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Dirección Regional de _____________________________________Nombre del centro Educativo: _____________________________Docente: ____________________________________________________
Planeamiento Didáctico de Matemática
Nivel: sexto año
I Período
2016
Habilidades específicas
Estrategias de mediación
Estrategias de evaluación
Cronograma
NÚMEROS CONOCIMIENTOS: Los estudiantes 6 lecciones
1. Aplicar los conceptos de divisibilidad, divisor, factor y múltiplo de un número natural en la resolución de problemas.
Teoría de números:•Divisibilidad•Factores•Números primos•Números compuestos
Propuesta de un problema:Si en la escuela hay 165 niños que quieren participar en un concurso de dibujo colectivo:
a)¿Podrían formarse 2 equipos con la misma cantidad de niños cada uno y que ninguno se quede sin equipo?
b)¿Podrían formarse 3 equipos con la misma cantidad de
trabajarán en las páginas7 a la 14, específicamente en los ejercicios del 1 al 11, del libro Matemática 6°, Un Enfoque Práctico.
(Etapa I: 2,Etapa II: 4)
Etapa I: aprendizaje de conocimientos.Etapa II: movilización y aplicación de conocimientos.
niños cada uno y que ninguno se quede sin equipo?
c) ¿Podrían formarse 5 equipos con la misma cantidad de niños cada uno y que ninguno se quede sin equipo?
d)¿Podrían formarse 7 equipos con la misma cantidad de niños cada uno y que ninguno se quede sin equipo?
e)¿Podrían formarse 11 equipos con la misma cantidad de niños cada uno y que ninguno se quede sin equipo?
Trabajo estudiantil independiente:
El estudiante analiza la información que se les brindó y trata de dar una solución al problema planteado. En ese tiempo el docente observa y aclara las consultas.
Discusión interactiva y comunicativaEn grupos pequeños, los estudiantes una vez que han analizado y resuelto la situación problema, exponen al resto del grupo las estrategias utilizadas para dar
“solución” a lo planteado. En este espacio se discutirán los distintos resultados.Se espera en esta parte que los estudiantes observen las características en común que poseen algunos números para ser divisibles por otros números.Clausura o cierre:En esta etapa el docente explica los términos de factor, divisor, múltiplos, números primos, números compuestos y los distintos casos de divisibilidad.
2. Identificar CONOCIMIENTOS: Los estudiantes 2 lecciones
números primos y compuestos.
•Números primos•Números compuestos
Propuesta de un problema:Adriana tiene 20 monedas y quiere acomodarlas en varias filas de manera que en cada una haya la misma cantidad.Miguel quiere hacer lo mismo, pero con 19 monedas. a) ¿De cuántas formas puede acomodarlas Adriana?b) ¿Podrá Miguel distribuir las cartas como quiere hacerlo?c) ¿Por qué?
trabajarán en las páginas15 y 16, específicamente en el ejercicio 12, del libro Matemática 6°, Un Enfoque Práctico.
(Etapa I: 0,Etapa II: 2)
Trabajo estudiantil independiente:
Analice: ¿Cuántos divisores
diferentes tiene el número 20?
¿Cuántos divisores diferentes tiene el número 19?
Durante un tiempo prudencial, el estudiante analiza la información que se le brindó y trata de dar una solución al problema. En ese tiempo el docente observa y aclara las consultas puedan surgir.
Discusión interactiva y comunicativaEn grupos pequeños de cuatro compañeros, analizan las propuestas de cada uno y llegan a un consenso en la solución.Posteriormente, exponen al resto del grupo la forma y las estrategias utilizadas para dar “solución” a lo planteado. En este espacio se discutirán los distintos resultados.
Clausura o cierre:Se desarrolla este tema por medio del componente histórico,
proponiendo investigaciones acerca del uso de la Criba de Eratóstenes y los métodos utilizados por los matemáticos de la antigüedad para generar números primos.
3. Representar productos con factores iguales como potencia y viceversa.4. Calcular potencias cuya base y exponente sean números naturales no iguales a cero simultáneamente.5. Identificar cuadrados y
CONOCIMIENTOS:•Potencias•Cuadrados perfectos•Cubos perfectos•Potencias de base 10
Propuesta de un problema:Se les expone a los estudiantes las siguientes preguntas:
a) ¿Qué cantidad ha gastado un señor,
Los estudiantes trabajarán en las páginas19 a la 25, específicamente en los ejercicios del 13 al 19, del libro Matemática 6°, Un Enfoque Práctico.
6 lecciones(Etapa I: 2,Etapa II: 4)
cubos perfectos de números naturales.6. Expresar múltiplos de 10 como potencias de base 10.7. Expresar números naturales en notación desarrollada utilizando potencias de base diez.
después de 7 semanas si gasta 7 mil colones al día?b) ¿Cuántos lápices hay en 5 cajas que contienen cada una 5 paquetes, si en cada paquete hay 5 lápices?c) ¿Cuántos borradores hay en 12 estuches, si en cada estuche hay una docena de borradores?
Trabajo estudiantil independiente:
El estudiante analiza la información que se les brindó y tratan de dar una solución al problema planteado.
Discusión interactiva y comunicativaLos estudiantes se reúnen en grupos, una vez que han analizado la situación problema y han discutido las posibles soluciones, exponen al resto del grupo.
Clausura o cierre:El docente introduce los conceptos de base y exponente, así como la forma de expresar cantidades en notación de potencia.
8. Identificar fracciones equivalentes.9. Simplificar y amplificar fracciones.
CONOCIMIENTOS:Fracciones:•Fracciones equivalentes•Simplificación y amplificación
Los estudiantes trabajarán en las páginas28 a la 34, específicamente en los ejercicios del 20 al 24,
6 lecciones(Etapa I: 2,Etapa II: 4)
•Multiplicación•División•Inverso multiplicativo•Suma•Resta
Propuesta de un problema:Se le solicitará al estudiante que construya un tangram chino de siete piezas.
del libro Matemática 6°, Un Enfoque Práctico.
El tangram puede construirse con cartulina, foamy u otro material.
Trabajo estudiantil independiente:
El estudiante utilizando el tangram representará las siguientes fracciones:
38, 316, 12y 516
El estudiante analiza la información que se les brindó y trata de dar una solución al problema planteado. En ese tiempo el docente observa y aclara las consultas.
Discusión interactiva y
comunicativaEn grupos pequeños, los estudiantes una vez que han analizado y resuelto la situación planteada, exponen al resto del grupo las estrategias utilizadas para dar “solución” a lo proyectado. En este espacio se discutirán los distintos resultados.Clausura o cierre:En esta etapa el docente explica las fracciones, sus distintas representaciones, amplificación y simplificación.Nota: si se observa, aunque sólo hay siete
piezas, las más grandes se pueden descomponer en triángulos pequeños, formándose en total 16 triángulos pequeños.
10. Multiplicar y dividir fracciones.11. Identificar el inverso multiplicativo de un número natural y/o fraccionario.
CONOCIMIENTOS:Fracciones:•Fracciones equivalentes•Simplificación y amplificación•Multiplicación•División•Inverso multiplicativo•Suma•Resta
Propuesta de un problema:Se necesitan 25 de naranja para hacer un
Los estudiantes trabajarán en las páginas36 a la 38, específicamente en los ejercicios 25 y 26, del libro Matemática 6°, Un Enfoque Práctico.
6 lecciones(Etapa I: 2,Etapa II: 4)
vaso de jugo de naranja.
Trabajo estudiantil independiente:Responda lo siguiente:
a) ¿Cuántas naranjas se necesitan para hacer 2 vasos y medio de jugo de naranja?
El estudiante analiza la información que se les brindó y trata de dar una solución al problema planteado. En ese tiempo el docente observa y aclara las consultas.
Discusión interactiva y comunicativa
En grupos pequeños de tres integrantes, los estudiantes una vez que han analizado y resuelto la situación planteada, exponen al resto del grupo las estrategias utilizadas para dar “solución” a lo proyectado. En este espacio se discutirán los distintos resultados.Clausura o cierre:Con este problema el docente explicará el inverso multiplicativo y el proceso para realizar las multiplicaciones de fracciones.
12. Sumar y restar fracciones
CONOCIMIENTOS:Fracciones:
Los estudiantes trabajarán en las
8 lecciones(Etapa I: 3,
homogéneas y heterogéneas.
•Fracciones equivalentes•Simplificación y amplificación•Multiplicación•División•Inverso multiplicativo•Suma•Resta
Propuesta de un problema:Juan Miguel se ha gastado 13 del dinero que le dieron sus abuelos en un libro de aventuras. También aprovecho y se gastó un 19 del dinero en confites.
Trabajo estudiantil
páginas39 a la 41, específicamente en los ejercicios 27 y 28, del libro Matemática 6°, Un Enfoque Práctico.
Etapa II: 5)
independiente:Responda lo siguiente:
a) ¿Qué fracción de su dinero utilizó Juan Miguel?
El estudiante analiza la información que se les brindó y trata de dar una solución al problema planteado. En ese tiempo el docente observa y aclara las consultas.
Discusión interactiva y comunicativaEn grupos pequeños de cinco integrantes, los estudiantes una vez que han analizado y resuelto
la situación planteada, exponen al resto del grupo las estrategias utilizadas para dar “solución” a lo solicitado. En este espacio se discutirán los distintos resultados.Los estudiantes pueden utilizar la representación gráfica para dar solución al problema.Clausura o cierre:El docente explicará el procedimiento para sumar y restar fracciones homogéneas y heterogéneas.
13. Resolver problemas donde se requiera el uso
CONOCIMIENTOS:Operaciones:•Prioridad
Los estudiantes trabajarán en las páginas
4 lecciones(Etapa I: 1,Etapa II: 3)
de la combinación de operaciones suma, resta, multiplicación y división de números naturales y con decimales.
•Combinación
Propuesta de un problema:Resuelva el siguiente ejercicio: 2+2+2 •2+3+3,15=¿
Trabajo estudiantil independiente:
Responda:a) ¿Cuál es el resultado del ejercicio anterior?
El estudiante analiza la información que se le brindó y trata de dar una solución al problema planteado. En ese tiempo el docente observa y aclara las
48 a la 50, específicamente en los ejercicios 29 y 30, del libro Matemática 6°, Un Enfoque Práctico.
consultas.
Discusión interactiva y comunicativaEn grupos pequeños, los estudiantes una vez que han analizado y resuelto la situación planteada, exponen al resto del grupo las estrategias utilizadas para dar “solución” a lo proyectado. En este espacio se discutirán los distintos resultados.Clausura o cierre:En esta etapa el docente explica el orden en que deben hacerse las operaciones cuando estén combinadas y así hallar el resultado
correcto.14. Resolver y plantear problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales.15. Calcular mentalmente potencias mediante diferentes estrategias.16. Aplicar el cálculo mental de los resultados de sumas, restas,
CONOCIMIENTOS:Cálculos y estimaciones:•Suma•Resta•Multiplicación•División•Potencias
Propuesta de un problema:10 arañas comen 360 mosquitos en 2 días.
Trabajo estudiantil independiente:
Responda:a) ¿Cuántos mosquitos comerán 5 arañas en 6 días?
Los estudiantes trabajarán en las páginas50 a la 54, específicamente en la práctica, del libro Matemática 6°, Un Enfoque Práctico.
10 lecciones(Etapa I: 2,Etapa II: 8)
multiplicaciones y divisiones.17. Determinar el resultado de operaciones con fracciones mediante el cálculo mental utilizando diferentes estrategias.18. Utilizar la calculadora para resolver problemas y ejercicios numéricos con cálculos complejos.
El estudiante analiza la información que se le brindó y trata de dar una solución al problema planteado. En ese tiempo el docente observa y aclara las consultas.
Discusión interactiva y comunicativaEn grupos pequeños de cuatro compañeros, analizan las propuestas de cada uno y llegan a un consenso en la solución.Posteriormente, exponen al resto del grupo la forma y las estrategias utilizadas para dar
“solución” a lo planteado. En este espacio se discutirán los distintos resultados.
Clausura o cierre:En esta etapa el docente retoma lo visto en el tema anterior y explica cómo aplicarlo a los problemas, así como los pasos a seguir para resolver un problema.
Habilidades específicas
Estrategias de mediación
Estrategias de evaluación
Cronograma
GEOMETRIA
1. Resolver problemas que involucren el
CONOCIMIENTOS:Circunferencia:•Diámetro•Radio•Centro
Los estudiantes trabajarán en las páginas64 y 65, específicamente en los
9 lecciones(Etapa I: 3, Etapa II: 6)
cálculo de perímetros y áreas de diversas figuras.2. Identificar circunferencias en dibujos y objetos del entorno.3. Identificar elementos de una circunferencia (diámetro, radio, centro, cuerda, ángulo central, cuadrante).4. Estimar la medida de la circunferencia conociendo su diámetro.5. Identificar π como la razón
•Cuerda•Ángulo central•Cuadrante•Número π•Longitud•Área
Propuesta de un problema:Se le solicita a los estudiantes que utilizando un hilo, mida el borde de una moneda de 500 colones y luego extienda ese hilo y lo mida con una regla y anote el resultado, se le pide que haga lo mismo midiendo la moneda de un extremo a otro pasando por el centro.Se le solicita que repita
ejercicios 1 y 2, del libro Matemática 6°, Un Enfoque Práctico.
entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.6. Utilizar el número π para calcular la medida de circunferencias.
las indicaciones anteriores utilizando monedas de 100 y 50 colones.
Trabajo estudiantil independiente:Se le solicita al estudiante que divida la medida del borde de la moneda de 500 colones entre la medida de la línea que trazo por el centro.¿Qué resultado obtuvo?Haga lo mismo con la moneda de 100 y 50 colones y anote los resultados.
Durante un tiempo prudencial, el estudiante
analiza la información que se le brindó y trata de dar una solución al problema. En ese tiempo el docente observa y aclara las consultas puedan surgir.
Discusión interactiva y comunicativaLos estudiantes se reúnen en grupos pequeños y discuten las conclusiones a las que han llegado y exponen al grupo los resultados obtenidos.Clausura o cierre:El docente compara los resultados expuestos por los estudiantes. El
resultado debe ser la constante 3, 14... aproximadamente.El docente explica los términos de circunferencia, diámetro, radio, centro, cuerda, ángulo central, cuadrante, número π.
7. Calcular el área de círculos.8. Calcular el área de figuras compuestas por círculos, triángulos y cuadriláteros.
CONOCIMIENTOS:Circunferencia:•Diámetro•Radio•Centro•Cuerda•Ángulo central•Cuadrante•Número π•Longitud•Área
Propuesta de un
Los estudiantes trabajarán en las páginas66 y 67, específicamente práctica, del libro Matemática 6°, Un Enfoque Práctico.
4 lecciones (Etapa I: 1,Etapa II: 3)
problema:La mamá de Ana María tiene una tabla circular cuyo radio mide 10 cm para colocar una olla sobre ella en la mesa.
Trabajo estudiantil independiente:Responda:¿Cuánto mide el área de esta tabla?
El estudiante analiza la información que se le brindó y trata de dar una solución al problema.
Discusión interactiva y comunicativaLos estudiantes se reúnen en 3 grupos y
discuten las conclusiones a las que han llegado y exponen al grupo los resultados obtenidos.Clausura o cierre:El docente explica los términos perímetro y área de las distintas figuras.
Una forma para que el estudiante halle una aproximación del área de este problema, es dándole una hoja cuadriculada, donde cada cuadro mida 1cm de lado y se le solicita que dibuje allí el círculo con radio 10. Posteriormente se le solicita contar los cuadritos del dibujo. Así
se puede hacer con las otras figuras.
Total: 61 leccionesObservaciones: