EXAMEN TIPO: D. Las respuestas correctas puntúan +0,50 y las incorrectas -0,15, las no contestadas no puntúan.

1

1) Dada la función de utilidad intertemporal U=min{C1, 2C2}, con p1= 10; p2= 10; m1= 100; m2

=100; r =0,2 , el consumidor es: a) Prestamista b) Prestatario. c) Ni prestamista ni prestatario. d) No se puede calcular porque falta la tasa de

inflación.

2) Suponga que la elasticidad-precio cruzada entre los bienes X1 y X2 es -2. Un incremento de p1 de un 2 por ciento:a) Incrementa el consumo de X2 en un 0,5 por

ciento. b) Incrementa el consumo de X2 en un 4 por

ciento. c) Disminuye el consumo de X2 en un 4 por

ciento. d) La elasticidad-precio cruzada no puede ser

negativa.

3) El ingreso marginal es:a) La variación del ingreso medio cuando varía la

cantidad demandada.b) La variación del ingreso medio cuando varía el

precio.c) La variación del ingreso total cuando varía la

cantidad demandada.d) La variación del ingreso total cuando varía el

precio.

4) Suponga un bien cuya elasticidad precio es 5 (en valor absoluto). Un incremento de su precio supone:a) Un incremento del gasto en ese bien. b) Una disminución del gasto. c) El gasto no varía. d) Hay que saber cuál es el incremento del precio

para ver si aumenta o disminuye el gasto en el bien.

5) Suponga un individuo que posee unas preferencias regulares. Si la cantidad demandada del bien X1 disminuye cuando aumenta el precio de dicho bien, entonces para este consumidor X1 es: a) Normal b) Inferior c) Giffen d) Ordinario

6) Una empresa que maximiza beneficios elegirá un nivel de producción para el que:a) El ingreso es máximo.b) El coste es mínimo.c) El ingreso es máximo y el coste mínimo.d) El incremento del ingreso es igual al

incremento del coste por unidad de producto adicional.

7) Para un individuo neutral ante el riesgo:a) La Utilidad Marginal de la renta es

decreciente.b) La Utilidad Marginal de la renta es creciente.c) La Utilidad Marginal de la renta es constante.d) La Utilidad Marginal de la renta no tiene que

ver con la actitud del individuo ante el riesgo.

8) Un proceso productivo que utiliza capital y trabajo es ineficiente desde el punto de vista técnico si:a) Utiliza más capital y menos trabajo que otro

proceso productivo para obtener el mismo nivel de output.

b) Utiliza menos capital y más trabajo que otro proceso productivo para obtener el mismo nivel de output.

c) Utiliza igual capital y más trabajo que otro proceso productivo para obtener el mismo nivel de output

d) Utiliza igual capital y menos trabajo que otro proceso productivo para obtener el mismo nivel de output.

9) Una empresa sólo producirá cantidad positivas de producto a corto plazo si:a) Su precio es mayor o igual que el Coste

Medio.b) Su precio es mayor o igual que el Coste

Marginal.c) Su precio es mayor o igual que el Coste Fijo

Medio.d) Su precio es mayor o igual que el Coste

Variable Medio.

10) En un modelo consumo-ocio con capital humano, en el equilibrio se debe cumplir que:a) La productividad marginal del tiempo

empleado en formación debe ser mayor que la productividad marginal del tiempo dedicado a trabajo en el mercado.

b) La productividad marginal del tiempo empleado en formación debe ser menor que la productividad marginal del tiempo dedicado a trabajo en el mercado.

c) La productividad marginal del tiempo empleado en formación debe ser igual que la productividad marginal del tiempo dedicado a trabajo en el mercado.

d) La productividad marginal del tiempo empleado en formación debe ser igual a la inversa de la productividad marginal del tiempo dedicado a trabajo en el mercado.

2

11) Si la función de utilidad de un consumidor es U = X1 / X2, y su renta m = 100 ¿Cuál sería la solución única de equilibrio del consumidor si p1 = 5, p2 = 2?a) X1 = 10 ; X2 = 25b) X1 = 20; X2 = 0c) X1 = 0 ; X2 = 50d) X1 = 12; X2 = 20

Problema 1.- Inés Fernández tiene un presupuesto de 200 euros mensuales para ir a la discoteca y comprar revistas “rosa”. Su función de utilidad es U = X1 + lnX2, donde X1 representa cada vez que va a la discoteca, y X2 cada revista que lee. Si los precios son p1 = 8; p2 = 4,

12) ¿cuál es la cantidad mensual consumida de ambos bienes? :a) (0,50)b) (25,0)c) (24,2)d) (15,20)

13) ¿cuál sería la variación de la cantidad demandada de X2 debida al efecto sustitución de Slutsky si el precio de las revistas aumenta hasta p2 = 8 ?a) -1b) 1c) 0d) -2

14) ¿cuál sería la variación de la cantidad demandada de X1 debida al efecto sustitución de Slutsky si el precio de la entrada de la discoteca aumenta hasta p1= 16 siendo el precio de las revistas el del enunciado (p2

= 4 )?a) -12,5b) 2c) 12,5d) -0,5

Problema 2.- Un individuo tiene unas preferencias entre los bienes X1 y X2 que se expresan como:U = (X1 -2)(X2 - 4). Si los precios de los bienes son p1 = 10; p2 = 5; y la renta monetaria es de 1.000 unidades:

15) El nivel de utilidad inicial que alcanza es:

a) 2208b) 3406c) 4210d) 4608

16) Suponga ahora que se introduce un impuesto del 100% sobre el bien X2. ¿Cuál sería el valor de la Renta Equivalente?a) 704,7b) 1000,3c) 1417,6d) 1568,3

17) Bajo la introducción del impuesto, ¿cuál sería la Renta Compensatoria?a) 704,7b) 1000,3c) 1417,6d) 1568,3

Problema 3.- Suponga una empresa que posee una función de costes totales a largo plazo del tipo CTL(X) = X3 - 6X2 + 50X.

18) ¿Para qué nivel de producción se alcanzará la Dimensión Optima?a) 0b) 10c) 5d) 3

19) ¿Cuál será el valor del Coste Marginal a largo plazo en la Dimensión Optima?a) 100b) 130c) 41d) 18

20) Si la función de Coste Total a corto plazo es CTc(X) = X3 - 3X2 + 32X + CF, donde CF representa el Coste Fijo, ¿cuál será el valor del citado Coste Fijo si la empresa produce a corto plazo también en la Dimensión Optima?a) 27b) 25c) 13d) no se puede calcular.

3

4

SOLUCIONES AL EXAMEN TIPO D

Pregunta 1.- Respuesta Correcta: b)

Es una función de utilidad de complementarios perfectos, por lo que se tienen que cumplir las

dos igualdades:

C1 = 2C2

p1(1+r)C1 + p2C2 = m1(1+r) + m2

operando:

C1 13

C2 6,5

y el individuo es prestatario, ya que la dotación inicial es C1 = 10; C2 = 10.

Pregunta 2.- Respuesta Correcta: c)

Si la elasticidad cruzada es negativa eso quiere decir que cuando aumenta el precio de uno de

los bienes disminuye la demanda del otro. En consecuencia, los bienes son complementarios.

Además:

(X2,p1) = (X2/X2)/(p1/p1) = - 2 (X2/X2) = - 2 (p1/p1) = -2 * 2 = - 4

5

Pregunta 3.- Respuesta Correcta: c)

El Ingreso Marginal es, por definición, la variación del ingreso total cuando varía la cantidad

demandada (IMg = dI/dX).

Pregunta 4.- Respuesta Correcta: b)

El gasto de los consumidores se define como el producto del precio por la cantidad consumida del

bien (G = pXX). Por la función de demanda se conoce que X = f( pX). Derivando:

dG/dpX = pX dX/dpX + X = X ( 1 - x,px)

y si x,px = 5 entonces la derivada es negativa, y el gasto disminuye.

Nótese que si la elasticidad es 5 la demanda es elástica.

Pregunta 5.- Respuesta Correcta: d)

Esta es la definición de bien ordinario: aquél cuya demandada disminuye (aumenta) cuando

aumenta (disminuye) su precio, por lo que Xi/pi < 0.

Pregunta 6.- Respuesta Correcta: d)

El nivel de producción que maximiza el beneficio de la empresa será aquel para el cual se

verifica que

IMg(X)=CMg(X),

6

o bien , IT(X)/ X= CT(X)/ X ,

al definirse el IMg(X) y el CMg(X) como:

IMg(X)= IT(X)/ X

CMg(X)= CT(X)/ X.

Pregunta 7.- Respuesta Correcta: c)

Para un individuo neutral ante el riesgo la Utilidad Marginal de la renta es constante. Esto

implica que la función de utilidad esperada es una línea recta, y que su derivada segunda es

nula.

Pregunta 8.- Respuesta Correcta: c)

Un proceso productivo es ineficiente si utiliza la misma cantidad de un factor y más de otro para

obtener el mismo nivel de output.

Pregunta 9.- Respuesta Correcta: d)

La existencia de costes fijos a corto plazo implica que la empresa sólo producirá cantidades

positivas si el beneficio asociado al nivel de producción óptimo (X*) es mayor que el beneficio

de no producir.

Puesto que si no produce obtiene un beneficio (negativo) (X=0)= -CF0

sólo producirá una cantidad X*0 si :

(X*) (0) IT(X*) - CV(X*) - CF0 - CF0 IT(X*) - CV(X*) 0

Dividiendo los dos miembros de la anterior desigualdad por el nivel de producción, la

condición exigida será por tanto:

p(X*) CVM(X*).

Pregunta 10.- Respuesta Correcta: c)

Una de las condiciones de tangencia en el modelo de capital humano es que la productividad

marginal del tiempo dedicado a formación debe ser igual a la productividad marginal del tiempo

dedicado a trabajo en el mercado.

Pregunta 11.- Respuesta Correcta: b)

7

En esta función de utilidad el bien X2 es un mal, ya que su utilidad marginal es negativa. En

consecuencia, se demandará la menor cantidad posible de él, X2 =0, y toda la renta se gasta en el

bien X1 = 20.

Nótese que el eje de las X1 corresponde al nivel de utilidad infinito, que es el que se alcanza en

este ejemplo.

Problema 1.- Inés Fernández tiene un presupuesto de 200 euros mensuales para ir a la discoteca y

comprar revistas “rosa”. Su función de utilidad es U = X1 + lnX2, donde X1 representa cada vez que

va a la discoteca, y X2 cada revista que lee. Si los precios son p1 = 8; p2 = 4,

Pregunta 12.- Respuesta Correcta: c)

Utilizando la condición de tangencia:

RMS(X1, X2) = X2 = p1/p2 = 2 X20= 2

ya que las preferencias son cuasilineales y X2 no depende de la renta. Sustituyendo en la recta de

balance:

X10= (200 - 2*4)/8 = 24.

Pregunta 13.- Respuesta Correcta: a)

Utilizando nuevamente la condición de tangencia:

X2 = p1/p2 = 1.

Nótese que X2 no depende de la renta, por lo que no puede haber variación en la demanda por

efecto renta. En consecuencia, el incremento de p2 hasta el valor de 8 reduce el consumo de X2 en

8

una unidad, por lo que la variación de la cantidad demandada por efecto sustitución es -1.

Gráficamente:

Pregunta 14.- Respuesta Correcta: d)

Utilizando la condición de tangencia otra vez:

X2 = 16/4 = 4.

Sustituyendo en la Recta de Balance para obtener el nuevo consumo de X1:

X1 = (200 - 4*4)/16 = 11,5.

Que representa el nuevo nivel de consumo final de X1. Para calcular las variaciones por efecto

sustitución y efecto renta es preciso primero determinar cuál sería la renta necesaria para con el

nuevo precio poder acceder al nivel de consumo inicial (2,24) (efecto sustitución de Slutsky). La

nueva renta sería:

m’ = 16 * 24 + 2* 4 = 392.

Bajo esa renta y el nuevo precio, el consumo de X1 sería:

X1 = (392 - 4*4)/16 = 23,5.

Variación por efecto sustitución =23,5 - 24 = - 0,5

Variación por efecto renta = 11,5 – 23,5 = - 12

Problema 2.- Un individuo tiene unas preferencias entre los bienes X1 y X2 que se expresan

como U = (X1 -2)(X2 - 4). Si los precios de los bienes son p1 = 10; p2 = 5; y la renta monetaria es

de 1.000 unidades:

9

Pregunta 15.- Respuesta Correcta: d)

El problema de optimización es el de siempre, que nos permite obtener las funciones de

demanda:

X1 = (m - 4p2 +2p1)/2p1

X2 = (m +4p2 - 2p1)/2p2

O bien:

Sustituyendo los valores de los precios y la renta:

X1 = 50; X2 = 100; U0 = 48*96 = 4608

Pregunta 16.- Respuesta Correcta: a)

La Renta Equivalente es la renta que nos permite alcanzar el nivel de utilidad posterior a los

impuestos pero con los precios anteriores a la introducción del impuesto.

Para p’2 = 10 las nuevas cantidades demandadas son:

X1’ = 49; X2’ = 51, U1 = 47*47 =2209

luego para calcular la renta equivalente se debe cumplir que:

operando se obtiene la expresión:

m2 - 80 m - 440200 = 0

10

mE = 704,7

Pregunta 17.- Respuesta Correcta: c)

La Renta Compensatoria es aquella que permite al individuo acceder al nivel inicial de utilidad

ante los nuevos precios. En ese caso el problema se plantea como:

Resolviendo mC= 1417,6; con:

X1’ = 69,9

X2’ = 71,9

11

Problema 3.- Suponga una empresa que posee una función de costes totales a largo plazo del

tipo CTL(X) = X3 - 6X2 + 50X.

Pregunta 18.- Respuesta Correcta: d)

La Dimensión Optima se alcanza para el mínimo de los Costes Medios.

CML = X2 - 6X + 50

derivando e igualando a cero para obtener el mínimo :

dCML/dX = 2X - 6 = 0 ; X = 3.

Pregunta 19.- Respuesta Correcta: c)

Existen dos posibilidades de calcularlo : a) obtener el Coste Marginal y sustituir el nivel de

producción en el citado coste; b) conociendo que en la Dimensión Optima el Coste Medio es

igual al Coste Marginal, sustituir en la primera de las expresiones el valor de la producción

obtenido en el apartado anterior.

CMgL = 3X2 - 12X + 50

CMgL (X = 3) = 3*32 - 12*3 + 50 = 41

CML (X=3) = 32 - 6*3 + 50 = 41

Pregunta 20.- Respuesta Correcta: a)

Si la empresa a corto plazo también produce en la Dimensión Optima eso quiere decir que está

en el mínimo de los Costes Medios a corto y que además tiene un CM idéntico al de largo plazo,

que ya fue calculado y es 41. Adicionalmente, sabemos que el nivel de producción ha de ser X =

3, que es el de la Dimensión Optima En consecuencia:

CMC = X2 - 3X + 32 + CF/X = 41

CMC(X=3) = 9 - 9 + 32 + CF/3 = 41

y despejando CF = 27

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