ÁNGULOS II

Bisectriz de un ánguloEs el rayo cuyo origen es el vértice del ángulo y divide a dicho ángulo en dos medidas iguales.

A

B

R

O

OR: Bisectriz del ángulo AO B

AO R = BORm AO R = m ROB

Ángulos AdyacentesSon dos ángulos que tienen el mismo vértice y además están situados a distintos lados de un lado común.

A B

C

En el gráfico, los ángulos AOB y BOC son adyacentes

O

Ángulos ConsecutivosSon aquellos ángulos que están situados uno a continuación del otro.

AB C

D

E

En el gráfico, los ángulos AOB, BO C, CO D y DO E son consecutivos

OBSERVACIÓN

ºº º

º

º+ º+ º+ º = 18 0º

O bservac iones :

ºº º

ºº

º+ º+ º+ º+ º = 3 60 º

ºº º

º

º+ º+ º+ º = 18 0º

O bservac iones :

ºº º

ºº

º+ º+ º+ º+ º = 3 60 º

CLASES DE ÁNGULOS

Es el ángulo cuya medida es menor de 90º.

a) Ángulo Agudo

Es el ángulo cuya medida es 90º.

b) Ángulo Recto

Es el ángulo mayor de 90º y menor de 180º.

a) Ángulo Obtuso

Es el ángulo que mide 180º y se grafica como una recta.

b) Ángulo Llano

Calcula el valor de “x”Ejemplo 01:

Calcula el valor de “”Ejemplo 02:

°30°

2 °

Halla “xº”, si: mAOC = 158º y OM es bisectriz del BOC.

Ejemplo 03:

CO

Ax°

64°

BM

Halla “º”, si: mAOC = 80º.Ejemplo 04:

°4 °

C

O

A

B

Calcula el valor de “x”Ejemplo 05:

COA

B

Recta3x° x°

Halla “xº", si: mAOC = 84º.Ejemplo 06:

32° + x° 28°A

BC

O

Si: OM es bisectriz del AOB, halla “º”.

Ejemplo 07:

°

5 °

48°A

M B

O

C

Si: mAOB = 30º y mBOC = 80º. Además OM es bisectriz del AOC, halla mBOM.

Ejemplo 08:

A

B M

O

C

Halla el valor de “xº”Ejemplo 09:

Recta

DOA

C

x°4x°

B

Si: mAOB = 36°, OM y ON son bisectrices de los ángulos AOB y COD. Halla: mMON.

Ejemplo 10:

AM

BC

N

DO