TEMA  06  –  LENGUAJE  ALGEBRAICO  ||1º  ESO||IES  LOS  ALAMOS_CORREGIDO  

1)  Un  tren  circula  a  velocidad  constante  de  78  km/h.  ¿Cuál  de  las  siguientes  expresiones  indica  la  distancia  que  recorre  en  x  horas?  a)  x  –  78     b)  78  +  x     c)  78x     d)  78x  +  78    2)  Olga  tiene  3  canicas  más  que  Ana  y  Juan  tiene  2  más  que  Ana.  Si  x  representa  el  número  de  canicas  de  Ana,  ¿cuál  es  la  expresión  algebraica  que  indica  las  que  tienen  entre  los  tres?    ANA:  x  OLGA:  x+3  JUAN:  x+2  LOS  TRES  JUNTOS:  x+x+3+x+2=  3x+5    3.-­‐  Halla  una  expresión  algebraica  para  cada  uno  de  los  siguientes  enunciados:    

a) El doble de un número 2x b) El siguiente de un número a +1 c) Cuatro números consecutivos n, n+1,n+2,n+3 d) El triple de un número 3d e) La mitad de un número x:2  ó  !

!

f) La cuarta parte de un número !!

g) Un número más su doble más su cuarta parte n+2n+!!

h) Un número más su consecutivo menos su cuádruple a+ a+1 - 4a i) El cuadrado de un número a2 j) El cubo de un número menos su doble más tres a3-2ª +3 k) La tercera parte de un número menos el cuadrado de dicho de número.  !

!  - x2

 4)  Halla  el  valor  numérico  de  x2  –  5x  +  6y   para  x  =  0;  y=-­‐2  Donde pone x pongo 0 y donde pone y pongo -2; como y es negativa SUSTITUYO ENTRE PARÉNTESIS. Ahora que sustituyo por números NO PUEDO OLVIDAR PONER EL SIGNO DE LA MULTIPLICACIÓN.

1º) SUSTITUYO 02-5·0+6·(-2)=

2º) APLICO ORDEN OPERACIONES: PEMDAS

0-0-12=-12

5)  Halla  el  valor  numérico  de  x2  –  5x  +  6   para  x  =  1  Donde pone x pongo 1. Ahora que sustituyo por números NO PUEDO OLVIDAR PONER EL SIGNO DE LA MULTIPLICACIÓN.

1º) SUSTITUYO 12-5·1+6=

2º) APLICO ORDEN OPERACIONES: PEMDAS

1-5+6=7-5=2

6)  Halla  el  valor  numérico  de  x3-­‐2x2  –  5x  +  6   para  x  =  -­‐2    Donde pone x pongo -2; como es negativa SUSTITUYO ENTRE PARÉNTESIS. Ahora que sustituyo por números NO PUEDO OLVIDAR PONER EL SIGNO DE LA MULTIPLICACIÓN.

1º) SUSTITUYO (-2)3-2·(-2)2-5·(-2)+6=

2º) APLICO ORDEN OPERACIONES: PEMDAS

-8-2·4+10+6=-8-8+10+6=0

7)    Efectúa  las  siguientes  operaciones  con  monomios:  a)  4x5  +  3x5  =7X5        b)  3x4  -­‐  8x4=−5X4      c)  (4x5)  ·∙  (3x5)=12X10        d)  (3x4)  ·∙  (8x4)=24X8    e)  (4x5)  :  (3x5  )=!

 !    f)  (16x5)  ·∙  (8x4)=128X9  

   7)    Efectúa  las  siguientes  operaciones  con  monomios:      

a)  (2x)  :  (2x)=1     b)  (6a)  :  (3a)=2   c)  (3b)  :  (6b)=  !  !    d)  (15x2)  :  (3x)=5x   e)  (8x)  :  (4x2)=  !

 !   f)  (a3b2)  :  (ab2)=a2  

 

8)  Multiplica  y  divide  los  siguientes  monomios:    𝑎)  3𝑥 · 7𝑥!= 21x3 𝑔)  5𝑥! ∶ 5𝑥!=  𝑥 𝑏) − 2𝑥! · 6𝑥!  = -12x5

ℎ)  12𝑎!: 5𝑎!=!"!!

!

𝑐)  5𝑎! · (−3𝑎)=  −15a5 𝑖)  𝑥!: 3𝑥!=!

!

𝑑)  !!𝑥! · !

!𝑥 =!

!𝑥! 𝑗)  !

!𝑏!: !

!𝑏!=!"

!

 𝑒)  𝑥 · !

!=!"!

𝑘) − 6𝑥!: (−2𝑥!)=3x2

 

𝑓) − !!𝑏 ·  !

!𝑏!= − !"

!"

!

𝑙)  9𝑥!: −6𝑥! = −3𝑥2

 9)  El  producto  de  dos  monomios  es  15x7  y  uno  de  ellos  es  3x2.¿Cuál  es  el  otro?  _______·∙(3x2)=15x7;  Esto  se  resuelve  haciendo  15x7:3x2=5x5    

El  otro  monomio  es  5x5  

 10)  El  valor  numérico  de  un  monomio  de  grado  3  para  x  =  2  es  16.  ¿De  qué  monomio  se  trata?  Si  es  de  grado  3  la  x  tiene  que  estar  elevada  al  cubo  y  luego  tengo  que  ver  por  qué  número  multiplicar  para  llegar  a  16.    2x3    11)  Reduce:  Tengo  que  aplicar  la  propiedad  distributiva  para  quitar  los  paréntesis  y  luego  reducir  lo  que  pueda  buscando  monomios  semejantes.    a)  5·∙(1+2x)-­‐  5=  5·∙1+5·∙2x  -­‐5=5+10x-­‐5=10x   b)  3·∙(x+1)-­‐  2·∙(x  +  1)=3·∙x+3·∙1-­‐2·∙x-­‐2·∙1=3x+3-­‐2x-­‐2=x+1    

c)  a·∙(1+a  )  –  (1+a2)=a·∙1+a·∙a-­‐1-­‐a2=  a+a2-­‐  1-­‐  a2=a-­‐1      d)  a·∙  (a+b)+  b·∙(a+b)  =a2+ab+ba+b2=  a2+2ab+b2    12)  Reduce  las  siguientes  expresiones:    SON SUMAS Y RESTAS; SÓLO PUEDO SUMAR Y/O RESTAR AQUELLOS MONOMIOS QUE SEAN SEMEJANTES; MISMAS LETRAS CON LOS MISMOS EXPONENTES

𝑎)  7𝑥 − 5𝑥! + 9𝑥 − 2𝑥! = 16𝑥 − 7𝑥!

𝑏)  9𝑎 − 7𝑏 − 6𝑏 − 12𝑎 + 11= -3a -13b+11

𝑐)  1 − 5𝑥 − 3𝑥! + 𝑥! − 7𝑥 + 9𝑥!=1 − 12𝑥 + 𝑥! + 6𝑥!

𝑑)  7𝑥𝑦 − 9𝑥 + 7𝑦 − 6𝑥𝑦 + 1 + 10𝑥 − 9𝑦  =  𝑥𝑦 + 1 + 𝑥 − 2𝑦

𝑒)  10𝑎𝑏! − 5𝑎𝑏 + 7𝑎 − 6𝑎𝑏 − 9𝑎 − 5𝑎𝑏!=5𝑎𝑏! − 11𝑎𝑏 − 2𝑎

   9)  Complete  the  following  chart  

MONOMIAL   COEFFICIENT   LITERAL  PART   DEGREE  

-­‐2x3yab   -­‐2   x3yab   5  

-­‐xyz4   -­‐1   xyz4   6  

7/5ab2c  𝟕𝟓   ab2c   4  

x2abc2   1   x2abc2   6    

10.  Completa  la  siguiente  tabla      

7x2   ·∙3x   21x3  

+2x2         -­‐16x3  

5x2   ·∙x   5x3  

·∙2x     -­‐2x3  

10x3   -­‐7x3   3x3