Funciones de la ventilación:

- Suministra aire fresco para el buen funcionamiento de la misma.

- Diluye y extrae todos los gases.

- Mantiene un contenido de humedad adecuado en la mina.

Dificultades:

- Es difícil anticipar la cantidad de gases o polvos que se puedan generar (sólo

se puede estimar).

- No se sabe dónde van a ocurrir.

- Difícil estimar las filtraciones que puedan ocurrir en las galerías (filtraciones en

las paredes).

- Hay fugas en mangas o sellos.

- Condiciones ambientales de la mina es difícil preveer.

- En la mina de carbón, el metano es lo que nos da el requerimiento de caudal.

- En la metálica nos da el requerimiento es la cantidad de gases nitrosos de los

explosivos, gases por los camiones, óxidos, etc. Normalmente se asume

condiciones desfavorables.

El cálculo se hace en base:

- El mayor número de personas que van a estar en la mina en mayor actividad.

- Disparos, carros petroleros (diesel), etc.

- Cantidad de polvos generados.

- A mayor producción, mayor consumo de aire.

Para minas profundas se debe considerar las condiciones ambientales como

principal.

El caudal total de la mina se tiene sumando todos los caudales parciales.

Métodos que se emplean

1. Personal empleado en la operación (el reglamento exige 3 m3/min/hombre) que

resulta lo mínimo requerido con todo lo demás.

2. Por cantidad de gases emitidos.

3. La cantidad de polvo generado.

En Rusia: la minería metálica la dividen en 4 categorías.

Categorías características Q(m3/min/TM)

Perforación en húmedo

I Producción de polvo 1000 mg/TM 0.4

Hundimiento por Bloques

Perforación en húmedo

II Producción de polvo 1000 a 5000 mg/TM 0.4 2.0

Corte y Relleno; Almacenamiento Provisional

Perforación en seco o poco agua

III Producción de polvo 5000 a 20000 mg/TM 2.0 8.0

Tajeo por subniveles

IV Producción de polvos 20000 mg/TM 8.0

4. Consumo de explosivo en la mina (cada kg de explosivo producirá una cierta

cantidad de gases).

0.4 0.5 m3/kg de explosivo detonado.

Si conocemos los frentes de trabajo podremos calcular el volumen requerido.

5. Producción de la mina (cuanto mayor produce, mayor aire necesita).

Divide a las minas en cuatro categorías:

Categoria Características Q(m3/min/TM)

I Contaminante 5m3/TMD 1.0

II 5 a 10 m3/TMD 1.25

III 10 a 15 m3/TMD 1.50

IV 15 m3/TMD 1.50

6. Equipo Diesel empleado en la operación:

120 a 500 m3/min/motor (si el motor está en buenas condiciones).

500 a 2000 m3/min/motor (si el motor no está en buenas condiciones).

(3m3/min/HP según reglamento) en buenas condiciones.

Requirimiento de aire en túneles

a) Personal:

mínimo = 0.54 m3/min

R.S.B.M. = 3m3 /min/hombre

b) Humos y Polvos (dilución) :

minimo = 5.7 m3/min/hombre

velocidad mínima en túnel = 9 m/min

c) Equipo Diesel:

mínimo = 2m3/min/HP

R.S.B.M. = 3m3/min/HP

d) Explosivos: (dilución de gases).

Q = 21 A x (m3 / seg)

t

t = tiempo en minutos.

A = m2 de sección

= número de veces que se requiere remover el aire en el tiempo “ t “

En minas:

- galerías principales: V 120 m/min.

procurar mantenerlo por 60 m/min.

No exceder de 250 m/min.

- Tajeos: V 60 m/min.

Si el aire es muy frío, V = 30 m/min

Si el aire es caliente: V = 90 m/min.

FLUJO DE AIRE

- Es un fluido compresible (para efectos prácticos será incompresible)

- Ejerce resistencia por esfuerzos tangenciales.

- Se considera pérdidas por ductos.

Consideramos: P = x g x h ; para el caso de las minas, es incompresible

Líneas de flujo: Son líneas a lo largo de las cuales se desplaza el fluido.

Si las líneas muestran trayectorias suaves sin curvarse entonces será flujo

laminar, de lo contrario sería flujo turbulento.

En flujo laminar o turbulento se cumple la conservación de la masa.

A2

A1 2 , Q2

V2

1 , Q1

V1

Para el aire como para otros se cumple: BERNOULLI

Ecuación de Bernoulli:

(p + dp)dA

dS eje S

dz

pdA

dA mg

1 x A1 x V1 = 2 x A2 X V2

V = ds ; as = dv = vdv

dt dt ds

Fs = M.as

pdA – (p + dp)dA – g dA ds sen = dA ds vdv

ds

pero: sen = dz / ds

- dp dA - g dA dz - dA ds vdv = 0

ds

(dividiendo entre ds):

dp + g dz + vdv = 0

ds ds ds

Integrando a lo largo de una línea de flujo tenemos:

flujos incompresibles

ESTATICO DINAMICO

Considerando invariable la densidad de la zona de trabajo.

P2 , h2 , V2

P1 , h1 , V1

P + g z + 1 V2 = cte 2

P1 + g h1 + 1 V21 = P2 + g h2 + 1 V22

2 2

( P1 - P2 ) + g ( h1 - h2 ) + 1 ( V21 - V22 ) = 0

2

P + g h + 1 V2 = 0

2

Presión Estática Presión Dinámica = P Total

(en todas direcciones ) (Normal al flujo)

(Pe) (Pv)

V (Pe) + (Pv) = Pt

Pe

Pt – Pe = Pv

El tubo de Pitot mide Pv

Nota:

La ecuación de Bernoulli es válida si la volumen no excede de 5% (para seguir

considerándolo incompresible).

Viscosidad ():

Es una resistencia al desplazamiento cuando se mueve por un ducto.

v

dv

dy

Y

(fluídos Newtonianos)

: N seg / m2

“ ” depende de la energía molecular que tenga el fluído.

= viscosidad dinámica = / ; ( m2 / seg)

temp. (C) ( kg/mxseg )

0 17.5 x 106

10 17.8 x 106

20 18.0 x 106

30 18.5 x 106

40 19.0 x 106

En el caso de un fluido real se producirá necesariamente pérdidas de presión por

fricción entre el fluido y las paredes del ducto.

ventilador

(1) (2)

L

= dv dy

PF + P1 + g h1 + 1 V21 - P = P2 + g h2 + 1 V2

2

2 2

PL

(pérdidas locales)

Si asumimos que Bernoulli se cumple con una buena aproximación entonces

veremos que el ventilador está siendo utilizado para vencer la perdida por fricción

de las paredes.

P1 + g h1 + 1 V21 + PF = P2 + g h2 + 1 V2

2 + PL 2 2

Reynold (Re)

Re = D V ; Re 2500 ( laminar )

2500 ( turbulento )

En el flujo turbulento se aprecia una caída de presión alta.

En una mina sólo ocurre flujo turbuleno.

Pérdidas Locales (PL): Ocurre cuando el ducto está ocupado por máquinas,

desmonte, obreros, que reducen la sección del ducto.

Pérdidas de Presión: Se ha indicado que el flujo de aire en la mina es siempre

turbulento. Interesa ahora determinar la magnitud de la pérdida de presión que se

produce en el aire debido a la fricción contra las paredes del ducto.

Darcy Weisbach desarrollaron una expresión que da la pérdida de carga para

un conducto circular.

H L x V2 ( H : caída de presión estática )

D

H = x L x V2 (para fluídos) . . . . . . . ( 1 )

2g D

donde: H = pérdida de carga (m).

L = longitud del ducto (m)

D = diámetro del conducto (m).

V = velocidad media del flujo (m/seg).

= coeficiente de fricción (adimensional)

Radio Hidráulico (Rh):

Rh = A sección transversal

C perímetro húmedo

Líquidos:

C

Gases:

A = ∏ x D2 ; C = ∏ x D

4

Rh = D

4

P = x g x H H = P . . . . . . . (2)

x g

reemplazando (1) en (2)

P = x L x V2 P = x L x V2 x

x g 2 x g x D 2 x D

Según CHEZY:

V2 A x H

C L

V2 = C* x A x H

C L

V = C* x A x H ; Si es sección transversal circular: A = D

C L C 4

A

A

“ Ecuación de CHEZY “

C* : dimensional (constante de Chezy) = 2g

f

donde “ f “ es un coeficiente adimensional que para flujos turbulentos depende

exclusivamente de la rugosidad interna del ducto.

V = 2g x D x H H = 4 f x L x V2 . . . . . . (3) “ Darcy – Chezy “

f 4 L 2g x D

Si comparamos la ecuación (1) con esta observamos que :

= 4f

Pero: H = P . . . . . . (4)

x g

de (3) y (4)

P = 4 f x x g x L x V2

2g x D

P = 2 f x L x V2 x

D

Nota: para circulares:

A = x D2 = D

C 4 x x D 4

D = A D = 4 A

4 C C

P = f x L x C x V2 x = f x x L x C x V2 (en tuberías)

2 A 2 A

Atkinson encontró que: p S x V2 (aplicado en minas)

A se expresa en pérdidas/metro.

p = K´ x S x V2 donde: S = C x L

A S = superficie de contacto, tal que: ( f / 2 ) x = K´,

si se compara con la ecuación anterior

p = K´ x C x L x V2 ; K´: constante de Atkinson

A

Nota:

Atkinson consideró = cte. que fue un error (todas sus minas eran a la misma

altura). O sea K = f / 2

Por lo tanto se corrige la constante de Atkinson:

K* = K´ donde: * = 1.2 kg / m3

* = es la nueva

P = K´ x S x V2 x Ecuación de Atkinson corregida

A 1.2

Como Q = VA

P = K´ x S x x Q2

A3 1.2

y K´ x S x es lo que se denomina Resistencia al ducto y lo llamaremos : R

A3 1.2

R se expresa en Nxseg2 /m8

P en N/m2 ó Pascales (Pa)

La resistencia del ducto depende de:

a) La rugosidad de las paredes (K´)

b) Las características geométricas (S / A3)

c) Densidad del aire circulante ( )

Obligaría a introducir la densidad, pero esta ya se incorporó a la resistencia al

corregir K´.

Para una = 1.2 R = K´ x (S / A3)

Conociendo los valores de fricción de K´ para distintas rugosidades de la pared, se

podrá definir la resistencia específica (R*) para 1 m lineal de longitud del tramo, de

tal manera que:

R* = K´ C x (1) ; multiplicando por: A / A se tendrá

A3

R* = K´ C x (1) x A1/2 = K´ (1) x C

A3 A1/2 A5/2 A

(F) : El factor de forma será C / A y depende de la sección transversal del ducto.

Para la sección circular:

F = x D = 2 x = 3.545

x D2 / 4

Para cualquier otra sección transversal se encontrará un factor de forma mayor.

Por ejemplo:

P = R x Q2

a

C = 4a F = 4a = 4

a A = a2 a2

2a

a C = 6a F = 6a = 6 = 4.24

A = 2a2 2a2 2

a a C = 3a F = 3a = 4.57

A = 0.43a2 0.43 a2

a

Se podrá analizar el factor, dividiéndolo entre 3.545, lo que permitirá definir un

factor de forma relativa (F*) para cada sección transversal, de modo que:

Para una sección cuadrada: 4 / 3.545 = 1.13

Para un triángulo: 4.57 / 3.545 = 1.29

Para un ducto de sección transversal circular y aire normalizado tendremos:

( = 1.2 Kg / m3 )

R* = 3.545 K´

A5 / 2

R*

A = 1

A = 2

A = 3 K´ como expresa la

A =4 rugosidad nunca

será cero

K´

A partir de aquí determinar R , sabiendo que:

R = R* F* L

1.2

Tal que: F* = F / 3.545