2 caracterización mecánica a tracción de la chapa de acero...

Estudio experimental de la conformabilidad de la chapa de acero de alta resistencia H240LA

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2 Caracterización mecánica a tracción de la chapa de acero H240LA.

El ensayo de tracción uniaxial se realiza por diversas razones. Por un lado resultados del ensayo

son usados en la selección de materiales para aplicaciones de ingeniería, las propiedades a

tracción frecuentemente son incluidas en especificaciones para facilitar la comparación de

materiales y un aspecto bastante importante es que son usadas para predecir el comportamiento

del material bajo diferentes condiciones de carga, aun cuando sean diferentes a la uniaxial. Por

otro lado un ensayo uniaxial nos ayuda a entender los mecanismos de deformación y fallo que

ocurren en los materiales, permitiéndonos analizarlos y entenderlos de una mejor manera,

debido a la simplicidad en las condiciones de carga que se presentan en éste.

En el presente capítulo se va a hacer una pequeña introducción al ensayo de tracción uniaxial.

Luego se explicara la anisotropía que presenta una chapa debido al proceso de fabricación por

el cual se crea, y posteriormente pasaremos a describir de manera minuciosa la metodología

seguida para realizar los ensayos. Por ultimo se evalúan los ensayos realizados y se comparan

los resultados obtenidos con aquellos encontrados en la literatura.

2.1 El ensayo de tracción.

El ensayo consiste en inducir un estado de tracción uniaxial a una probeta estandarizada y

progresivamente aumentar la carga sobre ella, hasta hacer que falle mientras la información de

carga, desplazamiento y deformación se graba automáticamente para luego ser analizada.

Para llevar a cabo el ensayo necesitamos de una maquina de ensayos. Las más comunes son las

máquinas de ensayo universal, las cuales pueden realizar ensayos sobre el material a tracción,

compresión y flexión. La principal función de la máquina es generar la fuerza necesaria para

deformar el material. Estas máquinas suelen ser electromecánicas o hidráulicas. La principal

diferencia es el método por el cual se transmite la carga. En las electromecánicas un motor


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eléctrico de velocidad variable trasmite el movimiento a un sistema de reducción de velocidad y

éste a uno o más tornillos, los cuales a su vez lo transmiten a unos cabezales que se pueden

mover hacia arriba o hacia abajo. Este movimiento carga la probeta en tensión o compresión

según sea el caso. En las maquinas hidráulicas un pistón de acción sencilla o de acción dual

mueve directamente los cabezales de la máquina. En ambos casos un microprocesador controla

las variables del sistema como son: la velocidad de los cabezales, su posición y la fuerza

registrada durante el ensayo.

En nuestro caso la máquina utilizada es una máquina electromecánica, marca INSTRON,

modelo 1196, la cual se puede observar en la figura 2.1. Esta maquina posee una capacidad de

carga máxima de 250 KN.

Figura 2.1. Maquina Instron de ensayos universal

Para obtener una buena precisión en la medición del valor de la carga durante los ensayos la

máquina fue equipada con una célula de carga o transductor de fuerza de 50 KN con las

siguientes características:

Transductor De Fuerza

Marca microtest Modelo PB2-F/50, E50-79

Capacidad 50 KN Resolución ±0,01 KN

Tabla 2.1. Especificaciones de la célula de carga.


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Las probetas de tensión, al igual que todos los aspectos del ensayo, están estandarizados. En

nuestro caso nos interesa caracterizar una chapa plana la cual se muestra en la figura 2.2 con las

cotas representativas.

Figura 2.2. Probeta de traccion estandar.

En la tabla 2.2, se muestran los diferentes tipos de probetas disponibles para el ensayo y sus

dimensiones. Se seleccionó la probeta estandarizada tipo chapa, que en nuestro caso como ya se

mencionó en el capitulo anterior tiene un espesor de 1.2mm.

Probetas estandarizadas Probeta compacta

Tipo placa Tipo chapa 6 mm

Unidades mm mm mm G - Longitud calibrada 200.0 ± 0.2 50.0 ± 0.1 25.0 ± 0.1 W - Ancho 40.0 ± 2.0 12.5 ± 0.2 6.0 ± 0.1 T - Espesor R - Radio en el cuello 25 12,5 6 L - Longitud total 450 200 100 A - Longitud de la sección reducida 225 57 32 B - Longitud de la sección de sujeción 75 50 30 C - Ancho en la sección de sujeción 50 20 10

Tabla 2.2. Tipos de probetas y sus tamaños.

Para obtener los valores de deformaciones se hace necesario medir los cambios de longitud en

una longitud calibrada, utilizando un extensómetro. Existen muchas clases de extensómetros,

los cuales están estandarizados. En nuestro caso utilizamos un extensómetro clase B1, según la

normativa ASTM, el cual puede ser empleado en ensayos de tensión y compresión. En la figura

2.3, se muestra el extensómetro utilizado y en la tabla 2.3 se muestran sus principales

características.


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Extensómetro

Marca Épsilon Modelo 3542-050M-025-ST

Longitud inicial 50mm, 25mm Resolución ±0,001 mm

Apertura (+) 12,5 mm (25%)

(-) 5 mm (-10%)

Tabla 2.3. Especificaciones del

extensómetro.

Figura 2.3. Extensómetro.

Al procesar la información capturada del ensayo se origina directamente una curva llamada

curva carga-elongación, en la cual se dibuja la fuerza medida durante el ensayo frente el

desplazamiento entre los cabezales de la máquina. En la figura 2.4-(a) se puede observar este

tipo de curva. A partir de esta se crea una curva, la cual se calcula tomando como referencia la

razón entre el incremento de longitud de la probeta en una distancia calibrada (G) con respecto

al valor inicial, como se muestra en la figura 2.2 y una magnitud de fuerza por unidad de área

inicial llamada tensión ingenieril, los cuales se calculan mediante las siguientes ecuaciones:

� � �� ∆

� (2.1, 2.2)

Se origina así una curva que se conoce como curva tensión-deformación ingenieril, la cual

podemos observar en la figura 2.4-(b).

(a) (b)

Figura 2.4. Curvas de un ensayo, (a) carga-elongacion (b) esfuerzo-deformacion ingenieril.

Ambas curvas tienen la misma forma pero como ya se mencionó no son equivalentes. De la

curva ingenieril se obtienen muchas propiedades mecanicas del material como son: módulo


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elástico o modulo de Young (E), límite elastico o resistencia a la fluencia (Sy), resistencia

máxima a tensión (Su), alargamiento en rotura, etc.

Aunque sea de mucha utilidad la curva de tensión frente deformación ingenieril, ésta no

representa el verdadero comportamiento del material. La curva que si hace esto es la llamada

curva tensión-deformación real, la cual junto con la ingenieril se presentan en la figura 2.5.

Figura 2.5. Curvas tension deformacion ingeniril y real.

El esfuerzo y las deformaciones reales se calculan de las variables ingenieriles por medio de las

siguientes ecuaciones:

� ��1 �� 1 �� (2.3, 2.4)

Cabe puntualizar que estas ecuaciones sólo son validas hasta que la curva ingenieril alcanza un

máximo, ya que sólo hasta ese momento las deformaciones en la probeta son homogéneas.

Después de este máximo ocurre un encuellamiento que no es más que una localización de la

deformación en una zona reducida de la probeta, lo cual hace que las ecuaciones 2.3 y 2.4

pierdan validez.

2.2 Anisotropía plástica de la chapa metálica.

Si el ensayo de tensión es realizado sobre probetas cortadas de una chapa en diferentes

orientaciones a la dirección de laminación, puede no haber diferencias entre las curvas de

esfuerzo-deformación. Sin embargo la carencia o falta de variación de las curvas de esfuerzo-

deformación con la dirección no necesariamente indica que el material es isótropo, los


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parámetros que son comúnmente usados para caracterizar la anisotropía de la chapa metálica

son los coeficientes de Lankford (r), a diferentes orientaciones, los cuales se definen como la

razón de las medidas de las deformaciones de contracción en un ensayo de tensión antes de que

ocurra el encuellamiento (ecuación 2.5).

� � ��

�� (2.5)

εw es la deformación real en el ancho y εt es la deformación real en el espesor, como se muestra

en la figura 2.6.

(a) (b)

Figura 2.6. Orientacion de las probetas con respecto al laminado

El valor de r será igual a 1 para un material isótropo. Sin embargo lo usual es que r sea mayor o

menor que 1.

Para chapas muy delgadas la medición directa de la deformación en el espesor es muy difícil.

Por lo tanto la deformación en el espesor es usualmente deducida de la hipótesis de volumen

constante:

�� 0 (2.6)

Donde εl es la deformación longitudinal. Como el valor de r depende del ángulo que tenía la

probeta en el momento de ser cortada con respecto a la dirección de laminación de la chapa se

suele usar un valor promedio de r que viene dado por la siguiente expresión:

�̅ � �� !" #�$��% (2.7)

Donde los subíndices se refieren al ángulo entre el eje de tensión y la dirección de laminado,

ver figura 2.6, El valor de r describe el grado de anisotropía normal de la chapa, reflejando la


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diferencia entre las propiedades plásticas en un plano normal de la chapa. El grado de

anisotropía en el plano de la chapa (anisotropía plana) puede ser descrito por el parámetro:

∆� � �� $�&#�!"�# (2.8)

Como se explicó anteriormente, es difícil obtener medidas de las deformaciones a lo largo del

espesor. Nosotros hemos empleado la hipótesis de conservación de volumen para estimar ésta,

pero aun así hay que medir dos deformaciones a la vez durante el ensayo, lo cual es una labor

complicada empleando extensómetros. Por esta razón hemos utilizado la técnica de correlación

de imágenes digitales (DIC), cuyos fundamentos son explicados más en detalle en la próxima

sección.

En nuestro caso el software utilizado fue el Vic-2D, comercializado por LIMESS®. Con este

calculamos la deformación longitudinal promedio y la deformación transversal promedio

durante todo el ensayo, en el área de interés y obtuvimos una curva de εw vs εt, con la cual

calculamos los diferentes parámetros explicados anteriormente.

2.3 Técnica de correlación de imágenes digitales (DIC)

y Sistema Vic-2D de LIMESS®.

La correlación de imágenes digitales es un método óptico que consiste en capturar imágenes

consecutivas con una cámara digital durante un periodo determinado (durante el ensayo) con el

fin de poder evaluar los cambios ocurridos en las características de una superficie de una

muestra determinada (la probeta) y así poder obtener una cuantificación física de dichos

cambios y relacionarlas en nuestro caso con las cargas aplicadas y las deformaciones.

Para aplicar este método el espécimen necesita ser preparado previamente aplicándole un

patrón estocástico en su superficie. Una vez la muestra está preparada y el ensayo listo para

empezar hay que tomar una foto de referencia con la probeta en el lugar del ensayo y sin

cargas, Luego empezamos a tomar fotografías durante todo el ensayo, fotografías deformadas

(ver figura 2.7). Todas las imágenes deformadas muestran un patrón estocástico relativo al

inicia. Con ayuda de un software las diferencias entre estos patrones pueden ser calculadas

correlacionando todos los pixeles de la imagen de referencia y cualquiera de las imágenes

deformadas, pudiendo crear un mapa de distribución de deformaciones.


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Figura 2.7. Imagen de referencia e imagen deformada.

La correlación de imágenes digitales requiere de un software y una cámara digital apropiada

para obtener medidas precisas. Además hay que considerar algunas variables globales del

sistema de medida. Los resultados van a depender de la resolución de las imágenes (pixeles), el

ancho (w) y la altura (h) del espécimen, la distancia entre la cámara y el espécimen (d), la

distancia focal de los lentes (f) y la manera de aplicar el patrón estocástico sobre la probeta,

todo esto se refleja en el siguiente esquema (ver figura 2.8.).

Figura 2.8. Parámetros globales del montaje.

En este contexto la resolución se refiere al número de pixeles que hay en una imagen y describe

cuantos detalles pueden ser apreciados en la imagen. La resolución de la imagen y el área

superficial de la probeta o espécimen pueden relacionarse determinando la cantidad de espacio

que cada pixel representa en una imagen o foto de la probeta. Para calcular esta cantidad las

dimensiones de la probeta (ancho y alto) deberán ser divididos por la resolución de la camera

(columnas y filas de pixeles). De aquí se originan dos ecuaciones

'� � �( (2.9)

') � )� (2.10)

La ecuación 2.9 permite calcular los pixeles en la imagen a lo largo del ancho de la probeta,

donde ς+ representa los pixeles a lo ancho, w es el ancho del espécimen y c es el numero de


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pixeles columnas en la imagen. La ecuación 2.10 permite calcular los pixeles en la imagen a lo

largo de la altura de la probeta, donde ς, representa los pixeles a lo alto, h es la altura del

espécimen y r es el numero de pixeles filas en la imagen (ver figura 2.9). Si la resolución se

incrementa el valor de ς decrece y si las dimensiones de la probeta aumenta el valor de ς aumenta.

Figura 2.9. Relación entre pixeles y tamaño de la probeta.

La distancia focal es la distancia en milímetros entre el centro óptico de los lentes y el punto

focal en la superficie del sensor de la cámara, cuando la probeta se enfoca, ver figura 2.10. Hay

tres categorías en lo referente a la longitud focal. Lentes de Angulo amplio (logitud focal <

35mm), lentes normales (35mm<longitud focal<55mm) y lentes de tele-objetivo (longitud focal

>55mm). Mientras más grande sea la longitud focal, más cerca se vera la imagen en la cámara

digital.

Figura 2.10. Distancia focal.

Vic-2D es un sistema que usa la técnica de correlación de imágenes digitales para realizar

medidas de deformaciones en un contorno bi-dimensional, sobre superficies planas, [12,

Manual de Vic-2D]. La técnica de correlación de imágenes digitales nos permite construir un

mapa de deformaciones en un área determinada de nuestro interés como por ejemplo una

probeta sometida a tensión, lo cual con instrumentos convencionales no es posible, por ejemplo

un extensómetro o una galga extensométrica.


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El programa consta de dos módulos principales. El Vic-Snap es un módulo de adquisición

donde se pueden ajustar todos los parámetros tanto del software como de la cámara ya que nos

muestra imágenes en vivo lo cual nos ayuda a realizar los ajustes previos que hay que realizar

sobre ésta. Estos aspectos se explicarán posteriormente y por otro lado el segundo modulo de

post-procesado Vic-2D nos permite realizar la correlación de las imágenes tomadas y el calculo

de los desplazamientos y deformaciones.

Al Vic-Snap se acede dando doble clic en el siguiente icono . Una vez dentro, el programa

nos pregunta el nombre que queremos darle a nuestro proyecto, damos al botón OK y nos

presenta un entorno donde podemos capturar una fotografía CAPTURE, ó tomar fotografías

cada tantos milisegundos ó segundos TIME CAPTURE o bien, ver imágenes en vivo LIVE.

Todo lo anterior lo podemos ver en la figura 2.11.

Figura 2.11. Entorno del Vic-Snap

Es justo en la opción LIVE, donde nos muestra un video en vivo de la zona de medida y allí

podemos ajustar, el enfoque ( ), el zoom ( ) y el tiempo de exposición de la cámara ( ), a fin

de conseguir la mejor imagen posible. (ver figura 2.12)


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Figura 2.12. Objetivo de la cámara.

Una vez ajustado todo de manera óptima, se toma la fotografía de referencia con la opción

CAPTURE. Todas las demás fotografías, una vez empezado el ensayo, se tomaran mediante la

opción TIMED CAPTURE, dentro del cual nos aparecerá un cuadro de opciones como se

muestra en la figura 2.13, pudiendo elegir la unidad de tiempo milisegundos o segundos y la

cantidad de estos. Una vez elegidos damos al botón START y empieza el programa a capturar

fotos hasta que le demos a la opción STOP, lo cual haremos una vez el ensayo esté terminado.

Figure 2.13. Opciones de captura de imágenes del Vic-Snap.

El post-procesado se realiza en el modulo Vic-2D al cual entramos dando doble clic en el icono

. Una vez entremos nos presenta un entorno como el que se muestra en la figura 2.14. Allí

debemos crear un proyecto nuevo, el cual podemos nombrar como el anterior o con cualquier

otro nombre. Una vez creado debemos seleccionar las fotografías tomadas y abrirlas como se

muestra en la figura 2.14.

Figura 2.14. Entorno del Vic-2D y apertura de las imágenes.


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Una vez cargadas todas las fotografías nos posicionamos en la fotografía de referencia y

creamos una área de inspección, que en nuestro caso es un rectángulo, usando el icono ( ).

Una vez creado obtendremos algo parecido a lo que se muestra en la figura 2.15.

Figura 2.15. Área de inspección.

En la barra siguiente (ver figura 2.16) tenemos una serie de herramientas que nos ayudan a

llevar a cabo la evaluación. Antes de seguir se hace necesario decirle al programa qué tamaño

queremos definir para las facetas o elementos, lo cual se hace con la opción SUBSET y STEP.

Uno indica el tamaño y el otro el solape entre ellos. Con esto definido, sólo falta calcular, lo

cual se hace presionando el botón ( ). Recordemos que al dar calcular lo que estamos haciendo

es correlacionar los pixeles con el tamaño de la fotografías e identificando todos los elementos

en cada una de las fotografías.

Figura 2.16. Barra de tareas del entorno Vic-2D.

Una vez calculado se debe seleccionar la opción DATA y allí debemos seleccionar la opción

STRAIN. De esta forma le estamos diciendo al programa que calcule todo nuevamente pero

ahora este calculara los desplazamiento que han ocurrido durante el ensayo y adicionalmente

nos dará información sobre un tipo especifico de deformación, la cual debemos seleccionar

previamente. En nuestro caso la deformación seleccionada será la logarítmica o de Hencky

(véase la figura 2.17).


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Figura 2.17. Calculo de los desplazamientos y deformaciones.

Una vez procesado debemos indicarle al programa que variables queremos ver, en un menú

parecido al que se muestra en la figura 2.17, ya que el programa calcula todos los

desplazamientos y todas las deformaciones, en nuestro caso seleccionamos la deformación

principal máxima en el plano ε1 y la deformación principal mínima en el plano ε2.

2.4 Metodología experimental.

A continuación se describen los aspectos más importantes de la realización de los ensayos de

tracción efectuados, los cuales se dividieron en dos partes. Primero se realizaron los ensayos de

tracción encaminados a la caracterización común a tracción, es decir medir el modulo de Young

(E), el límite elástico (Sy), la resistencia a la tensión (Su), alargamiento a rotura, etc. Por otro

lado se realizaron otros ensayos de tracción encaminados a medir la anisotropía del material, en

los cuales fue necesario utilizar el sistema de correlación de imágenes Vic-2D de LIMESS®.

2.3.1 Ensayos de tracción.

Las chapas fueron recibidas en dimensiones de 500x1200x1.2, medidas en mm. De ellas se

cortaron un total de 36 probetas, teniendo 12 probetas en cada dirección (0º, 45º, 90º) con

respecto a la dirección de laminación, como se muestra en la figura 2.18-(a). Como ya se

mencionó en la sección 2.1 la probeta seleccionada fue la probeta estándar tipo chapa, cuyas

medidas se presentan en la figura 2.18-(c) y se puede observar una de las probetas fabricada

antes de ensayar en la figura 2.18-(b).


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(b)

(a)

(c)

Figura2.18. Configuración del corte de las probetas en la chapa y geometría de la probeta.

Para el control, la adquisición y el almacenamiento de los datos durante los ensayos de tracción

se ha utilizado un software fabricado por microtest llamado SCM3000, el cual nos permite

trabajar con 3 canales de adquisición de señal (Fuerza, Posición del cabezal superior,

extensómetro) y el tiempo del ensayo. Además contamos con el hardware necesario para la

realización de los ensayos como es un PC marca Dell un acondicionador de señal y un

controlador, ambos suministrados por microtest, los cuales podemos ver en la figura 2.19, y

cuyas características principales se resumen en la tabla 2.4.

Figura 2.19. Computador, acondicionador de señal y controlador.

PC Acondicionador Controlador

Marca DELL Marca microtest Marca microtest Modelo

Modelo

Modelo PB2-F/50

Procesador i3 Canales 4 Memoria 4 GB Frecuencia

±

Tabla 2.4. Características de los equipos utilizados en el control del ensayo.


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Como se mencionó anteriormente los ensayos de tracción están debidamente estandarizados,

por ello, hay que elegir los parámetros de los ensayos acorde a la reglamentación vigente. En la

tabla 2.5 se muestran los parámetros elegidos para realizar el ensayo.

Parámetros Valor

Pre carga 0,7 KN Velocidad (control posición) 2,5 mm/min Velocidad (control fuerza) 150 N/s

Punto A (ε ) 14% Punto B (ε ) 18% Punto C (ε ) 20%

Tabla 2.5. Parámetros utilizados durante los ensayos.

Hay que resaltar que para fijar los parámetros punto A, B, y C (ver figura 2.20) fue necesario

realizar ensayos previos y procesar la información para poder elegirlos de forma correcta. Una

vez definido todos los parámetros y preparados todo los equipos y material se empieza el

ensayo. En el párrafo siguiente se hace una descripción de los pasos que seguimos durante

dichos ensayos.

El desarrollo del ensayo consistió en situar la probeta en la maquina, cerrar la mordaza inferior

para sujetarla, montar el extensómetro, y se efectúa una puesta a cero en los canales de medida

de la fuerza y el alargamiento del extensómetro y posición. A continuación se aprieta la

mordaza superior, lo cual ya ocasiona una deformación en la probeta y la aplicación de una

fuerza. Una vez sujetada la probeta, termina toda la participación preliminar por parte del

operario, por que el resto del ensayo se hace con ayuda del programa de control antes

mencionado SCM3000. El programa hace una precarga en la probeta a un valor pre fijado por

nuestra parte, luego se continua el ensayo controlando el movimiento en posición hasta llegar al

punto A de la figura 2.20, en este punto se hace una descarga hasta el valor de precarga y se

vuelve a cargar hasta llegar nuevamente al punto A, todo esto se hace controlando el ensayo en

fuerza. Una vez nuevamente en el punto A, se vuelve a continuar tensionando la probeta hasta

un punto justo antes de alcanzar la fuerza máxima punto B y se realiza otra descarga hasta el

valor de precarga y una nueva carga hasta el punto B. Una vez en B, se vuelve a aplicar tracción

a la probeta hasta alcanzar un nivel de deformación predeterminado, punto C y se realiza una

ultima descarga nuevamente hasta el valor de precarga y se carga hasta el punto C.

Posteriormente se vuelve a aplicar tracción hasta la rotura, siendo el resultado obtenido una

curva como la que se muestra en la figura 2.20.


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Figura 2.20. Esquema del control y acciones durante el ensayo.

Aplicar descargas en el material se hace debido a la necesidad de obtener estados sin

deformación elástica donde podamos medir las deformaciones plásticas para poder calcular los

parámetros de anisotropía, lo cual se explicara en la sección siguiente.

2.3.1 Ensayos de tracción enfocados a la anisotropía de la chapa.

Todo lo explicado anteriormente se efectuó de igual manera para estos ensayos, pero se hizo

necesaria la aplicación de un patrón estocástico con pintura blanca y negra. (Ver la figura 2.21.)

Figura 2.21. Patrón estocástico necesario para la técnica DIC y probeta preparada

Después de cortar las probetas se limpiaron en toda su superficie, con disolvente y con quita

grasa, a fin de obtener una adhesión buena de la pintura blanca sobre la probeta. Después de

esperar durante 1 hora aproximadamente para que la pintura blanca se seque, se aplica la

pintura negra y se espera alrededor de 15 minutos para que se seque esta última. Finalmente la

probeta está lista para ser probada como se muestra en la figura 2.21.


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El proceso de ensayo es idéntico al realizado en la sección anterior, con mismos parámetros y

los mismos equipos. Sólo fue necesario agregar un equipo de adquisición y procesamiento de

imágenes digitales, como se muestra en la figura 2.22. Como se observa, este kit consiste en un

PC portátil y una cámara de alta resolución con su trípode.

Figura 2.22. Equipo portátil de DIC empleado.

Antes de comenzar el ensayo se deben ajustar todos los parámetros del sistema, (ver sección

2.3), lo cual se realiza de una manera muy sencilla. Con una probeta situada en la posición del

ensayo se coloca el programa Vic-Snap en modo LIVE y se sitúa la cámara a la distancia

elegida, teniendo en cuenta que el zoom de la cámara no esté en un extremo de su recorrido, ó

dicho de otra manera, que se pueda hacer zoom tanto positivamente como negativamente.

Luego, dependiendo de la cantidad de luz que exista en el lugar del ensayo se elige la apertura

óptima del obturador. Por último, se colocó un documento con algo escrito (tarjeta de

presentación en este caso) sobre la probeta y se ajustó el enfoque hasta que esta se viera lo mas

nítida posible. Una vez realizado todo esto se marcó la posición del trípode y se guardaron los

diferentes valores de los parámetros obtenidos. A continuación, en la tabla 2.6 se presenta un

resumen de dichos parámetros.

Parámetros Valor

Distancia Cámara-Probeta 1 metro Apertura Del Obturador 16

Velocidad De Adquisición 2 Imágenes x segundo

Tabla 2.6. Parámetros para la toma de imágenes.

Una vez ajustado todo lo anterior, se puede comenzar el ensayo y simultáneamente capturar las

fotografías. Con el equipo de correlación de imágenes digitales. En la figura 2.23, se puede


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observar una de estas capturas y el aspecto de la probeta y mordazas durante un ensayo. En

cada ensayo se obtuvieron alrededor de 1300 imágenes.

Figura 2.23. Estado de una probeta durante un ensayo.

Una vez finalizado el ensayo se deben procesar las fotografías capturadas durante este,

mediante el modulo de post-procesado del software Vic-2D como ya se explicó anteriormente.

Una vez procesado lo que obtenemos es una curva como la mostrada en la figura 2.24, en la

cual vemos la variación de una de las deformaciones principales (1 ó 2) en frente a un seudo-

tiempo ó el número de fotografías. Como podemos observar en la curva obtenida se ven tres

escalones los cuales corresponden a las líneas de descarga que se efectuaron durante el ensayo

A-D, B-E, C-F. Los puntos D, E, y F son puntos que solo poseen deformación plástica y en los

cuales podemos evaluar los coeficientes de anisotropía. Como ya se mencionó anteriormente,

hemos seleccionado tres puntos donde efectuaremos esta medida con el objetivo de ver como

evoluciona el valor de r̅ con respecto a la deformación plástica principal.

Figura 2.24. Deformación plástica en la dirección principal


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A modo de comprobación, hemos efectuado en estos ensayos medidas con el extensómetro a fin

de compararlas en el mismo ínstate con el valor de la deformación principal a lo largo de la

probeta y la marcada por el sistema Vic-2D. Posteriormente, se calculó la diferencia que hay

entre el valor calculado al usar el software y el método convencional del extensómetro, las

cuales rondaron el 0,2% de diferencia.

Una vez obtenidos los valores de dos de las tres deformaciones principales podemos calcular

todos los parámetros de anisotropía y con esto caracterizar la anisotropía de la chapa. En total

se realizaron 7 ensayos para cada dirección (0º, 45º, 90º), de los cuales 4 probetas en cada

dirección fueron preparadas para ser evaluadas mediante el método de correlación de imágenes

digitales.

2.5 Evaluación y comparación de los resultados.

Para cada uno de los 21 ensayos que realizamos obtuvimos un archivo plano el cual contenía la

siguiente información:

Fuerza - kN Posición - mm Ext - mm Tiempo - s

Tabla 2.7. Información suministrada por el software SCM3000.

Como podemos observar el software SCM3000, nos entrego información capturada de tres

canales de medición, más un canal virtual donde se registró el tiempo transcurrido durante el

ensayo. La información guardada es suficiente para crear las curvas de tensión-deformación

ingenieriles y reales, de las cuales podemos calcular todas las propiedades mecánicas necesarias

para una caracterización completa de la chapa.

2.5.1 Calculo del módulo de Young del acero H240LA (E).

La relación de la tensión a la deformación en la región elástica se conoce como módulo de

elasticidad o modulo de Young. Por ello sólo es necesario hacer un ajuste lineal de los datos

obtenidos. En la figura 2.25 se muestra esto para uno de los ensayos realizados. Estos ajuste son

lineales y se realizaron en EXCEL®. Los resultados de las 21 pruebas se presentan en la tabla

2.8.


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Figura 2.25. Ajuste para obtener el modulo elástico del acero H240LA.

Como se puede observar en la tabla 2.8, los valores obtenidos en diferentes direcciones con

relación a la dirección de laminado son todos equivalentes, el material es un poco más rígido en

la dirección a 90 grados de la dirección de laminación, sin embargo esta diferencia no es

sustancial, ya que solo representa alrededor de un 0.5% mas que en las demás direcciones y

podemos emplear un valor promedio del modulo de Young cuando se haga necesario hacer

cálculos con este.

0 Grados

Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5

E (GPa) 210,385 202,267 211,148 199,347 208,09 206,25

5,20

45 Grados


E (GPa) 211,878 207,931 209,827 201,853 200,202 206,34

5,08

90 Grados


E (GPa) 212,925 211,72 199,186 204,767 207,15

6,41

Promedio 206,54

Desviación 5,09

Tabla 2.8. Valores del módulo elástico en cada prueba para el acero H240LA.

En la tabla 2.8 podemos ver tanto el valor promedio como la desviación típica o estándar de el

modulo de Young en todos los ensayos.

2.5.2 Cálculo del límite elástico del acero H240LA (Sy):

Según la forma de la curva esfuerzo-deformación existen varias definiciones para la obtención

del límite elástico o también llamado resistencia a la fluencia. En nuestro caso, como se puede


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ver en la figura 2.25 se debe usar el conocido método indirecto (offset method), que consiste en

trazar una línea recta con pendiente igual al modulo de elasticidad (modulo de Young) y que

pase por el punto (o/, 0), Se recomienda como valor usual para los aceros utilizar o/ � 0.002

de deformación.

Figura 2.26. Ajuste para calcular el límite elástico del acero H240LA

En la figura 2.26, se observa el ajuste realizado para obtener Sy en uno de los ensayos. Esto

como en el caso anterior se realizó en EXCEL®. El ajuste consistió en crear una recta cuya

ecuación es:

� � 2�� 3 45� (2.11)

Sy no es más que el valor donde esta recta toca a la curva del ensayo de tracción. A

continuación en la tabla 2.9, se muestra todos los valores obtenidos para el límite elástico del

acero H240LA en los 21 ensayos realizados.

0 Grados

Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Prueba 6 Prueba 7

Sy (offset=0,2%, MPa) 252,1727 254,3242 256,9827 257,7483 248,0858 248,0729 253,7512 253,02

45 Grados


Sy (offset=0,2%, MPa) 255,1426 260,2947 252,3425 254,6946 252,5665 254,2466 249,9905 254,18

90 Grados


Sy (offset=0,2%, MPa) 251,7825 252,2305 249,3185 250,4385 250,4385 250,6625 250,869 250,82

Valor medio 252,67

Desviación estándar 3,15

Tabla 2.9. Valores del limite elástico del acero H240LA.


40

2.5.3 Cálculo de la resistencia a la tensión del acero H240LA (Su):

Esta se define como el valor de la fuerza máxima registrada durante el ensayo sobre el área

transversal inicial de la probeta:

�6 � �789��

(2.12)

Su cálculo es muy sencillo. En la tabla 2.10, se presentan todos los valores obtenidos de S; para

los 21 ensayos realizados.

0 Grados


Su (MPa) 380,1379 381,9299 380,2499 382,0419 380,8348 378,6819 381,9299 380,83

45 Grados


Su (MPa) 369,7216 377,0018 373,3057 374,2018 373,4177 374,9857 373,4785 373,73

90 Grados


Su (MPa) 362,5534 363,4495 363,2254 367,1456 364,9055 367,3696 364,7894 364,78

Valor medio 373,11

Desviación estándar 6,95

Tabla 2.10. Valores de la resistencia a la tensión del acero H240LA.

Dependiendo de la orientación de corte con respecto a la dirección de laminado el valor de S;

varía. Aquellas que fueron cortadas en la misma dirección del laminado poseen una mayor

resistencia a la tensión y las que fueron cortadas en una dirección perpendicular a esta poseen la

menor resistencia a la tensión. La diferencia es alrededor de 16 MPa, lo cual representa una

variación del 4%. En la tabla también podemos observar la desviación estándar que se obtuvo

en todos los ensayos al igual que el valor promedio.

2.5.4 Curvas tensión-deformación ingenieril (S-e), del acero H240LA:

En la figura 2.27, se muestran tres curvas obtenidas en el ensayo de tracción, correspondientes

son a los resultados obtenidos en cada dirección (0◦, 45◦, 90◦).


41

Figura 2.27. Curva esfuerzo-deformación ingenieril para el acero H240LA

En ella podemos observar el escalón de cedencia característico en los aceros y también la

similitud en el comportamiento elástico del material. Sin embargo, al aproximarse al escalón de

cedencia, la curva de la probeta cortada en la dirección de laminación se mantiene por más

tiempo y llega a niveles ligeramente mayores de esfuerzo, lo cual significa que presenta mayor

resistencia a la tensión que las probetas cortadas a 45 grados y 90 grados. También se puede

observar como la curva de la probeta cortada a 45 grados presenta una deformación en rotura

menor que las otras dos.

2.5.5 Curvas tensión-deformación real (σ-ε) del acero H240LA

En la figura 2.28, se muestran tres curvas obtenidas en el ensayo de tracción, correspondientes a

los resultados obtenidos en cada dirección.

Figura 2.28. Curvas esfuerzo-deformación reales del acero H240LA.


42

En ella podemos observar la igualdad en el comportamiento elástico del material, aunque al

aproximarse al escalón de cedencia la curva de la probeta cortada en la misma dirección de

laminación llega a niveles mayores de esfuerzo que las probetas cortadas a 45 grados y 90

grados. Por ultimo puntualizar que aparece en la figura la línea de descarga-carga que se realizó

durante el ensayo.

2.5.6 Curvas tensión-deformación plástica (σ-εp) del acero H240LA:

En la figura 2.29, se muestran tres curvas obtenidas en el ensayo de tracción, correspondientes a

los resultados obtenidos en cada dirección. Para obtener estas curvas hay que restarle a la

deformación total la parte de deformación elástica que hay en cada punto de la curva lo cual se

hace mediante la siguiente ecuación:

�< � ��=�>� 3 ?@ (2.12)

Figura 2.29. Curvas esfuerzo deformación plástica del acero H240LA.

Observamos la misma tendencia que en las dos curvas anteriores. El comportamiento de las

probetas cortadas a 0 grados es ligeramente superior a las que han sido cortadas a diferente

orientación.

2.5.7 Calculo del parámetro de anisotropía (r ) del acero H240LA

En la figura 2.24 de la sección 2.4 se presentó la gráfica de la deformación principal en la

dirección longitudinal de la probeta frente el número de fotos tomadas durante el ensayo

(seudo-tiempo). Esta se vuelve a mostrar en la figura 2.30, para explicar la metodología

utilizada para realizar el cálculo de r .


43

Figura 2.30. Deformación plástica en la dirección principal

Como esta información viene en un archivo plano sólo hay que identificar el valor de

deformación principal longitudinal εl y para la deformación principal transversal εw (a lo largo

del ancho) en los tramos A-D, B-E, C-F. Posteriormente mediante la ecuación 2.6 se calcula la

deformación principal en el espesor εt y con esta información y la ecuación 2.5, se calcula el

parámetro r .

Recordemos que las deformaciones en el punto mas bajo de los tramos mencionados

anteriormente son netamente plásticas, ya que estos puntos se corresponden con los puntos más

bajos de los tramos de descargas efectuadas durante el ensayo.

De esta manera se obtuvieron los siguientes valores de las deformaciones plásticas principales y

el valor del parámetro r para distintos ensayos a 0º, ver tabla 2.11.

0 Grados

Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3

ε1 0,1436 0,1891 0,1414 0,1845 0,2198 0,1416 0,1859 0,2219 ε2 -0,0768 -0,1007 -0,0759 -0,0966 -0,1156 -0,0818 -0,1035 -0,1213 ε3 -0,0669 -0,0884 -0,0655 -0,0879 -0,1042 -0,0598 -0,0824 -0,1006

r0 1,1479 1,1392 1,1596 1,0987 1,1090 1,3678 1,2552 1,2066

Tabla 2.11. Deformaciones principales plásticas en los puntos D, E, F y valor de r 0


44

Al realizar un promedio de estos datos obtuvimos para la dirección 0 grados lo siguiente (tabla

2.12)

0 Grados

ε1 0,1415 0,1852 0,2209 ε2 -0,0788 -0,1000 -0,1185 ε3 -0,0626 -0,0852 -0,1024

r0 1,2637 1,1770 1,1578

Tabla 2.12. Valor del parámetro r0 en D, E, y F.

De igual forma se realizó la misma inspección para las probetas cortadas en dirección de 45

grados con relación a la dirección de laminación y los resultados se muestran en la tabla 2.13.

Tabla 2.13. Deformaciones principales plásticas en los puntos D, E, F y valor de r 45.

Al realizar un promedio de estos datos obtuvimos para la dirección 45 grados la tabla 2.14:

45 Grados

ε1 0,1396 0,1731 0,2002 ε2 -0,0740 -0,0907 -0,1047 ε3 -0,0656 -0,0824 -0,0955

r45 1,1297 1,1010 1,0964


Finalmente de igual manera, se realizó el cálculo para las probetas cortadas en dirección de 90

grados con relación a la dirección de laminación y los resultados se muestran en la tabla 2.15.

90 Grados

Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3

ε1 0,1432 0,1863 0,2216 0,1469 0,1912 0,2285 0,1491 0,1926 0,2320

ε2 -0,0844 -0,1094 -0,1293 -0,0867 -0,1127 -0,1339 -0,0873 -0,1138 -0,1365

ε3 -0,0588 -0,0770 -0,0923 -0,0602 -0,0785 -0,0946 -0,0618 -0,0788 -0,0955

r90 1,4353 1,4210 1,4004 1,4409 1,4353 1,4158 1,4138 1,4430 1,4287

Tabla 2.15. Deformaciones principales plásticas en los puntos D, E, F y valor de r 90.

Al realizar un promedio de estos datos obtuvimos para la dirección de 90 grados la tabla 2.16:

45 Grados

Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4

ε1 0,1405 0,1743 0,2019 0,1371 0,1701 0,1966 0,1399 0,1723 0,1989 0,1408 0,1756 0,2035

ε2 -0,0731 -0,0914 -0,1054 -0,0735 -0,0878 -0,1012 -0,0732 -0,0897 -0,1041 -0,0763 -0,0938 -0,1082

ε3 -0,0674 -0,0829 -0,0965 -0,0636 -0,0823 -0,0954 -0,0667 -0,0825 -0,0948 -0,0645 -0,0817 -0,0953

r45 1,0842 1,1020 1,0919 1,1547 1,0666 1,0610 1,0967 1,0873 1,0982 1,1832 1,1479 1,1345


45

90 Grados

ε1 0,1464 0,1900 0,2274 ε2 -0,0861 -0,1119 -0,1332 ε3 -0,0602 -0,0781 -0,0941

r90 1,4300 1,4331 1,4150


En la figura 2.31 podemos observar como varia el parámetro de Lankford tanto con el nivel de

deformación (a), como con el ángulo de orientación de la probeta con respecto a la dirección de

laminación de la chapa, como podemos observar el parámetro de Lankford permanece

constante en el tramo de deformación plástica evaluado para cada dirección (0º, 45º, 90º).

(a) (b)

Figura 2.31. Variación del parámetro de Lankford para la chapa de acero H240LA.

Por otro lado observamos la variación del parámetro de Lankford con la orientación respecto a

la dirección de laminación encontramos una variación considerable de alrededor de un 23%

entre el máximo y el mínimo valor, evaluados en tres niveles de deformación plástica 14%,

18%, 22%.

Llegados a este punto cabe señalar que el valor apropiado de r es el medido en torno al 18% de

deformación plástica ya que la norma indica que se mida para un nivel de deformación cercano

al inicio la estricción y esta empieza justamente entorno a este valor. En la tabla 2.17 se

presentan los valores de los parámetros de Lankford del material.

r0 r45 r90

1,1770 1,1010 1,4331

Tabla 2.17. Parámetros de Lankford del acero H240LA


46

2.5.8 Cálculo de los parámetros de anisotropía (�̅) y (∆�) del acero H240LA:

Una vez obtenidos los parámetros r 0, r 45, r 90, basados en deformaciones plásticas y calculados a

un 18% de deformación, se pueden calcular mediante la formula 2.7 y 2.8 los otros parámetros

r̅ y ∆r, respectivamente. En la tabla 2.18 se presentan los resultados de los valores de r̅ y ∆r.

ε1 18%

A̅ 1,2030 ∆r 0,2040

Tabla 2.18. Valores de los parámetros �̅ y ∆�.

2.5.9 Comparación de los resultados obtenidos con la literatura:

Hemos encontrados valores típicos de las propiedades de aceros de alta resistencia y baja

aleación, en la figura 2.32 se presenta una imagen de una de estas tablas encontradas en la

literatura, donde se pueden ver valores típicos del modulo de Young E, del parámetro de

Lankford promedio r̅ y del parámetro de anisotropía plana ∆r.

Figura 2.32. Valores típicos de al algunas propiedades mecánicas para aceros de alta resistencia

y baja aleación (HSLA).

Como se observa, nuestros resultados están básicamente en concordancia con estos. Por

ejemplo nuestros valores obtenidos en los ensayos fueron: E=206 GPa, r̅ � 1.203, ∆r � 0.204.

los cuales son prácticamente iguales, ya que las diferencias alcanzadas son solo de alrededor de

un 0.5%, 0.3%, 2%, respectivamente.

2 caracterización mecánica a tracción de la chapa de acero...

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