3. modelamiento ondas sismicas

8/11/2019 3. Modelamiento Ondas Sismicas

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VIBRACIONES YMODELAMIENTO

ONDA SISMICA

ING. ERNESTO DIAZ LETURIA


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OBJETIVOCONOCER COMO LAS VOLADURASORIGINAN VIBRACIONES Y SUS

IMPLICANCIAS TANTO SOBRE LAS

ESTRUCTURAS DEL MACIZO ROCOSOCOMO EN LAS CONSTRUCCIONES Y

COMUNIDADES ALEDAAS.

PRESERVACIONES EN SEGURIDAD YMEDIO AMBIENTE.


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INTERPRETACIONLas voladuras son una forma de generacin devibraciones comn en la actividad de construccin deobra civil, extraccin de materiales (canteras y minas) ydemoliciones. El conocimiento de su origen, los

fenmenos asociados a su transmisin, la medicin desus magnitudes fundamentales y la legislacin que lasregula sirven para controlarlas,reducirlas y hacerlas imperceptibles tanto para laspersonas como para las estructuras cercanas que,

eventualmente, podran verse afectadas por ellas.


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La ejecucin de voladuras para el arranque de rocas de dureza

media y alta es una tcnica insustituible en los grandesproyectos de minera y obras civiles. La razn fundamental esque esta tcnica contina siendo la ms barata y la quepermite obtener mayores producciones de material arrancado.Uno de los principales inconvenientes de su utilizacin es que,como consecuencia directa de su uso, se produce lageneracin de vibraciones en el medio circundante (adems deotras afecciones medioambientales, tales como ruido, ondaarea, polvo y proyecciones); estas afecciones no son

particulares de las voladuras, ya que los medios mecnicostambin las generan en mayor o menor medida y conmagnitudes distintas, no siempre menores ni de menor riesgoen cuanto a duracin, amplitud, frecuencia, etc.


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Con el objeto de regular y controlar las vibraciones generadaspor voladuras, existen legislaciones detalladas al respecto,que definen, limitan y dan pautas de actuacinrespecto a lasvibraciones generadas por ellas.

As mismo, se han desarrollado una serie de tcnicas decuantificacin de las vibraciones, que han permitido, a su vez,definir tcnicas de reduccin, algunas basadas en el diseo delas voladuras propiamente dicho y otras en los productos

explosivos y los accesorios de voladura (fundamentalmente,detonadores secuenciados).


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GENERACION DE ONDAS

SISMICAS POR VOLADURASLa detonacin de una masa de explosivo confinada en elinterior de un barreno localizado en un macizo rocoso generade una forma casi instantnea un volumen de gases a una

presin y temperatura enormes. Esta aparicin brusca de unapresin elevada sobre las paredes del barreno acta como unchoque o impacto brusco, que se manifiesta enforma de onda de deformacin a travs de la masa en torno

al barreno.


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Esa onda de deformacin/tensin trasmitida escilndrica, en el caso de carga cilndrica distribuida enel barreno; esfrica, en caso de carga puntual o

esfrica, aunque a considerable distancia del barrenocon relacin a su longitud puede considerarse laexplosin reducida a un punto y en consecuencia laonda de propagacin como esfrica. En definitiva, la

tensin soportada por un elemento material serfuncin inversa de la distancia.


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De forma simplificada, la energa vibratoria es proporcional

a la cantidad de explosivo:E = p x Qdonde: Ees la energa vibratoria, es decir, la invertida envibracin

Qes la energa total del explosivo (que depende de lacantidad de explosivo detonada y del poder energtico delmismo, ya que no todos los explosivos tienen la mismaenerga)

pes la proporcin de energa total del explosivoempleada en generar vibraciones (en voladurasconvencionales en las que no existe gran confinamiento,este valor es de 0.4, aproximadamente)


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ONDAS DE CHOQUE

TIPOS Y COMPORTAMIENTOEN EL MACIZO ROCOSO


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La onda de choque es una onda ssmica que

puede ser de tipos diferentes. Las mscomunes son:

Las ondas longitudinales (u ondas de compresin,

o primarias o P), Las ondas transversales (o de cizallamiento, o

secundarias o S),

Las ondas de Raleigh (u ondas R), Las ondas de Love (u ondas Q).


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Los frentes de onda tienen formas diferentes. Las ondas Pse propagan por tracciones y compresiones sucesivas delmedio y, al alcanzar una superficie libre o cambiar demedio de propagacin (por ejemplo, al pasar de un estrato

geolgico a otro) a un ngulo diferente de 90, estnsujetas a fenmenos de reflexin y refraccin que danorigen a las ondas S,donde la vibracin es perpendicular ala direccin de propagacin.

Las ondas P y S se propagan en todas direcciones y sonllamadas ondas de volumen.


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Es comn describir el movimiento del terreno

provocado por el pasaje de una onda ssmicacomo la trayectoria de una partcula imaginariasolidaria con el medio atravesado. De estemodo, en las ondas longitudinales la partcula

se mueve en torno de un punto de reposo haciaadelante y hacia atrs en la direccin de propagacin de laonda, o sea, longitudinalmente. Ya, en las ondastransversales el movimiento de lapartcula se da en un plano perpendicular a ladireccin de propagacin o frente de onda. Silas partculas se movieren en una direccin preferencial enese plano se dice que son polarizadas.


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En las interfaces aire/superficie del terreno lasondas de volumen dan lugar a las ondas llamadasde superficie, que se propagan en ese lmite.Las ondas de superficie se caracterizan porfrecuencias ms bajas que las de volumen.Lasondas R son las ondas de superficie ms comnmente

encontradas y transportan la mayorparte de la energa propagada en superficie(Tritsch, 1983)y por ende presentan mayor potencial deriesgo a las estructuras.

Cada tipo de onda se propaga con una velocidadque es caracterstica del medio atravesado. La onda msrpida es siempre la P, seguida por la onda S y por lasondas de superficie.


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Las rocas cristalinas permiten la mayor velocidadde propagacin, que es del orden de 5000 a 6000m/s para las ondas longitudinales cuando la roca

es sana. Tambin la frecuencia de vibracindepende de la naturaleza del terreno, las rocascristalinas admiten las frecuencias ms elevadas.

La onda de choque es amortiguada a medidaque su frente se aleja del origen.


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Adems del fenmeno puramente geomtrico de dispersin de

energa en un espacio tridimensional, el carcter nocompletamente elstico de las rocasy la presencia de agua llenando vacos son tambin factoresde amortiguamiento del temblor.

La amplitud, la velocidad y la aceleracin delmovimiento oscilatorio disminuyen con la distancia,sucediendo lo mismo con la frecuencia de oscilacin.

Los terremotos, captados a centenas o millares de kilmetrosde su epicentro, presentan frecuencias mucho ms bajas (delorden de 2 Hz).


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OBSERVESE COMO LAS

ONDAS P SON PRIMEROQUE LAS ONDAS S QUESE DESPLAZAN VERTICALESA LAS P LUEGO SE GENERANLAS ONDAS DE SUPERFICIER Y L.


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INTERPRETACIONES

VELOCIDAD PICO PARTCULAFRECUENCIAS

ACELERACION


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VELOCIDAD PICO

PARTCULA (VPP)Es la mayor velocidad alcanzada por la

partcula que se mueve a travs del macizo

rocoso.

La VPP se origina porque la carga operante,para un cierto retardo de tiempo, se

incrementa por la detonacin simultanea deotra carga que fue programada en otro

tiempo. Esto se origina por la dispersin delos retardos pirotcnicos.


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SIMULACION DE LA

VPPSe usa la siguiente frmula:

Donde:

Vp es la velocidad de la onda p,

R es la distancia entre la voladura y el punto a cautelar,

W es la carga operante a detonar por cada tiempo de retardo


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NIVEL CRITICO DE

VIBRACIONES VPPmax.Es aquella que se determina para

cada tipo de macizo rocoso, quedepender mucho de la calidad ytipo de roca.

Se dice crtica ya que desobrepasar el valor crticopodemos estar causando dao.


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VPP max. CRITICA

Deformacin y Vibracin estn relacionadas

Deformacin = e = f (VPP, Vp) = f (T, E)

e = VPP / Vp = T / E

Donde:

VPP es la velocidad pico partcula,

Vp es la velocidad de la onda P

T es la resistencia a la tensin

E es el mdulo de Joung


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De la anterior relacin yagrupando las

propiedades en cadamiembro se tiene:

VPPmax. = (Vp x T)/E

Propiedades de

la voladura

Propiedades deLa roca


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Qu dice la teora

El VPP crtico (VPPmax

) es una caracterstica de cada

roca. La intensidad del dao es proporcional a este nivel mximo

de vibraciones VPP max: Dilatacin de fracturas 1/4 * VPPmax

Aparicin de nuevas grietas VPPmax Dao notorio u obvio 4 * VPPmax Sobrequiebre 8 * VPPmax

Criterio ( de Holmberg y Persson)

Existe adems una zona de trituracin alrededorde la perforacin, si la compresin ejercida por el

frente de ondas supera la resistencia a la

compresin de la roca.


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Ejemplos de Niveles

Crticospara algunas rocas comunes

Granito 850 mm/sAndesita 600 mm/s

Arenisca 450 mm/s

Pizarra 350 mm/s

Concreto 250 mm/s


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FRECUENCIASSe expresa en ciclos por segundo.

Antes de 1980, los investigadoresdeterminaron que la variable

velocidad de onda era la nica a

estudiar para controlar daos.Considerando como lmite maximo 50mm/seg.


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Slo en 1980 el U.S. Bureau of Mines rev estevalor (Siskind et al., 1980), consideradoexcesivamente alto en otras partes del mundo y enmuchos estados norteamericanos. Introduciendo

la frecuencia como parmetro tan importantecomo la velocidad de partcula, un avancesubstancial fue conseguido, resultante de unanlisis del comportamiento dinmico de las

estructuras en funcin del espectro de frecuenciasdel movimiento vibratorio.


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Valor mximo de velocidad de partcula segnpropuesta del U. S. Bureau of Mines en 1980

Tipo de estructura BajaFrecuencia

AltaFrecuencia

Casas modernas con paredes

revestidas de material diferentedel revoque comn (yeso, etc.)

19 mm/s 50 mm/s

Casas antiguas, con paredesrevocadas

12,5 mm/s 50 mm/s

Baja frecuencia: < 40 Hz, todo pico espectral que se produzca por debajo de 40 Hz y dentro de

una faja de 6 dB (o sea, 5% de la amplitud verificada a la frecuencia

predominante) justifica el empleo del criterio de baja frecuencia.

Alta frecuencia: > 40 Hz

Fuente: Siskind et al. (1980)


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Sin embargo, estos autores, proponenalternativamente otro criterio aplicable en el casode un anlisis ms preciso: para frecuencias

por debajo de 4 Hz, la traslacin mxima serael criterio de dao (0,76 mm), as como entre12 y 40 Hz (0,20 mm), mientras que de 4 a 12Hz y por encima de 40 Hz continuara teniendo

valor el criterio de velocidad mxima de partcula.


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Niveles de seguridad para vibracionesde estructuras residencialessegn el U. S. Bureau of Mines, 1980(Siskind et al., 1980)

De acuerdo al graficopodemos observarque para alejarnos dela zona de danodebemos tener

frecuencias altas yVPP bajas y de esaforma minimizar losniveles de dano conrespecto a la zona o

sector a cautelar.


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ORIGEN VPP PROPUESTO FUENTE

Gran BretaaNational Coal Board 12 mm/seg

Walker et. al 1982

Ontario Canada 1012 mm/seg WhitbyCotescu et. al 1971

Francia 1030 mm/seg Dependiendo de la naturalezadel terreno y calidad de

construccin.

(Bejui 1982)

Brasil NBR 9653 15 mm/seg

C h l


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Como hacer para que lasfrecuencias sean mas

altas con respecto a unpunto? Usar retardos de tiempos cortos entre taladros de tal forma

que las cargas operantes detonen cada una en un intervalo

de tiempo muy corto, dependera los tiempos de retardoentre taladro de la velocidad sismica (Vp) del macizorocoso.

Usar explosivos de mayor potencia. Iniciadores de mayor peso que permitan tener la velocidad,

regimen de la columna, de forma instantanea o mas corta.Esto esta en funcion del punto a cautelar, ya quepodemos estar cuidando un punto pero posiblepodamos estar afectando otro que este mas lejos.


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ACELERACION

Es el comportamiento a cambios queofrece la partcula en su movimiento a

travs del macizo rocoso debido acambios estructurales ydiscontinuidades gelogicas.

A mayor aceleracin es mayor el daoque se pueda originar al medio o

punto a cautelar.


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MODELAMIENTO DE

VIBRACIONES DECAMPO CERCANO Y

LEJANO


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MODELAMIENTO DE

VIBRACIONES DECAMPO LEJANO


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MODELAMIENTO DEVIBRACIONES DECAMPO CERCANO


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DESCRIPCION MODELOVIBRACION CERCANO

HOLMBERG - PERSSON


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MECANISMOS YHERRAMIENTAS

CONTROLES Y MEDICIONES


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Limpieza de Malla

DisparoCarguo detaladros y amarre

Perforacin

DiseoLevantamiento

topogrfico

Diseo

completo?

Profundidad? Si

No

Si

No

Monitoreo deResultados

De acuerdo adiseo?

Si

No

EQUIPOS DE PERFORACION


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01 Perforadora Atlas CopccoDM 45 HP (EP-19)

01 Perforadora Atlas CopccoDM 45 HL (EP-18)

01 Perforadora Pantera 1500Marca Tamp Rock

EQUIPOS DE PERFORACION

DISEO CARACTERISTICO DEL


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Altura debanco :10 m

SobrePerforacin:1.0 m

Longitud detaladro : 11.0

Dimetro de Taladro . 7 7/8

DISEO CARACTERISTICO DELBANCO

ANALISIS DE ROCA


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1. MATERIALES PARA CONSTRUCCION:

ROCAS VOLCANICAS RIOLITICOINTEMPERIZADOS:

Espaciamiento: 5,00 m.Burden: 4,30 m.

ROCAS VOLCANICAS RIOLITICO

(ROCA MATRIZ):

Espaciamiento: 4,00 m.Burden : 3,46 m.

2. MATERIALES DESMONTE:

ROCAS VOLCANICAS ALTERADASCOLUVIALES ( DESMONTE LIMPIO):

Espaciamiento: 5,50 m.Burden: 4,76 m.

ROCAS CALIZAS DESCALISIFICADAS

(CALIZAS INTEMPERIZADAS):Espaciamiento: 6,10 m.Burden: 5,20 m.

ANALISIS DE ROCA

DISEO DE COLUMNA DE CARGAEXPLOSIVA


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EXPLOSIVA


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DISEO DE AMARRE

SECUENCIA DE DETONACION

DISTANCIA DEL PUNTO DE LAVOLADURA CON RESPECTO ALTAILING DUMP (Cortina deGrouting)

ANALISIS DE VOD


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Medicin de VOD: Carga SuperiorMedicin de VOD: Carga de Fondo

ANALISIS DE VOD

MONITOREO DE RESULTADOS


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MONITEREO DE RESULTADOS


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ANLISIS DE FRAGMENTACIN


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ANLISISDE FRAGMENTACIN

ISIS


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ANLISISDE FRAGMENTACIN


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CASO PRACTICO

MODELAMIENTO DE VIBRACIONES


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Experimentalmente se han llegado a establecer modelos o ecuacionesgenerales de comportamiento (leyes de vibracin), que representan lavelocidad de partcula en funcin del explosivo detonado, y de ladistancia de la voladura al lugar de inters.

Donde:V= Velocidad de partcula

D= Distancia escalarK= Factor de amplitud

= Factor de decaimiento

DKVPP

EN EL MACIZO ROCOSO

VIBRACIONES CAUSADAS POR VOLADURA

MODELAMIENTO DE VIBRACIONESEN EL MACIZO ROCOSO


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La velocidad de la partcula es la variable que mejor correlacin muestracon los fenmenos de dao que se presentan en las obras civiles y es porello que es el parmetro ms importante a relacionar con lascaractersticas de las voladuras mismas.

Las siguientes son las principales variables que permiten estimar lasvelocidades mximas de partcula:

EN EL MACIZO ROCOSO

La distancia desde la explosin hasta el punto de medicin (R). La mxima carga de explosivo detonado por tiempo de retardo (W). La velocidad de propagacin de ondas del medio transmisor (VP, VS, VR

y VL). La densidad del medio transmisor (). El tiempo de desplazamiento de la onda.



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La velocidad mxima de partcula puede correlacionarse conlos siguientes dos cocientes: R/W 1/2o R/W 1/3, siendo elprimero de estos dos el comnmente utilizado, pero para estecaso, utilizaremos el segundo. En esta referencia se usa comoparmetro la distancia escalada por la raz cbica de lamxima carga por tiempo de retardo R/W 1/3.

Al construir funciones que relacionan el parmetro R/W 1/3conla velocidad de partculas, es posible controlar las voladuraspara evitar daos en las edificaciones cercanas.

EN EL MACIZO ROCOSO



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Modelo de Divine

Modelo de Hendron

Modelo de Langefors

Donde:

PPV = Velocidad de Propagacin de Partcula.K = Constante de Propagacin del Medio.

= Constante de Atenuacin del Medio.D = Distancia del foco al transductor.W = Kg. equivalente de explosivo por retardo.

2/1W

DKPPV

3/1W

DKPPV

W

DKPPV

2/3

EN EL MACIZO ROCOSO

MODELOS PARA CAMPOS MEDIO-LEJANOS



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Trabajaremos con la ecuacin de Hendron.

Los valores K y son constantes que deben ser estimadas.Ambas constantes dependen de las condiciones geolgicas dela regin.

El valor tericamente tiene un valor de -3, sin embargopuede tener variaciones que dependen de la eficiencia ssmicade la carga (porcentaje de la energa que es convertida enondas ssmicas) y de cambios en la distancia R debido adiferencias en los caminos de las ondas por condicionesgeolgicas y geotrmicas locales y regionales.




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De la ecuacin de Hendron, se tiene que: Luego llevamos a logaritmo neperiano

SiEntonces:

Para estimar las constantes K y se utiliza el mtodo tradicional,que consiste en una estimacin por mnimos cuadrados de dichasconstantes a partir de los datos de velocidad de partcula mxima(VPP) y distancia escalada (R/W 1/3).

3/1WRKLNVPPLN 3/1WRLNKLNVPPLN

3/1W

D

KPPV

baxy

VPPLNy

3/1WRLNx

a

KLNb

EN EL MACIZO ROCOSO



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Datos tomados de VPP en la Zona Del Tailing Dam (Cortina deGrouting) durante las Voladuras Realizadas en la Cantera Riolita, en

total se registraron 55 datos de Vibracin

EN EL MACIZO ROCOSO



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9191.13/186.397 WRVPP

Utilizando el metodo tradicional y la estimacin por mnimos cuadradosobtenemos la siguiente ecuacin lineal de escalamiento cbico para elpunto de monitoreo en la Cortina de Grouting :

LEY DE ESCALAMIENTO CUBICO PARA DATOS DE

CANTERA RIOLITA - TAILING DAM (Cortina de Grouting)

y = -1.9191x + 7.2427

R2= 0.8084

0.2

1.2

2.2

3.2

4.2

0 1 2 3 4 5 6

LN(R /W1/3)

L

n(Vpp)

Registro de Vibraciones Lineal (Registro de Vibraciones)

COMPARACIN CON CRITERIOS DE DAOSTAILING DAM


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TAILING DAM(Cortina de Grouting)

CONCLUSIONES


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Para el modelamiento se obtuvieron 55 registros de vibracionesproducidas por voladuras en la Cantera Riolita, en la estacin ubicadaen La Cortina de Grouting. Todos los registros fueron utilizados paraevaluar la velocidad pico partcula.

Segn el anlisis de regresin lineal (Modelamiento de Vibraciones),encontramos los valores de K y Alfa para el comportamiento del

macizo rocoso durante la voladura en cantera RiolitaEntonces:

K = 398 (constante de propagacin del medio)

= -1.9 (constante de atenuacin del medio)

R^2 = 0.81 (ndice de correlacin) El porcentaje de aproximacin con respecto al modelo es de 92.5%

9.13/1398 WRVPP

CONCLUSIONES


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Al obtener valores absolutos de los niveles de velocidad departculas, es posible construir modelos confiables de prediccin devibracin con los cuales se pueden evaluar diferentes modificacionesa los distintos parmetros de la voladura.

El modelo de vibraciones de campo lejano servir como herramientade diseo con los que se dimensionaran las cargas explosivas deproduccin, lnea buffer y precorte, en esta ultima evaluar su

posicin respecto a la lnea de programa o cara final de banco.

Las vibraciones monitoreadas a la fecha indican que las magnitudesde la Vpp (Velocidad Pico Partcula), que han sido lecturadas, estnpor debajo del lmite permisible para generar daos a la Cortina deGrouting.

Los parmetros de ajuste de los modelos son directamentedependientes del comportamiento de las vibraciones en cada tipo deroca, por lo que su aplicacin se restringe slo al sector donde fueronobtenidos, (Variaciones en K y Alfa).

OPORTUNIDAD DE MEJORACONCLUSIONES


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Es necesario continuar con los monitoreos para obtener un mejorajuste del indice de correlacion

Aplicar este mismo sistema de modelamiento para la comprobacion de

no dao en las viviendas cercanas al proyecto determinando los valoresde k y alpha.

Hacer seguimiento de las frecuencias obtenidas para tender afrecuencias altas y alejarnos de los lmites permisibles de dao.

CONCLUSIONES


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3. modelamiento ondas sismicas

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