[2015] - espacio instrumental: envolvente acústica

ESPACIO INSTRUMENTALEnvolvente Acuacutestica Diferenciada

Universidad Torcuato Di TellaEscuela de Arquitectura y Estudios Urbanos

Carrera de ArquitecturaTectoacutenica digital

Profesor Matias ImbernAyudante Marcos Dana

Alumnos Julia Chiesa Valeria Ospital Camila Jalil Francisca Zarza2015

UTDT_EAEU_2014_CA_NomMat_NA_00_01

Escuela de Arquitectura y Estudios UrbanosAv Figueroa Alcorta 7350 [C1428BCW]

Ciudad de Buenos Aires Argentinawwwutdteduarquitectura


EAEU Carrera de Arquitectura Materia Tectoacutenica Digital Profesor Matiacuteas Imbern Ayudante Marcos Dana Alumnos Julia Chiesa Valeria Ospital Camila Jalil Francisca Zarza Imagenes casos de estudio y investigacioacuten

1_INTRODUCCION 0032_CASOS DE ESTUDIO 004

21_Swoosh Pavilion211_Concepto de disentildeo212_GeneracioacutenComportamiento geomeacutetrico213_Definicioacuten estructural214_Fabricacioacuten215_Conclusiones

22_Cellular Tessellation Pavilion221_Concepto de disentildeo222_GeneracioacutenComportamiento geomeacutetrico223_Definicioacuten estructural224_Fabricacioacuten225_Conclusiones

23_Ringing Singing Tree231_Concepto de disentildeo232_GeneracioacutenComportamiento geomeacutetrico233_Definicioacuten estructural234_Fabricacioacuten235_Conclusiones

24_Shadow Pavilion241_Concepto de disentildeo242_GeneracioacutenComportamiento geomeacutetrico243_Definicioacuten estructural244_Fabricacioacuten245_Conclusiones

25_Conclusiones3_SISTEMA TECTONICO

31_Concepto de disentildeo32_Investigacioacuten sobre el sonido33_Definicioacuten geomeacutetrica34_Definicioacuten material estructural

4_DESARROLLO41_GeneracioacutenGenealogiacutea42_Definicioacuten de variables43_Tablas de variaciones

5_FABRICACION DE MODELOS6_PROTOTIPOS

61_Prueba de concepto62_Fabricacioacuten interpolada digitalanaloacutegica

7_ESPECULACIONES8_PROCESO DE CONSTRUCCION DEL PROTOTIPO

005005006007008009010010011013014016016016017019020022023023024025026027028029030031037041042043051056060065066069081088




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1_INTRODUCCION

Tesis Proyectual

En primer lugar existe un intereacutes en construir leyes y loacutegicas de organizacioacuten a partir de modos de percepcioacuten del espacio Se procede a generar una envolvente que permita la relacioacuten de un espacio y la percepcioacuten del mismo a traveacutes del sonido Para esto se acude a ciertos mecanismos que son la generacioacuten y la ampli-ficacioacuten del sonido

Entonces se propone un sistema que se construye a traveacutes de piezas independientes que conforman un muro ahuecado En este sentido el proyecto trabaja bajo los conceptos de fluidez y cohesioacuten siendo los mismos dos indicadores de la continuidad de la grilla de trabajo que deben lidiar con la problemaacutetica del giro y deformacioacuten de la pieza y auacuten a pesar de esto pueden aplicarse a cualquier superficie Asiacute la grilla nunca se rompe y genera su-perficies curvas

En fin el proyecto puede de cierta manera asemejarse a una es-cultura musical o instrumento pero a diferencia de estos tiene por objetivo la definicioacuten de un espacio que puede ser percibido por quien lo utiliza distanciandose finitamente de aquellos pero manteniendose vulnerable




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2_CASOS DE ESTUDIO





21_Swoosh Pavilion

El motivo de intereacutes con respecto al Swoosh Pavilion radica en la generacioacuten de un pabelloacuten alrededor de dos focos de manera radial Ademaacutes logra diferenciar espacios y trabaja sobre el con-cepto de fluidez y cohesioacuten en relacioacuten a una forma espiralada

211_Concepto de disentildeo

El objetivo del programa fue proyectar un espacio abierto de en-cuentro para 100 personas integrado al espacio puacuteblico bajo los conceptos de ldquofluidezrdquo y ldquocohesioacutenrdquo La respuesta fue un pabelloacuten generado a partir de dos espirales enlazadas construidas median-te el trazado de distintas circunferencias y unioacuten entre puntos que surgen de la divisioacuten de las mismas De este modo se construye un proyecto con cualidades de luces y sombras y diferenciacioacuten de usos bancos y espacios cubiertos

Teacutecnica Seccionado secuencialArquitecto Architectural Association

Lugar LondresAntildeo 2008




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212_GeneracioacutenComportamiento geomeacutetrico

Su geometriacutea base es una espiral generada a partir de un centro de apoyo vertical La espiral se construye a traveacutes del trazado de circunferencias y uniones de puntos dividiendo las mismas Mientras el centro es denso y cerrado en siacute mismo los extremos se despliegan espiralandose de forma maacutes abierta convirtieacutendo-se en bancos

La planta se genera alrededor de dos puntos A y B que forman dos columnas Desde estos puntos se generan 30 costillas maacutes que se van abriendo en forma de espiral hacia el exterior sime-tricamente

Los arcos A01 y B01 son de 33 mts de altura y unen ambas co-lumnas a traveacutes de un semiciacuterculo A medida que las costillas se reproducen hacia afuera van creciendo en altura y en voladizo hasta llegar al maacuteximo de 45 mts (costillas A17 y B17) decre-ciendo inmediatamente despueacutes de esta hasta llegar a las uacutelti-mas 4 que apoyan sobre el suelo generando bancos

PASOS PARA LA GENERACION

1_ Circulo de centro C y radio R2_ Midpoint de R (A)3_ Dividir la mitad del radio en 5 partes para tener el radio del circulo alrededor de A4_ Dividir el semicirculo a en 14 partes y espejarlo en el eje Y5_ Con centro en D dibujar un circulo para continuar la espiral6_ Trazar la espiral con el semicirculo7_ Trazar semicirculo con centro en E y dividirlo en 14 partes8_ Unir entre siacute los 14 puntos del los semicirculos D y E9_ Unir A01 y B01 con puntos en la circunferencia de enfrente10_ Unir los 13 puntos restantes de la circunferencia mayor con el punto E11_ Trimearlos con la espiral12_ Trazar las vigas dividiendo las columnas en 17 puntos y uniendo uno con el punto de enfrente mas el corrimiento de una unidad13_ Semicircunferencias de radios ascendentes y descendentes proporcionalmente14_ Trim de las semicircunferencias con la forma de la planta proyectada15_Dibujo de vigas dividiendo las columnas y uniendo sus puntos

cr a

y

d

a

b

a

A17

B17





A01

A02

A03

A04

A05

A06A07

A08A09A10

A11

A12

A13

A14

A15

A16

A17

A18

A19

A20

A21

A22

A23A24

A25 A26 A27A28

A29

A30

A31

B01

B02

B03

B04

B05

B06

B07B08 B09

B10

B11

B12

B13

B14

B15

B16

B17

B18

B19

B20

B21

B22

B23

B24B25B26B27

B28B29

B30

B31

A B

A01A15 B16435 m 33 m 442 m

213_Definicioacuten estructural

El pabelloacuten se construye a traveacutes de una serie de costillas de for-ma curva que poseen un extremo apoyado sobre una base en el suelo y el otro extremo libre en voladizo Estas costillas se dispo-nen de forma espiralada y se unen entre si a traveacutes de las vigas que las conectan en sentido perpendicular otorgaacutendole cohesioacuten y rigidez al sistema





214_ Fabricacioacuten

Construido a partir de 653 piezas de madera laminada las costi-llas verticales (costillas) estaacuten formadas por tres tramos de placas y cuentan con un espesor distinto al de la madera que se utili-zoacute para construir las vigas con el objetivo de darle maacutes gracia al pabelloacuten Las costillas cuentan con una muesca que permite unirlas con la base metaacutelica que hace de soporte del pabelloacuten Las uniones entre las distintas piezas de madera se realizoacute con pernos M12 para que pudiera ser mas faacutecil desarmarlo y volverlo a armar en otra ocasioacuten

Como una maacutequina no puede cortar las costillas enteras se hicie-ron en varias partes y se unieron a traveacutes de chapas de acero que se colocaban dentro de una ranura en el final de las costillas y se atornillaban Esto sucede tanto en la base de la columna como en la unioacuten entre fragmentos de columnas




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215_Conclusiones

Resulta llamativa la forma en la que se resuelve el seccionado secuencial en este pabelloacuten ya que al disponer las costillas verti-cales de forma radial la longitud de las costillas variacutea Sumado a las vigas que unen estas costillas en sentido transversal con cierta inclinacioacuten el pabelloacuten termina disimulando el tipo de sistema que lo genera

Asimismo con un mismo sistema constructivo genera zonas dife-renciadas un lugar de estar donde te podes sentar en la estruc-tura asiacute como una sombra envolvente

Sin embargo la solucioacuten del arriostramiento al suelo a partir de la utilizacioacuten de acero en lugar de la madera no parece conveniente ya que parece maacutes un agregado que una solucioacuten intriacutenseca al meacutetodo constructivo del pabelloacuten

Potencialidades_Optima contruccioacuten de fluidez y cohesioacuten_Buena resolucioacuten de la unioacuten entre dos espirales_Diferenciacioacuten de espacios_Gran permeabilidad de luces y sombras

Limitaciones_El tamantildeo de la pieza ya que esta fraccionada en tramos_El efecto de volcamiento por los voladizos_La construccioacuten de una base muy compleja para resolver el es-fuerzo del voladizo

Elementos a desarrollar_El concepto fluidez en funcioacuten a una forma curva _La construccioacuten a partir de puntos conceacutentricos para poder ge-nerar la envolvente No se desarrolloacute todaviacutea pero a un futuro se utilizariacutea para la organizacioacuten espacial_La diferenciacioacuten de espacios




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Teacutecnica Teselado diferenciadoArquitectos_Abedian Architecture

Lugar_Circular Quay SydneyAntildeo_2014

22_Cellular Tessellation Pavilion

El motivo de intereacutes con respecto al Cellular Tessellation Pavilion radica en la posibilidad de adaptar el sistema a cualquier super-ficie


El pabelloacuten responde a dos objetivos principalmente integrar la piel y la estructura en un mismo elemento y construir una estruc-tura de doble curvatura valieacutendose de piezas diferenciadas

El disentildeo parameacutetrico del pabellon permitioacute que una vez estable-cida su ubicacioacuten el mismo pudiera ser modificado en funcioacuten de las vistas que lo rodeaban





222_GeneracioacutenComportamiento Geomeacutetrico

Este pabelloacuten se basa en la generacioacuten de una subdivisioacuten de Vo-ronoi sobre cualquier superficie compleja La construccioacuten de la forma general (la caacutescara de doble curvatura) se determina por condiciones del sitio Luego se aplica el paso clave la genera-cioacuten de esferas de mismo diaacutemetro sobre la superficie es decir de centros equidistantes Entonces al aplicar la subdivisioacuten de Voronoi (hexaacutegonos generados a partir de las mediatrices de los segmentos que unen los puntos) se puede controlar la distribu-cioacuten de las ceacutelulas siendo parejas y evitando segmentos dema-siado pequentildeos Por uacuteltimo al hacer la extrusioacuten se promedian los vectores normales de las dos ceacutelulas adyacentes (en cada cara del hexaacutegono) produciendo asiacute un espesor constante de unioacuten

PASOS PARA LA GENERACION1_ Dibujo de superficie base2_Sphere Packing (distribucioacuten de esferas del mismo tamantildeo por sobre toda la superficie)3_Optimizacioacuten de la cantidad de esferas dejando solo aquellas que no se superponen entre siacute4_Utilizacioacuten de los centros de las esferas para generar las ceacutelulas con la herramienta ldquoVoronoidrdquo5_ Proyeccioacuten de las ceacutelulas sobre la superficie Offset de los bor-des6_ Proyeccioacuten de los bordes interiores hacia adentro de forma aleatoria7_Formacioacuten de ceacutelulas 3D mendiante Loft entre los bordes8_ Recorte de las ceacutelulas con bordes exteriores para que coinci-dan con la curva de la superficie base9_ Estructura final

1_ 2_

3_ 4_

5_ 6_

7_ 8_9_





VARIACIONES_El sistema parameacutetrico del pabelloacuten permite su aplicacioacuten sobre cualquier superficie

Se realiza un loft entre las curvas para generar la superficie base

Se distribuyen puntos por todo el volumen que ocupa la super-ficie con el comando ldquoPopulaterdquo

Se proyectan esos puntos sobre la superficie

Se utiliza el comando ldquoVoronoidrdquo para generar ceacutelulas en todo el volumen con centro en los pun-tos proyectados del populate

Se proyectan estas ceacutelulas sobre la superficie

Se extruyen las celulas hacia el interior y al exterior de la super-ficie






Se comporta como una caacutescara de doble curvatura las piezas transfieren los esfuerzos de compresioacuten hasta el piso mientras que los esfuerzos de corte y momento son nulos Es la premisa de este pabelloacuten que las piezas diferenciadas hacen posible la construccioacuten de la morfologiacutea de la caacutescara

En la variacioacuten cambiando la forma de la superficie a una boacuteve-da la estructura estaria funcionando a compresioacuten simple





224_Fabricacioacuten

El proyecto cuenta con 380 piezas uacutenicas en su forma y tamantildeo pero iguales en sus componentes Las mismas estan compuestas por placas de aluminio Alucobond cortadas a laser para generar su contorno y por placas de plaacutestico HDPE que recubren tanto su cara exterior como la interior Entre estas placas de plastico se ubican las luces LED que permiten iluminar el pabellon por completo

Algunas celulas cuentan con revestimiento de acriacutelico en reem-plazo del plaacutestico para que se puedan generar vistas hacia las atracciones de los alrededores Las placas metaacutelicas cuentan con agujeros en su superficie para poder atravesar tornillos pasantes con tuercas para poder unir varias piezas entre siacute

ALUMINIO

PLASTICO

PLASTICO




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225_Conclusiones

Es interesante porque busca generar un sistema que responde a problemas geomeacutetricos concretos y que busca poder ser aplicado en diversas situaciones y formas Asimismo no busca una simple utilizacioacuten de la herramienta sino tambieacuten su optimizacioacuten Hay dos elementos uacutetiles el meacutetodo de subdivisioacuten por partes iguales de la superficie a partir de esferas y el meacutetodo de extrusioacuten

Sin embargo el pabelloacuten no genera diferenciacioacuten o si lo hace lo hace de forma simplificada

Potencialidades_Capacidad de adaptarse a cualquier curva o superficie_Definicioacuten de una envolvente que es piel y cerramiento al mismo tiempo

Limitaciones_Logra una diferenciacioacuten en la pieza pero no en el espacio debajo de la envolvente_No se tiene control sobre la organizacioacuten de las piezas

Elementos a desarrollar_La construccioacuten en cuanto a los extrudes de manera perpendi-cular_La ubicacioacuten de las piezas en tanto son normales a la superficie

_Este caso todaviacutea no se desarrolloacute ya que no esta pensada la superficie sobre la cual se va a desarrollar el sistema Sin embargo en un futuro podriacutea setearse cualquier superficie y que las piezas se acomoden a ella




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23_Singing Ringing Tree

El motivo de intereacutes sobre el Singing Ringing Tree reside en la generacioacuten de sonido a partir del viento y en el apilamiento y rotacioacuten y longitud variable de las piezas para que sea multidi-reccional


La escultura busca imitar la forma de un aacuterbol torcido y generar sonido con el viento a partir de tubos Esto lo genera variando la rotacioacuten apilacioacuten y largos de los mismos para poder producir variados sonidos

Teacutecnica ApilamientoArquitectos_Mike Tonkin y Anna Liu de Tonkin

Lugar_BunleyAntildeo_2006






Se genera a partir de un conjunto de planos que consisten en tubos dispuestos en una misma direccioacuten Los tubos de los dife-rentes planos rotan crecen en cantidad y aumentan sus largos a medida que se asciende en altura generando el ldquoaacuterbol torcidordquo Asimismo el eje central del aacuterbol va variando en cada uno de los niveles Entonces la variacioacuten reside en la longitud de los tubos y la rotacioacuten de los planos

La curvatura de la forma del aacuterbol se genera a partir de dos cir-cinferencias que tomando su interseccioacuten construyen una espi-ral en la cual se ubican todos los centros de cada anillo metaacutelico De esta forma los anillos se van desfasando y crean una sensa-cioacuten de inestabilidad A su vez los anillos tienen maacutes diaacutemetro a medida que crecen en altura y en consecuencia los planos de tubos tambieacuten










El conjunto se sostiene por la apilacioacuten de planos de tubos A me-dida que crece en altura el largo de los tubos aumenta generando el voladizo de la pieza que se ve favorecido por el acomodamien-to del eje central del aacuterbol

Tubos metaacutelicosLayer 2


Anillo metaacutelico






Se cortaron tubos de diferentes largos que se atornillaron sobre aros metaacutelicos que funcionan como apoyos lineales generando cada uno de los niveles En total hay 21 niveles de tubos y por ende 21 rotaciones Algunos de los tubos sirven para poder gene-rar el sonido mientras que otros son simplemente son esteacuteticos diferenciaacutendose por estar cerrados




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235_Conclusiones

Es interesante la rotacioacuten de los tubos para poder tomar los vientos dominantes Asimismo es positivo el hecho de que se tome un elemento natural como generador de la geometriacutea de la escultura Parece aceptable la utilizacioacuten de diferentes largos para poder generar tambieacuten diferentes sonidos es decir poder generar variaciones a partir de una pieza de iguales caracteriacutes-ticas

La forma en que se relacionan las piezas no parece una forma sofisticada Tal vez hay otra forma que no sea la simple apilacioacuten de las piezas para que se genere la obra Podriacutea ser la pieza mis-ma la que genere una forma de unioacuten a la otra A pesar de que se comienza utilizando el aacuterbol como generadora de forma se podriacutea luego cuestionarla y generar una nueva

Potecialidades_Logra mucha altura con una simple apilacioacuten de tubos_Diferenciacioacuten de longitudes_Aspecto esbelto_Buena resolucioacuten perceptual (en un video se escucha su funcio-namiento con respecto al sonido)

Limitaciones_Es una instalacioacuten que funciona con el viento no un proyecto que toma en cuenta conceptos espaciales_No tiene en cuenta la variable de diaacutemetro del tubo con el cual el sonido que lo atraviesa deberiacutea cambiar

Elementos a desarrollar_El concepto perceptual del proyecto principalmente el sonido_El apilamiento de tubos_La variable de longitud de los tubos_La variable de rotacioacuten de los tubos




EAEU Carrera de Arquitectura Materia Tectoacutenica Digital Profesor Matiacuteas Imbern Ayudante Marcos Dana Alumnos Julia Chiesa Valeria Ospital Camila Jalil Francisca Zarza Imagenes Shadow Pavilion

24_Shadow Pavilion

El intereacutes en el Shadow Pavilion reside en la resolucioacuten de la cur-vatura a traveacutes de conos truncados Ademaacutes maneja cuestiones sensoriales y utiliza variables de longitud y diaacutemetros


El objetivo de la investigacioacuten se centra en el desarrollo de una estructura estable optimizando la capacidad resistente del mate-rial mediante una solucioacuten formal que permita cubrir (sombrear) una superficie maacutexima con un miacutenimo de material Los conos actuacutean para canalizar la luz y el sonido al espacio inte-rior ofreciendo a los visitantes un espacio para disfrutar de las vistas y sonidos del paisaje circundanteEs estructura y espacio al mismo tiempo que trabaja con la trans-parencia

Teacutecnica Reciprocidad diferenciadaArquitectos_PLY Architecture

Lugar_Michigan USAAntildeo_2009






Se realizaron esquemas de organizacioacuten de los conos hexagonal cuadrada y la loacutegica detraacutes del concepto de filotaxis que en bo-taacutenica describe disposicioacuten embalaje espiral de una planta de sus elementos

La generacioacuten del pabelloacuten consta de1_La determinacioacuten de una superficie2_El trazado de circunferencias (diaacutemetros) en grilla en forma de diamante3_Unioacuten de todos los centros de la circunferencia con el baricen-tro de la superficie4_Extruir todas las circunferencias al punto establecido5_Cortar los conos diferenciadamente 1_ 2_

3_ 4_






Utilizacioacuten de conos de diferentes largos que aumenta la ilumina-cioacuten y disminuye la rigidez del sistema

En la base del pabelloacuten se ubican conos llenos cuya funcioacuten reside en sostener todo el conjunto tomar los esfuerzos A su vez es porque con una grilla de diamante los circulos que tienen contac-to con la tierra se parten por la mitad

El conjunto entero funciona como una estructura ahuecada cons-truida a partir de agujeros que la alivianan y al mismo tiempo for-man una red de apilamiento para sostenerse una a la otra En este sentido se vuelve una membrana permeable a la luz y el sonido






La superficie estaacute construida con 100 conos plegados de aluminio cortados a laacuteser de 11 tamantildeos diferentes

Los conos unidos con remaches siguiendo el patroacuten predefinido definen una membrana curva de planta eliacuteptica resistente esta-ble ligera y permeable

La unioacuten de los conos se produce por una pieza agregada que fun-ciona como una cinta de unioacuten que junto a los remaches unen grupos de tres conos y cintas entre siacute En los puntos rojos se dan las intersecciones para el funcionamiento de la cinta Al mismo tiempo al ser conos de longitudes diferentes la cinta aparece como un elemento con torsioacuten





245_Conclusiones

Es interesante como en vez de quedarse solo con la variacioacuten de los diaacutemetros realiza una segunda variacioacuten en cuanto a la longitud utilizando una serie de frames para cortar los conos a la distancia deseada A su vez logra un espacio rico en cuanto a la percepcioacuten generando luces y sombras combinadas con la rela-cioacuten del sonido Es interesante cuando genera un agujero mayor como una ventana ya que eso genera mayores esfuerzos en el conjunto

Potencialidades_En vez de variar solo el diaacutemetro de los conos encuentra un sistema que funciona sobre las longitudes del cono_La unioacuten entre las piezas parece interesante sobre todo porque es simple y del mismo material de la pieza

Limitaciones_La forma se ve limitada a la pieza

Elementos a desarrollar_La construccioacuten centriacutefuga (todaviacutea no se desarrolloacute)_La variacioacuten respecto a longitudes y diaacutemetros_La utilizacioacuten de una pieza externa como elemento de unioacuten





25_Conclusiones

A partir de la definicioacuten de la tesis proyectual y del estudio de casos pertinentes se extrajeron estos los conceptos relevantes

1_Swoosh Pavilion La generacioacuten de focos y los temas de fluidez y cohesioacuten

2_Cellular Tessellation Pavilion La posibilidad de aplicar el siste-ma a cualquier superficie

3_Singing Ringing Tree La capacidad de producir un efecto per-ceptual relacionado con el sonido el apilamiento de tubos de diferentes largos y la construccioacuten geomeacutetrica por medio de cir-cunferencias

4_Shadow Pavilion la generacioacuten de la diferenciacioacuten a partir de diferentes longitudes y cortes de una misma pieza

1_

2_

3_

4_





3_SISTEMA TECTOacuteNICO




EAEU Carrera de Arquitectura Materia Tectoacutenica Digital Profesor Matiacuteas Imbern Ayudante Marcos Dana Alumnos Julia Chiesa Valeria Ospital Camila Jalil Francisca Zarza Imagenes Concepto de disentildeo


Entonces con la utilizacioacuten de tubos y conos se busca la dife-renciacioacuten de las piezas que permitan ir desde la generacioacuten a la amplificacioacuten del sonido Esto genera espacios de diferentes cualidades sensoriales

De esta manera se construye una estructura a partir de tubos ciliacutendricos y conos truncados de diferentes longitudes y ampli-tudes de acuerdo a las notas o acordes que se quieren generar

que en razoacuten del funcionamiento estructural trabajan de ma-nera reciacuteproca apilaacutendose a medida que crecen en altura Se entiende la estructura como ahuecada ya que esta conformada por una serie de piezas conectados horizontal y verticalmente

Do Re Mi Fa Sol La Si

longitud

longitud

G A

A amplificaioacuten del sonidoG generacioacuten del sonido

apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C

R recta plantacorteC curva plantacorte





32_Investigacioacuten sobre el sonido

321_Conceptos baacutesicos

Llamamos sonido a cualquier fenoacutemeno que involucre la propa-gacioacuten de ondas elaacutesticas La propagacioacuten del sonido involucra transporte de energiacutea sin transporte de materia son ondas me-caacutenicas que se propagan a traveacutes de un medio elaacutestico

Las cualidades del sonido son

1_Intensidad es la cantidad de energiacutea acuacutestica que tiene el so-nido Es lo que nos permite diferenciar entre sonidos fuertes y deacutebiles La intensidad viene determinada por la potencia dada por la amplitud a mayor amplitud el sonido es maacutes fuerte

2_Tonoaltura es la velocidad especiacutefica de vibracioacuten Es lo que nos permite diferenciar un sonido agudo de uno grave La altura esta determinada por la frecuencia (nuacutemero de vibraciones por segundo) A mayor numero de vibraciones por segundo maacutes agudo es el sonido y a menor nuacutemero de vibraciones maacutes grave es el sonido En muacutesica esto se representa a partir de las notas musicales DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI El tonoaltura se determina por_Tamantildeo maacutes grande el instrumento maacutes grave el sonido_Longitud cuanto maacutes largo es el tubo maacutes grave el sonido _Tensioacuten cuanto maacutes tensa esta la cuerda maacutes agudo el sonido _Presioacuten a mayor presioacuten de aire maacutes agudo el sonido Otro aspecto a tener en cuenta es el diaacutemetro del tubo

3_Duracioacuten de onda es lo que nos permite diferenciar sonidos largos de sonidos cortos Estaacute determinado por la longitud de la onda Es el tiempo de permanencia de un sonido

4_Timbre cualidad que permite diferenciar la misma nota pro-ducida por diferentes instrumentos Depende del material con que este hecho el instrumento de coacutemo se produce el sonido y de coacutemo es la forma del instrumento





322_Fenoacutemenos que afectan al sonido

1_Difraccioacuten cuando el sonido encuentra un obstaacuteculo ocurre que una pequentildea parte del sonido sufre un cambio de direccioacuten y puede seguir propagaacutendose

2_Interferencia las ondas sonoras se propagan sin afectarse unas a otras incluso cuando su diferencia de intensidad es muy grande Si se superponen ondas sinusoidales de igual frecuen-cia (pero distinta amplitud y fase) se obtiene una sinusoidal de igual frecuencia pero diferente amplitud y fase Eventualmente ambas ondas podriacutean cancelarse si tuvieran igual amplitud pero a contrafase

3_Refraccioacuten Cuando una onda sonora se refleja en un plano parte de la energiacutea se trasmite al obstaacuteculo y otra parte es re-flejada Una de las formas de interferencia maacutes usuales entre dos ondas sonoras es la que se produce entre una onda sonora proveniente de la fuente y una reflexioacuten de la misma que viaja en la misma direccioacuten

4_Absorcioacuten es la relacioacuten entre la energiacutea absorbida por un material y la energiacutea reflejada por el mismo cuando el sonido incide en eacutel

5_Reflexioacuten sucede cuando una onda se refleja en un material no absorbente o parcialmente absorbente del sonido

1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia





323_Tubos sonoros diferencia entre tubos abiertos y cerrados

Se llaman tubos sonoros a aquellos que contienen una columna gaseosa (columna de aire) capaz de producir sonido al ser conve-nientemente excitada El cuerpo sonoro es la columna gaseosa y no el tubo que la contiene en efecto eacuteste tiene la importante funcioacuten de definir la forma de aquella pero fuera de esto influye relativamente poco sobre los fenoacutemenos sonoros

_Tubos abiertos Tubo con sus ambos extremos abiertos por lo cual las vibraciones creadas por el aire salen Se forma un nodo intermedio con vientres en los extremos Al aumentar la pre-sioacuten se conserva la forma pero aumenta el nuacutemero de vientres y nodos

_Tubos cerrados Tubo con un extremo cerrado Por lo cual las vibraciones creadas por el aire quedan atrapadas hasta que esta se retorna Se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado

324_Leyes de Bernoulli

La frecuencia del sonido en un tubo es

_Directamente proporcional a la velocidad del sonido en el gas que contiene el tubo

_Inversamente proporcional a la longitud del tubo L

_En un tubo abierto se puede producir el sonido que corres-ponde a la frecuencia fundamental (n=1) y sus armoacutenicos (n=2 3 4 )

_En un tubo cerrado se puede producir el sonido que corres-ponde a la frecuencia fundamental y los armoacutenicos impares (2n+1=3 5 7 )

_En dos tubos ideacutenticos y con el mismo gas uno abierto y otro cerrado el abierto produce un sonido cuya frecuencia (funda-

mental) es el doble que la del cerrado

Extremo abierto Extremo abierto

Extremo abierto Extremo cerrado

Fundamental1er armoacutenico

2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo





325_Tubos cerrados en un extremo

Como se dijo anteriormente en cuanto al timbre el largo del tubo determina la nota que se escuchara

L = (lo 4) - 04 d

Siendo

L = longitud de tubolo = longitud de onda d = diaacutemetro

Sabemos que la longitud de la onda es igual a v f (velocidad frecuencia) Por lo tanto para saber la longitud de onda de cada una de las frecuencias lo que hay que hacer es 340ms f Esto nos da los siguientes valores

Do 130 mtsRe 1156 mtsMi 103 mtsFa 0974 mtsSol 0867 mtsLa 077 mtsSi 0688 mtsDo 065 mts

En conclusioacuten

_A mayor longitud de tubo mas grave es la nota menor longitud maacutes agudo_A mayor diaacutemetro menor largo de tubo

httpwwwxteccatiesbellvitgecaixaf_fla_eshtmtop






326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes

_La longitud para una misma nota es aproximadamente el doble

para un tubo abierto que un tubo cerrado_A mayor longitud de tubo mas grave es la nota menor longitud maacutes agudo

_A mayor diaacutemetro menor largo de tubo

httpwwwtianguisdefisicacomtubos3htm






327_Conos

Las ondas sonoras crean ondas en el aire El aire se mueve en una y otra direccioacuten a medida que lo atraviesan las ondas de energiacutea sonora

Si se coloca un elemento en el camino de la onda sonora tam-bieacuten vibraraacute bastante Si le das a esta superficie de papel la forma correcta las ondas sonoras se concentraraacuten en un punto De esa manera un cono se puede convertir en un embudo sonoro

Una vez que el sonido llega al foco (extremo pequentildeo del cono) se aumenta el volumen incluso maacutes

Cuando alguien habla con un megaacutefono la forma coacutenica del dispositivo captura las vibraciones y previene que se esparzan Mientras que las vibraciones viajan por el megaacutefono son prote-gidas de la interferencia producida por otras fuentes (tales como otras personas hablando o gritando) El sonido escapa del megaacute-fono como una coleccioacuten de vibraciones de aire muy apretada y compacta que es capaz de viajar grandes distancias sin ser dis-persada o absorbida por artiacuteculos cercanos

Mientras que un oyente que estaacute de pie o sentado junto a alguien que usa un megaacutefono no oiraacute de forma tan clara como a alguien que no lo estuviera usando alguien que esteacute en la direccioacuten del megaacutefono es decir alguien que recibe la coleccioacuten concentrada de vibraciones interpretaraacute las ondas como un sonido mucho maacutes fuerte que si el megaacutefono no hubiera sido utilizado

httpthecreatorsprojectvicecomesblogmegafonos-gigantes-cos-que-amplifican-el-sonido-del-bosque

httpwwwxatakahomecomaltavocesamplificadores-pasivos-y-ecologicos-para-el-iphone





3 lados 4 lados 5 lados 6 lados 7 lados





Conclusioacuten Son factibles aquellos de 4 8 12 y 16 lados porque pueden unirse de manera ortogonal en sus 4 direcciones

33_Definicioacuten geomeacutetrica_Eleccioacuten de posibles piezas





CuadradoTambieacuten se aleja de la pieza ideal de seccioacuten circular y no genera una grilla diagonal

OctoacutegonoFunciona en grilla diagonal pero genera un restante poco atractivo

DodecaacutegonoTiene maacutes superficie de contacto se acerca mucho a la figura de seccioacuten circular y funciona bien en diagonal

HexadecaacutegonoGenera restantes maacutes complicado y econoacutemicamente no es una buena opcioacuten

Figura Disposicioacuten en grilla Disposicioacuten en diamante

33_Definicioacuten geomeacutetrica_Eleccioacuten de disposicioacuten de tubos

TriaacutenguloEs la pieza que maacutes se aleja de la pieza ideal para el sonido que es de seccioacuten circular





pieza basecrecimiento x

pieza basecrecimiento z + x

pieza basecrecimiento xz

unioacutenfaceta vertical

unioacutenfaceta vertical y horizontal

unioacutenfaceta diagonal

desperdicio-posible unioacuten media estrella - 012cm2

desperdicio-posible unioacutenestrella entera - 024cm2

desperdicio-posible unioacutentriaacutengulo - 003cm2

33_Definicioacuten geomeacutetrica_Eleccioacuten de disposicioacuten en grilla de diamantes y respectiva pieza sobrante





Tubo abiertoSeguacuten su largo recolecta el soni-do y lo canaliza en escala de DoReMiFaSolLaSi

Tubo cerrado en un extremoSeguacuten su largo deja entrar el sonido pero este choca con su extremo cerrado y es devuelto en escala de DoReMiFaSolLaSi

Tubo cerrado en dos extremosFunciona solo estructuralmente no produce ninguacuten tipo de soni-do o factor sensorial Se utiliza por ejemplo para doblar

Cono abiertoRecolecta el sonido por su diaacute-metro miacutenimo y o devuelve am-plificado a traveacutes de su diaacutemetro maacuteximo

Cono cerradoFunciona solo estructuralmente no produce ninguacuten tipo de soni-do o factor sensorial

33_Definicioacuten geomeacutetrica_Tipos de piezas





f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

f233

f259

f285

f311

f336

f362

f388

d1

d2

d3

d4

d5

d6

d7

d8

d9

d10

d11

d12

d13

d14

d15

f longitud de la faceta (cm)

d diaacutemetro del dodecaacutegono (cm)

34_Definicioacuten material estructural_Dimensioacuten de faceta que le corresponde a cada diaacutemetro





tubo cono

despliegue12 facetas


solapa+ 2 facetas

tapa para generar tubos cerrados

tapas para generar conos cerrados

34_Definicioacuten material estructural_Modelo de corte





4_DESARROLLO





41_Generacioacuten geomeacutetrica_Grilla inicial

Construccioacuten de una superficie cualquiera

Generacioacuten de una grilla de hexaacutegonos con hexagonal cells on srf

Dividir las celdas hexagonales en 12 puntos

Construir una polyline a traveacutes de esos puntos generando dode-caacutegonos

Deformar la grilla seguacuten la distancia a un punto atractor gene-rando diferentes diaacutemetros y en consecuencia diferentes largos seguacuten la nota





El sistema se puede adaptar a cualquier superficie





41_Generacioacuten geomeacutetrica_Tubos generadores de sonido y conos amplificadores

Tubos de generacioacuten de sonido hechos a partir de un extrude de acuerdo a la nota ya que cada una de ellas tiene una longitud de pieza diferente y estaacuten referenciadas a un punto atractor

Para la generacioacuten de los conos se hace un offset de la superficie para obtener los liacutemites de las piezas

Luego se proyectan los puntos de los dodecaacutegonos de la su-perficie original en la nueva superficie interior utilizando el srf closest points

Finalmente se hace un loft entre ambos conjuntos de puntos generando cada una de las piezas de conos





Grilla no regular de piezas en forma de dodecaacutegono deformadas a traveacutes de un punto atractor El punto modifica los diaacutemetros de las piezas abriendo la parte central del muro

Axonometriacutea de la pared deformada Al diferenciar las notas y los diaacutemetros de las piezas el largo de cada una se modifica creando un menor espesor en la zona central y generando mayor masa en los extremos

Determinacioacuten de zonas para establecer las notas Se diferencian por color cada uno de ellos es una nota Se genera a traveacutes de circunferencias alrededor del punto atractor

Grilla regular de piezas en forma de dodecaacutegono sin deforma-ciones





Zona 1_Si_Piezas de mayor diaacutemetro y menor longitud

Zona 2_La_El diaacutemetro decrece y el largo aumenta

Zona 3_Sol_El diaacutemetro decrece y el largo aumenta

Zona 4_Fa_El diaacutemetro decrece y el largo aumenta

Zona 5_Mi_El diaacutemetro decrece y el largo aumenta

Zona 6_Re_El diaacutemetro decrece y el largo aumenta

Zona 7_Do_Piezas de menor diaacutemetro y mayor longitud




41_Generacioacuten geomeacutetrica






41_Generacioacuten geomeacutetrica_Curvatura de la superficie

Dibujar las curvas de los extremos una recta y una curva ambas de la misma longitud cambiando la altura La longitud debe ser la misma para que al dividir la superficie para generar los hexaacutego-nos no se deforme la pieza

Generar la transicioacuten de curvas desde la recta a la curva a traveacutes del comando Tween curves dibujando curvas siempre de la misma longitud

Generar la superficie final a traveacutes de esta sucesioacuten de curvas para diferenciar la curvatura del prototipo usando Srf from net-work of curves Debe ser una uacutenica superficie





Diaacutemetros rsquodrsquo (m)

Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023

42_Definicioacuten de variables_ Tabla de doble entrada Asignacioacuten de longitudes seguacuten notas y diaacutemetrosL= longitud (m)




EAEU Carrera de Arquitectura Materia Tectoacutenica Digital Profesor Matiacuteas Imbern Ayudante Marcos Dana Alumnos Julia Chiesa Valeria Ospital Camila Jalil Francisca Zarza Imagenes Tabla de calculo de longitud de tubo cerrado en un extremo

notaLongitud13 de13 onda13 (m)

do 1302 032 032 031 031 031 030 030 029do 1227 030 030 029 029 029 028 028 027re 1156 029 028 028 027 027 027 026 026re 1093 027 027 026 026 025 025 025 024mi 1030 025 025 025 024 024 023 023 023fa 0974 024 024 023 023 022 022 022 021fa 0918 023 022 022 021 021 021 020 020sol 0867 021 021 020 020 020 019 019 018sol 0819 020 020 019 019 018 018 018 017la 0772 019 019 018 018 017 017 017 016si13 13 b 0729 018 017 017 017 016 016 015 015si 0688 017 016 016 016 015 015 014 014do 0650 016 015 015 015 014 014 013 013

TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001


do 1302 029 029 028 028 027 027 027do 1227 027 027 026 026 025 025 025re 1156 025 025 025 024 024 023 023re 1093 024 023 023 023 022 022 021mi 1030 022 022 021 021 021 020 020fa 0974 021 020 020 020 019 019 018fa 0918 019 019 019 018 018 017 017sol 0867 018 018 017 017 016 016 016sol 0819 017 016 016 016 015 015 014la 0772 016 015 015 015 014 014 013si13 13 b 0729 015 014 014 013 013 013 012si 0688 014 013 013 012 012 012 011do 0650 013 012 012 011 011 011 010

01501401301201101009

diametro13 (m)TUBO13 CERRADO

42_Definicioacuten de variables_ Tablas de caacutelculo de longitud del tubo cerrado en un extremo a partir de las notas de la escala tem-perada




EAEU Carrera de Arquitectura Materia Tectoacutenica Digital Profesor Matiacuteas Imbern Ayudante Marcos Dana Alumnos Julia Chiesa Valeria Ospital Camila Jalil Francisca Zarza Imagenes Tabla de calculo de longitud de tubo abierto


do 1302 064 064 063 062 061 060 060 059do 1227 061 060 059 058 057 057 056 055re 1156 057 056 055 055 054 053 052 051re 1093 054 053 052 051 051 050 049 048mi 1030 051 050 049 048 048 047 046 045fa 0974 048 047 046 046 045 044 043 042fa 0918 045 044 044 043 042 041 040 040sol 0867 043 042 041 040 039 039 038 037sol 0819 040 039 039 038 037 036 035 035la 0772 038 037 036 035 035 034 033 032si13 b 0729 036 035 034 033 032 032 031 030si 0688 034 033 032 031 030 030 029 028do 0650 032 031 030 029 029 028 027 026

TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009

diametro13 (m)TUBO13 ABIERTO

015014013012011

42_Definicioacuten de variables_ Tablas de caacutelculo de longitud del tubo abierto a partir de las notas de la escala temperada





tubodiaacutemetro x

cono diaacutemetro interior x

aacutengulo 5ordm

unioacuten de cono y tubo rotacioacuten cono de 5ordm tubo unido al cono toma la rotacioacuten

unioacuten planta unioacuten en alturaproblema por diaacutemetro exterior mayor

42_Definicioacuten de variables_Posibilidades de giro





tubodiaacutemetro x

cono diaacutemetro exterior x

aacutengulo 5ordm


unioacuten planta unioacuten en altura unioacuten en diagonal

desperdicio desperdicio

Diaacutemetro externoDiaacutemetro Interno

42_Definicioacuten de variables_Posibilidades de giro_Desperdicios





Angulo 2ordm Angulo 3ordm Angulo 4ordm



43_Tabla de variaciones_ Cambio de aacutengulo de una curva seguacuten el aacutengulo del cono_pasaje de pared a espacio




EAEU Carrera de Arquitectura Materia Tectoacutenica Digital Profesor Matiacuteas Imbern Ayudante Marcos Dana Alumnos Julia Chiesa Valeria Ospital Camila Jalil Francisca Zarza Imagenes Catalogo de aacutengulos

diaacutemetro 2cm

aacutengulo 0ordm lt x le 179ordmx gt 179ordm

diaacutemetro 3cm


diaacutemetro 4cm


diaacutemetro 5cm


diaacutemetro 6cm


diaacutemetro 7cm


diaacutemetro 8cm


diaacutemetro 9cm

aacutengulo 0ordm lt xle 893ordmx gt 893ordm

diaacutemetro 10cm


diaacutemetro 1cm

aacutengulo 0 ordmltxle09ordmx gt 09ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm aacutengulos 5ordm 10ordm

aacutengulos 5ordm 10ordm




43_Tabla de variaciones_Cataacutelogo aacutengulos_Dado un diaacutemetro se estudia el aacutengulo correspondiente hasta que las liacuteneas se cru-zan A mayor aacutengulo mayor amplificacioacuten del sonido





diaacutemetro 11cm


diaacutemetro 12cm


diaacutemetro 13cm


diaacutemetro 14cm


diaacutemetro 15cm


aacutengulos 5ordm 10ordm15ordm

aacutengulos 5ordm10ordm15ordm


aacutengulos 5ordm10ordm15ordm20ordm


43_Tabla de variaciones_Cataacutelogo aacutengulos_Dado un diaacutemetro se estudia el aacutengulo correspondiente hasta que las liacuteneas se cruzan





C-C C-T-C C-T-T-C C-T-T-T-C

C-T-T-T-T-C C-T-T-T-T-T-C C-T-T-T-T-T-T-C C-T-T-T-T-T-T-T-C

C-T-T-T-T-T-T-T-T-C C-T-T-T-T-T-T-T-T-T-C C-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-C C-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-C

C-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-C C-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-C C-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-C C-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-C

43_Tabla de variaciones_Angulos de giro La pared comienza como circulo y se va desplegando a medida que se agregan tubo llegando a conformar una pared recta A su vez va desde la amplificacioacuten a la generacioacuten de notasC = cono T = tubo




5_FABRICACION DE MODELOS






Con el cartoacuten americano la pieza se deforma porque carece de rigidez La deformacioacuten es mayor en la base pero auacuten asiacute se deforma en todos lados

Las piezas que son tubos cerrados mantienen su rigidez por-que tienen sus tapas que lo rigidizan

El cartoacuten gris de 1 mm es un material mucho maacutes riacutegido que logra conservar la forma de la figura sin deformarla

Sucesioacuten de conos y tubos para generar una curva Los tubos abiertos seguacuten sean conos o tubos amplifican o generan so-nido

6_FABRICACION DE MODELOS_Maqueta de prueba de material





Maqueta de relacioacuten entre material y diaacutemetro_Cartoacuten gris 1 mm y diaacutemetro 6 cm

Conclusiones Buena rigidez pero mucho gasto de material por-que necesita muchas piezas para crecer en altura





Las piezas de la base se deforman porque a medida que el diaacutemetro es mayor la rigidez es menor y no logra soportar las cargas producidas por el apilamiento de los tubos por encima

La maqueta pierde estabilidad con la altura si las piezas no son lo suficientemente riacutegidas y ademaacutes el resultado es maacutes tosco que la maqueta de piezas de diaacutemetro 6cm






7_PROTOTIPO

71_Prueba de concepto_Amplificacioacuten




7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO






71_Prueba de concepto_Generacioacuten de sonido





72_Fabricacioacuten interpolada digitalanaloacutegica_ Generacioacuten geomeacutetrica de la curva

Opcioacuten A_

1_Ciacuterculo de radio x2_Dos ciacuterculos con centro de la mitad del radio del ciacuterculo inicial3_Liacutenea interseccioacuten entre los ciacuterculos4_Trazar ciacuterculo con centro en 14 del radio del ciacuterculo inicial5_Dibujar las curvas sobre las figuras primero la recta luego el ciacuterculo grande hasta que intersecta con el ciacuterculo menor y por uacuteltimo media circunferencia del ciacuterculo menor

Opcioacuten B_

1_Ciacuterculo de radio x2_Dos ciacuterculos con centro de la mitad del radio del ciacuterculo inicial3_Trazar ciacuterculo con centro en 14 del radio del ciacuterculo inicial4_Recta en la interseccioacuten entre el ciacuterculo menor y el mayor iz-quierdo5_Dibujar las curvas sobre las figuras primero la recta luego el ciacuterculo menor hasta que intersecta con el ciacuterculo mayor y por uacutelti-mo media circunferencia del ciacuterculo mayor

Opcioacuten C_

1_Ciacuterculo de radio x2_Dos ciacuterculos con centro de la mitad del radio del ciacuterculo inicial3_Liacutenea interseccioacuten entre los ciacuterculos4_Trazar ciacuterculo con centro en 12 del radio del ciacuterculo inicial5_Dibujar las curvas sobre las figuras primero la recta luego el ciacuterculo menor hasta que intersecta con el ciacuterculo mayor y por uacutelti-mo media circunferencia del ciacuterculo mayor





14

Generacioacuten y definicioacuten espacial

Recta en 14 del ditellor Circulo tangente a la recta

Ciacuterculo menor tangente al ciacuterculo mayor con centro en 12 del radio

Ciacuterculo tangente al ciacuterculo menor con centro en su circunferencia

Dibujo de las partes de cada ciacuterculo seguacuten su interseccioacuten

Liberar el periacutemetro para que la gente se siente y un espacio en el centro quitando un ditellor

Paso de la generacioacuten del sonido a la amplificacioacuten Amplificacioacuten de una persona a otra hacia afuera





Fabricacioacuten interpolada digitalanaloacutegica _Generacioacuten de aberturas_Se abren en los lugares en donde no pueden afectar la relacioacuten sensorial-espacial es decir donde no hay comunicacioacuten entre personas sentadas esto es al norte y a este Tampoco pueden ubi-carse sobre la pared de generacioacuten porque afectariacutean su funcionamiento que trabaja en conjunto con el otro extremo de la curva

Relacioacuten sensorial-espacial

Posicioacuten de persona sentada





Fabricacioacuten interpolada digitalanaloacutegica _Patroacuten de extraccioacuten de piezas_Para alivianar el modelo y a la vez economizarlo convie-ne la opcioacuten 2 que es mas estable constante y no le resta rigidez al modelo

1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa

Fabricacioacuten interpolada digitalanaloacutegica _Patroacuten para la generacioacuten de sonido_En la pared recta hay tubos cerrados que generan sonido por golpe sobre las tapas que se diferencian por las notas y tambieacuten generacioacuten a traveacutes de la tensioacuten de la gomita tambieacuten diferenciado por nota

Tubos cerrados sonido por golpeTubos abiertos con gomitas sonido por tensioacuten

Patroacuten general_A medida que el pabelloacuten se curva la cantidad de tubos cerrados va disminuyendo hasta que es casi nula cambian-do el patroacuten al dividir el pabelloacuten en cinco zonas

Generacioacuten de sonidoEscuela de Arquitectura y Estudios Urbanos

Av Figueroa Alcorta 7350 [C1428BCW]Ciudad de Buenos Aires Argentina

wwwutdteduarquitectura



L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

F5

F3

F4

Eleccioacuten de diaacutemetro de la piezaEvaluar el diaacutemetro en funcioacuten de tres paraacutemetros El rango de longitud la rigidez y la eficiencia de corte

Cuanto menor es el diaacutemetro mayor es la rigidez ya que sometidas a la fuerzas del apilamiento las piezas de abajo pueden comprimirse

Cuanto menor es el diaacutemetro mayor es la eficiencia con la cual se arman las plan-chas de corte

El rango de longitud variacutea seguacuten el diaacutemetro cuanto maacutes largo menor es la efi-ciencia pero la diferencia es poca





Loacutegica constructiva _Por apilamiento se muestran cada una de las hiladas que en total son 13





Prototipo_Planta





Prototipo_Axonometriacutea





Prototipo_Corte transversal




















7_ESPECULACIONES






ESPECULACIONESAuditorio_Otra opcioacuten de la espacialidad del prototipo se puede desarrollar como en forma de auditorio donde todo lo que pase en el interior se puede amplificar hacia el exterior





Asiento urbano _Vista y corte_La gente puede oir el sonido que se produce en parque gracias al prototipo





ampliacioacutengeneracioacuten

Parque para nintildeos_Se busca busca generar un juego para nintildeos en donde hablar entre ellos escuchar el sonido del parque o ampli-ficar lo que quieran decir











Bar_Para hacer mas amena la espera se genera una zonificacioacuten del restaurante que esta dada por una pared de tubos y conos que generan y amplifican el sonido circundante como puede suceder si hay alguien que toca una noche







8 - PROCESO DE CONSTRUCCIOacuteN DEL PROTOTIPO















BIBLIOGRAFIA

bull httpwwwxteccatiesbellvitgecaixamusica_eshtmbull httpwwwjuntadeandaluciaesaverroesiesmateoale-

manmusicacaracteristicasonidohtmbull httpwwwxteccatiesbellvitgecaixaf_tub_eshtmtopbull httpwwwxteccatiesbellvitgecaixaf_fla_eshtmtopbull Libro ldquoFisica fundamentalrdquo




EAEU Carrera de Arquitectura Materia Tectoacutenica Digital Profesor Matiacuteas Imbern Ayudante Marcos Dana Alumnos Julia Chiesa Valeria Ospital Camila Jalil Francisca Zarza Imagenes casos de estudio y investigacioacuten

1_INTRODUCCION 0032_CASOS DE ESTUDIO 004

21_Swoosh Pavilion211_Concepto de disentildeo212_GeneracioacutenComportamiento geomeacutetrico213_Definicioacuten estructural214_Fabricacioacuten215_Conclusiones

22_Cellular Tessellation Pavilion221_Concepto de disentildeo222_GeneracioacutenComportamiento geomeacutetrico223_Definicioacuten estructural224_Fabricacioacuten225_Conclusiones

23_Ringing Singing Tree231_Concepto de disentildeo232_GeneracioacutenComportamiento geomeacutetrico233_Definicioacuten estructural234_Fabricacioacuten235_Conclusiones

24_Shadow Pavilion241_Concepto de disentildeo242_GeneracioacutenComportamiento geomeacutetrico243_Definicioacuten estructural244_Fabricacioacuten245_Conclusiones

25_Conclusiones3_SISTEMA TECTONICO

31_Concepto de disentildeo32_Investigacioacuten sobre el sonido33_Definicioacuten geomeacutetrica34_Definicioacuten material estructural

4_DESARROLLO41_GeneracioacutenGenealogiacutea42_Definicioacuten de variables43_Tablas de variaciones

5_FABRICACION DE MODELOS6_PROTOTIPOS

61_Prueba de concepto62_Fabricacioacuten interpolada digitalanaloacutegica

7_ESPECULACIONES8_PROCESO DE CONSTRUCCION DEL PROTOTIPO

005005006007008009010010011013014016016016017019020022023023024025026027028029030031037041042043051056060065066069081088





1_INTRODUCCION

Tesis Proyectual








2_CASOS DE ESTUDIO





21_Swoosh Pavilion
















cr a

y

d

a

b

a

A17

B17





A01

A02

A03

A04

A05

A06A07

A08A09A10

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A17

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A22

A23A24

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B01

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B24B25B26B27

B28B29

B30

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A B

A01A15 B16435 m 33 m 442 m














215_Conclusiones

























1_ 2_

3_ 4_

5_ 6_

7_ 8_9_


























ALUMINIO

PLASTICO

PLASTICO





225_Conclusiones



















































235_Conclusiones










24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

f233

f259

f285

f311

f336

f362

f388

d1

d2

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d4

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d13

d14

d15








tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


diaacutemetro 3cm


diaacutemetro 4cm


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diaacutemetro 7cm


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diaacutemetro 1cm


aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











diaacutemetro 11cm


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diaacutemetro 14cm


diaacutemetro 15cm
















































7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

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Si

006 008

006 008

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

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F6

F5

F3

F4














Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







1_INTRODUCCION

Tesis Proyectual








2_CASOS DE ESTUDIO





21_Swoosh Pavilion
















cr a

y

d

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b

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A17

B17





A01

A02

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A06A07

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B04

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B07B08 B09

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B12

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B16

B17

B18

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B20

B21

B22

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B24B25B26B27

B28B29

B30

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A B

A01A15 B16435 m 33 m 442 m














215_Conclusiones

























1_ 2_

3_ 4_

5_ 6_

7_ 8_9_


























ALUMINIO

PLASTICO

PLASTICO





225_Conclusiones



















































235_Conclusiones










24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

f233

f259

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f311

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d1

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


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aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

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Si

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L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

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L = 030 L = 028

006 008

Do

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Mi

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006 008

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Rango L 30-60cm

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Prototipo_Planta






























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BIBLIOGRAFIA







2_CASOS DE ESTUDIO





21_Swoosh Pavilion
















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A01

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A B

A01A15 B16435 m 33 m 442 m














215_Conclusiones

























1_ 2_

3_ 4_

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ALUMINIO

PLASTICO

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225_Conclusiones



















































235_Conclusiones










24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

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G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

f233

f259

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

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Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

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L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


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aacutengulo 5ordm

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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

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L = 039 L = 037

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L = 030 L = 028

006 008

Do

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Mi

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006 008

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

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F6

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







21_Swoosh Pavilion
















cr a

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A01

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A B

A01A15 B16435 m 33 m 442 m














215_Conclusiones

























1_ 2_

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ALUMINIO

PLASTICO

PLASTICO





225_Conclusiones



















































235_Conclusiones










24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















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25_Conclusiones






1_

2_

3_

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longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

f233

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d1

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

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TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


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aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

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Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

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Rango L 30-60cm

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Prototipo_Planta






























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BIBLIOGRAFIA













cr a

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B30

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A B

A01A15 B16435 m 33 m 442 m














215_Conclusiones

























1_ 2_

3_ 4_

5_ 6_

7_ 8_9_


























ALUMINIO

PLASTICO

PLASTICO





225_Conclusiones



















































235_Conclusiones










24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

f233

f259

f285

f311

f336

f362

f388

d1

d2

d3

d4

d5

d6

d7

d8

d9

d10

d11

d12

d13

d14

d15








tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


diaacutemetro 3cm


diaacutemetro 4cm


diaacutemetro 5cm


diaacutemetro 6cm


diaacutemetro 7cm


diaacutemetro 8cm


diaacutemetro 9cm


diaacutemetro 10cm


diaacutemetro 1cm


aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











diaacutemetro 11cm


diaacutemetro 12cm


diaacutemetro 13cm


diaacutemetro 14cm


diaacutemetro 15cm
















































7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

F5

F3

F4














Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







A01

A02

A03

A04

A05

A06A07

A08A09A10

A11

A12

A13

A14

A15

A16

A17

A18

A19

A20

A21

A22

A23A24

A25 A26 A27A28

A29

A30

A31

B01

B02

B03

B04

B05

B06

B07B08 B09

B10

B11

B12

B13

B14

B15

B16

B17

B18

B19

B20

B21

B22

B23

B24B25B26B27

B28B29

B30

B31

A B

A01A15 B16435 m 33 m 442 m














215_Conclusiones

























1_ 2_

3_ 4_

5_ 6_

7_ 8_9_


























ALUMINIO

PLASTICO

PLASTICO





225_Conclusiones



















































235_Conclusiones










24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

f233

f259

f285

f311

f336

f362

f388

d1

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d5

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d10

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d12

d13

d14

d15








tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



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015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


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aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











diaacutemetro 11cm


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diaacutemetro 13cm


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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

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L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

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Do

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Mi

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La

Si

006 008

006 008

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

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F3

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA














215_Conclusiones

























1_ 2_

3_ 4_

5_ 6_

7_ 8_9_


























ALUMINIO

PLASTICO

PLASTICO





225_Conclusiones



















































235_Conclusiones










24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

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L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



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TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


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aacutengulo 5ordm


















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aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

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Si

DoRe

MiFa

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L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA





















1_ 2_

3_ 4_

5_ 6_

7_ 8_9_


























ALUMINIO

PLASTICO

PLASTICO





225_Conclusiones



















































235_Conclusiones










24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



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TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

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aacutengulo 5ordm

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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






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Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

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Si

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MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

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006 008

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Mi

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Si

006 008

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

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F6

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F3

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA




























ALUMINIO

PLASTICO

PLASTICO





225_Conclusiones



















































235_Conclusiones










24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

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longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

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Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

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L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



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tubodiaacutemetro x


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aacutengulo 5ordm

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7_PROTOTIPO





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Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

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L = 039 L = 037

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Do

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006 008

006 008

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

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F6

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







225_Conclusiones



















































235_Conclusiones










24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


diaacutemetro 3cm


diaacutemetro 4cm


diaacutemetro 5cm


diaacutemetro 6cm


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diaacutemetro 8cm


diaacutemetro 9cm


diaacutemetro 10cm


diaacutemetro 1cm


aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











diaacutemetro 11cm


diaacutemetro 12cm


diaacutemetro 13cm


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diaacutemetro 15cm
















































7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

F5

F3

F4














Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA















































235_Conclusiones










24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

f233

f259

f285

f311

f336

f362

f388

d1

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d14

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

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001



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TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

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tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


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aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











diaacutemetro 11cm


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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

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Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

F5

F3

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







24_Shadow Pavilion













3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

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f259

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d14

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

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L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

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TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

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tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


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aacutengulo 5ordm

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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






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Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

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L = 030 L = 028

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Do

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Mi

Fa

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Si

006 008

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

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F6

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA










3_ 4_





















245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

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TUBO13 CERRADO

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TUBO13 ABIERTO

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tubodiaacutemetro x


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aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






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Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

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Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

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L = 047 L = 045

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L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

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Do

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006 008

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

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F6

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA























245_Conclusiones









25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































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Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

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L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

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001



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TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

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7_PROTOTIPO





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Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

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Si

DoRe

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L = 060 L = 059

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006 008

Do

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Rango L 30-60cm

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H4

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F6

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







25_Conclusiones






1_

2_

3_

4_















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








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Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

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TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

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tubodiaacutemetro x


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aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






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Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

F5

F3

F4














Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA

















longitud

longitud

G A


apilamiento

combinacioacuten

variabilidad

R C
























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

f233

f259

f285

f311

f336

f362

f388

d1

d2

d3

d4

d5

d6

d7

d8

d9

d10

d11

d12

d13

d14

d15








tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


diaacutemetro 3cm


diaacutemetro 4cm


diaacutemetro 5cm


diaacutemetro 6cm


diaacutemetro 7cm


diaacutemetro 8cm


diaacutemetro 9cm


diaacutemetro 10cm


diaacutemetro 1cm


aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











diaacutemetro 11cm


diaacutemetro 12cm


diaacutemetro 13cm


diaacutemetro 14cm


diaacutemetro 15cm
















































7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

F5

F3

F4














Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA

























1_Difraccioacuten

5_Reflexioacuten

4_Absorcioacuten

3_Refraccioacuten

2_Interferencia




















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

f233

f259

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f311

f336

f362

f388

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d13

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


diaacutemetro 3cm


diaacutemetro 4cm


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diaacutemetro 7cm


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diaacutemetro 1cm


aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











diaacutemetro 11cm


diaacutemetro 12cm


diaacutemetro 13cm


diaacutemetro 14cm


diaacutemetro 15cm
















































7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

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F3

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA






















2do armoacutenico

3er armoacutenico

4to armoacutenico

Fundamental1er modo

2do modo

3er modo

4to modo







L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

f207

f233

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


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diaacutemetro 1cm


aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











diaacutemetro 11cm


diaacutemetro 12cm


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diaacutemetro 15cm
















































7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

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Sol

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Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

F5

F3

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA









L = (lo 4) - 04 d

Siendo




En conclusioacuten








326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

f129

f155

f181

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

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L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


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diaacutemetro 6cm


diaacutemetro 7cm


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diaacutemetro 10cm


diaacutemetro 1cm


aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











diaacutemetro 11cm


diaacutemetro 12cm


diaacutemetro 13cm


diaacutemetro 14cm


diaacutemetro 15cm
















































7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

F5

F3

F4














Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







326_Tubos abiertos


L = (lo 2) - 08 d

Siendo




Conclusioacutenes










327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

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Mi

Fa

Sol

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Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

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L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



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TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

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tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


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aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











diaacutemetro 11cm


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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

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006 008

006 008

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

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F6

F5

F3

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







327_Conos


























































f026

f052

f078

f104

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f155

f181

f207

f233

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tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

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L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


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diaacutemetro 2cm


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aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

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diaacutemetro 11cm


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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

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Do

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

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F6

F5

F3

F4














Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA





















































f026

f052

f078

f104

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f155

f181

f207

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f259

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f388

d1

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d15








tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



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TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



01009


015014013012011






tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















diaacutemetro 2cm


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aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

F5

F3

F4














Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







tubo cono



solapa+ 2 facetas








4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

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001



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TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

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tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm








tubodiaacutemetro x


aacutengulo 5ordm


















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aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm

aacutengulo 5ordm











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7_PROTOTIPO





7_PROTOTIPO






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Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

F5

F3

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







4_DESARROLLO






























































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

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TUBO13 CERRADO

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TUBO13 ABIERTO

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Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

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Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

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L = 039 L = 037

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L = 030 L = 028

006 008

Do

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Mi

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Si

006 008

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

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F6

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA
































































Notas lsquonrsquo

002 004 006 008 010 012 014

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

L = 064 L = 062 L = 060 L = 059 L = 057 L = 056 L = 054

L = 056 L = 055 L = 053 L = 051 L = 050 L = 048 L = 047

L = 050 L = 048 L = 047 L = 045 L = 044 L = 042 L = 040

L = 047 L = 046 L = 044 L = 042 L = 041 L = 039 L = 038

L = 042 L = 040 L = 039 L = 037 L = 035 L = 034 L = 032

L = 037 L = 035 L = 034 L = 032 L = 031 L = 029 L = 027

L = 033 L = 031 L = 030 L = 028 L = 026 L = 025 L = 023








TUBO13 CERRADO

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TUBO13 ABIERTO

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Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


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1_ 2_ 3_

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Si

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L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

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006 008

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Rango L 30-60cm

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































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TUBO13 CERRADO

005004003002 008007006

diametro13 (m)

001



01501401301201101009









TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

007006005 008



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Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


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1_ 2_ 3_

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Si

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L = 060 L = 059

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006 008

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Rango L 30-60cm

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H4

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Prototipo_Planta






























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TUBO13 ABIERTO

001 002 003 004

diametro13 (m)

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Opcioacuten A_


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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







7_PROTOTIPO












Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

F5

F3

F4














Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA













Opcioacuten A_


Opcioacuten B_


Opcioacuten C_






14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

2_ 3_





Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

006 008

006 008

006 008

Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







14




















1_ 2_ 3_

4_ 5_ 6_

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Si

DoRe

MiFa

SolLa









L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

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L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

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006 008

Do

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Mi

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006 008

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H4

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Prototipo_Planta






























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BIBLIOGRAFIA















1_ 2_ 3_

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Si

DoRe

MiFa

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L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

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Prototipo_Planta






























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BIBLIOGRAFIA







Si

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L = 060 L = 059

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L = 044 L = 042

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Rango L 30-60cm

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H4

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F6

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA







L = 060 L = 059

L = 053 L = 051

L = 047 L = 045

L = 044 L = 042

L = 039 L = 037

L = 034 L = 032

L = 030 L = 028

006 008

Do

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Mi

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006 008

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Rango L 30-60cm

Rango L 28-59cm

H4

H3

F6

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F3

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Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA












Prototipo_Planta






























7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA
































7_ESPECULACIONES


















































BIBLIOGRAFIA



















































BIBLIOGRAFIA





[2015] - espacio instrumental: envolvente acústica

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