24 - evaluación de las características cinemáticas de un nuevo sistema neumático

8/14/2019 24 - Evaluacin de las caractersticas cinemticas de un nuevo sistema neumtico

1/21

-425-

EVALUACIN DE LAS CARACTERSTICAS CINEMTICAS DE UN NUEVO SISTEMANEUMTICO DE TRANSPORTE PUBLICO

L. A. Lindau y V.C.S. Ferreira Escola de EngenhariaUniversidade Federal do Ro Grande do Sal

ResumenEste trabajo describe el modelo desarrollado para evaluar el desempeo cinemtico

del sistema Aeromovil durante la operacin automa-izada discreta, aun no implantada en la

linea piloto. Despus de una ireve descripcin de los principios de funcionamento, de losensayos de campo realizados, y del modelo para simular la operacin Manual, presentaremos,detalladamente, los principios del sistema de control y las etapas de formulacin delmodelo matemtico que expresa las relaciones tntre los niveles de presin/depresin disponibleen el tubo y el des-ilazamiento del vehiculo. El modelo implantado en un microcomputador,fue utilizado en la simulacin de tiempo del recorrido, consumo energtico y otras medidas dedesempeo del vehiculo al transitar en trechos |ue separan sucesivas estaciones propulsoras.


2/21

-426-

1. Introduccin

Durante el ao 1984, una serie de ensayos fueron realizados a lo largo deltrecho de via del Aeromovil, implantado experimentalmente en Porto Alegre. Elobjetivo de los ensayos fue la determinacin de la potencialidad del Aeromovil comoun sistema de transporte de pasajeros urb ano.

Este trabajo enfoca la evaluacin de las caracteristicas cinemticas delos vehiculos considerando su relacin con el desempeo del sistema teniendo encuenta que, ademas de los tiempos de permanencia de los vehiculos en las estaciones deembarque y desembarque, los tiempos del recorrido en los trechos de la via son losprincipales determinantes de la capacidad del transporte (Lindau, 1985 a j b ) .

o Principios de Funcionamiento*

El sistema de transporte Aeromovil se encuentra implantado a lo largo de laAv. Loureiro da Silva en Porto Alegre, Rio Grande do Sul, Brasil. En su estadoactual de desenvolvimiento, posee una nica estacin de embarque y desembarque y untrecho de via recta y plana con aproximadamente 650 metros de extensin, lo que locaracteriza como un sistema experimental.

El vehiculo, con 25m de longitud (Figura 1) , transita sobre vias apoyadasen una viga elevada de hormign pretensado con seccin interna hueca de 1 m , tipo cajnabierto. El tubo de la via es compue^ to de vigas moduladas con una longitud de 25mapoyadas en pilares igual_ mente espaciados. En el interior del tubo se encuentramaletas que son rigidamente ligadas a las estruturas de los vehiculos por meio de barrasde acero. Una hendidura longitudinal a lo largo de toda la extensin de la via, vedadapor elementos flexibles, posibilita el desplazamiento del conjunto aleta-vehiculo.

En una de las extremidades de la via esta localizada una unidad estacionariadenominada de conjunto moto-propulsor. Consiste en un grupo motor-compresor deaire tipo centrifugo que tiene por finalidad crear succin o presin positivadependiendo de la posicin de las vlvulas neumticas que conectan el conjunto a la via.La accin del diferencial de presin en las aletas responde por la propulsin del veh^culo.

3. Desempeo Cinemtico

Actualmente el control del sistema es manual, siendo realizadoexternamente al vehculo por un operador localizado en una cabina de comando queacciona las vlvulas neumticas de comando. Las vlvulas permiten apenas lassiguientes operaciones: presin positiva o succin en el tubo, operacin totalmente

cerrada (efecto pistn), totalmen te abierta, 1/3 abierta e 2/3 abierta.Durante la evaluacin del desempeo cinemtico del vehculo en la lineapiloto, fue utilizado un acelermetro lineal con salida analgica conectado a un registradorgrfico e a una placa conversora ana-


3/21

-427-

lgica-digital instalada en un microcomputador. Cuatro serie de testes fueronrealizados englobando las siguientes alternativas Operacionales de desplazamiento delvehculo: aceleracin por presin en la aleta, aceleracin por depresin e desaceleracinpor presin. Para representar diferentes condiciones de operacin, en cada una delas series se vari la carga del vehculo. Pasajeros fueron simulados por bolsas de arenade 65 kg. distribuidas uniformemente en el piso e asientos del vehculo hasta unmximo de 300 bolsas, compatibles con la capacidad mxima propuesta.

Los resultados experimentales indicaron que los perfiles de aceleracin porpresin y depresin se aproximan a los del modelo de aceleracin lineal donde laaceleracin mxima es adquirida despus del inicio de la movimentacin del vehculo,apareciendo una diminucin lineal de la aceleracin a medida que aumenta el tiemporecorrido. Las siguientes relaciones fueron establecidas para vlvulas totalmenteabiertas:

donde ap indica la aceleracin inicial (m/s) , sp representa la relacin de variacin dela aceleracin (m/s ) , K expresa la ocupacin del vehculo (%) y R indica acorrelacin entre as respectivas variables y la capacidad del vehculo. Con relacin alfrenado por reversin de flujo de aire en el tubo, se verific que la misma puede ser

representada por un modelo mixto que incluye un periodo inicial de desaceleracinlineal y un periodo final de desaceleracin constante donde el mdulo de la relacin dedesaceleracin final se aproxima al de desaceleracin inicial dada al vehculo. Paraque estos niveles de desaceleracin sean alcanzados es necesario que, una vez adoptadala decisin de proceder a la reversin mxima de fluyo de aire en el tubo, quede eloperador impedido de modular las aberturas de las vlvulas de modo a corregir laposicin final de parada del vehculo.

En la Figura 2 estn representadas las tres etapas del perfil aceleracin xtiempo: aceleracin lineal, desaceleracin lineal y desaceleracin constante. Conbase en estas etapas, se desenvolvi un modelo cinemtico (Lindau, 1985c.) , que,a cada incremento de tiempo, reevalua las caractersticas cinemticas del vehculo(aceleracin o desaceleracin, velocidade y distancia recorrida) . En funcin de losparmetros de entrada y de actualizacin del desenpeno, ecuaciones embutidas en elmodelo, permiten la determinacin de la duracin de cada etapa.


4/21

-428-

Operacin Manual

Con el objetivo de comparar los tiempos de recorrido del vehculooperado manualmente con los resultados produzidos por el modelo cinemtico, fueronrealizadas algunas mediciones en la linea piloto. En las configuraciones Operacionales

que se aproximaban mucho de la rutina diaria del operador (vehculo vacio parado junto a la estacin de embarque e desembarque de pasajeros) , los resultados decampo se aproximaban mucho a los obtenidos con el modelo. Pero como los nivelesde aceleracin varian significativamente con la carga del vehculo, es prcticamenteimposible esperar que el operador sea capaz de juzgar el exacto instante en que debe seriniciado el proceso de reversin mxima del flujo de aire en el tubo de forma que elvehculo vaya a parar exactamente en la posicin final pre-establecida. De hecho,durante los ensayos de campo se verific que, bajo condiciones variables de carga, lasposiciones finales no siempre fueron exactamente alcanzadas. Durante la operacincomercial es de esperarse que el operador con-1 trole constantemente lascaracteristicas cinemticas del vehculo, exe-cutando modulaciones en las vlvulas delgrupo moto-propulsor en la etapa de frenado, para que el vehculo alcance la posicin

final de parada dentro de un margen aceptable de error.Durante algunos ensayos de operacin manual simulada de parada (Zanuttoet al , 1985) se verific una desaceleracin media de frenado del orden deaproximadamente 0,3 m/s , para que la precisin de parada fuese inferior a 2m en 90%de los casos estudiados que engloban varios niveles de carga del vehculo. A partirde este resultado, se elabor un modelo con solamente dos etapas: aceleracin lineale desaceleracin constante. Este segundo modelo produce tiempos de recorridosignificativamente mayores que los obtenidos por el modelo anterior.

5. Operacin Automtica

Ninguno de los modelos anteriores abord la simulacin de la operacin

automtica discreta do Aeromovil. Todo el ecuacionamiento utilizado pararepresentar el desplazamiento del vehculo a lo largo de un trecho parti de lahiptesis que seria posible dar inicio al proceso de frenado en un determinado instante,de forma que el vehculo fuese a parar en la estacin subsiguiente de embarque e dedesembarque de pasajeros dentro de los padrones de performance cinemtica embutidosen el programa.

Para representar la operacin automtica, aun en fase de de-senvolvimento y, consequentemente, aun no implantada en la linea piloto, se optpor la elaboracin de un modelo que posibilita la simula-" cin de interaccionesexistentes entre vehculos, conjunto moto propulsores, sensores de via e demsinstrumentos previstos para el control automtico de la operacin.

El sistema automtico propuesto por el fabricante se basa en el principio de

la operacin del vehculo de acuerdo con los desempeos cinemticos que conduzcan aidnticos tiempos de recorrido a lo. largo de los diferentes trechos entre estaciones deembarque y desembarque. Como consequncia resulta que, cualquier vehculo,independien-


5/21

c

-429-

temente de su ocupacin, deber recorrer cualquiera de los trechos entre estaciones deembarque e desembarque en un periodo constante de tiempo. En otras palabras, unvehculo vaco deber recorrer un trecho corto en el mismo tiempo que otro, ocupado,aunque tenga que recorrer el trecho mas largo de la lnea.

Como la aceleracin varia con a ocupacin de los vehculos, para cada cargahabr un perfil velocidad x distancia que, una vez respetado, posibilitara al vehculorecorrer un determinado trecho dentro de un intervalo pre-especificado de tiempo. En la

prctica, de acuerdo con lo demonstrado por la figura 3, fueron sugeridos quatro perfilesSe presupone que la interacin entre los sensores de la via,

microprocesadores del vehculo e de la estacin deber posibilitar el control deldesenvolvimiento del vehculo dentro del perfil que mas se adapte a su carga.

6. Control. Durante la Operacin Automtica

De acuerdo con informaciones dadas por el projectista, fue posibledetallar el proceso de desplazamiento del vehculo A entre dos estaciones, de acuerdocon la Figura 4:

a. el vehculo A, despus de terminado el embarque y desembar

que de los pasajeros con origen y destino en la estacin A, esta li-vre para recorrer el trecho entre las estaciones A y B;

b. una seal es transmitida por el operador de la estacin Aa los microprocesadores localizados en la estacin B. Simultneamenteson enviados seales a las vlvulas 2, 17 y 18 (2 y 17 abren y 18cierra) ;

c. los microprocesadores interpretan la seal y comandan lasvlvulas 15, 13 y 7 (15 abre 1/3 encuanto 13 y 7 abren totalmente),iniciando la propagacin de la onda de succin en el tubo;

d. el vehculo A inicia la movimentacin rumbo a la estacinB;

e. el vehculo A es detectado por los 19 e 29 sensores deltrecho (1) ;

f. los microprocesadores de la estacin B interpretan losseales emitidas por los 19 y 29 sensores del trecho, calculado a aceleracin del vehculo A, que, cuando comparada con aceleraciones tabula-

___________________

(1) El 19 y 29 sensores del trecho estn dispuestos, respectivamente, a 3 y 4 metros

del 19 imn del vehculo considerando que el mismo este en la posicin idealde parada en la estacin A. El vehculo carga dos imanes que distan 0,5 m unodel otro.


6/21

-430-

das (2), permite la seleccin del perfil velocidade x distancia a ser inicialmenteadoptado;

g. con base en el perfil seleccionado, la vlvula 15 mantienela posicin 1/3 cuando el vehculo est hasta con 30% de la carga (perfil 1 o 2) adoptando la posicin 3/3 (totalmente abierta), cuando elvehculo est con mas de 70% de la carga (3);

h. en el momento en que la aleta posterior del vehculo A pasa la vlvula 2,esta y la vlvula 17 son cerradas, abrindose la vlvula 18;

i. al cruzar los dems sensores del trecho (4), las posiciones yvelocidades del vehculo A son interpretados por los microproces adores de laestacin B, procesndose eventualmente, una variacin en la posicin de la vlvula 15 ouna alteracin en el perfil inicialmente seleccionado por el vehculo A (5);

j. el paso (i) es repetido hasta que el vehculo A pasa la posicin del

sensor de comienzo del rgimen;1. los sensores subsiguientes tienen por finalidad permitir la modulacin

de la abertura de la vlvula 15 de forma que el vehculo siga la velocidad dictada porsu perfil;

-

(2) Las aceleraciones tabuladas fueron obtenidas del propio modelo de simulacin.Tor lo tanto, fue extrada del modelo la aceleracin del vehculo al cruzar losprimeros dos sensores: 0,90 m/s2 (perfil 1 = vazio) ; 0,55 m/s2 (perfil 2 =30%de la carga); 0,35 m/s2 (per; fil 3 = 70% de la carga); 0,25 m/s2 (perfil 4 =lleno). El perfil inicialmente adoptado es aquel cuja aceleracin mas se aproxima

de la aceleracin del vehculo.(3) Se considero un tiempo de efectidad o sea, un intervalo de tiempo recorrido

entre la emisin del comando de variacin de posicin de la vlvula y el instanteen que la aceleracin del vehculo alcance el nivel correspondiente al nuevo valor depresin/succin en el tubo, compatible al descrito en Zanutto et al (1985), 0,9sen presin/pistn, y 2,4s en succin. Durante eses periodos, se supuso que laaceleracin variase linealmente.

(4) Los sensores en los primeros 40m de percurso estn dispuestos en intervalos de 5metros. De 40m a lOOm estn dispuestos a cada 10 metros. De lOOm hastalOOm antes del comienzo de la desaceleracin, punto este calculado a partir delperfil 4 de velocidad x distancia, la distancia entre sensores es de 25m. De estepunto en adelante hasta la estacin, los sensores estn dispuestos en intervalos delOm.

(5) Las decisiones para mantenimiento o alteracin de la posicin de la vlvula15 estn descritas en detalle en los flujogramas de Lindau (1985d,) .


7/21

-431-

m. a 300m de la estacin B, una bobina fijada en la via dispara el sistema de operacin de frenaje instalado dentro del vehculoA, constituido por microprocesadores programados para comparar la velo

cidad e la distancia del vehculo con valores calculados para el perfilvelocidad x distancia de frenado;


8/21

-432-

c. que el freno de rozamiento en las ruedas, una vez acionado garanta acomplementacion de la desaceleracin del efecto pistn hasta 1 m/s2;

d. que la precisin de parada en el frenado conjugada est" dentro de lavariacin admisible.

7, Formulacin del Modelo

La operacin automtica discreta es simulada atravs de un programadesarrollado para reproducir el comportamiento cinemtico, dinmico e energtico de unvehculo que transita a lo largo de un trecho que separa dos estaciones propulsoras.

Para la formulacin matemtica del problema (Ferreira, 1985) fuerondesarrollados dos dominios fsicos acoplados: el primero, centrado en el vehculo,envolviendo su equilibrio de fuerzas; el segundo englobando el sistema de propulsiny el fluxo de aire en el tubo con las respect' ...-; resistencias.

El vehculo y las fuerzas en el actuantes son analisados en el primer

dominio. El esfuerzo de traccin, que acta sobre las dos aletas del vehculo, se originaen la diferencia de presin producida por el conjunto moto-propulsor. El nivel de presinen las aletas varia en funcin de la posicin del vehculo con relacin al conjunto moto-propulsor teniendo en vista las perdidas de aire a lo largo del tubo.

De forma genrica, la ecuacin de equilibrio para el movimien_ to delvehculo puede ser expresada por:

Las fuerzas resistentes del primer dominio son debidas a la resistencia almovimiento del vehculo. En la ecuacin (2) estn coloca as, respectivamente, lasfuerzas que representan la resistencia de rozamiento de las ruedas y bujes, resistenciasdevida al rozamiento en las juntas de la va, la resistencia devido al arrasteaerodinmico de los vehculos y a las eventuales resistencias devido a las rampas e lascurvas de la via,


9/21

-433-

En la formulacin matemtica del segundo dominio, considerando a complejidad deldesplazamiento del aire en el interior del conducto, fue necesario adoptar hiptesissimplificadas basadas en el supuesto escurrimiento incompresible, unidimensional eisotrmico del aire, considerado como un nico bloque de masa. La hiptesis deincompres-bilidad del aire se fundamentan en los bajos niveles de velocidad alcan-.zados por el fluxo de aire. Se observ, mientras tanto, que en situaciones transientesbruscas con las alcanzadas durante el comienzo del movimiento del vehculo y durantela etapa de frenado, el rgimen de escoamiento se altera significativamente. Se creeque el efecto oscilatorio del fluxo del aire y la presin en el interior del conducto seadevido a tres factores principales: caracteristicas del ventilador que provoca lafluctuacin del flujo del aire en puntos anteriores al punto ptimo de operacin, efectosde compresibilidad del aire, y la caracterstica exitadora de las vedaciones de goma alo largo de la via y en las aletas. Este efecto oscilatorio aun no fue incorporado al mo-delo matemtico, mereciendo una investigacin mas detallada e completa. En estascondiciones, la ecuacin que representa el movimiento del aire en el interior del conductopuede ser expresada por,

onde x e y representan los ejes (x es el eje axial del conducto) , p es la masaespecfica del aire, V es la velocidad del aire en la direccin axial del conducto, pes la presin termodinmica del aire a lo largo de x, y, y es la viscosidad absoluta delaire. Sustituyendo las fuerzas viscosas por la expresin de la perdida de carga en elconducto de seccin circular equivalente obtenemos:

donde f es el factor de rozamiento en funcin de la rugosidad interna del conducto e delrgimen de escoamiento del aire y D es el dimetro equivalente de la seccin delconducto.

Integrando la ecuacin (4) para los diferentes trechos (espacio entrealetas, entre sistema moto propulsor y vehculo, entre vehculo e salida atmosfrica) yconsiderando que la longitud de succin se altera en la medida en que el vehculo sedesplaza en via, se obtiene para el segundo dominio, la siguiente ecuacin,


10/21


11/21

-435-

La etapa del movimiento del vehculo comienza en el instante de la aberturade las vlvulas. El desplazamiento del vehculo se inicia en el momento en que eldiferencial de presin supera las fuerzas resistentes al movimiento. Cada vez que elvehculo cruza un sensor de la via, ocurre la comparacin de su velocidad con ladictada pelos sensores para su perfil de desplazamiento. De acuerdo con losresultados com parativos es alterada la posicin de la vlvula y consecuentemente elnivel de presin del aire en el conducto.

La etapa de aceleracin es encerrada cuando el vehculo cruza el sensor deinicio de rgimen del perfil. Ocasionando la imposibilidad de obtencin, en la practica, deun movimiento rectilneo uniforme, es necesario realizar una serie de correcciones de lavelocidad atravs de la modulacin de las vlvulas del sistema moto-propulsor.

El frenaje del vehculo es realizado por la conjugacin del efecto pistn con elefecto de rozamiento. La simulacin del efecto pistn del sistema Aeromvel fueperjudicado por la inexistencia de estudios especficos en la lnea piloto. Como el sistemaconjugado de frenaje an no se encuentra implantado en la linea piloto y, consecuen-temente, existiendo la imposibilidad de obtener parmetros para modelar detalladamenteesta operacin, se desenvolvi un modelo simplificado basado en algunos pocos ensayosde campo que no permiten conclusiones quanto a la precisin de parada del vehculoen las estaciones.

El segundo programa de modelo numrico fue ajustado con los datoslevantados por ensayos de campo. Para la calibracin del programa fueron simuladascondiciones similares a las ensayadas. La Figura 6 posibilita una comparacin entrecurvas experimentales e restItados producidos por el programa en la fase de aceleracincon la vlvula totalmente abierta.

9. Resultados

Los dos programas, implantados en un mi erocomputador, actan enconjunto. Los datos de salida del programa de generacin de perfiles sonalmacenados en archivos para lectura posterior por el segundo programa. Con esteproceso, es posible modelar qualquier trecho que separa estaciones subsiguientes deembarque y desembarque de pasajeros. Los resultados del programa que procesa eldesplazamiento del vehculo pueden ser alternativamente direccionados a uno de lossiguientes canales de salida:

a. video do micro (grficos o resultados numricos);b. graficador;

c. impresora convencional

La Figura 7 presenta los resultados generados por el modelo atravs delgraficador. Los puntos indican la localizacin de los sensores con las respectivasvelocidades dictadas por los 4 perfiles. El vehculo adopta, de acuerdo a su ocupacin,el perfil de menor aceleracin.^ Las oscilaciones de velocidad son propias del principiode propulsin e sensoreamiento del sistema pues:

a. informaciones referentes a la velocidad del vehculo solamente sonobtenidas en la medida que el mismo cruza los sensores de la

\


12/21

-436-

vi \ *

b. alteraciones en la posicin de las vlvulas del gru

po moto-propulsor solamente ocurren cuando las velocidades detectadaspasan los limites previstos para los respectivos perfiles de velocidades ;

c. alteraciones en la posicin de las vlvulas requieren un periodo relativamente largo para la plena efectividad en la aleta do vehculo;

d. los dos niveles utilizados para el control de velocidad enel periodo del regimem, o sea, pistn y vlvula a 1/3, resultan, respectivamente, en desaceleraciones y aceleraciones muy elevadas.

De las otras configuraciones simuladas se observo que las variaciones enla velocidad son tanto mas pronunciadas cuando menor es la carga del vehculo. Comoformas de reducir tanto la frecuencia como la amplitud de las oscilaciones, se sugierela introduccin de un o mas n i. ve 1 c J j c comando entre las posiciones 0 a 1/3 de lavlvula, adems de una mayor densidad de los sensores en la via.

La Figura 7 presenta tambin otros datos de recorrido producidos por elmodelo: distancia recorrida en la simulacin, tiempo del recorrido, consumoenergtico total y especfico, velocidad media y mxima, ademas de la relacin mediade aceleracin inicial.

10. Conclusin

En este trabajo se describe la metodologia adoptada para evaluar eldesempeo del Aeromvil durante la operacin automtica. Como el sistemaautomtico an esta en fase de concepcin y consecuentemente an no implantadoen la linea piloto, se desenvolvi un modelo que asocia las caractersticas dinmicasdel sistema propulsor al compor tamiento cinemtico del vehculo al simular lasinteracciones existentes entre vehculos, conjuntos moto-propulsores, sensores devia, micro-procesadores ubicados en los vehculos en las estaciones y dems equi-pamentos utilizados en el control de la operacin automatizada.

El modelo fue calibrado y posteriormente usado para evaluar tiempos derecorrido, velocidades Operacionales, consumos energticos ademas de otras medidasde desempeo para trechos rectos o curvos con distancias variables, que separansucesivas estaciones propulsoras. Con base en los resultados obtenidos, es posibleestimar las potencialidades del sistema en trminos de capacidad de transporte.

El modelo dBmos~tr6 , tambin, su utilidad en el proceso de desenvolvimientode la concepcin de la operacin automtica, especialmente en lo que respecta a la

necesidad de ser introducida una mayor modula cion de las vlvulas de comando delflujo del aire en el conducto.


13/21

-4 37-

Referencias

FERREIRA, V.C.S. (1984) Analise do sistema de propulsao. Relatorio n? 0.5. 0 7 / 84 ,Fundacao Universidade-Empresa de Tecnologa e Ciencias , Universidade Federal do RioGrande do Sul, Brasil.

FERREIRA, V.C.S. (1985) Analise simulada do sistema de propulsao. Relatorio n? 0.5.11/84, Fundacao Universidade-Empresa de Tecnologa e Ciencias, UniversidadeFederal do Rio Grande do Sul, Brasil.

LINDAU, L.A. (1985 a ) Urna metodologia para avaliar os tempos de embarque edesembarque no transporte publico. V Congres so Nacional de Transportes Pblicos,Belo Horizonte, Brasil.

LINDAU, L.A. (1985 b ) Urna metodologia para avaliar os intervalos de tempo de um

sistema pneumtico de transporte urbano. XVIII Simposio Brasileiro de PesquisaOperacional, Instituto Tcnico de Aeronutica, San Jos1 dos Campos, Brasil.

LINDAU, L.A. (1985 c.) Urna analise cinemtica preliminar do aeromvel. III Encontr dePesquisa Operacional do Rio Grande do Sul, Universidade Federal do Rio Grande do Sul,Porto Alegre, Brasil.

LINDAU, L.A. (1985 d ) Performance do sistema aeromvel. Relatorio n9 O.S. 12/84,Fundacao Universidade-Empresa de Tecnologa e Ciencias , Universidade Federal do RioGrande do Sul, Brasil.

ZANUTTO, J.C., CARD0S0, J. E. D. y TAMASHIRO, S. (1985) Analise do sistema decontrole e sinalizacao, Relatorio n9 21537 do Centro de Desenvolvimento Ferroviario,

Instituto de Pesquisas Tecnolgicas do Estado de Sao Paulo, Brasil.


14/21

-438-


15/21

FIGURA 2; Etapas del modelo cinemtico

-439-


16/21

-440-


17/21

-441r


18/21

-442-


19/21

-443-


20/21

-444-


21/21

24 - evaluación de las características cinemáticas de un nuevo sistema neumático

Documents