m a

Indica presencia de estructuras actuando a diferentes escalas

6 5 4 3 2 1 0 0 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12 13,5 15 16,5 18 Distancia

1.2 Comportamiento del variograma para grandes distancias1.2 1 Leyes con crecimiento o decrecimiento progresivo

Leyes con tendencia o deriva

Variograma con crecimiento sistemtico

1.2.2 Leyes con pseudo periodicidadesEl fenmeno tiende a repetirse de manera estacionaria (es decir, varia de manera homognea y sin deriva)

Fenmeno estacionario con periodicidades

El variograma presenta efecto de hoyo de agujero. En la figura d=9 unidades proporciona una medida del seudo-periodo; es una medida de la intensidad del efecto (si el fenmeno es perfectamente peridico, entonces =0

1.2.3 Fenmeno estacionario sin pseudopseudoperiodicidades (o fenmenos de transicin)El fenmeno es homogneo en su variacin espacial, con cambios bruscos.

Fenmeno estacionario sin periodicidades

Se puede observar que dos muestras cuya distancia es mayor que el alcance a=6 son prcticamente independientes en ley. Dos muestras cuya distancia sea inferior al alcance a estn correlacionadas entre si

EjemploSondaje en carbn N= 80 muestras, la equidistancia entre las muestras es 5 m.

Se observa un a = 20 m. y una meseta C = 0.25, la cual coincide con la varianza estadstica. El alcance corresponde al espesor promedio de los mantos de carbn p = 19.8 m.

2. ANISOTROPIASN

90

0

45

135

Variogramas en dos direcciones

EJEMPLO

Yacimiento de Fe

Se observa que (h) es casi el mismo segn las direcciones, por lo que se puede concluir que el fenmeno es ISOTROPO

En este caso se justifica calcular el variograma promedio, llamado variograma omnidireccional, lo cual se calcula mediante un promedio ponderado de los valores del variograma (por el # de parejas)

Se puede observar la presencia de anisotropias y efecto hoyo (debido a periodicidades)

Anisotropas

Anisotropas : Generalmente cuando el variograma experimental es calculado en distintas direcciones presenta distintos comportamientos con la variacin de la distancia. Anisotropa Geomtrica Anisotropa Zonal Anisotropa Hbrida

Anisotropa Geomtrica

Anisotropa Geomtrica :Es aquella en la que el variograma en distintas direcciones presenta el mismo sill pero rangos distintosVa riogram a

3

2,5

2

1,5

N-S E-O

Mayor continuidad espacial en la direccin de mayor rango

1

0,5

Menor continuidad espacial en la direccin de menor rango

0 0,0 0,9 2,0 3,0 4,1 5,1 6,2 7,2 8,3 9,3 10,4 11,4

Distancia

Anisotropa Geomtrica

3

2,5

2Variograma

1,5

N-S E-O

1

0,5

0 0,0 0,9 2,0 3,0 4,1 5,1 6,2 7,2 8,3 9,3 10,4 11,4

Distancia

Anisotropa Geomtrica

Anisotropa Zonal

Anisotropa Zonal :3,5 3

Va riograma

Es aquella en la que el variograma en distintas direcciones presenta el mismo rango pero diferente sill Presencia de diferentes estructuras

2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,94 1,99 3,04 4,09 5,14 6,19 7,24 8,29 9,34 10,4 11,4Distancia

Anisotropa Zonal

3,5 3 2,5Va riogram a

2 1,5 1 0,5 0 0 0,94 1,99 3,04 4,09 5,14 6,19 7,24 8,29 9,34 10,4 11,4Distancia

Anisotropa Hbrida

Anisotropa Hbrida :Es aquella en la que el variograma en distintas direcciones presenta rangos diferentes y distintos sill. Presencia de diferentes estructuras Caracterstico de variogramas horizontales y verticales

4,5 4 3,5 V a riogra m a 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,6 1,2 1,8 2,4 3 3,6 4,2 4,8 5,4 6 6,6 7,2 Distancia

3. FENOMENOS DE TRANSICINEl aumento mas o menos rpido de (h) cuando h aumenta representa exactamente la manera mas o menos rpida con que se deteriora la influencia de una muestra sobre otra mas lejana (zona de influencia), es decir mas halla de cierta distancia h, las muestras no tienen influencia sobre otras (Fenmenos de transicin, la transicin entre un tipo de valores a otro)

Segn la direccin 1, formacin estratiforme o lenticular1

Entonces estudiando como se deforma esa dimensin cuando varia la direccin del vector h, podemos hacernos la idea sobre la forma geomtrica de estos cuerpos y poner en evidencia su direccin de alargamiento.

2

Qu informacin aporta el variograma?1.-continuidad espacial 1.2.-Zona de influencia 2.3.-las anisotropa 3.4.-Las estructuras anidadas 4.5.-La no estacionalidad ( derivas tendencias) 5.-