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UNIVERSIDAD JUÁREZ DEL ESTADO DE DURANGO
NIVEL MEDIO SUPERIOR
PROGRAMA BASADO EN EL ENFOQUE POR COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS I
PRIMER SEMESTRE
ELABORADO POR:
FERNANDO RAMÍREZ RAMÍREZ MARÍA ELENA BARRAZA CORONELRUBEN ARTURO AGUILAR MARÍN PATRICIA CISNEROS VALLESFRANCISCO MEJÍA RODRÍGUEZPABLO CRUZTITLA RODRÍGUEZLUIS ALBERTO HUERTA SANTILLÁNMARÍA ISABEL PULIDO SÁNCHEZ
ALMA LORENA CASTILLOALEJANDRO HERNÁNDEZ G.
ENERO 2011
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FUNDAMENTACIÓN
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Propósito (s) General (es) de la Materia.
Lograr aprendizajes significativos en los alumnos conociendo y aplicando los propósitos y enfoques por
competencias de acuerdo a la asignatura de matemáticas I, implementando estrategias que desarrollen
sus habilidades para que logren ser competentes en su entorno social.
La enseñanza de las matemáticas por competencias es un proceso que se encuentra inmerso en el
Modelo Pedagógico Basado en Competencias, el cual se considera de gran impacto por creerse que
éste responde al reto de llevar a cabo una integración del proceso formativo con las dinámicas
Sociales y políticas del país, y simultáneamente con el proyecto de vida y de autorrealización personal.
Por estas razones, en un primer momento se realiza una aproximación y definición conceptual de las
competencias y en un segundo momento se propone una metodología que permite: Identificar las
competencias que se articulan en el proceso cognitivo de las matemáticas; formular los estándares de
calidad y finalmente, plantear las estrategias didácticas para desarrollarlas y valorarlas.
Enfoque Disciplinar.
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Muchos de los contenidos temáticos de los Programas del Área Matemáticas basados en competencias
y en particular en los programas de Matemáticas I, forman ya, parte del currículo de cualquier institución
educativa del nivel Medio Superior del país. Sin embargo, la forma de enfocarlos, presentarlos y
trabajarlos por competencias, es lo que hace la diferencia y atiende a los principios educativos que
persigue cada institución.
De esta manera, las competencias dan la concepción de las Matemáticas con una intención de Propiciar
el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que
cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus
ideas y razonamientos. Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema
matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue De diferentes valores
y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente
responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto
implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases. Las
competencias propuestas a continuación buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar
el entorno que los rodea matemáticamente.
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Enfoque Didáctico.
En la Presentación de este programa encontraras una breve descripción de los propósitos y alcances
pretendidos (unidades de competencia), de los temas por estudiar (saber conocer), de las habilidades
que debes poner en práctica para desarrollar tus competencias (saber hacer) y de las actitudes que se
espera que muestres al respecto (saber ser).
Las competencias son un aspecto fundamental es la búsqueda del desarrollo de habilidades de
pensamiento que permitan al estudiante adquirir por su cuenta nuevos conocimientos, se plantea que en
la puesta en práctica de estos programas, el aprendizaje considere:
1. Poner en práctica las competencias genéricas y los productos (resúmenes, escritos en rota
folio, maquetas, graficas, resolución de problemas, lista de datos, construcción de figuras
geométricas, etc.) que se obtendrán la realizar las actividades.
2. Presentar situaciones que permitan recuperar información que ya conocen los alumnos y la
relación que tiene con el tema que se va a estudiar.
3. Ejercitar y desarrollar habilidades, descubriendo actitudes y manifestándolas en los
productos que se van elaborando.
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Metodología.
Estándares de Aprendizaje.
Desde el punto de vista de la calidad educativa, se ha identificado la necesidad de que los
estudiantes de este nivel educativo desarrollen capacidades y habilidades básicas congruentes con
los objetivos del bachillerato general; así como también la necesidad de actualizar los contenidos
educativos, materiales y métodos de enseñanza, de tal forma que la educación que se imparta tenga
mayor relevancia y pertinencia para los educandos, al proporcionarles los recursos, herramientas y
actitudes que les permitan responder a la sociedad del conocimiento, aprovechar los recursos y
medios tecnológicos existentes, y en algunos casos contribuir a una posible inserción en el sector
productivo.
De ahí la importancia de proporcionar una educación pertinente y relevante al estudiante que le
permita establecer una relación entre la escuela y su entorno; y facilitar el tránsito académico de los
estudiantes entre los subsistemas y las escuelas. Para el logro de estos propósitos las instituciones
de bachillerato de la UJED (CCH, Preparatoria Diurna y Preparatoria Nocturna), han basado sus
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programas en un enfoque educativo orientado al desarrollo de competencias; el bachillerato se
orienta hacia el desarrollo personal y social de los futuros ciudadanos, a través de las competencias,
las cuales tendrán una aplicación en diversos contextos, tanto personal, social, académico y laboral y
tienen un impacto más allá de cualquier disciplina o asignatura que curse un estudiante y el
desarrollo de sus capacidades académicas que posibiliten a nuestros estudiantes continuar con sus
estudios superiores y el desarrollo de capacidades específicas para una posible inserción en el
mercado laboral.
El campo de conocimiento de las matemáticas, tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la
creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante procesos de
razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que conlleven el despliegue de distintos
conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolución de problemas matemáticos que en
sus aplicaciones trasciendan el ámbito escolar; para seguir lo anterior se establecieron las
competencias disciplinares básicas del campo de las matemáticas6, mismas que han servido de guía
para la actualización del presente programa, en donde se busca consolidar y diversificar los
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aprendizajes y desempeños adquiridos, ampliando y profundizando los conocimientos, habilidades,
actitudes y valores relacionados con el campo de las matemáticas, promoviendo el uso de
representaciones y procedimientos algebraicos para resolver situaciones de su entorno que
impliquen el manejo de magnitudes variables y constantes, este desempeño se fortalecerá con el
manejo de las relaciones funcionales entre dos o más variables, mismas que permitirán al estudiante
modelar situaciones o fenómenos, y obtener, explicar e interpretar sus resultados.
Resultados de Aprendizajes Propuestos. RAPs.
Que conozca los sistemas numéricos desarrollados por antiguas civilizaciones, su importancia e
influencia en los sistemas numéricos.
Que conozca y maneje las operaciones que se realizan con los números naturales, enteros,
racionales e irracionales.
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Que integre y descomponga diferentes expresiones algebraicas.
Determina el comportamiento de la gráfica de la función lineal de acuerdo al signo de la pendiente
Formas Generales de Evaluación por Desempeños.
Que conozca las sucesiones de los números, dependiendo de sus características lineales y
geométricas.
. Expresará ideas y conceptos matemáticos mediante representaciones lingüísticas
matemáticas o graficas.
Que identifique y resuelva operaciones básicas con variables desconocidas.
Resuelve o formula problemas, de su entorno u otros ámbitos, que pueden representarse
mediante una ecuación lineal en una variable.
Reconoce o describe, mediante el lenguaje oral o escrito situaciones que pueden modelarse
mediante sistemas de ecuaciones lineales.
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MATRIZ DE VINCULACIÓN DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y DISCIPLINARES
Competencias Genéricas
Competencias Genéricas yDisciplinares Particulares de laUnidad de Aprendizaje:____________________________ 1.
Se
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3.
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4.
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tos
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med
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có
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s y
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dos.
5.
Des
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nova
cion
es y
pro
pone
so
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ones
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robl
emas
a p
artir
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est
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s.
6.
Sus
tent
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7.
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8.
Par
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11.
Con
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RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Com
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Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
x x x x xx xx x xx x x x
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
x x x x xx xx x xx x x x
Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
x x x x xx xx x xx x x x
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Unidad: No. 1 MATERIA: MatemáticasCompetencia (s) Disciplinar (es):Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas
o formales.
SITUACIONES PROBLEMA.Medir diferentes distancias y repartir objetos, en
varias partes o entre varias personas.
Resultado de Aprendizaje Propuesto (RAP): Que conozca los sistemas numéricos desarrollados por antiguas civilizaciones, su importancia e influencia en los sistemas numéricos. Que conozca y maneje las operaciones que se realizan con los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Que conozca las sucesiones de los números, dependiendo de sus características lineales y geométricas.
Tiempo Aproximado para Obtener el RAP: 20 Horas
Contenidos de Aprendizaje
Secuencia de Actividades
Evidencias de Aprendizaje
Criterios de Evaluación
Recursos DidácticosDe Aprendizaje
(apertura, desarrollo, cierre)
De Enseñanza
(apertura, desarrollo, cierre)
Conceptuales(Saber conocer):
Números Primos.
Números reales.
Sucesiones y series aritméticas.
Operaciones básicas.
APERTURA ¿Cómo sería
nuestro mundo si no existieran los números?
¿Por qué es importante la clasificación de los números?
En forma individual escribir 10 números que incluyan positivos, negativos, fracciones, decimales e irracionales
APERTURA En base a las
preguntas de la situación problemática se desarrolla un debate grupal con la participación del maestro como mediador
Escribir en el pizarrón, los números que proporcionen los alumnos acomodándolos según su
Calcula porcentajes, descuentos, intereses en diversas situaciones
Emplea la calculadora como instrumento de exploración y verificación de resultados.
Representa relaciones numéricas y algebraicas entre
Trabaja en equipo
Participa en las actividades propuestas
Libreta limpia y completa
Realiza las investigaciones encomendadas
Entrega de reportes de actividades
Se comporta con respeto dentro y fuera del salón de
Pintarrón. Guía de
aprendizaje del alumno.
Fichas de actividades para el portafolio de evidencias.
Presentaciones power point
Internet Libro de texto Calculadora
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Hacer una retroalimentación de que es una sucesión y una serie.
clasificación. Mediante una
lluvia de ideas se aclarara los conceptos de series aritméticas y sucesiones geométricas
los elementos de situaciones dadas.
Interpreta modelos aritméticos y algebraicos de situaciones diversas, con números positivos.
Soluciona problemas aritméticos y algebraicos relacionados con su vida cotidiana.
clase Portafolio de
evidencias Rubricas de
evaluación
Procedimentales(Saber hacer):
Operaciones aritméticas
La calculadora como herramienta
Términos de sucesiones aritméticas y geométricas
Expresiones verbales mediante formas algebraicas.
DESARROLLO Clasifica los números
positivos. Expresa una fracción
como un decimal (exacto o aproximado) y como un porcentaje.
Calcula del porcentaje de una cantidad (10%, 15%, 20%, 25%...) uso de la tecla % y multiplicación por 0.1, 0.15.0.20, 0.25… en la calculadora.
Jerarquiza operaciones. Evalúa con y sin calculadora las expresiones aritméticas
Elabora tablas y graficas, construidas a partir de un enunciado de la vida cotidiana.
Integra en equipos, y expone lo investigados.
Llega a conclusiones en plenaria.
Resuelve problemas en forma individual y en equipo, en los que se apliquen los conocimientos obtenidos en clase y
DESARROLLO Elabora un mapa
conceptual de la clasificación de los números reales.
Propicia analogías de uso de números reales.
Propone problemas cuyo grado de dificultad sea gradual, se sugieren problemas relacionados con números reales (enteros, negativos, fracciones y decimales) razones y proporciones aplicadas a regla de tres (porcentajes, mezclas, etc.).
Propone problemas cuyo grado de dificultad sea gradual, se sugieren problemas relacionados con series y sucesiones.
Propicia que el alumno escriba un ejemplo e intercambiarlo con
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descubran la utilidad de las matemáticas en actividades de la vida cotidiana.
Resuelve problemas en forma individual y en equipo, en los que se apliquen los conocimientos obtenidos en clase y descubran la utilidad de las series y sucesiones en actividades de la vida cotidiana,
los compañeros para que lo resuelvan y aclarar dudas que existan.
Realiza las operaciones necesarias con calculadora para obtener los resultados de los problemas.
Actitudinales (Ser):
Compromiso
Respeto
Trabajo colaborativo
CIERRE Integrados en equipos,
elaboraran cinco preguntas que serán intercambiadas a otros equipos para que las resuelvan y regresen para ser clasificadas.
De manera individual, expresaran los conocimientos nuevos que hayan adquirido con el desarrollo del trabajo planteado.
Integrados en equipo intercambiaran ejercicios resueltos para clasificarse
Sesión plenaria
CIERRE Aclara dudas de las
exposiciones.
Identifica los conceptos que mas generaron confusión y aclarara las dudas que se presenten.
Propicia una lluvia de ideas y realiza un mapa conceptual de la clasificación de los números reales, resolviendo un problema y explicando las dudas que surjan.
Genera una retroalimentación los alumnos definirán que es una serie y una sucesión y realizaran dos problemas de dichos temas.
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Unidad: No. II MATERIA: MatemáticasCompetencia (s) Disciplinar (es):Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
SITUACIONES PROBLEMA.Maneja problemas con variables desconocidas,
mediante el uso y empleo de las operaciones
básicas.
Resultado de Aprendizaje Propuesto (RAP): Expresará ideas y conceptos matemáticos mediante representaciones lingüísticas matemáticas o graficas. Que identifique y resuelva operaciones básicas con variables desconocidas. Que integre y descomponga diferentes expresiones algebraicas.
Tiempo Aproximado para Obtener el RAP: 30 Horas
Contenidos de Aprendizaje
Secuencia de Actividades
Evidencias de Aprendizaje
Criterios de Evaluación
Recursos DidácticosDe Aprendizaje
(apertura, desarrollo, cierre)
De Enseñanza
(apertura, desarrollo, cierre)
Conceptuales(Saber conocer):
Términos semejantes.
Uso de paréntesis.
Propiedad de los números
Ley de los exponentes
Ley de los signos
Ley de los coeficientes.
APERTURA
Los alumnos comentaran y opinaran de acuerdo a su nivel de conocimientos previos acerca de las operaciones básicas con polinomios
Los alumnos identificaran y aplicaran operaciones básicas con polinomios en situaciones reales en su entorno.
Los alumnos comentaran y opinaran de acuerdo a su nivel de conocimientos previos acerca de las operaciones con trinomios
Los alumnos identificaran y aplicaran operaciones con trinomios en situaciones reales en su entorno
APERTURA
El docente mediante la aplicación de la técnica de lluvia de ideas propondrá al grupo una situación problemática acerca de las operaciones básicas con polinomios.
El docente ejemplificara situaciones reales en las que se involucren operaciones básicas con polinomio
El docente mediante la aplicación de la técnica de lluvia de ideas propondrá al grupo una situación problemática acerca de las operaciones con trinomios
El docente ejemplificara situaciones reales en las que se involucren operaciones con
Resuelve situaciones que incluyen magnitudes variables y utiliza las representaciones y transformaciones fundamentales del lenguaje algebraico en trinomios y expresiones racionales
Simplifica procesos algebraicos mediante operaciones con polinomios y factorizando.
Redacta problemas relativos a situaciones que implican el uso y
Trabaja en equipo
Participa en las actividades propuestas
Libreta limpia y completa
Realiza las investigaciones encomendadas
Entrega de reportes de actividades
Se comporta con respeto dentro y fuera del salón de clase
Portafolio de evidencias
Rubricas de evaluación
Pintarrón. Guía de
aprendizaje del alumno.
Fichas de actividades para el portafolio de evidencias.
Presentaciones power point
Internet Libro de texto Calculadora
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CIERRE
Exposiciones por equipo
CIERRE
Actividad Se formaran equipos
en el grupo; a cada uno le corresponderá solo un TEMA de los estudiados en la unidad y se les pedirá que expongan los procesos utilizados para los mismos.
El facilitador aclarará dudas de las exposiciones.
El facilitador identificara los conceptos que mas generaron confusión y aclarara las dudas que se presenten.
Actividad Se formaran equipos
en el grupo; a cada uno le corresponderá solo un TEMA de los estudiados en la unidad y se les pedirá que expongan los procesos utilizados para los mismos.
El facilitador aclarará dudas de las exposiciones.
El facilitador identificara los conceptos que mas generaron confusión y aclarara las dudas que se presenten.
Actividad Se formaran equipos
en el grupo; a cada uno le corresponderá solo un TEMA de los estudiados en la unidad y se les pedirá que expongan los procesos utilizados para los mismos.
El facilitador aclarará dudas de las
Unidad: No. III MATERIA: MatemáticasCompetencia (s) Disciplinar (es):Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
SITUACIONES PROBLEMA.Resuelve ecuaciones lineales y no
lineales, y sistemas de ecuaciones
lineales por diferentes métodos
Resultado de Aprendizaje Propuesto (RAP): Resuelve o formula problemas, de su entorno u otros ámbitos, que pueden representarse mediante una ecuación lineal en una variable Reconoce o describe, mediante el lenguaje oral o escrito situaciones que pueden modelarse mediante sistemas de ecuaciones lineales. Determina el comportamiento de la gráfica de la función lineal de acuerdo al signo de la pendiente.
Tiempo Aproximado para Obtener el RAP: 30 Horas
Contenidos de Aprendizaje
Secuencia de Actividades
Evidencias de
Aprendizaje
Criterios de
EvaluaciónRecursos DidácticosDe Aprendizaje
(apertura, desarrollo, cierre)
De Enseñanza
(apertura, desarrollo, cierre)
Conceptuales(Saber conocer):
Propiedad de la igualdad.
Ecuaciones lineales con una incógnita.
Sistema y métodos de ecuaciones lineales con dos o más incógnitas.
Ecuaciones cuadrática.
APERTURA
Mediante una lluvia de ideas mencionan sus conocimientos sobre:
Ecuaciones lineales:Simplificación(quita
paréntesis, agrupa variables, realiza operaciones, etc)
Ecuaciones con decimales:Conversión de enteros a
fracciones y viceversa Productos con potencias
de 10 De manera individual
elaborar las graficas correspondientes a una ecuación lineal, de sistemas 2*2 de una solución, infinitas soluciones y ninguna solución
Mediante una lluvia de ideas expresar los conocimientos sobre la extracción de raíz cuadrada y las
APERTURA
Se elaboran las graficas de manera individual, después se comparten de manera expositiva por alumnos voluntarios y moderados por el docente
Se desarrolla la lluvia de ideas con la ayuda guiada del maestro
Se desarrolla la lluvia de ideas con la ayuda guiada del maestro
Después de haber contestado las preguntas de manera individual se desarrolla una lluvia de ideas con la ayuda guiada del maestro
. Utiliza la
relación matemática entre dos magnitudes, linealmente interdependientes, para calcular una de ellas a partir de la otra y realizar tabulaciones y graficas de funciones lineales.
Describe el comportamiento de las variables y los resultados obtenidos, al solucionar problemas de ecuaciones y funciones lineales.
Emplea propiedades
Trabaja en equipo
Participa en las actividades propuestas
Libreta limpia y completa
Realiza las investigaciones encomendadas
Entrega de reportes de actividades
Se comporta con respeto dentro y fuera del salón de clase
Portafolio de evidencias
Rubricas de
Pintarrón. Guía de
aprendizaje del alumno.
Fichas de actividades para el portafolio de evidencias.
Presentaciones power point
Internet Libro de texto Calculadora
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Actitudinales (Ser):
Compromiso
Respeto
Trabajo colaborativo
exposiciones. El facilitador identificara
los conceptos que mas generaron confusión y aclarara las dudas que se presenten.
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PLAN DE EVALUACIÓN GLOBAL DEL CURSO
(considerando los tres momentos: diagnóstica, formativa y sumativa)
Unidad No.
Evidencia Integradora de la Competencia Disciplinar
(Desempeño, conocimiento, producto)
Criterios de Evaluación Instrumentos de Evaluación
1
Elaborar un ensayo en donde se incluya Ideas y conceptos del lenguaje algebraico y su aplicación
Manejo del lenguaje algebraico Manejo e identifiquen expresiones
algebraicas. Portafolio de evidencias parcial
Rubrica para cada equipo con base en criterios y niveles de logro.
Cuestionario de conocimientos básicos de la unidad
2
Determinar las edades de los compañeros del salón mediante tasas, razones o proporciones.
Manejo de la suma, resta multiplicación y división algebraica
Habilidad para integrar o descomponer una expresión algebraica
Cuestionario individual Problema tipo por equipo
3 Mediante la manipulación de variables encontrar la grafica que represente la variación de temperaturas de un día
Manejo uso e interpretación de ecuaciones Hoja de verificación (tabulador) Resultados de Grafica en hoja milimétrica
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Bibliografía básica para consulta de los alumnos: Arriaga C. A., Benítez C., M, Ramírez C. L., Matemáticas I, Ed. Progreso. Durango, México 2011.
REFERENCIAS DOCUMENTALES
No. Título del Documento
Tipo Datos del Documento Clasificación
Libro Antología
Otro Autor (es) Editorial y año Básico Consulta
1 Matemáticas I Antonio Pulido Chiunti, Miguel Ángel Vélez Castillejos
Nueva Imagen, 2009
2 Matemáticas I Arturo Méndez Hinojosa, Juan Manuel Osorio Fernández
Santillana, 2009
3 Algebra Teresa Rojano, Eugenio Filloy Iberoamérica
4 Algebra Elena de Oteyza Pearson 2003
5 Aritmetica Aurelio Baldor Publicaciones Cultural, 1998
19
6 Algebra Aurelio Baldor Publicaciones Cultural, 1998
20
Páginas Electrónicas
Unidad No. Dirección Electrónica
Datos de la PáginaClasificación
Contenido Principal
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