INSTITUCIN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE MEDELLN

MECNICA DE FLUIDOS

Asignatura: FSICA Grado: 11 Profesor: Nelson Correa Alvarez

Objetivos: Estudiar el principio de Pascal y sus aplicaciones, definir caudal y establecer la ecuacin de continuidad y la ecuacin de Bernoulli.

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Principio de Pascal

La presin aplicada a un fluido encerrado es transmitida sin disminucin alguna a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente.

Una de las aplicaciones del principio de Pascal es el gato hidrulico, donde una fuerza relativamente pequea transmite una gran fuerza para levantar un auto. La presin que ingresa p1 da una fuerza de entrada F1 sobre el rea A1 de un pistn pequeo. La magnitud completa de la presin es transmitida al pistn de salida p2 el cual tiene un rea mayor A2. Y como p1 = p2, entonces:

Despejando F2 queda:

Ejemplo:

Un gato hidrulico tiene pistones de entrada y elevacin de 10cm y 30 cm respectivamente. El gato se emplea para alzar un carro que pesa 1.4 x 104 N. Cul es la fuerza del pistn de entrada?

D1 = 10 cm = 0.1 mD2= 30 cm = 0.3 m

R1 = 0.05 m y R2= 0.15 m

= 1.6103 N

Ecuacin de continuidad

Se define el caudal (G), como el volumen de lquido que fluye por segundo y se expresa:

G = A

La masa de fluido que fluye dentro de un tubo en un momento dado, es igual a la que fluye fuera del tubo en el mismo tiempo. Debido a la conservacin de la masa luego:

Despejando v2, queda:

Ecuacin de Bernulli

La conservacin de la energa o el teorema del trabajo energa lleva a otra relacin ms general para el flujo de fluidos.

Llevar una masa de fluido de una parte ms ancha de un tubo a una ms angosta representa un cambio en su energa cintica debido al aumento en la velocidad.

Dicho aumento se debe al trabajo realizado, que puede ser hecho por la gravedad o por la masa de fluido vecina, y se representa:

La masa de fluido vecina hace una presin realizando un trabajo:

W = F1 l1 = p1 A1 l1

Este trabajo es igual al cambio en la energa potencial que tiene dos componentes, uno relacionado con la masa y otro con la presin por lo que la ecuacin queda:

Que indica que:

Lo que indica que si la presin disminuye aumenta la velocidad.

Lo anterior tiene aplicaciones en mquinas como las alas del avin, o la forma de las hlices de un helicptero.

Ejercicios

1. Cuando un automvil es rebasado por un camin el conductor del automvil siente una fuerza que tiende a empujar el auto hacia el camin. Qu causa esto?

2. Por qu un avin debe alcanzar una velocidad antes de dejar la pista?

3. la forma de las alas de un aeroplano causa que el aire se mueva con mayor rapidez sobre la cara superior que a travs de la inferior. Explique cmo esto suministra la elevacin al aeroplano.

4. El pistn de salida de un elevador hidrulico tiene un rea 0.2 m2. Qu presin requiere el pistn de entrada para soportar un automvil de 1.4 x 103 kg de masa?

5. El fluido A fluye tres veces ms rpido que el fluido B, a travs del mismo tubo horizontal. Cul tiene ms densidad y cuntas veces ms?