Inma Jiménez

IES de Rekalde Bilbao

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INFORMACIÓN

ECUACIÓN

Inma Jiménez

IES de Rekalde Bilbao

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RANGO

ECUACIONES

MATRIZ

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RANGO DE UNA MATRIZ

• Es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes

3333

0000

2222

1111

4

1. Permutar dos líneas entre sí.

2. Suprimir una línea que tenga todos sus elementos nulos.

3. Suprimir una línea que sea proporcional a otra.

4. Suprimir una línea que sea combinación lineal de otra/s

5. Multiplicar o dividir una línea por un número distinto de cero.

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Rango y determinantes

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Menor de orden r

• Dada la matriz A, se llama menor de orden r, al determinante formado con r filas y r columnas de la matriz A

7542

1198

8765

4321Menores de orden 2x2:

7

Rango de una matriz es el máximo orden de sus menores no nulos.

8

Antes de empezar a calcular menores aplicamos las propiedades para calcular el rango de una matriz

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Calculo del rango

• 3º F = 1º F + 2º F• 4º F = 2. 2º F + 1ª F

812307

601314

211013

410321

013

21

•Menor de orden 2x2, distinto de 0

10

Orlando elementos

• Elegimos un elemento distinto de 0, el a11 =4

162361012

812356

56232

35124

4ºF = 1ºF + 2ºF + 3ºF 032

24

El rango por lo menos es 2

El rango por lo menos es 1

Le añadimos un fila y una columna,

siguiendo el orden

11

0

356

232

124

0

1256

632

524

El rango es 3

162361012

812356

56232

35124