INTERCAMBIADORES DE CALOR

Trelles Velásquez Aldo (20100365E); Cabrera Cuenca George (20100391F); Rodríguez Ames Kevin (20100393I); Ugarte Portillo Alfonso (19991341H)

Escuela de Ingeniería Petroquímica, FIP-UNI. Laboratorio de Operaciones Unitarias I, sección A,

Resumen: Se realizó un trabajo en el laboratorio ubicado en la facultad de Ing. De Petróleo, Gas Natural y Petroquímica, el cual desarrollamos una comparación de las ecuaciones utilizadas para el diseño de un intercambiador de calor con los datos obtenidos en la experiencia realizada según las condiciones en la que se encuentra el laboratorio. Se calculó los coeficientes de transferencia de calor, utilizando las correlaciones que mejor se acomoden a las condiciones dadas.

1. INTRODUCCIÓN

El estudio del intercambio térmico es de esencial importancia en el área de ingeniería, para todo proceso industrial y por ello es importante el poder entender el funcionamiento de esta operación unitaria. El aprovechar el que calor que cede un fluido a altas temperaturas para poder calentar un fluido frio representa un ahorro energético para una planta y con ello un ahorro económico.

Podemos mencionar algunos ejemplos de intercambiadores:Enfriadores y hervidores en plantas de vapor; condensadores en unidades de refrigeración; calentador de gases, radiadores y muchos otros más.

Un intercambiador de calor es un equipo que permite la transferencia de calor de un fluido caliente a uno frio y viceversa. Entre las principales razones por las que se utilizan los intercambiadores de calor se encuentran las siguientes:

Calentar un fluido frío mediante un fluido con mayor temperatura.

Reducir la temperatura de un fluído mediante un fluido con menor temperatura.

Llevar al punto de ebullición a un fluido mediante un fluido con mayor temperatura.

Condensar un fluido en estado gaseoso por medio de un fluido frío.

En los equipos los fluidos no se mezclan. La transferencia de calor involucra

convección en los fluidos y conducción en las paredes que separan a los fluidos.

Fig. 1. Formas de transferencia de calor

El calor puede ser transmitido por cambio de fase, sólo cambio de calor sensible ó de ambos al final se presentarán durante el intercambio transferencia de calor por conducción y convección.

Clasificación de los intercambiadores:

Según su construcción:

Si bien los intercambiadores de calor se presentan en una inimaginable variedad de formas y tamaños, la construcción de los intercambiadores está incluida en alguna de las dos siguientes categorías: carcaza y tubo o plato. Como en cualquier dispositivo mecánico, cada uno de estos presenta ventajas o desventajas en su aplicación. Para nuestro laboratorio, utilizamos el precalentador eléctrico en co-corriente, en el Reactor de Flujo Tubular EDIBON (QRFT).

Según su operación:

Ya que los intercambiadores de calor se presentan en muchas formas, tamaños, materiales de manufactura y modelos, estos son categorizados de

acuerdo con características comunes. Una de las características comunes que se puede emplear es la dirección relativa que existe entre los dos flujos de fluído. Las tres categorías son: Flujo paralelo, Contraflujo y Flujo cruzado. Para nuestro laboratorio, hemos utilizado la configuración de un intercambiador de calor, donde el calor es proveniente del calentador hacia nuestra tubería, en el proceso de calentamiento de agua.

Fig. 2. Esquema del equipo del pre-calentador eléctrico en co-corriente.

Intercambiador de tubos concéntricos en contracorriente.

El diseño de este intercambiador , para nuestro laboratorio, consta de lo siguiente:Una sección de dos tubos concéntricos, en el cual en el tubo interior , la corriente caliente de flujo(en este caso el vapor saturado) , sufre el cambio de fase de la condensación por lo cual , al final del recorrido de la tubería ,estará como liquido condensado.Por otra parte ,en la sección anular , la corriente fría de fluido(en este caso el agua refrigerante) , sufre un aumento ligero de temperatura , debido a la ganancia de calor por parte del vapor . Estos 2 fluidos están en dirección opuesta(contracorriente) , aprovechándose la

máxima transferencia de calor en la tubería.

Diferencia Logarítmica Media de Temperatura

Las temperaturas de los fluidos en un intercambiador de calor en general no suelen ser constantes sino que varían de un punto a otro, conforme el calor fluye del fluido más caliente al más frio. Por lo tanto, incluso en el caso de una resistencia térmica constante, la razón de flujo de calor variara a lo largo de la trayectoria de los intercambiadores porque su valor depende de la diferencias de temperaturas entre el fluido caliente y del frio. Para el caso de tener un condensador se aprecia el comportamiento de la temperatura en el siguiente gráfico.

Fig. 3. Distribución de temperaturas en un condensador de tubos concéntricos.

La energía de un fluido se transfiere al otro, de modo que la energía transferida en forma de calor es:

Q=mc c pc(T c , s−T c ,e)

Q=U As ∆ T ml

Como en el proceso global, la transferencia de calorse puede expresar como:

U : coeficiente global de transferencia de calor

As : área que interviene en la transferencia de calor.

∆ T ml: diferencia de temperatura media logarítmica.

Dónde: ∆ T ml=

∆ T 1−∆ T 2

ln (∆ T l

∆ T 2

)

Es el término conocido como diferencia de temperatura media logarítmica, y que da nombre al método. Las diferencias de temperaturas corresponden a aquellas entre los dos fluidos en cada uno de los extremos del intercambiador

Coeficiente global de transferencia de calor

Un parámetro muy importante en cualquier análisis térmico de intercambiadores, es el coeficiente global de transferencia de calor, el cual se puede definir en términos de una resistencia térmica total para la transferencia de calor de un fluido a otro, ya sea a través de una placa o de la pared de un tubo, siendo este último, el caso predominante.La Fig. 4 muestra la sección transversal de un tubo típico, así como el perfil de temperatura y el circuito térmico correspondiente.

Fig. 4. Circuito térmico en tubos concéntricos.

Para los intercambiadores sin aletas, el coeficiente global de transferencia de calor se obtiene a partir de la ecuación:

1U . A

= 1hi Ai

+ln (D0/ Di)

2 πkL+ 1

h0 A0

  Donde los Subíndices i y o se refieren a las superficies interna y externa del tubo que se pueden exponer al fluido caliente o al fluido frío. Cuando un intercambiador de calor ha estado en operación durante un periodo largo de tiempo, a menudo las superficies quedan sujetas a la obstrucción debido a impurezas entre el fluido y el material de la pared, afectando de esta manera la transferencia de calor.

 Por lo tanto, el coeficiente global de transferencia de calor se puede determinar a partir del conocimiento de los coeficientes de convección de

los fluidos caliente y frío, de las resistencias de ensuciamiento y de los parámetros geométricos.

Calor transferido por convección

Q=hAs(Ts−T )

Flujo Interno Turbulento

Cabe destacar las siguientes correlaciones:

3.-RESULTADOS Y DISCUSIÓN 3.1 Resultados :

Elaboramos una serie de datos obtenidos en el laboratorio, y de acuerdo a eso, realizamos las mediciones de caudal y temperatura salida promedio, dependiendo del % de apertura del rotámetro:

Datos Tubería:

D(externo)=8.0mmD(interno)=5.5mm

Datos Calentador:Longitud=47.2cm=50cm aprox.Potencia=265W

%apertura

V(ml) t(s)

ST1(°C)

ST3(°C)

Q*10^6(m3/s)

30400

103.13 21 31.0 3.8786

400103.1

7 21 31.0 3.8771promedio 31.0 3.8778

%apertura

V(ml) t(s)

ST1(°C)

ST3(°C)

Q*10^6(m3/s)

60 400 58.66 21 27.3 6.8190

400 59.07 21 27.3 6.7716promedio 27.3 6.7953

%apertura

V(ml) t(s)

ST1(°C)

ST3(°C)

Q*10^6(m3/s)

80 400 46.56 21 25.5 8.5911400 46.70 21 25.5 8.5653

promedio 25.5 8.5782

Tabla 1: Datos Obtenidos en el Laboratorio

El coeficiente de convección fue calculado a partir del Número de Nusselt, El cual es constante para flujos en tubería circular totalmente desarrollados; debido a que usamos una bomba peristáltica, el perfil de velocidad, no se mantuvo constante; por lo tanto aplicamos una correlación para calcular el número de Nusselt en función de Re y Pr.

%apertura Q*10^6(m3/s) hi(W/m2°C) h promedio

303.8786 572.0524

572.0154253.8771 571.9785

606.8190 692.1188

691.3162616.7716 690.5137

808.5911 748.4807

748.1064028.5653 747.7321

Tabla 2: Coeficientes de Convección para cada Flujo de agua

El cálculo de Rendimiento se realiza comparando el calor absorbido por el agua fluyente QH2O con el calor brindado por el calentador 265W.

%apertura QH2O %Rendimiento

30 161.2287836 60.8410504

60 178.0814434 67.2005447

80 160.7202391 60.64914683

Tabla 3: Calor Ganado por el Agua y Porcentaje de Rendimiento para cada % de Apertura

Para calcular la temperatura de la tubería al inicio Ts(in) y al final Ts(out), aplicamos

Q=hAs(Ts−T ), con Q constante e igual al calor absorbido por el agua, As como el área lateral de la tubería y T la temperatura del agua fluyente al inicio y al final respetivamente.

Como no conocemos la longitud de la tubería dentro del calentador, si asumimos que es igual a la longitud del calentador, obtenemos temperaturas de la tubería relativamente altas, por lo que Asumimos que la longitud de la tubería es Long tubería = 2.5m. Es decir se encuentra distribuido de la forma siguiente:

Fig. 5: Distribución asumida de la tubería dentro del calefactor

Por ello, con el valor de la Longitud de tubería asumida, en conjunto con los números de Reynolds y Prandtl, reemplazamos en la ecuación descrita anteriormente y hallamos el número de Nusselt. Con este valor y obteniendo los valores de conductividad térmica obtenido de tablas, podemos hallar un valor del coeficiente de transferencia. Realizando un balance de energía entre el agua y la superficie hallamos un Área de transferencia y nuevamente hallamos un valor de Longitud, este proceso es iterativo mostrándose los resultados en el siguiente cuadro.

abertura Nusselt hi hprom Lprom

30%5.07 572.05 572.0

21.63

5.07 571.98

60%6.13 692.12 691.3

22.37

6.12 690.51

80%6.63 748.48 748.1

12.76

6.62 747.73

Como Observamos tenemos diferentes longitudes para cada % de abertura es por ello que tomamos un valor promedio igual a 2.25m

4. CONCLUSIONES

Podemos notar que el coeficiente de transferencia de calor aumenta conforme aumentamos el caudal.

El valor de longitud de tubería asumido de 2.5m es un buen valor ya que las diferencias

de temperatura entre la tubería y el fluido están entre 3 y 6 ºC.

La conductividad térmica de la tubería juega un papel importante debido a que es una tubería de plástico, eso lo podemos apreciar en los % de rendimiento, ya que con una conductividad térmica baja, no todo el calor del calentador es transferido hacia el fluido.

Según los cálculos de número de Reynolds, el régimen es Laminar (Re entre 1000 y 2000), pero esto aplicado a la velocidad promedio del fluido; como usamos una bomba de desplazamiento positivo, esta nos brinda volúmenes continuos homogéneos el cual el perfil de velocidad no es homogéneo en todo el transcurso del fluido.

5. RECOMENDACIONES

Esperar hasta que el sistema alcance un estado estable, para que las mediciones sean lo más precisas posibles.

Tomar varias mediciones del caudal, para así poder obtener mejores resultados y eliminar los datos que se desvían mucho del valor promedio.

Para obtener un mayor rendimiento se recomienda usar una tubería de algún material metálico por su mayor conductividad térmica, pero queda a criterio del operador, debido a que esta también puede ser víctima de corrosión.

Para poder observar un mejor desarrollo de la experiencia, usar otro tipo de bomba que ofrezca un perfil de velocidad más homogéneo.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Frank Kreith , Principios de tranferencia de calor , sexta edición , paginas 494-497 y 663.

Yunus Cengel . Transferencia de calor , paginas :746(Tabla 9-4) ,641 (Convección interna Calor constante).

http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/mgilarra/Fluid/Correlaciones%20conveccion.pdf

Se usó para los cálculos de hi la fórmula:

Con: y

Datos: para Tprom=T 1+T2

2

TpromTabla A-9 Cengel

ρ(Kg/m3) μ(Kg/m.s) k(W/m.ºC) Cp(J/Kg.ºC)24.4 997 0.00090432 0.60592 4181.7623.7 997 0.00091986 0.60466 4181.48

23.35 997 0.00092763 0.60403 4181.3423.95 997.5 0.00091431 0.60511 4181.5822.95 997.5 0.00093651 0.60331 4181.18

23.6 997.5 0.00092208 0.60448 4181.4421.35 998 0.00097203 0.60043 4180.54

21.5 998 0.0009687 0.6007 4180.621.95 998 0.00095871 0.60151 4180.78

Cálculo de Área transversal

A=π4

( Di2 )=2.38 x 10−5 m2

Cálculo de Q(m3/s) : Q=V / t

Cálculo de v(m/s): v=Q / ACálculo de Área lateral:

A=πLDi=0.0259 m2

Cálculo de QH2O: QH2O=mCp ∆TTabla de Todos los cálculos realizados

ANEXO

%apertura Q*10^6(m3/s) hi(W/m2°C) h promedio

303.8786 572.0524

572.0154253.8771 571.9785

606.8190 692.1188

691.3162616.7716 690.5137

808.5911 748.4807

748.1064028.5653 747.7321%apertura QH2O %Rendimiento

30 161.2287836 60.8410504

60 178.0814434 67.2005447

80 160.7202391 60.64914683

RE.Pr.d/L Nusselt hi hprom Q AREA prom Lprom delta L

30%20.20861 5.066310191 572.05

572.015425 161.22878 0.02818609 1.631304686 4.96292E-0720.20078 5.065655354 571.98

60%35.79076 6.129663026 692.12

691.316261 178.08144 0.040888516 2.366473208 0.73516901835.54234 6.115448258 690.51

80%45.26588 6.628825756 748.48

748.106402 160.72024 0.047741349 2.763089366 1.13178517645.13018 6.622195031 747.73