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SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA 1.7 Cantidades en por Unidad
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE TAMAZULA M.E.R. JORGE ALBERTO CARDENAS MAGAÑA
1.7.- Cantidades en por unidad.
Para conocer esta definición es necesario apreciar los siguientes conceptos:
a) Diagrama unifilar.-
Los diagramas unifilares representan todas las partes que componen a un sistema de potencia
de modo gráfico, completo, tomando en cuenta las conexiones que hay entre ellos, para lograr
así la forma una visualización completa del sistema de la forma más sencilla. Ya que un sistema
trifásico balanceado siempre se resuelve como un circuito equivalente monofásico, o por fase,
compuesto de una de las tres líneas y un neutro de retorno, es rara vez necesario mostrar más
de una fase y el neutro de retorno cuando se dibuja un diagrama del circuito. Muchas veces el
diagrama se simplifica aún más al omitir el neutro del circuito e indicar las partes que lo
componen mediante símbolos estándar en lugar de sus circuitos equivalentes. No se muestran
los parámetros del circuito, y las líneas de trasmisión se representan por una sola línea entre
dos terminales. A este diagrama simplificado de un sistema eléctrico se te llama diagrama
unifilar o de una línea. Éste indica, por una sola línea y por símbolos estándar, cómo se
conectan las líneas de transmisión con los aparatos asociados de un sistema eléctrico.
El diagrama completo para un sistema trifásico rara vez es necesario para llevar la más uniforme
y detallada información acerca del sistema; el objeto de un diagrama unifilar es suministrar de
manera concisa los datos más significativos e importantes de un sistema. La importancia de las
diferentes características de un sistema varía según el problema que se considere y la cantidad
de información que se incluya en el diagrama.
La importancia de las diferentes partes de un sistema varía con el problema, y la cantidad de
información que se incluye en el diagrama depende del propósito para el que se realiza. Por
ejemplo, la localización de los interruptores y relevadores no es importante para un estudio de
cargas. Los interruptores y relevadores no se mostrarían en el diagrama si su función pri maria
fuera la de proveer información para tal estudio. Por otro lado, la determinación de la
estabilidad de un sistema bajo condiciones transitorias resultantes de una falla depende de la
velocidad con la que los relevadores e interruptores operan para aislar la parte del sistema que
ha fallado. Por lo tanto, la información relacionada con los interruptores puede ser de extrema
importancia. Algunas veces, los diagramas unifilares incluyen información acerca de los
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transformadores de corriente y de potencia que conectan los relevadores al sistema o que son
instalados para medición.
Es importante conocer las situación de los puntos en los que un sistema está unido a tierra, con
objeto de calcular la corriente que circula cuando se produce un fallo asimétrico que incluye latierra.
La siguiente figura muestra la simbología que se emplea en líneas de transmisión:
Figura 1.7.1.- Simbología eléctrica en alta tensión (> 69 Kv).
A continuación se muestra una aplicación de la simbología eléctrica en la que se aprecia un
sistema eléctrico de potencia, en la cual se describen los elementos que lo conforman de
acuerdo al concepto comentado del diagrama unifilar, observe la siguiente figura:
Figura 1.7.1.- Sistema eléctrico de potencia.
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b) Diagrama de impedancia.
Se le conoce también como diagrama de flujos de potencia.- es un diagrama
pro fase. Cada elemento del sistema se reemplaza por un modelo equivalente.
Modelos utilizados:
Generador síncrono.- modelo de la reactancia sustractiva.
Transformador (circuito equivalente).
Líneas de transmisión (modelo ) línea media o larga
Carga (carga positiva f.P.(-))
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Con la nueva simbología adquirida observemos como queda representado el diagrama unifilar
ahora en diagrama de impedancia, por lo que la imagen siguiente muestra un sistema eléctrico
de potencia en diagrama de impedancia.
Figura 1.7.2.- Diagrama de impedancia.
c) Diagrama de reactancia.
En este diagrama se decide simplificar el cálculo de la corriente de falla omitiendo todas las
cargas estáticas, todas las resistencias, la rama de admitancia en paralelo de cada transformador
y la capacitancia de las líneas de transmisión. Estas simplificaciones se aplican a los cálculos de
falla, pero no para estudios de flujos de potencia. Este diagrama se denomina como diagrama
monofásico de secuencia positiva ya que muestran las impedancias para corrientes balanceadas
en una fase de un sistema trifásico simétrico, en lo que el diagrama unifilar mostrado al inicio
quedaría representado de la siguiente manera:
Figura 1.7.3.- Diagrama de reactancia.
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Ahora si analizaremos el sistema POR UNIDAD, como sigue:
Por definición:
=
EJEMPLO: Si establecemos una impedancia de base 100Ω
100Ω 1PU
200Ω 2PU
300Ω 3PU
50Ω 0.5PU
Parámetros eléctricos:
Potencia (S), potencia 3Ø (KVA)
Voltaje (V),voltaje de línea (KV)
Corriente (I),corriente de línea(A)
Impedancia (Ƶ),(Ω)
= √ 3
Ƶ = =
√ × = × 1000
√ 3 √ = × 1000
Ƶ= ×
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Se establece como base:
Potencia de base potencia 3Ø
Voltaje de base
voltaje de línea
= √ 3
Ƶ = × 1000
EJEMPLO: Si establecemos una base de potencia de 100,000 KVA y una base de
voltaje de 23 KV, expresar una impedancia de 50 Ω en PU.
Ƶ = ƵΩƵ
Ƶ = 23 × 1000100000 = 5.29
Ƶ = 505.29 = 9.45
Ƶ = ƵΩƵ
Ƶ = ƵΩ × 1000= ƵΩ × 1000
Consideremos ahora los siguientes datos de la placa del transformador
¿Cuál será el valor de la impedancia en Ω?
Quiere decir que el transformador tiene una impedancia de
0.5 PU (5/100), donde:
= 500,
= 0.44 Voltaje del lado de más baja tencion
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ƵΩ = Ƶ × 1000 = .5. 44 × 1000
500 = 0.1936Ω
Ƶ_2 = _2+_2 = Ƶ ≤ Ø
Ahora analizaremos los siguientes datos de placa de una maquina síncrona
(generador, motor)
EJEMPLO: Para el generador mostrado en la figura en la figura. ¿Cuál será la
reactancia en PU si la base de potencia fuera de 3Ø MVA y la base de voltaje
13.2 KV?
Ω = () × 1000 = 0.25 13.8 × 1000
25000 = 1.9044
Con las nuevas bases se calcula la reactancia en PU
= (Ω) × = 1.9044
.× = .3278 si expresamos en %
= 32.78%
Reactancia del generador
El generador tiene una reactancia subtrancitoria de 0.25 PU
Donde: = 25000 (cap nomdel generador)
= 13.8 ( voltaje cap nom del generador)
Para las bases dadas
=25000, = 13.8
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= 0.25
= 0.3278
Vamos a deducir una formula para hacer todo lo anterior de una forma directa:
Sea: Ƶ Ƶ
Para los valores dados:
ƵΩ = Ƶ 2 × 1000
Para los valores nuevos:
ƵΩ = Ƶ 2 × 1000
Igualando las 2 formulas anteriores y despejando Ƶ
Ƶ 2 × 1000 = Ƶ 2 × 1000
Ƶ
= Ƶ
Para el ejemplo anterior
Ƶ = .2513.813.2 30
25 = .3278
Para las bases nuevas
=30000, = 13.2
Valores
originales
(Dato de
placa)
Valores nuevos
(Con la nuevas bases)