envolvente operativa final

M E X I C O

METODOLOGÍA DE “ENVOLVENTE OPERATIVA” PARA EL DISEÑO DE

POZOS DE GAS.

ESPECIALIDAD: INGENIERÍA PETROLERA

Fernando Sebastián Flores Avila Ph.D. en Ingeniería Petrolera

26 de Marzo de 2015 México D.F

Metodología de “Envolvente Operativa” para el diseño de Pozos de Gas

Especialidad: Ingeniería Petrolera

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CONTENIDO

Página

Resumen ejecutivo 3 Palabras Clave 4

1 Introducción 5 2 Metodología de “Envolvente Operativa” para el

Diseño de Pozos de Gas. 8

3 Ejemplo de Aplicación de la Metodología 18 4 Conclusiones 29 5 Referencias 31 6 Bibliografía 32 7 Agradecimientos 35 8 Currículum Vitae del Candidato 36

ANEXOS

I Derivación de la Ecuación de Velocidad Crítica de Arrastre de Líquidos

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RESUMEN EJECUTIVO Este trabajo presenta una metodología para el diseño y análisis de pozos de gas seco, gas húmedo y gas y condensado tomando en cuenta no solo un análisis nodal convencional para pozos de gas, el cual define el potencial productivo del pozo, en base a las propiedades de afluencia del yacimiento y la capacidad de transporte de la instalación, sino también criterios de flujo crítico erosivo, así como también criterios de velocidad crítica para la remoción de líquidos en el fondo del pozo, proveniente de condensados o bien por agua congénita. Realizar el diseño de un pozo de gas tomando en cuenta únicamente los criterios establecidos en un análisis nodal convencional, puede conducir a dimensionar y operar el pozo bajo condiciones que puedan provocar la erosión de la tubería y accesorios del aparejo de producción, o en su defecto operarlo bajo condiciones que favorezcan la acumulación de líquidos en el fondo del mismo que provocaran que el pozo deje de fluir por la contrapresión generada por dicha carga hidrostática (ahogar el pozo). Estos tres criterios se han conjuntado bajo una metodología que se ha denominado “Envolvente Operativa” ya que la misma propone generar un gráfico de presión en cabeza de pozo contra gasto de gas medido a condiciones estándar, considerando las tres curvas ya mencionadas de potencial productivo del pozo, gasto crítico erosivo y gasto crítico para la remoción de líquidos, las cuales generan una área o envolvente operativa que define las condiciones seguras de operación del pozo y aseguran la vida fluyente del mismo, aprovechando al máximo así la energía propia del yacimiento. Para el cálculo de la velocidad crítica erosiva, la metodología considera la expresión propuesta por la recomendación API RP 14E, la cual puede resultar un tanto conservadora según se ha demostrado en la práctica, pero finalmente lo conservador de la expresión proporciona un margen de seguridad en el diseño del pozo que garantiza la operación del mismo en un rango seguro alejado de la condición de erosión de los tubulares, lo cual puede generar un problema serio al presentar fugas y un potencial descontrol del pozo, con todas las implicaciones que esto conlleva. En lo que respecta al cálculo de la velocidad crítica para la remoción de líquidos, la metodología considera la expresión propuesta por el mismo autor la cual fue desarrollada en la tesis doctoral (Flores-Avila, 2002) y que presenta mejoras sustantivas comparadas con la expresión tradicional propuesta por Turner, 1969. La velocidad crítica para la remoción de líquidos es función de la tensión superficial entre el líquido a ser removido del pozo y el gas producido, la diferencia en densidades



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tanto del líquido como del gas, el coeficiente de arrastre, el cual es función a su vez del número de Reynolds y que se propone evaluar con la gráfica de Whitaker, 1968, así como también del ángulo medio de desviación del pozo. La validación de esta expresión fue hecha de forma experimental a nivel de laboratorio utilizando un sistema aire-agua y en un pozo real instrumentado con un sistema gas-fluido de control. Mediante el uso de la expresión propuesta, se reduce el error medio asociado al método de Turner, 1969 de un 30% a un 6.3%. La presente metodología no solo se puede utilizar como una herramienta de diseño de pozos de gas, sino también como una herramienta para el análisis de las condiciones operativas de pozos ya existentes, la cual puede definir la presión en cabeza y el estrangulador requerido para alcanzar estas condiciones de operación que garanticen la integridad y flujo. Finalmente, se presenta un ejemplo de aplicación de la metodología para el diseño de un pozo de gas en un yacimiento sintético. Cabe mencionar que la metodología propuesta se ha aplicado a pozos de gas de la Región Norte de Pemex, con resultados satisfactorios. Palabras clave: diseño de pozos de gas, análisis nodal, velocidad crítica erosiva, velocidad crítica de remoción de líquidos, envolvente operativa, gasto crítico de gas, integridad de pozo, yacimiento de gas seco, yacimiento de gas húmedo, yacimiento de gas y condensado.



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1. INTRODUCCIÓN. Durante el desarrollo de la humanidad, se han utilizado diferentes fuentes de energía para satisfacer las necesidades energéticas. A lo largo del siglo XIX el uso del carbón constituyó un eje fundamental para el desarrollo de la Revolución Industrial en Europa. El siglo XX se caracterizó por el uso del petróleo como fuente principal de energía para satisfacer la demanda creciente presentada a lo largo de este siglo. La demanda energética en el presente siglo deberá buscar nuevas fuentes de energía alternativa más económicas donde el gas natural y el hidrógeno constituyen una opción atractiva y viable para coadyuvar a satisfacer dicha demanda. El gas natural es un combustible con un desempeño superior comparado con otros combustibles, que lo hace una opción atractiva desde el punto de vista económico y ambiental. A finales del siglo pasado, el gas natural ocupó el segundo lugar (23%) después del aceite (39%) como fuente de energía, siendo el carbón la tercera opción (22%). Es sin duda cierto que la transición del uso del aceite al gas natural se está dando en los inicios de este nuevo siglo y este cambio no solo es motivado por razones ambientales y económicas, sino también de índole tecnológico, ya que los avances en las técnicas de explotación del gas natural de nuevos yacimientos no convencionales han sido un factor fundamental para este cambio. Derivado de los nuevos desarrollos tecnológicos, como el fracturamiento hidráulico, es que ha sido posible la incorporación de reservas de los yacimientos de gas de lutitas (Shale gas) en las últimas décadas. La reserva potencial remanente de gas natural en Norteamérica, se estima entre los 650 y 5,000 Tcf. A nivel mundial es difícil estimar una cifra en este sentido, dados los recientes descubrimientos de yacimientos de gas de lutitas, presentándose los más importantes en Rusia y las ex Repúblicas Soviéticas, Oriente Medio, Asia Pacífico, África, Norteamérica, Centro y Sur América y Europa (Boyun Guo et al., 2012). El desarrollo de estos yacimientos de gas, requiere del diseño de pozos que satisfagan las necesidades a lo largo de la vida productiva de los mismos desde su etapa inicial, hasta su etapa madura de producción y finalmente su abandono. Una de las prácticas de mayor aplicación y aceptadas por la industria a nivel mundial para el análisis y diseño de pozos es sin duda el análisis nodal™ (Beggs, 1984) que ha probado su valía a lo largo de las últimas décadas y su aplicación a pozos de gas no ha sido la excepción, sin embargo al aplicar esta metodología de forma convencional, no son tomados en cuenta dos parámetros muy importantes cuando se trata en particular del diseño y análisis de un



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pozo de gas, como son los parámetros de la velocidad crítica erosiva y velocidad crítica de arrastre de líquidos en la corriente de gas. Si estos dos parámetros no son tomados en cuenta en la etapa de diseño del pozo y se procede a dimensionar el aparejo de producción tomado en cuenta únicamente los criterios considerados en el análisis nodal convencional, se puede llegar a instalar un aparejo de producción que genere velocidades por arriba de la velocidad critica erosiva y durante la vida productiva de pozo presentarse problemas de erosión del aparejo y accesorios de terminación, lo que compromete la integridad del pozo y puede llegar a ocasionar fugas y un eventual descontrol del pozo, con todos los inconvenientes que esto conlleva. Por otro lado, también se puede presentar el caso de un sobredimensionamiento del aparejo que ocasione que los líquidos producidos del pozo, trátese de aguas congénitas o condensados, sean precipitados en el fondo del mismo, generando una contrapresión que pueda llegar a matar el pozo (ahogarlo) y perder su producción en una etapa temprana, requiriendo así la instalación de un sistema de levantamiento artificial de líquidos, o bien alguna otra de las acciones correctivas utilizadas comúnmente en pozos de gas para el acarreo de líquidos a superficie, como son las barras espumadas o émbolos viajeros, entre otros. La presente metodología denominada “Envolvente Operativa”, tiene como objetivo el realizar un diseño que tome en cuenta los parámetros convencionales de un análisis nodal y además estos dos parámetros ya mencionados y que son de suma importancia para un pozo de gas, conjuntados todos ellos en un gráfico único que contempla estos tres criterios, cuyas curvas asociadas generan una envolvente operativa que garantiza la integridad y operación del pozo a lo largo de su vida productiva. Además la metodología en cuestión, presenta una mejora en el método de cálculo de la velocidad crítica de arrastre de líquidos en la corriente de gas, ya que utiliza para el cálculo de éste parámetro la expresión propuesta por el mismo autor en su tesis doctoral (Flores-Avila, 2002), la cual permite reducir la incertidumbre y por tanto mejorar los resultados. En la sección 2, se presenta la metodología paso a paso, así como el sustento de la misma. En la sección 3, se muestra un ejemplo de aplicación de la metodología para el diseño de un pozo de gas en un yacimiento sintético. Finalmente se muestran las conclusiones del trabajo donde se resalta la aplicación práctica de la metodología y recomendaciones en el proceso de análisis, mencionando además las



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limitaciones derivadas de las consideraciones hechas para la derivación de la misma. Por último en el anexo I se muestra la derivación de la expresión que permite el cálculo de la velocidad crítica de arrastre de líquidos, misma que fue desarrollada por el autor y validada de forma experimental en las instalaciones de Louisiana State University durante sus estudios doctorales.



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2. METODOLOGIA DE “ENVOLVENTE OPERATIVA” PARA EL DISEÑO DE POZOS DE GAS. El procedimiento que se describe a continuación está basado en un análisis de un sistema de producción de un pozo de gas, considerando estado estacionario y es aplicable para pozos en yacimientos de gas seco, gas húmedo y gas y condensado que producen líquidos, ya sea agua de formación o condensados. a) Construir la curva de IPR (Inflow Performance Relationship) (Figura

1) o curva de capacidad de afluencia al pozo, considerando las propiedades petrofísicas de la formación y las propiedades de los fluidos producidos. Si se cuenta con información de pruebas de presión-producción, ya sea “Flow After Flow”, “Isocronales” o “Isocronales Modificadas” podrá utilizarse la siguiente expresión para construir la curva:

��@�.�. � �� (1) Dónde “n” es el factor asociado con la turbulencia. Este valor tiende a 0.5 cuando el pozo presenta efectos de turbulencia y tiende a 1 cuando los efectos de turbulencia son despreciables.

Figura 1. Curva de IPR

b) Construir las curvas de capacidad de transporte (outflow

performance) para una presión en cabeza del pozo constante (Pth = Cte). Utilizando el método de Cullender-Smith, 1956, se genera una tabla para construir las curvas de Pwf vs qg@cs a Pth constante, haciendo un análisis de sensibilidad para diferentes diámetros de tubería de producción.



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Para fines de diseño inicial, se puede considerar un ∆Psup (caída de presión en la cabeza del pozo) del 57% inicial, es decir la Pth a considerar para fines del análisis inicial será el 43% de la Pth cerrado. Para el cálculo de la Pth en función de la Pwf en estado estático se puede utilizar la siguiente ecuación:

�� .��

� !!!! (2)

Dónde: Psup : Presión en cabeza del pozo cerrado (psia) Pws : Presión de fondo estática (psia) "g : Gravedad específica del gas (adimensional) L : Profundidad vertical del pozo (pies) #! : Temperatura media (°R) $̅ : Factor de desviación medio (adim) Los diámetros de tubería de producción a considerar para el análisis de sensibilidad, serán de acuerdo al volumen de gas a producir, pudiendo evaluar diámetros nominales desde 2 3/8”, 2 7/8”, 3 ½”, 4”, 4 ½”, 5”, 5 ½” 6 5/8” y 7” como diámetros más comunes usados en aparejos de producción. Se inicia el cálculo para el primer diámetro de tubería, considerando la Pth=0.43(Psup) previamente calculada y se consideran diferentes gastos de gas desde 0 hasta el AOF (Absolut open flow) o potencial máximo del pozo. Considerar incrementos en gasto de acuerdo al rango establecido por el AOF. De manera tabular se tendrá: qg@cs

(MMscfd)

Pwf@Pthcte (psia)

φTP1

Pwf@Pthcte (psia)

φTP2

Pwf@Pthcte (psia)

φTP3

…….

Pwf@Pthcte (psia)

φTPn 0

qg1

qg2

qg3 . .

qgm AOF Tabla 1. Pwf a Pth constante para los diferentes diámetros de tubería

de producción considerados.



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Los datos tabulados se grafican en conjunto con el IPR para generar las curvas tradicionales del análisis nodal, en este caso en particular con un análisis de sensibilidad para diferentes diámetros de tubería de producción. La intersección de la curva de IPR, con las diferentes curvas de capacidad de transporte para cada uno de los diámetros considerados, proporcionará el gasto de gas que el pozo es capaz de producir bajo las condiciones de diseño. Esto permitirá seleccionar el diámetro de aparejo de producción que más convenga a la instalación. La Figura 2 muestra un ejemplo de este gráfico.

Figura 2. Análisis de sensibilidad con el diámetro de aparejo de

producción.

c) Una vez seleccionado el diámetro del aparejo de producción que más conviene a la instalación, desde el punto de vista técnico y económico con la ayuda del gráfico de análisis nodal, se procede a hacer ahora un análisis de sensibilidad con respecto a la Pth. Considerando el método de Cullender-Smith, 1956, con el diámetro de tubería seleccionado, se consideran diferentes Pth y se calculan las respectivas Pwf´s. El rango en que variará la Pth, será entre el valor máximo de Psup de pozo cerrado, a un valor mínimo que puede llegar a ser 100 psia dependiendo de la contrapresión del sistema de producción. Se deberá generar así, una Figura similar a la 3:



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Figura 3. Análisis de sensibilidad con la presión en cabeza de pozo con

el diámetro de TP seleccionado.

De estas curvas generadas, se encuentran las intersecciones de cada una de las curvas de capacidad de transporte para cada una de las Pth consideradas, con la curva de IPR, siendo estos los puntos operativos para cada condición dada. Así se tiene la Tabla 2:

Pth

(psia)

qg@cs (MMscfd)

100 250 500 1000

.

.

.

Psup Tabla 2. Puntos operativos del potencial productivo del pozo.

d) Se grafican los valores tabulados de Pth vs qg@cs para generar la

primera curva de la “Envolvente Operativa”, como se muestra de forma ilustrativa en la figura 4:



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Figura 4. Curva de Potencial Productivo del Pozo (Primera curva de la

envolvente operativa)

e) Se procede a calcular la curva de gasto crítico erosivo. Se considera al igual que en el caso anterior, el mismo rango de Pth´s con sus mismos incrementos. Para el cálculo del gasto crítico erosivo se propone utilizar la ecuación de velocidad crítica erosiva recomendada por el API RP14E dada por la ecuación 3:

&� � '((

)*+,�� -� .�.� (3)

Donde: v0 : Velocidad crítica erosiva (pies/segundo) P : Presión (psia) "g : Gravedad específica del gas (adimensional) Z : Factor de desviación (adimensional) R : Constante universal de los gases (10.73) T : Temperatura de superficie (°R)

Que explícitamente para el gasto crítico queda de la siguiente manera:

��12345�26�376@�.�. � 1.86;10�= > �?@ABC�D

(.E (4)

Donde: [email protected]. : Gasto de gas crítico erosivo (MMscfd)



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A : Área de sección transversal de la tubería de producción (pies2) Pth : Presión en cabeza del pozo (psia) "g : Gravedad específica del gas (adimensional) Z : Factor de desviación @ condiciones de cabeza (adimensional) T : Temperatura de superficie (°R)

Considerando cada una de las presiones en cabeza, se obtendrá la siguiente tabla:

Pth

(psia)

qgCrit-erosivo@cs (MMscfd)

100 250 500 1000

.

.

.

Psup Tabla 3. Gastos críticos erosivos del pozo.

f) Se grafican los valores tabulados de Pth vs qgCrit-erosivo@cs para generar

la segunda curva de la “Envolvente Operativa” correspondiente a la curva de gasto crítico erosivo, como se muestra de forma ilustrativa en la figura 5:

Figura 5. Curva de gasto crítico erosivo (Segunda curva de la




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g) Se procede ahora a calcular la curva de gasto crítico para el arrastre y descarga de líquidos en el pozo. Se considera al igual que en los casos anteriores, el mismo rango de Pth´s con sus mismos incrementos. Para el cálculo del gasto crítico para el arrastre y descarga de líquidos en el pozo se propone utilizar la expresión propuesta por el mismo autor la cual fue desarrollada en su tesis doctoral (Flores-Avila, 2002) y que presenta mejoras sustantivas comparadas con la expresión tradicional propuesta por Turner, 1969. La velocidad crítica para la remoción de líquidos es función de la tensión superficial entre el líquido a ser removido del pozo y el gas producido, la diferencia en densidades tanto del líquido como del gas, el coeficiente de arrastre, el cual es función a su vez del número de Reynolds y que se propone evaluar con la gráfica de Whitaker, 1968, así como también del ángulo medio de desviación del pozo. Esta expresión propuesta se muestra en la ecuación 5:

( ) 41

2cos27.14

−=

gd

glScrit K

vρα

ρρσ (5)

Donde: &P�234 : Velocidad crítica para el arrastre y descarga de líquidos (pies/segundo) σ : Tensión superficial líquido-gas (Lbf/ft) Ql : Densidad del líquido @ condiciones de flujo (Lbm/pie3) Qg : Densidad del gas @ condiciones de flujo (Lbm/pie3) Kd : Coeficiente de arrastre (Whitaker 1968 - adimensional) α : Angulo de desviación medio del pozo (grados)

El coeficiente de arrastre Kd correspondiente al número de Reynolds a condiciones de flujo de la fase continua, que en este caso es el gas, es el que se deberá utilizar, como lo sugiere Nosseir, 2000. El diámetro a considerar en el cálculo del número de Reynolds en la ecuación 6 será el diámetro interno de la tubería de producción.

g

ggi vdN

µρ88.123

Re = (6)

Donde: NRe : Numero de Reynolds (Adimensional) &G : Velocidad fase continua (gas) (pies/segundo) µg : Viscosidad fase continua (gas) (cp) Qg : Densidad del gas @ condiciones de flujo (Lbm/pie3)



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di : Diámetro interno de la TP (pg)

Este criterio fue seleccionado dado que el régimen de flujo alrededor de las gotas de líquido, se espera turbulento dada la alta velocidad del gas, independientemente del tamaño de la gota. Se requiere un proceso iterativo dado que la velocidad crítica se requiere para el cálculo del número de Reynolds. Se recomienda que se utilice un valor de Kd = 0.44 (valor sugerido por Turner, 1969) como valor de semilla en el proceso y posteriormente un valor nuevo de Kd leído de la figura 6 usando el número de Reynolds calculado. Normalmente para estas condiciones, el Número de Reynolds alcanzado es en la región de turbulencia, resultando en un coeficiente de arrastre de 0.2 en lugar de 0.44 como lo supone Turner, 1969.

Figura 6. Coeficiente de arrastre para esferas y cilindros (Whitaker,

1968)

Explícitamente para el gasto crítico queda de la siguiente manera:

��12345R�ST3U@�.�. � V.(W7XYZ[?\�?@BA (7)

Donde: ��12345R�ST3U@�.�. : Gasto de gas crítico para el arrastre y descarga de líquidos (MMscfd) &P�234 : Velocidad crítica para el arrastre y descarga de líquidos (pies/segundo) A : Área de sección transversal de la tubería de producción (pies2) Pth : Presión en cabeza del pozo (psia)



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Z : Factor de desviación @ condiciones de cabeza (adimensional) T : Temperatura de superficie (°R)

Considerando cada una de las presiones en cabeza, se obtendrá la siguiente tabla:

Pth

(psia)

qgCrit-RemLiq@cs (MMscfd)

100 250 500 1000

.

.

.

Psup Tabla 4. Gastos críticos para el arrastre y descarga de líquidos del pozo. h) Se grafican los valores tabulados de Pth vs qgCrit-RemLiq@cs para generar

la tercera curva de la “Envolvente Operativa” correspondiente a la curva de gasto crítico para el arrastre y descarga de líquidos, como se muestra de forma ilustrativa en la figura 7:

Figura 7. Curva de gasto crítico erosivo (Tercera curva de la


Como se observa en la figura 7, el área sombreada circunscrita dentro de las tres curvas generadas de potencial productivo del pozo,

0.001

1.001

2.001

3.001

4.001

5.001

6.001

7.001

8.001

9.001

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

q@

cs (

MM

scfd

)

Pth (psia)

q crti de remosion de liquidos q crit. De erosion curva de potencial productivo del pozo

Envolvente Operativa



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gasto critico erosivo y gasto critico de remoción de líquidos, comprende la “Envolvente Operativa” del pozo, es decir, el pozo puede operar con presiones en la cabeza acotadas por la envolvente y producir las gastos de gas correspondientes a la presión en cabeza respectiva, garantizando que no se tendrán problemas de erosión o bien problemas de acumulación de líquidos en el fondo del pozo. Podemos apreciar que esta metodología es aplicable tanto para la etapa de diseño de un nuevo pozo de gas, como también para el análisis de la operación de pozos existentes.



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3. EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA. En esta sección se presenta un ejemplo de la aplicación de la metodología de “Envolvente Operativa” para el caso de diseño de un pozo de gas seco en un yacimiento sintético. Se requiere diseñar el pozo tipo más conveniente para este campo, bajo el concepto de “Envolvente Operativa”. La información del campo es la siguiente: Tfondo= 216°F Tsuperficie= 118°F "g= 0.61 Pws= 4,000 psia Profundidad media del intervalo productor = 6,818 ft Angulo de inclinación del pozo =0° Densidad del agua de formación producida (ρl)= 67.02 Lbm/pie3 a) De la prueba de presión-producción (“flow after flow”) del pozo

exploratorio se obtuvo el siguiente comportamiento, con presiones estabilizadas.

Prueba qg (scfd) Pwf (psia) ∆^_

1 1,300,000 3550 3,397,500 2 1,555,000 3400 4,440,000 3 2,000,000 3140 6,140,400 4 3,000,000 2700 8,710,000

Tabla 5. Valores de la prueba “Flow after Flow”.

Del análisis de la información de forma gráfica se tiene la figura 8:

Figura 8. Gráfico de análisis de la prueba “Flow after flow”.

100000

1000000

10000000

100000000

100 1000 10000

ΔP

2 (

psi

a)

qg@ cs (Mscfd)

AOF≈5,428Mscfd



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Tomando como puntos pivote 1 y 4 para determinar los valores de n y C de la ecuación de afluencia, se tiene:

` � abc�' − abc�dabcΔP�' − abcΔP�d �

−0.28539−0.29263 � 0.9752

Como n = 0.9752, cercano a 1, se tiene flujo sin efectos de turbulencia considerables. Tomando el punto 4 para encontrar el valor de C:

� � q@��(PnN� − Pno�)� =

3000000(8710000)(.qrE� = 0.51157

Por lo que la ecuación de afluencia para la construcción del IPR será:

��@Y� = 0.51157(PnN� − Pno�)(.qrE�

Para el cálculo del potencial máximo del pozo (AOF) se tiene:

AOF = 0.51157(PnN� − 0�)(.qrE�

AOF = 0.51157(4000� − 0�)(.qrE� = 5,424,539xyz{=5,424 Mscfd

Con esta ecuación se procede a tabular y generar la curva de IPR:

Tabla 6. Valores gasto de gas @cs en función de la presión de fondo

fluyente.

De forma gráfica se tiene:

Pwf

(psia) qg@cs

(MMscfd) 4000 0 3500 1.32 3000 2.42 2500 3.35 2000 4.10 1500 4.68 1000 5.09 500 5.34 0 5.42



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Figura 9. IPR generada con los datos de la tabla 17.

b) Se procede ahora a construir las curvas de capacidad de transporte

(outflow performance) para una presión en cabeza del pozo constante (Pth = Cte). Utilizando el método de Cullender-Smith, 1956, se genera una tabla para construir las curvas de Pwf vs qg@cs a Pth constante, haciendo un análisis de sensibilidad para diferentes diámetros de tubería de producción. Se calcula la Pth en función de la Pwf en estado estático utilizamos la ecuación 2. Dado que la Pth es función de z y esta a su vez es función de Pth, se hace un proceso iterativo en z con una primera aproximación de Pth para calcular una presión media y finalmente una z media. El proceso se repite hasta llegar a la convergencia en el valor de z de la siguiente manera:

#! � 216 | 1182 � 167°~ � 627°�

PK� � PnN1 | L

40000� 40001 | 6818

40000� 3417psia

P� � 4000 | 34172 � 3708.5psia Con este valor de Pm se calcula en valor de zm, ya sea con la gráfica de Standing y Katz, 1942, o bien numéricamente por el método de Dranchuk y Abou-Kassem, 1975:

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 1 2 3 4 5 6

PW

f(P

SIA

)

qg @ CS (MMSCFD)



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zm= 0.919

Con este valor se calcula la Pth con la ecuación 2:

PK� � 4000�>(.('�rE((.W')(W�'�)

(W�r)((.q'q) D� 3493.69psia

Se calcula la nueva Pm

Pm= (4000+3493) / 2= 3746.5 psia Con este valor se calcula la nueva zm con los métodos ya descritos:

zm= 0.921

PK� � 4000�>(.('�rE((.W')(W�'�)

(W�r)((.q�') D� 3494.7psia

Se calcula la nueva Pm

Pm= (4000+3494.7) / 2= 3747 psia

Con este valor se calcula la nueva zm con los métodos ya descritos:

zm= 0.921

Por lo que el valor de z converge, y el valor de Pth buscado es 3495 psia. Considerando un Drowdown de 43% (para fines de diseño):

3495 x 0.43 ≈ 1500 psia, por lo que Pth= 1500 psia Se considera ahora un rango de gastos de gas de 0.5 a 5.4 MMscfd (AOF), con los incrementos señalados en la tabla 7, así como también para el análisis de sensibilidad, diámetros de tubería de producción de 1 ¼”, 2 3/8”, 2 7/8”, y 3 ½”. Se inicia el cálculo de Pwf aplicando el método de Cullender-Smith, 1956, para el primer diámetro de tubería de 1 ¼”, considerando la presión en cabeza del pozo constante (Pth=1500 psia). Se calculan las Pwf´s para cada uno de los gastos de gas considerados y para cada uno de los diámetros de tubería a evaluar. De manera tabular se tendrá:



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qg@cs (MMscfd)

Pwf@Pth=1500psia (psia)

φTP1=1 ¼”


φTP2=2 3/8”


φTP3=2 7/8”


φTP4=3 ½” 0 1726.9 1726.9 1726.9 1726.9

0.5 1773.5 1730.9 1728.3 1727.4 1 1905.9 1742.8 1732.4 1728.8

1.5 2107.3 1762.3 1739.2 1731.1 2 2359.8 1789.4 1748.7 1734.4

2.5 2648.6 1823.5 1760.9 1738.6 3 2963.9 1864.3 1775.6 1743.7 4 3650.8 1964.3 1812.5 1756.7

5.4 4705.4 2139.0 1879.8 1780.8 Tabla 7. Pwf a Pth =1500 psia para los diferentes diámetros de

tubería de producción considerados.

Los datos tabulados se grafican en conjunto con el IPR para generar las curvas tradicionales del análisis nodal, en este caso en particular con un análisis de sensibilidad para diferentes diámetros de tubería de producción. La intersección de la curva de IPR, con las diferentes curvas de capacidad de transporte para cada uno de los diámetros considerados, proporcionará el gasto de gas que el pozo es capaz de producir bajo las condiciones de diseño. De manera gráfica se tiene:

Figura 10. Análisis de sensibilidad con el diámetro de aparejo de

producción. Para selección del diámetro optimo en el cual existan menos caídas de presión por fricción, observando la figura 10 tenemos que el diámetro de 1 ¼” presenta caídas de presión por fricción altas en



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comparación con los diámetros de 2 3/8”, 2 7/8” y 3 ½”, los cuales presentan un comportamiento similar entre si. De este análisis se puede concluir que el diámetro de 2 3/8” es el más recomendable para esta instalación dado que el siguiente tamaño de 2 7/8” no muestra un incremento en producción significativo al igual que la tubería de 3 ½”.

c) Una vez seleccionado el diámetro del aparejo de producción de 2

3/8”, se procede a hacer ahora un análisis de sensibilidad con respecto a la Pth. Considerando nuevamente el método de Cullender-Smith, 1956, con el diámetro de tubería seleccionado, se consideran diferentes Pth y se calculan las respectivas Pwf´s. El rango en que variará la Pth, será entre el valor máximo de Psup de pozo cerrado, en este caso de 3,495 psia, a un valor mínimo que puede llegar a ser 100 psia dependiendo de la contrapresión del sistema de producción. Se genera entonces la figura 11:

Figura 11. Análisis de sensibilidad con la presión en cabeza de pozo con

el diámetro de TP de 2 3/8”.

De estas curvas generadas, se encuentran las intersecciones de cada una de las curvas de capacidad de transporte para cada una de las Pth consideradas, con la curva de IPR, siendo estos los puntos



24

operativos para cada condición dada. Estos puntos generan la Tabla 8:

Pth

(psia)

qg@cs (MMscfd)

100 4.91 250 4.9 500 4.82 1000 4.6 1500 4.1 2000 3.4 2500 2.5 3495 0

Tabla 8. Puntos operativos del potencial productivo del pozo. d) Se grafican los valores tabulados de Pth vs qg@cs para generar la

primera curva de la “Envolvente Operativa”, como se muestra en la figura 12:

Figura 12. Curva de Potencial Productivo del Pozo (Primera curva de la envolvente operativa)



25

e) Se procede a calcular la curva de gasto crítico erosivo. Se considera al igual que en el caso anterior, el mismo rango de Pth´s con sus mismos incrementos. Para el cálculo del gasto crítico erosivo se utiliza la ecuación 3 propuesta (API RP14E):

&� � '((

)*+,�� -� .�.� (3)

Donde: &� : Velocidad crítica erosiva (pies/segundo) P : Presión (psia) "g : Gravedad específica del gas (adimensional) Z : Factor de desviación (adimensional) R : Constante universal de los gases (10.73) T : Temperatura de superficie (°R) Que explícitamente para el gasto crítico:

��12345�26�376@�.�. = 1.86;10�= > �?@ABC�D

(.E (4)

Donde: ��12345�26�376@�.�. : Gasto de gas crítico erosivo (MMscfd) A : Área de sección transversal de la tubería de producción (pies2) Pth : Presión en cabeza del pozo (psia) "g : Gravedad específica del gas (adimensional) Z : Factor de desviación @ condiciones de cabeza (adimensional) T : Temperatura de superficie (°R)

Considerando cada una de las presiones en cabeza, se tiene la tabla 9:

Pth

(psia) qgCrit-erosivo@cs

(MMscfd)

100 2.164 250 3.451 500 4.947 1000 7.179 1500 8.977 2000 10.496 2500 11.767 3495 13.656

Tabla 9. Gastos críticos erosivos del pozo.



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f) Se grafican los valores tabulados de Pth vs qgCrit-erosivo@cs para generar la segunda curva de la “Envolvente Operativa” correspondiente a la curva de gasto crítico erosivo, como se muestra en la figura 13:

Figura 13. Curva de gasto crítico erosivo (Segunda curva de la

envolvente operativa) g) Se procede ahora a calcular la curva de gasto crítico para el arrastre

y descarga de líquidos en el pozo. Se considera al igual que en los casos anteriores, el mismo rango de Pth´s con sus mismos incrementos. Para el cálculo del gasto crítico para el arrastre y descarga de líquidos en el pozo se utiliza la expresión 5:

( ) 41

2cos27.14

−=

gd

glScrit K

vρα

ρρσ (5)

Explícitamente para el gasto crítico queda dado por la ecuación 7:

��12345R�ST3U@�.�. � V.(W7XYZ[?\�?@

BA (7)



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Considerando cada una de las presiones en cabeza, se obtiene la tabla 10:

Pth

(psia)

qgCrit-RemLiq@cs (MMscfd)

100 0.335 250 0.533 500 0.761 1000 1.098 1500 1.363 2000 1.582 2500 1.761 3495 2.017

Tabla 10. Gastos críticos para el arrastre y descarga de líquidos. h) Se grafican los valores tabulados de Pth vs qgCrit-RemLiq@cs para generar

la tercera curva de la “Envolvente Operativa” correspondiente a la curva de gasto crítico para el arrastre y descarga de líquidos, como se muestra finalmente en la figura 14:

Figura 14. Grafico de Envolvente Operativa del Pozo.



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Como se aprecia en la figura 14, el área sombreada circunscrita dentro de las tres curvas generadas de potencial productivo del pozo, gasto critico erosivo y gasto critico de remoción de líquidos, comprende la “Envolvente Operativa” del pozo, es decir, el pozo puede operar con presiones en la cabeza acotadas por la envolvente y producir las gastos de gas correspondientes a la presión en cabeza respectiva, garantizando que no se tendrán problemas de erosión o bien problemas de acumulación de líquidos en el fondo del pozo. De esta forma, para este caso en particular el pozo puede ser terminado con un aparejo de 2 3/8” y ser operado con presiones en cabeza de pozo entre 500 y 2700 psia y con un gasto asociado entre 4.8 y 2 MMscfd para cada presión en cabeza respectivo.



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4. CONCLUSIONES. El objetivo de este trabajo, es presentar una metodología que permita el diseño y análisis de pozos de gas seco, gas húmedo y gas y condensado, basado en un análisis nodal convencional y que además tome en cuenta la condición de gasto crítico erosivo y gasto crítico para la remoción de líquidos del fondo de pozo que garanticen la integridad de la instalación y además la operación continua del pozo evitando problemas de acumulación de líquidos en el fondo que lleguen a matarlo y dejar de fluir. La aportación de esta metodología a la industria petrolera radica en integrar bajo un concepto, tres criterios fundamentales para el diseño y análisis de operación de pozos de gas, como son el potencial productivo del pozo, la velocidad crítica erosiva y la velocidad crítica de remoción de líquidos. El integrar estos tres criterios en un gráfico único, permite de manera explicita identificar fácilmente y anticipar problemas de erosión en el pozo o bien problemas de ahogamiento por acumulación de líquidos en el fondo. Esta metodología funciona como una herramienta predictiva en la etapa de diseño del pozo y correctiva una vez que el pozo se encuentra operando, lo que permite producirlo a su máximo potencial de una forma segura y confiable. En el criterio de calculo para la velocidad crítica de remoción de líquidos, se presenta una nueva ecuación derivada del principio de la gota de líquido que cae a contracorriente de gas, validada experimentalmente en laboratorio y en un pozo instrumentado. De este trabajo se pueden hacer las siguientes conclusiones: 1. La metodología propuesta se basa en un análisis en estado

estacionario y presenta ventajas sustantivas sobre el análisis nodal convencional.

2. La metodología propuesta es versátil y de fácil aplicación, dado que no requiere de complicados cálculos, simplemente es la integración de tres criterios conocidos y mejorados que son de uso estándar en la industria.

3. El uso de la metodología propuesta para el diseño y análisis de pozos

de gas permitirá reducir los problemas de erosión, así como también reducir los problemas de ahogamiento de pozos de gas por carga de líquidos.



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4. La metodología propuesta es una herramienta predictiva y correctiva para el diseño y análisis de operación de pozos de gas.

5. La ecuación para el cálculo para la remoción de líquidos propuesta en

la metodología tiene ventajas sobre la expresión propuesta por Turner, 1969, al reducir el error promedio de 30% a 6.3%, esto validado de forma experimental.

Dentro de las limitaciones de la metodología propuesta se encuentran las siguientes: 1. La variación con el tiempo de los parámetros operativos del pozo no

están considerados. Dado que la propia metodología se basa en un análisis en estado estacionario, dicha variación con el tiempo de los parámetros de operación, deberán de ser considerados para actualizar el modelo a lo largo de la vida productiva del pozo para obtener resultados satisfactorios.

2. Dentro de la metodología no se contempla el uso de sistemas artificiales de levantamiento de líquidos, lo que puede representar una limitante en cuanto a tamaño del casing de explotación a considerar en el pozo.

3. La metodología no toma en cuenta la eventual formación de hidratos en el pozo, lo que puede variar las condiciones operativas.



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7. AGRADECIMIENTOS. Quiero agradecer a la Academia de Ingeniería por la oportunidad y distinción que me ha otorgado de pertenecer a este grupo selecto de profesionales de la Ingeniería. Agradezco también a las Instituciones que me han forjado como un profesional en esta especialidad, a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México y a Louisiana State University. También un agradecimiento muy especial a Petróleos Mexicanos por permitir mi desarrollo profesional.



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8. CURRICULUM VITAE DEL CANDIDATO. Nombre: Fernando Sebastián Flores Avila Estudios Profesionales: Licenciatura: Ingeniería Petrolera. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Mención Honorífica, México, D.F. 1986. Maestría: Ingeniería Petrolera. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Mención Honorífica, México D.F. 1998. Doctorado: Ph.D. en Ingeniería Petrolera. Louisiana State University. Graduado con Honores, Baton Rouge, Louisiana, Estados Unidos 2002. Especialidad: “Minor” en Geología. Louisiana State University. Baton Rouge, Louisiana, Estados Unidos 2002. Distinciones: Mención Honorífica en Examen Profesional de Licenciatura (1986) Medalla “Gabino Barreda” de la UNAM (1987) Diploma por obtener el primer lugar en la carrera de Ingeniería Petrolera en el periodo 1982-1986. Mención Honorífica en examen profesional de maestría (1998) Acreedor a al beca Fulbright – García Robles para cursar estudios de doctorado, otorgado por “United States Information Agency”, “Institute of International Education”, “Fulbright Comisión”, Comisión México – Estados Unidos para el Intercambio Cultural y CONACYT (1998-2002) Representó a Louisiana State University en el “SPE Student Paper Contest” a nivel Doctoral en Baton Rouge Louisiana (2001) Graduado con Honores en el Doctorado en Louisiana State University (2002) Postulado como miembro de “PI-EPSILON-TAU” Petroleum Engineering Honor Society (2000).



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Reconocimiento de Pemex Exploración y Producción por Eficiencia Actitud y Aptitud en el desarrollo de sus labores profesionales (Agosto 2007) Acreedor al premio “Engineering Project of the Year” por el “Proyecto Chicontepec” en el “7th Latin American Leadership Forum”. Houston Tx. Abril 27-29, 2009. Reconocimiento de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México AC por sus méritos técnicos y contribuciones a la industria petrolera mexicana (Agosto 2011) Acreedor al “Production and Operations Award 2014” otorgado por la Society of Petroleum Engineers (SPE) por sus distinguidas contribuciones a la Ingeniería Petrolera (Abril 2014) Acreedor al reconocimiento como “Experto Tecnológico Nivel III” otorgado por el Mtro. Emilio Lozoya Austin, Director General de Petróleos Mexicanos. (Abril 2014) Experiencia Profesional: 1984–1985 Petróleos Mexicanos México D.F. Servicio Social, Subgerencia de Ingeniería de Yacimientos 1985–1986 Petróleos Mexicanos Cd. del Carmen Camp. Ingeniero de Yacimientos, Superintendencia de Ingeniería de Yacimientos, Sección Comportamiento Primario 1986–1993 División Otis de Halliburton de México, Cd. del Carmen Camp. Ingeniero de Ventas y Servicios, Corpus Christy Tx. 1993 CSIPSA México D.F. Ingeniero Consultor 1993–1997 Halliburton Energy Services, Anaco, Venezuela, Maturín, Venezuela, Asesor Técnico en Terminaciones de Halliburton para CORPOVEN. Colaboró en el diseño de las nuevas terminaciones duales para pozos de alta presión y temperatura del área Norte de Monagas para CORPOVEN S.A. y LAGOVEN S.A. con el sistema “Twin Flow.” Realizó los diseños de Bombeo Neumático para los pozos de British Petroleum del campo Pedernales en la cuenca del río Orinoco. Realizó terminaciones especiales con válvulas sub-superficiales 15 M para “Tecpetrol” en Salta, Argentina. Realizó consultoría en Bombeo Neumático para “Trinmar” en Trinidad y Tobago.



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1997–1998 Computer Enhanced Artificial Lift Consulting (CEALC) Dos Bocas, Tabasco Ingeniero Consultor. 1998–2003 Pemex Exploración y Producción México D.F. Subdirección de Tecnología y Desarrollo Profesional, Implementación de tecnología de pozos multilaterales en México. 2004-2007 Pemex Exploración y Producción Villahermosa, Tab. Subdirección de la Coordinación Técnica de Explotación, Gerencia de Desarrollo de Campos, Subgerencia de Diseño de Perforación, Terminación e Intervención a Pozos, Estrategia de implementación de pozos multilaterales en México. Desarrolló la metodología de análisis de productividad de pozos multilaterales. 2007–2009 Pemex Exploración y Producción Poza Rica, Ver. Coordinador de Ingeniería de Pozos e Infraestructura Superficial Activo Integral Aceite Terciario del Golfo. 2009-2012 Pemex Exploración y Producción Poza Rica, Ver. Subdirección Técnica de Explotación, Gerencia de Proyectos de Explotación Norte, Subgerente de Apoyo Tecnológico de Explotación. Implementación del “Mapa Tecnológico” del proyecto Chicontepec y en la Región Norte de Pemex Exploración y Producción. Coordinación de los Laboratorios de Campo dentro del proyecto Chicontepec. 2012-2014 Pemex Exploración y Producción Poza Rica, Ver. Subdirección de Gestión de Recursos Técnicos, Gerencia de Coordinación Operativa, Coordinador de Gestión Tecnológica Región Norte 2014-2015 Pemex Exploración y Producción Poza Rica, Ver. Subdirección de Gestión de Recursos Técnicos, Coordinador de la Estrategia Nacional de Productividad de Pozos para la Región Marina Noreste y Región Marina Suroeste. Docencia: 2000–2001 Louisiana State University Baton Rouge, Louisiana “Instructor of Record”, Laboratorio de Fluidos de Perforación 2001–2002 Louisiana State University Baton Rouge, Louisiana “Instructor of Record”, Blowout Prevention and Control



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2003 DEPFI UNAM México D.F. Profesor de Asignatura, Terminación de Pozos 2003-2006 PEMEX EXPLORACIÓN Y PRODUCCIÓN Villahermosa Tab. Instructor Interno, Diplomado en Terminación de Pozos. 2012 FACULTAD DE INGENIERIA UNAM México D.F. Profesor de Asignatura, Perforación en Aguas Profundas. 2013-2015 FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Universidad Veracruzana Poza Rica, Veracruz, Profesor de Asignatura, Mecánica de Yacimientos, Yacimientos de Gas. Actividades Científicas y/o Tecnológicas: Artículos: Flores Avila Fernando Sebastián, 1986 “Correlaciones de las Propiedades PVT de los Hidrocarburos Producidos en la Sonda de Campeche,” Tesis de Licenciatura, Facultad de Ingeniería UNAM, México D.F. Flores Avila Fernando Sebastián, 1998 “Comportamiento de Afluencia a Pozos en Yacimientos Bajosaturados Naturalmente Fracturados,” Tesis de Maestría, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería UNAM, México D.F. Flores Avila Fernando Sebastian, 2000 “Completion Equipment Specifications for High Pressure/High Temperature (HP/HT) Wells” Petroleum Engineering Department, Lousiana State University.3516 CEBA Building, Baton Rouge, LA 70803. Flores-Avila, F.S., Smith, J.R., Bourgoyne, Jr., A.T., Bourgoyne, D.A., 2002 “Experimental Evaluation of Control Fluid Fallback During Off-Bottom Well Control” ETCE, of ASME, Houston Tx. ETCE-2002/DRILL-29030 February 4-6. Flores-Avila, F.S., Smith, J.R., Bourgoyne, Jr., A.T., Bourgoyne, D.A., 2002 “Experimental Evaluation of Control Fluid Fallback During Off-Bottom Well Control: Effect of Deviation Angle” SPE paper 74568, IADC/SPE Drilling Conference, Dallas Tx. February 26-28. Flores-Avila, Fernando Sebastian, 2002 “Experimental Evaluation of Control Fluid Fallback During Off-Bottom Well Control in Vertical and Deviated Wells,” Disertación Doctoral, Louisiana State University, Baton Rouge LA.



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Sierra, José, Flores-Avila, F.S., Gutierrez, G., Fontana, C., Nuñez, J. 2012 “Estimulación No-Convencional en Chicontepec, Primeros Resultados, Retos y Perspectivas” Congreso Mexicano del Petróleo, Ciudad de México, Septiembre 9-12. Flores-Avila, F.S., Riano, J.M. 2012 “Mapa Tecnológico, Origen y Evolución” Congreso Mexicano del Petróleo, Ciudad de México, Septiembre 9-12. Granados-Caliz, J., Flores-Avila, F.S., 2012 “Prueba Tecnológica de Estimulación de Pozos Petroleros Mediante la Tecnología Ultrasónica (PU) en Pozos del AIATG” Congreso Mexicano del Petróleo, Ciudad de México, Septiembre 9-12.2000–2001 Libros: Flores Avila Fernando Sebastián, 2003 “Terminación de Pozos,” Libro de Texto de la Asignatura de Terminación de Pozos, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería UNAM, México D.F. Flores Avila Fernando Sebastián, 2013 “Mecánica de Yacimientos Petroleros,” Apuntes de la Asignatura Mecánica de Yacimientos, Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Veracruzana, Poza Rica, Veracruz, México. Flores Avila Fernando Sebastián, 2013 “Yacimientos de Gas,” Apuntes de la Asignatura Yacimientos de Gas, Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Veracruzana, Poza Rica, Veracruz, México. Asociaciones Profesionales: Asociación de Ingenieros Petroleros de México A.C. Colegio de Ingenieros Petroleros de México Society of Petroleum Engineers of AIME PI – EPSILON –TAU Petroleum Engineering Honor Society Sociedad de Exalumnos de la Facultad de Ingeniería Asociación de Exbecarios Fulbright / Fulbright-García Robles



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Logros Importantes: Desarrollo de Correlaciones de las propiedades PVT de los hidrocarburos producidos en la Sonda de Campeche. Desarrollo de un modelo de comportamiento de afluencia a pozos en yacimientos bajosaturados naturalmente fracturados. Desarrollo de un modelo de cálculo para la estimación de tiempos de activación en bajantes-soltadores hidráulicos de empacadores, reduciendo tiempos operativos de terminación de pozos. Desarrollo de una metodología de análisis y diseño de esfuerzos en tuberías de producción en terminaciones duales con sistemas concéntricos para pozos de alta presión y temperatura en el Norte de Monagas, Venezuela. Desarrollo de una nueva metodología para el control dinámico de pozos con tubería fondo-arriba. (Registrada en la “Library of Congress” USA). Iniciador del desarrollo e implementación de la metodología Modelado Avanzado de Pozos y posteriormente VCDSE en la Región Marina Noreste en los Activos Cantarell, y Ku-Maloob-Zaap Desarrollo de una metodología de análisis de productividad de pozos horizontales basada en curvas adimensionales. Desarrollo de MLWP un Nuevo Programa de Computo y Metodología de Análisis de Productividad de Pozos Multilaterales en Estado Estacionario. Integrante del Comité del “Mexico International Petroleum Conference and Exhibition” de SPE 2004. Integrante del Comité del “SPE Applied Technology Workshop Low Permeability Turbidites and Shaly Reservoirs” 2004. Integrante del Comité del “SPE Applied Technology Workshop Horizontal Well Technology” 2005. Integrante del “Well Completion Program Subcommittee for the 2004 SPE Annual Technical Conference and Exhibition” ATCE Houston Texas 2004



43

Integrante del “Well Completion Program Subcommittee for the 2005 SPE Annual Technical Conference and Exhibition” ATCE Dallas Texas 2005. Integrante del “Well Completion Program Subcommittee for the 2006 SPE Annual Technical Conference and Exhibition” ATCE San Antonio Texas 2006 Integrante del Comité del “International Oil Conference and Exhibition in Mexico (IOCEM)” de SPE 2007. Integrante del Comité del “SPE Applied Technology Workshop Horizontal and Multilateral Wells” 2008. Participación en el diseño del primer pozo multilateral en México (Coapechaca 439), con el análisis de productividad. Iniciador en el desarrollo del “Mapa Tecnológico del AIATG”. Participación en el diseño del primer pozo no convencional del Proyecto Chicontepec (Presidente Alemán 1565). Desarrollo de una metodología de medición y evaluación al desempeño para yacimientos complejos no convencionales (Performance Assessment Model). (Patente en trámite) Participación con el IMP en el desarrollo y diseño de un estrangulador de fondo exprofeso para los campos de Chicontepec, denominado “Chiconchoke”. (Patente en trámite). Desarrollo de una metodología de análisis de esfuerzos en aparejos de bombeo mecánico con tubería flexible. Diseño y análisis de esfuerzo en la sarta de tubería flexible de los primeros pozos de bombeo mecánico con tubería flexible en México. Desarrollo de una metodología de cálculo para presiones de fondo fluyente en pozos con bombeo mecánico bajo el concepto de “Zero Net Liquid Flow Holdup (ZNLFH). Ponente por parte de Pemex Exploración y Producción en el Taller ARPRL “Tecnologías para el rejuvenecimiento de campos maduros” Bucaramanga, Colombia 2013.



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Integrante del Comité del “SPE Applied Geomechanics in the E&P Industry: Best Practices and Recent Technological Developments” Guadalajara Jalisco, Abril 2014. Presidente del Comité de “SPE Well Integrity Workshop: Facing the New Challenge” Tuxtla Gutierrez Chiapas, México, Noviembre 2014. Líder de la Estrategia Nacional de Productividad de Pozos de Pemex Exploración y Producción (Abril 2014). Formación de Científicos y Tecnólogos: Tesis Dirigidas: Tesis de Licenciatura por Diwakar Sinha (2005), MAEER´s Maharashtra Institute of Technology, University of Pune, India. “New Horizons in Widebore Drilling and Completion Technology” Tesis de Maestría por Nancy Ruth González Luna (2011) División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Universidad Nacional Autónoma de México. “Metodología de Diseño de Pozos No Convencionales en el Paleocanal de Chicontepec” Tesis de Maestría por Horacio Andres Ortega Benavides (2012) División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Universidad Nacional Autónoma de México. “Diseño de un Sistema Experto para la Aplicación del Bombeo Hidráulico Jet en Pozos Productores de Aceite” Tesis de Maestría por Carlos Rogelio Orozco Castillo (2013) Actualmente en el programa de posgrados PEP, Universidad de Calgary, Alberta Canadá. “Mejoramiento de Calidad y Recuperación en Yacimientos Empleando Inyección de Nanocatalizadores y Fluidos Calientes” Tesis Doctoral por Miguel Alejandro Gonzalez Chavez (2013) Actualmente en el programa de posgrados PEP, Louisiana State University, Baton Rouge Louisiana. “Study of the Behavior of Hydraulic Fractures in Reservoirs with Network Fractures” Tesis de Licenciatura por Moises Francisco García (2013) Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Veracruzana, Poza Rica Veracruz, México. “Opción de Diseño de Terminación de Pozos Direccionales en Rocas Carbonatadas”



45

Tesis de Licenciatura por Gabriel del Angel Clemente y Hugo Moises Franco Bazán (2013), Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Veracruzana, Poza Rica Veracruz, México. “Modelo Analítico y Probabilístico de Producción para la Planeación y Desarrollo de Campos Petroleros” Tesis de Licenciatura por Jaziel Alberto Pineda Franco (2014), Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Veracruzana, Poza Rica Veracruz, México. “Recuperación Mejorada de Petróleo por Inyección de Surfactantes” Tesis de Licenciatura por Ignacio Antonio Carranza Lopez (2014), Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Veracruzana, Poza Rica Veracruz, México. “Análisis de Tiempos de Operación y Costos para Pozos Horizontales Utilizando Top Drive”



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ANEXO I. Derivación de la ecuación de velocidad crítica de arrastre de líquidos.

Dado que una gota de líquido se puede considerar como una partícula que se mueve relativa a un fluido en un campo gravitacional, la mecánica de partículas puede aplicarse para determinar el flujo mínimo de gas que acarreará a la gota en la corriente. Una partícula en caída libre en el seno de un fluido, alcanzará una velocidad constante definida como “velocidad terminal”, la cual será la máxima velocidad que alcanzará bajo la influencia de la gravedad. Esto es debido a que las fuerzas de arrastre se igualan a las fuerzas de aceleración o de gravedad. La figura 15 muestra el diagrama simplificado para el caso de una gota simple en una corriente de gas que fluye en un pozo desviado con un ángulo α con respecto a la vertical.

Figura 15. Modelo de la Gota de Líquido.

σ

Fg

Fd

dm

α

σ

Fg

Fd

dm

α



47

Haciendo la suposición de una gota limpia de forma esférica y volumen constante y elaborando el diagrama de cuerpo libre de la figura 15, considerando las fuerzas de arrastre y gravitacionales, se tiene la figura 16.

Figura 16. Diagrama de Cuerpo Libre con Balance de Fuerzas en una

gota

La fuerza gravitacional está dada por la siguiente ecuación:

( )glcmg gdF ρρπ −= 3

6 (8)

La fuerza de arrastre está dada por la ecuación 9

dggmdr KvdF 22

8ρπ= (9)

La componente vertical de la fuerza de arrastre es F1 dada por:

αcos1 drFF = (10)

De la condición de balance de fuerzas entre la componente de la fuerza de arrastre y la fuerza gravitacional:

1FFg = (11)

Sustituyendo las ecuaciones 8, 9 y 10 en 11:

( ) αρπρρπcos

86223

dggmglcm Kvdgd =− (12)

α

F2

F1

Fg

Fdr

α

F2

F1

Fg

Fdr



48

Resolviendo para vg se tiene:

( )αρρρ

cos3

4

dg

glcmg K

gdv

−= (13)

Haciendo las mismas suposiciones que Turner, 1969 para el número de weber crítico igual a 30 para obtener el máximo tamaño de gota que pueda existir en la corriente de flujo:

302

==c

mggwe g

dvN

σρ

(14)

Resolviendo la ecuación 14 para el diámetro de la gota:

gg

cm v

gd

ρσ2

30= (15)

Substituyendo 15 en 13:

( )αρ

ρρρ

σ

cos3

304

2

dg

glcgg

c

g K

gv

g

v

−

= (16)

Resolviendo para vg se tiene:

( ) 41

2

2

cos3

120

−=

αρρρσ

dg

glcg K

gv (17)

Sustituyendo gc por su valor de 32.2 lbm-ft/lbf-seg2, y sabiendo que esta velocidad del gas será la velocidad crítica para el arrastre de líquidos, se tiene finalmente:

( ) 41

2cos27.14

−=

gd

glScrit K

vρα

ρρσ (18)

Que es la ecuación 5 referida.

Otra forma para llegar a esta expresión, es iniciar con el concepto de flujo a contracorriente de líquido en gas en su punto de inundación



49

desarrollado por Taitel et al., 1983. Como se puede observar de la ecuación derivada por él:

( ) ( ) Cgd

v

gd

v

gli

lSL

gli

gSG =

−+

−

21

212

1

21

ρρρ

ρρρ

(19)

Para el caso en particular de Colgamiento para Cero Flujo de Liquido Neto (ZNLFH por sus siglas en inglés) VSL=0, queda solamente el primer término de la ecuación:

( ) Cgd

v

gli

gSG =

−

21

21

ρρρ

(20)

Comparando la ecuación 20 con la desarrollada por Turner et al., 1969 para la velocidad de asentamiento de una gota esférica relativa a la velocidad del gas, dada por la ecuación 13, se puede apreciar que las dos ecuaciones son iguales si:

41

3

4

=

dKC

(21)

∝ =0 (22)

dm=di (23)

Para la suposición de Turner de Kd=0.44, el valor de C es de 1.319 en lugar de 1 asumido por Wallis y Taitel et al. Aun más Wallis menciona que el valor de C depende del diseño de los extremos del tubo y de la manera en que el líquido y el gas son añadidos y extraídos del sistema en la configuración del experimento, como se observa en la figura 17. El encontró que para tubos con bridas en los extremos, el valor de C=0.725, mientras que para valores de C=0.88 y 1, los efectos terminales son mínimos. También encontró que para tuberías inclinadas, el gasto de gas en el punto de inundación puede ser mayor.



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Figura 17. Patrones de Flujo para Flujo de Dos Fases a Contracorriente (Taitel et al., 1983)

envolvente operativa final

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