VERDAD, TAUTOLOGfA Y VERIFICACI6NEN EL TRACTATUS DE WITTGENSTEIN

Estoy de acuerdo en gran parte con la afirmaci6n de que la doctrina de unfil6sofo sobre la verdad es fundamental a toda su obra. Pero quisiera rna,tizar esta afirmaci6n afiadiendo que es verdadera s610 si se tiene el cuidadode no sacar fuera de contexto esa definici6n de verdad y sus respectivos co-rolarios. En realidad, el contexto es doble: en primer lugar existe ese con-junto de proposiciones acerca dellenguaje, acerca de procesos mentales y acer,ca de la naturaleza de las cosas, en el que debe basarse cualquier considera-ci6n acerca de la verdad; y, en segundo lugar, existen las consecuencias quese siguen, directa 0 indirectamente, del criterio de verdad --en otras palabras,10 que constituiria 0 deberia constituir, el resto del sistema filos6fico. Por,que la afirmaci6n de 10 que sea la verdad sin duda debe ser importante paraayudar a determinar cuales proposiciones subsecuentes seran verdaderas, auncuando no puedan deducirse estrictamente de ella.

Por consiguiente, la exposici6n de la filosofia de Wittgenstein -por 10men os en la medida en que esa filosofia, 0 gran parte de ella, esta contenidaen su primera obra, eI Tractatus Logico-Philosophicus 1_ debe considerarcomo fundamental su version de la verdad, no porque se trate de un sistemafilos6fico muy peculiar, sino porque comparte con todos los otros sistemas eIsiguiente rasgo, a saber, que no se puede operar sin un criterio que permitaseleccionar las proposiciones verdaderas de las proposiciones falsas. El siste-ma de Wittgenstein -10 seguire llamando asi por conveniencia, aun cuandoseria mas propio decir que es eI esquema para un sistema- contiene un enun,ciado acerca de la naturaleza de la verdad, en realidad una especie de enuncia-do doble acerca de las naturalezas gemelas de la verdad, y de acuerdo conesto' se llevan a cabo much as observaciones expositivas relativas a la natura-leza general de las proposiciones de la matematica, de la 16gica y de los H,mites dentro de los cuales se aplica la 16gica y fuera de los cuales no seaplica.s

Debemos, pues, comenzar ahora con la discusi6n de esta norma basicapara su filosofia, que ocupara en gran medida la primera parte de este ar-ticulo. Por otro lado, aun cuando expondre a Witt~nstein con la mayorsimpatia, me reservo el derecho de atacar aquellas partes de su doctrina· queme parecen poco convincentes, incompletas 0 claramente inconsistentes con

1 London: Kegan, Paul, Trench, and 'Trubner, 1922.2 Como sabe todo lector del T'ractatus, estas observaciones estan agrupadas en forma

de notas supra y subordinadas, asi, 1., 1.1, etc. Los temas que acabo de enumerar empiezanen 3.2, 6.2, 6.1 Y 5.61 respectivamente.

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VERDAD, TAUTOLOGfA Y VERIFlCACI6N 123

otras partes del Tractatus. (Concedo que no serta un error seiialar que el.Tractatus no siempre es textualmente compatible con sus obras posteriores-The Blue and Brown Books, Philosophical Investigations, Remarks on theFoundation of Mathematics.) Pero la inconsistencia no es realmente un argu-mento en contra de una idea considerada por sl sola, y es esta idea indivi-dual la que debe tratar de refutarse primero. Por consiguiente, en generalIimitare mis objeciones a expresiones individuales y dejare para otra ocasionel trabajo de desmantelar el Tractatus qua Iibro.

Hechos y necesidad

El contexto en que se plantea la doctrina de la verdad de Wittgenstein esel de un breve esquema de la ontologia del universo entero 0 mundo -dieWelt. Este es un mundo de hechos, yes el mismo una totalidad de hechos.Si leemos adecuadamente el Tractatus, vemos que un hecho (Sachverhalt 0,

a veces, cuando es complejo y derivado, Tatsache) existe en una especie depresente instantaneo y continuo, el filo de un cuchillo entre hechos que fue-ron y hechos que seran: el mundo es, basicamente, una capa conternporaneade actualidad que incluye a todos los hechos. Es posible salirse de este mundoinstantaneo --cognoscitivamente- recurriendo a una ley causal. Una leycausal semejante 3 relaciona hechos que existen ahora con aquellos que pro-bablemente existiran, y estos simplemente son partes subsecuentes del mismoproceso. Notese que todos los hechos contemporaneos -los hechos de mimundo presente-- son completamente independientes, de manera tal que esposible cualquier seleccion de ellos; y cualquier relaci6n de un hecho conotro subsecuente es solo probable y la ley que los relaciona no es un vinculoirrompible.

De ninguna otra manera pod emos salirnos de nuestro mundo presente,esto es, no podemos descansar en la eternidad, atandonos, como querria Pla.ton, al conocimiento de ideas inmutables, del alma, de Dios 0 de alguntipo de res [ixae et eternae. Podemos vivir en la eternidad solo en el sentidode Iorzarnos a vivir en una especie de presente perpetuo. Cuando muramos,

, este mundo -el mundo-- cesa por completo (6.431). De esta manera, tempora-lidad y eternidad inhieren ambos en el presente y solo son aspectos diferentesde el. De esto se seguiria que la necesidad, si en realidad hubiese tal cosa,deberia de alguna manera surgir de la contingencia de este mundo. Por 10 de-mas es verdad que todo el esfuerzo de Wittgenstein en el Tracta:tus esta diri,gido a dar cuenta de la necesidad en cuanto reflejada en este mundo y a lavez opuesta a el, Wittgenstein desarrolla su teoria de la verdad al intentarconciliar la .necesidad en cuanto reflejada· en este nuestro mundo dudoso,

3 Una ley causal puede tam bien llamarse mecanica, por la sencilla raz6n de que enel Tractatus todo 10 que no es mecanico esta fuera del cambio y de la facticidad.

124 GEORGE KIMBALL PLOCHMANN

azarosamente dispuesto, y la necesidad en cuanto separada de todo este con-junto de hechos.

Una concepcion semejante del mundo esta destinada a tener una fuertein£luencia sobre las concepciones acerca de la verdad sostenidas por Wittgen-stein. Un mundo que es temporal en su sentido facrico, pero eternamentetemporal si podemos salimos de el y verlo como un proceso, dificilmente esel lugar en que esperariamos encontrar proposiciones significativas, proposi,ciones verdaderas sinteticas a priori en el sentido kantiano. Tampoco es esteel tipo de mundo en el que podriamos encontrar, como 10 intentaria Platon,proposiciones de una comprehensividad y profundidad crecientes, que a suvez falsifiquen y verifiquen a las anteriores proposiciones de una secuenciadialectica; una proposicion simple (elemental) sera para Wittgenstein ver-dadera respecto de un hecho entre la multitud de hechos que constituyen elmundo, 0 no 10 sera. En otras palabras, se ha construido el escenario parauna teorfa sobre proposiciones limitadas y sobre su enlace espedfico con loshechos que describen --esto es, reflejandolos=-, sin ninguna interrelaci6n dia.lectica entre ellas que las volviera mas verdaderas por ser mas inclusivas, pro-fundas y pertinentes,+

Deducibilidad y verdad

Para reconocer (erkennen) si una proposicion es verdadera la comparamoscon la actualidad (2.223). Esta actualidad no es, desde luego, un mundo 0

region del mundo borrosa, sino un hecho espedfico, ese hecho que la propO-sici6n intenta inmediatamente reflejar. Sin embargo, en sf misma la verdades una propiedad de la proposicion, no del hecho actual, ni siquiera de larelaci6n entre el hecho y la proposicion. Desaparecen la "verdad de las cosas"y "la adecuacion de cosa y entendimiento" 6 de Santo Tomas de Aquino, y 10

que queda es una simple caracterfstica de la proposici6n en cuanto tal, no encuanto concebida. Estoy seguro de que esta es la razon que le permite aWittgenstein manipular los valores de verdad de las proposiciones indepen-dienternente de su contenido, de manera tal que muestren cuales otros posi,bles valores de verdad pueden atribufrsele, contingente 0 necesariamente, a

4 Tengo aqui en mente ejemplos de dialectica tales como la RepUblica de Plat6n. Laconcepci6n de la justicia se profundiza constantemente por medio de reformulaciones quesucesivamente la Ilevan de una simple medida que regula las acciones human as a un orde-namiento de las partes del alma. Existe un paralelo importante entre esta secuenda yaquella del principio de Temor y Temblor de Kierkegaard, en la que el autor exponevarias versiones de la historia de Abraham, cada una mas iluminadora que la otra, peroninguna realmente iluminadora sin todas las demas. A Wittgenstein se le ha Hamado enocasiones "tragico", "romantico", etc., comparandolo con Kierkegaard y Nietzsche; peropodemos decir con seguridad que elIos no 10 habrian aceptado si hubiesen examinado suteoria de la verdad.

5 Disputed Questions on Truth, Q. I arts. 1, 2.

VERDAD, TAUTOLOGtA Y VERIFICACI6N 125

sus componentes." Tambien le es posible sefialar que la suma total de lasmanipulaciones (0 de sus resultados, para decirlo de manera diferente) pue-de ser una expresi6n del caracter de todo lenguaje posible, por tanto delmundo en su totalidad.

Ahora bien, Wittgenstein hace algunas salvedades fuertes cuando afirmaque la proposici6n se compara con la actualidad para descubrir su valor deverdad.

1) No podemos deducir la verdad de una proposici6n elemental de otraproposicion elemental (5.134). Esto se sigue de 10 que ya dijimos acerca dela independencia de los hechos.

2) No podemos deducir la verdad de una proposici6n elemental a partirde una proposici6n compleja de la cual ella es un constituyente, salvo unao dos excepciones aparentes. Por tanto, la proposici6n p es deducible de laproposicion (p. q) asumida como verdadera; pero en realidad (p. q) seasume asi solo de manera arbitraria -epistemo16gicamente es completamentecontingente, y la deducci6n estricta a partir de ella no le conferiria a p masque la misma contingencia. Por otro lado, toda la f6rmula (p. q) ) p, esuna tautologia, una proposicion necesaria que nada en el mundo podria Ial..'sificar (4-461).

3) No podemos deducir la verdad necesaria de una proposicion compues-ta a partir de una proposici6n elemental, salvo, nuevamente, una 0 dos excep-ciones aparentes. Entonces, a partir de p podemos afirmar (P v q), etc.; pero,ciertamente, p es a 10 mas solo una proposicion contingente cuya probabilidades 1:2.

4) Finalmente, la deducibilidad de la verdad de un compuesto es abiertay solo en unos cuantos casos puede inferirse con certeza. La deducibilidadde 'todos los compuestos a partir de la contradiccion p . '-"' p sin duda es via-ble, pero es un caso trivial,"

6 Convendda aclarar la traducci6n de algunas palabras alemanas: casi no existe ningunproblema en la traducci6n de las palabras pertinentes a este tema. Wahrheit se traduceuniversalmente como "verdad", Ealschheit como "falsedad", y unicamente tenemos quetener cuidado cuando encontramos la palabra richtig que, para ser precisos, deberia tradu-cirse por "correcto", aunque de hecho "verdadero" serfa igualmente satisfactorio. Asimis-mo, wahr es "verdadero", Wahrheitsargument es "argumento de verdad", Wahrheitsbegriffy Wahrheitsbedingung son "concepto de verdad" y "condici6n de verdad" respectivamente.Wahrheitsiunktion es un termino muy importante, del tipo que se llama usualmente "tee-nico" en Wittgenstein, y cuya traducci6n exacta es "funci6n de verdad". Wahrheitsmoglich-keiten y Wahrheitswert son "posibilidades de verdad" y "valor de verdad".

7 Si damos a la proposici6n p los valores sucesivos V F V F, Y a q los valores V V F F,entonces podemos decir que una posible combinaci6n verdadera (por tanto una inferen-cia valida) resulta en todos los casos en que el valor de p es v y el de q es F.

Esto significa que de una proposicion contradictoria, cuyos valores son por definici6nF F F F, no podrfa obtenerse nunca un valor V cuando los valores correspondientes de algunaotra proposici6n son falsos. Por 10 tanto, cualquier proposici6n (cuyos constituyentes ele-mentales son los mismos que los contradictorios) debe seguirse de aquella "proposici6n"(F F F F). El caso mas trivial serfa (F F F F) J (F F F F), pero tambien podemos decir

126 GEORGE KIMBALL PLOCH MANN

A partir de estos cuatro puntos vernos que en una logica de las proposi,ciones element ales, la verdad no es como una corriente de electricidad quepuede transmitirse de la una a la otra tan pronto como se establecen las co-nexiones adecuadas. Al igual que la progresiva comprehensibilidad plat6nica,tam poco la deducibilidad lineal puede considerarse como el principio creadorde la verdad. Y pienso que es obvio que cualquier explicaci6n pragmaticacom un, que transforma la verdad en la eficacia practica de una idea, es extra-fia al pensamiento de Wittgenstein.

La verdad es mas bien la correspondencia de la proposici6n con un hechounico, aunque no de una. manera simple. Las partes del hecho, que no sonhechos mas pequefios, sino objetos, corresponden a las partes de una propo-sici6n, que no son proposiciones "mas pequefias", esto es, mas individuales,sino que son nombres. La articulaci6n de los nombres debe de alguna ma,nera corresponder a la conexi6n de los objetos con el hecho, hasta el pun toincluso de tener exactamente el mismo numero para cada uno. Asl, la verdado la falsedad seran internas a la proposici6n en su aspecto estructural. Perolejos de ser esto una afirmaci6n de que toda proposici6n verdadera esta auto-garantizada en su verdad, sabemos que 5610 podemos juzgar la verdad salien,donos de la proposici6n para compararla con el hecho que representa. Porotro lado -y esta condici6n es importante- si se sabe, por haber hecho com-paraciones, que una proposici6n dada es verdadera, se sabe, por 10 menos enbase a fundamentos logico.Iilosoficos, algo minimo acerca de la estructura yforma de la proposici6n. Ast, en "La rosa es roja" (que facilmente podriano ser una proposicion elemental segun los criterios de Wittgenstein,s peroque de todas maneras servira para nuestro proposito), "rosa" y "rojo" sonambos nombres de objetos que tienen una relaci6n l6gica entre ellos, dejandoa un lado si podria 0 no decirse que en el espacio 10 rojo est a unido Hsica,mente a una rosa. Esta proposici6n es verdadera debido a una ordenaci6n16gica de sus partes, las cuales, a su vez, no son puramente 16gicas, esto es,no son puramente formales. No es verdadera debido a la mera existencia delos objetos rosa y rojo, que es algo que esta mas alla de la l6gica. Mas aun,como la l6gica unicamente concede la posible pertenencia de 10 rojo a la rosa,dejandose la inherencia actual para el nivel del heeho, debe seguirse que cual,quier proposici6n que afirma esto perteneee al nivel del hecho, asi como

(F F F F») (V F V F), por ejemplo (p . _p) ) p 0 (F F F F) .) (F V F V), (P • _p ) _P).Sin embargo seria un error pensar que esto implica alguna "riqueza" dialectlca especial, de laeual pueden deducirse "nuevas" verdades (0 falsedades). EI ideal de Leibniz no se cumpie aqui.

8 Mucho se ha diseutido en la literatura filosOfica acerea de 10 que es una proposici6nelemental. Es realmente simple, esto es, no puede contener ninguna eoneetiva 16gica, notiene referencia a ninguna totalidad, de tal manera que "algunos" y "todos" no estanincluidos en ella. Aparte de esto, 10 que esta en duda es el tipo: quiza se refieran a simplespereeptuales - "Esto es rojo" _ quiza no.

VERDAD, T AUTOLOG1A Y VERIFlCACI6N 127tarnbien que cualquier proposicion que afirma esta pertenencia podria serfalsa como podrfa tambien ser verdadera.

Hasta ahora hemos distinguido cinco cosas:1) Los puros objetos, cuya universalidad 0 particularidad no especifica

Wittgenstein, y que en efecto no necesita especificarse;2) Las conexiones de los objetos en parejas (llamados hechos), que sur-

gen de la naturaleza inherente de los objetos, pero que sin embargo solo esun conjunto de posibilidades; 9

3) La conexion actual (en este caso frente a mi) de dos objetos. Esto sebasa en leyes fisicas que efectuan la seleccion de las actualidades, aunquees posible que estas leyes solo operen de manera probabilista.

4) El hecho como delimitado por la proposicion. En un sentido, este escompleto, individual y actual;

5) La proposicion misma. Para nuestro proposito presente tambien pue.de concebirse como una actualidad e individualidad, aunque esto poco agre,ga al punto en cuestion.

Podemos resumir las relaciones que guardan estos cinco puntos entre sidefiniendo una pro-posicion elemental verdadera como una proposicion cuyocontenido refleja un hecho cuya posibilidad se determina por los objetos quela componen y cuya actualidad es dada, en primer lugar, por las leyes de lamecanlca (leyes causales) que reunen a estos objetos y, en segundo lugar,por la proposicion que Ie confiere al hecho esta materialidad, esta delimita.cion y esta actualidad. Un hecho es, por tanto, el lugar de reunion de obje.tos y proposiciones, aun cuando una proposicion es una imagen y, por consi.guiente, ella misma es un hecho. No puede haber hechos falsos, pero debidoa que es posible que los objetos, las leyes y las proposiciones no armonicenentre sl, puede haber proposiciones falsas y hechos negativos. Un hecho nega-tivo no es un no-ser absoluto, esencial, sino una otreidad con respecto a 10 queafirma una proposicion que es el caso, el cual, al compararlo, resulta false.

Quisiera decir un par de cosas en relacion con este asunto de la verdadde las proposiciones, En primer lugar, tenemos que darnos cuenta de que unnombre es en realidad un limite del proceso predicativo, y de que al profe.rirlo todo nombre adquiere la caracteristica de una afirmacion por muchoque queramos evitarlo. Quiero decir que "Fuego" es un nombre, pero tam-bien es la ejemplificacion de una proposicion. De la misma forma, "Edgardo"oculta una proposicion, desde luego no claramente simbolizable como tal,pero que sin embargo esta alli, De manera algo parecida, la proposicion ele.mental, aun siendo muy simple en la teoria logica, esta cargada, al concebirse

9 Nos quitarfa demasiado espacio probar que para Wittgenstein un objeto es perfec-tamente simple, pero que, con s610 nombrarlo, tiende a formar parte de un hecho, y deahi que tenga cierta conexi6n en su aislamiento. Un objeto es como la libra de carnede Shylock: puede ser exactamente una libra, pero al cortarla, no puede separarse de lasangre.

128 GEORGE KIMBALL PLOCHMANN

y proferirse, de tonos de afirmaci6n, negaci6n, etc., que la transforman, demanera 'casi imperceptible, en un compuesto. (Podemos asi decir que "Aquiesta un obelisco" conlleva, vagamente, otras proposiciones tales como "Aqul hayalgo", etc., etc.)

De manera anal6gica: el nombre es a la proposici6n elemental 10 que laproposicion elemental al compuesto. Toda expresi6n tiende a perder su sim,plicidad original y ganar en complejidad. Lo que quiero sefialar es que paraWittgenstein la naturaleza de la forma 16gica exige que cuando intentamosapresar un simple, este inevitablemente se transforma, debido en parte a esteacto mismo de aprehensi6n, en algo que contiene su naturalza original comouna parte. Ahora bien, si el nombre significa, se refiere a (bedeutet) un ob.jeto, y si el objeto es mera posibilidad en relaci6n al hecho del que poste,riormente forman! parte, entonces pareceria razonable que el nombre estu,viese apresado entre la posibilidad y la actualidad; y una proposici6n simple,debido a que consiste de nombres, estaria apresada de manera similar. Laesencia de una proposici6n es enmarcar un hecho actual; pero no puede evi-tar la vaguedad de la combinatoriedad de los objetos que constituyen el he-cho. Debemos tener cuidado, sin embargo, en no caer en el error de pensarque un nombre posiblemente nombra un cierto objeto dado, 0 que un nom-bre es el nombre de un objeto que es posible -un objeto que podria ser-o que un nombre nombre a la posibilidad en general. No, el nombre nombraun objeto, pero su dependencia (redproca) es inherente a la independencia delobjeto, y esta s610 se actualiza en un hecho. En un sentido, la proposicionse divide en nombres, de la misma manera en que podemos concentramos enuna rueda, en el diferencial 0 en el motor de un coche, no en el todo, auncuando ser efectivamente un coche es ser un coche completo.

Existe un segundo pun to. La verdad de una proposici6n verdadera, ensu nivel original de simplicidad, cuando mas es una especie de verdad pro-visional, pues no existe otro medio, ya sea dentro 0 fuera de la proposicion,de garantizar que al describir un hecho estemos describiendo s6lo a ese he-cho de una manera exacta y exc1usiva, y de que este hecho debe tomarsecomo completamente actual.w Esto es suficiente para los prop6sitos de lacomunicaci6n ordinaria, es la actualidad acerca de la cual queremos informa.ci6n, y nuestras "estipulaciones tacitas", 0 ajustes, disimulan esta ambigiiedadque se encuentra en la naturaleza de la proposicion (4.002).

10 Es obvio que la mera proposici6n "Esta es mi cigarrera" es enteramente insuficientepara establecer que ella misma se refiere a una cigarrera individual. Las expresiones"esto" y "rni" son de las expresiones mas generales del lenguaje --a menos que agregue-mos que la proposicion fue proferida en un lugar especffico por una persona particular.Pero ciertamente esto es proferir ya otras dos proposiciones. Y si decimos que seiialar,etc., es parte necesaria de la indicaci6n de que objeto sea y de quien sea la cigarrera, nossituamos inmediatamente fuera del limite de 10 que comunmente se entiende por len-guaje,

VERDAD, TAUTOLOG1A Y VERlFICAClON

Y hay un tercer punto. Las partes (nombres) de la proposici6n y las delhecho descrito solo pueden ser correspondientes, no identicas. Esto signi,fica que es posible, no cierto, que la proposicion sea verdadera, y esta es untipo de posibilidad que se da ademas de Ia amplitud adicional que Ia gene-ralidad Ie proporciona a una proposicion en cuanto verdadera respecto deeste hecho 0 c1asesde hechos similares -una clase que puede tener un solomiembro 0 ninguno. Podemos decir entonces que la posibilidad implicadaen una proposicion verdadera es 10 que Ie otorga su caracter de proposicionnueva, 10 que Ie otorga sentido (esto es, el que seiiale este hecho enIugar deaquel), su logicidad y, por tanto, su capacidad de formar parte de un sistemade inferencias.

Expresemos esto de una manera mas clara. Una imagen (Bild) de cual,quier tipo comparte con las proposiciones algunas de estas caracterlsticas,pero no otras. Por consiguiente uria imagen carece de novedad en el sentidode que uno no la construye necesariamente a partir de partes intercambiablescomo 10 haria con una proposicion (4.03). Wittgenstein no dice explicita,mente que una imagen tiene sentido (Sinn), aun cuando no existe ningunarazon para que no 10 tuviera, pues para que una imagen intente siquiera in-dicar a un individuo debe tener sentido. Ahora bien, la logica pura es paraWittgenstein pura posibilidad, la capacidad de ejemplificarse a traves delencadenamiento de objetos en hechos. En consecuencia, Ia posibilidad de unaproposicion, esto es, el hecho de que pueda ejemplificarse y que inclusive pue-da ejemplificarse con mas de un hecho de una clase de hechos similares, es 10que se entiende cuando se afirma que es una proposicion 16gica; 0 sea, unaproposicion de la 16gica, que no solo tiene una forma que le confiere la logica,sino que versa sobre alguna parte de la logica. Asi una proposicion logica esaquella construida en base a la forma logica, que es completamente indeter.minada, una proposicion cuya estructura (0 sea, la multiplicidad matematicade las partes) 11 patentiza, por asi decirlo, las posibilidades implicitas en esta

m Mucho se ha discutido la afinnaci6n de Wittgenstein (4.04)de que una proposici6ntiene tantas partes como el heche que refleja. "Juan golpea a Pedro" tiene cuatro partes siconstruimos la frase asi, pero esto parece un accidente lingiiistico; podriamos decir demanera equivalente "Juan esta golpeando a Pedro" y ahora es dificil hacer la cuenta. 0podria ser tambien que en un Ienguaje extranjero se necesitaran dos 0 seis palabras paraafirmar este mismo hecho. Mas aun, no hay forma establecida de contar el numero de"objetos" en un hecho, Juan y Pedro se consideran usualmente como objetos separados,aun cuando son compuestos incluyendo hasta sus atomos y electrones. "Golpea" -<es estodistinto de Juan? Sf, porque Juan no esta siempre golpeando; no, porque esta es meramenteuna forma en la que Juan esta existiendo, existe como cosa golpeante. Y existen otras con-cepciones que asumen que Juan y Pedro no son realmente objetos separados -que su in-dividualidad es absorbida por una unidad mayor de la cual participan ambos. Creo queWittgenstein nunca mantuvo esta ultima opinion, pero no sabemos cual fue exactamentesu posici6n frente a las otras, por 10 menos en base al texto del T'ractatus.

Incidentalmente, escogimos "Juan golpea a Pedro" como ejemplo de una acci6n com-pletamente patente, faeilmenre ilustrable por medio de un dibujo y quiza separable encuatro partes. Pero "Juan es alto", "Juan es sabio" 0 "juan esta aqui unicamente

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forma. Logica pura, en efecto, significa, por razones que dejaremos mejor paraotra discusion, pura capacidad de inferir; y podemos asumir que, en tanto queuna proposicion es Iogica, puede colocarseen una cadena de inferencias. Todaslas inferencias, en el sentido wittgensteiniano de la palabra, son proposicioneslogicas, aun cuando frecuentemente son muy complicadas, y esto significa queestas inferencias sedan validas aun cuando no existiera .ningun mundo al cualpudieran corresponder en algun sentido. Llegamos, por tanto, a un resultadopeculiar, que explicaremos con mayor detalle mas adelante: aun cuando co-mencemos con la mas simple de las proposiciones fdcticas y las distingamosclaramente de todas las proposiciones logicas, al final descubrimos que la 10-gica esta por igual en la base de todas ellas, sin que importe el poco 0 muchocontenido material que tengan. Es bastante parecido a una botella llena deagua en la que se introduce otra sustancia, digamos azucar, La densidad delagua, debido a que se trata de una .propiedad intensiva, no cambia por muchoque se altere la densidad de la solucion, el color 0 el sabor.

Tipos de verdad

No existe en Wittgenstein ninguna verdad en virtud de la cual todas lasotras verdades sean verdaderas. (Esta observacion, considerada como un resu-men, no es una verdad en virtud de la cual otras proposiciones verdaderassean verdaderas, sean las proposiciones en el libro de Wittgenstein 0 las pro-posiciones que describe y permite su escrito. La observacion no otorga verdad,sino unicamente especifica que no se da una cierta condicion para las proposi-ciones verdaderas.) Debido a que esto es as! en el T'ractatus, ello significa quetoda proposicion tendra, por as! decirlo, que buscar por sf misma, que recogersu propia verdad. En general existen tres tipos de proposiciones explicitamentedescritas en el libro: la proposicion elemental (Elementarsatz), p, la proposi-cion compuesta (a la que Wittgenstein simplemente le da el nombre generalSatz) , p ) q, etc., y la proposicion tautologica, p v _p, etc. (La proposicioncontradictoria, p .-r. se relaciona con la proposicion tautologica de maneramuy semejante a la de _p con P). Se plantea, ahora, la pregunta acerca de si elmismo tipo de verdad se aplica de manera indistinta a los tres tipos de pro-posicion.

Puesto que toda proposicion es logica, sera verdadera solo si se cumplenciertas condiciones logicas. Debe ser de una forma tal que el todo este im,plicado por el caracter esencial de las partes -las combinaciones permisiblesde un simbolo se han proporcionado como potencialidades tan pronto se in-troduce el simbolo (5-452). Si se cumplen los requisitos, entonces la propO-sicion es verdadera en un cierto sentido laxo, simplemente porque es una

hoy" _ ,quien dibujaria esto, quien podria hacer una separacion ontol6gica del predi-cado y el sujeto?

VERDAD, T AUTOLOGIA Y VERIFICACI6N

imagen completa de uno u otro hecho. Pero aun cuando esta vaguedad puedeperdonarse desde el punto de vista puramente logico, es insuficiente para ladescripcion determinada del hecho, el cual es un agregado logico factico res-pecto del primer tipo de logica, la pura. Por esta raz6n podemos decir que,en cuanto descripci6n, cada proposicion puede y debe tener una estructurasimilar a aquello de 10 que pretende ser la descripci6n exacta. Esta estruc-tura --en la proposici6n- es su materia. Hasta aqui por 10 que toea a lasproposiciones elementales.

Veamos ahora las proposiciones, Siitze. El Satz tipico es una funci6n deverdad de las proposiciones elementales constituyentes y no puede ser verda-dera si todos los otros constituyentes son falsos. (Una funci6n de verdad esuna aplicaci6n de valores arbitrarios T - F en todas sus posibles combinacio-nes, aquella que mejor se ajusta al significado habitual de un simbolo conec-tivo y que se asume como indicativa de ese simbolo, como ilustrativa de susposibilidades de verdad.) Los slmbolos "y, "0", "si.entonces", no son, sinembargo, nombres, puesto que no design an objetos, pero de alguna maneraexiste algo en el hecho de que les corresponde, aun cuando la correspondenciasea de un tipo distinto al que se da entre nombres y objetos en una propO-sici6n elemental.

El hecho elaborado, la T'atsache, que es un compuesto de los hechos sim-ples A y B que corresponden a una proposici6n v : q, no comprende masobjetos que aquellos nombrados par las proposiciones elementales que cons-tituyen el compuesto, aun cuando Ia proposici6n p . q misma no encadenameramente a los cuatro objetos nombrados por p y q. Nos encontramos, portanto, en Ia posicion extrafia -aunque no imposible- de tener que insistir enque cada par de objetos contenidos en A y B, Y que son nombrados en un com-puesto, tiene una forma propia; en que la forma de Ia Tatsache como untodo no es solamente un Sachverhalt detras de otro, sino que se trata de unadistribuci6n definida; y, sin embargo, debemos insistir en que "10 que une"la Tatsache, 10 que corresponde a la conectiva 16gica, de ninguna maneraes un objeto 0 un hecho. Mas aun, sabemos que sea 10 que fuere 10 queune a los hechos A y B entre si, se trata de un tipo de relaci6n distinta ala que se encuentra dentro de A, que une ados objetos entre si, al gato con 10negro. Aun cuando ya hemos negado que gato y negro esten fisicamente un i-dos, debemos no obstante admitir que tienen la misma ubicacion, que elgato esta donde esta 10 negro. Creo que esto puede sostenerse de cualquierpar de objetos unidos en un hecho; pero dificilmente se sostendrla en rela-cion a dos pares:

EI gato es negro y el perro es marr6n.

Esta union, indicada por el "v", no es mas que una conjunci6n de posibili,dades de verdad tomadas en una cierta combinaci6n espedfica. Por tanto laverdad (y, desde Iuego, tarnbien la falsedad) entra en la constituci6n misma

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de las Tatsachen, una Tatsache no es mas que una distribucion de objetoscombinados re£lexivamente con la verdad de la unidad de los objetos.P

De aqui se sigue que la verdad de un Satz es una cuestion mucho mascomplicada que la verdad de un Elementarsatz. Este ultimo es una corres-pondencia directa de partes (nombres), mientras que el primero es una com-binacion de aquellas correspondencias derivadas de las anteriores. (En partees la razon por lei cual pienso que es admisible traducir Tatsache por la ex-trafia expresion "hecho derivativo".) <Como combinamos entonces las corres-pondencias que sabemos 0 presumimos que se dan? La respuesta es que elvalor de verdad de la proposici6n compuesta se deriva del sentido de losconstituyentes elementales, mas la suposicion ulterior de que toda proposicionelemental es verdadera 0 falsa -la verdad es la verdad de las partes. Esto, des-de luego, representa un metoda que es precisamente el opuesto al metodo(representado por Bradley) que pretende partir de un contexto total, 0 abso,luto, y mostrar como se articulan las partes dentro de ese todo. Para Witt-genstein, el subtotal (la proposicion) y el total (el lenguaje) adquieren susentido y su garantia de las partes menores. Estas partes menores se considerancomo unidades separadas, aunque esto esta sujeto a las restricciones que enu-meramos antes en la discus ion acerca de la posibilidad.

Pasemos ahora a la cuestion de la verdad de las tautologias. (Dejare a unlado las contradicciones, de la misma manera como no tome en cuenta a lasproposiciones negativas, puesto que a estas alturas no se presenta dificultadalguna con respecto a ninguna de ellas. Los problemas especiales que plan-tean deben tratarse aparte.) Ya hemos observado que puesto que una tau to-logia no tiene sentido, no es una proposicion en la acepcion habitual. Unaproposicion en la acepcion habitual es contingente cuando menos en dos res-pectos: describe un hecho contingente y sus partes corresponden de maneracontingente a las partes del hecho supuestamente descrito. Si existiesen hechosa priori, 0 mejor dicho, una proposicion que describiera un hecho a priorino seria todavia a priori, porque las relaciones entre el hecho y la propo-sicion podrian cuestionarse, como hemos vis to antes. Por contraste llegamosa la conclusion importante de que la tautologia describe algo que no puedeser de otra manera -permitiendole esto decir a Wittgenstein que la logicasubyace a 10 que en el mundo es necesario (6.124 etc.)- y adernas que la pro-

12 Un pun to relevante aqui es que la proposici6n elemental es afirmativa -estamoscomplicados en un acto de sintesis cuando afirmamos una proposicion negativa (2.06).Pienso que la razon es que en la evaluacion de una proposicion negativa entran dos actosde comparacion -primero, 10 que los nombres nombran, y su supuesta conexion, y se-gundo, la negaci6n de esa conexi6n junto con la suposici6n de que otra debe ser verda-dera. Cf. G. E. M. Anscombe, quien dice: Introduction to Wittgenstein's Tractatus, p. 69:"Se podrian afirmar dos cosas al considerar la imagen: primero, la existencia, y segundo,la no existencia de la situacion representada por la imagen tan pronto como sus elementosse correlacionan con objetos. Y Ia diferencia entre las dos no consiste en que las relacio-nes entre los elementos sean diferentes; al contrario, son exactamente las mismas."

VERDAD. TAUTOLOGtA Y VERIFICACION

posicion tautologica misma es necesaria en su correspondencia con ese hechoque describe. Pero esto no significa que una tautologia tenga un sentido deltipo usual -no indica una de las dos vias posibles, indica las dos vias a la vezy cada una es la via correcta; no logra establecer una comparacion con elmundo porque el "algo" que describe no es ningun hecho, sino algo que for-malmente subyace a cualquier parte de ese tipo. Digo de ese tipo: "Esta llo- .viendo 0 no esta lloviendo" subyace al hecho de Hover (y tam bien al de noHover), no al de nevar (0 al de no nevar). Si pudieramos decir 10 que des-cribe "p" =-considerada como una proposicion cualquiera-, entonces podria-mos tambien decir que p v -p subyace a todos los hechos de ese tipo: perop no es realmente una proposicion, sino simplemente un cajon en el quepuede colocarse una proposicion, y decir "p es una proposicion" es sumamenteeIiptico.

Volvamos al asunto. Una proposicion tautologica no es una conjuncionazarosa de partes verdaderas, sino que es una conjuncion necesaria de partescuyos valores de verdad individuales de ninguna manera necesitan ser verda-deros. Esto significa que la tautologia "versa" indirectamente -pero soloindirectamente- sobre el mismo tipo de hecho sobre los que versa un Satz or-dinario, pero falsifica su naturaleza haciendo que ellos aparezcan, al igual quesus combinaciones, como necesarios. Podriamos inventar la expresion "hechoilusorio", 0 "pseudo.hecho", para aquello que supuestamente describe la tau-tologia. Lo que realmente esta ahi en manera alguna es un hecho contin.genre, sino una logica de la necesidad. Esta es la razon por la cual las tauto-logias a la vez nos dicen algo y no nos dicen nada acerca del mundo (6.124;4-461). Debido a los principios de modalidad que postula Wittgenstein, estoes 10 mismo que decir que una tautologia presenta todas las posibilidades:p v _p son ciertamente todas las posibilidades que existen. En la medida enque todas las proposiciones de Ia logica son tautologicas, se sigue que lalogica misma presenta todas las posibilidades, esto es, posibilidades Ilimita,das y, por tanto, no puede presentar una sorpresa, la cual seria un casocompuesto de posibilidades unilaterales limitadas.

Podriamos detenernos un momenta para hacer un inventario de esta si,tuacion, La verdad descansa sobre las correspondientes estructuras de dos ti,pos de partes minimas. No existe ninguna luz de la verdad que ilumine desdearriba, y esta es una de las razones por las cuales no debe sorprender que lafilosofia misma, cuando se aparta de su fuente veritativa que se encuentraen los hechos, se vuelva semejante a una pantalla intelectual, no a unafuente de comprension. Se pretende que las proposiciones de la logica seannecesarias, aun cuando no 10 son debido a que no se clasifican como tau-tologias. Pero si fuesen verdaderas de manera contingente, caerian en dosdificultades: deberlan basarse en hechos, cosa que evidentemente no hacen, yno tendrian una generalidad especial, cosa que ciertamente deben tener. En

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consecuencia, estan en una especie de limbo entre proposiciones elementales yordinarias por un lado y las tautologias por el otro. No es motivo de asom,bro, entonces, que a 10 largo del Tractatus la filosofia se encuentre en unasituaci6n sumamente ambigua.

Quisiera revisar otro punto mas. Cuando las proposiciones elementalesson verdaderas, 10 son porque representan un hecho con exactitud; las proposi-ciones (esto es, compuestos), cuando son verdaderas 10 son debido a la verdadde sus constituyentes y debido a que las combinaciones de valores de ver-dad implicadas en sus conectivas corresponden a los valores de verdad de loshechos simples que constituyen a los derivativos; por ultimo, las tautologiasson siempre verdaderas debido a sus caracteristicas formales, no debido a suspartes elementales. Pero la forma ya no es ahora la forma de un objeto, ni esciertamente Ia estructura, esto es, la multiplicidad del mundo, sino mas bienes la mera posibilidad de la forma del todo, no de las partes. Por consi-guiente, una tautologia incluye 10 siguiente:

Posibilidad - Los hechos a ambos lados de la formula son posibles.Actualidad - La afirmaci6n conjunta de los hechos es, ciertamente,

una actualidad, aunque en el mismo sentido en que 10seria la afirmaci6n (verdadera) de p.

Necesidad -.La afirmaci6n conjunta s610 puede ser verdadera, auncuando, como hemos dicho, esta seria un nuevo tipode verdad.

Lo que intentamos proponer es que la palabra "verdad" y las tres ex-presiones modales cambian su significado cuando ascendemos en la escala decomplejidad de las proposiciones. 8610 de esta manera puede Wittgensteinmantener clara la relaci6n entre 10 formal y 10 material en 16gica, y entre 1016gico y 10 filos6£ico. En cuanto a la relaci6n entre 10 formal y 10 material,podemos decir que la imagen, 0 proposicion, presenta la forma del hechodesde [uera, no desde dentro. Si fuese desde dentro, entonces toda propos i-ci6n, no import a c6mo estuviese construida, seria necesariamente verdadera, yse borraria la distinci6n entre proposici6n tautol6gica y contingente. Talcomo estan las cosas, sin embargo, podemos decir que la exterioridad de laimagen hace que sea totalmente contingente.w

De todo esto se sigue que posibilidad significa, debe, en verdad, signifi-car, dos cosas completamente diferentes: en primer lugar la elecci6n entre losvalores de verdad, verdadero y falso y, en segundo lugar, la leve indetermini-

13 Los hechos no son a priori y si 10 fuesen las proposiciones elementales que los des-criben tendrian que ser tambien a priori. Surge aqui un contraste interesante entre auto-res tales como Kant y Wittgenstein: para el primero, a priori significa, en efecto, posibili-dad de ilustrarse (0 ejemplificarse) en el mundo. Para Wittgenstein, en cambio, significajustamente 10 contrario. No es posible ninguna ejemplificaci6n.

VERDAD, T AUTOLOGiA Y VERIFICACION

bilidad de la proposici6n en cuanto a su correspondencia exacta con una cosa.No hay manera de garantizar, dentro de una proposici6n, que se refiera aeste hecho, porque los nombres, aun cuando sean nombres propios, esto es,unicos, pueden combinarse en "Iormas nuevas" (4.027; 4:03). Estas nuevasIormas implican 10 que los ingenieros Haman intercambiabilidad de partes,10 cual significa que estas partes tienen una especie de facilidad general deadaptaci6n. En una proposicion no todos los nombres pueden ser nombrespropios.t+

Veamos ahora la distinci6n logico.psicologica. Como sabemos, el carac-ter del analisis requiere que toda proposici6n elemental este relacionada conun hecho individual de la manera mas cercana posible, aun cuando, comotam bien hemos visto, este es un limite ideal al cual podremos acercarnos, perono una realizaci6n efectiva. Pero una expresion l6gica es general. Cualquierexpresion realmente generica enlazara hechos en vez de objetos y destruira suindependencia, imponiendoles asi a estos mismos hechos, e inclusive al mundo,una necesidad espurea, La unica forma en que esto podria hacerse seria for-mando una proposici6n contingente como si fuera completamente l6gica, yesto rebasaria en mucho la funci6n permitida a proposiciones ordinarias.Cuando individualizan, estas s6.10pueden nombrar un objeto tras otro, no ununiverso de cosas. Naturalmente las proposiciones 16gicas (tauto16gicas) 10hacen, pero aI precio de suministrar unicamente forma, no contenido. Lasproposiciones filos6ficas 10 hacen, pero tambien ellas estan destinadas a fra,casar, pues s6lo proporcionan contenido que no puede ser factico y que, portanto, no es contenido,

Verdad y Sentido

Debemos abordar ahora Ia discutida cuesti6n acerca del sentido de las pro-posiciones, eIementales y compuestas. Todo parece bastante simple: una propo-sici6n afirmativa y su correspondiente proposici6n negativa no tienen elmismo sentido (5.2341), y este sentido no es el significado (Bedeutung) deningun nombre aislado, sino algo resultante de la combinacion de dos nom-bres. Doy por supuesto que s610 nombres pueden combinarse de tal maneraque tengan sentido: "Todo A es B" dificiImente podria tener sentido si A y B(0 incluso s610 uno de ellos) no estan en lugar de ningun objeto. Por 10mismo, pienso que casi no es necesario mencionar que las proposiciones ilu,sorias compuestas de nombres combinados de manera ilicita carecen de sen-

H Wittgenstein no plantea la cuestion que es psico16gica (no IOgica)de la separabilidaden el espacio y el tiempo de una proposici6n y su hecho, Podria decir "Juan esta borracho"cuando ya esta sobrio, y se encuentra lejos, y aun cuando me refiero al mismo Juan queestaba tambaleandose delante de mi, se torna cada vez mas dificil para mi interlocutory hasta para mi decir que los nombres se refieren a 10 mismo. Sea psicol6gica° no, la cues-tion es importante para cualquier tipo de enunciado empirico.

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tido: como ejernplo baste una linea de Gertrud Stein: "La Tostada Susanaes mi helado", Pero las razones por las que carece de sentido son de otraindole.

Las imagenes tienen sentido (2.221; 2.222). Dudo, en verdad, de que exist ala posibilidad de que una imagen pict6rica carezca de sentido, aun cuandoWittgenstein no explora esta cuesti6n. Ciertamente una imagen puede ser ver-dadera 0 falsa. Que una proposicion tenga sentido no es tan seguro. Podemosaclarar este punto con la ayuda de un pequefio dibujo. Comenzamos con:

el cual, si tom amos la figura como un objeto, no tiene sentido.P Por otro lado,

es una representaci6n del hecho de que Juan Ie pega a Pedro, y esto seriaequivalente a una proposici6n simple. Pero ahora ~que pas a con "Juanle pega a la Justicia"? ~Podemos imaginamos esto? Me parece que la unicarespuesta seria la imagen,

en donde se ha dejado un blanco como indicacion de que esta destinado aalgun receptor del golpe, pero que en virtud de un "error categorial" noes posible llenarlo. Toda esta imagen, al igual que la proposici6n ilusoria, esfraudulenta y no tiene sentido, como si dijeramos, "Juan le pega a X", cuan-do es patente que X no representa absolutamente nada definido.w

Las imagenes que he usado aqui son en blanco y negro; y supongo quepodria utilizar partes y figuras ya "usadas". Si las imageries fuesen conjurosmentales, entonces cualquier psicologo podria plantearse preguntas relativas asu construcci6n pieza por pieza, a sus partes intercambiables, e incluso sobre

:u; "Juan es un hombre" no es para Wittgenstein una proposici6n muy correcta, amenos que sepamos que "Juan" es el nombre de una persona. Si decimos que el pequefiodibujo representa a Juan como un todo (mas bien que teniendo un brazo levantado, etc.),entonces no existe ninguna manera de dibujar "Juan es un hombre" para comunicar nuevainformaci6n.

:16 T.5.4733. Si cambiamos el significado de un constituyente proposicional se cambiael sentido del todo.

VERDAD, T AUTOLOGtA Y VERIFICACI6N

10 que significaria decir que existen blancos dentro de ellas. ,Pero esta pre.gunta podria plantearse en e1 Tractatus? Dado el escaso material proporcio,nado por el texto, no es posible dar una respuesta clara.

Para las proposiciones existen, entonces, cuatro posibilidades basicas conrespecto a su sentido: 1. proposiciones que 'afirman y son verdaderas; 2. pro-posiciones que niegan y son verdaderas: 3. proposiciones que afirman peroson £alsas; 4. proposiciones que niegan pero son falsas. Ahora bien, las cua-tro tienen sentido, 0 por 10 menos son susceptibles de tenerlo. Solo puedenser verdaderas a la vez en pares (1) y (4) 0 (2) y (3). El paso, digamos, de

,(1) a (4) conlleva una alteracion del sentido, no una reduccion, Una propo-sicion que niega y es falsa tiene para Wittgenstein tanto sentido como sucontradictoria, y serfa dificil ver como es esto posible si el sentido de la pro-posicion fucra solo cl hecho descrito: es posible sostener que cuando digo"Juan no le esta pegando a Pedro" me he alejado completamente del hecho si,en verdad, Juan 10 esta aporreando. Wittgenstein advierte esto seiialandoque aun cuando una proposicion tiene sentido (3.3), 10 tiene independientede los hechos derivativos (4.061). De aqui se seguiria, creo, que no es posibledecir que Wittgenstein sostiene que e1 sentido de una proposicion es simple.mente el hecho que representaP

~Que es, entonces, el sentido? Pienso que no es otra cosa que la posibi-lidad de un hecho primario, pues cualquier proposicion, a£irmativa 0 negativa,verdadera 0 falsa, debe indicarlo.w Pero no se trata de 10 mismo que la posi,bilidad logica la cual permite, salvo incidental mente, que un hecho sea. Enotra parte hemos visto como la posibilidad logica se encuentra en el mundo,de manera tal que cualquier hecho puede, a traves de la combinacion ac-tual de objetos, ser seleccionado por una proposicion, Esto se ha actualizadoya mediante la union de nombres en la proposicion. Pero tam bien aquiexiste una posible alternativa: el hecho existe pero (1) podria no haber ex is.tido, y (2) la proposicion que pretende haberlo descrito puede ser erronea,esto es, podria describir otro hecho, 0 quizas ninguno.

Asi se elimina, creo yo, toda necesidad de acudir a 10 que acostumbraahora llamarse "realisrno platonico", y tambien eliminamos la tesis de queuna proposicion solo tiene sentido si se sefiala este 0 aquel hecho actual.w

17 Feibleman, Inside the Great Mirror, p. 79, dice que una proposid6n falsa tienesentido pero no referenda. Pienso que es dificil sostener esto en terminos de Wittgenstein.Ninguna proposid6n tiene jamas referencia (significado, Bedeutung), ya que esta es 5610una propiedad de los nombres, Wittgenstein no les quita nada, no los empobrece si la pro-posici6n en que aparecen resulta falsa.

18 J. J~rgensen, The Development of Logical Empiricism, p. 20, dice: "Debe hacerseuna distinci6n ... entre la verdad de una imagen (Bild) y su sentido: su sentido es aquelloque representa, pero el que sea verdadera 0 falsa depende de que represente un hechoo no, y esto no puede decidirse a priori," , La frase "aquello que representa" es aceptablesi se interpreta de acuerdo con el punto de vista que acabo de exponer, no de otra rna-nera, porque entonces pareceria que estuviese presentando un nuevo fantasma,

19 Weinberg, en An Examination' of Logical Positivism, P: 42, dice que la verdad es la

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Pero a esto, desde luego, hay que afiadirle algo. Considerese la proposici6n"Rojo es un color", que no representa una combinacion de dos objetos puestoque no puede existir (tal como Dios hizo al mundo) ningun objeto que sea ala vez rojo e incoloro. Esta proposicion es indudablemente verdadera, pero ca-rece de sentido, 10 cual significa que no sefiala la posibilidad de que un hechopueda ser, sino que mas bien sefiala una necesidad. Ningun hecho es necesario,y asf tenemos la extrafia situacion de que "Rojo es un color" es verdadera,pero 10 coloreado del rojo no es un hecho, debiendo nosotros concluir, portanto, que la verdad de la proposicion no descansa sobre un hecho sino sobreotra cosa. cQue es esto en nuestra terminologfa? Pienso que seria --concediendoque se trata de una especulacion-i- una especie de pseudo-objeto, algo que noesta compuesto como un hecho, y algo que no es simple como 10 es un obje-to genuino, sino una mezcla extrafia de sujeto y predicado, 0 argumento y fun-cion todo en uno. Wittgenstein no menciona esto, pero puede suponerse quealgo semejante seria la unica solucion al dilema que se crea al permitir propo-siciones necesarias verdaderas acerca de entidades que deben ser pero que no seajustan a ningun aspecto de la realidad 0 actualidad. Decir, como 10 hace Witt-genstein (2.225), que no existe ninguna imagen que sea verdadera a prioriy afirmar, por tanto, que "Rojo es un color" de ninguna manera es una ima-gen, una proposicion, solo es una solucion parcial. Todo esta en orden, losnombres tienen un significado perfectamente claro, y estan combinados paraproducir algo -sea 10 que fuere- que es verdadero.

Una observacion. Wittgenstein dice que las proposiciones p y '""'p tie-nen sentidos opuestos aun cuando corresponden a la misma actualidad(4.0621 ).20 Si, como Wittgenstein pretende (3.144), una proposici6n es comouna flecha, podria ser un poco raro tener dos flechas que desde un centrosefialan hacia afuera, pero que concluyen en la misma actualidad. La res-puesta completa nos llevaria a una discusion mas amplia, pero pienso quepodemos afirmar que esto se liga claramente a la concepcion del espaciologico de Wittgenstein: me parece que existe un sentido en el que el sf y elno se encuentran 10 mas alejados posible el uno del otro y, puesto que lasflechas son, por asi decirlo, indicadores logicos, tendran que sefialar en di-recciones opuestas aun siendo "acerca" del mismo hecho, de la misma ac,tualidad.

concordancia actual del sentido con la realidad, mientras que el sentido es la posibilidadde la concordancia. Acepto esto porque esta posibilidad (de concordancia) se basa en laposibilidad del hecho. Incidentalmente, decir que una proposicion fue posible seria dificilde interpretar en el sistema de Wittgenstein.

20 A proposito, pienso que este "corresponden" (entsprechen) se usa aqui de una rna-nera laxa. De ordinario a las partes de una proposicion corresponden las partes de unhecho.

VERDAD. TAUTOLOG1A Y VERIFICACION

Probabilidad

Hay una tesis de Wittgenstein sobre probabilidad que esta muy relaciona-da eon estas ideas acerca de la verdad. Es una doetrina poeo usual y pienso quefrecuentemente se la ha interpretado de manera err6nea. Si la verificacion,para Wittgenstein, puede interpretarse como las relaeiones de los val ores deverdad de los constituyentes y e1 efecto que tienen sobre el valor del todo,entonees podrtamos decir que aun cuando una proposicion no este verifieadaeompletamente por sus constiruyentes, al menos se Ie concede alguna pro-babilidad. Solo en un caso una proposicion es verifieada completamente porsus constituyentes -una tautologta. Cualquier proposici6n que tenga valoresVVVV esta destinada a ser verdadera, y Wittgenstein describe esto como te-

o niendo la probabilidad 1, 0 sea, certeza. Por 10 mismo, FFFF tiene la proba.bilidad de O.Todas las demas (las llamadas proposiciones contingentes) tienenvalores de fracciones intermedias. Por consiguiente, la proposicion simpley singular tiene, 16gicamente hablando, la mitad de oportunidades, paradecirlo de manera informal, de ser verdadera, no debido a 10 que de hechodice, sino debido a que es contingente, VFVF. Ahora bien, p puede ser cual,quier proposicion no completamente verificada por sus conectivas, y su con-tenido puede en si mismo ser necesariamente verdadero, tal como sucede (enla aritmetica simple) con

ax b =bxao muy probable,

el sol saldra mananao dudosa,

Maria, que es una persona voluble, se casara con el hombre con quienha estado saliendo ultimamente.

o ciertamente falsa comoA las ami bas les gusta mas el beisbol que el futbol,Pero el contenido no es 10 importante. Nosotros solo estamos examinando

las condiciones de verdad de la proposicion en cuanto combinacion estructural.Cualquier proposicion representada por FFFV tiene, en un sentido puramentelogico, un cuarto de probabilidad. Estas proposiciones son diffciles de probardebido a que contienen pocos valores V, pero son utiles para probar otras. Estees el caso de r : q, que tiene la combinaci6n de valores de verdad VFFF,pudiendose afirmar, por tanto, que tiene un valor de ~. Realmente es di-ficil establecer una proposicion asi, debido a que contiene condiciones deverificacion, pero por otra parte es util para conferirle alta probabilidad 0

incluso necesidad a ciertas otras. Entonces p . q es ~ respecto a sus valoresV, 10 cua1 es 10 mismo que decir que tiene un ~ de probabilidad de ser ver-dadera respecto de 1a probabilidad de ,...,(p . ""'P), y P v q es %, pero la prime-ra implica necesariamente a la ultima, dandole a esta una probabilidad de 1.

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~Que hara, entonces, p.V q por p. q? ~Le confiere una mayor probabilidadque la que tendria p . q si estuviese sola?

As! es, como podemos verlo examinando la proposici6n que las comb inaen una implicaci6n material:

[(p v q)) (p . q) ]V V VV. F FV F FF V F

Debido a que la segunda y la tercera linea tienen cada una una F, podemosdecir que aun cuando p v q no imp1ica necesariamente a p . q (Ia inferen-cia es obviamente invalida), Ie confiere, sin que importe el contenido de p yq, una probabilidad 16gica de 1.2, 1a cual es doble de la que tendria p . q siestuviera sola.

Debe advertirse que esto tiene relativamente poco que ver con Ia versionde actualidad-posibilidad que dimos antes. Wittgenstein no es capaz de fun-dir completamente su algebra de las proposiciones con su teorfa de la verdad.Pero esto pertenece a la parte critica de nuestro ensayo.

El principia de verificaci6n

Karl Popper presenta a Wittgenstein como sosteniendo una especie deprincipio de veri ficacion standard.w todas las proposiciones genuinas (0 signi-ficativas) que describen un "hecho atomico", esto es, hechos que en principiopueden establecerse por observaci6n. En otras palabras, totalmente reduci-bles a proposiciones elementales 0 at6micas, las cuales son enunciados simplesque describen estados de hechos posibles y que en principio pueden estable-cerse 0 rechazarse por observaci6n. .. Todas las otras proposiciones aparentesseran, de hecho, sinsentidos; seran pseudo-proposiciones carentes de sentido.Miss Anscombe tarnbien cita este paragrafo 22 y expresa su animadversion porla manera en que Popper lee el Tractatus. Afirma que en esa obra practica-mente no se encuentra ninguna referencia a observacion 0 verificacion de nin-gun tipo. Existe, sin embargo, un pasaje importante, evidentemente el queinspiro al Cfrculo de Viena a ver en el T'ractatus un principio de verificaci6ny en el cual Wittgenstein dice (4.024): "Comprender (verstehen) una propo-sicion es saber que es e1 caso (was der Fall ist) si es verdadera". Este saber 10

21 En British Philosophy in the Mid-Century (London: Allen and Unwin. 1957). pp.163.64.

22 Introduction to Wittgenstein>s Tractatus, P: 25.

VERDAD, TAUTOLOGtA Y VERIFlCACION

que es el caso parece exigir una comparaci6n del hecho con su imagen(2.223)·23

Nos enfrentamos aquf a un fen6meno curioso, a saber, que la mayor in-fluencia ejercida por un fil6sofo ha sido a traves de una de las doctrinas suyasque, en el mejor de los casos, formul6 a medias y que nunca aplico en formaprecisa. Es tarea nuestra, entonces, tratar de sopesar el sentido que Wittgen-stein queria darle a esas obsevaciones crlticas, pues "observacion" y "verifica-cion" (supongo que Popper las considera muy relacionadas entre sf), si sonconceptos basicos en el Tractatus, de inmediato colocarian ese libro en latradici6n empirista. La interpretaci6n, por otra parte, que se ha desarrolladose aleja tanto de lecturas elementales como de otros metodos pragmaticos.ssSi el principio de verificaci6n es realmente importante, entonces sin duda sesigue que la metafisica tendra una vida dificil y esta podria ser la razon delrechazo de las proposiciones metafisicas al final del T'ractatus.

Volvamos al enunciado original: entender una proposici6n es saber wasder Fall ist si es verdadera. Pero naturalmente Wittgenstein no ha dicho queesto este implicado en la comprensi6n de una proposici6n elemental: aqui sinduda debe haber una comparaci6n (Vergleichung) con el hecho (Sachverhalt)que describe. En el caso de una proposici6n (compuesta), en cambio, debe-mos saber cuales son las condiciones de verdad elementales que la verifican

. 23 As! observa Jagjit Singh en su Great Ideas of Modem Mathematics: Their Natureand Use (New York: Dover Publication, 1959),p. 283: "Por el contrario, el (Wittgenstein)procede a combinar esta distinci6n entre 'decir' y 'mostrar', la tesis mas fundamental ensu teorla, con el Principio de Verificaci6n llegando a conclusiones evidentemente invalidas.Visto superficialmente, su principio de verificaci6n parece muy inocente y sin embargomuy cientffico. Meramente requierc que 'para descubrir si la imagen de un hecho esverdadera 0 falsa (esto es, para verificarla) debemos compararla con la realidad'. Por tantoel proceso de verificaci6n implica una comparaci6n de la 'imagen' con el 'hecho' corres-pondiente, '0 de una configuraci6n de signos con la configuraci6n de hechos que significa'.Ahora, tal comparaci6n 0 verificaci6n puedo hacerla yo solo, en todos sus detalles, 0 lapueden hacer los esfuerzos colectivos de un grupo socialmente organizado. Entonees, situviese que verificar el enunciado al que nos hemos referido anteriormente, a saber, 'elsol cruza el meridiana a mediodia', podrla ir a un observatorio y ver personalmente al solcruzando el 'hilo' en el ocular de un telescopic, 0 podrla tambien aceptar el experimentoefectuado por un grupo de astr6nomos calificados."

24 Incidentalmente, mis observaciones se aplican unicamente al Tractatus no a las ver-siones posteriores que dio Wittgenstein de su doctrina anterior. En una resefia an6nima dellibro de Miss Anscombe publicada en el Times Literary Suplement, IQ de mayo de 1959, elautor dice (p. 250): "AI final de los afios veinte, cuando Wittgenstein retom6 la cuesti6n, pa-recia convertido a la versi6n formalizada del empirismo de Hume que, segun argumentaMissAnscombe convincentemente, es la tergiversaci6n mas arraigada a la que ha estado sujetoel Iibro." Pienso que si esto fuese asi, Wittgenstein serla un expositor poco fidedignodel Tractatus, ya que 10 interpretaria segUn sus opiniones posteriores, tan distintas. Existeuna anecdota simpatica acerca del encuentro de Wittgenstein con G. F. Stout (NormanMalcolm, Ludwig Wittgenstein: A Memoir, pp. 65-6) Y su parabola acerca del polida y elhombre sin empleo, para explicar el principio de verificaci6n. Pero tambien esto pertenecea una feoha posterior.

GEORGE KIMBALL PLOCHMANN

o la falsifican. Este hecho compuesto, que debido a todas las razones quehemos dado, es una mezcla atormentadora de actualidad y posibilidad, esder Fall, la manera como acontecen las cosas y, teoricamente, es divisible ensu contenido, la rojez dellibro en cuanto "fijada": por la proposicion que afir-ma esa rojez '25 y, por otro lado, el caracter puramente logico de la propos i-cion -sus variables, conectivas, etc.26- que es identica a la estructura formaldel hecho mismo.

Ahora bien, la teoria de la verificacion esencialmente es aquella segun lacual se profiere una proposicion y luego, mas tarde, se descubre si significaalgo que puede confirmarse mediante observaci6n. Si no se puede -tomandola palabra "observacion" en alguna de sus diferentes acepciones, segun el au-tor del que se tratare-, entonces la sentencia es fundamentalmente L-ver-dad era 0 L-falsa, 0 si no carece de sentido. Entre estas acepciones se encuentrala restriccion mas severa, la ligada a las impresiones sensoriales; de maneraaun mas amplia, la ligada a los informes de otras personas 0 pertenecientesa otros tiempos, al pasado 0 al futuro, etc. La amplitud no es el verdaderoproblema: mas hien se trata de la cuestion acerca del grado de viahilidad dela proposicion al proferirla 0 al considerarla la primera vez, antes de inten-tar compararla con los hechos. Pienso que deheria ser claro que Wittgenstein,cuando menos en este nivel, no sostiene una teoria de la verificacion en nin-guna de sus formas usuales. Una proposici6n elemental, no importa 10 falsaque pueda ser, es rica en contenido factico y cualquier confirmaci6n que selleve a cabo despues de haberla pro£erido no nos proporciona una mayor ri-queza de significado 0 una mayor claridad en cuanto a la verdad, aunque sinduda podria ofrecernos nuevas razones inferenciales para sostenerla, Pero yaestamos pasando de la teoria de la verdad a la de la prueha, la demostracion,y esto forma parte de otro asunto.

GEORGE KIMBALL PLOGHMANN

(Traduccion de Olbeth Hansberg)SoUTHERN ILLINOIS UNIVERSITY

25 El mostrar de manera exhaustiva como, para Wittgenstein, una proposici6n discri-mina hechos y establece su mera existencia y naturaleza, es algo que ida mas alia de los!imites de este articulo, y se trata de un asunto enredado. Remito a mis lectores a susignificativa observaci6n: "La actualidad (Wirklichkeit) debe estar fijada (fixiert) par la pro-posicion con respecto a si y no" (4.023). Pienso que la realidad se refiere a uno, a algu-nos 0 a todos los Sachuethalte y Tatsachen.

26 La distinci6n entre forma y contenido en las proposiciones no es tan explicita en elTractatus como en "Some Remarks on Logical Form", de Wittgenstein, en Proceedings ofthe Aristotelian Society, Supplement Vo], IX (1929), pp. 162-71, especialmente en los pri-meros paragratos.