vibraciones forzadas trabajo
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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EPERIMENTAL POLITECNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
UNEFA-APURE
PROFESOR: BACHILLERES:
CESAR VEREZUELA
CARRERA: INGENIERIA MECANICA JOSE MARTINEZ CI: 19.591.703
SECCION:07S8IMM_(B)
SAN FERNANDO DE APURE,ENERO,2011
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INDICE
PORTADA .1
INDICE...2
INTROOOODUCCION....3
ENERGIIA DISIPADA..4
COOOOEFICIENTE EQUIVALENTE DE AMORTIGUACION............9
VIBRACIONES PERMANENTES13
CONCLUSION...17
BIBLIOGRAFIA..18
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INTRODUCCION
Cuando un cuerpo que est vibrando se pone en contacto con otro, el
segundo cuerpo se ve forzado a vibrar con la misma frecuencia que el
original. Por ejemplo, si un diapasn es golpeado con un martillo y luego
se coloca su base contra la cubierta de una mesa de madera, la
intensidad del sonido se incrementar repentinamente. Cuando se separa
de la mesa el diapasn, la intensidad disminuye a su nivel original. Las
vibraciones de las partculas de la mesa en contacto con el diapasn se
llaman vibraciones forzadas.
La vibracin forzada es la vibrura o un sistema en respuesta a una fuerza
aplicada. Si el sistema es lineal, la vibracin estar a la misma frecuencia
que la fuerza pero si es no lineal, la vibracin ocurrir a otras frecuencias,
especialmente en los armnicos de la frecuencia forzada. La vibracin de
mquinas es una vibracin forzada, y las fuerzas son el resultado de
fenmenos como el desbalanceo y la desalineacin de partes rotativas y
fallas en rodamientos etc.
Ahora bien los tpicos como disipacin de energa, coeficiente de
amortiguamiento, vibraciones permanentes entre otros permite evaluar
estas circunstancias con mayor precisin y as versificar que el equipo
en estudio no presente dificultades y si la presenta corregirla para que su
operacin no se vea obstaculizada.
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Movimiento vibratorio o vibracin es la variacin o cambio de
configuracin de un sistema en relacin al tiempo, en torno a una posicin
de equilibrio estable, su caracterstica fundamental es que es peridico,
siendo frecuente el movimiento armnico simple, por lo que este
movimiento adquiere una singular importancia en los estudios vibratorios.
Los sistemas mecnicos al ser sometidos a la accin de fuerzas variables
con el tiempo, principalmente peridicas, responden variando sus estados
de equilibrio y, como consecuencia, presentan cambios de configuracin
que perturban su normal funcionamiento, presentan molestias al personal
que los maneja y acortan la vida til de los mecanismos.
Actualmente, el estudio y anlisis de las vibraciones mecnicas ha
adquirido gran importancia en la supervisin de los sistemas mecnicos,
sobre todo de elementos de tipo rotativo. Independientemente de los
planes de mantenimiento correctivo y preventivo, el plan de
mantenimiento predictivo se basa, principalmente, en el estudio de las
vibraciones mediante la instalacin de sensores que permiten detectar
vibraciones fuera de rango.
En general, se suponen vibraciones de pequea amplitud porque fuera de
ellas Dejan de tener validez la mayora de las hiptesis que se establecen
para su Estudio.
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Supongamos el sistema de la figura, formado por una masa principal m,
un elemento recuperador elstico de constante k y un dispositivo
amortiguador de Constante c.
Se consideran las siguientes hiptesis:
a) La masa tiene un guiado vertical, sin rozamiento, que permite
nicamente desplazamientos verticales, e impide otros desplazamientos y
giros.
b) El muelle tiene masa despreciable frente a la masa principal del
sistema y su fuerza recuperadora elstica es proporcional a su
deformacin.
c) El dispositivo amortiguador tiene sus masas mviles despreciables
frente a la masa principal del sistema y est basado en un rozamiento de
tipo viscoso, con fuerza de rozamiento opuesto a la velocidad y
proporcional a ella.
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d) El sistema se supone situado en el vaco.
La ecuacin del equilibrio dinmico permite establecer la ecuacin
diferencial del movimiento, MX' 'CX'KX F Siendo F la fuerza aplicada
directamente al sistema, -mx la fuerza de inercia, -cx la fuerza
amortiguadora de tipo viscoso y -kx la fuerza elstica, con las condiciones
m>0, c>0 y m>0.
DISIPACIN DE ENERGA
En contraste con el oscilador armnico simple, en el oscilador
amortiguado la energa no se mantiene constante. La energa del
oscilador amortiguado se transfiere gradual y continuamente al medio
resistivo y es disipada en forma de calor o de radiacin. La energa
disipada por unidad de tiempo (potencia disipada) ser proporcional al
cuadrado de la velocidad, por ser la fuerza de rozamiento ( f=-v) la
responsable de tal disipacin de energa, de modo que.
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Calcularemos ahora el valor de la energa que se disipa en cada
oscilacin. Escribiremos primero las expresiones correspondientes a la
elongacin y a la velocidad de la partcula oscilante
Donde hemos hecho =0, sin que por ello perdamos generalidad
en nuestras valoraciones. Obsrvese que el tiempo de relajacin efectivo
para la velocidad es el mismo que para la amplitud. Puesto que las
energas cintica y potencial viene dadas por
Tanto la energa cintica como la potencial son funcin del tiempo y
disminuyen conforme se completan ms y ms ciclos. Al calcular los
valores medios temporales de las energas cintica y potencial, esto es
y , podemos aceptar sacar fuera de los corchetes angulares
(que representan medias respecto al tiempo) el factor exp(-2t). Podemos
hacerlo, con razonable aproximacin, siempre que el amortiguamiento
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sea suficientemente dbil (T 1), ya que entonces la amplitud de la
oscilacin no cambia mucho en el transcurso de un ciclo. Nos aparecern
las medias (extendidas a un ciclo) de las funciones sen2t, cos2t y
sentcost; i.e.,
y las energas cintica y potencial promediadas en el tiempo de un ciclo
son:
Donde hemos puesto de manifiesto que el tiempo de relajacin efectivo
para la energa (cintica o potencial) es , o sea, la mitad del
correspondiente a la elongacin o a la velocidad.
La energa total almacenada en el oscilador va disminuyendo
gradualmente. Su Valor medio en un ciclo es:
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As pues, la energa decrece exponencialmente con el tiempo a un ritmo
doble que la amplitud o la velocidad. La disipacin media de potencia
viene dada por la variacin de la energa total del oscilador por unidad de
tiempo.
Hemos de tener muy presente que estamos observando el movimiento de
un oscilador amortiguado a lo largo de muchos ciclos de su movimiento y
que esas expresiones corresponden a las energas medias en un ciclo,
expresadas en el instante t. Como la energa se va disipando, es de
esperar que dichos valores medios (en un ciclo) vayan disminuyendo
Segn se vayan completando ms ciclos.
FACTOR DE CALIDAD
Es frecuente caracterizar un sistema oscilante por su Q o factor de
calidad. El factor de calidad de un sistema oscilante se define como 2
veces la razn entre la energa almacenada y la disipada por ciclo. Esto
es:
Obsrvese que Q carece de dimensiones. En el caso de que el
amortiguamiento sea muy dbil, tenemos.
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Y vemos que Q es una buena medida de la falta de amortiguamiento.
Valores de Q(o de 0) altos representan un amortiguamiento muy dbil.
Recordemos que es el tiempo de relajacin correspondiente a la
energa; durante ese tiempo, el osciladorrealiza
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AMORTIGUAMIENTO CRTICO
Si el amortiguamiento del oscilador aumenta suficientemente, puede
llegar a ser =0 (i.e., =1); entonces, de acuerdo con la definicin:
De la frecuencia angular de las oscilaciones amortiguadas ser =0.
Evidentemente, en estas condiciones no hay oscilaciones (ya que el
periodo de las mismas sera infinito) y el oscilador regresar a la posicin
de equilibrio sin rebasarla o, a lo ms, rebasndola una sola vez. La
condicin de =0 se conoce con el nombre de amortiguamiento crtico
del oscilador; i.e., se ha alcanzado un valor crtico para el
amortiguamiento en el que las oscilaciones desaparecen.
En el caso de que =0, es obvio que la ecuacin:
NO representar una solucin general de la Ec. Dif. Del movimiento del
oscilador amortiguado:
Cuando =0, la solucin de la ec. Dif. Es de la forma:
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Para unas determinadas condiciones inciales, un oscilador con
amortiguamiento crtico se aproxima ms rpidamente la posicin de
equilibrio que uno sobreamortiguado o infraamortiguado. Este hecho es
muy importante cuando se disean ciertos mecanismos oscilantes (un
galvanmetro, por ejemplo) en los que se desea que el mecanismo
regrese suave y rpidamente a su posicin de equilibrio. Como otro
ejemplo de sistema con amortiguamiento crtico o casi-crtico citaremos el
sistema de suspensin de un vehculo automvil; esto puede
comprobarse empujando hacia abajo la parte delantera o trasera de un
automvil (a fin de comprimir los amortiguadores) y observando que se
producen una o dos oscilaciones antes de que el sistema quede en
reposo.
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VRIBRACIONES PERMANENTES
Las oscilaciones permanentes se caracterizan por la aplicacin en forma
peridica de fuerzas en fase con el efecto de la ltima fuerza aplicada.
Inicialmente, en nuestro anlisis de los lazos realimentados de control, no
entraremos en la demostracin de porqu los lazos oscilan, sino que
daremos por sentado que las oscilaciones existen y trataremos de
estudiar su comportamiento. Para hacer que una pelota salte, se la debe
golpear repetidamente en el tiempo correcto, de otro modo dejar de
hacerlo. Para hacer rebotar la pelota con la misma intensidad ser
necesario golpearla con la fase correcta. Si es golpeada con un desfasaje
distinto de 360, el perodo de oscilacin cambiar. Para mantener el
perodo de oscilacin constante en un lazo de control, la seal sinusoidal
que recorre el mismo deber tener un desfasaje de 360. La
realimentacin negativa como tal, introduce un desfasaje de 180, de
manera que para el caso en que el lazo deba oscilar en forma
permanente, todos los elementos que participan del mismo debern
contribuir con un desfasaje adicional de 180.
Todo lazo de control dispone de un periodo caracterstico al cual oscila y
es denominado perodo natural. Cualquier perturbacin que contenga
componentes cercanas al perodo y estn dadas las condiciones de
oscilacin, har que el lazo oscile a su perodo natural.
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El perodo natural de cualquier lazo de control, depende de la
combinacin de los elementos dinmicos que posee el lazo. El desfasaje
que producen los distintos elementos dinmicos, vara con el perodo de
la seal sinusoidal que la atraviesa. Solo cuando la seal tiene un perodo
coincidente con el perodo natural, el desfasaje que aportan todos los
elementos dinmicos del lazo ser de 180.
Podemos decir entonces que:
a) si los elementos dinmicos que integran el lazo de control son
conocidos, podremos determinar el perodo natural.
b) Si no se conocen los electos dinmicos, podremos determinarlos
midiendo el perodo natural.
Que los elementos del lazo produzcan en conjunto un desfasaje de 180,
es condicin necesaria pero no suficiente para que las oscilaciones sean
mantenidas. Recordemos que para que una pelota mantenga su rebote
debe ser golpeada repetidamente en fase y con la misma intensidad. Esto
ltimo significa para un lazo de control que la ganancia de lazo abierto
(producto de las ganancias de todos los elementos que componen el lazo)
debe ser igual a la unidad.
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Puede demostrarse que la respuesta a una entrada sinusoidal
De un bloque cuya funcin de transferencia G(s) es lineal es
La ganancia se define como:
El desfasaje se define como:
De este modo se puede expresar la funcin de trasferencia de lazo
cerrado en funcin de las ganancias del proceso y del controlador, siendo
la ganancia de lazo cerrado:
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Luego, la ganancia de lazo abierto es:
Resumiendo, las condiciones que los elementos de un lazo de control
deben reunir en conjunto, para que el sistema oscile en forma permanente
son:
a) Desfasaje de 180
b) Ganancia de lazo abierto igual a la unidad
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CONCLUSION
En las vibraciones forzadas son aquellas que La vibracin de unas
mquinas son fuerzas y dan como resultado de fenmenos como el
desbalanceo y la desalineacin de partes rotativas y fallas en rodamientos
etc.
As que para regular su funcionamiento de una maquina es de vital
importancia controlar variables que me permitan controlar su
funcionamiento en perfectas condiciones sin perturbaciones que pongan
en peligro su funcionamiento.
En fin controlar variables como disipacin de calor coeficiente de
seguridad de amortiguamiento las vibraciones permanentes entre otras
variables vibratorias permitirn garantizar que el equipo este bajo
condiciones operativas perfectas.
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BIBLIOGRAFIA
Glen write.2010 Introduccin a las vibraciones AZIMA DLI
EDIIITOORIAL LIMUSA impreso en Mxico
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