3.1 clasificación de las tensiones en un sistema de tuberías

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS

3.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Prof. Juan Carlos González Mazzocchin Prof. Karen Oliver Piay

3.1- CLASIFICACIÓN DE LAS TENSIONES A LAS QUE ESTA SOMETIDO UN SISTEMA DE TUBERÍAS

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INTRODUCCIÓN AL MODULO 3 “FUNDAMENTOS TEÓRICOS” El modulo fundamentos teóricos, tiene como principal objetivo el de introducir los conceptos básicos de tensiones, esfuerzos, dilataciones térmicas y soportes, que sirven como base para el inicio del estudio de análisis de flexibilidad de un sistema de tuberías.

El modulo esta compuesto de los siguientes cinco capítulos:

3.1 Clasificación de las tensiones a las que está sometido un sistema de tuberías

3.2 Teoría de fallas y tensiones admisibles por código

3.3 Coeficientes de intensificación de esfuerzos en accesorios

3.4 Dilataciones térmicas

3.5 Elementos básicos de soportación

Cada uno de éstos capítulos se tratarán como documentos independientes, para facilitar el manejo y asimilación de la información por parte del alumno.

3.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS

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3.1- CLASIFICACIÓN DE LAS TENSIONES A LAS QUE ESTA SOMETIDO UN SISTEMA DE TUBERÍAS


OBJETIVO DEL CAPÍTULO

En el presente capítulo; clasificación de las tensiones a las que está sometido un sistema de tuberías, se identificarán y explicarán los diferentes tipos de tensiones a los que esta sometido un sistema de tuberías y como son categorizados y agrupados.

Éstos conceptos son fundamentales, para entender como resolver y como interpretar los resultados de un análisis de flexibilidad y son conceptos que el analista debe de tener muy claros, ya que de ellos depende la diferencia entre un analista de flexibilidad y un simple usuario de un software de análisis como Caepipe o Caesar.

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3.1 CLASIFICACIÓN DE LAS TENSIONES A LAS QUE ESTÁ SOMETIDO UN SISTEMA DE TUBERÍAS


ÍNDICE

3.1.1 MECÁNICA DE UN SISTEMA DE TUBERÍAS

3.1.2 TENSIONES PRIMARIAS

3.1.3 TENSIONES SECUNDARIAS

3.1.4 TENSIONES OCASIONALES

3.1.5 BIBLIOGRAFÍA

3.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS

3.1 CLASIFICACIÓN DE LAS TENSIONES A LAS QUE ESTAÁ SOMETIDO UN SISTEMA DE TUBERÍAS


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Cuando un sistema de tuberías entra en operación, la presión del sistema se eleva hasta la presión interna “P” y su temperatura cambia de temperatura ambiente “Tamb” a la temperatura de operación “T”. Como resultado de éstas alteraciones se modifica el estado de tensiones en los diferentes puntos de la tubería.

Así mismo, la tubería tiene una masa asociada, al igual que el fluido que contiene, el aislamiento que la recubre y los accesorios que se le conectan. Todo esto, conocido como peso propio del sistema, genera un estado de tensiones que se suma a las asociadas generadas por la presión interna. Ésta masa debe ser soportada, de manera que se establezca un equilibrio mecánico en el sistema.

Al cambiar su temperatura, la tubería cambia de volumen como resultado de las expansiones térmicas. Esto induce un estado de deformaciones que se traduce, en un cambio en el estado de tensiones de la tubería adicional al generado por la presión y el peso propio. A éstas tensiones le llamaremos “Tensiones térmicas”.

3.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS 3.1 CLASIFICACIÓN DE LAS TENSIONES A LAS QUE ESTÁ SOMETIDO UN

SISTEMA DE TUBERÍAS



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Finalmente, la acción de fuerzas externas, tales como viento o sismo, también actúan sobre el equilibrio del sistema cambiando su estado de tensiones.

La acción de la presión interna genera tensiones normales sobre la pared de naturaleza axial y circunferencial.

El peso propio del sistema que actúa en la dirección de la gravedad, induce sobre el sistema momentos de flexión y torsión. Está claro, que si un tubería se orienta en el sentido de la gravedad, sobre ella actúa el peso como carga axial, pero las tensiones axiales que podrían generarse en un sistema “normal”, resultan despreciables respecto a las generadas por tensiones por flexión y por torsión.

Por su parte, las dilataciones térmicas mantienen un comportamiento similar al de las acciones por peso propio, es decir generan sobre la tubería momentos flectores y torsores (par de fuerzas). Si bien, es cierto, que se pueden generar fuerzas axiales muy grandes como resultado de dilatar una pieza cuando no tiene libertad de cambiar su volumen, en un sistema de tuberías difícilmente encontraremos un tramo recto de tubo restringido en dos puntos a lo largo de su longitud.





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Los códigos ASME 31.1 y 31.3 no consideran las tensiones axiales dentro de su formulación. El analista debe ser consciente de tal omisión. En ciertos sistemas éste efecto puede tener una repercusión importante sobre el estado de tensiones actuante. El mejor ejemplo es el de tuberías encamisadas, donde una tubería contiene a otra y se unen en sus extremos. Al tener temperaturas diferentes, la mas fría es sometida a tracción, mientras que la mas caliente es comprimida.

Las acciones externas también generan flexión y torsión sobre la tubería.

Nótese que la tensiones térmicas, el peso propio y las acciones externas tienen en común, que generan un estado de cargas basado principalmente en flexión y torsión. Diferente a la acción que ejerce la presión sobre la tubería.

Conviene entonces analizar por separado las tensiones generadas por efecto de la presión, del resto de tensiones generadas por acción de fuerzas, momentos flectores y de torsión.

NOTA: si el alumno lo considera necesario se le recomienda revisar la definición de momentos, fuerzas y tensiones, en los capítulos de resistencia de materiales [3], [4].





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La más común e importante de las tensiones a la que esta sometida un componente de tuberías, son las tensiones producidas por la presión interna.

Cuando una tubería es presurizada, su superficie interna esta sometida a la misma presión en todas las direcciones. La presión genera diferenciales de fuerza en la dirección normal, de los diferenciales de superficie sobre las que actúa.

La suma vectorial de todos esos diferenciales de fuerzas, resulta en una fuerza resultante cuya magnitud se calcula como el área de la superficie proyectada en el plano normal a la línea de acción de la fuerza, multiplicada por la presión.

Éstos conceptos serán representados en imágenes que se muestran a continuación.



3.1.1 MECÁNICA DE UN SISTEMA DE TUBERÍAS a) TENSIONES PRODUCIDAS POR PRESIÓN INTERNA


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La figura 01, muestra un corte de un recipiente a presión formado por una tubería con sendas placas soldadas en sus extremos.

Sobre la placa de mayor diámetro, en la cara resaltada en gris, se ancla rígidamente.

La pieza es sometida a una presión interna. La siguiente lámina muestra una animación en realidad aumentada de la deformación producida por la acción de la presión aplicada.

La escala de colores representa la magnitud de los desplazamientos de cada punto del volumen, desde su posición no deformada.




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Figura 01 Geometría de tubería de ensayo sometida a presión interna.





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En el video se aprecia como la sección de tubería sufre una deformación radial manifestada con el aumento de su diámetro, a la vez que se produce una deformación axial o alargamiento. Éstas deformaciones son producidas por la acción de dos fuerzas resultantes.

La fuerza resultante que deforma circularmente, equivale a la presión aplicada sobre la proyección del área de la sección cilíndrica de la tubería vista lateralmente, es decir, el rectángulo de lados iguales al diámetro interno y a la longitud del tubo.

La fuerza resultante que deforma la tubería de forma axial, viene dada por la presión multiplicada por el área circular de paso de la tubería proyectada sobre las caras normales de la misma.

En consiguiente la presión del fluido en una tubería produce, una tensión o esfuerzo circunferencial que se denominará σp que genera la deformación radial de la tubería aumentando el diámetro. Así mismo, se produce una tensión longitudinal que se denominará σLp que produce la deformación axial de la tubería aumentando su longitud.






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La distribución de estas tensiones a lo largo del espesor te la pared, puede suponerse uniforme siempre que la tubería pueda considerarse como un cilindro de pared delgada. Esta condición se da siempre que se cumpa que el espesor de la pared “t” (thickness) sea menor que la sexta parte del diámetro exterior. Esto es:

6Dt <

La imagen de la derecha, representa un diagrama de cuerpo libre generado a partir de seccionar una tubería en dos planos transversales y uno longitudinal.

Al realizar los cortes se dejan ver las acciones de las tensiones en cada plano. A suponer que la tubería se comporta como un cilindro de pared delgada, σp y σLp se asumen uniformes a lo largo de las áreas sobre las que actúan.


Ecuación 01

Figura 02 Elemento diferencial de tubería sometida a presión





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Véase que el área donde actúa σp viene dada por 2 veces el espesor de pared t por el diferencial de longitud dz. Recordando el concepto de tensión normal:

dAFdAF

⋅=→= σσ

De donde :

proyectadap APdzt ⋅=⋅⋅⋅ )2(σ

Si se asume que el espesor t es considerablemente menor que el diámetro el área proyectada sobre la que actúa la presión P puede aproximarse a:

dzDA oyectada ⋅≈Pr


Ecuación 02






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De esta manera la ecuación de equilibrio se traduce en:

De donde despejando σp resulta:

dzDPdxtp ⋅⋅=⋅⋅⋅ )2(σ

¿Es la ecuación 03 válida para el cálculo de las tensiones por presión para toda tubería

sometida a presión?.

tDP

p ⋅⋅

=2

σ


Ecuación 03






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NO, no se puede pueden desvirtuar las dos suposiciones asociadas al valor del espesor de pared, que fueron asumidas dentro del planteamiento. La uniformidad de σp y la aproximación del área proyectada.

Los códigos ajustan esta ecuación en dos sentidos:

1) Analizando la influencia del espesor de pared sobre la suposición de Aproyectada.

2) Considerando que el espesor que aguante la presión debe ser el espesor nominal, menos las tolerancias mecánicas (corrosión, fabricación y profundidad de rosca (en tuberías roscadas)).

Partiendo de la figura 03 y definiendo “D” como diámetro exterior, “d” diámetro interior y “dm” diámetro medio, se puede definir “d” y “dm” en términos de “D” y “t”. Como se muestra bajo la imagen

tDd ⋅−= 2 tDdm −=


Ecuación 04 Ecuación 05

Figura 03 Diámetro característicos de una sección de tubería





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1) Analizando la influencia del espesor de pared sobre la suposición de Aproyectada.

Empleando “D” se obtiene:

Empleando “d” se obtiene:

( ) PtdP

ttDP

tdP

p −⋅⋅

→⋅

⋅−⋅→

⋅⋅

=22

22

σ

Empleando “dm” se obtiene:

( ) PtdP

ttDP

tdmP

p ⋅−⋅⋅

→⋅−⋅

→⋅⋅

= 5.0222

σ

tDP

p ⋅⋅

=2

σ


Figura 04 Análisis de tensiones de un tubería sometida a presión con un elemento de soporte tipo zapata soldado

Sabiendo que “t” no siempre es despreciable frente al diámetro:

¿Qué valor de diámetro es el más adecuado para calcular Aproyectada, “D”,”d” o “dm” ?





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Nótese que el valor máximo de tensiones se consigue cuando se considera D para el cálculo del área de acción de la presión.

La ecuación puede reescribirse introduciendo un factor Y, el cual es adimensional

PYtDP

p ⋅−⋅⋅

=2

σ

Donde : dxDAY proyectada ⋅=→= 0

dxdmAY proyectada ⋅=→= 5,0

dxdAY proyectada ⋅=→=1

Los códigos ASME 31.1 y 31.3 establecen el valor de Y como sigue :

Para t<D/6 Y se lee de la tabla 304.1.1 mostrada en la siguiente lámina.

Para t≥D/6 y se obtiene de la siguiente expresión:

cdDcdY⋅++

⋅+=

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Donde “c” es la suma de las tolerancias mecánicas de la tubería. Es decir, tolerancia de corrosión, tolerancia de fabricación y profundidad de rosca (solo para elementos roscados)


Ecuación 06

Ecuación 07





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2) Considerando que el espesor que aguante la presión debe ser el espesor nominal, menos las tolerancias mecánicas.

El código afecta al denominador de la expresión obtenida en la sección anterior, sustrayendo al grosor de la pared las tolerancias mecánicas. Nótese que a menor espesor de pared, mayor será la tensión circunferencial soportada por el material. Por lo tanto, el cálculo debe suponer:

• Que la tolerancia de fabricación que puede ser a favor (más espesor) o en contra (menor espesor al nominal) siempre se considere en contra.

• Que la tubería tiene que ser capaz de soportar las tensiones una vez que se ha corroído dentro de la tolerancia admisible.

En consecuencia a la expresión obtenida líneas arriba, si se le sustrae al espesor nominal “t” las tolerancias mecánicas, la expresión resulta:

PYct

DPp ⋅−

−⋅⋅

=)(2

σ


TENSION CIRCUNFERENCIAL Ecuación 08





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Retomando el elemento diferencial de tubería, se puede realizar un análisis similar pero buscando el equilibrio en la dirección Z:

InternaSecciónLP APA ⋅=⋅σ

De donde :

Asección es el área en forma de anillo donde actúa la tensión longitudinal σLP . Se puede obtener esta área como la resta del área del circulo externo, menos el área del circulo interno. Esto es:

4)(

44

2222 dDAdDA SecciónSección−⋅

=→⋅

−⋅

=πππ


Nótese que de la figura 03 se puede deducir que:

D-d = 2t D+d = 2 dm

Ecuación 09






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Manipulando algebraicamente la ecuación resolviendo el producto notable:

tdmdDdDASección ⋅⋅⋅⋅=−⋅+⋅= 224

)()(4

ππ


Entonces: tdmASección ⋅⋅= π

Por su parte el área interna es simplemente el área de un circulo de diámetro d. Retomando la ecuación 09:

4

2dPtdmAPA LPInternaSecciónLP⋅

⋅=⋅⋅⋅→⋅=⋅ππσσ

Despejando la tensión longitudinal σLP :

dmtdP

LP ⋅⋅⋅

=4

2

σFigura 02 Elemento diferencial de tubería sometida a presión

Ecuación 10





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Con un poco de álgebra, escribiendo “d” y “dm” en términos de “D” y “t” es fácilmente demostrable la siguiente condición:

Ddmd

<2


Se invita al estudiante a que juegue un poco con las matemáticas para que se convenza de la validez de la ecuación 11.

Si está condición se incluye en ecuación 10 puede obtenerse una expresión simplificada para él valor de las tensiones longitudinales por presión, a la que incluiremos las tolerancias mecánicas:

)(4 ctDP

LP −⋅⋅

=σ Ecuación 12

Ecuación 11

Es claro que la ecuación 12 es más conservadora que la educación 10, de cara a que arrojará una magnitud de tensión ligeramente mayor al calculado mediante la formulación de la ecuación 10.


b) TENSIONES PRODUCIDAS POR FUERZAS Y MOMENTOS

En adición a las tensiones producidas por la presión, existen otras tensiones generadas por fuerzas y momentos producto de otros fenómenos físicos, tales como, expansión térmica, sismo, viento, y la distribución del peso propio de un fluido.

Esta sección incluye una gran cantidad de conceptos de resistencia de materiales, que ocupan varios capítulos de los libros de resistencia de materiales. Queda fuera del alcance de este curso el dedicar horas al repaso de todos estos conceptos, se intentará refrescar en términos muy generales los conceptos necesarios para la correcta interpretación del material. Queda de manos del estudiante el recurrir a la bibliografía y a sus apuntes de la escuela, si llega a sentir la necesidad durante la lectura de esta sección.

Se recomienda la siguiente bibliografía:

• Berrocal Ortiz, Luis. Resistencia de Materiales. Mc Graw-Hill. Madrid, 19990.

• Timoshenko, S. and Gere, J. Mechanis of Materials. Cengage Learning. Fourth Edition.





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Recordando un poco la teoría de vigas estudiada en los cursos de resistencia de materiales.

Una pieza sometida a la acción simultánea de fuerzas axiales, fuerzas normales puntuales y/o distribuidas, momentos flectores y momentos de torsión, aparecen la siguiente lista de tensiones internas.

• Tensiones de naturaleza normal

• Esfuerzos o tensiones axiales

• Esfuerzos o tensiones por flexión

• Tensiones de naturaleza cortante o tangencial

• Cortante por flexión

• Cortante por torsión





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Suponiendo una tubería como un elemento flexible en el espacio, sobre un sistema cartesiano definido sobre un punto de su sección, al seccionarla y representar su diagrama de cuerpo libre aparecen tres fuerzas, una en cada dirección y tres momentos también uno en cada dirección.





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Figura 05 Tensiones generadas por la acción de fuerzas

Figura 06 Tensiones generadas por la acción de momentos






• Tensiones producidas por fuerzas

La figura 5, deja ver que Fx y Fy son acciones cortantes que generan las tensiones cortantes τxy en el plano xy. La fuerza Fz por su parte es una acción axial que genera tensiones normales axiales Sla en dirección z, en este caso generando tracción sobre la tubería

Por su parte la figura 6, muestra los momentos Mx y My actuando como momentos flectores, generando tensiones normales por flexión Sfx y Sfy respectivamente. Mientras que el momento Mz es un momento de torsión que genera tensiones de corte tangenciales Sz.

Dado que la sección circular tiene la misma inercia geométrica, tanto en la dirección x como en y, es valido plantear una única fuerza resultante de corte Fs y un único momento flector resultante Mf con sus respectivas tensiones resultantes τS y Sf.


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Aplicando las ecuaciones estudiadas en los cursos de resistencia de materiales, esto es




22yxs FFF +=

La fuerza axial es equivalente a la fuerza en el eje z, por lo tanto el esfuerzo longitudinal producido por la fuerza axial viene dado por la siguiente ecuación:

tdmFS z

la ⋅⋅=π

tdmF

AF ss

s ⋅⋅⋅=⋅=π

τ 22

tdmFs

s ⋅⋅⋅

=π

τ 2


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Ecuación 13

Ecuación 14

Ecuación 15



Las ecuaciones 14 y 15 se pueden reescribir en términos de D y considerando las tolerancias mecánicas, esto es



)())(( ctctDFS z

la −⋅−−⋅=π

)())((2

ctctDFs

s −⋅−−⋅⋅

=π

τ


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Ecuación 16

Ecuación 17






En cuanto a la acción de los momentos, a continuación se recuerdan las ecuaciones de esfuerzos por flexión y torsión:

IyM

Sf f ⋅=


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Ecuación de tensiones por Flexión:

Donde “y” era la distancia desde el centro a la fibra mas alejada, en el caso de un cilindro el radio externo. “I” es la inercia geométrica de la sección. Ecuación 16

Esta ecuación se suele escribir en términos del módulo de la sección “Z”, esto es:

ZM

S f= yIZ = Para la sección de tubería y considerando las tolerancias mecánicas

2Dy = )(

6444 dDI −⋅=

π )))(2((32

44 ctDDD

Z −−−⋅⋅

=π

Ecuación 18






ZMS Z

z ⋅=

2


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Ecuación de tensiones por Torsión:

Formulando el momento resultante por flexión:

22yxf MMM +=

ZMM

S yx22 +

=

Ecuación 20

Ecuación 21

Tensiones por flexión

Ecuación 19

Tensiones por Torsión





3.1.2 TENSIONES PRIMARIAS Las tensiones primarias, son las tensiones producidas por la presión interna a la que esta sometido el sistema de tuberías y el peso propio del sistema.

• Presión Interna: Como se estudió en la sección anterior, la presión interna genera tensiones de normales en la dirección axial y circunferenciales de la tubería.

En el próximo capítulo se estudiará, el tratamiento que da el código a las tensiones por presión, de cara a su contribución dentro del análisis de flexibilidad.

• Peso Propio: Cuando se habla de peso propio de la tubería, se debe considerar:

• Peso de la tubería como elemento mecánico.

• Peso del fluido que contiene

• Peso del material de aislamiento térmico o acústico.


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3.1.2 TENSIONES PRIMARIAS • Cargas adicionales por el peso de componentes significativos como bridas,

válvulas, elementos de soporte de gran volumen, etc.

Toda está masa genera un estado de cargas donde se incluyen las reacciones generadas por los elementos de soportes, que inducen sobre la tubería acciones de fuerzas y momentos, que generan las tensiones correspondientes estudiadas en la sección anterior


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3.1.3 TENSIONES SECUNDARIAS Las tensiones secundarias son aquellas generadas producto de la expansión térmica del sistema.

Cuando una tubería se expande, dependiendo de su trazado y de los soportes que ésta tenga, genera reacciones sobre los soportes que inducen fuerzas cortantes y axiales, así como, momentos flectores y de torsión.

Un ejemplo simple puede ser el mostrado en la figura 07. Un trazado de tuberías tridimensional donde sus extremos están empotrados.

En la figura 08 se muestra la deformada producida por el efecto de la expansión térmica.


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Figura 07 Trazado tridimensional de tuberías empotrado en sus dos extremos




3.1.3 TENSIONES SECUNDARIAS Analizando la deformada mostrada en la figura 08, es posible analizar como se generan algunas de esas fuerzas y momentos.

La expansión del tramo vertical en dirección “Y” actúa sobre los extremos de los tramos en X y en Z sobre los planos XY y YZ respectivamente.

La expansión del tramo en dirección Z, utilizando como palanca el tramo vertical en Y genera una torsión en el tramo sobre el eje X.

Sobre los anclajes se generan cargas en sentido cortante y axial sobre la tubería.


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Figura 07 Trazado tridimensional de tuberías empotrado en sus dos extremos




3.1.4 TENSIONES OCASIONALES Las tensiones ocasionales son las generadas por fenómenos físicos que no necesariamente existen en un sistema de tuberías, es decir, se puede llegar a dar el caso de que los efectos producidos por el fenómeno físico, como por ejemplo, el sismo sean despreciables y no sea necesario incluirlo dentro del análisis de flexibilidad.

Los principales fenómenos físicos que generan tensiones ocasionales y que hay que tener presente para verificar su posible impacto en el análisis de flexibilidad, son los siguientes:

a) Efectos del Viento

El efecto del viento y su magnitud se considera sobre un perfil de elevaciones de las tuberías, es decir, la especificación del proyecto o normativa local, suele identificar el diámetro de la tubería y elevación a partir de la cual se considera el efecto del viento.

El área a la que se aplica el efecto del viento es, la proyección del área perpendicular de la superficie de la tubería en la dirección predominante del viento.

La magnitud y dirección del viento a considerar en el cálculo de flexibilidad, son datos que deben de ser proporcionados por el cliente o en la información de partida del proyecto.


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3.1.4 TENSIONES OCASIONALES b) Efectos del Sismo

A la hora de hacer el análisis de flexibilidad, el efecto del sismo puede ser considerado como un análisis dinámico o como un análisis estático.

El efecto del sismo en un análisis dinámico, se realiza generalmente utilizando el espectro del sismo en la zona donde se va a construir el complejo industrial.

Normalmente el efecto del sismo, se suele considerar mediante un análisis estático en el cual se considera un factor de aceleración en las direcciones predominantes. La magnitud de la aceleración, comúnmente llamado factor “g”, puede ser determinado de acuerdo al código ASCE 7 o suele venir especificado por las especificaciones del proyecto o la normativa local.

NOTA: el efecto del viento y del sismo nunca deben de ser considerados simultáneamente en el cálculo de flexibilidad. Deben de ser considerado como dos casos de carga separados, ya que de lo contrario se penalizaría exageradamente el sistema.


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3.1.4 TENSIONES OCASIONALES c) Efectos de Cargas Dinámicas

Un sistema de tuberías puede estar sujeto a varios tipos de cargas dinámicas. El estudio de los efectos de las cargas dinámicas en el análisis de flexibilidad, se verá en más en detalle en módulos posteriores, en éste capítulo únicamente se mencionarán los principales fenómenos que generan cargas dinámicas.

Los principales fenómenos físicos que generan cargas dinámicas son:

• Flujo Tapón (Plug Flow): el flujo tapón es producido cuando una bolsa de vapor se genera en una línea de líquido saturado y se genera un discontinuidad en la densidad de la línea, la cual genera fuerzas de desbalanceo a lo largo de la línea.

• Onda de Presión: una onda de presión es generada cuando el flujo dentro de una tubería se altera abruptamente. Cuando ésta onda de presión viaja a lo largo de la tubería, puede crear todo tipo de perturbaciones, que pueden impactar en los codos o en las uniones con las columnas. Generalmente ésta onda de presión se le suele llamara golpe de ariete o inglés water hammer.


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3.1.4 TENSIONES OCASIONALES c) Efectos de Cargas Dinámicas

• Flujo Pulsante: el flujo pulsante es generado por ejemplo por un compresor o una bomba reciprocante, los cuales generan dos fenómenos que hay que tener en consideración. Uno es el efecto de la onda de presión generada por los cambios volumétricos y el otro es el efecto acústico en respuesta a dicho cambio volumétrico.

La consideración del flujo pulsante siempre se realiza mediante un análisis dinámico / acústico del sistema y suele ser llevado a cabo por el fabricante del compresor o bomba reciprocante.


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[1] ASME B31.3 Process Piping

[2] ASCE 7 Minimun Design Loads of Buildings and Other Structures

[3] Berrocal Ortiz, Luis. Resistencia de Materiales. Mc Graw-Hill. Madrid, 1990.

[4] Timoshenko, Stephen and Gere, James. Mechanis of Materials. Cengage Learning. Fourth Edition.



3.1.5 BIBLIOGRAFÍA


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3.1 clasificación de las tensiones en un sistema de tuberías

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