34 - lógica

5/13/2018 34 - L gica - slidepdf.com

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34

Tronco Común

PREPARATORIA

ABIERTA

MÉXICO

LÓGICA



34LÓGICA

Preparatoria Abierta México 2

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MODULO 1

OBJETO Y DIVISIÓN DE LA LÓGICA.

La Lógica debe entenderse como el arte que dirige el acto de la razón.

Como arte, es un conjunto de reglas, cuya finalidad es hacer que el

hombre proceda con orden, con facilidad y sin error en el trabajo de la razón.

Como ciencia, la Lógica se ocupa del razonamiento, cuyo objeto preciso es

determinar las condiciones de validez del razonamiento, sus principios

fundamentales y sus reglas de ejercicio.

No debemos olvidar que por razón debe entenderse la inteligencia o el

entendimiento humano en su movimiento hacia la verdad.

LÓGICA

Lógica mayoro

Material

deductivo induct ivo

Teoría o cienciadel razonamiento

metodología ociencia de loos

métodos científicos

Lógica menoro

Formal

División

Concebida como:

ciencia

Sistemática

Objetiva

Característicasindispensables

Proporciona reglaspara dirigir los

actos de la razón

éstas descansanen principios

arte



34LÓGICA



La Lógica se divide en dos grandes partes:

1. Lógica Mayor o Material, la cual enfocaba los grandes problemas

concernientes a la verdad de los conocimientos.

2. La Lógica Menor o Formal, abocada a los problemas concernientes a lasistematización de los conocimientos.

Para este curso dejaremos de lado a la Lógica Mayor y nos

concentraremos sólo en la lógica menor, rama que a su vez se subdivide en

dos :

a) La teoría o ciencia del razonamiento, yb) La metodología o ciencia de los métodos científicos.

El objeto de la Ciencia del Razonamiento es determinar las condiciones

de validez del razonamiento, sus principios fundamentales y sus reglas de

ejercicio.

El Razonamiento es el procedimiento intelectual por el cuál, nuestra

razón, en posesión de ciertos conocimientos, que se refieren al objeto, es

capaz de hacer progresar su saber, sin tener que recurrir nuevamente a la

experiencia de tal objeto. Los conocimientos que sirven de punto de partida al

razonamiento, reciben el nombre de Antecedentes y los enunciados concretos

en que se expresan, se llaman Premisas al nuevo conocimiento que se deduce

de las premisas, recibe el nombre de Conclusión. Por ejemplo :

Las mujeres son trabajadoras. Premisa Mayor

Marta es mujer. Premisa Menor

Marta es trabajadora. Conclusión



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Diferencia de razonamiento deductivo y razonamiento inductivo: El

razonamiento inductivo, es un procedimiento esencialmente fundado en la

comprobación experimental; mientras que el deductivo, llamado también

Razonamiento Puro, elimina todo recurso a la experiencia, que no sea el que lesirve de antecedente.

MÓDULO 2

LA TEORÍA LÓGICA DEL RAZONAMIENTO.

Verdad y validez del razonamiento: La verdad del razonamiento,

depende de que las premisas que sirven de antecedentes, sean verdaderas; en

tanto que la validez del razonamiento depende de que las premisas sean

verdaderas y el procedimiento del razonamiento sea correcto para llegar a la

verdad.

Razonamiento válido: Un razonamiento es válido o correcto, cuando se

deben determinar las condiciones de validez del razonamiento, implica

establecer las reglas que garantizan los términos del mismo: Una deducción

correcta y establecer los principios intelectuales en que toda regla se

fundamenta.

Lógica formal

Teoría del Razonamiento

Concepto Propiedades Reales y formales

Juicio

Razonamiento NociónVerdad de los conocimientosValidez del procedimiento

Problemas básicos

Metodología o cienciade los métodos científicos



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RAZONAMIENTO VÁLIDO: Todo metal es conductor de calor.

El oro es un metal.

El oro es conductor de calor.

RAZONAMIENTO INVÁLIDO: Todo triángulo es polígono.

Todo cuadrilátero es polígono.

NO HAY CONCLUSIÓN.

Problemas básicos que representa la teoría lógica delrazonamiento: Es encontrar el por que, sí basándonos en la razón y en

premisas verdaderas, se llega a veces a una conclusión falsa o verdadera.

¿Qué es lo que determina la doble posibilidad? ¿Cómo dar certidumbre a la

conclusión?, ¿Qué condiciones debo cumplir al proceder?, ¿Qué principios

justifican estas condiciones?

Modo de asegurar la validez del razonamiento: El camino para

resolver las cuestiones anteriores, y el único modo de estar seguros de la

validez del razonamiento, es mostrar que la conclusión no afirma nada distinto

de lo que esta implícitamente contenido en lo que afirman las premisas,

lográndose a través de un método que permite analizar el contenido de lo que

afirman los diversos juicios que constituyen el razonamiento y precisar todo lo

que los mismos afirman implícitamente.

Propiedades de los conceptos: Los conceptos tienen un carácter real,

por sus elementos significativos que se refieran directamente el objeto. Los de

carácter formal, no constituidos por elementos significativos, sólo son referibles

directamente al objeto sino al propio concepto en cuanto forma intelectual. Para

distinguir las propiedades reales de las formales, se les da a éstas últimas el

nombre de Propiedades Lógicas.



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MÓDULO 3

EL JUICIO DE LA PREDICACIÓN.

CONOCIMIENTO VERDADERO: Un conocimiento verdadero, implica osupone un acto que sentencia (que juzga) el contenido de tal conocimiento, el

cual concuerda con lo que realmente es el objeto al que el contenido se refiere.

El acto judicativo, por su parte, implica el asentimiento personal a este valor de

verdad, por parte del que realiza el acto judicativo.

EL JUICIO: El acto judicativo, nos permite entender, que se llame juicio

a todo contenido del pensamiento de una naturaleza y de una estructura,

(forma lógica) tales que tenga sentido hablar de su verdad (o de su falsedad).Es la lógica formal, juicio designa, pues, a todo contenido de pensamiento de

una estructura tal que tenga un sentido considerarlo como verdadero o falso.

CONDICIONES QUE REQUIEREN DE JUICIO: Es preciso que en el

contenido se relacionen, en una relación de conformidad o de no conformidad,

al menos dos elementos: uno que representa intelectualmente al objeto como

tal, en su realidad de tal objeto, y otro elemento formalmente distinto del

primero, de tal manera que tenga sentido decir que el juicio -la relación mental

establecida entre ambos, corresponde o no a la realidad.

Un concepto aislado, por sí sólo, no puede ser un juicio, por ejemplo

árbol, hombre, azul, etc., son simples representaciones mentales de un objeto,

y por tal no constituyen en sí un juicio.

ELEMENTOS DEL JUICIO: Los elementos del juicio son:

1) Sujeto: Es un concepto que representa mentalmente al objeto que

debe corresponder el juicio para ser verdadero. (ELEMENTO MATERIAL)

2) Predicado: Un concepto formalmente distinto del primero, pero con el

cual entra en una relación de conformidad o de no conformidad.(ELEMENTO

MATERIAL)

3) Cópula predicativa: Un elemento por el que el pensamiento

establece la relación de conformidad o de no conformidad entre el sujeto y el



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predicado, precisando así el modo como se corresponden la realidad y el

contenido del pensamiento. (ELEMENTO FORMAL)

PROPOSICIÓN: Es el enunciado oral o escrito de los juicios, por lo que

la lógica formal, sólo serán proposiciones los enunciados de un contenido depensamiento que pueda ser considerado como verdadero o falso.

EJEMPLO: "El Pentágono tiene cinco lados", el espíritu quiere firmar

que en el mundo de los objetos matemáticos, (geométricos), el pentágono,

tiene la característica (cinco lados) que está significada en el concepto

predicado.

MÓDULO 4

LA CÓPULA

CÓPULA ALTERNATIVA: Por lo general la cópula afirmativa, se

expresa en la proposición por una de las formas del presente indicativo delverbo ser (gramaticalmente se dice que es una proposición de predicado

nominal) pero incluso en las proposiciones de predicado verbal, este es

fácilmente reducible a un predicado de tipo nominal. Afirmar que el hombre

piensa, equivale a la afirmación de que el hombre es un ser pensante. La

cópula afirmativa representa una identidad parcial y objetiva entre el predicado

y el sujeto, no es una identidad total; ya que el concepto predicado, no expresa

todo lo que el objeto representado por el sujeto es, su total inteligibilidad; perosí es una identidad objetiva al afirmar lo que parcialmente es el objeto.

COMPRENSIÓN DE UN CONCEPTO: Las propiedades reales de .los

conceptos constituyen en su conjunto, la comprensión, que, en cuantas

representaciones mentales, tienen el predicado y el sujeto. La cópula

propiamente predicativa implica, pues, una consideración del juicio desde el

punto de vista de la comprensión.



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EXTENSIÓN DEL CONCEPTO: La extensión del concepto es el total de

objetos de los que tal concepto puede ser predicado, total del que solo es parte

el objeto representado por el sujeto en un juicio cuyo predicado sea el concepto

de que se trata. EL SUJETO QUEDA INCLUIDO EN LA EXTENSIÓN DEL

PREDICADO: Considerando el juicio desde el punto de vista de la extensión, la

cópula tiene una significación de inclusión esto es que el objeto representado

por el sujeto en una parte del total de objeto que constituyen la extensión del

concepto predicado, y como tal, queda incluido en ella.

RAZÓN POR LA QUE EL PREDICADO QUEDA INCLUIDO EN LA

COMPRENSIÓN DEL SUJETO: El concepto predicado no expresa sino

parcialmente el contenido del sujeto; por lo que el predicado queda

comprendido en el sujeto.

CÓPULA NEGATIVA: Establece una relación de no conformidad entre

el sujeto y el predicado contrariamente a la cópula afirmativa, la cópula

negativa establece que el contenido significativo del concepto predicado no se

encuentra realizado en el. La cópula negativa de inclusión establece que el

objeto representado por el sujeto , no esta incluido en la extensión o

comprensión, tanto la cópula afirmativa une, integra en una síntesis objetiva, el

sujeto y el predicado, la cópula negativa, en cambio los separa, niega la

síntesis objetiva, establece una relación de no conformidad entre ellos. La

cópula negativa, es expresada en proporción por la negación del verbo ser.



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MÓDULO 5

EL CONCEPTO

ABSTRACCIÓN

Características Esenciales:InespacialIntemporalInvariable

Abstracción Total

Todo su contenido significativoestá verificado, aunque no

en forma exclusiva en elsujeto.

Como Predicado

Abstracción Formal

Su contenido significativo esexplicitado por sus posibles

predicados

Como Sujeto

Sus funcionesen el

juicio

Su carácter Abstracto:Le permite distinguirlo de

las cosas singularesy concretas

Su Carácter Universal:Le permite ser predicadode un número indefinido

de objetos.

CONCEPTO CONOCIMIENTODE LA

REALIDAD

ABSTRAER: Significa considerar aparte, es el modo de conocer de la

inteligencia humana, trascendiendo así la esfera de los conocimientos

sensibles, que son: individuales y concretos.

CONSTITUCIÓN DE CONCEPTOS: Cualidades, características,

determinaciones, tipos de ser, son captados, en virtud de la capacidad

abstractiva de la inteligencia, aparte de las cosas o hechos en que se

encuentran verificados, constituyéndose de esa manera en objetos de

pensamiento; en conceptos.

CARACTERÍSTICAS ESENCIALES DEL CONCEPTO: Los conceptos

adquieren como formas mentales una entidad propia, inespacial, intemporal e

invariable en sí misma, adquieren la posibilidad de ser predicados de un

número indefinido de objetos, obteniendo el carácter universal de los

conceptos.



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FUNCIONES DEL CONCEPTO EN LOS JUICIO: Los conceptos pueden

funcionar en el juicio, tanto como predicados como sujetos la diversidad de las

funciones corresponden condiciones lógicas distintas.

ABSTRACCIÓN TOTAL: Cuando el contenido significativo del concepto

esta verificado, en el objeto representado por el sujeto, su forma lógica

corresponde a esta condición de ser verificable es un objeto. Esta forma ha

sido denominada abstracción total.

ABSTRACCIÓN FORMAL: La forma lógica que corresponde a la

condición de ser objeto susceptible de verificar en él los contenidos inteligibles

de sus posibles predicados es denominada abstracción formal.

CONCEPTO COMO PREDICADO DE UN JUICIO: Como predicado. el

sujeto expresa que todo su contenido significativo, está verificado, aunque no e

forma exclusiva, en el objeto representado por el sujeto. Los estatutos de

abstracciones totales y universalidad son condiciones para que un concepto

pueda fungir como predicado de un juicio.



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MÓDULO 6

LA RELACIÓN ENTRE LOS CONCEPTOS

CONCEPTOS

COMPATIBLES: Se

dice que dos conceptos

son compatibles cuando

pueden concurrir en la

significación de una

nueva unidadrepresentativa

intelectual, con sentido

para el espíritu. La

compatibilidad de dos

conceptos depende,

pues, de su posible verificación simultánea en un mismo objeto.

CONCEPTOS INCOMPATIBLES: Cuando esta verificación simultánea

de dos conceptos en un mismo objeto es imposible que ocurra, se dice que

tales conceptos son incompatibles.

¿DE DONDE PROVIENE LA INCOMPATIBILIDAD?: Es evidente que laincompatibilidad de dos conceptos sólo puede provenir de la oposición,

explícita o implícita, entre sí de tal modo que la verificación de cualquiera de

ellos en un objeto, hace imposible la verificación simultánea del otro en el

mismo objeto.

Condición lógica:Abstracción Formal

Como sujetode un juicio

CONCEPTO

Conceptos:Contradictorios

Contrarios, PrivativosCorrelativos

Puede ser:ExplícitaImplícita

INCOMPTABILIDAD(oposición de los

conceptos)

Relación

Como Predicadode un juicio

CONCEPTO

COMPATIBILIDAD Condiciones Lógicas:Abstracción Total

Universalidad



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MODALIDADES DE OPOSICIÓN DE LOS CONCEPTOS: La oposición

entre dos conceptos puede ser tan absoluta como la existente entre la

afirmación y la negación de los juicios, entre el ser y el no ser; como la

existencia entre los valores verdaderos y falsos llamados conceptoscontradictorios. Otros tipos de oposición son: los conceptos privativos y los

conceptos correlativos; ambos conceptos contrarios pero que admiten

posibilidades intermedias en la línea de la cual son extremos. Se dice que dos

conceptos son contrarios cuando sus significaciones respectivas constituyen

los extremos opuestos de un línea de cualidades, estados situaciones, etc., son

conceptos polares cuya oposición no es equivalente a la afirmación y la

negación, a diferencia de los contradictorios que no admiten una tercera

posibilidad de predicación fuera de sus términos, los conceptos contrarios

implican todas las posibilidades intermedios.

INCOMPATIBILIDAD IMPLÍCITA: La incompatibilidad entre dos

conceptos se llama implícita cuando en la comprensión de cualquiera de ellos

hay algún elemento incompatible con la significación del otro.

MÓDULO 7

RELACIONES DE SUBORDINACIÓN, LÓGICA DE LOS CONCEPTOS

COMPRENSIÓN Y EXTENSIÓN DE UN CONCEPTO: La comprensión

es un conjunto de notas inteligibles que lo constituyen en lo que es, en cambio,

su extensión es el conjunto de conceptos en los que el propio concepto, se

encuentra verificado, pudiéndose predicar, por ello cada uno.

PARENTESCO SIGNIFICATIVO: Hay consecuentemente, una relación

muy estrecha -una línea - de parentesco significativo -entre el concepto y los

conceptos que entran en su extensión. En una misma línea de significación: A

una mayor extensión corresponde una menor comprensión y viceversa.



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RELACIÓN DE SUPERIORIDAD E INFERIORIDAD ENTRE LOS

CONCEPTOS: Toda línea de parentescos significativo implica, así, una

relación de subordinación lógica entre los conceptos emparentados. En esta

línea, un concepto será considerado superior, en relación a los conceptos queestás potencialmente contenidos en su extensión (o sea a aquellos en los

cuales se verifica como parte de la comprensión de cada uno de ellos)

superlativamente, estos serán sus conceptos inferiores o subordinados.

LOS CONCEPTOS SUPERIORES FORMAN PARTE DE LOS

INFERIORES: Todo concepto superior es verificado en sus inferiores; ya que

forma parte de la comprensión de éstos; sólo parte, por que para que

cualquiera de sus inferiores se constituya, es preciso agregar un conceptodiferenciador extraño de suyo a la significación del concepto superior.

EL CONCEPTO SUPERIOR SIEMPRE ES UNÍVOCO: Porque forma

parte de la comprensión de sus conceptos inferiores; se predica de todos ellos

(incluyendo a los inferiores sucesivos de éstos) exactamente según la misma

significación, es decir unívocamente.

PREDICAMENTO: Se denomina así el concepto de mayor extensión enla línea de subordinación lógica de los conceptos.

SU PROCESO SU UTILIDAD

Ordenación de conceptosen una línea de

parentesco significativo

PREDICAMENTOSO

CATEGORÍAS(Géneros Supremos)

Árbol de Porfirio

Género Próximo, Especie,Diferencia específica, propiedad

accidente

PREDICABLESO

CATEGORÍAS

Tabla Aristotélica(Diez predicamentos)



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MÓDULO 8

PREDICAMENTOS Y PREDICABLES

ORDENACIÓN DE LOS CONCEPTOS:

El árbol de Porfirio.- Un ejemplo de ordenación de los conceptos superiores del

concepto hombre es el llamado "Árbol de Porfirio" (Porfirio, filósofo del siglo III

de nuestra era, famoso por su obra Issagoge: una introducción a las obras

lógicas de Aristóteles.

LOS PREDICAMENTOS O CATEGORÍAS: Los predicamentos puedenconstituirse en géneros supremos, esto es, los conceptos predicamentales

(unívocos) más indeterminados, que pueden constituirse, por su máxima

generalidad, en

géneros

supremos. Así,

todo concepto

predicado -exceptuando a los

propios

predicamentos

que son

irreductibles entre

sí- queda situado

en una línea desubordinación

lógica que

reconoce como

cabeza a uno de

los predicamentos.

Árbol de Porfirio

Género Supremo: Substancia Compuesta=Diferencia

↓↓↓↓ ↓↓↓↓

Género Subordinado: Cuerpo animado=Dif.

Subordinada

↓↓↓↓ ↓↓↓↓

Género Subordinado: Cuerpo viviente sensible=Dif.Subordinada

↓↓↓↓ ↓↓↓↓

Género Próximo: Animal racional=Dif. Específica

↓↓↓↓ ↓↓↓↓

Especie: Hombre

↓↓↓↓

Individuo: Sócrates



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PREDICAMENTOS DE LA TABLA ARISTOTÉLICA: La tabla

aristotélica se compone de los siguientes diez predicamentos (aunque

Aristóteles solo habla de ocho)

1) Substancia 6) Pasión

2) Cantidad 7) Lugar

3) Cualidad 8) Tiempo

4) Relación 9) Situación

5) Acción 10) Hábito

PREDICABLES O CATEGOREMAS: No todos los predicamentos y los

subordinados de éstos se predican del mismo modo, a idéntico título, de los

diversos objetos en los cuales se verifican. A estos títulos o modos generales

de predicación se les llama predicables o categoremas, evitando así la

confusión con respecto a los predicamentos o categorías.

LOS CINCO PREDICABLES: Los predicables son cinco:

1. Especie: señala que la predicación está hecha a titulo de esencia.

2. Género: La predicación se hace a título de expresión conceptual que

requiere ulteriores determinaciones para constituir la especie.

3. Diferencia: Señala el elemento conceptual que en el orden de la esencia,

determina un concepto de género. Si la predicación se hace a título de últimadiferencia específica.

4. Propiedad: Cuando el concepto se predica como una característica que,

aunque no constituye un elemento de la esencia del objeto, sí deriva de ella,

de modo que siempre y de modo exclusivo, pertenece a tal objeto.

5. Accidente.



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MODULO 9

LA ANALOGÍA DE LOS CONCEPTOS.

CARACTERÍSTICAS DEL CONCEPTO SER: El concepto Ser es el másuniversal, que existe; trasciende la generalidad suprema de los predicamentos.

No se da en una sola línea de significación unívoca; no es un género común;

es el lazo que une a todos los géneros y a sus subordinados; puede ser

predicado de todos los conceptos.

CONCEPTOS TRASCENDENTALES Y ANÁLOGOS: Ciertos conceptos

que la Metafísica llama trascendentales no se predican unívocamente en sus

inferiores ni se rigen por ellos mismos, por las leyes de subordinación que

hemos venido exponiendo, a ello corresponde la predicación analógica o

univalente, y los propios conceptos reciben el nombre de conceptos análogos

con analogía de proporcionalidad, ya que éstos se identifican con el ser, son el

mismo ser, visto bajo determinados aspectos. Así, lo uno es el propio ser en

cuanto no dividido; lo verdadero es el propio ser en cuanto presentado al

pensamiento; lo bueno es el propio ser en cuanto objeto de amor.

DIFERENCIA EN LAS RELACIONES DE CONCEPTOS

TRASCENDENTALES Y CONCEPTOS SUBORDINADOS: En las líneas

predicamentales un concepto inferior requiere para su constitución, agregar al

concepto inmediatamente superior un elemento diferencial totalmente extraño a

éste. En cambio, en la constitución del inferior de un concepto trascendental, el

elemento diferenciador no es totalmente extraño a éste, por el contrario, el

elemento diferencial, tiene ya verificado en él el propio concepto trascendental.

PREDICACIÓN DEL CONCEPTO TRASCENDENTAL: Se puede

predicar así mismo de todos sus subordinados tomados estos bajo el estatuto

de la abstracción formal y de todos los elementos diferenciales tomadosigualmente bajo la abstracción formal.



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ANALOGÍA DE PROPORCIONALIDAD Y ANALOGÍA DE

ATRIBUCIÓN: La analogía de proporcionalidad se predica de la multiplicidad

indefinida de sus subordinados, de cada uno de ellos, porque en ellos se

verifica objetivamente. En la analogía de atribución el concepto es predicado deobjetos, en los cuales no se verifica directamente, la predicación, sin embargo,

se justifica la relación que dichos objetos guardan con otro objeto en el que

directamente se verifique el concepto.

FUNCIÓN DEL CONCEPTO COMO SUJETO DEL JUICIO: El sujeto es

en los juicios de predicación el elemento que representa la realidad (el o los

objetos) de la que se dice que verifica o no lo que expresa el concepto

predicado.

SUJETO SINGULAR: Un concepto es sujeto singular cuando su

extensión está restringida a un solo objeto individual y concreto. Esto es, que

de todos los objetos cubiertos por la extensión de tal concepto, sólo este objeto

determinado está comprometido en el juicio.

EJEMPLOS DE OBJETOS SINGULARES: El objeto singular designado

puede ser un hecho o un acontecimiento, o un carácter expresado bajo el

estatuto de la abstracción formal: aroma, sabiduría, imparcialidad, pero vuelto

concreto por su atribución a uno o varios objetos singulares, o una pluralidad

de objetos individuales, pero en la unidad indivisa de un concepto colectivo:nuestro grupo, sillería, biblioteca, muestrario.

SUJETOS PARTICULARES Y SUJETOS UNIVERSALES: El concepto

sujeto es particular cuando los objetos que representan en el juicio constituyen

sólo una parte de la extensión del propio concepto; por ejemplo: ciertas plantas

son medicinales; algún artista es vanidoso; algunos mamíferos son roedores,etc.



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El concepto sujeto es universal cuando está tomado en el juicio en toda

su extensión. Los universales constituyen pues, el único tipo de sujetos en que

la extensión se conserva intacta, sin restricción ni modificación alguna, por

ejemplo: Todo cuerpo ocupa un lugar en el espacio; ningún ácido es dulce;todos los hombres son falibles.

MODULO 10

LOS TÉRMINOS.

TÉRMINO MENTAL: La noción de término designa ante todo, los signos

materiales de los conceptos, ya sean fonéticos (en el lenguaje hablado) o

gráficos, del lenguaje escrito; así, podemos intercambiar nuestros contenidos

del pensamiento. Sólo por extensión, los propios conceptos, en cuanto signos

intelectuales de los objetos, son llamados términos mentales.

TÉRMINOS EQUÍVOCOS: Representan significaciones distintas y son

irreductibles entre sí: granada, manzana, gato, grillos; que, empleadas con

significación distinta en un razonamiento, lo hacen erróneo.

Son signos materialesde los

conceptos

Equívocos:presentan significaciones

distintas y son irreductibles

entre sí.

Material

Lógica Real

Formal

Clases deSuposición

Reglas de laSuposición

La Suposiciónde los

Términos

LOS TÉRMINOS

Limitaciones de éstepara expresar con

justeza el pensamiento

Constituyen sulenguaje

Son elementos de lasproposiciones

que integran el razonamiento



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SUPOSICIONES: La suposición es la propiedad de los términos que

consiste en suplir las cosas en nuestros razonamientos, por ella, un término

conservando la misma significación, puede suplir en el contexto, del

razonamiento a cosas ciertamente diferentes.

DIFERENCIAS ENTRE SUPOSICIÓN MATERIAL Y SUPOSICIÓN

FORMAL: La suposición material recibe este nombre porque es el propio del

término, del que se dice que verifica o no lo que expresa el predicado; el

término sólo puede tener suposición material cuando figura como sujeto de la

proposición. Ejemplo: amar es un verbo transitivo.

La suposición formal: el término es signo del concepto en la suposición

lógica, el término no compromete la realidad u objeto que representa. En la

suposición real, el término puede ser suplido en su función representativa del

objeto del cual es signo.

REGLAS DE LA SUPOSICIÓN: La regla fundamental de la suposiciónes que en todo razonamiento la suposición de los términos que en él

intervienen ha de ser absolutamente inmutable. Esto es, si en cada una de las

premisas de un razonamiento interviene un mismo términos puro como

suposición diversa, tal término no deberá considerarse como uno, sino como

dos términos con significación distinta.

Si en el razonamiento determinado, un término no está tomado en su

significación propia, sino metafóricamente, ha de conservar esta significacióndurante todo el proceso.

Hay suposición colectiva de un término plural, en función del sujeto,

cuando lo que expresa el predicado sólo se verifica en los objetos verificados

por el sujeto, tomados en grupo y no individualmente.

Un término en función de predicado, siempre tiene suposición formal.



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Un concepto tiene suposiciones diversas excluyentes una de otra en un

razonamiento, bajo el estatuto de abstracción formal y bajo el estatuto de

abstracción total.

MODULO 11

CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS DE PREDICACIÓN.

DIVISIÓN DE LOS JUICIOS POR LA CUALIDAD: Los juicios de

predicación se dividen en dos partes: juicios verdaderos y juicios falsos, segúnse de o no el acuerdo entre lo que enuncia el juicio y la relación objetiva que

pretende reproducir. Son evidentemente falsos aquellos cuyos dos elementos

conceptuales son contradictorios.

DIVISIÓN DE

JUICIOS POR LAFORMA: Desde el

punto de vista de la

forma los juicios se

dividen en: juicios

afirmativos y juicios

negativo, según que la

cópula esté aceptada ono por la negación, es

necesario recordar que

un juicio no pierde su carácter afirmativo si la negación afecta al concepto

sujeto o al concepto predicado, o a ambos.

DIVISIÓN DE LOS JUICIOS DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA

CANTIDAD: Los juicios se clasifican en: juicios generales que pueden ser a su

Clasificaciónde los

Juicios dePredicación

VerdaderosFalsos

AfirmativoNegativo

GeneralesConcretos

Universal AfirmativoUniversal Negativo

Particular AfirmativoParticular Negativo

Materia Necesaria (Analíticos)Materia Contingente (Sintéticos)

UniversalesParticularesSingularesColectivos

Materia

Formascombinadas

Cantidad

Cantidad

Forma

Cualidad



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vez: universales o particulares, y juicios concretos divididos a su vez en:

singulares y colectivos, según la cantidad de su propio sujeto. El sujeto de un

juicio está tomado en él en toda su extensión, entonces es Universal; en

cambio, es particular si los objetos que supone en el juicio el concepto sujetono constituyen la totalidad de los objetos cubiertos por la extensión del mismo

concepto. Por otra parte, si sujeto supone un objeto individual, concreto, el

juicio en el que interviene es, así mismo, concreto.

Ejemplo:

Juicio Universal: Todo acto moral es libre.

Ningún delincuente es justo.

Juicio Particular: Algún oficio es remunerativo.

Algún razonamiento es erróneo.

DIVISIÓN DE LOS JUICIOS POR LA COMBINACIÓN DE CANTIDAD Y

DE FORMA: Los juicios generales se clasifican en:

Universales Afirmativos (A): Todo viviente se nutre.

Universales Negativos (E): Ningún adulador es veraz.

Particular Afirmativo (I): Algún sabio es prudente.

Particulares Negativos (O): Algún árbol no es frutal.

DIVISIÓN DE LOS JUICIOS DESDE EL PUNTO DE VISTA DE SUMATERIA: se dividen en: Juicios en Materia Necesaria y Juicios en Materia

Contingente. Los juicios en Materia Necesaria son aquéllos cuyo concepto

predicado constituye una nota del contenido inteligible del concepto sujeto.

Reciben también el nombre de Analíticos porque se fundan en un simple

análisis. Los juicios en materia contingente son aquellos en los que el lazo

afirmado o negado entre el predicado y el sujeto es afirmado o negado

simplemente como un dato de experiencia, por eso se les llaman Sintéticos.



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CUANTIFICACIÓN DEL PREDICADO: Es importante determinar la

cantidad del predicado en las operaciones de deducción. Es preciso no

confundir la extensión que todo concepto considerado en sí mismo tiene, con

su cuantificación en un juicio en el que cumple la función de predicado, niconfundir la cantidad del juicio que depende de la cantidad del sujeto con la

cantidad del predicado.

UNIVERSALIDAD DEL PREDICADO Y PARTICULARIDAD: El

predicado de un juicio puede estar tomado universal o particularmente;

universalmente si todos los objetos cubiertos por su extensión están

interesados en el juicio. Particularmente si sólo una parte de los objetos que su

extensión cubre, están interesados en el juicio.

REGLA QUE DETERMINA LA CUANTIFICACIÓN DEL PREDICADO:

En todo juicio afirmativo, el predicado está tomado en parte de su extensión

particularmente en todo juicio negativo el predicado está tomado en la totalidad

de su extensión, universalmente.

MODULO 12

LAS INFERENCIAS INMEDIATAS.

DIFERENCIAS ENTRE INFERENCIAS INMEDIATAS Y

RAZONAMIENTO: Se da el nombre de inferencia inmediata a ciertas

operaciones elementales de deducción, a diferencia de los razonamientos cuyo

antecedente está constituido por dos o más premisas y se apoya en una sola

proposición dada. La Inferencia Inmediata es la deducción de la verdad o

falsedad de una proposición a partir de la verdad o falsedad de otra sola



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proposición dada.

Cuadro sobre

la oposición

Contradictorias Contrarias Subscontrarias Subalternas

SOBREPOSICIONES

OPUESTAS

Fórmulas Válidas Aplicación

de su regla

Casos en quese presenta la

validez y la

no validez

Simple Parcial Por Contraposición

Forma deExpresión

Por reciprocación

Por Conversión Condiciones

INFERENCIAS INMEDIATAS Característ ica Principal

LAS OPOSICIONES ENTRE LAS PROPOSICIONES: Las

proposiciones generales son opuestas cuando teniendo el mismo sujeto y el

mismo predicado difieren, por su cantidad, o por su forma, o simultáneamente

por ambas.

Las proposiciones difieren a la vez por su cantidad y por su forma,

recibiendo el nombre de contradictorias. Son contradictorias entre sí la

universal y la afirmativa y la particular negativa; y la universal negativa y la

particular afirmativa. Por ejemplo: Hay mutua contradicción entre: Todo hombre

es feliz y Algún hombre es feliz.

Son proposiciones contrarias aquellas que siendo universales tienen el

mismo sujeto y el mismo predicado pero difieren por su forma; así A y E son

contrarias. Las proposiciones contrarias nunca pueden ser simultáneamenteverdaderas y falsas sí lo pueden ser.



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Son proposiciones subcontrarias aquéllas que siendo particulares tienen

el mismo sujeto y el mismo predicado pero difieren en su forma como I y O. Las

subcontrarias nunca pueden ser simultáneamente falsas pero sí verdaderas.

Proposiciones subalternas son las que teniendo el mismo sujeto, el

mismo predicado y la misma forma difieren en su cantidad, siendo la particular

la subalternada y la universal la subalternante. Una subalternante verdadera

determina la subalternada verdadera, pero no viceversa.

INFERENCIA INMEDIATA POR CONVERSIÓN: Cuando con apoyo en

la verdad de una proposición general dada se deduce la verdad de una nueva

proposición cuyos elementos conceptuales son los mismos que los de la

proposición dada, pero cambiadas sus funciones de predicado de la primera a

sujeto de la segunda y viceversa.

CONDICIONES PARA QUE LA CONVERSIÓN SEA VÁLIDA: La regla

fundamental de la conversión es que los conceptos nunca pueden tener en la

proposición convertida mayor cantidad que en la proposición dada. La cantidad

del predicado de la proposición dada determina la cantidad de la proposición

convertida.

CONVERSIÓN SIMPLE: Cuando la proposición convertida no altera la

cantidad ni la forma.

OBVERSIÓN: Es el fundamento de validez de la conversión por

contraposición de las proposiciones A y O. Por ejemplo: La obversión de Todo



34LÓGICA



hombre es viviente es Ningún hombre es no viviente; la de Ningún molusco es

vertebrado es Todo molusco es no vertebrado.

RECIPROCACIÓN: Es una conversión simple válida de una universal

afirmativa. Sin embargo, la verdad de la universal afirmativo resultante no es

deducida de la verdad de la proposición dada sino que se fundamenta en el

hecho de que el concepto predicado expresa la definición del concepto sujeto o

bien de una propiedad exclusiva de este. Por ejemplo: la proposición Todo

hombre es animal racional tiene como recíproca Todo animal racional es

hombre.

MODULO 13

EL SILOGISMO CATEGÓRICO.

INTERPRETACIÓN DE CONCEPTOS Y JUICIOS EN LA TEORÍALÓGICA DEL RAZONAMIENTO: En la teoría lógica del razonamiento todas

las operaciones parten del supuesto de que los conocimientos expresados en

las premisas son verdaderos considerando:

a)que de premisas verdaderas, un razonamiento correcto en su forma no

puede conducir sino a una solución verdadera.

b)que una conclusión falsa si ha sido correctamente deducida indica que

por lo menos una de las premisas es falsa.



34LÓGICA



C) que si un razonamiento, aún correcto en su forma se basa en por lo

menos una premisa falsa nada se puede afirmar o negar lógicamente respecto

a la verdad o falsedad de su conclusión.

Presupuestosdel

Silogismo

Su definición

Conclusión

Premisa Menor

Extremo MenorSujeto

Premisa Mayor

Extremo MayorPredicado

Funciones enlas premisas

Su importancia parala validez del

Silogismo

Concepto ComúnTérmino Común o Medio

Su Estructura Su característica

CATEGÓRICO

SILOGISMO

Su antecedente está formadopor dos proposiciones

categóricas y generales

Puede adoptar modalidadesdiversas según la índole

de su antecedente

Nunca se debe olvidar que en la teoría lógica del razonamiento, los

conceptos y los juicios son interpretados a la vez en comprensión y en

extensión.

SILOGISMO CATEGÓRICO: El silogismo puede adoptar modalidades

diversas según la índole de su antecedente. El Silogismo Categórico con

premisas generales es aquel cuyo antecedente está formado por dos

proposiciones categóricas que afirman o niegan sin restricción alguna un lazo

de predicación; y generales, que sus dos elementos sujeto y predicado, son

conceptos y no objetos singulares.



34LÓGICA



CARACTERÍSTICA Y REQUISITO DEL SILOGISMO CATEGÓRICO:

Es que las dos proposiciones del antecedente deben tener como uno de sus

elementos un concepto común, sin importar que éste cumpla en ellas la función

de sujeto o predicado; la conclusión es por ello una proposición categóricageneral cuyos términos deben ser los elementos conceptuales no comunes en

cada una de las proposiciones del antecedente.

IMPORTANCIA DEL CONCEPTO COMÚN PARA LA VALIDEZ DEL

SILOGISMO: No obstante la existencia de un concepto común en las premisas,

el silogismos no será válido si los objetos cubiertos por el concepto común no

fuesen los mismos, y esa identidad no puede garantizarse si el concepto

común no está tomado en toda su extensión por lo menos en una de las

premisas.

DEFINICIÓN DEL SILOGISMO CATEGÓRICO: Es un proceso

deductivo en el cual, dadas dos premisas generales con un elemento

conceptual común, si cada una de ellas se afirma categóricamente la unión

entre sí de los elementos no comunes.

PREMISA MAYOR Y PREMISA MENOR: Se llama premisa mayor a la

que contiene el extremo mayor y premisa menor a la que contiene el extremo

menor.



34LÓGICA



SÍMBOLOS DE LOS TÉRMINOS Y LAS PREMISAS:

El término medio: M

El extremo mayor: P

El extremo menor: S

La premisa mayor: Ma

La premisa menor: Mi.

FIGURAS DE LOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS:

1a.FIGURA 2a.FIGURA 3a.FIGURA 4a.FIGURA

M-P

S-M

S-P

P-M

S-M

S-P

M-P

M-S

S-P

P-M

M-S

S-P

REGLAS DE LAS FIGURAS DE LOS SILOGISMOS: Para que un

silogismo de primera figura sea válido se requiere:

a)Que la premisa mayor sea universal.

b)Que la premisa menor sea universal.

Para que un silogismos sea válido en segunda figura se requiere:

a)Que la premisa mayor sea universal.

b)Que una de las premisas sea negativa.

Para que un silogismo de tercera figura sea válido se requiere:



34LÓGICA



a) Que la premisa menor sea afirmativa.

b) Que la conclusión sea particular.

MODULO 14

SILOGISMO CATEGÓRICO: REGLAS GENERALES Y FIGURAS.

Concernientes alos términos

Concernientes alas proposiciones

Su fundamentación

SUS REGLASGENERALES

PRIMERA FIGURAMPSMSP

SUS REGLAS

Y DEMOSTRACIÓN

SEGUNDA FIGURAPMSMSP

TERCERA FIGURAMPMSSP

E S Q U E M A S

SUS FIGURAS

SILOGISMO CATEGÓRICO

REGLAS DEL SILOGISMO CATEGÓRICO CONCERNIENTES A LOS

TÉRMINOS:

1. En todo silogismo categórico debe haber tres términos: el término medio(M),

el extremo mayor(P) y el extremo menor(S).

2. El término medio (M) no debe aparecer en la conclusión.

3. El término medio(M) debe estar tomado por lo menos una vez

universalmente.

4. Los extremos S y P no pueden tener mayor cantidad en la conclusión que en

las premisas.



34LÓGICA



REGLAS GENERALES DEL SILOGISMO CATEGÓRICO

CONCERNIENTES A LAS PROPOSICIONES:

1. Dos premisas afirmativas generan siempre una conclusión afirmativa.

2. Dos premisas negativas no generan conclusión alguna.3. La conclusión sigue el partido de la premisa más débil, entendiéndose por

débil la premisa negativa respecto a la afirmativa y la premisa particular

respecto a la premisa universal.

4. Dos premisas particulares no producen conclusión alguna.

MODULO 15

LOS MODOS DE LOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS

Su definición

Primera Figura:4 modosválidos

1a. Figura:BARBARA, CELARENT

DARII, FERIO

2a. Figura:CESARE, CAMESTRES

FESTINO, BAROCO

3a. Figura:DARAPTI, FELAPTON

DISAMIS, DATISIBOCARDO, FERISON

Condiciones para formularun silogismo conforme a

los modos Darapti yCAMESTRES.

Su importanciapara realizar

operaciones lógicas

Sus nombressimbólicos:

Segunda Figura:4 modosválidos

Tercera Figura:6 modosválidos

de cada figura

Modos Válidos

Representaciónsimbólicade los 64modos

Modos Posibles

Modos delSilogismo Categórico



34LÓGICA



MODOS DE LOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS: Se llama así a las

distintas combinaciones que resultan de la variación en forma y en cantidad de

cada una de las proposiciones que lo integran: Premisa y Conclusión. Se

obtienen 64 modos posibles.

NOMBRES DE LOS MODOS DE LAS FIGURAS:

1a.FIGURA 2a.FIGURA 3a.FIGURA

M-P

S-M

S-P

P-M

S-M

S-P

M-P

M-S

S-P

BARBARA

CELARENT

DARII

FERIO

CESARE

CAMESTRE

S

FESTINO

BAROCO

DARAPTI

FELAPTON

DISAMIS

DATISI

BOCARDO

FERISON



34LÓGICA



MODULO 16

LA REDUCCIÓN DE LOS MODOS, VARIANTES DEL SILOGISMO.

REDUCCIÓN INDIRECTA O POR EL ABSURDO: En la reducción

indirecta, la validez de la conclusiones demuestra haciendo ver la falsedad de

la proposición contradictoria de ésta. Los modos BAROCO y BOCARDO son

los únicos en que para demostrar su validez, se sigue la reducción indirecta o

por el absurdo.

VARIANTES RETÓRICAS DEL SILOGISMO CATEGÓRICO: Las variantes

son:

1. ENTIMEMA O SILOGISMO ABREVIADO: Es aquél cuya formulación

expresa deja sobreentendida alguna de las premisas o la propia conclusión.

Por ejemplo: Yo te he podido conservar, luego, yo te podría perder.

2. EPIQUEREMA O SILOGISMO REFORZADO: es en el cual una o ambas de

sus premisas por su carácter controvertible, van acompañadas de su

respectiva prueba. Por ejemplo: La poesía es una expresión cultural; la

poesía enriquece al hombre.

3. POLISILOGISMO: Es una serie de silogismos encadenados en la que la

conclusión del primer silogismo llamado polisilogismo, sirve de premisa al

silogismo siguiente, llamado epilosilogismo, prosiguiendo así hasta la

terminación de la serie. Si la conclusión del polisilogismo es al mismo tiempo

la premisa mayor se denomina regresivo.



34LÓGICA



Por ejemplo:

Todo vertebrado tiene la sangre roja

Todo mamífero es vertebrado

Todo mamífero tiene la sangre roja

Todo carnívoro es mamífero

Todo carnívoro tiene la sangre roja

Todo felino es carnívoro

Todo felino tiene la sangre roja

4. SORITES: Es el polisilogismo en el que las conclusiones intermedias se

encuentran suprimidas, puede ser como el polisilogismo, progresivo o

regresivo.

34 - lógica

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