2. elasticidad. función de utilidad

CICLO 2014-I Modulo 1 Unidad: 1 Semana: 2

ECONOMÍA

Mag. Hércules Molina Arenaza.

• Por mercado se entiende la institución social en la que los bienes, servicios y factores productivos se intercambian libre y voluntariamente

• Lugar donde se produce la libre actuación de consumidores y productores tras la búsqueda de su propio interés (mano invisible – Adam Smith)

• La oferta y la demanda son las fuerzas que hacen trabajar al mercado.

• El sistema de precios es el mecanismo por el cuál compradores y vendedores expresan sus deseos y llegan a un acuerdo alcanzando el equilibrio de mercado y el intercambio de bienes y servicios

EL MERCADO: LA OFERTA Y LA DEMANDA


Las funciones de los precios:

• Racionamiento: los precios dirigen las

existencias de un bien hacia los

usuarios que más lo valoran.

• Asignativa: los precios atraen recursos

hacia aquellos sectores en los que se

producen beneficios, y los desvían de

los sectores en los que se producen

pérdidas.

LA DEMANDA Y LA TABLA DE DEMANDA

• Refleja la cantidad de un

bien que los compradores

quieren y pueden comprar

• La demanda de un bien

puede expresarse a través

de una tabla de demanda

donde se recogen las

diferentes cantidades

demandadas según el

precio de un bien

LA CURVA DE DEMANDA

La curva de demanda es

la representación gráfica

de la relación entre el

precio de un bien y la

cantidad demanda.

Sin embargo, la

demanda de un bien no

depende solo de su

precio. ¿Qué otros

factores influyen en la

demanda?


• La función de demanda es la relación matemática que

recoge la relación entre la cantidad demanda de un

bien y otras variables

QA = D (PA, Y, PB, G, N)

PA = Precio del bien analizado

Y = Renta disponible

PB = Precio de bienes sustitutivos o complementarios

G = Gustos y preferencias de los consumidores

N = Tamaño del mercado (población)

E = Expectativas (sobre niveles futuros de renta o precios)

• Hemos visto que la curva de demanda tiene

pendiente negativa.

• Ley de demanda: La cantidad demandada de un

bien disminuye cuando aumenta su precio y

aumenta cuando baja, manteniéndose todo lo

demás constante (ceteris paribus)

• Ejemplo de una función de demanda:

QA = 10000 – 200 PA



(Variable independiente)

Y = Renta disponible

PB = Precio del resto de bienes

G = Gustos y preferencias de los

consumidores

N = Tamaño del mercado

E= Expectativas

(Ceteris paribus)

Movimientos a lo largo de la curva de demanda

Desplazamientos de la curva de demanda

• Los cambios en los componentes de la función de

demanda provoca movimientos diferentes en la

curva de demanda

CAMBIOS EN LA CANTIDAD DEMANDADA VS. CAMBIOS EN LA DEMANDA

9

PA

PB

QA QB

Motivados por el cambio en los precios

S

P

Q

P

Q

Cambio en la cantidad ofrecida: Movimientos a lo largo de la curva de oferta

10

Cambio en la demanda: Desplazamientos de la curva de demanda

Mejora tecnológica Aumento de

salarios

Disminución de los

tipos de interés

Aumento de los

precios de las

materias primas

Aumento del

número de

empresas

Expectativas de

aumento de precios Buen tiempo Mal tiempo

• Se alcanzará allí donde concurran la demanda de

los consumidores con la oferta de los productores.

Concurrencia de cantidades y precios.

• El precio de equilibrio es aquel que vacía el

mercado de modo que la cantidad demandada y

ofrecida es la misma.

• Por tanto, el equilibrio se encuentra en la

intersección de la curva de demanda con la curva

de oferta

El Equilibrio del Mercado

El Equilibrio del Mercado

EL EQUILIBRIO DEL MERCADO: SITUACIONES

FUERA DEL EQUILIBRIO (EXCEDENTE)

•Cuando el precio es superior al precio de equilibrio se produce un excedente (exceso de oferta).

• El mercado buscará el equilibrio reduciendo la cantidad ofrecida y aumentado la demandada.

EL EQUILIBRIO DEL MERCADO: SITUACIONES

FUERA DEL EQUILIBRIO (ESCASEZ )

•Cuando el precio es

inferior al precio de

equilibrio se produce una

escasez (exceso de

demanda).

•El mercado buscará el

equilibrio aumentando la

cantidad ofrecida y

reduciendo la demandada.

MOVIMIENTOS DEL EQUILIBRIO: DESPLAZAMIENTO DE LA

CURVA DE OFERTA

15

PE

P

QE

E

Q

B

QB

PB

D

D

O

O O´

O´

• Un desplazamiento de la curva de oferta a la derecha desplaza el punto de equilibrio.

• Se alcanza un nuevo equilibrio en el que se produce una disminución de la cantidad y del precio.

MOVIMIENTOS DEL EQUILIBRIO: DESPLAZAMIENTO DE LA

CURVA DE DEMANDA

16

O

O

E

D

D

D´

D´

PE

QE

PA

QA

P

Q

A

• Un desplazamiento de la curva de demanda a la derecha desplaza el punto de equilibrio.

• Se alcanza un nuevo equilibrio en el que se produce un aumento de la cantidad y del precio.

MOVIMIENTOS DEL EQUILIBRIO:

DESPLAZAMIENTO DE LA CURVA DE DEMANDA

MICROECONOMÍA

DESPLAZAMIENTOS CONJUNTOS EN LA OFERTA Y LA

DEMANDA

DESPLAZAMIENTOS CONJUNTOS DE

LA OFERTA Y LA DEMANDA

• El hecho de que los resultados de equilibrio sean

eficientes no significa que sean deseables en términos

absolutos. Ejemplo, puede ocurrir que los mercados se

encuentren en equilibrio pero muchas personas no

tengan acceso a determinados bienes de primera

necesidad.

• La preocupación por el bienestar puede llevar al Estado a

alterar los resultados del mercado:

Política de control de precios (precio mínimo y precio

máximo)

Impuestos

INTERVENCIÓN EN EL MERCADO

P

Q

O

PE

QE

D

PMIN

Excedente

QD QO

• Es el precio de un bien establecido por ley y apoyado por la oferta del Estado de comprar ese bien a ese precio mínimo establecido.

• El precio mínimo es superior al precio de equilibrio, se produce un excedente (exceso de oferta) que es comprado por el Estado.

POLÍTICA DE CONTROL DE PRECIOS:

PRECIO MÍNIMO

POLÍTICA DE CONTROL DE PRECIOS:

PRECIO MÁXIMO

P

Q

O

PE

QE

E

D PMAX

Escasez

QO QD

• Nivel por encima del cual la ley no permite subir el precio de un bien.

• El precio máximo es inferior al precio de equilibrio, se produce escasez (exceso de demanda).

IMPUESTOS

• Supongamos que el Estado fija un impuesto constante por unidad de producción.

•¿Cómo afectará al precio y cantidad de equilibrio de un producto? (supongamos que el impuesto lo paga el vendedor)

IMPUESTOS

Reparto de la carga del impuesto entre

consumidores y vendedores:

Carga impuesto sobre los consumidores:

tc = (P*1 – P*)/ T

Carga impuesto sobre los vendedores:

tv = (P* – (P*1-T))/ T

La carga del impuesto sobre los consumidores es menor cuando

la demanda es más sensible a variaciones en el precio. Lo

mismo ocurre con la carga del impuesto sobre los oferentes.

LAS CURVAS DE INDIFERENCIA Y LA FUNCIÓN DE DEMANDA:

EL COMPORTAMIENTO DE LOS CONSUMIDORES

• Estudiaremos el comportamiento del consumidor para comprender mejor el comportamiento de la demanda

• ¿En base a qué consumen los individuos?

• Introduce los métodos e instrumentos para estudiar la forma en que los individuos, con sus recursos limitados, eligen entre las distintas opciones.

• Suponemos que los consumidores acuden al mercado con unas preferencias perfectamente definidas.

• Dados los precios su objetivo es asignar su renta de forma que la elección de consumo satisfaga del mejor modo sus preferencias.

• Para ello necesitamos 2 elementos:

– Definir las combinaciones de bienes que PUEDE comprar el consumidor (renta y precios)

– Elegir aquella que PREFIERE a todas las demás.

LA ELECCIÓN RACIONAL DEL CONSUMIDOR

•Dada su RP el consumidor debe elegir, del conjunto de cestas alcanzables, aquella que más le guste.

•Ordenación de las preferencias:

− permite al consumidor ordenar o clasificar las diferentes cestas de bienes en función de sus preferencias.

− no hace referencia cuantitativa al atractivo de las diferentes cestas.

LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR

•Completa: Permite al consumidor ordenar todas las combinaciones posibles de bienes y servicios.

•Cuanto más, mejor: El consumidor prefiere una mayor cantidad de un bien a una menor, manteniéndose todo lo demás constante.

•Transitiva: Dadas las cestas A, B y C. Si prefiere la A a la B y la B a la C, prefiere también la A a la C.

•Convexa: las combinaciones de bienes son preferibles a los extremos.

PROPIEDADES DE LA ORDENACIÓN

DE LAS PREFERENCIAS

CURVA DE INDIFERENCIA Permite describir gráficamente las preferencias del consumidor

La curva de indiferencia representa el

conjunto de combinaciones de diferentes

cantidades de x1 y x2 (cestas de bienes) de

entre las que el consumidor es INDIFERENTE

ya que le reportan el mismo nivel de utilidad.

X1 (Pizza)

X2

(Cola)

0

C

A

I

B

Curva de Indiferencia: cuanto más, mejor

• Cualquier cesta tiene una

curva de indiferencia que

pasa por ella.

• La curva de indiferencia

tiene pendiente negativa.

• La pendiente de la curva de

indiferencia disminuye al

desplazarnos a la derecha.

X1 (Pizza)

X2

(Cola)

0

C

A

I1

Cestas más preferidas

B

Cestas menos preferidas

I

II

III

IV

31

x1 (Pizza)

X2

(Cola)

0

C

A

B

Violación de la Transitividad de las preferencias!

I1

I2

A

B

B

C

pero

A

C

2.2 Curva de Indiferencia: transitividad

32

X1 (Pizza)

X2 (Cola)

0

I1

I2

I3

I4

I4>I3>I2>I1

2.2 Mapa de curvas de indiferencia

Conjunto de curvas de indiferencia de un consumidor.

33

X2 X2

X1 X1

X1 y X2

Bienes sustitutivos perfectos

X1 y X2

Bienes complementarios perfectos

2.3 Ejemplos de preferencias

I1

I1 I2

I2

34

X2

X1

X1 es un bien y X2 es un mal

Males

X2 es un bien neutral

Bienes neutrales

2.3 Ejemplos de preferencias

I1

I2

X2

X1

I1

I2

35

1

RMS = 1

8

3

I

A

X1

(Pizza)

X2

(Cola)

0

14

2

3

7

D

1

RMS = 6

4

6

• Relación a la que el

consumidor está

dispuesto a cambiar un

bien por otro,

manteniendo su nivel de

utilidad.

• Valor absoluto de la

pendiente de la curva de

indiferencia en un punto.

2.4 Relación Marginal de Sustitución

B

C

+

-

• Nos interesa medir el valor (grado de satisfacción) de cada una de las curvas de indiferencia.

• Definimos la utilidad como el beneficio o satisfacción que un individuo consigue del consumo de un bien

o servicio.

• La utilidad marginal se define como la variación que experimenta la utilidad como consecuencia de un

aumento en una unidad del bien consumido.

• Ejemplo:

• La utilidad marginal es decreciente: el aumento en la utilidad derivado de añadir unidades adicionales de

un bien, es cada vez menor → Ley de Utilidad Marginal Decreciente: a medida que aumenta el

consumo de un bien su utilidad marginal disminuye.

Pasteles Utilidad Utilidad Marginal

0 0 -

1 40 40

2 70 30

3 90 20

4 105 15

5 125 10

6 133 8

FUNCIÓN DE UTILIDAD

MICROECONOMÍA

• Podemos representar las preferencias de los consumidores a través de funciones de

utilidad.

• La función de utilidad es un instrumento que permite asignar un número a todas las cestas

de consumo posibles, de forma que las que se prefieren tengan un número más alto.

La cesta se prefiere a si y sólo si, la utilidad de la primera es mayor que la

de la segunda.

• Sólo importa la ordenación de las cestas. No hay una sola manera de asignar utilidad

Cualquier transformación monótona de una función de utilidad es otra función de utilidad que

representa las mismas preferencias que la función de utilidad original.

• Curvas de indiferencia más alejadas del origen representan mayores niveles de utilidad.

1 2 1 2 1 2 1 2, , , ,x x y y u x x u y y

Función de Utilidad

1 2,x x 1 2,y y

“Año de la Investigación Científica UAP”


• La utilidad marginal mide la satisfacción adicional que reporta el consumo de una

cantidad adicional de un bien.

• Utilidad marginal decreciente: a medida que se consume una cantidad mayor de un

bien, las cantidades adicionales que se consumen generan un aumento cada vez

menor de la utilidad.

• Utilidad marginal y curva de indiferencia: Si el consumo se desplaza a lo largo de

una curva de indiferencia, la utilidad adicional derivada del consumo de más de un

bien (X), debe contrarrestar la pérdida de utilidad causada por la reducción del

consumo del otro bien (Y). Es decir:

0 UMgX X UMgY Y

Y UMgX

X UMgY

RMS a partir de la función de utilidad:

• Supongamos la función de utilidad donde x e y son bienes de consumo.

• Sea el nivel de utilidad (constante) asociado a una curva de indiferencia:

• Diferenciamos:

donde es la utilidad marginal respecto al bien x, y, la utilidad marginal

respecto del bien y. Por tanto:

U UdU dx dy

x y

0

U

dy xdUUdx

y

,U U x y

x

UUMg

x

y

UUMg

y

,x

x y

y

UMgdyRMS

dx UMg


,U x y

U

Curvas de indiferencia a partir de funciones de utilidad

• Supongamos la función de utilidad

• Una curva de indiferencia nos da todas las combinaciones de x e y que proporcionan

la misma utilidad:

• Despejando y en función de x obtenemos la expresión de la curva de indiferencia

asociada al nivel de utilidad :

,U x y xy

U xy

40

U

Uy

x

x

y

1U

2U

3U

2.5 Función de Utilidad


Ejemplo de funciones de utilidad:

1. Bienes sustitutivos perfectos:

– Una posible forma de representar las preferencias de dos bienes sustitutivos perfectos es a

través de la función de utilidad . En este caso el consumidor está dispuesto a

sustituir el bien y por el 1 a una tasa constante de 1 (RMS=1)

– En general, las preferencias de los bienes sustitutivos perfectos pueden representarse a

través de una función de utilidad de la forma siguiente:

– La RMS de dos bienes sustitutivos perfectos es siempre constante

,U x y x y

,U x y ax by

41

a

b

x

y

Curvas de indiferencia de 2 bienes sustitutivos perfectos

pdtea

b


2. Bienes complementarios perfectos:

En general las preferencias de dos bienes complementarios perfectos pueden representarse a

partir de una función de utilidad de la forma:

3. Preferencias cuasilineales:

Este tipo de preferencias pueden representarse a través de una función de utilidad de la forma:

, min ,U x y ax by

,U x y v x y

42

x

y

ax

by

Curvas de indiferencia de dos bienes

complementarios perfectos

,U x y x y Ejemplo:

x

y


4. Preferencias Cobb-Douglas:

• Este tipo de preferencias puede representarse a través de una función de utilidad de la forma:

• Este tipo de preferencias cumple las características de monotonicidad y convexidad:

Cualquier transformación monótona de una función de utilidad de este tipo representa las mismas

preferencias que la función de utilidad original. Es interesante el caso de la siguiente

transformación monótona:

, a bU x y x y

, ln ln lna bU x y x y a x b y

43

x

y

2.6 La Restricción Presupuestaria (RP)

• Cesta de bienes describe una determinada combinación de dos o más bienes.

44

Alimentos (kg/mes)

Vivienda (m2/mes)


LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA (RP) • La restricción presupuestaria representa al conjunto de todas

las cestas de consumo que agotan exactamente la renta del consumidor dados unos precios.

Presupuesto

m

p2

x1

p

p

1

2

0

x2

Pendiente de la RP: precio relativo

2211 pxpxM

EJEMPLO: M=100 u.m. ;PA=10 u.m. /kg;PV = 5

u.m./m2

46

Alimentos (kg/mes)

M/PA

M/PV

Vivienda (m2/mes)

Pendiente= -1/2 = PV/PA

Tanto la pendiente como la posición de la RP dependen de la renta y de los precios de los bienes, si modificamos alguna de estas variables obtenemos una nueva RP


Ejemplo: M = 100€, Plimonada =10€, Phelado =20€

Consumo

limonada

QL

Gasto

limonada

PL* QL

Consumo

helado

QH

Gasto

helado

PH* QH

Renta

M

0 0 5 100 100

4 40 3 60 100

6 60 2 40 100

8 80 1 20 100

10 100 0 0 100

LH QQ20

10

20

100

L

H

L

H

H QP

P

P

MQ

47

5

10

QH

QL

M = PH QH + PL QL

¿precios relativos? Relación a la que pueden intercambiarse helado por limonada

2.6 Desplazamientos de la RP:

Variaciones en los precios

48

Supongamos una aumento en el precio de la vivienda (PV2= 10 €/m2)

Alimentos (kg/mes)

Vivienda (m2/mes)

M/PA

M/PV M/PV2

Pendiente= -1 Pendiente= -1/2

2.6 Desplazamientos de la RP:

Variaciones en la renta

49

Supongamos que la renta se reduce a la mitad (M2= 0.5 M)

Alimentos (kg/mes)

Vivienda (m2/mes)

Pendiente= -1/2

Pendiente= -1/2

M/PA

0.5M/PA

0.5M/PV M/PV

2.6 La RP con más de dos bienes:

El caso del bien compuesto

50

Si consideramos la elección del consumidor entre un bien (X) y el resto de bienes (Y), el bien compuesto representa la cantidad de renta que queda al consumidor una vez comprado el bien X.

Pendiente= -Px

Suponemos que el precio del bien compuesto es igual a 1 (PY=1)

2.6 La RP quebrada:

Variación de los precios relativos

51

Electra cobra 0.1$/kwh por los 1000 primeros kwh que se consuman al mes y 0.5$/kwh por cada kwh adicional. Si el consumidor tiene una renta de 400$/mes y consideramos como bienes la energía electrica y un bien compuesto.

Y($/mes)

Energía (miles de Kwh/mes)

52

2.7 Elección racional: equilibrio

del consumidor

En equilibrio, el consumidor debe elegir la mejor cesta asequible.

Mapa de curvas de indiferencia

nos señala cómo se ordenan

las preferencias.

Restricción presupuestaria nos

señala aquellas cestas que son

asequibles al consumidor.

Restricción Presupuestaria

xCola

X*

I2

Equilibrio del Consumidor

I3

I1

X2 (Cola)

xpizza

X1 (Pizza)

53

2.7 Equilibrio del Consumidor

xCola

X*

I2

X2 (Cola)

xpizza

X1 (Pizza)

Max U(x)= U(x1, x2)

s.a. M = p1∙ x1 + p2 ∙ x2

2

12

1P

PRMS

Características:

• La restricción presupuestaria

la curva de indiferencia son

tangentes

• La relación marginal de

sustitución entre bienes

coincide con el precio

relativo.

54

2.7 Equilibrio del Consumidor:

Soluciones esquina

En este caso el consumidor no consume uno de los bienes

Vivienda

(m2/mes)

Alimentos (kg/mes)

Mejor cesta disponible Mejor cesta disponible

Cola

Cerveza

PREFERENCIAS REVELADAS

Se pueden averiguar las preferencias de un

consumidor, si conocemos las decisiones que ha

tomado y si tenemos información sobre un número

suficiente de decisiones que se han tomado cuando

han variado los precios y la renta.

56

2.8 Preferencias reveladas

D

l1

l2

B

C

I1: Elige C en lugar de B,

revelando que prefiere la C a la B.

l2: Elige B en lugar de D,

revelando que prefiere la B a la D.

y

x

57


Se prefiere B a todas

las cestas de mercado del

área de color verde.

l2

B

l1

D

C

Se prefieren todas

las cestas de mercado

del área sombreada

de rosa a C.

y

x

58


Todas las cestas de

mercado del área de color

rosa se prefieren a C. l1

l2

l3

l4

C se prefiere a todas

las cestas de mercado

del área en verde.

E

B

C

F

I3: elige E, lo que revela que la prefiere a C. y

x

GRACIAS

2. elasticidad. función de utilidad

Documents