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Propuesta de Modificación

0000 GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

Datos básicos Semestre Horas de teoría

(por semana)I 3

Objetivos El alumno será capaz de repasar, reafirmar y ampliar los conceptos algebraicos, geométricos y trigonométricos, vistos en la educación Media y Media Superior, los cuáles servirán de base para temas y cursos básicos de matemáticas a nivel licenciatura

Temario

Unidades1. Algebra

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de Modificación Curricular del Programa de Ingeniería Civil

TRIGONOMETRÍA

Programa sintético Geometría y Trigonometría

Horas de teoría (por semana)

Horas de práctica

Horas trabajo adicional estudiante

3 2 3 El alumno será capaz de repasar, reafirmar y ampliar los conceptos algebraicos, geométricos y trigonométricos, vistos en la educación Media y Media Superior, los cuáles servirán de base para temas y cursos básicos de matemáticas a nivel licenciatura Unidades Contenidos

Algebra 1.1 Operaciones fundamentales con expresiones algebraicas1.1.1 Eliminación de símbolos de agrupamiento, suma,

resta, multiplicación y división 1.1.2 Productos notables 1.1.3 Factorización 1.1.4 Fracciones 1.1.5 Exponentes, radicales y sus leyes generales1.1.6 Operaciones con exponentes y radicales en forma

general. 1.2 Ecuaciones

1.2.1 Ecuaciones de primer grado con una vaproblemas de aplicación

1.2.2 Ecuaciones lineales simultáneas, dos ecuaciones con dos incógnitas, tres ecuaciones con tres incógnitas. Solución de sistemas por determinantes. Aplicaciones: Problemas que pueden resolverse por medio de un ecuaciones lineales.

1.2.3 Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado con una incógnita.

1.2.4 Ecuaciones de tipo cuadrático. 1.2.5 Ecuaciones con radicales. 1.2.6 Sistemas de ecuaciones de segundo grado.

Aplicaciones: Problemas que pueden resolverse por medio de las ecuaciones cuadráticas.

1.3 Logaritmos 1.3.1 Propiedades de los Logaritmos. Forma

exponencial 1.3.2 Antilogaritmo y cologaritmo. 1.3.3 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.1.3.4 Teorema del Binomio. 1.3.5 Desarrollo del teorema del binomio.1.3.6 Características. 1.3.7 Termino general.

Ingeniería Civil

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Créditos

0 El alumno será capaz de repasar, reafirmar y ampliar los conceptos algebraicos, geométricos y trigonométricos, vistos en la educación Media y Media Superior, los cuáles servirán de base para temas y cursos básicos de

Operaciones fundamentales con expresiones algebraicas 1.1 Eliminación de símbolos de agrupamiento, suma,

sus leyes generales s y radicales en forma

2.1 Ecuaciones de primer grado con una variable,

lineales simultáneas, dos ecuaciones con dos incógnitas, tres ecuaciones con tres incógnitas. Solución de sistemas por determinantes. Aplicaciones: Problemas que pueden resolverse por medio de un sistema de

egundo grado con

2.6 Sistemas de ecuaciones de segundo grado. Aplicaciones: Problemas que pueden resolverse

de las ecuaciones cuadráticas.

3.1 Propiedades de los Logaritmos. Forma

s exponenciales y logarítmicas.

rrollo del teorema del binomio.

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2. Geometría Euclidiana

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Programa sintético Geometría y Trigonometría

1.3.8 Fracciones parciales. 1.3.9 Factores lineales distintos. 1.3.10 Factores lineales repetidos. 1.3.11 Factores cuadráticos distintos. 1.3.12 Factores cuadráticos repetidos

Geometría Euclidiana

2.1 Conceptos y elementos fundamentales de Geometría Euclidiana.

2.2 Líneas y ángulos. 2.3 Axiomas de la Geometría. 2.4 Reducción de la Demanda 2.5 Tarifas 2.6 Administración de la Demanda 2.7 Mejoramiento y corrección del Factor de Potencia 2.8 Subestaciones pertenecientes a clientes 2.9 La línea y clases de líneas. 2.10 Ángulos y clases de ángulos. 2.11 Demostración de teoremas referentes a ángulos. 2.12 Perpendicularidad y paralelismo, demostración de

teoremas importantes. (Rectas cortada por una secante y ángulos que se forman).

2.13 Ángulos con lados paralelos o perpendiculares. Teoremas.

2.14 Triángulos. 2.14.1 Triángulos, clases de triángulos y sus

propiedades. 2.14.2 Teoremas relativos a los triángulos. 2.14.3 Rectas y puntos notables del triángulo. 2.14.4 Congruencia de triángulos.

2.15 Polígonos. 2.15.1Teoremas sobre polígonos.

2.16 Cuadriláteros 2.16.1 Clasificación de cuadriláteros. 2.16.2 Teoremas referentes a cuadriláteros. 2.16.3 Propiedades de los cuadriláteros.

2.17 Proporcionalidad y triángulos semejantes. 2.17.1 Propiedades de las proporciones 2.17.2 Segmentos proporcionales, teoremas. 2.17.3 Semejanza de triángulos. Teoremas y

aplicaciones. 2.17.4 Relaciones métricas en los triángulos 2.17.5 Teorema de Pitágoras. Demostración y

Aplicaciones. 2.17.6 Generalización del teorema de Pitágoras

(cuadrado del lado opuesto a un ángulo agudo, cuadrado del lado opuesto a un ángulo obtuso.

2.18 Circunferencia y círculo. 2.18.1 Definición y elementos de la circunferencia y el

Ingeniería Civil

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2.1 Conceptos y elementos fundamentales de Geometría

2.7 Mejoramiento y corrección del Factor de Potencia 2.8 Subestaciones pertenecientes a clientes

2.11 Demostración de teoremas referentes a ángulos. 2.12 Perpendicularidad y paralelismo, demostración de

da por una secante

2.13 Ángulos con lados paralelos o perpendiculares.

2.14.1 Triángulos, clases de triángulos y sus

2.14.2 Teoremas relativos a los triángulos. otables del triángulo.

2.16.2 Teoremas referentes a cuadriláteros. 2.16.3 Propiedades de los cuadriláteros.

2.17 Proporcionalidad y triángulos semejantes. 2.17.1 Propiedades de las proporciones 2.17.2 Segmentos proporcionales, teoremas. 2.17.3 Semejanza de triángulos. Teoremas y

2.17.4 Relaciones métricas en los triángulos 2.17.5 Teorema de Pitágoras. Demostración y

2.17.6 Generalización del teorema de Pitágoras (cuadrado del lado opuesto a un ángulo agudo, cuadrado del lado opuesto a un ángulo obtuso.

ntos de la circunferencia y el

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3 Trigonometría Plana

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Programa sintético Geometría y Trigonometría

círculo. 2.18.2 Ángulos relacionados con la circunferencia. 2.18.3 Teoremas sobre la circunferencia y círculo

Trigonometría

3.1. Diferentes clases de ángulos y su medida. 3.1.1 Ángulos trigonométricos. 3.1.2 Sistema sexagesimal y sistema cíclico. 3.1.3 Medida de un arco en función del ángulo

correspondiente. 3.2. Funciones trigonométricas de un ángulo agudo.

3.2.1 Definiciones. 3.2.2 Dada una función trigonométrica calcular las

demás. 3.2.3 Funciones trigonométricas de los ángulos de 30º,

60º y 45º. 3.2.4 Ángulos de elevación y depresión. 3.2.5 Identidades fundamentales 3.2.6 Uso de las funciones trigonométricas en la

resolución de triángulos rectángulos. 3.2.7 Problemas mediante la resolución de

rectángulos aplicados a la vida real. 3.3 Funciones de un ángulo cualquiera no necesariamente

agudo. 3.3.1 Coordenadas rectangulares y las funciones

trigonométricas en los diferentes cuadrantes. 3.3.2 Ángulos particulares 0º, 90º, 180º, 270º3.3.3 Funciones de ángulos mayores que 360º.

3.4. Funciones en el círculo trigonométrico. 3.4.1 Definiciones y signos de las funciones en el círculo

trigonométrico. 3.5 Fórmulas de sumas, diferencias de dos ángulos y

funciones de ángulos múltiples. 3.5.1 Seno, coseno, tangente de la suma de dos

ángulos. 3.5.2 Seno, coseno, tangente de la diferencia de dos

ángulos. 3.5.3 Funciones de los ángulos múltiples de un ángu

dado x (dobles, triples, medios, etc.). 3.5.4 Productos de senos y cosenos. 3.5.5 Suma y diferencia de senos y cosenos.

3.6 Identidades y ecuaciones trigonométricas. 3.6.1 Demostración de identidades trigonométricas. 3.6.2 Resolución de ecuaciones trigonométricas para

cualquier ángulo menor de 360º. 3.7 Resolución de triángulos oblicuángulos.

3.7.1 Ley de los senos. 3.7.2 Ley de los cosenos. 3.7.3 Caso ambiguo en la resolución de triángulos

Ingeniería Civil

Pág. 3

2.18.2 Ángulos relacionados con la circunferencia. 2.18.3 Teoremas sobre la circunferencia y círculo

3.1. Diferentes clases de ángulos y su medida.

3.1.2 Sistema sexagesimal y sistema cíclico. 3.1.3 Medida de un arco en función del ángulo

3.2. Funciones trigonométricas de un ángulo agudo.

3.2.2 Dada una función trigonométrica calcular las

s trigonométricas de los ángulos de 30º,

3.2.4 Ángulos de elevación y depresión.

3.2.6 Uso de las funciones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos.

3.2.7 Problemas mediante la resolución de triángulos rectángulos aplicados a la vida real.

3.3 Funciones de un ángulo cualquiera no necesariamente

3.3.1 Coordenadas rectangulares y las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes.

3.3.2 Ángulos particulares 0º, 90º, 180º, 270º, y 360º. 3.3.3 Funciones de ángulos mayores que 360º.

3.4.1 Definiciones y signos de las funciones en el círculo

3.5 Fórmulas de sumas, diferencias de dos ángulos y

3.5.1 Seno, coseno, tangente de la suma de dos

3.5.2 Seno, coseno, tangente de la diferencia de dos

3.5.3 Funciones de los ángulos múltiples de un ángulo dado x (dobles, triples, medios, etc.).

3.5.5 Suma y diferencia de senos y cosenos. 3.6 Identidades y ecuaciones trigonométricas.

3.6.1 Demostración de identidades trigonométricas. trigonométricas para

3.7.3 Caso ambiguo en la resolución de triángulos

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Métodos y prácticas Métodos

PrácticasMecanismos y procedimientos de evaluación

Exámenes parciales

Examen ordinario

Examen a título

Examen de regularizaciónOtros métodos y procedimientosOtras actividades académicas requeridas

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Programa sintético Geometría y Trigonometría

oblicuángulos. 3.7.4 Fórmulas de áreas o superficies d

oblicuángulos. 3.7.5 Resolución de triángulos oblicuángulos. 3.7.6 Problemas de la vida real relacionados con

triángulos oblicuángulos. 3.8 Representación gráfica de las funciones trigonométricas.

3.8.1 Período y amplitud. 3.8.2 Construcción de las gráficas de las funciones

trigonométricas. La presentación temática se debe llevar a cabo mediante

análisis, ejemplos y ejercicios, cuidadosamente elaborados. (Cuaderno de trabajo) que poco a poco conduzcan a los resultados deseados. Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro. La participación del alumno será esencial para el desarrollo de las discusiones y el análisis de punto de vista de los participantes en las diferentes unidades de estudio. Los trabajos de investigación y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de completar los temas y tópicos del curso

Prácticas Exámenes parciales

1o El promedio de los exámenes corresponderá al examen ordinario

Examen ordinario El promedio de los exámenes corresponderá al examen ordinario

Examen a título Examen general, que abarca el contenido de todo el programa. Valor relativo 100%

Examen de regularización

Examen general, que abarca el contenido de todo el programa. Valor relativo 100%

Otros métodos y procedimientos

Tareas, asistencia, trabajos de investigación, actividades complementarias, participaciones, etc.

Otras actividades académicas requeridas

Para que la calificación del curso sea considerada aprobatoria, el alumno tendrá que aprobar el curso de teoría, además de haber realizado sus trabajos, prácticas y/o proyectos

Ingeniería Civil

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3.7.4 Fórmulas de áreas o superficies de los triángulos

3.7.5 Resolución de triángulos oblicuángulos. 3.7.6 Problemas de la vida real relacionados con

3.8 Representación gráfica de las funciones trigonométricas.

3.8.2 Construcción de las gráficas de las funciones

La presentación temática se debe llevar a cabo mediante análisis, ejemplos y ejercicios, cuidadosamente elaborados.

duzcan a los

Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro. La participación del alumno será esencial para el desarrollo de las discusiones y el análisis de punto de vista de los

estudio. Los trabajos de investigación y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de completar los temas y tópicos

El promedio de los exámenes corresponderá al

El promedio de los exámenes corresponderá al examen

Examen general, que abarca el contenido de todo el

Examen general, que abarca el contenido de todo el

Tareas, asistencia, trabajos de investigación, actividades

Para que la calificación del curso sea considerada aprobatoria, el alumno tendrá que aprobar el curso de teoría,

emás de haber realizado sus trabajos, prácticas y/o

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Bibliografía básica de referencia

Baldor, A. Dr. Álgebra Elemental. Publicaciones Cultural Spiegel, R. Murray. Álgebra Superior Serie Schaumm Editorial Mc. Graw Hill Swokowski, Earl. ÁlgebraInternational Iberoamericana. Baldor, A. Dr. Geometría Plana y del Espacio con Trigonometría. Publicaciones Cultural México. Wentworth. Geometría Plana y del Espacio Editorial. Porrúa, S.A. México. Rice-Stranger. Trigonometría Plana Editorial C.E.C.S.A. México. Taylor-Wade. Trigonometría Contemporánea Editorial Limusa. Nichols-Palmer. Geometría Moderna Editorial Continental Schacht; FlemingoPrentice Hall. Geltner, PetersonEditorial Thomson

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Programa sintético Geometría y Trigonometría

Baldor, A. Dr. Álgebra Elemental. Publicaciones Cultural Spiegel, R. Murray. Álgebra Superior Serie Schaumm Editorial Mc. Graw Hill Swokowski, Earl. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Wadsworth International Iberoamericana. Baldor, A. Dr. Geometría Plana y del Espacio con Trigonometría. Publicaciones Cultural México. Wentworth. Geometría Plana y del Espacio Editorial. Porrúa, S.A.

Stranger. Trigonometría Plana Editorial C.E.C.S.A. México.

Wade. Trigonometría Contemporánea Editorial Limusa. Palmer. Geometría Moderna Editorial Continental

Schacht; Flemingo-Varberg. Álgebra y Trigonometría con Geometría AnalíticaPrentice Hall. Geltner, Peterson- Swokowski-Cole. Geometría y Trigonometría. Editorial Thomson

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Spiegel, R. Murray. Álgebra Superior Serie Schaumm Editorial Mc. Graw Hill y Trigonometría con Geometría Analítica. Wadsworth

Baldor, A. Dr. Geometría Plana y del Espacio con Trigonometría. Publicaciones Cultural México. Wentworth. Geometría Plana y del Espacio Editorial. Porrúa, S.A.

Varberg. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Ed. Cole. Geometría y Trigonometría.