1° guia de nociones - copia
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3 NOCIONES 20151 SemestreELECTIVO
NOMBRE:______________________________________________
CURSO: _____________ FECHA:__________
INTERVALOS EN R
I) Expresar en forma grfica y en notacin cada intervalo:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
II) Expresar cada intervalo de manera conjuntista y grfica
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
ENTORNO DE UN NUMERO REAL
Se denomina vecindad o entorno de un nmero real a, al conjunto de nmeros reales x, tales que:
Entonces el intervalo se denomina entorno simtrico del punto a y radio
Representacin grfica
Representacin en intervalo
El nmero real a es el centro del entorno.Tambin se puede escribir como conjunto
III) Representa cada uno de los siguientes entornos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
CONJUNTOS ACOTADOS
Conjunto acotado superiormente
Todo elemento se denomina cota superior de un conjunto , si
Al existir para el conjunto A a lo menos una cota superior, se dice que A esta acotado superiormente
Conjunto acotado inferiormente
Todo elemento se denomina cota inferior de un conjunto , siAl existir para el conjunto A a lo menos una cota inferior, se dice que A esta acotado inferiormente
Conjunto acotado
Un conjunto A esta acotado si tiene a lo menos una cota inferior y una cota superior simultneamente. Es decir
SUPREMO E INFIMO DE UN CONJUNTO
Si un conjunto est{a acotado, es decir, tiene a lo menos una cota inferior y una cota superior, entonces:
Se denomina supremo de A a la menor de todas las cotas superiores de A Se denomina nfimo de A a la mayor de todas las cotas inferiores de A Observacin
Todo conjunto no vaco y acotado superiormente tiene supremo Todo conjunto no vaco y acotado inferiormente tiene nfimo
EJERCICIOS
Dadas las siguientes funciones determina su nfimo o supremo.