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Cuando podemos medir y expresar en números aquello de que
hablamos, sabemos algo acerca del mismo; y cuando no
podemos medirlo, cuando no podemos expresarlo en números,
nuestro conocimiento es insuficiente y poco satisfactorio.
Pudiera ser el comienzo de nuestro conocimiento, pero apenas
habremos dado el primer paso dentro de la ciencia
Lord Kelvin
William Thomson
1824- 1907
Belfast, Irlanda
Físico y matemático
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MEDICIONES
La medición es un proceso que exige establecer lo que vamos a medir
y lo que emplearemos para medirlo. Lo primero se llama objeto de
medición y lo segundo unidad de medida.
OBJETO DE MEDICIÓN
(ATRIBUTO X)
UNIDAD DE MEDIDA
(ATRIBUTO X)
MEDICIÓN
Entendemos por atributo a toda cualidad, propiedad o condición de la
materia que permite caracterizarla e identificarla. Según este concepto
la lista de atributos de los objetos es infinita
Medir es comparar un atributo común entre dos objetos distintos.
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Ejemplo.- Las siguientes son mediciones:
El tiempo La duración de
una colección
de canciones
grabadas en un
MP4
La duración de
un viaje
Medimos la
duración de un
viaje
La masa La masa de un
libro de física
La masa de
nuestro cuerpo
Medimos
nuestra masa
La longitud El largo de un
cuaderno
El largo de una
carpeta
Medimos el
largo de una
carpeta
ATRIBUTO
COMÚN
UNIDAD DE
MEDIDA
OBJETO DE
MEDICIÓN
EXPERIENCIA
DE MEDICIÓN
¿cómo se llama
lo que vamos
a medir?
¿cómo se llama
lo que usamos
para medir?
¿cómo se llama
lo que hemos
medido?
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INSTRUMENTOS DE MEDIDA
Se llama instrumento de medida a todo recurso del conocimiento
cuya aplicación permite registrar datos de distinto género.
En física tenemos instrumentos de medición tan simples como una
regla graduada y tan complejos como las cámaras de espuma que
registran el trayecto de las partículas subatómicas.
La wincha La balanza El cronómetro
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CANTIDAD FÍSICA
Una cantidad física es todo atributo de la materia cuya medida
permite explicar un fenómeno físico determinado.
National Institute of Standars and Technology
http://www.nist.gov/
La longitud, el área, el volumen, la masa, la velocidad, la energía,
la fuerza, la presión, la temperatura, la iluminación, . . . , etc.
Ejemplo.- Las siguientes son cantidades físicas comunes:
Toda cantidad física se define mediante un proceso de medición,
por esta razón existen tantas cantidades físicas como procesos de
medición se puedan establecer.
Física, Serway & Faughn, Ed. Thomson, 2005, México
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MAGNITUD
El término magnitud se refiere a la medida de una cantidad física
que se especifica completamente con un número, que incluye signo,
y una unidad.
[Física, Tippens, 6ta edición. Mc Graw Hill, USA, 2001].
Recuérdese, en adelante, que la magnitud de una cantidad
física está definida por un número y una unidad de medida.
Antiguamente se hablaba de magnitud física en lugar de cantidad
física como es ahora.
Ejemplo.- Sean 4 m y 7 m las dimensiones de nuestro salón.
Entonces si queremos calcular la medida de la superficie, o área,
del piso debemos multiplicar: 4 m x 7 m = 28 m2. Luego:
28 m2 Área
MAGNITUD CANTIDAD FÍSICA
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SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS
El Sistema Internacional de Unidades, denotado por SI, es un conjunto
de unidades coordinadas, determinadas por convenios científicos
internacionales, que permiten expresar la medida de cualquier
cantidad física.
El SI trabaja con siete cantidades físicas elegidas arbitrariamente
llamadas cantidades físicas básicas y sus correspondientes
unidades fundamentales. (Ver cuadro en la siguiente diapositiva)
El carácter básico de una cantidad física sugiere que no se
define en función de otra u otras cantidades físicas.
CANTIDADES FÍSICAS BÁSICAS Y SUS UNIDADES
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mol N
cd J
A I
K Q
s T
kg M
m
mol
candela
ampere
kelvin
segundo
kilogramo
metro L
CANTIDAD DE
SUSTANCIA
INTENSIDAD
LUMINOSA
INTENSIDAD DE
CORRIENTE
TEMPERATURA
TERMODINÁMICA
TIEMPO
MASA
LONGITUD
SÍMBOLO UNIDAD DIMENSIÓN CANTIDAD FÍSICA
BÁSICA
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CANTIDADES FÍSICAS AUXILIARES Y SUS UNIDADES
El SI, además de las cantidades físicas básicas, distingue y
establece un grupo llamado cantidades físicas derivadas, que se
definen en función de las básicas, y un tercer tipo formado por
aquellas que no están incluidas en ninguno de los dos anteriores,
denominadas cantidades físicas auxiliares.
Las cantidades físicas auxiliares están referidas a medidas angulares
conocidas como ángulo plano y ángulo sólido.
sr
rad
estereoradián
radián
ÁNGULO SÓLIDO
ÁNGULO PLANO
SÍMBOLO UNIDAD CANTIDAD FÍSICA
AUXILIAR
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A MODO DE COMENTARIO
1ro. El término dimensión alude a la naturaleza de una cantidad física.
A toda cantidad física básica o derivada le corresponde una
dimensión determinada.
Ejemplo.- La distancia entre dos puntos tiene como dimensión la
longitud.
Fuente: Física, Serway & Faughn, Ed. Thomson, 2005, México
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2do. Del grupo de unidades patrones, el metro, el kilogramo y el
segundo se establecieron así:
a) El metro es la longitud de la
trayectoria que viajó la luz en vacío
durante un intervalo de tiempo de
1/299 792 458 de un segundo
b) El kilogramo se define como la
masa de un cilindro de platino iridiado
cuyo prototipo se conserva en Sevres,
París.
c) El segundo corresponde a la duración
de 9 192 631 770 períodos de la radiación
que corresponde a la transición entre dos
niveles hiperfinos del estado natural del
átomo del cesio 133.
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CONVERSIÓN DE UNIDADES
Se llama Conversión de Unidades al proceso por medio del cual la
magnitud de una cantidad física, dada en términos de una unidad,
se expresa en otra unidad de la misma dimensión.
Ejemplo 1.- Si una pulgada equivale a 2,54 cm, se pide convertir
50 pulgadas en cm.
Si 1 pulg = 2,54 cm, entonces elaboramos nuestro factor de
conversión así:
Reconociendo que el valor del factor de conversión es 1,
multiplicamos la magnitud dada así:
= 127 cm.
2,54 cm
1pulg
50 pulg2,54 cm
×1 pulg
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Ejemplo 2.- Si 1 rev equivale a 2p rad y 1 min equivale a 60 s,
convirtamos 120 rev/min a rad/s.
Si 1 rev = 2p rad y 1 min = 60 s, entonces elaboramos dos factores
de conversión:
Como cada factor de conversión vale 1, entonces multiplicamos la
magnitud dada así:
p2 rad 1min;
1 rev 60 s
prad
= 4s
rev120
min
p2 rad
1 rev1 min
60 s
Si la unidad que se desea eliminar está en el numerador o
denominador de una expresión, entonces el factor de conversión lo
ha de tener en el denominador o numerador respectivamente.
PARA NO OLVIDAR
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Llamamos notación científica a la forma de expresar los
números grandes o pequeños mediante el producto de un
número, de valor absoluto menor que 10, y una potencia de
10.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Luego, si x es un número, entonces, expresarlo en notación
científica consiste en hacer:
nx = N 10 donde: y 0 < N < 10 n
Ejemplo.- Expresar 150 000 000 000 m en notación científica.
150 000 000 000 m
11 cifras
Aquí el factor N está dado por: N = 1,5 y el exponente n está dado por
la cantidad de cifras contadas, de derecha a izquierda, hasta la
penúltima cifra, 5, luego: n = 11.
150 000 000 000 m = 1,5.1011 m (distancia de la Tierra al Sol)
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b) 0,000 000 000 000 000 000 16 C, donde C es el símbolo de la
unidad de carga llamada Coulomb.
Observación.- Cuando se cuenta cifras hacia la izquierda el
exponente n es positivo y cuando se cuenta cifras hacia la derecha
el exponente n es negativo.
0,000 000 000 000 000 000 16 C = 1,6.10-19 C (carga elemental)
Aquí el número N está dado por: N = 1,6. Luego el exponente n lo
obtenemos contando las cifras, desde la coma, de izquierda a
derecha, hasta la penúltima cifra decimal no nula 1, luego: n = -19.
0,000 000 000 000 000 000 16 C
19 cifras
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Los prefijos para potencias de 10 son símbolos que se utilizan para
representar una potencia de 10 y en el S.I se han aceptado los que
se muestran en los siguientes cuadros:
PREFIJOS ACEPTADOS POR EL SI
PREFIJOS PARA
MÚLTIPLOS
SÍMBOLO POTENCIA
yota Y 1024
zeta Z 1021
exa E 1018
peta P 1015
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo k 103
PREFIJOS PARA
SUBMÚLTIPLOS
SÍMBOLO POTENCIA
yocto y 10-24
zepto z 10-21
atto a 10-18
femto f 10-15
pico p 10-12
nano n 10-9
micro m 10-6
mili m 10-3
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a) Los prefijos aceptados por el SI se utilizan anteponiéndose al
símbolo de una unidad cualquier cantidad física.
OBSERVACIONES
b) Sólo se puede anteponer un solo prefijo a la unidad física.
c) El centi (c) es un prefijo poco usado y sólo se le sigue empleando
para el centímetro (1 cm = 10-2 m).
1 ms:
Ejemplo.- Describamos las siguientes unidades formadas sobre la
base del metro (m):
un kilómetro = 103 m,
un gigametro = 109 m,
un microsegundo= 10-6 s
1 km:
1 Gm:
(Error) (Error) (Correcto) Gkg mTcd mg Zs (Correcto)