1 accionamientos eléctricos. tema 6. control vectorial de inversores 1.control vectorial del...
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1
Accionamientos Eléctricos.
Tema 6. Control Vectorial de Inversores
1. Control vectorial del inversor
2. Modulación vectorial
3. Límites de funcionamiento del inversor
4. Implementación práctica
INDICE DEL TEMA
Profesora: Mónica Chinchilla Sánchez
Universidad Carlos III. Dpto. Ing. Eléctrica. Ingeniería Industrial, 5º curso
2
S TR
Convertidores Electrónicos
RECTIFICADOR – ETAPA DC - INVERSOR
I. Control Vectorial del Inversor
3
c
b
a
c
b
a
c
b
a
ccon
bcon
acon
v
v
v
i
i
i
dt
dL
i
i
i
R
v
v
v
Convertidor trifásico en fuente de tensiónn
va(t)ia(t)
vb(t)ib(t)
vc(t)
~
X R
~
~
UDC
vcon a(t)
I. Control Vectorial del Inversor
La onda adelantada impone el sentido de la transferencia de P
El sentido de Q depende de la diferencia modular entre Vcon y V
4
3
2
3
2 j
cn
j
bnan eueuuku
3
2
3
2
3
2
potencialaeninvarianza
eficazvalor
máximovalor
u
u
k=
I.1 Definición De VECTOR ESPACIAL
Un fasor espacial describe una magnitud que evoluciona senoidalmente en el espacio.
¿ ?
5
5qd e
qd s
vqd = vq - j vd
d
q
Novotny/Lipo
Referencia
giratoria
Referencia
estacionaria
Vector
espacial
u = ud + j uq
d
q
dq
HOLTZ
xy
DQ (dq)
u = ux + j uy
Vas
x
y
I.1 Definición De VECTOR ESPACIAL
Como referencia estacionaria: eje magnético de la fase a
7
c
b
a
c
b
a
c
b
a
ccon
bcon
acon
v
v
v
i
i
i
dt
dL
i
i
i
R
v
v
v
Convertidor trifásico en fuente de tensión
n
va(t)ia(t)vb(t)
ib(t)
vc(t) ~
X R
~
~
UDC
vcon a(t)
LIwdt
dILIRUU
LIwdt
dILIRUU
dq
qqq
qd
ddd
con
con
I.3 Control Vectorial
¿ Cómo gobernar el factor de potencia ? ¿ Cómo gobernar el factor de potencia ?
)(2
3Ud|P| Id
)(2
3IqUd|Q|
... existe una proporción directa de la Q y la componente Iq
Los ejes dq giran en sincronismo con el fasor de tensión de la red
8
red
Consigna de corriente iq para controlar el factor de potencia
UDC*
PCC
Consignas
ibia
di
qi
i*d
i*q
ubc
R
X
UDC
3/2je
qucon*
Modulaciónducon
*
I.3 Control Vectorial Del Inversor
Q*
Ud32
)(23
Ud|P| Id
)(23
IqUd|Q|
9
Cálculo de los reguladores de corriente
La calidad de un sistema de control viene determinada por el comportamiento del sistema tanto en régimen permanente como en régimen transitorio.RREQUISITOS En estado estacionario y en presencia de todas las perturbaciones, el error del sistema, que es la desviación entre la variable controlada y la referencia, debe ser tan pequeño como sea posible. El sistema debe ser estable. Ante un cambio de consigna o ante una perturbación el sistema debe alcanzar un nuevo régimen permanente admisible. Tanto después de una perturbación como de un cambio en la consigna, el nuevo régimen permanente debe alcanzarse tan rápido como sea posible.
I.3 Control Vectorial Del Inversor
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El comportamiento de la red, se representa por medio de la función de transferencia:
donde la ganancia estática de la red es
y su constante de tiempo es
1
1
)(q Términod
U
)(
)(d Términod
U
)(
sss
s
s
s
g
d gk
RL
II q
R
1 kg
R
Lg
Reguladores: de qué dependen
11
Para el cálculo de los reguladores, el inversor se modelizacomo un elemento de primer orden, de ganancia unidad y que introduce un retardo con en el sistema:
El retardo con representa fundamentalmente el tiempo transcurrido desde
que el sistema de control genera un cambio en la señal de referencia, hasta
que convertidor modifica el estado de sus semiconductores
1
1
scon
La función de transferencia del regulador PI:
s
sk
ski
kp
ski
kp
kps
kikpsR
r
rr
11
)(
Reguladores: de qué dependen
Luego: kp=kr y ki=kp/τr
12
Lazo de regulación de corriente
Convertidor Red
uu
Regulador PI
- +
i*
i
i*- i
F.e.m. de rotación
+ -
Término de compensación
-- +
1
1
scons
sk
r
rr
1
1s
k
g
g
Eligiendo como constante de tiempo del regulador como la mayor de las constantes de tiempo del sistema, la función de transferencia en bucle cerrado resulta :
1
1
)(1
)()(
2
*
gr
r
gr
cong
kks
kks
sG
sGsG
12
1)(
22*
sssG
Reguladores: de qué dependen
13
:
1
1
)(1
)()(
2
*
gr
r
gr
cong
kks
kks
sG
sGsG
12
1
22 ss
Imponiendo que el amortiguamiento valga para que la sobreoscilación no supere el 5%se obtiene un valor de la constante del regulador kr de:
2/1
=
grcon
g
gr
g
gr
cong
kk
kkkk
2
1
22
2
1
cong
gr
kk
21
pk
ki kp/r= kr/g
Reguladores: de qué dependen
14
Criterio de Nyquist
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Eje Real
Eje
Im
agi
na
rio
Estabilidad. Sistema discreto
Diagrama polar en el dominio discreto, en el entorno del punto z=-1 del sistema (En el ej. muestreado con una frecuencia de 3000 Hz )
Reguladores: de qué dependen
15
I.3 Control Vectorial Del Inversor Resultado del ajuste PI’s (UDC)
16
R
X
UDC
qu*Modulación
vectorial
du*
II. Modulación
Convertidores Electrónicos
17
II. Modulación Vectorial.Seguimiento del fasor de referencia (usd*, usq *)
v0(0,0,0)
v7(1,1,1)
Sector 1
Sector 2
Sector 3
Sector 5
Sector 4 Sector 6
v1(1,0,0)
v2(1,1,0)v3(0,1,0)
v4(0,1,1)
v5(0,0,1) v6(1,0,1)
El puente puede tener 8 estados de conducción distintos.Los 6 vectores activos delimitan la zona de funcionamiento hexagonal
+ UDC
0
S4 S6 S2
S1 S3 S5
a b c
18
Tensiones de línea (uab,ubc,uca) correspondientes a cada uno de los estados activos
II. Modulación Vectorial.Seguimiento del fasor de referencia (usd*, usq *)
(uab,ubc,uca) (UDC,0,-UDC) (0,UDC,-UDC) (-UDC, UDC,0) (-UDC,0,UDC) (0,-UDC,UDC) (UDC,-UDC,0)
(S1,S3,S5)
SectorEstado
1 2 3 4 5 6
(1,0,0) (1,1,0) (0,1,0) (0,1,1) (0,0,1) (1,0,1)
+ UDC
0
S4 S6 S2
S1 S3 S5
a b c
19
ua
3
2U-3
U-
03
U3
2U
DC
DC
DC
DC
t
II. Modulación Vectorial.Seguimiento del vector espacial de referencia (ud*, uq *)
DCDCDC U,,-2UU3
1 DCDCDC ,2U,-UU-3
1
DCDCDC U,U,2U-3
1
DCDCDC ,-U,2UU-3
1 DCDCDC ,-2UU,U
3
1
DCDCDC ,-U,-U2U3
1
La tensión de fase está delimitada por los 6
estados activos del puente.Ej: fase a
u*
20
Tensiones de fase ua,ub,uc
21
ua
3
2U-3
U-
03
U3
2U
DC
DC
DC
DC
t
II. Modulación Vectorial.Seguimiento del vector espacial de referencia (ud*, uq *)
DCDCDC U,,-2UU3
1 DCDCDC ,2U,-UU-3
1
DCDCDC U,U,2U-3
1
DCDCDC ,-U,2UU-3
1 DCDCDC ,-2UU,U
3
1
DCDCDC ,-U,-U2U3
1
La tensión de fase está delimitada por los 6
estados activos del puente.Ej: fase a
u*
22
Xs
n
va(t)ia(t) Rs
vb(t)
ib(t)
vc(t) ~
~
~
vcon a(t)
UDC
UL
(V)
t(s)
II. Modulación Vectorial
UL
(V)
t(s)
fs: compromiso entre precisión y pérdidas
23
2 . Ts
S1
S5
S1
S3
S3
S5
S1
S3
S5
S1
S3
S5
S1
S3
S5
S1
S3
S5
ta tb tatbt7 t7 t0 t0
Sector 3
Sector 6
Sector 1
Sector 2
Sector 4
Sector 5
Impulsos de encendido de los semiconductores S1, S3 y S5
sav
sbv
NULOv
sbv
sav
NULOv
El mínimo número de conmutaciones del inversor se obtiene aplicando…
II. Modulación Vectorial
PWM 0 y PWM 1 generadoras de los pulsos de disparo de S1 en un período de
muestreo
PWM1
XOR
PWM0
PWM S1
Ti Ti+1
NOTA PRÁCTICA
24
fuMa
ˆ *
3DCU.
1
vau*
vb)+(f2 vtvt bbaasu*
fs=1/T =1/(2.Ts)
)sen(2fs
Ma=t
)-sen(602fs
Ma=t
b
a
t-t-2fs
1=tt ba70
II. Modulación Vectorial
…que da lugar a una moduladora como…
Cada sector está delimitado genéricamente por va y vb.
25
t(s)
PW
M
II. Modulación Vectorial
Ma=1
Ma=1,07
Ma=1,13
Empleando la zona de sobremodulación se amplia el margen de funcionamiento dinámico
26
II. Saturación de la onda moduladora.Armónicos (Ma)
00,05
0,10,15
0,20,25
0,30,35
0,40,45
0,5
Ma=1
Ma=1,04
Ma=1,09
2 60 120 180
Espectro armónico de la tensión para varios valores de Ma.
Ma=1,16
h
27
II. Convergencia
UL (V)
t(s)
Convergencia de UL a Onda Cuadrada
.Ampliación de Ma
28
II. Modulación.Generación de los pulsos (PWM)
Topología básica del convertidor en fuente de tensión
El primer armónico de Vao es la réplica de
Vcontrol
29
PCC
II. ¿Cómo reducir la distorsión de las corrientes?
ia0,000000,020000,040000,060000,080000,10000
1
23 45 67 89
111
133
155
177
Modulación vectorial
UL
(V)
t(s)
con fs > 2 kHz
Norma CEI 61000-3-2IEEE-519
[CEI 61000-3-2] [IEEE-519] Normativas reguladoras de los niveles de emisión de armónicos de corriente
orden 40
fs múltiplo de 3 e impar (3kHz)
R
X
UDC
qu*Modulación
vectorial
du*
Inductanciasde filtrado
60
30
Contenido armónico de las ondas de corriente en PWM (%)
PWM 6-pulsos 12-pulsos
1 100 100 100
3 1.9 - -
5 2.8 21-26 2-4
7 0.5 7-11 1
11 0.16 8-9 8-9
13 0.3 5-7 5-7
17 0 4-5 0-1
19 0.125 3-5 0-1
31
La región del plano P-Q en la que el inversor puede trabajar depende de :
n
ia(t)ib(t)
~
X R
~
~
vcon a(t)
UDC
• UDC
¿cómo seleccionar estas variables?
Método actual : aproximado : UDC= 2 UL
• U
ua(t)
ub(t)
uc(t)
• Imax
I
III. Limites de funcionamiento del inversorIII. Limites de funcionamiento del inversor
Realizar un análisis sistemático de la influencia de cada variable sobre la potencia activa y
reactiva máximas transferibles a la red
32
Circuito equivalente monofásico para el armónicofundamental de la tensión de alterna U (0
U1con (
XredI1
Rs
I1
U1con
U
Xred.I1
q
d redX
U3 3U I1
I1
3 U.I1
conU 1redX
U3
redX
U23
2
1
222 33
red
con
red XUU
XU
QP
Método sistemático de elección óptima los componentes del inversor
¿Cómo realizar un dimensionado óptimo del convertidor? ¿Cómo realizar un dimensionado óptimo del convertidor?
I. Dlf
2max
22 )3( IUQP
P
Q
33
q (pu)
p (pu)
Útil para obtener: UDC
1
Limites de funcionamiento del inversor
Referencia
P = 1 pu
u = 1 pu
xred = 0,02 pu
(Ma=0,9)
Habría que aumentar UDC
UDC
0,9
1,3
VALORES BASE
PB= Pmax
UB= U red
UDCB= 6 UB
34
rt=0,7
rt=1,3
Variación de los límites con rt
Referencia:
P = 1 puuDC=1 pu xred = 0,02 puMa=0,9
1
p(pu)
q (pu)
p(pu)
q (pu)
Limites de funcionamiento del inversor
MÉTODO SISTEMÁTICO DE ELECCIÓN DE LOS COMPONENTES DE UN VSI
DIAGRAMA DE LÍMITES DE FUNCIONAMIENTO
35
Circunferencias límite en función de Id,Iq
red
je
Consignas
ibia
di
qi
du*
Modulación
vectorial
UDC
qu*
ubc
R
X
El diagrama es útil para establecer los límites de las consignas de corriente en el control vectorial
2m
22 I2 axIqId
2
22 3
22
DC
X
UMa
XUd
IqId
Limites de funcionamiento del inversor Límites Consignas Id,iq
Ud3
2Q*
UDC*
i*d
i*q
i*d
i*q
XUd
IdX
UIq
DC 2
3
2 22lim
2
36
+_
+5 V100 k V
Salida
V Entrada
Obtención de las referencias giratorias
Control del inversor: medida de la posición de la red mediante un comparador
Máximo de ua
Paso por cero de ubc
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II. RESULTADOS EXPERIMENTALES.INVERSOR
a) Respuestas P(W) (--) y Q (VAr) (--) dentro de los límites de funcionamiento, b) tensión (pu) y corriente (pu) inyectada en la red c) Espectro armónico de la corriente (h=2 to 100)
P(W)Q(VAr)
t(s)
h2
i
i (pu)u(pu)
t(s)
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0 20 40 60 80 100
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II. RESULTADOS EXPERIMENTALES.INVERSOR
a) Respuestas P(W) /Q(VAr) para Ma>1,15, b)Tensión de red (pu) y corriente inyectada en la red (pu)
c)Espectro armónico de la corriente (h=2 to 100)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 20 40 60 80 100
h
Q (VAr)
t(s)
i (pu)u(pu)
t(s)