TUBERAS FORZADAS

Contenido1.INTRODUCCIN32.TUBERAS FORZADAS42.1.DEFINICIN42.2.PARTES CONSTITUTIVAS DE LA TUBERA DE PRESIN5APOYOS5ANCLAJES5JUNTAS DE EXPANSIN62.3.DISPOSICIN GENERAL Y ELECCIN DE MATERIALES72.4.ESPESORES DE LAS TUBERAS FORZADAS122.5.PRESIONES A LO LARGO DE LA TUBERA FORZADA133.EL FENMENO DEL GOLPE DE ARIETE (Prez, 2010)153.1.EXPLICACIN DEL FENMENO173.2.CLCULO DE LA SOBREPRESIN O GOLPE DE ARIETE POSITIVO (H P)203.3.FRMULAS DE JOUKOWSKI.204.EJERCICIOS RESUELTOS23EJERCICIO N123EJEMPLO N2235.EJERCICIOS PROPUESTOS26EJERCICIO N126EJERCICIO N226BIBLIOGRAFA27

INDICE DE FIGURASFigura 1: Apoyo o silleta5Figura 2: Esquema de un Anclaje5Figura 3: Junta de Expansin6Figura 4: Tubera forzada con juntas de dilatacin8Figura 5: Sistema de apoyo con junta de dilatacin8Figura 6: Diversos tipos de unin de tuberas9Figura 7: Simbologa para la determinacin del espesor de la tubera forzada12Figura 8: Esquema para el clculo de las presiones a lo largo de las tubera forzadas13Figura 9: Mtodo grfico para determinar las longitudes de tuberas con espesores conocidos14Figura 10: Simbologa para la determinacin de la sobrepresin17 Figura 11: Esquema de generacin de onda de presin al cerrarse instantneamente una vlvula19

1. INTRODUCCINLas tuberas forzadas o tambin conocidas como tuberas de presin son conducciones forzadas, como consecuencia de las altas presiones en la totalidad de su superficie, por encontrarse repletas de agua, y desplazarse sta por la accin de la presin y no por la pendiente. La funcin de las tuberas es la conduccin del agua directamente desde el punto de alimentacin hasta las turbinas ubicadas en la central. Las tuberas forzadas pueden originarse en una toma de agua, en una galera, un pozo de presin o en un colector. La construccin de estas tuberas puede ser de acero o de hormign armado. Cuando las tuberas mecnicas pertenecen a saltos de poca altura, su espesor y dimetro sueles ser constantes; si se trata de saltos de media y gran altura, el dimetro de las mismas se reduce progresivamente y el espesor aumenta de igual manera. La colocacin de las tuberas puede llevarse a cabo al aire libre o recubiertas de hormign. En la primera opcin, las tuberas estn colocadas sobre apoyos fijos o rodillos. En estos casos, no interesa el recubrimiento de la instalacin a travs de cuerpos de obra o se trata de instalaciones a la intemperie. El segundo caso, es caracterstico de tuberas sumergidas, total o parcialmente, en zanjas del terreno. En este caso, las tuberas se utilizan para alimentar turbinas instaladas en centrales subterrneas en zonas rocosas consolidadas. En las dos opciones posibles se colocan juntas de dilatacin, entradas de hombre (o agujeros o bocas de hombre), tomas para control de presiones, etc. Las superficies exteriores de las tuberas que se encuentran emplazadas al aire libre y las interiores de las tuberas en general, estn cubiertas de pintura para su proteccin. Las subpresiones del interior de las tuberas forzadas pueden originar deformaciones, por lo que se montan conductos o dispositivos que posibilitan la entrada y salida de aire. En el caso de las tuberas al aire libre, este efecto se agrava, pudiendo la presin exterior aplastarlas materialmente. Las tuberas forzadas se completan de agua, antes de abrir el dispositivo de la turbina que posibilita el acceso del lquido por la misma. Las vlvulas de ventosa o de flotador permiten el paso del aire, en ambos sentidos, con el propsito de evitar el surgimiento de burbujas dentro del lquido durante el colmado, o fuertes depresiones al desaguarse las tuberas. El golpe de ariete es un fenmeno que se da en todos los conductos, pero particularmente en las tuberas forzadas, y que se exterioriza por fuertes y bruscos cambios de presin en las masas de agua. Los medios hidrulicos, como vlvulas de seguridad, vlvulas de regulacin y chimeneas de equilibrio, son los recursos ms eficientes para moderar este efecto.

2. TUBERAS FORZADAS2.1. DEFINICIN Las tuberas forzadas o tambin conocidas como tuberas de presin son conducciones forzadas, como consecuencia de las altas presiones en la totalidad de su superficie, por encontrarse repletas de agua, y desplazarse sta por la accin de la presin y no por la pendiente. La funcin de las tuberas es la conduccin del agua directamente desde el punto de alimentacin hasta las turbinas ubicadas en la central. Las tuberas forzadas pueden originarse en una toma de agua, en una galera, un pozo de presin o en un colector.2.2. PARTES CONSTITUTIVAS DE LA TUBERA DE PRESIN[footnoteRef:1] [1: Disponible en: http://jaibana.udea.edu.co/grupos/centrales/files/capitulo%203.pdf]

APOYOSComo su nombre lo dice se trata de obras de soporte de la tubera que tienen la funcin de sostener su peso y permitir el desplazamiento de la misma debido a la dilatacin o contraccin por cambios de temperatura o de carga.Figura 1: Apoyo o silleta

ANCLAJESSe trata de una obra civil formada por un macizo de concreto reforzado, que se construye en todos los puntos en los cuales se presenta un cambio de pendiente de la tubera. Estructura que restringe el movimiento axial de la tubera, y transfiere cargas de traccin al terreno.Tambin se construyen en los puntos en los que la tubera cambia de seccin.Figura 2: Esquema de un Anclaje

JUNTAS DE EXPANSINLa junta de expansin absorbe los desplazamientos de la tubera debidos a las dilataciones y contracciones que experimenta como consecuencia de los cambios de temperatura en el ambiente, as como de los cambios de carga del generador. Los cambios de carga van acompaados de sobrepresiones o subpresiones que producen movimientos de las partes de las tuberas.En las prcticas de mantenimiento deber incluirse una revisin peridica de las juntas de expansin, con el objeto de prevenir o corregir fugas a travs del empaque, que se afloja cuando los movimientos de la tubera son considerables o bruscos, por ejemplo cada vez que ocurra un temblor de tierra o un rechazo de carga deber hacerse una revisin de las juntas.

Figura 3: Junta de Expansin

2.3. DISPOSICIN GENERAL Y ELECCIN DE MATERIALESTransportar un cierto caudal de agua (este es el objetivo de las tuberas forzadas) desde la cmara de carga hasta la casa de mquinas no parece tarea difcil, y sin embargo, el diseo de una tubera forzada no es asunto fcil. Las tuberas forzadas pueden instalarse sobre o bajo el terreno, segn sea la naturaleza de ste, el material utilizado para la tubera, la temperatura ambiente y las exigencias medioambientales del entorno.Por ejemplo, una tubera de pequeo dimetro en PVC se puede instalar, extendindola simplemente sobre el terreno y siguiendo su pendiente, con un mnimo recubrimiento de tierra para su aislamiento. Estas pequeas tuberas no necesitan ni bloques de anclaje, ni juntas de dilatacin.Las grandes tuberas en acero debern enterrarse siempre que el terreno no sea muy rocoso. La arena y la grava que rodean una tubera enterrada, constituyen un buen aislante, lo que permitir eliminar un buen nmero de juntas de dilatacin y de bloques de anclaje. Una tubera enterrada, debe ser previamente pintada y protegida exteriormente mediante, por ejemplo, una cinta enrollada que garantice su resistencia a la corrosin. Si se hace as y la cinta no sufre daos durante el montaje, la tubera necesitar un mantenimiento mnimo. Desde un punto de vista ambiental, la solucin es ptima, pues una vez recubierta no representar ningn obstculo al paso de los animalesUna tubera forzada instalada sobre el terreno puede disearse con o sin juntas de dilatacin. Las variaciones de temperatura son especialmente importantes si las turbinas funcionan intermitentemente o cuando la tubera se vaca para proceder a su reparacin o mantenimiento. En estos casos la tubera est sometida a dilataciones y contracciones. En general las tuberas forzadas en acero, se conciben como una serie de tramos rectos, simplemente apoyados en unos pilares, y anclados slidamente en cada una de sus extremidades, que en general coinciden con cambios de direccin. Entre cada dos anclajes consecutivos se intercala una junta de dilatacin (Figura 1).Figura 4: Tubera forzada con juntas de dilatacin

Los anillos de soporte se disean basndose en el comportamiento elstico de los cilindros de dbil espesor. La pared del tubo debe resistir las tensiones combinadas, correspondientes a su trabajo como viga y como recipiente cilndrico sometido a presin interna. El momento de flexin ser el correspondiente a una viga continua. Las reacciones sobre los apoyos, propias de una viga continua, se transmiten, por esfuerzo cortante, entre chapa y anillo. Para ello los anillos se sueldan a la chapa con soldaduras continuas en rincn, y se rigidizan mediante diafragmas (Figura 2).

Figura 5: Sistema de apoyo con junta de dilatacin

Los bloques de anclaje tienen que resistir la componente longitudinal del peso de la tubera llena de agua, ms las fuerzas de friccin correspondientes a los movimientos de expansin y contraccin; por eso se recomienda cimentarlos, siempre que sea posible, sobre roca. Si dada la naturaleza del terreno los bloques de anclaje requieren el empleo de grandes volmenes de hormign, y resultan por lo tanto muy costosos, puede estudiarse la eliminacin de uno de cada dos anclajes y de todas las juntas de dilatacin para que la tubera se deforme en el codo que queda libre. Para ello se recomienda apoyar los tramos rectos de tubera en soportes en los que la zona de contacto cubra un ngulo de unos 120. Los apoyos fabricados por soldadura de chapas y perfiles, se pueden recubrir, para reducir la friccin, con una placa de amianto grafitado.Existen multitud de tipos de juntas de dilatacin, pero la ms utilizada es la de la Figura 2 empaquetadura de cierre est formada por anillos de cordones de lino de seccin cuadrada, comprimidos mediante una pieza deslizante en acero que se atornilla a una brida fijada a la tubera.Hoy en da existe una gran variedad de materiales para tuberas forzadas. Para grandes saltos y grandes dimetros, la tubera fabricada en acero soldado, con juntas longitudinales y circunferenciales, sigue siendo la solucin preferida, porque es relativamente barata y porque puede conseguirse con el dimetro y espesor requeridos por el proyectista. Sin embargo, si se encuentra en el mercado tubera espiral, soldada por arco sumergido o incluso por induccin, del tamao apropiado para el caudal de diseo, muy utilizada en gaseoductos y oleoductos, esa ser, sin duda, la solucin ms econmica.El acero, a medida que disminuye el salto, va resultando menos competitivo, porque el espesor requerido para compensar la corrosin, interna y externa, no disminuye con el espesor de pared, y porque se necesita un espesor mnimo para poder manipular los tubos en obra sin que se deformen.Figura 6: Diversos tipos de unin de tuberas

Para dimetros ms pequeos hay un gran abanico de opciones: tubo de acero estirado, con uniones de enchufe y cordn y anillos de cierre, o con bridas para atornillar (Figura 3) tuberas de hormign, centrifugadas o pretensadas y tuberas de amianto-cemento. Los tubos con juntas de enchufe y cordn, construidos en acero, fundicin dctil o PVC, con empaquetaduras flexibles no necesitan juntas de dilatacin, ya que estas absorben los pequeos movimientos longitudinales; tuberas reforzadas con fibra de vidrio (GRP), de PVC o de polietileno (PE). Las tuberas de PVC resultan muy atractivas para saltos de altura media (una tubera PVC de 0,4 m de dimetro puede utilizarse en saltos de hasta 200 metros) porque son ms baratas y ms ligeras que las de acero y no necesitan proteccin contra la corrosin. Las tuberas de PVC15 son fciles de instalar porque vienen con uniones de enchufe y cordn. Debido a su baja resistencia a los rayos UVA no pueden instalarse al aire a no ser que estn pintadas o recubiertas de cinta protectora. Por el contrario las tuberas de PVC solo admiten radios de curvatura muy grandes (100 veces el dimetro del tubo), su coeficiente de dilatacin trmica es cinco veces la del acero, y son bastante frgiles.Las tuberas de polietileno de alto peso molecular, como el PE16, pueden ser colocadas sobre el terreno y admiten un radio de curvatura de 20 a 40 veces su dimetro (existen piezas especiales para radios ms pequeos) y flotan en el agua pero solo pueden unirse por soldadura de fusin en obra, para lo que se requieren maquinas especiales.Tambin pueden utilizarse tuberas de hormign con revestimiento interior de chapa de acero, para prevenir fugas, armadas si es necesario con redondos de acero, incluso de acero de alta resistencia pretensado, y provistas de uniones de enchufe y cordn. Desgraciadamente y debido a su elevado peso, resultan difciles de transportar y manejar en obra, aunque por el contrario no exijan ningn tratamiento de proteccin contra la corrosin.En pases en vas de desarrollo, las tuberas construidas con dovelas de madera creosotada zunchadas con flejes de acero, pueden ser una solucin atractiva ya que permite alcanzar 50 metros de altura de salto para dimetros de 5,5 metros (que puede llegar a 120 metros si se reduce el dimetro a 1,5 metros). Entre las ventajas que ofrece esta solucin pueden mencionarse, la flexibilidad que tienen para adaptarse al perfil del terreno, la facilidad de colocacin que casi no exige movimiento de tierras, la eliminacin de juntas de dilatacin y soportes de anclaje y su resistencia a la corrosin. Como desventajas hay que contar con la presencia de fugas, sobre todo hasta que la madera se hincha, la necesidad de conservar el tubo siempre lleno de agua (para que la madera no se reseque) y el entretenimiento peridico (cada cinco aos hay que creosotarla mediante pulverizacin).En la Tabla 1 se detallan las propiedades mecnicas ms relevantes de los materiales antes citados. Los valores del coeficiente Hazen Williams varan segn sea el estado de la superficie interior del tubo.

2.4. ESPESORES DE LAS TUBERAS FORZADASDeber resistir las presiones mximas que se van a presentar. En la figura se muestra la mitad de una tubera de pared delgada ( 2 t0 = 2 L/ C = T/2. La presin mxima es menor que en los casos anteriores pues la depresin de la onda llega a la vlvula antes de que se complete el medio ciclo e impide el aumento posterior de presin.3.3. FRMULAS DE JOUKOWSKI.

Suponiendo que el cierre de la vlvula es instantneo. El fluido se desacelera lo cual da origen a una fuerza de inercia Fi:Vt

F = - m

Donde t es el tiempo que tarda una masa de fluido m = L A, que ocupa una longitud finita de tubera, L, en reducir su velocidad a un valor V

En el cierre total: V = 0 V = - VVt

Entonces:Fi = L A

En el cierre parcial:V = V - V(V - V)t

Entonces:Fi = - L A

L tFi

Por otro lado, la sobrepresin es: p = y C = = velocidad de

propagacin de la onda en el sistema de tuberas.

Reemplazando en las ecuaciones anteriores se obtiene:p = C V

p = C (V - V)

sobrepresin en cierre total instantneo de la vlvula

sobrepresin en cierre parcial instantneo de la vlvula.

Sobrepresin en Tuberas

Luego, como h = p / entonces, para cierre total instantneo:

h C V

g

Frmula de Joukowski para cierre total instantneo.

Adicionalmente Joukowski encontr que:

El trmino es la velocidad de propagacin de la onda en el agua.

Eo Mdulo de elasticidad del agua

- Densidad del fluido, kg/m3

D - Dimetro de la tubera, m

E - Modulo de elasticidad de la tubera, N/m2

- Espesor de la tubera, m.

Para E0 = 20,3 x 108 N/m2 entonces C0 = 1 425 m/s.

Para un valor medio del mdulo de Young para el acero de tuberas forzadas igual a E = 2,5

1011 N/m2, entonces:

FRMULA DE MICHAUD

En cierre lento se supone que la tubera es rgida (indeformable) y que el cierre de la vlvula es uniforme.

Pero: Luego, para cierre lento y tubera rgida.

p = LV TcIntroduciendo un factor K = [1 2] que tiene en cuenta la elasticidad de la tubera, entonces

para cierre lento y tubera elstica.

Para K = 2 se obtiene la Frmula de Michaud:Sin embargo, segn Nechleva, la frmula de Michaud se considera vlida solamente si se cumple que:

HHumberto Gardea afirma que una deficiencia de la frmula de Michaud es que no toma en cuenta para nada la carga h0, que es un valor determinante en la teora del golpe de ariete para maniobras lentas. Sus investigaciones revelan que la frmula de Michaud es vlida siempre y cuando:

a) 1,48 / 1,50para > 1

b) Para < 1 se recomienda utilizar la frmula de Allievi.

Nota.- Con fines prcticos de diseo, para cierre lento y tubera elstica se recomienda usar

K = 1,5 en vez de K=2 (frmula de Michaud)

Conclusiones: El peligro del golpe de ariete es tanto mayor:

a) Cuanto mayor sea la longitud de la tubera.b) Cuanto mayor sea la velocidad del lquido en la tubera. Se recomiendaV < 7 m/s.c) Cuanto ms rpido sea el cierre de la vlvula.4. JERCICIOS RESUELTOSEJERCICIO N1Para los datos de una central hidroelctrica que se indican, calcule el valor de la sobrepresin a causa del golpe de ariete:V = 10 m/s C = 1 000 m/sL = 1 000 mTc = 16 s h0 = 200 mSolucin:De la frmula de Joukowski se tiene:

De la frmula de Michaud, para un factor K = 2, se tiene

Y como: segn Nechleva, debera ser correcto el resultado antes obtenidoPero si se aplican las ecuaciones de Allievi, el mximo valor de la sobrepresin es Es decir; la frmula de Michaud da un error de 127,42m 7466m = 52,76m que corresponde a un 26% de la carga h; error inadmisible, sin duda.

EJEMPLO N2Una tubera forzada tiene los siguientes datos:L = 2 000 m D = 6 m (acero) tc = 18 s fs= = 1 460 kg/cm2h = 200 mV = 6,5 m/s C = 1 000 m/sCalcule:a) El espesor mnimo de la tubera y verificar la celeridad de la onda.b) Para el mismo espesor del inciso a, si L = 1 200 m Cul es el tiempo mnimo de cierre que puede resistir?c) Si = 2 pulg, cunto vale tc mn para los datos originales y la celeridad real?Solucin:a) La sobrepresin por el golpe de ariete ser:

La presin mxima que soportara la tubera en vlvulas es:

Entonces max = hmax =9806 x310,47 = 3044468,82 N/m2El espesor de la tubera: El espesor mnimo que garantiza el transporte es:

Luego, se utilizara una tubera de espesor 64 mmVerificando la celeridad de la onda de presin:

b) Para = 0,064 m y L = 1 200 m el tiempo mnimo de cierre ser:

Para = 2 pulg = 0,0508 m, la presin mxima que la tubera puede soportar es:

Equivalente a hmx. =247,23 m de columna de agua.Por tanto, la sobrepresin es: h = hmx - h = 247,23 - 200 = 47,23 mEl tiempo de cierre de la vlvula ser:

5. EJERCICIOS PROPUESTOSEJERCICIO N1Se desea conocer las posibilidades de una tubera de presin de acero al ser sometida al golpe de ariete, bajo las condiciones indicadas:D = 2 m h0 = 600 m = 2 200 Kg/cm2 = 1 1/2L = 1 600 mDetermine:a) Qmx si se desea cerrar en 5 segundos.b) El tiempo de cierre mnimo si Q = 3 Qmx.c) La longitud mxima de la tubera si para el gasto de a) se desea cerrar en 2 segundos.EJERCICIO N2Para los datos de una central hidroelctrica que se indican, calcule el valor de la sobrepresin a causa del golpe de ariete:V = 8 m/s C = 11 00 m/sL = 9600 mtc= 20 s h0 = 250 m

BIBLIOGRAFAPrez, M. A. (2010). Turbomquinas-Turbinas hidralicas. Universidad Nacional del Callao, La Libertad. Lima: 122-129.

LINKOGRAFAhttp://jaibana.udea.edu.co/grupos/centrales/files/capitulo%203.pdfhttp://www.iae.org.ar/archivos/educ6.pdf

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