VIBRACIONES LIBRES AMORTIGUADASEn anlisis vibratorio considerado hasta ahora no ha incluido el efecto de la friccin o el amortiguamiento del sistema y como resultado de ello, las soluciones obtenidas son solo una aproximacin cercana al movimiento real. Debido a que todas las vibraciones se disipan con el tiempo, la presencia de fuerzas amortiguadoras debe incluirse en el anlisis. Se dice que un sistema tiene amortiguamiento cuando posee elementos que disipan energa. Existen varios tipos de amortiguamiento: amortiguamiento viscoso, lo experimentan los cuerpos que se mueven con una velocidad moderada en el interior de fluidos; amortiguamiento de Coulomb, producido por el movimiento relativo de superficies secas; y el amortiguamiento estructural, es producido por la friccin interna del material elstico. En esta seccin nos dedicaremos nicamente al estudio del amortiguamiento viscoso.

QUE ES UN AMORTIGUADOR VISCOSO LINEAL?Este tipo de amortiguamiento se presenta en forma natural cuando sistemas mecnicos oscilan en el interior de un medio fluido. Tambin aparece en sistemas mecnicos utilizados para regular la vibracin. Una forma de representarlo es la mostrada en la figura (a) Este tipo de amortiguador est formado por un pistn el cual se mueve en el interior de un cilindro el cual contiene un fluido viscoso como el aceite. Al moverse el mbolo se opone el fluido el cual debe atravesar pequeos orificios practicados en el mbolo.

Representacin de un amortiguador (a)Para nuestro estudio vamos a utilizar los amortiguadores lineales, en este caso la fuerza de friccin debido al amortiguamiento es directamente proporcional a la velocidad lineal siendo la constante de proporcionalidad el llamado coeficiente de amortiguamiento (c). Esta fuerza se expresa Fv = cxLa presente frmula se ve representada en el grafico (b)VIBRACIONES LIBRES CON AMORTIGUAMIENTO VISCOSO.

El anlisis de vibraciones considerado hasta ahora no ha incluido los efectos de friccin o de amortiguamiento en el sistema, y en consecuencia, las soluciones obtenidas son solo aproximaciones del movimiento real.En muchos casos el amortiguamiento es atribuido a la resistencia creada por la sustancia, digamos agua, aceite o aire, en que vibra el sistema. Si el cuerpo se mueve lentamente atreves de la sustancia, la resistencia al movimiento es directamente proporcional a la rapidez del cuerpo. El tipo de fuerza desarrollada bajo esas condiciones se llama fuerza de amortiguamiento viscoso. La magnitud de esta fuerza es expresada por una ecuacin de la forma.F=cx*Donde: la constante c se llama coeficiente de amortiguamiento viscoso y tiene unidades de N*s/m o lb*s/pie.El movimiento vibratorio de un cuerpo o sistema con amortiguamiento viscoso puede ser caracterizado por el bloque y el resorte mostrados en la figura. El efecto de amortiguamiento es proporcionado mediante el amortiguador conectado al bloque en su lado derecho. El amortiguamiento ocurre cuando el pistn P se mueve a la derecha o a la izquierda dentro del cilindro cerrado. El cilindro contiene un fluido, y el movimiento del pistn se retarda ya que el fluido debe fluir alrededor o atraves de un pequeo orificio localizado en el pistn. Se supone que el amortiguador tiene un coeficiente c de amortiguamiento viscoso.Si el bloque es desplazado una distancia x desde su posicin de equilibrio, el diagrama de cuerpo libre resultante se muestra en la figura. Tanto la fuerza del resorte kx como la fuerza de amortiguamiento cx* se oponen al movimiento hacia delante del bloque, por lo que al aplicar la ecuacin de movimiento resulta. kx - cx* = mx**O bienMx** + cx* + kx = 0Esta ecuacin diferencial lineal homognea de segundo orden tiene soluciones de la forma: x = edonde: e es la base de los logaritmos naturales y es una consonante. El valor de ojo se puede obtener sustituyendo esta solucin en la ecuacin ojo lo cual resulta en:FALTAVIBRACIONES LIBRES AMORTIGUADAS El anlisis de las vibraciones libres no amortiguadores hecho en los aparatos anteriores solo es una idealizacin de sistemas reales, ya que no tiene en cuenta las perdidas de energa en los rozamientos. Una vez en movimiento, esos sistemas idealizados vibraran indefinidamente con amplitud constante. Sin embargo los sistemas reales pierden energa en los rozamientos y llegan a pararse a menos que exista una fuente de energa que los mantenga en marcha. Cuando la energa que pierda el sistema sea pequea, los resultados obtenidos en los aparatos anteriores estn a menudo de acuerdo con los sistemas reales, al menos durante intervalos de tiempo cortos, para intervalos de tiempo mas prolongados y cuando las perdidas de energa no sean pequeas, habr que incluir los efectos de las fuerzas de rozamiento.Existen varios tipos de fuerza de rozamiento que pueden robar energa mecnica de un sistema de vibracin. De entre las fuerzas de rozamiento mas comunes, podemos citar: el rozamiento fluido (tambin llamado fuerza de amortiguamiento viscoso),que aparecen cuando los cuerpos se mueven atraves d efluidos viscosos; el rozamiento seco( tambin llamado rozamiento coulumb), que aparece cuando un cuerpo se desliza sobre una superficie seca, y el rozamiento interno, que aparece cuando se deforma un cuerpo solido. El amortiguamiento debido al rozamiento fluido es muy corriente en la practica y este primer curso de Dinmica es el nico que vamos a considerar.- Amortiguador vsicoso lineal