1.7 cantidades en por unidad

7/23/2019 1.7 Cantidades en Por Unidad

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SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA 1.7 Cantidades en por Unidad

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE TAMAZULA M.E.R. JORGE ALBERTO CARDENAS MAGAÑA

1.7.- Cantidades en por unidad.

Para conocer esta definición es necesario apreciar los siguientes conceptos:

a) Diagrama unifilar.-

Los diagramas unifilares representan todas las partes que componen a un sistema de potencia

de modo gráfico, completo, tomando en cuenta las conexiones que hay entre ellos, para lograr

así la forma una visualización completa del sistema de la forma más sencilla. Ya que un sistema

trifásico balanceado siempre se resuelve como un circuito equivalente monofásico, o por fase,

compuesto de una de las tres líneas y un neutro de retorno, es rara vez necesario mostrar más

de una fase y el neutro de retorno cuando se dibuja un diagrama del circuito. Muchas veces el

diagrama se simplifica aún más al omitir el neutro del circuito e indicar las partes que lo

componen mediante símbolos estándar en lugar de sus circuitos equivalentes. No se muestran

los parámetros del circuito, y las líneas de trasmisión se representan por una sola línea entre

dos terminales. A este diagrama simplificado de un sistema eléctrico se te llama diagrama

unifilar o de una línea. Éste indica, por una sola línea y por símbolos estándar, cómo se

conectan las líneas de transmisión con los aparatos asociados de un sistema eléctrico.

El diagrama completo para un sistema trifásico rara vez es necesario para llevar la más uniforme

y detallada información acerca del sistema; el objeto de un diagrama unifilar es suministrar de

manera concisa los datos más significativos e importantes de un sistema. La importancia de las

diferentes características de un sistema varía según el problema que se considere y la cantidad

de información que se incluya en el diagrama.

La importancia de las diferentes partes de un sistema varía con el problema, y la cantidad de

información que se incluye en el diagrama depende del propósito para el que se realiza. Por

ejemplo, la localización de los interruptores y relevadores no es importante para un estudio de

cargas. Los interruptores y relevadores no se mostrarían en el diagrama si su función pri maria

fuera la de proveer información para tal estudio. Por otro lado, la determinación de la

estabilidad de un sistema bajo condiciones transitorias resultantes de una falla depende de la

velocidad con la que los relevadores e interruptores operan para aislar la parte del sistema que

ha fallado. Por lo tanto, la información relacionada con los interruptores puede ser de extrema

importancia. Algunas veces, los diagramas unifilares incluyen información acerca de los





transformadores de corriente y de potencia que conectan los relevadores al sistema o que son

instalados para medición.

Es importante conocer las situación de los puntos en los que un sistema está unido a tierra, con

objeto de calcular la corriente que circula cuando se produce un fallo asimétrico que incluye latierra.

La siguiente figura muestra la simbología que se emplea en líneas de transmisión:

Figura 1.7.1.- Simbología eléctrica en alta tensión (> 69 Kv).

A continuación se muestra una aplicación de la simbología eléctrica en la que se aprecia un

sistema eléctrico de potencia, en la cual se describen los elementos que lo conforman de

acuerdo al concepto comentado del diagrama unifilar, observe la siguiente figura:

Figura 1.7.1.- Sistema eléctrico de potencia.





b) Diagrama de impedancia.

Se le conoce también como diagrama de flujos de potencia.- es un diagrama

pro fase. Cada elemento del sistema se reemplaza por un modelo equivalente.

Modelos utilizados:

Generador síncrono.- modelo de la reactancia sustractiva.

Transformador (circuito equivalente).

Líneas de transmisión (modelo ) línea media o larga

Carga (carga positiva f.P.(-))





Con la nueva simbología adquirida observemos como queda representado el diagrama unifilar

ahora en diagrama de impedancia, por lo que la imagen siguiente muestra un sistema eléctrico

de potencia en diagrama de impedancia.

Figura 1.7.2.- Diagrama de impedancia.

c) Diagrama de reactancia.

En este diagrama se decide simplificar el cálculo de la corriente de falla omitiendo todas las

cargas estáticas, todas las resistencias, la rama de admitancia en paralelo de cada transformador

y la capacitancia de las líneas de transmisión. Estas simplificaciones se aplican a los cálculos de

falla, pero no para estudios de flujos de potencia. Este diagrama se denomina como diagrama

monofásico de secuencia positiva ya que muestran las impedancias para corrientes balanceadas

en una fase de un sistema trifásico simétrico, en lo que el diagrama unifilar mostrado al inicio

quedaría representado de la siguiente manera:

Figura 1.7.3.- Diagrama de reactancia.





Ahora si analizaremos el sistema POR UNIDAD, como sigue:

Por definición:

=

EJEMPLO: Si establecemos una impedancia de base 100Ω

100Ω 1PU

200Ω 2PU

300Ω 3PU

50Ω 0.5PU

Parámetros eléctricos:

Potencia (S), potencia 3Ø (KVA)

Voltaje (V),voltaje de línea (KV)

Corriente (I),corriente de línea(A)

Impedancia (Ƶ),(Ω)

= √ 3

Ƶ = =

√ × = × 1000

√ 3 √ = × 1000

Ƶ= ×





Se establece como base:

Potencia de base potencia 3Ø

Voltaje de base

voltaje de línea

= √ 3

Ƶ = × 1000

EJEMPLO: Si establecemos una base de potencia de 100,000 KVA y una base de

voltaje de 23 KV, expresar una impedancia de 50 Ω en PU.

Ƶ = ƵΩƵ

Ƶ = 23 × 1000100000 = 5.29

Ƶ = 505.29 = 9.45

Ƶ = ƵΩƵ

Ƶ = ƵΩ × 1000= ƵΩ × 1000

Consideremos ahora los siguientes datos de la placa del transformador

¿Cuál será el valor de la impedancia en Ω?

Quiere decir que el transformador tiene una impedancia de

0.5 PU (5/100), donde:

= 500,

= 0.44 Voltaje del lado de más baja tencion





ƵΩ = Ƶ × 1000 = .5. 44 × 1000

500 = 0.1936Ω

Ƶ_2 = _2+_2 = Ƶ ≤ Ø

Ahora analizaremos los siguientes datos de placa de una maquina síncrona

(generador, motor)

EJEMPLO: Para el generador mostrado en la figura en la figura. ¿Cuál será la

reactancia en PU si la base de potencia fuera de 3Ø MVA y la base de voltaje

13.2 KV?

Ω = () × 1000 = 0.25 13.8 × 1000

25000 = 1.9044

Con las nuevas bases se calcula la reactancia en PU

= (Ω) × = 1.9044

.× = .3278 si expresamos en %

= 32.78%

Reactancia del generador

El generador tiene una reactancia subtrancitoria de 0.25 PU

Donde: = 25000 (cap nomdel generador)

= 13.8 ( voltaje cap nom del generador)

Para las bases dadas

=25000, = 13.8





= 0.25

= 0.3278

Vamos a deducir una formula para hacer todo lo anterior de una forma directa:

Sea: Ƶ Ƶ

Para los valores dados:

ƵΩ = Ƶ 2 × 1000

Para los valores nuevos:

ƵΩ = Ƶ 2 × 1000

Igualando las 2 formulas anteriores y despejando Ƶ

Ƶ 2 × 1000 = Ƶ 2 × 1000

Ƶ

= Ƶ

Para el ejemplo anterior

Ƶ = .2513.813.2 30

25 = .3278

Para las bases nuevas

=30000, = 13.2

Valores

originales

(Dato de

placa)

Valores nuevos

(Con la nuevas bases)

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